高一年级下数学公式

高一知识点归纳数学公式总结大全一、代数与函数1. 二次方程的解法：- 一元二次方程 ax²+bx+c=0 的解法为：x = (-b±√(b²-4ac))/(2a)。

- 当 b²-4ac = 0 时，方程有一个重根；当 b²-4ac > 0 时，方程有两个不等实根；当 b²-4ac < 0 时，方程有两个共轭复根。

2. 一次函数的斜率与截距：- 一次函数的标准方程为 y = kx + b，其中 k 为直线的斜率，b 为直线与 y 轴的截距。

- 两点 (x₁, y₁) 和 (x₂, y₂) 间的斜率 k = (y₂-y₁)/(x₂-x₁)。

3. 二次函数的顶点和轴对称：- 二次函数的标准方程为 y = ax²+bx+c，其中 (h, k) 表示顶点的坐标。

- 顶点的 x 坐标为 h = -b/(2a)，y 坐标为 k = ah²+bh+c。

- 二次函数的图像关于直线 x = -b/(2a) 对称。

4. 绝对值函数的性质：- 绝对值函数 f(x) = |x| 分两段定义，当 x>=0 时，f(x) = x；当 x<0 时，f(x) = -x。

- 绝对值函数的图像为以原点为对称中心的 V 字形曲线。

- 绝对值函数是奇函数，即 f(x) = -f(-x)。

5. 指数函数的运算性质：- 指数函数aⁿ⁽⁻ᵐ⁾= aⁿ/aᵐ，aⁿ⋅aᵐ= aⁿ⁺ᵐ。

- 指数函数aⁿ/aⁿ⁽⁻ᵐ⁾ = aᵐ。

- 指数函数(aⁿ)ᵐ= aⁿ⁻ᵐ。

二、数列与数学归纳法1. 等差数列的通项公式：- 等差数列的通项公式为 an = a₁+(n-1)d，其中 a₁为首项，d 为公差，an 表示第 n 项。

2. 等差数列的前 n 项和公式：- 等差数列的前 n 项和公式为 Sn = (a₁+an)n/2，其中 Sₙ 表示前 n 项和。

3. 等比数列的通项公式：- 等比数列的通项公式为 an = a₁⋅r⁽ⁿ⁻¹⁾，其中 a₁为首项，r 为公比，an 表示第 n 项。

高一数学公式总结高一数学公式总结【一】三角函数公式1、两角和公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)2、和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB3、半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))4、倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a三角形的面积已知三角形底a，高h，则S=ah/2已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海伦公式)(p=(a+b+c)/2)和：(a+b+c)*(a+b-c)*1/4已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=absinC/2设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/2设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r则三角形面积=abc/4r已知三角形三边a、b、c,则S=√{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]}(“三斜求积”南宋秦九韶)|ab1|S△=1/2*|cd1||ef1|【|ab1||cd1|为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f),这里ABC|ef1|选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小!柱形锥形体积面积公式直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h圆的标准方程和一般方程圆：体积=4/3(π)(r^3)面积=(π)(r^2)周长=2(π)r圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0(一)椭圆周长计算公式椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

