数学拓展课《素数万花筒》教学设计2018.9.27
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【幼儿教案】幼儿园中班科学《万花筒》教案设计一、教学内容本节课选自幼儿园中班科学教材《万花筒》。
教材共包含四个章节,本节课为第二章《变幻莫测的花纹》。
内容主要包括:1.认识万花筒及它的原理;2.学习制作简单的万花筒;3.探索万花筒中的图案变化。
二、教学目标1.让幼儿认识万花筒,了解它的制作原理,培养幼儿的观察力和想象力。
2.通过制作和观察万花筒,培养幼儿的动手能力和创新能力。
3.引导幼儿发现生活中的图案变化,提高幼儿对美的敏感度。
三、教学难点与重点重点:认识万花筒,了解制作原理,学会制作简单的万花筒。
难点:引导幼儿发现生活中的图案变化,培养幼儿的观察力和想象力。
四、教具与学具准备教具:万花筒、彩纸、剪刀、胶水、彩笔等。
学具:每个幼儿准备一份万花筒制作材料。
五、教学过程1.导入:教师出示一个万花筒,引导幼儿观察并提问:“你们知道这是什么吗?你们看到了哪些图案?这些图案是怎么出现的?”2.新课讲解:教师讲解万花筒的制作原理,展示制作过程,并讲解每一步的操作方法。
3.动手制作:幼儿根据教师的讲解,自己动手制作万花筒。
教师巡回指导,帮助有需要的幼儿。
4.作品展示:幼儿完成制作后,将自己的作品展示给大家,并分享制作过程中的感受。
5.观察与发现:教师引导幼儿观察生活中的图案变化,让幼儿发现生活中的美。
六、板书设计1. 万花筒2. 制作原理3. 动手制作4. 观察与发现七、作业设计1. 作业题目:制作一个属于自己的万花筒,并观察生活中的图案变化。
2. 作业答案:幼儿完成制作并观察到生活中的图案变化。
八、课后反思及拓展延伸教师在课后要对本节课的教学效果进行反思,看看是否达到了教学目标,幼儿是否掌握了制作万花筒的技巧,以及幼儿对生活中的图案变化的观察和发现。
同时,教师还可以拓展延伸,引导幼儿用其他材料和方法制作万花筒,激发幼儿的创造力。
重点和难点解析一、教学内容细节解析1. 万花筒的认识:本节课通过实物展示、图片观察等多种方式,让幼儿了解万花筒的外观和结构,以及它是一种光学玩具,通过旋转和光线折射产生各种图案。
万花筒教案设计
教案标题:万花筒教案设计
一、教学目标:
1. 让学生了解和认识万花筒的历史、原理和制作方法。
2. 培养学生的观察和创造力,激发他们对艺术和科学的兴趣。
3. 提高学生的团队合作能力和表达能力。
二、教学重点和难点:
重点:万花筒的原理和制作方法,学生对万花筒的观察和创造能力。
难点:学生对万花筒内部图案的制作和设计。
三、教学准备:
1. 准备教学PPT,介绍万花筒的历史、原理和制作方法。
2. 准备制作万花筒的材料,如卡纸、镜片、胶水等。
3. 准备示范用的万花筒样品,让学生了解实际制作效果。
四、教学过程:
1. 导入:通过展示万花筒的图片或视频,引发学生对万花筒的兴趣,引导他们
思考万花筒的原理和制作方法。
2. 理论学习:通过教学PPT,讲解万花筒的历史、原理和制作方法,让学生了
解万花筒的基本知识。
3. 制作实践:分组让学生动手制作万花筒,老师和助教指导学生如何选择材料、裁剪和粘贴,让学生亲身体验制作的乐趣。
4. 制作展示:学生展示自己制作的万花筒,分享制作过程和心得体会,激发学
生的表达能力和团队合作精神。
5. 总结:老师对学生的制作进行点评和总结,鼓励学生发表对万花筒的看法和想法,促进学生的思维发展。
五、教学评价:
1. 观察学生在制作万花筒过程中的动手能力和创造力。
2. 评价学生在展示和分享环节中的表达能力和团队合作精神。
六、教学延伸:
组织学生参观相关展览或博物馆,深入了解万花筒的历史和艺术价值;组织学生互相交流,分享制作万花筒的心得和体会。
•••••••••••••••••《万花筒》教案《万花筒》优秀教案(通用5篇)作为一名默默奉献的教育工作者,总不可避免地需要编写教案,教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
