2017-2018学年安徽省宿州市埇桥区教育集团七年级(下)期末数学试卷

安徽省宿州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(共12小题，每小题2分，共24分) (共12题；共24分)1. （2分）(2012·湛江) 下列运算中，正确的是（）A . 3a2﹣a2=2B . （a2）3=a5C . a3•a6=a9D . （2a2）2=2a42. （2分） (2017七下·大石桥期末) 如图,有下列判断①∠1与∠3是对顶角②∠1与∠4是内错角③ ∠1与∠2 是同旁内角④∠3与∠4是同位角，其中不正确的是（）A . ①B . ②C . ③D . ④3. （2分）(2017·深圳模拟) 下列是杀毒软件的四个logo，其中是轴对称图形又是中心对称图形的是A .B .C .D .4. （2分）某校在一次学生演讲比赛中，共有7个评委，某学生所得分数为：9.7，9.6，9.5，9.6，9.7，9.5，9.6，那么这组数据的众数与中位数分别是（）A . 9.6，9.6B . 9.5，9.6C . 9.6，9.58D . 9.6，9.75. （2分） (2018七下·市南区期中) 下列图形中,已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020八上·柯桥开学考) 下列分解因式正确的是（）A . －a＋a3=－a(1＋a2)B . 2a－4b＋2=2(a－2b)C . a2－4=(a－2)2D . a2－2a＋1=(a－1)27. （2分） (2019八上·重庆期末) 若是完全平方式，与的乘积中不含的一次项，则的值为（）A . -4B . 16C . 4或16D . -4或-168. （2分）下列分解因式中，完全正确的是（）A . x3-x=x（x2-1）B . 4a2-4a+1=4a（a-1）+1C . x2+y2=（x+y）2D . 6a-9-a2=-（a-3）29. （2分）(2019·天台模拟) 下列计算正确的是（）A . a3+a4＝a7B . a4•a5＝a9C . 4m•5m＝9mD . a3+a3＝2a610. （2分）(2017·湖州模拟) 如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=60°，则∠2等于（）A . 130°B . 140°C . 150°D . 160°11. （2分） (2019八下·南岸期中) 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为﹣1的是（）A . x＝3，y＝3B . x＝2，y＝﹣4C . x＝﹣4，y＝﹣2D . x＝4，y＝212. （2分）(2020·呼伦贝尔模拟) 正方形、正方形如图放置，点在同一条直线上，点P在边上，，且，连结交于，有下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．以上结论正确的个数有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)13. （3分） (2018七下·市南区期中) 多项式(mx+4)(2-3x)展开后不含x项,则m=________.14. （3分） (2017七下·嘉兴期中) 在二元一次方程x+3y=8的解中，当x=2时，对应的y的值是________．15. （3分）一个角是20°10′，则它的余角是________16. （3分）(2012·资阳) 某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵，B级60棵，C级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是________千克．苹果树长势A级B级C级随机抽取棵数（棵）361所抽取果树的平均产量（千克）80757017. （3分）如图，已知△ABC的周长为a，A1B1 ， B1C1 ， A1C1是△ABC的三条中位线，它们构成了△A1B1C1 ，△A2B2C2是由△A1B1C1的三条中位线A2B2 ， B2C2 ， A2C2构成的……如此进行下去，得到△AnBnCn ，则△A1B1C1的周长为________，△A2B2C2的周长为________，△A3B3C3的周长为________，△AnBnCn的周长为________．18. （3分）甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最多两种取法，甲每次摸4个或（3－k）个，乙每次摸5个或（5－k）个(k是常数，且0＜k＜3)；经统计，甲共摸了16次，乙共摸了17次，并且乙至少摸了两次5个球，最终两人所摸出的球的总个数恰好相等，那么箱子中至少有球________个三、解答题(本大题共8题，共58分) (共8题；共58分)19. （8分） (2020七下·玄武期中) 因式分解：（1） a3﹣a；（2） 4ab2﹣4a2b﹣b3；（3） a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）；（4）（y2﹣1）2+6 （1﹣y2）+9.20. （6分） (2017七下·抚宁期末) 解方程组21. （6分）先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(a－b)2－(2a2－ab)，其中a，b是一元二次方程x2＋x－2＝0的两个实数根．22. （6分）如图，AB∥CD，点P在CD上，且AP⊥BP，∠ABP=25°，则∠APC=________度．23. （6分） (2019七下·卧龙期末) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O，M也在格点上.①画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的△A'B'C'；②画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；③画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2；④△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴.24. （8分）我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．平均分（分）中位数（分）众数（分）方差（分2）初中部a85b s初中2高中部85c100160（1）根据图示计算出a、b、c的值；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算初中代表队决赛成绩的方差s2初中，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．25. （8分） (2020七上·永春期末) 某商场计划用900元从生产厂家购进50台计算器，已知该厂家生产三种不同型号的计算器，出厂价分别为A种每台15元，B种每台21元，C种毎台25元．（1）商场同时购进两种不同型号的计算器50台，用去900元．①若同时购进A、B两种时，则购进A、B两种计算器各多少台？；②若同时购进A、C两种时，则购进A、C两种计算器各多少台？；（2）若商场销售一台A种计算器可获利5元，销售一台B种计算器可获利8元，销售一台C种计算器可获利12元，在同时购进两种不同型号的计算器方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？26. （10分） (2020七下·龙岩期中) 已知在平面直角坐标系中，点满足，轴于点．（1）点的坐标为________，点的坐标为________；（2）如图1，若点在轴上，连接，使，求出点的坐标；（3）如图2，是线段所在直线上一动点，连接，平分，交直线于点，作，当点在直线上运动过程中，请探究与的数量关系，并证明．参考答案一、选择题(共12小题，每小题2分，共24分) (共12题；共24分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分) 13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题(本大题共8题，共58分) (共8题；共58分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。

闵贤中学2017-2018学年度第二学期期末复习检测七年级数学试题6・下列条件中.能判断两个直角三角形全尊的是 . ..................A. —个悦角对应相等B.两个税角对应相等 C ・一条边对应相等 D. 一条边和一个锐角相等7.在四边形加8中・AB = AD ；V 列条件中•不能判断“ACBUNACD 的是【】A.对角线平分ZBCQB.对角线/C 平分ZBQC. BC = DCD . ZB = ZD = 90°<?考生注童：本卷共三太计24小题.満分150分.考试时间120分钟.韶】4. 巳知a#都是正数■且a ・b+b = 2.则a+b= .............................................A. -3B. 3C. ±3D. 95. 如图是我国古代计时船“洵壶”的示意图，在壶内盛一定境的水，水从壶底的小孔漏出；壶壁内画有刻度.人们根抿壶中水面的位置计时.用JC 衷示时问.，裏示壶底到 水面的高度.则y 与x 关系的图象是B.D.y8・如图■给出了正方形ABCD的面积的四个衷达式，其中错俣的是........... [A. (x + a)(x+o)B. (x-a)(x-a)C. x2 +a2 +2axD. (x+a)a + (x+a)x9.如图.SC中，厶= 50。

，把AABC沿£>£折叠，使点*落在边8C上的点"处, .............................. ........ .. ..... [ :A. 50°B. 80°C. 100°D. 130°10如图是小明从学校到家里行进的路程s(米)与时间r (分)的图象.观察图象.从中得到如下信息：①^校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半;④小明后10分钟比前10分钟走得快■其中正确的有..... ( ]D.ABC与厶DEF关于直线/成轴对称•若Z^ = 80°t Z£ = 46°f WZC 的度数是若工-敗+36是一个完全平方式.则刃的值为------- •如图.Zl = Z2t需增加条件___________ 可以使得肋〃CD (只写一种1如图.在“ABC中.AB = a AC = b ■边上的垂直平分线％交BC、BA于点Q、E9 WAA£C的周长等于 __________ ・如图.把一个边长为1的正方形经过三次对折后沿中位线(虎线)剪去一角•则箱下图形展开的面积为____________ .得分评卷人二、填空題(本大题共6小题.每小题5分.满分30分)12.13.14.15.第15題图18.（8分）已知：如图.XBC.（1）0岀△FBC的角平分线BD、CE, BD、CE相交于点0;（不写個法，不用说理, 但要求在图中做出关谨的标注）（2） ___________________________________ 若ZB^C = 50% 则ZBOC = •19.（10分）如图.直线*〃与CQ相交于点O. OD平分乙BOE . OF丄OD.（1）厶OF与ZEOF相等吗？（2）写出图中和ZDOE互补的角；（3）若ZBOE = 60J求厶OD和Z£OF的度数・F、『\ /D* 19题图16.如图.AB^AC•点0E分别是AB.AC的中点•连接BE,CD交于点O.则图中的全尊三角形有_____ 对.得分评卷人三、（本大题共8小题，満分80分）第c16 ASH. （8分第18题田20. (10分)如图所示.在边长为I 的小正方形组成的网格中.辺C 的三个頂点分别在格 点上，请在网格中按要求作出下列图形.并标注相应的字母. (1) 作3斗久使得A4AG 与•关于宜线/对称； (2) 求WG 得面积(直接写出结果)•21. (10分)温度的变化量人们经常谈论的话题•请根据图象分析某天沒度变化的情况. (1) 这一天的最高温度是多少？是在几时到达的？圮低温度呢？ (2) 这一天的温差是多少？从最低温度到最离温度经过多长时间？ (3) 在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？第21题图22. (10 分)如图，已知DAE 9 D 是 4C 上一点.AD^AB ・ DE//AB , DE = AC.那么/E 与BC 相等吗？为什么？第22题图23. (12分)某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通"：使用时首先缴50元月租费， 然后每通话1分钟.付话费0.4元；“动感地带”：不墩月租费.每通话1分钟，付 话费0.6元(本题的通话均指市内通话).若一个月通话x 分钟，两种方式的费用分 别为必元和儿元・ J (1) 写出必、为与X 之间的关系式；・(2) —个月内通话多少分钟.两种移动通讯费用相同？(3)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通倍合算些？24.（12分）小聪学习三角形的内角和定理后.对诙定理的应用进行了会试性探究・【转化探究】如图1・四边形人也人中.过点4引对角线44,把四边形人4也分割为个三角形.所以四边形44人人的内角和等于__________________________________ ；如图2,五边形人心心中，过点4引对角线心,4A.把五边形人4444 分割为_______ 个三角形，所以五边形44444的内角和等于_______________________________________ ；…【类比猜想】如图"并边形44444••••••&中•过点4引对角线人你•••••••把力边形&4……4分割为__________________ 个三角形，据此猜想：”边形的内角和等于____________ （用含〃的代数式表示）；【知识应用】若一个多边形的内角和等于1800%求这个多边形的边数.放学參著答案一・送择题(本題共10小题，毎题4分，共40分•毎小題有四个答秦,其中有且只有一个答秦■号12345678910答案D C A B C D A B C B二、填空题(本大帝共6小li・每小题5分.满分30分)11. 54。

2017—2018学年七年级下学期数学期末考试数学(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1．27的立方根是( )A ．3B ．±3C ．± 3D ． 3 2．下列各点中，在第二象限的是( )A ．(－1，3)B ．(1，－3)C ．(－1，－3)D ．(1，3) 3．下列式子正确的是( )A ．9＝±3B ．38＝－2 C ．(－3)2＝－3 D ．－25＝54．要调查城区某所初中学校学生的平均体重，选取调查对象最合适的是( ) A ．选该校100名男生 B ．选该校100名女生；C ．选该校七年级的两个班的学生D ．在各年级随机选取100名学生。