高一数学知识点总结及公式大全数学是一门让很多学生头痛的学科，不过只要我们掌握了一些基础知识和常用的公式，就能在数学学习上更加游刃有余。

以下是高一数学中一些重要的知识点总结及公式大全，希望对大家的学习有所帮助。

一、代数基础知识1. 整式的加减乘除运算- 括号法则：先算括号里的，再算指数，再算乘除，最后算加减。

- 合并同类项：将同类项合并，即将相同字母的幂相同的项合并。

2. 因式分解- 公因式提取法：将多项式中各项的公因式提取出来。

- 完全平方公式：将二次三项式进行因式分解，可用公式（a+b）²=a²+2ab+b²，以及（a-b）²=a²-2ab+b²。

- 公式法：根据特定公式进行因式分解，如二次三项式的平方差公式以及二次三项式的和差公式。

3. 分式的加减乘除运算- 通分：将分数的分母化为相同的最简形式，通分后再进行运算。

- 约分：将分数的分子与分母同时除以一个相同的数。

二、平面几何1. 直线和角度- 直线的倾斜度：一般表示为y=kx+b的形式，k即为直线的倾斜度，b为截距。

- 同位角、同旁内角、同旁外角等角度关系。

- 垂直、平行线的性质。

2. 三角形- 三角形的内角和定理：三角形内角的和为180°。

- 外角和定理：三角形的外角等于不相邻的两个内角的和。

- 直角三角形的勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

3. 同心圆和相似- 同心圆的性质：同心圆的圆心相同，但半径不同。

- 相似三角形：两个三角形对应角相等，对应边成比例。

三、函数与方程1. 一次函数- 函数的概念：函数是一种具有特定输入与输出关系的数学对象。

- 一次函数的一般式：y=ax+b，其中a为斜率，b为截距。

2. 二次函数- 二次函数的一般式：y=ax²+bx+c，其中a、b、c为常数，a≠0。

- 二次函数的顶、凹性：若a＞0，则函数开口向上，为正列抛物线；若a＜0，则函数开口向下，为负列抛物线。

高一数学公式及理解知识点一、一次函数1. 定义：一次函数是指函数的自变量的最高次数为1的函数。

2. 公式：y = kx + b，其中k和b为常数，k为斜率，b为截距。

3. 理解知识点：- 斜率：代表了函数图像的倾斜程度，正值表示递增趋势，负值表示递减趋势，斜率为0表示水平线。

- 截距：代表函数与y轴的交点，y轴上的值。

二、二次函数1. 定义：二次函数是指函数的自变量的最高次数为2的函数。

2. 公式：y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，a≠0。

3. 理解知识点：- 抛物线：二次函数的图像是一条开口朝上或朝下的曲线，称为抛物线。

- 顶点坐标：抛物线的顶点坐标为（h，k），其中h为x轴对称的值，k为抛物线的最值。

- 轴对称性：二次函数关于垂直于x轴的直线x = h对称。

三、三角函数1. 定义：三角函数是指以角度或弧度为自变量的函数。

2. 常见三角函数：- 正弦函数（Sine function）：y = sin(x)- 余弦函数（Cosine function）：y = cos(x)- 正切函数（Tangent function）：y = tan(x)3. 理解知识点：- 周期性：正弦函数和余弦函数的周期为2π，正切函数的周期为π。

- 幅值：正弦函数和余弦函数的函数值介于-1和1之间，正切函数的函数值没有上下界。

- 正交性：在一个周期内，正弦函数和余弦函数是相互正交的。

四、概率与统计1. 定义：概率与统计是研究随机现象的规律性和统计规律的数学分支。

2. 知识点：- 事件与样本空间：事件是样本空间的子集，样本空间是所有可能结果的集合。

- 随机变量：随机变量是样本空间到实数轴上的一个映射。

- 概率：概率是事件发生的可能性的度量，用一个介于0和1之间的数来表示。

五、立体几何1. 定义：立体几何是研究三维空间内图形的形状、大小、位置关系等的数学分支。

2. 知识点：- 体积：立体图形所占的三维空间的大小。

高一数学公式和知识点数学是一门既抽象又具体的学科，数学公式和知识点是学习数学的基础。

高中数学涉及的公式和知识点更为复杂，需要我们掌握扎实的基础知识和灵活运用的能力。

本文将为大家总结高一数学中常用的公式和知识点，希望能对大家的学习有所帮助。

一、函数与方程1. 二次函数的顶点公式：对于二次函数 y=ax²+bx+c，顶点坐标为（-b/2a, f(-b/2a)）。

2. 一元二次方程求根公式：对于一元二次方程 ax²+bx+c=0，其根的公式为 x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)。

3. 一次函数的斜率公式：对于一次函数 y=ax+b，斜率为 a。

4. 一次函数的截距公式：对于一次函数 y=ax+b，截距为 b。

二、几何与三角1. 直角三角函数：正弦定理、余弦定理和正切定理是求解三角形边长和角度的基本工具。

2. 直角三角函数的关系：正弦函数sinθ=对边/斜边，余弦函数cosθ=邻边/斜边，正切函数tanθ=对边/邻边。

3. 利用勾股定理求解三角形：对于直角三角形abc，斜边c的平方等于直角两边a和b的平方和，即 c²=a²+b²。

4. 高中几何常见的面积公式：直角三角形面积公式 S=1/2 * 底 * 高，等腰三角形面积公式 S=1/2 * 底 * 高，平行四边形面积公式 S=底 * 高，圆面积公式S=πr²。