那么问题来了,教案应该怎么写?以下是小编为大家收集的《万花筒》优秀教案(通用5篇),希望对大家有所帮助。
《万花筒》教案1【设计意图】我们观察到:孩子们往往对看起来变幻无穷、神秘莫测的万花筒百看不厌。
常常会听到孩子们说:快来看!我的图案又变了!”以孩子们看、玩万花筒为契机,设计出这一活动课例,可以从中揭示出万花筒这一常见儿童玩具的基本构造原理,继而鼓励孩子们积极思考身边众多的科学现象,努力去发现、去实验,在不断的探索中获得成功感。
【活动目标】1.探索万花筒的主要构造,初步知道反射、透光的简单道理。
2.启发幼儿动手建构三棱镜,培养幼儿初步的立体空间知觉。
3.通过反复操作、摆弄,激发幼儿对科学探索的兴趣。
【活动准备】1.在所有万花筒的外围标上1号、2号、3号、4号的标记,1号万花筒为完好的。
2.给每位幼儿准备至少两个万花筒(其中一个必须是1号万花筒)。
3.准备操作材料:镜片若干、小碎花片若干。
【活动过程】1.观察活动:幼儿通过观察、比较自己的两个万花筒,说出两个万花筒的不同点:一个有漂亮的花纹;一个看不出什么。
2.启发幼儿对不好看(看不见花纹)的万花筒进行分析、猜想,记录不好看的原因,激发幼儿探索万花筒的兴趣。
(1)请幼儿看看上面,看看下面,还可以揭开盖子看看里面。
(2)检查万花筒时可以拿着1号万花筒进行比较,看看里面有什么不同。
3.实验操作、记录原因:(1)老师提供材料,引导幼儿将不是完好的万花筒拆开、改装。
对不同的幼儿提出不同的要求,每位幼儿必须拆装好一个万花筒,动手能力强的幼儿可多次拆装。
(2)幼儿用自己的方式在下面的记录表上做记录。
(鼓励幼儿用绘画、符号等形式。
)幼儿记录表:材料给所有操作材料做标记猜想原因记录实验过程2号万花筒3号万花筒4号万花筒4.讲述结果:归纳、理解构成万花筒的主要条件,分析错误万花筒中出现的原因。
大班数学教案万花筒一、引言数学是一门重要的科学学科,对培养学生的思维能力和解决问题的能力有着重要的促进作用。
本教案旨在为大班学生设计一节有趣而富有挑战的数学课程,通过使用多样化的教学方法和资源,激发学生的学习兴趣,培养他们的数学思维和解决问题的能力。
二、教学目标1.帮助学生理解并掌握“几何图形”的概念。
2.帮助学生识别和描述不同几何图形。
3.培养学生观察、比较和分类的能力。
4.培养学生合作和沟通的能力。
5.培养学生解决问题和推理的能力。
三、教学准备1.教师准备:–白板、黑板或投影仪–笔记本电脑或平板电脑–课件或相关教学资源2.学生准备:–学生本人四、教学步骤步骤一:导入(5分钟)•介绍今天的主题:几何图形。
•引导学生回顾之前学过的几何图形,并与他们分享一些有趣的几何图形的图片或故事。
步骤二:讨论(10分钟)•让学生观察周围的环境,找出其中的几何图形,并描述它们的特征。
•引导学生思考并讨论不同几何图形的共同和不同之处。
•将学生的回答记录在黑板或白板上,以形成一个可视化的几何图形分类表格。
步骤三:探索和实践(20分钟)•分组让学生一起完成几个简单的几何图形实践任务,例如:–使用纸板和剪刀制作正方形、长方形、三角形等。
–使用橡皮泥或积木构建不同的几何图形。
•引导学生观察并描述他们制作的每个几何图形的特征,并在小组内分享。
步骤四:合作游戏(15分钟)•分组让学生玩一个合作游戏,目的是识别并组合相同的几何图形。
•将几何图形的卡片混合并分发给每个小组,要求他们通过合作将相同的卡片组合在一起。
•引导学生讨论他们是如何进行卡片的组合和分类的,并在小组间分享他们的策略。
步骤五:归纳总结(10分钟)•引导学生回顾整堂课的内容,并帮助他们归纳总结几何图形的特征和分类方法。
•鼓励学生提出问题并进行讨论,以强化他们对几何图形的理解。
•结束本节课,展示对本节课学习的评价和思考,鼓励学生继续探索数学的乐趣。
五、教学延伸•鼓励学生在日常生活中观察和发现更多的几何图形,并分享给同学。
数学拓展课之《素数万花筒》教学设计课题:素数万花筒教材分析:素数万花筒是在学生学习了五年级下册《因数和倍数》素数后进行教学的,属于课本之外的拓展内容,教材在学生了解素数的基础上,拓展了关于素数的知识,提出“可逆素数”和“孪生素数”,并通过简单的计算和推理,说明素数是有无限个的,而且孪生素数可以用含有字母的算式来表示。