5．如图，已知AE ∥BC ，AC ⊥AB ，若∠ACB ＝50°，则∠F AE 的度数是( ) A ．50° B ．60° C ．40° D ．30°6．若关于x 的不等式(2－m )x ＜1的解为x ＞12－m，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞0 B ．m ＜0 C ．m ＞2 D ．m ＜27．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之(注：绳儿折即把绳平均分成几等分)，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？( ) A ．36，8 B ．28，6 C ．28，8 D ．13，38．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，梁湖风景区某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m ，且桥宽忽略不计，则小桥总长为( )A ．120mB ．130mC ．140mD ．150m9．一个点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动：(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是( )A ．(7，0)B ．(0，7)C ．(7，7)D ．(6，0)10．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们共有( )种租住方案．BAFEC第5题图第8题图yx O1231 2 3 第9题图AA ．4B ．2C ．3D ．1二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)11．计算：25＋3－8＝________；12．点M (2，－1)向上平移3个单位长度得到的点的坐标是________；13．在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于________；14．某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打________折。

2016-2017学年安徽省宿州市埇桥区七年级（下）期末数学试卷（B卷）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．a3﹣a3＝a0B．a2÷a﹣1＝a3C．a2+a2＝2a4D．a3×a3＝a3 2．（3分）下列能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（y﹣1）（﹣1﹣y）C．（x﹣2）（x+1）D．（2x+y）（2y﹣x）3．（3分）如图，已知∠1＝85°，∠2＝95°，∠4＝125°，则∠3的度数为（）A．95°B．85°C．70°D．125°4．（3分）如图，EO⊥AB于点O，∠EOC＝40°，则∠AOD＝（）A．30°B．40°C．50°D．60°5．（3分）如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则下列结论中错误的是（）A．AB∥DF B．∠B＝∠EC．AB＝DE D．AD的连线被MN垂直平分6．（3分）如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠OAC等于（）A．65°B．95°C．45°D．100°7．（3分）以下列各组长度的线段为边能组成一个三角形的是（）A．3，5，8B．8，8，18C．3，4，8D．2，3，48．（3分）下列事件中，属于随机事件的有（）①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币有国徽的一面朝下；④小明长大会成为一名宇航员．A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④9．（3分）赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S 为距离，t为时间），符合以上情况的是（）A．B．C．D．10．（3分）若定义f（a，b）＝（b，a），g（m，n）＝（﹣m，﹣n），例如f（2，3）＝（3，2），g（﹣1，﹣4）＝（1，4），则g（f（﹣5，6））的值为（）A．（﹣6，5）B．（﹣5，﹣6）C．（6，﹣5）D．（﹣5，6）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）一种病毒的长度约为0.000 052mm，用科学记数法表示为mm．12．（3分）一袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则：P（摸到红球）＝，P（摸到白球）＝，P（摸到黄球）＝．13．（3分）如图，已知AD＝CB，若利用“SSS”来判定△ABC≌△CDA，则添加直接条件是．14．（3分）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线DE交AB于E，∠A＝30°，∠ACB＝70°，则∠BCE等于．15．（3分）等腰三角形的一边长为9，另一边长为6，则此三角形的周长是．16．（3分）一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有3个点时，此时有个小三角形；当三角形内有n个点时，此时有个小三角形．三、解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a＝﹣3，b＝．18．（6分）如图，AB＝AE，AC＝AD，BD＝CE，△ABC≌△AED吗？试说明．19．（7分）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．（1）上述反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）当所挂重物为3kg 时，弹簧有多长？不挂重物呢？（3）若所挂重物为6kg 时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？ 20．（7分）如图，已知∠A ＝∠F ，∠C ＝∠D ，试说明BD ∥CE ．21．（8分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？ （2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）22．（8分）如图，△ABC 的边BC 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，若△ADB 的周长是10cm ，AB ＝4cm ，求AC 的长．23．（10分）已知：在△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，点D 是AB 的中点，点E 是AB 边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE＝CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．2016-2017学年安徽省宿州市埇桥区七年级（下）期末数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．a3﹣a3＝a0B．a2÷a﹣1＝a3C．a2+a2＝2a4D．a3×a3＝a3【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；48：同底数幂的除法；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【解答】解：∵a3﹣a3＝0，∴选项A不符合题意；∵a2÷a﹣1＝a3，∴选项B符合题意；∵a2+a2＝2a2，∴选项C不符合题意；∵a3×a3＝a6，∴选项D不符合题意．故选：B．2．（3分）下列能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（y﹣1）（﹣1﹣y）C．（x﹣2）（x+1）D．（2x+y）（2y﹣x）【考点】4F：平方差公式．【解答】解：A、应为（﹣x+y）（x﹣y）＝﹣（x﹣y）（x﹣y）＝﹣（x﹣y）2，故本选项错误；B、（y﹣1）（﹣1﹣y）＝﹣（y﹣1）（y+1）＝﹣（y2﹣1），故本选项正确；C、（x﹣2）（x+1）中只有相同项，没有没有互为相反数的项，不能利用平方差公式进行计算，故本选项错误；D、（2x+y）（2y﹣x）中既没有相同的项，也没有互为相反数的项，不能利用平方差公式进行计算，故本选项错误．故选：B．3．（3分）如图，已知∠1＝85°，∠2＝95°，∠4＝125°，则∠3的度数为（）A．95°B．85°C．70°D．125°【考点】JB：平行线的判定与性质．【解答】解：如图，∵∠1＝85°，∴∠5＝85°，∵∠2＝95°，∴∠5+∠2＝180°，∴a∥b，∴∠3＝∠4＝125°．故选：D．4．（3分）如图，EO⊥AB于点O，∠EOC＝40°，则∠AOD＝（）A．30°B．40°C．50°D．60°【考点】J3：垂线．【解答】解：∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°．又∵∠EOC＝30°，∴∠COB＝∠EOB﹣∠EOC＝90°﹣40°＝50°，∵∠AOD＝∠COB，∴∠AOD＝50°．故选：C．5．（3分）如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则下列结论中错误的是（）A．AB∥DF B．∠B＝∠EC．AB＝DE D．AD的连线被MN垂直平分【考点】KG：线段垂直平分线的性质；P2：轴对称的性质．【解答】解：∵△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，∴∠B＝∠E，AB＝DE，AD的连线被MN垂直平分，∴B、C、D正确，故选：A．6．（3分）如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠OAC等于（）A．65°B．95°C．45°D．100°【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【解答】解：在△OAD和△OAC中，，∴△OBD≌△OAC（SAS），∴∠C＝∠D＝35°，在△OAC中，∠OAC＝180°﹣∠O﹣∠C＝180°﹣50°﹣35°＝95°．故选：B．7．（3分）以下列各组长度的线段为边能组成一个三角形的是（）A．3，5，8B．8，8，18C．3，4，8D．2，3，4【考点】K6：三角形三边关系．【解答】解：A、3+5＝8，不能组成三角形；B、8+8＜18，不能组成三角形；C、3+4＜8，不能够组成三角形；D、2+3＞4，能组成三角形．故选：D．8．（3分）下列事件中，属于随机事件的有（）①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币有国徽的一面朝下；④小明长大会成为一名宇航员．A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④【考点】X1：随机事件．【解答】解：①是不可能事件；②是随机事件；③是随机事件；④是随机事件．故选：C．9．（3分）赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S 为距离，t为时间），符合以上情况的是（）A．B．C．D．【考点】E6：函数的图象．【解答】解：由于先匀速再停止后加速行驶，故其行驶距离先匀速增加再不变后匀速增加．故选：B．10．（3分）若定义f（a，b）＝（b，a），g（m，n）＝（﹣m，﹣n），例如f（2，3）＝（3，2），g（﹣1，﹣4）＝（1，4），则g（f（﹣5，6））的值为（）A．（﹣6，5）B．（﹣5，﹣6）C．（6，﹣5）D．（﹣5，6）【考点】D1：点的坐标．【解答】解：g（f（﹣5，6））＝g（6，﹣5）＝（﹣6，5），故选：A．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）一种病毒的长度约为0.000 052mm，用科学记数法表示为 5.2×10﹣5mm．【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【解答】解：0.000 052＝5.2×10﹣5．故答案是：5.2×10﹣5．12．（3分）一袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则：P（摸到红球）＝，P（摸到白球）＝，P（摸到黄球）＝．【考点】X4：概率公式．【解答】解：∵袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球共12个球，∴P（摸到红球）＝，P（摸到白球）＝＝，P（摸到黄球）＝＝，故答案为：，，．13．（3分）如图，已知AD＝CB，若利用“SSS”来判定△ABC≌△CDA，则添加直接条件是AB＝CD．【考点】KB：全等三角形的判定．【解答】解：要利用SSS判定两三角形全等，现有AD＝CB，AC＝CA，则再添加AB＝CD 即满足条件．故填AB＝CD．14．（3分）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线DE交AB于E，∠A＝30°，∠ACB＝70°，则∠BCE等于40°．【考点】KG：线段垂直平分线的性质．【解答】解：∵AC的垂直平分线DE，∴AE＝CE，∴∠ACE＝∠A＝30°，∴∠BCE＝∠ACB﹣∠ACE＝70°﹣30°＝40°，故答案为：40°15．（3分）等腰三角形的一边长为9，另一边长为6，则此三角形的周长是24或21．【考点】K6：三角形三边关系；KH：等腰三角形的性质．【解答】解：若9是底边，则三角形的三边分别为9、6、6，能组成三角形，周长＝9+6+6＝21，若9是腰长，则三角形的三边分别为9、9、6，能组成三角形，周长＝9+9+6＝24，综上所述，此三角形的周长是24或21．故答案为：24或21．16．（3分）一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有3个点时，此时有7个小三角形；当三角形内有n个点时，此时有2n+1个小三角形．【考点】38：规律型：图形的变化类．【解答】解：观察图形发现有如下规律：∴当三角形内有3个点时，此时有7个小三角形；当三角形内有n个点时，此时有2n+1个小三角形．故答案为：7，2n+1．三、解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a＝﹣3，b＝．【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．【解答】解：原式＝2b2+a2﹣b2﹣（a2+b2﹣2ab）＝2b2+a2﹣b2﹣a2﹣b2+2ab＝2ab，当a＝﹣3，b＝时，原式＝2×（﹣3）×＝﹣3．18．（6分）如图，AB＝AE，AC＝AD，BD＝CE，△ABC≌△AED吗？试说明．【考点】KB：全等三角形的判定．【解答】△ABC≌△AED，证明：∵BD＝CE，∴BC＝ED，在△ABC和△AED中，，∴△ABC ≌△AED ．19．（7分）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y 与所挂物体的质量x 的几组对应值．（1）上述反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）当所挂重物为3kg 时，弹簧有多长？不挂重物呢？（3）若所挂重物为6kg 时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？ 【考点】E8：函数的表示方法．【解答】解：（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米； （3）根据上表可知所挂重物为6千克时（在允许范围内）时的弹簧长度＝18+2×6＝30厘米．20．（7分）如图，已知∠A ＝∠F ，∠C ＝∠D ，试说明BD ∥CE ．【考点】J9：平行线的判定．【解答】解：∵∠A ＝∠F （已知）， ∴AC ∥DF （内错角相等，两直线平行）， ∴∠C ＝∠CEF （两直线平行，内错角相等）， ∵∠C ＝∠D （已知）， ∴∠D ＝∠CEF （等量代换），∴BD ∥CE （同位角相等，两直线平行）．21．（8分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）【考点】E6：函数的图象．【解答】解：由图象可知：（1）甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟．（2）甲的速度为＝0.2公里/每分钟，乙的速度为＝0.4公里/每分钟．（3）在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中．22．（8分）如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于点D，若△ADB的周长是10cm，AB＝4cm，求AC的长．【考点】KG：线段垂直平分线的性质．【解答】解：∵MN是线段BC的垂直平分线，∴BD＝CD，∵△ADB的周长是10cm，∴AD+BD+AB＝10cm，∴AD+CD+AB＝10cm，∴AC+AB＝10cm．∵AB＝4cm，∴AC＝6cm．23．（10分）已知：在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是AB 边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE＝CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KW：等腰直角三角形．【解答】（1）证明：∵点D是AB中点，AC＝BC，∠ACB＝90°，∴CD⊥AB，∠ACD＝∠BCD＝45°，∴∠CAD＝∠CBD＝45°，∴∠CAE＝∠BCG，又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF＝90°，又∵∠ACE+∠BCF＝90°，∴∠ACE＝∠CBG，在△AEC和△CGB中，∴△AEC≌△CGB（ASA），∴AE＝CG，（2）解：BE＝CM．证明：∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA+∠MCH＝90°，∠BEC+∠MCH＝90°，∴∠CMA＝∠BEC，又∵∠ACM＝∠CBE＝45°，在△BCE和△CAM中，，∴△BCE≌△CAM（AAS），∴BE＝CM．。