三、数列与数学归纳法1. 等差数列：公差为 d 的等差数列的通项公式为 an=a1+(n-1)d，其中 a1 为首项，an 为第 n 项。

2. 等差数列求和：对于公差为 d 的等差数列，前 n 项和公式为Sn=n/2(a1+an)。

3. 等比数列：公比为 q 的等比数列的通项公式为 an=a1*q^(n-1)，其中 a1 为首项，an 为第 n 项。

4. 等比数列求和：对于公比为 q 的等比数列，无穷项和公式为 S=a1 / (1-q)，其中 a1 为首项。

数学高一必修二知识点公式一、函数与导数1. 函数的导数公式:- 常数函数导数：\( (k)' = 0 \)，其中 k 是常数- 幂函数导数：\( (x^n)' = nx^{n-1} \)，其中 n 是正整数- 指数函数导数：\( (a^x)' = a^x \ln a \)，其中 a 是常数且 a > 0 - 对数函数导数：\( (\log_a x)' = \frac{1}{x \ln a} \)，其中 a 是常数且 a > 0- 三角函数导数：\( (\sin x)' = \cos x \)，\( (\cos x)' = -\sin x \)，\( (\tan x)' = \sec^2 x \)- 反三角函数导数：\( (\arcsin x)' = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \)，\( (\arccos x)' = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \)，\( (\arctan x)' =\frac{1}{1+x^2} \)二、平面向量1. 平面向量的基本运算公式:- 向量加法：\( \vec{A} + \vec{B} = \vec{B} + \vec{A} \)- 向量乘法（数量积）：\( \vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A}||\vec{B}| \cos \theta \)，其中 |\vec{A}| 表示向量 \vec{A} 的模长，\theta 表示两个向量的夹角- 向量乘法（向量积）：\( \vec{A} \times \vec{B} = |\vec{A}||\vec{B}| \sin \theta \vec{n} \)，其中 \vec{n} 是垂直于平面 \vec{A}和 \vec{B} 所在的法向量三、三角函数与三角恒等式1. 基本三角函数与特殊角的数值:- 正弦函数：\( \sin 0 = 0 \)，\( \sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2} \)，\( \sin \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2} \)，\( \sin \frac{\pi}{3} =\frac{\sqrt{3}}{2} \)，\( \sin \frac{\pi}{2} = 1 \)- 余弦函数：\( \cos 0 = 1 \)，\( \cos \frac{\pi}{6} =\frac{\sqrt{3}}{2} \)，\( \cos \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2} \)，\( \cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2} \)，\( \cos \frac{\pi}{2} = 0 \) - 正切函数：\( \tan 0 = 0 \)，\( \tan \frac{\pi}{6} =\frac{1}{\sqrt{3}} \)，\( \tan \frac{\pi}{4} = 1 \)，\( \tan \frac{\pi}{3} = \sqrt{3} \)2. 三角恒等式:- 倍角公式：\( \sin 2x = 2 \sin x \cos x \)，\( \cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x \)，\( \tan 2x = \frac{2 \tan x}{1 - \tan^2 x} \)- 和差公式：\( \sin (x \pm y) = \sin x \cos y \pm \cos x \sin y \)，\( \cos (x \pm y) = \cos x \cos y \mp \sin x \sin y \)- 二倍角公式：\( \sin^2 x = \frac{1 - \cos 2x}{2} \)，\( \cos^2 x = \frac{1 + \cos 2x}{2} \)，\( \tan^2 x = \frac{1 - \cos 2x}{1 + \cos 2x} \)四、平面解析几何1. 直线方程的一般形式: \( Ax + By + C = 0 \)，其中 A、B、C是常数且 A 和 B 不同时为 02. 点与直线的关系：- 点到直线的距离公式：\( d = \frac{|Ax + By + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} \)- 点在直线上的条件：将点的坐标代入直线方程，若等式成立，则点在直线上3. 两直线的关系：- 平行关系：若直线的斜率相等且截距不相等，则两直线平行 - 垂直关系：若直线的斜率乘积为 -1，则两直线垂直- 相交关系：若两直线不平行且不垂直，则两直线相交于一点五、概率与统计1. 随机事件概率公式:- 定义事件 A 的概率：\( P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \)，其中n(A) 表示事件 A 的样本点数，n(S) 表示样本空间 S 的样本点数 - 互斥事件的概率：若事件 A 和事件 B 互斥（即 A 与 B 无交集），则 \( P(A \cup B) = P(A) + P(B) \)- 独立事件的概率：若事件 A 和事件 B 独立，则 \( P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \)总结：以上是数学高一必修二知识点的一些重要公式，掌握好这些公式将会帮助你更好地理解和应用数学知识。