因为五年级学生还没有学过这部分内容,所以用六年级学生进行尝试教学。
教学目标:1.了解可逆素数和孪生素数的特点。
2.能通过简单的计算,了解素数是有无限个的。
体会用“不完全归纳法”推导孪生素数可以用6n-1和6n+1表示3.体验学习数学的乐趣,增强学好数学的信心。
教学重点:了解可逆素数和孪生素数的特点,会找可逆素数和孪生素数。
教学难点:通过计算理解素数是无限个的。
教学流程:一、复习素数,制作100以内质数表1.复习素数师:五年级我们已经了解了质数,谁能说一说,关于质数你了解了哪些?(只有1和它本身两个因数的自然数是质数,也叫素数,20以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19)2.制作100以内质数表师:以前我们做过100以内的质数表,还记得吗?除了这些之外,还有哪些?根据学生的回答,出示100以内质数表二、认识可逆素数1.介绍可逆素数师:关于素数,我们在小学阶段就学习这么多,其实关于质数还有很多好玩的,今天我们一起走进《素数万花筒》。
(板书:素数万花筒)师:仔细观察100以内素数表,你有什么有趣的发现?出示:13、31、17、71,师:大家仔细观察这两组素数,你有什么发现?(引导学生说出:个位和十位交换一下位置,得到的还是素数)师:想这样一个素数将其各位数字的顺序倒过来构成的反序数也是素数,数学上把这种现象称之为“可逆素数”2.寻找100以内的可逆素数师:找一找,100以内还有哪些素数是可逆素数?(13、31、17、71、37、73、79、97)3.理解可逆素数的数字特点师:仔细观察这些可逆素数,你还有什么发现?(组成可逆素数的数字都是1、3、7、9)师:为什么其他数字不可以?(因为要成为可逆素数,含有偶数数字的素数一定不可以,换位后就不是素数了,十位上是5的也不行,换到个位就是5的倍数,)师:能举例说明一下吗?4.可逆素数拓展阅读师:正是因为受到可逆的限制,所以可逆素数比较稀少,请大家阅读以下材料,进一步了解可逆素数。
神奇的万花筒教案一、教学内容本节课我们将学习人教版小学数学四年级下册第八章《几何图形》中的“神奇的万花筒”。
具体内容包括:了解万花筒的基本原理,掌握对称图形的特点,通过实际操作感受几何图形的变换和组合。
二、教学目标1. 让学生理解万花筒的基本原理,了解对称图形的特点。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和创新能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣,提高学生的审美观念。
三、教学难点与重点教学难点:理解万花筒的基本原理,掌握对称图形的特点。
教学重点:培养学生的观察能力、动手操作能力和创新能力。
四、教具与学具准备教具:万花筒、多媒体设备、三角板、圆规等。
学具:彩纸、剪刀、双面胶、直尺、三角板等。
五、教学过程1. 实践情景引入(5分钟)利用多媒体展示不同类型的万花筒,让学生观察并描述其特点。
2. 例题讲解(10分钟)讲解万花筒的基本原理,引导学生发现对称图形的特点,并学会运用三角板、圆规等工具制作简单的对称图形。
3. 随堂练习(10分钟)让学生运用所学知识,动手制作一个简单的万花筒。
4. 知识拓展(5分钟)介绍万花筒在生活中的应用,如建筑、艺术等领域。
5. 小组讨论(10分钟)学生分组讨论制作过程中遇到的问题及解决方法。
教师对学生的作品进行点评,强调制作要点,并给予鼓励和表扬。
7. 课堂小结(5分钟)六、板书设计1. 神奇的万花筒基本原理对称图形特点制作方法七、作业设计1. 作业题目:制作一个具有创意的万花筒。
2. 答案:无标准答案,要求作品美观、对称,能体现个人创意。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸:鼓励学生尝试用不同的材料和方法制作万花筒,了解万花筒在其他领域的应用。