安徽省宿州市埇桥区七年级（下）期末数学试卷（B卷）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．a3﹣a3＝a0B．a2÷a﹣1＝a3C．a2+a2＝2a4D．a3×a3＝a3 2．（3分）下列能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（y﹣1）（﹣1﹣y）C．（x﹣2）（x+1）D．（2x+y）（2y﹣x）3．（3分）如图，已知∠1＝85°，∠2＝95°，∠4＝125°，则∠3的度数为（）A．95°B．85°C．70°D．125°4．（3分）如图，EO⊥AB于点O，∠EOC＝40°，则∠AOD＝（）A．30°B．40°C．50°D．60°5．（3分）如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则下列结论中错误的是（）A．AB∥DF B．∠B＝∠EC．AB＝DE D．AD的连线被MN垂直平分6．（3分）如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠OAC等于（）A．65°B．95°C．45°D．100°7．（3分）以下列各组长度的线段为边能组成一个三角形的是（）A．3，5，8B．8，8，18C．3，4，8D．2，3，48．（3分）下列事件中，属于随机事件的有（）①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币有国徽的一面朝下；④小明长大会成为一名宇航员．A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④9．（3分）赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S 为距离，t为时间），符合以上情况的是（）A．B．C．D．10．（3分）若定义f（a，b）＝（b，a），g（m，n）＝（﹣m，﹣n），例如f（2，3）＝（3，2），g（﹣1，﹣4）＝（1，4），则g（f（﹣5，6））的值为（）A．（﹣6，5）B．（﹣5，﹣6）C．（6，﹣5）D．（﹣5，6）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）一种病毒的长度约为0.000 052mm，用科学记数法表示为mm．12．（3分）一袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则：P（摸到红球）＝，P（摸到白球）＝，P（摸到黄球）＝．13．（3分）如图，已知AD＝CB，若利用“SSS”来判定△ABC≌△CDA，则添加直接条件是．14．（3分）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线DE交AB于E，∠A＝30°，∠ACB＝70°，则∠BCE等于．15．（3分）等腰三角形的一边长为9，另一边长为6，则此三角形的周长是．16．（3分）一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有3个点时，此时有个小三角形；当三角形内有n个点时，此时有个小三角形．三、解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a＝﹣3，b＝．18．（6分）如图，AB＝AE，AC＝AD，BD＝CE，△ABC≌△AED吗？试说明．19．（7分）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．所挂物体质012345量x/kg弹簧长度y/cm182022242628（1）上述反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？（3）若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？20．（7分）如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，试说明BD∥CE．21．（8分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）22．（8分）如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于点D，若△ADB的周长是10cm，AB＝4cm，求AC的长．23．（10分）已知：在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是AB 边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE＝CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．安徽省宿州市埇桥区七年级（下）期末数学试卷（B卷）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．B；2．B；3．D；4．C；5．A；6．B；7．D；8．C；9．B；10．A；二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．5.2×10﹣5；12．；；；13．AB＝CD；14．40°；15．24或21；16．7；2n+1；三、解答题（共7小题，满分52分）17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；。

宿州市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共10题；共32分)1. （2分）下列运动属于平移的是（）A . 旋转的电风扇B . 摆动的钟摆C . 用黑板擦沿直线擦黑板D . 游乐场正在荡秋千的人2. （2分） (2019八上·驿城期中) 在平面直角坐标系中，点(3，－4)所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （4分）要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是（）A . 在某校九年级选取50名女生B . 在某校九年级选取50名男生C . 在某校九年级选取50名学生D . 在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生4. （4分）在数轴上表示不等式3x≥x+2的解集，正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·台湾) 如图的数轴上有O，A，B三点，其中O为原点，A点所表示的数为106 ，根据图中数轴上这三点之间的实际距离进行估计，下列何者最接近B点所表示的数（）A . 2×106B . 4×106C . 2×1076. （2分）某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到吴江儿童福利院看望孤儿．如果分给每位儿童4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位儿童5盒牛奶，那么最后一位儿童分不到5盒，但至少能有2盒．则这个儿童福利院的儿童最少有（）A . 28人B . 29人C . 30人D . 31人7. （4分）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A .B .C .D .8. （4分）某人只带2元和5元两种人民币，他要买一件23元的商品，而商店没有零钱，那么他付款的方式有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种9. （4分） (2019八下·廉江期末) 平行四边形所具有的性质是（）A . 对角线相等B . 邻边互相垂直C . 每条对角线平分一组对角D . 两组对边分别相等10. （4分）小明购买文具一共要付32元，小明钱包里只有2元和5元两种面值若干张钱，他一共有几种不同的付款方案（）A . 3种C . 5种D . 6种二、精心填一填 (共6题；共22分)11. （4分） (2019七下·天台期末) 实数3的算术平方根是________．12. （4分） (2018八上·阜宁期末) 点P 在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标是________．13. （4分）为了解所在小区236户家庭对创建卫生城市工作是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户表示满意，在这一抽样调查中，样本容量为________14. （2分） (2019七下·封开期末) 一个两位数的数字之和是7，这个两位数减去27，它的十位和个位上的数字就交换了位置，则这个两位数是________．15. （4分）若a＜b，则﹣5a________﹣5b（填“＞”“＜”或“=”）．16. （4分）点P（2，4）与点Q（－3，4）之间的距离是________.三、耐心做一做 (共9题；共80分)17. （8分）(2020·湖南模拟) 计算：2sin30°+（π﹣3.14）0+|1﹣ |+（﹣1）﹣201818. （8分）解不等式组．19. （2分）(2016·盐城) 如图，已知△ABC中，∠ABC=90°（1）尺规作图：按下列要求完成作图（保留作图痕迹，请标明字母）①作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O；②连接BO并延长，在BO的延长线上截取OD，使得OD=OB；③连接DA、DC（2）判断四边形ABCD的形状，并说明理由．20. （8分） (2020八下·惠东期中) 若关于的方程组的解满足，求的取值范围．21. （8分） (2017七下·阜阳期末) 如图，已知：AC//FG ，∠1＝∠2，判断DE与FG的位置关系，并说明理由.22. （10.0分） (2018九上·荆州期末) 随着科技的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了________名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为________；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有2500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生数有________名；（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．23. （10分）(2017·东城模拟) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+2mx﹣m2﹣m+1（1）当抛物线的顶点在x轴上时，求该抛物线的解析式；（2）不论m取何值时，抛物线的顶点始终在一条直线上，求该直线的解析式；（3）若有两点A（﹣1，0），B（1，0），且该抛物线与线段AB始终有交点，请直接写出m的取值范围．24. （12分）(2020·满洲里模拟) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， AO＝CO ， BO ＝DO ，且∠ABC+∠ADC＝180°．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC ，求∠BDF的度数．25. （14分） (2019七下·封开期末) 已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1; （2）求△A1B1C1的面积．参考答案一、精心选一选 (共10题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、精心填一填 (共6题；共22分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、耐心做一做 (共9题；共80分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、。