高一年级下数学公式(总4页) --本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--高一下学期数学公式总结一、三角恒等变换sin()sin cos cos sin (2)sin()sin cos cos sin (3)cos()cos cos sin sin (4)cos()cos cos sin sin tan tan tan ta (5)tan() (6)tan()1ta (n tan 1)αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβααβαβαβ+=+-=-+=--=++-+=-=-2222222n 1tan tan 1(7)sin 22sin cos sin cos sin 22(8)cos2cos sin 2cos 112sin 2tan (9)tan 21tan 1cos21cos2(10)cos sin 22(11)1sin 2(sin c βαβαααααααααααααααααααα+===-=-=-=-+-==+=+2222os ) 1sin2=(sin -cos )(12) tan45 = 1=sin cos (13) sin +cos )(cos a x b x x ααααααθθθ-︒++==其中二、解三角形（先画图，标已知未知）222222===2R ()sin sin sin ()111S sin sin sin 222()=2coscos 2AASa b c ASA A B C SSA ab C ac B bc ASAS a b c bc A SSS b c a A SSAbc ∆⎧⎪⎨⎪⎩===⎧+-⎪⎨+-=⎪⎩解三角形解三角形（唯一解）正弦定理：正弦唯一解两个，一个，无解三角形面积公式：唯一解余弦定理：余弦（唯一解）（两个，一个，无解）1.2.⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎨⎩边角互化定理作用判断三角形形状三、数列 （一）等差数列通项公式： ①1(1)n a a n d =+- ②()n m a a n m d =+-公差d 的计算：① 1=n n d a a +- ②=n ma a d n m -- 前n 项和公式：① 1()2n n a a n S += ②1(1)2n n n S na d -=+ ③21()22n d dS n a n =+-其他：①等差中项： 2A=x y + ②性质：若m+n=p+q,则+m n p q a a a a =+③ 若n a kn b =+，则{}n a 是等差数列，d=k ④前n 项和S n 最值110,010,011.:002.:00n n a d n n n a d n S a a a a a <>+><+⎧⎪⎧≤⎧⎪⎨⎪⎪≥⎨⎪⎩⎨⎪≥⎧⎪⎪⎨⎪⎪≤⎩⎩⎩知二次函数最值问题负变正知正变负（二）等比数列 通项公式： ①11n n a a q -= ②n m n m a a q -=公比q 的计算：① +1=n n a q a ②=n m n maq a - 前n 项和公式： 11 1(1) 11n n na q S a q q q=⎧⎪=-⎨≠⎪-⎩其他：①等差中项： 2(0)G xy xy =>，同号 ②性质：若m+n=p+q,则m n p q a a a a ⋅=⋅（三）数列求和： 1. =n a 等差±等比 （分组求和） 2. =n a 等差×等比 （错位相减）3. 裂项相消 （1111111= =() (1)1(21)(21)22121n n a a n n n n n n n n =-=-++-+-+） 4. 公式法（四）求通项问题： 1.观察法 2.公式法（定义：11,n n n na a a d q a ++-==） 3. 累加法：1=()n n a a f n +- 4.累乘法：1()n na f n a += 5. 知S n 求通项a n ：111= 2n n n S n a S S n -=⎧⎨-≥⎩6 .构造法：若1n n a pa q +=+，则可设1()n n a m p a m ++=+,{}1, n a m a m q p ++=数列是等比数列，首项公比四、平面向量11221212121211112221212 1. (,), (,)(,+) (,) (,)2(,),(,),( ,),(3. =a x y b x y a b x x y y a b x x y y a x y A x y B x y AB x x y y AB x a b λλλ==+=+-=--==--=-⋅已知.若则向量数量积的坐标运算：1212122112*********. 0 ( =5. 06. =(,) ,7. cos<,>=x x y y a b x yx y x y x y a b x x y y a x y a x y a b a b a bx +⇔-=⊥⇔+==+⋅=两向量平行的坐标关系： ∥或 )两向量垂直的坐标关系：向量的模：两向量的夹角：五、不等式1. 均值定理：（一正二定三相等） 如果+∈R b a ,，那么+2a b≥=a b 时，等号成立。