重点和难点解析1. 实践情景引入2. 例题讲解3. 随堂练习4. 知识拓展5. 小组讨论6. 作业设计一、实践情景引入1. 选择具有代表性的万花筒,涵盖不同风格和特点。
2. 引导学生观察万花筒的图案变化,让学生初步感知对称美。
3. 鼓励学生积极发言,描述他们观察到的万花筒特点。
万花筒教案教案标题:万花筒教案教案目标:1. 培养学生对万花筒的兴趣和欣赏能力。
2. 提高学生的观察力和创造力。
3. 培养学生的合作与沟通能力。
教学重点:1. 了解万花筒的历史、原理和不同种类。
2. 学会制作简单的万花筒。
3. 发展学生的艺术感知和创造力。
教学准备:1. PPT或者教学板书。
2. 不同种类的万花筒样品。
3. 制作万花筒所需的材料,如卡纸、镜片、胶水等。
4. 艺术材料,如彩色纸、彩笔、装饰物等。
教学过程:引入:1. 利用图片或者视频展示不同种类的万花筒,引起学生的兴趣和好奇心。
2. 通过提问,引导学生思考万花筒的作用和原理。
探究:1. 分组让学生观察不同种类的万花筒,并讨论它们的特点和区别。
2. 引导学生发现万花筒内部的镜像效果是如何产生的,通过讨论和实验,让学生理解镜片和光线的作用。
实践:1. 向学生介绍制作简单万花筒的步骤和材料。
2. 指导学生利用提供的材料制作自己的万花筒,鼓励他们发挥创造力进行装饰。
3. 学生完成制作后,互相交流和展示自己的作品,分享制作过程中的心得和体会。
总结:1. 回顾学生在本节课中所学到的关于万花筒的知识和制作经验。
2. 引导学生思考,万花筒除了观赏之外,还可以有哪些用途。
拓展:1. 鼓励学生自行寻找更多关于万花筒的信息,并进行分享。
2. 给学生更多的创作空间,鼓励他们设计和制作更复杂的万花筒。
评估:1. 观察学生在制作过程中的参与程度和合作能力。
2. 评估学生对万花筒的理解和欣赏能力,可以通过学生的口头表达或书面作业进行评估。
教案扩展:1. 将万花筒与其他学科进行整合,如数学中的几何形状、物理中的光学原理等。
2. 组织学生进行实地考察,参观万花筒制作工坊或博物馆,加深对万花筒的了解。
教案指导:1. 在教学过程中,根据学生的兴趣和能力,适当调整教学内容和难度。
2. 鼓励学生积极参与讨论和实践,培养他们的思考和解决问题的能力。
3. 提供充足的材料和资源,让学生有足够的实践机会。
幼儿园大班科学《万花筒》精品教案一、教学内容本节课选自幼儿园大班科学教材第四章《有趣的图形和颜色》,详细内容为第三节的《万花筒》。
二、教学目标1. 让幼儿了解万花筒的基本原理,认识到对称、重复和旋转等在图形变换中的作用。
2. 培养幼儿的观察力、想象力和创新能力,提高幼儿对美的感知能力。
3. 培养幼儿的合作意识,提高幼儿的动手操作能力和表达能力。
三、教学难点与重点教学难点:万花筒的原理和制作方法。
教学重点:培养幼儿观察、想象、创新和合作能力。
四、教具与学具准备1. 教具:万花筒模型、彩色图纸、剪刀、胶水、彩笔等。
2. 学具:每组一份万花筒制作材料。
五、教学过程1. 实践情景引入(5分钟)(1)展示万花筒,让幼儿观察并描述其特点。
(2)引导幼儿讨论:为什么万花筒里的图案会变化?2. 例题讲解(10分钟)(1)讲解万花筒的原理,如对称、重复和旋转等。
(2)演示如何制作简单的万花筒。
3. 随堂练习(10分钟)(1)让幼儿分组,每组按照老师的演示,合作制作一个万花筒。
(2)制作过程中,老师巡回指导,解答幼儿的疑问。
(1)每组展示自己的作品,分享制作心得。
(2)老师对每组的表现进行点评,给予鼓励和表扬。
六、板书设计1. 《万花筒》2. 内容:(1)万花筒原理:对称、重复、旋转(2)制作方法:1. 准备材料:彩色图纸、剪刀、胶水、彩笔等。
2. 制作步骤:a. 将彩色图纸剪成适当大小的正方形。
b. 把正方形对折,画出对称的图案。
c. 剪下图案,粘贴在纸筒上。
d. 将纸筒两端封闭,插入彩色图纸。
e. 慢慢转动纸筒,观察图案变化。
七、作业设计1. 作业题目:(1)请小朋友与家长一起制作一个万花筒,观察并记录图案变化。