2017-2018学年安徽省宿州市埇桥区七年级（上）期末数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4.00分）在2、0、﹣1、﹣5中，最小的数是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣5【考点】18：有理数大小比较．【解答】解：∵﹣5＜﹣1＜0＜2，∴最小的数是﹣5故选：D．2．（4.00分）某同学用剪刀沿直线将一片平整的荷叶剪掉一部分（如图），发现剩下的荷叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．经过两点有一条直线，并且只有一条直线B．两条直线相交只有一个交点C．两点之间所有连线中，线段最短D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离【考点】IC：线段的性质：两点之间线段最短．【解答】解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的荷叶剪掉一部分（如图），发现剩下的荷叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间所有连线中，线段最短，故选：C．3．（4.00分）若x=﹣2是关于x的方程mx﹣2=3m+8的解，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣5 D．5【考点】85：一元一次方程的解．【解答】解：将x=﹣2代入方程mx﹣2=3m+8，得：﹣2m﹣2=3m+8，解得：m=﹣2，故选：A．4．（4.00分）若x=﹣3，y=﹣2，则x2﹣2xy+y2的值是（）A．﹣10 B．﹣2 C．1 D．25【考点】33：代数式求值．【解答】解：当x=﹣3、y=﹣2时，原式=（﹣3）2﹣2×（﹣3）×（﹣2）+（﹣2）2=9﹣12+4=1；或原式=（x﹣y）2=（﹣3+2）2=（﹣1）2=1，故选：C．5．（4.00分）锐角47°20′的余角是（）A．42°40′B．42°80′C．52°40′D．132°40′【考点】II：度分秒的换算；IL：余角和补角．【解答】解：锐角47°20′的余角=90°﹣47°20′=42°40′．故选：A．6．（4.00分）若a表示一个有理数，则下列各式成立的是（）A．﹣（﹣a）=|﹣a|B．|1+a|=1+|a|C．﹣a2=（﹣a）2D．﹣a3=（﹣a）3【考点】15：绝对值；1E：有理数的乘方．【解答】解：∵﹣（﹣a）=a，故选项A错误，当a=﹣1时，|1+a|=|1﹣1|=0，1+|a|=1+|﹣1|=2．故选项B错误，当a≠0时，﹣a2≠（﹣a）2，故选项C错误，﹣a3=（﹣a）3，故选项D正确，故选：D．7．（4.00分）解方程4.5（x+0.7）=9x，最简便的方法应该首先（）A．去括号B．移项C．方程两边同时乘10 D．方程两边同时除以4.5【考点】86：解一元一次方程．【解答】解：4.5（x+0.7）=9x，两边除以4.5得：x+0.7=2x，解得：x=0.7，则解方程4.5（x+0.7）=9x，最简便的方法应该首先方程两边同时除以4.5．故选：D．8．（4.00分）某药店将原价a元的药品按七折销售仍能获得20%的利润，则该药品的进价可用代数式表示为（）A．a元B．a元C．a元D．a元【考点】32：列代数式．【解答】解：设该药品的进价为x元，根据题意可得0.7a=x+0.2x，则x==，故选：B．9．（4.00分）如图为两种商品2017年前三季度销售量的折线统计图，结合统计图，下列说法中不正确的是（）A．1～6月，商品B的月销售量都超过商品AB．7月份商品A与商品B的销售量相等C．对于商品B，7～8月的月销售量增长率与8～9月的月销售量增长率相同D．2017年前三季度商品A的销量逐月增长【考点】VD：折线统计图．【解答】解：A、1～6月，商品B的月销售量都超过商品A，正确；B、7月份商品A与商品B的销售量相等，正确；C、对于商品B，7～8月的月销售量增长率与8～9月的月销售量增长率不同，错误；D、2017年前三季度商品A的销量逐月增长，正确；故选：C．10．（4.00分）我国古代名著《九章算术》中有一个问题，原文：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：野鸭从南海起飞，7天后达到北海；大雁从北海起飞，9日后达到南海，今野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，可列方程为（）A．（7+9）x=1 B．（）x=1 C．（）x=1 D．（）x=1【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程．【解答】解：由题意可得，（+）x=1，故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）11．（5.00分）单项式﹣a3bc2的次数是六次【考点】42：单项式．【解答】解：单项式﹣a3bc2的次数是3+1+2=6次，故答案为：六次．12．（5.00分）为确保“中国共产党十九次代表大会”的安全，对进入会场的党代表的安全检查应采用全面调查（填“全面调查”或“抽样调查”）【考点】V2：全面调查与抽样调查．【解答】解：为确保“中国共产党十九次代表大会”的安全，对进入会场的党代表的安全检查应采用全面调查．故答案为：全面调查．13．（5.00分）2017年9月28日，我国自行研制的大型客机“C919”在上海浦东机场完成试飞任务，该大型客机的最大起飞重量约73t，合73000kg，这里“73000”用科学记数法表示为7.3×104．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【解答】解：这里“73000”用科学记数法表示为7.3×104，故答案为：7.3×104．14．（5.00分）若﹣x m﹣3n y m与3x2y4+2n是同类项，则n﹣m=﹣6【考点】34：同类项．【解答】解：由题意得：，解得：，n﹣m=2﹣8=﹣6，故答案为：﹣6．15．（5.00分）已知：线段AB=12cm，点M是线段AB的三等分点，点N是AB的四等分点，则MN=1cm或2cm或5cm【考点】ID：两点间的距离．【解答】解：∵线段AB=12cm，点M是线段AB的三等分点，点N是AB的四等分点，∴AM=4cm或8cm，AN=3cm或6cm或9cm，∴MN=4﹣3=1cm或6﹣4=2cm或8﹣6=2cm或9﹣4=5cm或9﹣8=1cm．故MN=1cm或2cm或5cm．16．（5.00分）对于有理数a，b（a≠b），我们规定：a*b=a2﹣ab﹣5，下列结论中：①（﹣3）*（﹣2）=﹣2；②a*a=b*b；③a*b=b*a；④（﹣a）*b=a*（﹣b）．正确的结论有①②④．（把所有正确答案的序号都填在横线上）【考点】1G：有理数的混合运算．【解答】解：∵a*b=a2﹣ab﹣5，∴（﹣3）*（﹣2）=（﹣3）2﹣（﹣3）×（﹣2）﹣5=9﹣6﹣5=﹣2，故①正确，a*a=a2﹣a•a﹣5=﹣5，b*b=b2﹣b•b﹣5=﹣5，故②正确，a*b=a2﹣ab﹣5，b*a=b2﹣ab﹣5，故③错误，（﹣a）*b=a2+ab﹣5，a*（﹣b）=a2+ab﹣5，故④正确，故答案为：①②④．三、解答题（本大题共8小题，满分80分）17．（8.00分）计算：（﹣2）3﹣×（3﹣7）×﹣（﹣7﹣8）+（﹣5）【考点】1G：有理数的混合运算．【解答】解：（﹣2）3﹣×（3﹣7）×﹣（﹣7﹣8）+（﹣5）=（﹣8）﹣=（﹣8）+4+15+（﹣5）=6．18．（8.00分）解方程：﹣1=【考点】86：解一元一次方程．【解答】解：﹣1=2（2x﹣3）﹣10=5（1﹣x）4x﹣6﹣10=5﹣5x9x=21x=．19．（10.00分）（1）已知：如图，线段a，b．请按下列语句作出图形（保留作图痕迹）：①作射线AM；②在射线AM上依次截取AC=CD=a；③在线段DA上截取DB=b．（2）由（1）的作图可知AB=2a﹣b（用含a，b的式子表示）【考点】32：列代数式；ID：两点间的距离；N2：作图—基本作图．【解答】解：（1）如图所示：（2）∵AC=CD=a，∴AD=2a，又∵BD=b，∴AB=AD﹣BD=2a﹣b，故答案为：2a﹣b．20．（10.00分）下列图形都是由同样大小的空心圆圈按照一定规律所组成的，其中图（1）中一共有7个空心圆圈；图（2）中一共有11个空心圆圈；图（3）中一共有15个空心圆圈；…（1）图（4）一共应有19个空心圆圈．（2）按此规律排列下去，猜想图（n）中一共有多少个空心圆圈？用含n的代数式表示（不用说理）．（3）是否存在图（x）中一共有2018个空心圆圈？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．【考点】38：规律型：图形的变化类．【解答】解：（1）第（1）个图形中最下面有2个圆，上面有1+3+1个圆；第（2）个图形中最下面有3个圆，上面有2+4+2个圆，第（3）个图形中最下面有4个圆，上面有3+5+3个圆，那么可得第（4）个图形最下面有5个圆，上面有4+6+4个圆，所以5+4+6+4=19；故答案为：19；（2）图（n）中一共有n+1+n+n+2+n=4n+3个空心圆圈；（3）不存在，理由是：根据题意4x+3=2018，解得：x=503，不是整数，所以不存在图（x）中一共有2018个空心圆圈．21．（10.00分）先化简，再求值：2（x2y﹣y2）﹣（3x2y﹣2y2），其中x=﹣5，y=﹣．【考点】45：整式的加减—化简求值．【解答】解：原式=2x2y﹣2y2﹣3x2y+2y2=﹣x2y，当x=﹣5，y=﹣时，原式=．22．（10.00分）用一元一次方程解决问题：爸爸买了一箱苹果回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分，问小芳家有几个人？爸爸买了多少个苹果？小刚与小明分别用两种设未知数的方法都解决了上述问题，请你将两种方法都详细的写出来．【考点】8A：一元一次方程的应用．【解答】解：方法一：设小芳家有x人3x+3=4x﹣2x=53x+3=18答：小芳家有5人，爸爸买了18个苹果；方法二：设爸爸买了y个苹果y=18答：小芳家有5人，爸爸买了18个苹果．23．（12.00分）某校为了解七年级学生期中考试数学成绩情况，从中抽取了部分学生的数学成绩进行调查，规定（满分为100分）；A等为90分～100分，B等为80分～89分；C等为60分～79分；D等是60分以下（不含60分），并根据调查结果制成如下不完整的统计图：（1）本次抽查了50名七年级学生；（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中表示“C等”部分的扇形的中心角度数；（4）结合统计图，写出两条正确的结论．【考点】VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【解答】解：（1）本次抽查的学生人数为5÷10%=50（人），故答案为：50；（2）B等级人数为50×40%=20（人），C等级人数为50﹣（5+20+10）=15（人），补全条形图如下：（3）扇形统计图中表示“C等”部分的扇形的中心角度数为360°×=108°；（4）由条形图知B等级人数最多，A等级人数最少；该班80分以上人数占总人数为50%．24．（12.00分）（1）如图1，射线OC在∠AOB的内部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠AOB=110°，求∠MON的度数；（2）射线OC，OD在∠AOB的内部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，若∠AOB=100°，∠COD=20°，求∠MON的度数；（3）在（2）中，∠AOB=m°，∠COD=n°，其他条件不变，请用含m，n的代数式表示MON的度数（不用说理）．【考点】IJ：角平分线的定义；IK：角的计算．【解答】解：（1）∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠AOC，同理∠CON=∠BOC，∵∠MON=∠COM+∠CON，∴∠MON=∠AOC+∠BOC=∠AOB=×110°=55°；（2）∵OM平分∠AOC，∴∠COM=∠AOC，同理可得：∠DON=∠BOD，∴∠MON=∠COM+∠DON+∠COD，=∠AOC+∠BOD+∠COD，=（∠AOC+∠BOD）+∠COD，=（∠AOB﹣∠COD）+∠COD，=（∠AOB+∠COD），∵∠AOB=100°，∠COD=20°，∴∠MON=（100°+20°）=60°，（3）由（2）得：∠MON=（m+n）°．第11页（共11页）。

安徽省宿州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·乌海期末) 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A . 对乌达区中学生心理健康现状的调查B . 对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C . 审核书稿中的错别字D . 调查乌达区中学生社会主义核心价值观的背诵情况2. （2分） (2019八上·宝安期末) 已知点P位于第二象限，则点P的坐标可能是A .B .C .D .3. （2分）(2019·萧山模拟) （）A . 2B . -2C .D . -24. （2分）在、、、、、中，无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A . a < bB . a = bC . a > bD . ab > 06. （2分）若a＜b，那么下列各式中不正确的是（）A . a－1＜b－1B . －3a＜－3bC . 7a＜7bD . ＜7. （2分）(2016·邵阳) 如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，若AB∥CD，∠1=100°，则∠2的大小是（）A . 10°B . 50°C . 80°D . 100°8. （2分） (2018七上·昌图期末) 用适当的统计图表示某班同学戴眼镜和不戴眼镜所占的比例，应绘制的统计图是（）A . 条形统计图B . 折线统计图C . 扇形统计图D . 以上都不对9. （2分）若（x﹣2z）2+|2x+y|+|y+3|=0，则满足该等式的x、y、z的值分别是（）A . x=， y=， z=1B . x=﹣， y=﹣， z=﹣1C . x=， y=﹣3，z=2D . x=， y=﹣3，z=10. （2分）如图，过A、B、C三点作一圆弧，点B与下列格点连线中，能够与该弧所在的圆相切的是（）A . （0，3）B . （1，3）C . （2，3）D . （4，3）二、填空题 (共6题；共18分)11. （3分） (2019八下·朝阳期中) 计算: ________.12. （3分） 4的平方根是________13. （3分） (2017七下·延庆期末) 在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB，CD，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行．”小萱做法的依据是________．小冉做法的依据是________．14. （3分） (2019七下·番禺期末) 如图，在一块长为40m，宽为30m的长方形地面上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，则这条小路的面积是________m2 ．15. （3分）某地区随机抽查了一部分市民进行法律知识测试，测试成绩（得分取整数，每组数据含最小值不含最大值）整理后，得到如图所示的频数分布直方图，写出一条你从图中所获得的信息：________16. （3分）某地中学生校园足球联赛，共赛17轮（即每对均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次校园足球联赛中，光明足球队得16分，且踢平场数是所负场数的k倍（k 为正整数），则k的所有可能值之和为________三、解答题 (共8题；共62分)17. （10分）解下列方程组（1）（2）．18. （6分）(2018·苏州模拟) 解不等式组：19. （10分） (2018八下·宁波期中) 某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示：（1）数据分组的组距是________分；（2）图中第四个小组的频率是________，第五个小组的频数是________；（3）这次测验中，八年级全体学生成绩在59.5～69.5中的人数约是多少?（4）试估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩?20. （4分） (2020九上·石城期末) 如图，已知A、B、C均在⊙O上，请用无刻度的直尺作图。

安徽省宿州市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 若ac＞bc，则a＞bB . 4的平方根是2C . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D . 顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形2. （2分）在平面直角坐标系中，点在第三象限，则的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·宣化模拟) 下列说法中，正确的是（）A . 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B . 在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C . 某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%D . “2012年将在我市举办全运会，这期间的每一天都是晴天”是必然事件．4. （2分）(2019·呼和浩特模拟) 下列实数中，不是无理数的是（）A . 2π（π表示圆周率）B .C .D .5. （2分）三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1＋∠2的度数为（）A . 90°B . 120°C . 270°D . 360°6. （2分） (2019七下·鹿邑期末) 二元一次方程2x+y=1中有无数多个解，下列四组解不是该方程的解的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七下·定襄期末) 不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）下列说法不正确的是（）A . 在平移变换中，图形中的每一个点都沿同一方向移动了相同的距离B . 在旋转变换中，图形中的每一点都绕旋转中心旋转了相同的角度C . 在相似变换中，图形中的每一个角都扩大（或缩小）相同的倍数D . 在相似变换中，图形中的每一条线段都扩大（或缩小）相同的倍数9. （2分） (2017七下·湖州月考) 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A .B .C .D .10. （2分）用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2 cm,若铁钉总长度为a cm,则a满足（）A . 2.5<a<4B . 2.5≤a<3.5C . 3≤a<4D . 3<a≤3.5二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）一组学生的身高是（单位：米）1.60、1.65、1.59、1.70、1.72、1.70、1.75、1.60、1.70、1.68，则这组学生身高数据的极差是________米．12. （1分） (2020七下·杭州期中) 关于x，y的方程组，有下列三种说法：①当a=8时，x，y互为相反数；②x，y都是负整数的解只有1组；③ 是该方程组的解。

2017-2018学年安徽省宿州市埇桥区教育集团七年级（下）期末数学试卷（考试时间：90分满分：100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分；满分30分。