高一数学公式总结高一数学公式总结一、三角公式以及恒等变换两角的和与差公式：SinSinCosCosSin,S()SinSinCosCosSin,S()CosCosCosSinSin,C()CosCosCosSinSin,C()tantan,T()1tantantantantan,T()1tantantan二倍角公式：Sin22SinCos2tantantan1tantan变形：tantantan1tantantantantantantantan其中,,为三角形的三个内角Cos22Cos112SinCosSin2tantan21tan2222半角公式：Sin21Cos21CosCos222tan21CosSin1Cos1Cos1CosSin降幂扩角公式：Cos21Cos2,Sin21Cos221SinSin21积化和差公式：CosSinSinSin21CosCosCosCos21SinSinCosCos2SinCosSinSin2SinCos22SS2SCSinSin2CosSin 和差化积公式：22（SS2CS）CC2CCCosCos2CosCosCC2SS22CosCos2SinSin222tanSin21tan22万能公式: 1tan2Cos1tan222(STC)tan2tan21tan2233三倍角公式：Sin33Sin4Sintan33tantan13tan2Cos34Cos33Cos二、基本三角函数2ⅠⅡⅢ2Ⅰ、Ⅲ2Ⅰ、ⅢⅡ、ⅣⅡ、Ⅳ2Ⅳ三、终边落在x轴上的角的集合：2,z,z2终边落在y轴上的角的集合：终边落在坐标轴上的角的集合：,z2基本三角函数符号记1弧度“一全，二正弦，三切，四忆：112180Slrr余弦”221801弧度度180弧度lr360度2弧度.tancot1倒数关系：SinCsc1正六边形对角线上对应的三角函数之积为1CosSec1tan21Sec2平方关系：Sin2Cos2三个倒立三角形上底边对应三角函数的平方何等与对1边对应的三角函数的平方1Cot2Csc2乘积关系：SintanCos，顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积四、诱导公式终边相同的角的三角函数值相等Sin2kSin,kzCos2kCos,kztan2ktan,kz角与角关于x轴对称SinSinCosCostantan2角与角关于y轴对称SinSinCosCostantan角与角关于原点对称SinSinCosCostantan角2与角关于yx对称SinCosSinCos22CosSinCosSin22tancottancot22上述的诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”五、周期问题2yACosx,A0,0,TyASinx,A0,0,TyACosx,A0,0,TyASinxb,A0,0,b0,T2yASinx,A0,0,T22yACosxb,A0,0,b0,TTyAcotx,A0,0,yAtanx,A0,0,TyAcotx,A0,0,TyAtanx,A0,0,T六、三角函数的性质性质定义域值域周期性奇偶性单调性ySinxRyCosxR1,12奇函数2k2,2k2,kz,增函数32k,2k,kz,减函数221,12偶函数2k,2k,kz,增函数2k,2k,kz,减函数对称中心k,0,kzxkk,0,kz2xk,kz54对称轴图像2,kz3542y31y2x-8-2π-6-3π/2-4π-2π/2Oπ/22π43π/262π81-1π/2-83π/2O-1x6-2π-6-3π/2-4π-2π/22π42π8-2-2-3-3-4-4-5-5-6性质定义域ytanxycotxxx,z2R奇函数xx,zR奇函数值域周期性奇偶性单调性k,k,kz,增函数22k,k,kz,增函数k,0,kz2对称中心对称轴图像k,0,kz无108无y64y2x-15-10-5-3π/2ππ/2Oπ/2π3π/2510150x-2-4-6-8-10 怎样由ySinx变化为yASinxk？振幅变化：ySinxyASinx左右伸缩变化：yASinx左右平移变化yASin(x)上下平移变化yASin(x)k七、三角形中的三角问题ABCABC,ABC,-22222ABCSinABSinCCosABCosCSinCos22ABCCosSin22正弦定理：abcabc2RSinASinBSinCSinASinBSinC余弦定理：a2b2c22bcCosA,b2a2c22acCosBcab2abCosC222b2c2a2a2c2b2CosA,CosB2bc2ac变形：222abcCosC2abtanAtanBtanCtanAtanBtanC高一数学公式总结基本三角函数Ⅰ2ⅠⅡⅢⅣⅡ终边落在x轴上的角的集合：2Ⅰ、Ⅲ2Ⅰ、Ⅲ2Ⅱ、ⅣⅡ、Ⅳy轴上的角的集合：2,z终边落在,z终边落在坐标轴上的角的集合：,z22基本三角函数符号记“一全，二正弦，三切，四1180弧度忆：112Slrr 余弦”221801弧度度180弧度lr360度2弧度.tancot1倒数关系：SinCsc1正六边形对角线上对应的三角函数之积为1CosSec1tan21Sec2平方关系：Sin2Cos2三个倒立三角形上底边对应三角函数的平方何等与对1边对应的三角函数的平方1Cot2Csc2乘积关系：SintanCos，顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积Ⅲ诱导公式终边相同的角的三角函数值相等Sin2kSin,kzCos2kCos,kztan2ktan,kz角与角关于x轴对称SinSinCosCostantan用心爱心专心115号编辑角与角关于y轴对称SinSinCosCostantan角与角关于原点对称SinSintantanCosCos角与角关于yx对称SinCosSinCos222Cos2SinCos2Sintan2cottan2cot上述的诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”Ⅳ周期问题yASinx,A0,0,T2yACosx,A0,0,T2yASinx,A0,0,TyACosx,A0,0,TyASinxb,A0,0,b0,T2yACosxb,A0,0,b0,T2yAtanx, A0,0,TyAcotx,A0,0,TyAtanx,A0,0,TyAcotx,A0,0,TⅤ三角函数的性质性质ySinxyCosx定义域RR 值域1,11,1周期性22奇偶性奇函数偶函数单调性2k,2k2k2,2k2,kz,增函数,kz,增函数2k,2k,kz,减函数2k32,2k2,kz,减函数用心爱心专心115号编辑2对称中心k,0,kzk2,0,kz对称轴xk2,kzxk,kz5图4534y23y12像x1-8-2π-6-3π/2-4-π-2-π/2Oπ/22π43π/262π8-π/23π/2x-1-8-2π-6-3π/2-4-π-2Oπ/22π462π8-1-2-2-3-3-4-4-5-5-6性质ytanxycotx定义域xx,zxx,z2值域RR周期性奇偶性奇函数奇函数单调性k,k,kz,增函数22k,k,kz,增函数对称中心k,0,kzk2,0,kz对称轴无无10y86图y42x像-15-10-5-3π/2-π-π/2Oπ/2π3π/251015-20x-4-6-8-10怎样由ySinx变化为yASinxk？振幅变化：ySinxyASinx左右伸缩变化：yASinx左右平移变化yASin(x)上下平移变化yASin(x)k用心爱心专心115号编辑3Ⅵ平面向量共线定理：一般地，对于两个向量a,a0,b,如果有一个实数,使得ba,a0,则b与a是共线向量；反之如果b与a是共线向量那么又且只有一个实数,使得ba.Ⅶ线段的定比分点点P分有向线段P1P2所成的比的定义式P1PPP2.线段定比分点坐标公式线段定比分点向量公式x1x2x1OP1OP2.OPy1y2y11当1时当1时线段中点坐标公式线段中点向量公式x1x2x2.OPOP1OP2yy2y122Ⅷ向量的一个定理的类似推广向量共线定理：baa0推广其中e1,e2为该平面内的两个平面向量基本定理：aee,1122不共线的向量推广a1e12e23e3,空间向量基本定理：其中e,e,e为该空间内的三个123不共面的向量Ⅸ一般地，设向量ax1,y1,bx2,y2且a0,如果a∥b那么x1y2x2y10反过来，如果x1y2x2y10,则a∥b.Ⅹ一般地，对于两个非零向量a,b有ababCos，其中θ为两向量的夹角。