(2)思考:为什么万花筒里的图案会不断变化?2. 答案:(1)略(2)因为万花筒利用对称、重复和旋转的原理,使图案不断变化。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思:在本次教学中,要关注幼儿的制作过程,及时解答疑问,提高幼儿的动手操作能力。
数学综合实践多彩的万花筒教案课题:数学综合实践——多彩的万花筒教学目标:1. 了解和掌握万花筒的基本原理和结构;2. 学习制作万花筒,并体会其中的数学概念;3. 培养学生的创造力和动手能力。
教学内容:1. 万花筒的原理和结构;2. 制作万花筒的步骤;3. 体验万花筒的多样性。
教学准备:1. 材料:卡纸、胶带、透明胶片、颜料、小珠子等;2. 工具:剪刀、尺子、胶水等;3. 实物:多种不同款式的万花筒。
教学过程:步骤一:引入1.引导学生观察教室中不同种类的万花筒,并请学生谈谈自己对万花筒的了解和看法。
2.介绍万花筒的基本原理和结构,让学生明白万花筒是由物体的折射和反射所造成的视觉效果。
步骤二:制作万花筒1. 示范制作万花筒的步骤,并逐一解释每个步骤的意义和数学概念。
2. 引导学生按照步骤进行制作,提供必要的指导和帮助。
3. 学生制作完成后,互相展示自己的作品,并进行交流和讨论。
步骤三:体验万花筒的多样性1. 准备多种不同款式的万花筒,让学生亲身体验不同款式的视觉效果。
2. 组织学生分享自己的体验和感受,探讨不同款式的万花筒有何异同。
步骤四:总结与展望1. 与学生一起总结制作万花筒的过程和体验,回顾所涉及的数学概念。
2. 展望将来,鼓励学生将数学与实践结合,创造更多多彩的作品。
教学评价:1. 观察学生在制作过程中的表现和参与度,评价其对数学概念的理解和应用能力。
2. 收集学生讨论和交流的意见和观点,评价其思维能力和合作精神。
拓展活动:学生可以利用所学的万花筒制作技巧,自行设计制作更加复杂和独特的万花筒。
并可邀请其他年级的学生一起展示和交流。
数学拓展课之《素数万花筒》教学设计
课题:素数万花筒
教材分析:
素数万花筒是在学生学习了五年级下册《因数和倍数》素数后进行教学的,属于课本之外的拓展内容,教材在学生了解素数的基础上,拓展了关于素数的知识,提出“可逆素数”和“孪生素数”,并通过简单的计算和推理,说明素数是有无限个的,而且孪生素数可以用含有字母的算式来表示。
因为五年级学生还没有学过这部分内容,所以用六年级学生进行尝试教学。
教学目标:
1.了解可逆素数和孪生素数的特点。
2.能通过简单的计算,了解素数是有无限个的。
体会用“不完全归纳法”推导孪生素数可以用6n-1和6n+1表示
3.体验学习数学的乐趣,增强学好数学的信心。
教学重点:了解可逆素数和孪生素数的特点,会找可逆素数和孪生素数。
教学难点:通过计算理解素数是无限个的。
教学流程:
一、复习素数,制作100以内质数表
1.复习素数
师:五年级我们已经了解了质数,谁能说一说,关于质数你了解了哪些?
(只有1和它本身两个因数的自然数是质数,也叫素数,20以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19)
2.制作100以内质数表
师:以前我们做过100以内的质数表,还记得吗?除了这些之外,还有哪些?
根据学生的回答,出示100以内质数表
二、认识可逆素数
1.介绍可逆素数
师:关于素数,我们在小学阶段就学习这么多,其实关于质数还有很多好玩的,今天我们一起走进《素数万花筒》。
(板书:素数万花筒)
师:仔细观察100以内素数表,你有什么有趣的发现?
出示:13、31、17、71,师:大家仔细观察这两组素数,你有什么发现?
(引导学生说出:个位和十位交换一下位置,得到的还是素数)
师:想这样一个素数将其各位数字的顺序倒过来构成的反序数也是素数,数学上把这种现象称之为“可逆素数”
2.寻找100以内的可逆素数
师:找一找,100以内还有哪些素数是可逆素数?
(13、31、17、71、37、73、79、97)
3.理解可逆素数的数字特点
师:仔细观察这些可逆素数,你还有什么发现?
(组成可逆素数的数字都是1、3、7、9)
师:为什么其他数字不可以?