在每小题给出的四个选项中，装只有一项是符合题目的要求。

1．（3分）下列运算中正确的是（）A．a3a4＝a12B．（a+b）2＝a2+b2C．（﹣ab3）2＝a2b6D．3a﹣a＝32．（3分）“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）A．确定事件B．必然事件C．不可能事件D．不确定事件3．（3分）已知a＝﹣0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，比较a，b，c，d的大小关系，则有（）A．a＜b＜c＜d B．a＜d＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b4．（3分）适合条件∠A＝∠B＝∠C的△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形5．（3分）如图，由下列条件，不能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4C．∠B+∠BCD＝180°B．∠2＝∠3D．∠BAD+∠D＝180°6．（3分）等腰三角形两边长分别是2cm和5cm，则这个三角形周长是（）A．9cm B．12cm C．9cm或12cm D．14cm7．（3分）小明站在平面镜前，看见境中的自己胸前球衣的号码是A．B．C．，则实际的号码为（）D．8．（3分）如图，AB∥CD，BE垂直平分AD，DC＝BC，若∠A＝70°，则∠C＝（）A ．100°B ．110°C ．115°D ．120°9．（3 分）如图，直线 l 1∥l 2，∠3＝75°，∠2＝65°，∠1＝（）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°10．（3 分）如图，长方形 ABCD ，沿 EF 折叠，点 C 、D 分别落在 C′、D′处，若∠BFE ＝55°，则∠AED′为（）A ．55°B ．70°C ．75°D ．62.5°二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分。

2017—2018 学年度第二学期期末考试七 年 级 数 学 试 卷注意事项：1．本卷共4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟。

2．答题前，考生要将自己的姓名、考号、学校和班级写在答题卡指定的位置，并在答题卡所规定的方框内答题。

3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只上交答题卡。

一、选择题（本题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题均有四个备选答案， 其中有且仅有个答案是正确的， 请用2B 铅笔在答题卡上将正确的答案代号涂黑.1．9的算术平方根是（ ）A ．3±B ．3C ．3±D ．32．如图，AB ∥CD ，那么( )A ．∠1＝∠4B ．∠1＝∠3C ．∠2＝∠3D ．∠1＝∠53．如图，直线a ∥b ，AC ⊥AB ，AC 交直线b 于点C ，∠1＝60°，则∠2的度数是( )A ．30°B ．35°C ．45°D ．50° 4．将点A (2，1)向左平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是( )A ．(2，3)B ．(2，－1)C ．(4，1)D ．(0，1)5．若代数式237x +的值是非负数，则x 的取值范围是( ) A ．x ≥23 B ．x ≥－32 C ．x ＞23 D ．x ＞－326．张老师对本班50名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A 组别 A 型 B 型 AB 型 O 型频率 0.3 0.2 0.1 0.4A ．20人B ． 15人C ．10人D ．5人7．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?若设生产螺栓x 人，生产螺帽y 人，则列方程组( )A ．901524x y x y +=⎧⎨=⎩B ．901548x y x y +=⎧⎨=⎩C ．903024x y x y +=⎧⎨=⎩D ．902(15)24x y x y +=⎧⎨-=⎩ 8．二元一次方程组941611x y x y +=⎧⎨+=-⎩的解满足2x －ky ＝10，则k 的值等于( ) A ．4 B ．－4 C ．8 D ．－8（第3题图）（第2题图）9．如果不等式组213(23)x x x m ->-⎧⎨<⎩的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是( ) A ．m ＝2 B ．m ＞2 C ．m ＜2 D ．m ≥210．某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元两种面值人民币足够多张数，买了一件这种商品，若不找零钱，则付款方式中两种面值人民币张数之和最少与张数之和最多的方式分别是( )A ．8张和16张B ．8张和15张C ．9张和15张D ．9张和16张二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．若x ，y 为实数，且|x ＋2|＋2y -＝0，则2x ＋y 的值为 ．12．若xy ＞0，且x ＋y ＜0，则点M (x ，y )在第________象限．13．已知21x y =⎧⎨=-⎩是方程ax ＋5y ＝15的一个解，则a 的平方根为________． 14．已知：点A (m ，2)到y 轴的距离为3，则m ＝________．15．我们定义 a b ad bc c d =-．如⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 34 5＝2×5－3×4＝－2．则不等式1＜1 3 4x ＜3 的解集为__________.16．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与坐标轴平行，从内到外，它们的边长依次为3，5，7，9，…，顶点依次为1A ，2A ，3A ，4A ，…，则顶点2018A 的坐标是__________.三、解答题（本题有9个小题，共72分）17．(本题满分6分) 计算：23|3|2716(2)---+--．18．(本题满分6分) 解方程组3262317x y x y -=⎧⎨+=⎩．(第16题图)19．(本题满分7分)有这样一道不等式的题目21532x x ++-≥□． 学生：老师，小明把这道题后面的部分擦掉了．老师：哦，如果我告诉你这道题的正确答案是x ≥7，且□是一个常数，你能把这个常数补上吗?学生：我知道了．根据以上信息，请你求出□中的数．20．(本题满分7分) 解不等式组4332(4)1372(2)5x x x -⎧--<-⎪⎨⎪-+<⎩ ，并把解集表示在数轴上．21．(本题满分8分) 如图，∠A ＝∠ADE ，∠C ＝∠E ．(1)若∠EDC ＝3∠C ，求∠C 的度数；(2)求证：BE ∥CD ．22．(本题满分8分)某中学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：(1)补全条形统计图；(2)若该中学有2400名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5 h 内完成家庭作业？.（第22题图）(第21题图)(第20题图)23．(本题满分8分)为了更好地引导在校学生知善、行善、扬善、乐善，并逐步实现“日行一善”到“善行一生”，某校计划组织师生共368人参加“日行一善”活动．若租用7辆大型客车和5辆中型客车恰好全部坐满，已知每辆大型客车座位数比中型客车座位数多20个．(1)求每辆大型客车和每辆中型客车座位数；(2)由于参加活动的人数增加了50人，学校决定调整租车方案，在租用车辆总数不变的情况下，为了保证每一位参加活动的师生都有坐位，求租用中型客车的最大值．24．(本题满分10分)阅读材料：对x ，y 定义一种新运算“T ”，规定：T(x ，y )＝2ax by x y-+(其中a ，b 均为非0常数，且x ＋y ≠0)． 如T(1，0)＝12010a b a -=+，若T(2，1)＝43，T(1，－2)＝－7． (1)求T(2，3)的值；(2)若关于c 的不等式组T(-3,5+3)T(,2)2c c m c c <⎧⎨-<⎩恰好有3个整数解，求实数m 的取值范围．25．(本题满分12分）在平面直角坐标系中，点A ，B 分别是x 轴，y 轴上的点，且OA ＝a ，OB ＝b ，其中a ，b 满足(a ＋b －32)2＋16b a -+＝0，将点B 向左平移18个单位长度得到点C ．(1)求点A ，B ，C 的坐标．(2)点M ，N 分别为线段BC ，OA 上的两个动点，点M 从点B 以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时点N 从点A 以2个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t 秒(0≤t ≤12)．①当BM ＝ON 时，求t 的值；②是否存在一段时间，使得S四边形NACM ＜12S 四边形BOAC ?若存在，求出t 的取值范围；若不存在，请说明理由．(第25题图)。

安徽省宿州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·丹东期末) 下列调查中，必须采用普查方式的是（）A . 调查丹东市中小学生对“社会主义核心价值观”的了解情况B . 调查我市七年级学生身高的现状；C . 考察人们保护海洋的意识；D . 检查发射长征五号遥三运载火箭的各零部件；2. （2分） (2018七下·宝安月考) 下列关于幂的运算正确的是（）A . （﹣a）2=﹣a2B . a0=1（a≠0）C . a﹣1=a（a≠0）D . （a3）2=a93. （2分）某班共有60名同学，在统计同学们喜爱的学科时，得到如下数据：语文50人，数学55人，英语53人，物理48人，用统计图表示这组数据宜用（）A . 扇形统计图B . 条形统计图C . 折线统计图D . 三种统计图均可以4. （2分）把a3－4ab2分解因式，结果正确的是（）A . a(a＋4b)(a－4b)B . a(a2－4b2)C . a(a＋2b)(a－2b)D . a(a－2b)25. （2分）下列不等式变形正确的是（）A . 由a>b得ac>bcB . 由a>b得-2a>-2bC . 由a>b得-a<-bD . 由a>b得a-2<b-26. （2分）(2019·百色) 如图，已知，则的大小是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020八上·宁波开学考) 如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍，如果搭建的正三角形和正六边形共用了2023根火柴，并且正三角形的个数比正六边形的个数多个，那么能连续搭建的正三角形的个数是（）A .B .C .D .8. （2分）如图为某店的宣传单，若小昱拿到后，到此店同时买了一件定价x元的衣服和一件定价y元的裤子，共省500元，则依题意可列出下列哪一个方程式？（）A . 0.4x+0.6y+100=500B . 0.4x+0.6y-100=500C . 0.6x+0.4y+100=500D . 0.6x+0.4y-100=5009. （2分）利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2 ．你根据图乙能得到的数学公式是（）A . （a+b）（a-b）=a2-b2B . （a-b）2=a2-2ab+b2C . a（a+b）=a2+abD . a（a-b）=a2-ab10. （2分）上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2019七下·东至期末) 不等式2x+7＞3x+4的正整数解是________．12. （1分）(2019·新泰模拟) 把代数式3x3-12x2+12x分解因式，结果是________ 。

宿州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 9的平方根是（）A . 3B .C .D .2. （2分）在实数， 0，，π，中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A . 6cmB . 5cmC . 11cmD . 13cm4. （2分）下列调查中，须用普查的是（）A . 了解某市学生的视力情况B . 了解某市中学生课外阅读的情况C . 了解某市百岁以上老人的健康情况D . 了解某市老年人参加晨练的情况5. （2分）如图．已知直线a ， b被直线c所截，且a∥b ，∠1＝48°，那么∠2的度数为（）A . 42°B . 48°C . 52°D . 132°6. （2分） (2018八上·叶县期中) 为了维护我国的海洋权益，我海军在海战演习中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰相对我方潜艇的（）A . 距离B . 方位角C . 距离和方位角D . 以上都不对7. （2分）正方形不同于矩形的性质是（）A . 对角线相等B . 对角相等C . 对边相等D . 对角线互相垂直8. （2分） (2015七下·唐河期中) a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）A . a+x＞b+xB . ﹣a+1＜﹣b+1C . 3a＜3bD . ＞9. （2分） (2017七下·陆川期末) 某校260名学生参加植树活动，要求每人值4～7棵，活动结束后调查了每名学生的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图，根据统计图提供的信息，可知该校植树量不少于6棵的学生有（）A . 26名B . 52名C . 78名D . 104名10. （2分）一组数1，1，2，x，5，y…满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为（）A . 8B . 9C . 13D . 15二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2017八上·东台月考) 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是 ________．12. （1分）某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过160 分．设他答对了 x 道题，则根据题意可列不等式________.13. （1分）(2017·永新模拟) 若的值在两个整数a与a+1之间，则a=________．14. （1分）(2017·马龙模拟) 计算：﹣22÷（﹣）=________．15. （1分） (2017七下·马龙期末) 如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个长方形的对边上，若∠1=25°，则∠2=________．16. （1分）已知点P（2﹣a，2a﹣7）（其中a为整数）位于第三象限，则点P坐标为________17. （1分） (2019八下·南浔期末) 已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D为平面内一点，若以A、B、C、D为顶点的四边形满足对角线互相垂直，且有一组对边相等，这个四边形的面积是________．18. （2分） (2019七下·厦门期中) 如图，点A,B,C,D,E在直线上，点P在直线外，PC⊥ 于点C，在线段PA,PB,PC,PD,PE中，最短的一条线段是________，理由是________三、解答题 (共10题；共116分)19. （25分）计算（1）（n2）3•（n4）2（2）（3）﹣2a•（3a2﹣a+3）（4）（5） 20062﹣2005×2007．20. （5分）(2017·太和模拟) 求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．21. （1分）已知如图CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，则∠1+∠2=________。