高一数学公式总结大全在高一数学学习中，掌握数学公式是非常重要的。

数学公式是数学知识的核心，是解决数学问题的重要工具。

下面就让我们来总结一下高一数学中的一些重要公式吧。

一、函数与导数。

1. 函数的导数。

若函数y=f(x)在点x0处可导，则f'(x0)=lim(x→x0) (f(x)-f(x0))/(x-x0)。

2. 常见函数的导数。

(1) y=k，f'(x)=0。

(2) y=x^n，f'(x)=nx^(n-1)。

(3) y=e^x，f'(x)=e^x。

(4) y=lnx，f'(x)=1/x。

(5) y=sin x，f'(x)=cos x。

(6) y=cos x，f'(x)=-sin x。

(7) y=tan x，f'(x)=sec^2x。

3. 函数的微分。

若函数y=f(x)在点x0处可导，则dy=f'(x0)dx。

二、三角函数。

1. 基本关系。

(1) sin^2x+cos^2x=1。

(2) tanx=sinx/cosx。

(3) cotx=1/tanx=cosx/sinx。

(4) secx=1/cosx，cscx=1/sinx。

2. 三角函数的和差化积。

(1) sin(a±b)=sinacosb±cosasinb。

(2) cos(a±b)=cosacosb∓sinasinb。

(3) tan(a±b)=(tanatanb)÷(1∓tanatanb)。

三、平面向量。

1. 向量的模。

若向量a=(x,y)，则|a|=√(x^2+y^2)。

2. 向量的数量积。

若向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，则a·b=x1x2+y1y2。

3. 向量的叉积。

若向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，则a×b=x1y2-x2y1。

四、数列与数学归纳法。

1. 等差数列通项公式。

高一数学所有公式大全1. 代数1.1 一次方程- 一次方程的定义：- 形如 $ax + b = 0$ 的方程，其中 $a \neq 0$，$x$ 是未知数，$b$ 是常数。

- 一次方程的解法：- 将方程转化为标准形式，即 $x = \frac{-b}{a}$。

1.2 二次方程- 二次方程的定义：- 形如 $ax^2 + bx + c = 0$ 的方程，其中 $a \neq 0$，$x$ 是未知数，$b$ 和 $c$ 是常数。

- 二次方程的解法：- 使用公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ 计算方程的根。

1.3 等差数列- 等差数列的定义：- 一个数列，其中任意两个相邻的项之差都相等。

- 等差数列的通项公式：- $a_n = a_1 + (n-1)d$，其中 $a_n$ 是第 $n$ 项，$a_1$ 是首项，$d$ 是公差，$n$ 是项数。

1.4 等比数列- 等比数列的定义：- 一个数列，其中任意两个相邻的项之比都相等。

- 等比数列的通项公式：- $a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$，其中 $a_n$ 是第 $n$ 项，$a_1$ 是首项，$r$ 是公比，$n$ 是项数。

2. 几何2.1 直线与角- 直线与角的定义：- 直线是一个无限延伸的曲线，两个非相邻点可以唯一确定一条直线。

- 角是由两条相交的直线所形成的两个射线之间的空间部分。

- 直线与角的性质：- 两条相交直线所形成的相邻内角互补，即它们之和等于$180^\circ$。

2.2 三角形- 三角形的定义：- 有三条边和三个角的图形。

- 三角形的性质：- 三角形的内角和等于 $180^\circ$。

- 根据边的长度，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

2.3 圆- 圆的定义：- 由与圆心距离相等的所有点组成的图形。

- 圆的性质：- 圆上的任意弧所对的圆心角等于该圆上的任意两条切线所夹的角。

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高一下期数学常用公式结论1．三角函数 (1)同角三角函数①平方关系： sin 2 α＋cos 2 α＝1 (又叫 1字替换式)； ②商数关系： sin αcos α＝tan α (又叫切弦互化式)；(2)和差倍角关系①cos(α±β)＝ cos αcos β∓sin αsin β___； ②sin(α±β)＝ sin αcos β±cos αsin β； ③tan(α±β)＝ tan α±tan β1∓tan αtan β；④sin 2α＝__ __2sin αcos α_ _；⑤cos 2α＝cos 2α－sin 2α ＝1－2sin 2α＝2cos 2α－1；⑥tan 2α＝________2tan α1－tan 2 α__________；(3)，其中， tan φ＝b a ， |φ|＜π2 ， a ＞0 ．2．正余弦定理 (1)正弦定理：a sin A ＝b sinB ＝csin C＝2R，其中R 为 外接圆半径 ； 注意：正弦定理变式与性质：①边化正弦：a ＝2R sin A ，b ＝2R sin B ，c ＝2R sin C ；②正弦化边：sin A sin B sin C ＝c2R ；③a ∶b ∶c ＝sin_A ∶sin_B ∶sin_C ；④a ＋b ＋c sin A ＋sin B ＋sin C ＝asin A= 2R ；(2) 余弦定理：①a 2＝b 2＋c 2－2bc cos_A ；②b 2＝c 2＋a 2－2ca cos_B ； ③c 2＝a 2＋b 2－2ab cos_C注意：变式：①cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ；②cos B ＝c 2＋a 2－b 22ac ；③cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab(3) 三角形面积 ：①S △ABC ＝12ab sin C ＝12bc sin A ＝12ac sin B ＝abc4R②S △ABC ＝12(a ＋b ＋c )·r (r 是切圆的半径)3．平面向量：(1)两点间向量表示：若A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)，则AB →＝ (x 2－x 1，y 2－y 1) ； (2)向量运算公式：若a ＝(x 1，y 1)、b ＝(x 2，y 2) ，则： ①a ±b ＝ (x 1±x 2，y 1±y 2) ；②λa ＝ (λx 1，λy 1) ； ③a·b ＝ |a ||b |cos θ ＝ x 1x 2＋y 1y2 ；④|a |⑤cos 〈a ，b 〉＝a ·b|a ||b |＝ ⑥a 在b 方向上的投影为： |a |cos θ ＝a·b|b|； (3)平行与垂直定理：①共线定理：a ∥b ⇔___ a ＝λb ___⇔___ x 1y 2＝x 2y 1 _； ②垂直定理：a ⊥b ⇔___a ·b ＝0___⇔__ x 1x 2＋y 1y 2＝0_. （4）二级结论①a|a |是与a 同方向的单位向量． ②共线第二定理：若A 、B 、C 三点共线⇔OC →＝xOA →＋yOB →且x ＋y ＝1． ③两个向量的夹角为锐角，则有a ·b >0，且不共线。