(因为要成为可逆素数,含有偶数数字的素数一定不可以,换位后就不是素数了,十位上是5的也不行,换到个位就是5的倍数,)
师:能举例说明一下吗?
4.可逆素数拓展阅读
师:正是因为受到可逆的限制,所以可逆素数比较稀少,请大家阅读以下材料,进一步了解可逆素数。
ppt:正是因为受到可逆的限制,所以可逆素数比较稀少:2位素数中只有4对,3位素数中有14对,4位素数中只有102对。
有一位名叫卡德的数学家把可逆素数称为“埃米尔素数”。
埃米尔是穆斯林国家的酋长或王公贵族,卡德之所以把可逆素数称为埃米尔素数,就是指这类素数珍贵稀少。
三、认识孪生素数
1.介绍孪生素数
师:除了可逆素数,数学上还有一种特别名字的素数叫“孪生素数”,比如3和5,,5和7,11和13等,你能发现这几对素数有什么特点吗?
(都是奇数,相差2)
你觉得2和3是孪生素数吗?为什么?
(不是奇数,相差只有1)
师:你们觉得孪生素数应该怎么定义?谁能给孪生素数下个定义?
师:说的差不多。
ppt:所谓“孪生素数”指的就是这种差为 2 的相邻素数,它们之间的距离已经近得不能再近了,就象孪生兄弟一样,所以称为“孪生素数”。
2.孪生素数猜想
师:关于孪生素数有一个非常有名的猜想,叫做孪生素数猜想。
这个猜想产生已久,数学家希尔伯特在1900年国际数学家大会的著名报告中,它位列23个“希尔伯特问题”中的第8个问题。
是这样描述的:“存在无穷多个素数p,并且对每个p而言,有p+2这个数也是素数”。
师:谁能看懂最后一句话是什么意思?
师:是的,这段话的意思是说,素数有无穷多个,孪生素数也有无穷多对。
师:孪生素数猜想在数学领域非常有名,不断有数学爱好者试图证明它。
有些人声称已经证明了孪生素数猜想。
然而,尚未出现能够通过专业数学工作者审视的证明。
尽管这样,数学家们相信这个猜想是成立的。
3.寻找100内的孪生素数
师:我们也来找一找,100以内的孪生素数有哪些?请同桌互相合作。
学生汇报:孪生素数有:3和5,5和7,11和13,17和19,29和31,41和43,59和61,71和73
师:100以内的孪生素数有这么几对,ppt出示,其他同学都找对了吗?
4.孪生素数与6的倍数之间的关系
(1)猜想孪生素数与6的倍数之间的关系
师:老师发现这几对孪生素数5和7,11和13,17和19,29和31,41和43,59和61,71和73,存在某种规律,你看出来了吗?同桌之间轻声讨论一下。
师:把每一对的孪生素数加起来看,会有什么规律?(一对孪生素数加起来是6的倍数)
师:可不可以这样表示,一个是6n-1,另一个是6n+1,相差2。
算一算,100以内的孪生素数是不是都可以用这个含有字母的算式来表示?
(2)用不完全归纳法验证孪生素数与6的倍数之间的关系
师:100以内大于5的孪生素数都可以用6n-1和6n+1来表示,那是不是所有大于5的孪生素数都可以用6n-1和6n+1来表示呢?这个需要我们证明。
ppt出示100--200的素数表,师:这是200以内素数表,请同学们找到孪生素数并证明是不是可以用6n-1和6n+1来表示。
师:101和103,107和109,137和139,149和151,179和181,191和193,这些都是孪生素数,它们用6n-1和6n+1来表示吗?
师:还是不太放心,再用300以内的孪生素数验证一下。
师:找到孪生素数并验证。
师:我们通过验证,发现300以内孪生素数都可以用6n-1和6n+1来表示,我们由此可以推断,只要大于5的孪生素数,都可以用6n-1和6n+1来表示。
(3)孪生素数内容小结
师:那是不是用6n-1和6n+1表示的数,都是孪生素数?请举例说明。
师:通过举例说明,我们发现大于5的孪生素数,都可以用6n-1和6n+1来表示,但6n-1和6n+1的数,并不一定都是孪生素数。
四、全课小结
师:通过今天的学习,你有什么收获?
你觉得数学好玩吗?我们以前学过的素数这个知识点背后竟然还有这么有
趣的知识,其他的数学知识也一样,希望同学们能做个有心人,多了解数学知识产生的背景和相关的拓展知识。