宿州市七年级下学期期末数学试题及答案一、选择题1．下列运算中，正确的是（ ）A ．（ab 2）2=a 2b 4B ．a 2+a 2=2a 4C ．a 2•a 3=a 6D ．a 6÷a 3=a 22．计算（﹣2a 2）•3a 的结果是（ ）A ．﹣6a 2B ．﹣6a 3C ．12a 3D ．6a 3 3．计算23x x 的结果是( ) A ．5xB ．6xC ．8xD ．23x 4．下列式子是完全平方式的是（ ） A ．a 2+2ab ﹣b 2B ．a 2+2a +1C ．a 2+ab +b 2D ．a 2+2a ﹣1 5．已知4m ＝a ，8n ＝b ，其中m ，n 为正整数，则22m +6n ＝（ ） A ．ab 2B ．a +b 2C ．a 2b 3D ．a 2+b 3 6．等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（ ）A ．12B ．15C ．10D ．12或15 7．端午节前夕，某超市用1440元购进A 、B 两种商品共50件，其中A 种商品每件24元，B 品件36元，若设购进A 种商品x 件、B 种商品y 件，依题意可列方程组（ ） A ．5036241440x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．5024361440x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．144036241440x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．144024361440x y x y +=⎧⎨+=⎩ 8．如图，已知直线AB ∥CD ，115C ∠=︒，25A ∠=︒，则E ∠=（ ）A ．25︒B ．65︒C ．90︒D ．115︒ 9．已知点M （2x ﹣3，3﹣x ），在第一、三象限的角平分线上，则M 点的坐标为（ ） A ．（﹣1，﹣1）．B ．（﹣1，1）C ．（1，1）D ．（1，﹣1） 10．.已知2x a y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的方程3x ﹣ay ＝5的一个解，则a 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题11．积的乘方公式为：（ab ）m ＝ ．（m 是正整数）．请写出这一公式的推理过程．12．若分解因式221(3)()x mx x x n +-=++，则m =__________． 13．若关于x 、的方程()2233b a ax b y -+++=是二元一次方程，则b a =_______14．某球形流感病毒的直径约为0.000000085m ，0.000000085用科学记数法表为_____．15．233、418、810的大小关系是（用＞号连接）_____．16．()()3a 3b 13a 3b 1899+++-=，则a b += ______ ．17．已知（a +b ）2＝7，a 2+b 2＝5，则ab 的值为_____．18．()22x y --＝_____．19．若2m =3，2n =5，则2m+n =______．20．已知12x y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的二元一次方程ax+y=4的一个解，则a 的值为_____． 三、解答题 21．计算：(1)2201(2)3()3----÷- (2)22(21)(21)x x -+ 22．（类比学习）小明同学类比除法240÷16=15的竖式计算，想到对二次三项式x 2+3x +2进行因式分解的方法： 15162401 6 8080 0 2221322222 0x x x x x x x x +++++++ 即(x 2+3x +2)÷(x +1)=x +2，所以x 2+3x +2=(x +1)(x +2)．（初步应用）小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x 2+□x +6=(x +2)(x +☆)，（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：22262 (2)62 0x x x x x x x x +++++-++☆☆☆ 得出□=___________，☆=_________．（深入研究）小明用这种方法对多项式x 2+2x 2-x -2进行因式分解，进行到了：x 3+2x 2-x -2=(x +2)(*)．（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x 3+2x 2-x -2因式分解．23．阅读下列材料，学习完“代入消元法”和“加减消元法“解二元一次方程组后，善于思考的小铭在解方程组2534115x y x y +=⎧⎨+=⎩时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形：4x +10y +y ＝5，即2（2x +5y ）+y ＝5③．把方程①代入③得：2×3+y ＝5，∴y ＝﹣1①得x ＝4，所以，方程组的解为41x y =⎧⎨=-⎩． 请你解决以下问题：（1）模仿小铭的“整体代换”法解方程组3259419x y x y -=⎧⎨-=⎩． （2）已知x ，y 满足方程组22223212472836x xy y x xy y ⎧-+=⎨++=⎩，求x 2+4y 2﹣xy 的值． 24．疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉．已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨，则2辆大货车与1辆小货车可以一次运货多少吨？25．已知△ABC中，∠A =60°，∠ACB =40°，D 为BC 边延长线上一点，BM 平分∠ABC ，E 为射线BM 上一点．（1）如图1，连接CE ，①若CE ∥AB ，求∠BEC 的度数；②若CE 平分∠ACD ，求∠BEC 的度数．（2）若直线CE 垂直于△ABC 的一边，请直接写出∠BEC 的度数．26．解方程组（1）21325x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）111231233x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪--=⎪⎩ 27．先化简，再求值：4（x ﹣1）2﹣（2x +3）（2x ﹣3），其中x ＝﹣1．28．已知1502x x +-=，求值； （1）221x x +（2）1x x-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则和同底数幂的乘除运算法则分别分析得出答案.【详解】解：A 、（ab 2）2=a 2b 4，故此选项正确；B 、a 2+a 2=2a 2，故此选项错误；C 、a 2•a 3=a 5，故此选项错误；D 、a 6÷a 3=a 3，故此选项错误；故选：A.【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及合并同类项和同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．B解析：B【分析】用单项式乘单项式的法则进行计算．【详解】解：(-2a 2)·3a=(-2×3)×(a 2·a)=-6a 3 故选：B ．【点睛】本题考查单项式乘单项式，掌握运算法则正确计算是解题关键．3．A解析：A【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求解．【详解】解：∵23235x x x x +==，故选A ．【点睛】本题考查同底数幂的运算性质，较容易，熟练掌握同底数幂的运算法则是解题的关键．4．B解析：B利用完全平方公式的结构特征判断即可．【详解】解：下列式子是完全平方式的是a2+2a+1=（a+1）2，故选B．【点睛】此题考查了完全平方式：(a+b)²=a²+2ab+b²，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．5．A解析：A【分析】将已知等式代入22m+6n＝22m×26n＝（22）m•（23）2n＝4m•82n＝4m•（8n）2可得．【详解】解：∵4m＝a，8n＝b，∴22m+6n＝22m×26n＝（22）m•（23）2n＝4m•82n＝4m•（8n）2＝ab2，故选：A．【点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则．6．B解析：B【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】由题意，分以下两种情况：（1）当等腰三角形的腰为3时，三边为3，3，6+=，不满足三角形的三边关系定理此时336（2）当等腰三角形的腰为6时，三边为3，6，6+>，满足三角形的三边关系定理此时366++=则其周长为36615综上，该三角形的周长为15故选：B．【点睛】本题考查了等腰三角形的定义、三角形的三边关系定理，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．解析：B【分析】本题有2个相等关系：购进A 种商品件数+购进B 种商品件数=50，购进A 种商品x 件的费用+购进B 种商品y 件的费用=1440元，据此解答即可．【详解】解：设购进A 种商品x 件、B 种商品y 件，依题意可列方程组5024361440x y x y +=⎧⎨+=⎩． 故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键． 8．C解析：C【分析】先根据平行线的性质求出∠EFB 的度数，再利用三角形的外角性质解答即可．【详解】解：∵AB ∥CD ，115C ∠=︒，∴115EFB C ∠=∠=︒，∵EFB A E ∠=∠+∠，25A ∠=︒∴1152590E ∠=︒-︒=︒．故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质，属于基础题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键．9．C解析：C【分析】直接利用角平分线上点的坐标特点得出2x ﹣3＝3﹣x ，进而得出答案．【详解】解：∵点M （2x ﹣3，3﹣x ），在第一、三象限的角平分线上，∴2x ﹣3＝3﹣x ，解得：x ＝2，故2x ﹣3＝1，3﹣x ＝1，则M 点的坐标为：（1，1）．故选：C ．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．解析：A【解析】【分析】将x 和y 的值代入方程计算即可.【详解】将2x a y =⎧⎨=-⎩代入方程得：3(2)5a a -⋅-= 解得：1a =故选：A.【点睛】本题考查了已知二元一次方程的解求方程中未知数的值，理解题意是解题关键.二、填空题11．：ambm ，见解析.【解析】【分析】先写出题目中式子的结果，再写出推导过程即可解答本题．【详解】解：（ab ）m ＝ambm ，理由：（ab ）m ＝ab×ab×ab×ab×…×ab解析：：a m b m ，见解析.【解析】【分析】先写出题目中式子的结果，再写出推导过程即可解答本题．【详解】解：（ab ）m ＝a m b m ，理由：（ab ）m ＝ab ×ab ×ab ×ab ×…×ab＝aa …abb …b＝a m b m故答案为a m b m ．【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是明确它们的计算方法．12．【分析】将分解因式的结果式子展开，与原式各项对应，再计算字母的值即可．【详解】解：，解得：，故答案为：．【点睛】此题考查因式分解，正确利用多项式乘多项式法则进行计算是解此题的关 解析：4-【分析】将分解因式的结果式子展开，与原式各项对应，再计算字母的值即可．【详解】解：2(3)()(3)3x x n x n x n ++=+++，∴3321n m n +=⎧⎨=-⎩， 解得：74n m =-⎧⎨=-⎩， 故答案为：4-．【点睛】此题考查因式分解，正确利用多项式乘多项式法则进行计算是解此题的关键． 13．