高一数学公式和知识点汇总在高一数学学习中，数学公式和知识点的掌握是至关重要的。

下面是一些高一数学中常见的公式和知识点的汇总：一、函数与方程1. 一元一次方程的解法：- 移项法- 相加相消法- 代入法- 分式法2. 一元二次方程的解法：- 因式分解法- 完全平方式- 公式法- 配方法3. 函数的概念与性质：- 定义域与值域- 正比例函数与反比例函数- 函数的图像与性质4. 幂函数与开方函数：- 幂函数的图像与性质- 开方函数的概念与性质- 幂函数与开方函数的图像变换5. 对数函数与指数函数：- 对数函数的概念与性质- 指数函数的概念与性质- 对数函数与指数函数的图像变换二、平面解析几何1. 直线与曲线方程：- 一次函数的图像与性质- 二次函数的图像与性质- 圆的方程与性质- 椭圆、双曲线和抛物线的方程与性质2. 平面坐标系的应用：- 直线的斜率与截距- 点到直线的距离- 点在直线上的投影- 直线的位置关系3. 圆的相关知识：- 弧长与扇形面积- 切线与法线- 圆与直线的位置关系- 圆与圆的位置关系三、三角函数1. 三角函数的基本概念：- sin、cos、tan的定义- 三角函数的周期性- 三角函数的图像与性质2. 三角函数的基本关系：- 三角函数的和差化简公式- 三角函数的倍角化简公式- 三角函数的半角化简公式- 三角函数的积化简公式3. 三角函数的应用：- 三角函数在平面几何中的应用 - 三角函数在解析几何中的应用 - 三角函数在物理问题中的应用四、数列与数学归纳法1. 数列的概念：- 数列的定义与性质- 等差数列与等比数列- 数列的通项公式与前n项和公式2. 数学归纳法：- 数学归纳法的基本思想- 数学归纳法的证明方法- 数学归纳法在数列问题中的应用五、概率与统计1. 概率的基本概念：- 随机事件与样本空间- 概率的定义与性质- 事件的概率计算与运算2. 统计的基本概念：- 数据的收集与整理- 数据的图表表示- 平均数、中位数和众数- 数据的分布与统计规律以上是高一数学中的一些常见公式和知识点的汇总。

·平方关系：sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α·积的关系：sinα=tanα×cosα cosα=cotα×sinα tanα=sinα×secαcotα=cosα×cscα secα=tanα×cscα cscα=secα×cotα·倒数关系：tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1商的关系：sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secα·两角和与差的三角函数：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·辅助角公式：Asinα+Bcosα=(A²+B²)1/2sin(α+t)，其中sint=B/(A²+B²)1/2cost=A/(A²+B²)1/2tant=B/AAsinα-Bcosα=(A²+B²)1/2cos(α-t)，tant=A/B·倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosαtan(2α)=2tanα/[1-tan²(α)]cos(2α)=cos²(α)-sin²(α)=2cos²(α)-1=1-2sin²(α)·降幂公式：sin²(α)=(1-cos(2α))/2 cos²(α)=(1+cos(2α))/2tan²(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))·万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan²(α/2)] cosα=[1-tan²(α/2)]/[1+tan²(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan²(α/2)]·积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-si n(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]诱导公式：口诀：“奇变偶不变，符号看象限”意思是说kπ/2±α（k为整数）的三角函数值等于“当k为奇数时，正弦变余弦，余弦变正弦；当k为偶数时，函数名不变，然后α的三角函数值前面加上当视α为锐角时，原函数值的符号。

高一数学知识点公式归纳数学作为一门学科，几乎贯穿了我们从小学到高中的整个学习过程。

在高一阶段，我们接触到了许多新的数学知识点和公式。

这些知识点和公式不仅仅是我们学习数学的基础，更是解决实际问题和进行科学研究的工具。

在这篇文章中，我们将系统地归纳高一数学的主要知识点和公式，并为读者提供一份全面的参考。

一、代数运算代数运算是数学中最基础的部分之一。

在高一数学中，我们学习了多项式的加减、乘除运算，以及有理数的加减乘除运算。

以下是相关的公式归纳：1. 加减法公式：- a + b = b + a- (a + b) + c = a + (b + c)- a + 0 = 0 + a = a- a + (-a) = (-a) + a = 02. 乘法公式：- a × b = b × a- (a × b) × c = a × (b × c)- a × 1 = 1 × a = a- a × 0 = 0 × a = 03. 除法公式：- a ÷ b ≠ b ÷ a- (a ÷ b) ÷ c ≠ a ÷ (b ÷ c)- a ÷ 1 = a- a ÷ a = 1 (前提条件是a ≠ 0)二、平方根与立方根高一数学中，我们学习了平方根和立方根的概念，并且掌握了它们的计算方法。

下面是相关的公式归纳：1. 平方根公式：- (√a)² = a- √(a × b) = √a × √b- √(a/b) = √a / √b2. 立方根公式：- (∛a)³ = a- ∛(a × b) = ∛a ×∛b- ∛(a/b) = ∛a / ∛b三、二次方程二次方程是高一数学中的重要内容。

我们学习了如何解二次方程以及与之相关的知识点和公式。

高一下册数学知识点归纳大全高一下册数学知识点归纳（人教版）一、三角函数。

1. 任意角和弧度制。

- 任意角：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。

按旋转方向不同分为正角、负角和零角。

- 象限角：使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角。

- 弧度制：长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。

l = α r（l为弧长，α为圆心角弧度数，r为半径）。

180^∘=π弧度。

2. 三角函数的定义。

- 在角α终边上任取一点P(x,y)，r=√(x^2) + y^{2}，则sinα=(y)/(r)，cosα=(x)/(r)，tanα=(y)/(x)(x≠0)。

- 三角函数值在各象限的符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦。

3. 同角三角函数的基本关系。

- 平方关系：sin^2α+cos^2α = 1。

- 商数关系：tanα=(sinα)/(cosα)(cosα≠0)。

4. 诱导公式。

- 公式一：sin(α + 2kπ)=sinα，cos(α+ 2kπ)=cosα，tan(α + 2kπ)=tanα（k∈ Z）。

- 公式二：sin(π+α)=-sinα，cos(π+α)=-cosα，tan(π+α)=tanα。

- 公式三：sin(-α)=-sinα，cos(-α)=cosα，tan(-α)=-tanα。

- 公式四：sin(π-α)=sinα，cos(π-α)=-cosα，tan(π-α)=-tanα。

- 公式五：sin((π)/(2)-α)=cosα，cos((π)/(2)-α)=sinα。

- 公式六：sin((π)/(2)+α)=cosα，c os((π)/(2)+α)=-sinα。

5. 三角函数的图象与性质。

- y = sin x的图象：正弦函数y=sin x的图象是正弦曲线，它的图象可以通过五点作图法（(0,0)，((π)/(2),1)，(π,0)，((3π)/(2), - 1)，(2π,0)）画出。

高一数学知识点及公式大全导语：数学作为一门具有普遍性和长久性的学科，一直被认为是科学的基石。

无论从理论还是实际应用方面，数学都发挥着重要的作用。

本文将介绍高一阶段的数学知识点及公式大全，帮助同学们全面理解数学的基础知识。

下面让我们开始探索吧！一、代数与函数1. 一次函数:函数表达式：y = kx + b斜率：k截距：b2. 二次函数:函数表达式：y = ax^2 + bx + c判别式：Δ = b^2 - 4ac零点：x = (-b ± √Δ) / 2a对称轴：x = -b / 2a顶点坐标：(h, k)，其中 h = -b / 2a, k = f(h)3. 幂函数:函数表达式：y = x^a当 a > 1 时，图像开口向上；a < 1时，图像开口向下。

4. 对数函数:函数表达式：y = loga(x)特点：反函数是指数函数 y = a^x二、几何与三角学1. 相似三角形:两个三角形对应角相等，对应边成比例。

2. 正弦定理:a / sinA =b / sinB =c / sinC3. 余弦定理:c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC4. 正切定理:tanA = (a / b)三、概率与统计学1. 排列组合:排列：An^m = n!/(n-m)!组合：Cn^m = n!/(m!(n-m)!)2. 事件概率：P(A) = n(A) / n(S)3. 期望值:E(X) = Σ(xi * Pi)四、导数与微积分1. 基本导数公式:(1) (x^n)' = nx^(n-1)(2) (sinx)' = cosx, (cosx)' = -sinx(3) (ex)' = ex(4) (lnx)' = 1/x2. 高阶导数:f^(n)(x) 表示函数 f(x) 的 n 阶导数。

3. 泰勒展开式:f(x) = f(a) + f'(a)(x - a) + f''(a)/2!(x - a)^2 + ...五、数列与数学归纳法1. 等差数列:通项公式：an = a1 + (n - 1)d前n项和公式：Sn = (n / 2)(a1 + an)2. 等比数列:通项公式：an = a1 * q^(n - 1)前n项和公式：Sn = (a1 * (1 - q^n)) / (1 - q)3. 递归数列:an 根据前面的项(如 a(n-1)) 来定义。