1【解析】根据题意得：，解得：b=3或−3(舍去)，a=−1，则ab=−1.故答案是：−1.解析：1【解析】 根据题意得：2121{030b a a b -=+=≠+≠， 解得：b =3或−3(舍去)，a =−1，则ab =−1.故答案是：−1.14．5×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：5×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000085＝8.5×10﹣8．故答案为：8.5×10﹣8【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．418＞233＞810【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而比较得出答案．【详解】解：∵，，∴236＞233＞230，∴418＞233＞810．故答案为：418＞233＞81解析：418＞233＞810【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而比较得出答案．【详解】解：∵()18182364=2=2，()10103308=2=2， ∴236＞233＞230，∴418＞233＞810．故答案为：418＞233＞810【点睛】比较不同底数的幂的大小，当无法直接计算或计算过程比较麻烦时，可以转化为同底数幂，比较指数大小或同指数幂，比较底数大小进行．能熟练运用幂的乘方进行变形是解题关键．16．【解析】【分析】原式利用平方差公式化简，整理即可求出a+b 的值．【详解】已知等式整理得：9（a+b ）2-1=899，即（a+b ）2=100，开方得：a+b=±10，故答案为：±10【解析：10【解析】【分析】原式利用平方差公式化简，整理即可求出a+b的值．【详解】已知等式整理得：9（a+b）2-1=899，即（a+b）2=100，开方得：a+b=±10，故答案为：±10【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．17．1【分析】利用完全平方公式得到a2+2ab+b2＝7，然后把a2+b2＝5代入可计算出ab的值．【详解】解：∵（a+b）2＝7，∴a2+2ab+b2＝7，∵a2+b2＝5，∴5+2ab解析：1【分析】利用完全平方公式得到a2+2ab+b2＝7，然后把a2+b2＝5代入可计算出ab的值．【详解】解：∵（a+b）2＝7，∴a2+2ab+b2＝7，∵a2+b2＝5，∴5+2ab＝7，∴ab＝1．故答案为1．【点睛】本题主要考查了完全平方差公式的运用，掌握完全平方差公式是解题的关键．18．x2+4xy+4y2【分析】根据完全平方公式进行计算即可．完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．解：（﹣x ﹣2y ）2＝x2+4xy+4y2．故答案为：x2+4xy+4y2解析：x 2+4xy +4y 2【分析】根据完全平方公式进行计算即可．完全平方公式：（a ±b ）2＝a 2±2ab +b 2．【详解】解：（﹣x ﹣2y ）2＝x 2+4xy +4y 2．故答案为：x 2+4xy +4y 2．【点睛】本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．该题要求熟练掌握完全平方公式，并灵活运用．19．15【分析】根据同底数幂的乘法逆运算法则可得，进一步即可求出答案．【详解】解：．故答案为：15．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则的逆用，属于常考题型，熟练掌握同底数幂的乘法法则是关解析：15【分析】根据同底数幂的乘法逆运算法则可得222m n m n +=⋅，进一步即可求出答案．【详解】解：2223515m n m n +=⋅=⨯=．故答案为：15．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则的逆用，属于常考题型，熟练掌握同底数幂的乘法法则是关键．20．6【分析】把代入已知方程可得关于a 的方程，解方程即得答案．【详解】解：把代入方程ax+y=4，得a －2=4，解得：a=6．故答案为：6．本题考查了二元一次方程的解的定义，属于基解析：6【分析】把12x y =⎧⎨=-⎩代入已知方程可得关于a 的方程，解方程即得答案． 【详解】解：把12x y =⎧⎨=-⎩代入方程ax +y =4，得a －2=4，解得：a =6． 故答案为：6．【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义，属于基础题型，熟知二元一次方程的解的概念是关键．三、解答题21．（1）374-．（2）16x 4−8x 2＋1． 【分析】（1）原式利用负整数指数幂，零指数幂、平方的计算法则得到1914--÷，再计算即可得到结果；（2）原式逆用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果．【详解】（1）2201(2)3()3----÷-= 1914--÷=374-． （2）原式=[（2x−1）（2x ＋1）]2=（4x 2−1）2=16x 4−8x 2＋1．【点睛】本题考查零指数幂、负整数指数幂 、平方差公式及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．[初步应用]5，3；[深入研究]x 3+2x 2-x -2=(x +2)(x +1)(x -1)；详见解析；【分析】[初步应用]列出竖式结合已知可得：2☆-6=0，2-=☆，求出□与☆即可．[深入研究]列出竖式可得x 3+2x 2-x -2÷(x +2)，即可将多项式x 3+2x 2-x -2因式分解．【详解】[初步应用]∵多项式x 2+□x +6能被x +2整除，∴2☆-6=0，2-=☆，∴☆= 3，□=5，故答案为：5，3；[深入研究]∵2323212222 22 0x x x x x x x x x -++--+----， ∴()()()()()3222221211x x x x x x x x +--=+-=++-. 【点睛】本题考查整式的除法；理解题意，仿照整数的除法列出竖式进行运算是解题的关键．23．（1）32x y =⎧⎨=⎩；（2）15 【分析】（1）把9x ﹣4y ＝19变形为3x +2（3x ﹣2y ）＝19，再用整体代换的方法解题；（2）将原方程组变形为22223(4)2472(4)36x y xy x y xy ⎧+-=⎨++=⎩①②这样的形式，再利用整体代换的方法解决．【详解】解：（1）解方程组3259419x y x y -=⎧⎨-=⎩①② 把②变形为3x +2（3x ﹣2y ）＝19，∵3x ﹣2y ＝5，∴3x +10＝19，∴x ＝3，把x ＝3代入3x ﹣2y ＝5得y ＝2，即方程组的解为32x y =⎧⎨=⎩； （2）原方程组变形为22223(4)2472(4)36x y xy x y xy ⎧+-=⎨++=⎩①② ①+②×2得，7（x 2+4y 2）＝119，∴x 2+4y 2＝17，把x 2+4y 2＝17代入②得xy ＝2∴x 2+4y 2﹣xy ＝17﹣2＝15答：x 2+4y 2﹣xy 的值是15．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，属延伸拓展题，正确掌握整体代换的求解方法是解题的关键.24．2辆大货车与1辆小货车可以一次运货11吨【分析】设1辆大货车一次运货x 吨，1辆小货车一次运货y 吨，根据“3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，将其代入(2)x y +中即可求出结论．【详解】设1辆大货车一次运货x 吨，1辆小货车一次运货y 吨由题意得：32175429x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：51x y =⎧⎨=⎩则225111x y +=⨯+=答：2辆大货车与1辆小货车可以一次运货11吨．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，理解题意，正确列出方程组是解题关键．25．（1）①40°；②30°；(2)50°，130°，10°【解析】试题分析：（1）①根据三角形的内角和得到∠ABC =80°，由角平分线的定义得到∠ABE =12∠ABC =40°，根据平行线的性质即可得到结论；②根据邻补角的定义得到∠ACD =180°-∠ACB =140°，根据角平分线的定义得到∠CBE=12∠ABC =40°，∠ECD =12∠ACD=70°，根据三角形的外角的性质即可得到结论；（2）①如图1，当CE ⊥BC 时，②如图2，当CE ⊥AB 于F 时，③如图3，当CE ⊥AC 时，根据垂直的定义和三角形的内角和即可得到结论．试题解析：（1）①∵∠A =60°，∠ACB =40°，∴∠ABC =80°，∵BM 平分∠ABC ，∴∠ABE =12∠ABC =40°， ∵CE ∥AB ，∴∠BEC =∠ABE =40°；②∵∠A =60°，∠ACB =40°，∴∠ABC =80°，∠ACD =180°-∠ACB =140°，∵BM 平分∠ABC ，CE 平分∠ACD ，∴∠CBE =12∠ABC =40°，∠ECD =12∠ACD =70°， ∴∠BEC=∠ECD-∠CBE =30°；（2）①如图1，当CE⊥BC时，∵∠CBE=40°，∴∠BEC=50°；②如图2，当CE⊥AB于F时，∵∠ABE=40°，∴∠BEC=90°+40°=130°，③如图3，当CE⊥AC时，∵∠CBE=40°，∠ACB=40°，∴∠BEC=180°-40°-40°-90°=10°．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，垂直的定义，三角形的内角和，三角形的外角的性质，正确的画出图形是解题的关键．26．（1）3214xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；（2）14111211xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．【分析】（1）直接利用加减消元法解方程组，即可得到答案；（2）直接利用加减消元法解方程组，即可得到答案；【详解】解：（1）21325x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，由①+②，得46x=，∴32x=，把32x=代入①，得14y=-，∴方程组的解为：3214xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；（2）111231233x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪--=⎪⎩①②， 由①3⨯-②，得：11763x =， ∴1411x =， 把1411x =代入①，解得：1211y =-， ∴方程组的解为：14111211x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩； 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程组．27．化简结果：-8x+13，值为21.【解析】分析：根据整式的混合运算法则将所给的整式化简后，再代入求值即可.详解：原式＝4(x 2－2 x ＋1)－(4x 2－9) ＝4x 2－8 x ＋4－4x 2＋9＝－8 x ＋13当x ＝－1时，原式＝21点睛：本题是整式的化简求值，考查了整式的混合运算，解题时注意运算顺序以及符号的处理．28．（1）174；（2）32± 【分析】（1）利用完全平方公式(a ＋b)²＝a ²＋2ab ＋b ²解答；（2）利用（1）的结果和完全平方公式(a−b)²＝a ²−2ab ＋b ²解答．【详解】解：（1）由题：152x x +=， 21254x x ⎛⎫∴+= ⎪⎝⎭ 即2212524x x ++=， 221174x x ∴+=（2）222111792244 x xx x⎛⎫-=+-=-= ⎪⎝⎭132xx∴-=±【点睛】此题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．。

七年级下册宿州数学期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．下列各图中，∠1和∠2为同旁内角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列现象中是平移的是（ ） A ．翻开书中的每一页纸张 B ．飞碟的快速转动 C ．将一张纸沿它的中线折叠D ．电梯的上下移动3．在平面直角坐标系中有四个点()2,3A ，()2,3B -，()2,3C --，()2,3D -．其中在第一象限的点是（ ）． A ．AB ．BC ．CD ．D4．下列命题中是假命题的是（ ）A ．对顶角相等B ．8的立方根是±2C ．实数和数轴上的点是一一对应的D ．平行于同一直线的两条直线平行5．如图，点E 在BA 的延长线上，能证明BE ∥CD 是( )A ．∠EAD =∠B B ．∠BAD =∠BCDC ．∠EAD =∠ADC D ．∠BCD +∠D =180° 6．下列各式正确的是（ ）A ．42=±B ．2(2)4-=C ．224-=D ．382-=7．如图，小明从A 处出发沿北偏东60︒方向行走至B 处，又沿北偏西20︒方向行走至C 处，则ABC ∠的度数是（ ）A ．100︒B ．90︒C ．80︒D ．70︒8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一只蚂蚁从原点O 出发向右移动1个单位长度到达点P 1；然后逆时针转向90°移动2个单位长度到达点P 2；然后逆时针转向90°，移动3个单位长度到达点P 3；然后逆时针转向90°，移动4个单位长度到达点P 4；…，如此继续转向移动下去．设点P n （x n ，y n ），n ＝1，2，3，…，则x 1+x 2+x 3+…+x 2021＝（ ）A ．1B ．﹣1010C ．1011D ．2021二、填空题9．如果1x +和2y -互为相反数，那么xy =________．10．在平面直角坐标系中，点P （-3,2）关于x 轴对称的点P 1的坐标是______________. 11．如图中，36B ∠=︒，76C ∠=︒，AD 、AF 分别是ABC 的角平分线和高，DAF ∠=________．12．如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=54°，则∠2=____度．13．如图，在△ABC 中，将∠B 、∠C 按如图所示的方式折叠，点B 、C 均落于边BC 上的点Q 处，MN 、EF 为折痕，若∠A=82°，则∠MQE= _________14．如图，将面积为5的正方形放在数轴上，以表示-1的点为圆心，以正方形的边长为半径作圆，交数轴于点A ，B 两点，则点A ，B 表示的数分别为__________．15．点31,25()P m m +-到两坐标轴的距离相等，则m =________．16．如图，在平面直角坐标系上有点A （1，0），第一次点A 跳动至点A 1（﹣1，1），第二次点A 1跳动至点A 2（2，1），第三次点A 2跳动至点A 3（﹣2，2），第四次点A 3跳动至点A 4（3，2），…依此规律跳动下去，则点A 2021与点A 2022之间的距离是_______．三、解答题17．（1）－＋； （2）245x -=,求x .18．求下列各式中的x 的值． （1）21(1)24x -=；（2）32(2)160x --=． 19．完成下面的证明：已知：如图， //AB CD ， CD 和BE 相交于点O ， DE 平分CDF ∠，DE 和BE 相交于点E ，2E ∠=∠．求证：22B ∠=∠． 证明：2E ∠=∠（已知），//BE DF ∴（______________），CDF ∴∠=∠________（两直线平行，同位角相等）．又//AB CD （已知），B ∴∠=∠______（________） B CDF ∴∠=∠（等量代换） ．DE 平分CDF ∠（已知） ，2CDF ∴∠=∠_______（角平分线的定义）．22B ∴∠=∠（_________）．20．如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC ∆的三个顶点的坐标分别是()3,2A -，()0,4B ，()0,2C ．（1）求出ABC 的面积；（2）平移ABC ，若点A 的对应点2A 的坐标为()0,2-，画出平移后对应的222A B C △，写出2B 坐标．21．阅读材料，解答问题： 材料：∵479,即273<，∴7272．问题：已知52a +的立方根是3，31a b +-的算术平方根是4，c 13 （113 （2）求3a b c -+的平方根．二十二、解答题22．（1）小丽计划在母亲节那天送份礼物妈妈，特设计一个表面积为12dm 2的正方体纸盒，则这个正方体的棱长是 ．（2）为了增加小区的绿化面积，幸福公园准备修建一个面积121πm 2的草坪，草坪周围用篱笆围绕．现从对称美的角度考虑有甲，乙两种方案，甲方案：建成正方形；乙方案：建成圆形的．如果从节省篱笆费用的角度考虑，你会选择哪种方案？请说明理由； （3）在（2）的方案中，审批时发现修如此大的草坪，目的是亲近自然，若按上方案就没达到目的，因此建议用如图的设计方案：正方形里修三条小路，三条小路的宽度是一样，这样草坪的实际面积就减少了21πm 2，请你根据此方案求出各小路的宽度（π取整数）．二十三、解答题23．如图，//MN PQ ，直线AD 与MN 、PQ 分别交于点A 、D ，点B 在直线PQ 上，过点B 作BG AD ⊥，垂足为点G ．（1）如图1，求证：90MAG PBG ∠+∠=︒；（2）若点C 在线段AD 上（不与A 、D 、G 重合），连接BC ，MAG ∠和PBC ∠的平分线交于点H 请在图2中补全图形，猜想并证明CBG ∠与AHB ∠的数量关系；24．已知：如图1，//AB CD ，点E ，F 分别为AB ，CD 上一点．（1）在AB ，CD 之间有一点M （点M 不在线段EF 上），连接ME ，MF ，探究AEM ∠，EMF ∠，∠MFC 之间有怎样的数量关系，请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关系，选其中一个进行证明．（2）如图2，在AB ，CD 之两点M ，N ，连接ME ，MN ，NF ，请选择一个图形写出AEM ∠，EMN ∠，MNF ∠，NFC ∠存在的数量关系（不需证明）．25．在ABC 中，100BAC ∠=︒，A ABC CB =∠∠，点D 在直线BC 上运动（不与点B 、C 重合），点E 在射线AC 上运动，且ADE AED ∠=∠，设DAC n ∠=︒．（1）如图①，当点D 在边BC 上，且40n =︒时，则BAD ∠=__________︒，CDE ∠=__________︒；（2）如图②，当点D 运动到点B 的左侧时，其他条件不变，请猜想BAD ∠和CDE ∠的数量关系，并说明理由；（3）当点D 运动到点C 的右侧时，其他条件不变，BAD ∠和CDE ∠还满足（2）中的数量关系吗？请在图③中画出图形，并给予证明．（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑） 26．如果三角形的两个内角α与β满足290αβ+=︒，那么我们称这样的三角形是“准互余三角形”．（1）如图1，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，BD 是ABC 的角平分线，求证：ABD △是“准互余三角形”；（2）关于“准互余三角形”，有下列说法：①在ABC 中，若100A ∠=︒，70B ∠=︒，10C ∠=︒，则ABC 是“准互余三角形”； ②若ABC 是“准互余三角形”，90C ∠>︒，60A ∠=︒，则20B ∠=︒； ③“准互余三角形”一定是钝角三角形．其中正确的结论是___________（填写所有正确说法的序号）；（3）如图2，B ，C 为直线l 上两点，点A 在直线l 外，且50ABC ∠=︒．若P 是直线l 上一点，且ABP △是“准互余三角形”，请直接写出APB ∠的度数．【参考答案】一、选择题 1．C解析：C【分析】根据同旁内角的概念逐一判断可得．【详解】解：A、∠1与∠2是同位角，此选项不符合题意；B、此图形中∠1与∠2不构成直接关系，此选项不符合题意；C、∠1与∠2是同旁内角，此选项符合题意；D、此图形中∠1与∠2不构成直接关系，此选项不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了同旁内角的概念，解题的关键在于能够熟练掌握同旁内角的概念.2．D【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【详解】解：A：翻开书中的每一页纸张，这是翻折现象；B：飞碟的快速转动，这是旋转现解析：D【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【详解】解：A：翻开书中的每一页纸张，这是翻折现象；B：飞碟的快速转动，这是旋转现象；C：将一张纸沿它的中线折叠，这是轴对称现象；D：电梯的上下移动这是平移现象．故选：D．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．3．A【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】A在第一象限；解：(2,3)(2,3)B-在第二象限；C--在第三象限；(2,3)(2,3)D -在第四象限；故选：A ． 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)++；第二象限(,)-+；第三象限(,)--；第四象限(,)+-．4．B 【分析】根据平行线的判定、对顶角、立方根和实数与数轴关系进行判断即可． 【详解】解：A 、对顶角相等，是真命题； B 、8的立方根是2，原命题是假命题； C 、实数和数轴上的点是一一对应的，是真命题； D 、平行于同一直线的两条直线平行，是真命题； 故选：B ． 【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的判定、对顶角、立方根和实数与数轴，属于基础题，难度不大． 5．C 【分析】根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一判断即可． 【详解】解：A 、若∠EAD=∠B ，则AD ∥BC ，故此选项错误； B 、若∠BAD=∠BCD ，不可能得到BE ∥CD ，故此选项错误； C 、若∠EAD=∠ADC ，可得到BE ∥CD ，故此选项正确； D 、若∠BCD +∠D =180°，则BC ∥AD ，故此选项错误． 故选：C ． 【点睛】本题考查了平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键． 6．B 【分析】根据算术平方根的定义，立方根的定义以及平方根的定义逐一判断即可． 【详解】解：2=，故本选项不合题意； B.2(2)4-=，正确；C.224-=-，故本选项不合题意；2=-，故本选项不合题意． 故选：B ． 【点睛】本题考查了平方根，立方根以及算术平方根的定义，熟记相关定义是解题的关键． 7．A 【分析】根据平行线性质求出∠ABF ，再和∠CBF 相减即可得出答案． 【详解】解：由题意可得：∠A ＝60°，∠CBF ＝20°，//AE BF ， ∵//AE BF ， ∴∠A +∠ABF ＝180°， ∴∠ABF ＝180°﹣∠A ＝180°﹣60° ＝120°，∴∠ABC ＝∠ABF ﹣∠CBF ＝120°﹣20° ＝100°， 故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补，也考查了方位角，熟练掌握平行线的性质是解决本题的关键．8．A 【分析】根据各点横坐标数据得出规律，进而得出；经过观察分析可得每4个数的和为，把2020个数分为505组，求出，即可得到相应结果． 【详解】解：根据平面坐标系结合各点横坐标得出：、、、、、、解析：A 【分析】根据各点横坐标数据得出规律，进而得出128x x x ++⋯+；经过观察分析可得每4个数的和为2-，把2020个数分为505组，求出20211011x =，即可得到相应结果． 【详解】解：根据平面坐标系结合各点横坐标得出：1x 、2x 、3x 、4x 、5x 、6x 、7x 、8x 的值分别为：1，1，2-，2-，3，3，4-，4-；1284x x x ∴++⋯+=-，123411222x x x x +++=+--=-，567833442x x x x+++=+--=-，⋯，9798991002x x x x+++=-，⋯，1220202(20204)1010x x x∴++⋯+=-⨯÷=-，20211011x=，12320211x x x x∴+++⋯+=，故选：A．【点睛】此题主要考查了点的坐标特点，解决本题的关键是分析得到4个数相加的规律．二、填空题9．-2【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x与y的值，进而得出答案．【详解】解：∵和|y-2|互为相反数，∴，∴x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，∴xy解析：-2【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x与y的值，进而得出答案．【详解】解：∵|y-2|互为相反数，∴20y+=，∴x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，∴xy=-1×2=-2故答案为：-2．【点睛】本题考查了绝对值和平方数的非负性．互为相反数的两个数相加等于0和|y-2|都是非负数，所以这个数都是0．10．（-3，-2）【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案.点P(﹣3，2)关于x 轴对称的点Q 的坐标是(﹣3，﹣2).故答案为：(﹣3，﹣2).【点解析：（-3，-2）【分析】根据关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案.【详解】点P (﹣3，2)关于x 轴对称的点Q 的坐标是(﹣3，﹣2).故答案为：(﹣3，﹣2).【点睛】本题考查了关于x 轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律.11．【分析】根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出∠BAD 度数，再由三角形内角与外角的性质可求出∠ADF 的度数，由AF ⊥BC 可求出∠AFD=90°，再由三角形的内角和定理即可解答．【详解】∵A解析：20︒【分析】根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出∠BAD 度数，再由三角形内角与外角的性质可求出∠ADF 的度数，由AF ⊥BC 可求出∠AFD=90°，再由三角形的内角和定理即可解答．【详解】∵AF 是ABC 的高，∴90AFB ∠=︒，在Rt ABF 中，36B ∠=︒，∴90BAF B ∠=︒-∠9036=︒-︒54=︒．又∵在ABC 中，36B ∠=︒，76C ∠=︒，∴18068BAC B C ∠=︒-∠-∠=︒，又∵AD 平分BAC ∠， ∴11683422BAD CAD BAC ∠=∠=∠=⨯=︒， ∴DAF BAF BAD ∠=∠-∠5434=︒-︒20=︒．故答案为：20︒．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形的高线、及三角形的角平分线等知识，难度中等． 12．72根据平行线的性质可得，由折叠的性质可知，由平角的定义即可求得．【详解】解：如图，长方形的两边平行，，折叠，，．故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的解析：72【分析】根据平行线的性质可得13∠=∠，由折叠的性质可知34∠=∠，由平角的定义即可求得2∠．【详解】解：如图，长方形的两边平行，∴13∠=∠，折叠，∴34∠=∠，218034180545472∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．故答案为：72．【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，掌握以上知识是解题的关键．13．【分析】根据折叠的性质得到，，再根据的度数即可求出的度数，再根据求解即可．【详解】解：∵折叠，∴，，∵，∴，∴．故答案是：．【点睛】本题考查折叠问题，解题的关键是掌握折叠的性质解析：82︒【分析】根据折叠的性质得到B MQN ∠=∠，C EQF ∠=∠，再根据A ∠的度数即可求出MQN EQF ∠+∠的度数，再根据()180MQE MQN EQF ∠=︒-∠+∠求解即可．【详解】解：∵折叠，∴B MQN ∠=∠，C EQF ∠=∠，∵82A ∠=︒，∴1808298MQN EQF B C ∠+∠=∠+∠=︒-︒=︒，∴()1801809882MQE MQN EQF ∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒．故答案是：82︒．【点睛】本题考查折叠问题，解题的关键是掌握折叠的性质．14．，【分析】根据算术平方根的定义以及数轴的定义解答即可．【详解】解：∵正方形的面积为5，∴圆的半径为，∴点A 表示的数为，点Ｂ表示的数为．故答案为：，．【点睛】本题考查了实数与数轴，熟解析：1-，1-【分析】根据算术平方根的定义以及数轴的定义解答即可．【详解】解：∵正方形的面积为5，∴∴点A 表示的数为1-1-+．故答案为：1-1-【点睛】本题考查了实数与数轴，熟记算术平方根的定义是解答本题的关键．15．或．【分析】根据到两坐标轴的距离相等，可知横纵坐标的绝对值相等，列方程即可．【详解】解：∵点到两坐标轴的距离相等，∴，或，解得，或，故答案为：或．【点睛】本题考查了点到坐标轴的距解析：6-或45． 【分析】根据到两坐标轴的距离相等，可知横纵坐标的绝对值相等，列方程即可．【详解】解：∵点31,25()P m m +-到两坐标轴的距离相等， ∴31=25m m +-，31=25m m +-或31=(25)m m +--，解得，=6m -或4=5m ， 故答案为：6-或45． 【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，解题关键是明确到坐标轴的距离是坐标的绝对值． 16．2023【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，可分别求出点A2021与点A2解析：2023【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，可分别求出点A2021与点A2022的坐标，进而可求出点A2021与点A2022之间的距离．【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），…第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），则第2022次跳动至点的坐标是（1012，1011），第2021次跳动至点的坐标是（-1011，1011）．∵点A2021与点A2022的纵坐标相等，∴点A2021与点A2022之间的距离=1012-（-1011）=2023，故答案为：2023．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．三、解答题17．（1）－（2）±3【详解】试题分析：(1)先化简根式，再加减；（2）称项后，直接开平方即可；试题解析：（1）原式＝；（2）x2-4=5x2=9x=3或x=-3解析：（1）－13（2）±3【详解】试题分析：(1)先化简根式，再加减；（2）称项后，直接开平方即可；试题解析：（1）原式＝11 2233--=-；（2）x2-4=5x2=9x=3或x=-318．（1）或；（2）．【分析】（1）两边开平方即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可； （2）先整理变形为（x ﹣2）3＝8，开立方根得出x ﹣2＝2，求出即可．【详解】解：（1），，，或解析：（1）52x =或12x =-；（2）4x =． 【分析】（1）两边开平方即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先整理变形为（x ﹣2）3＝8，开立方根得出x ﹣2＝2，求出即可．【详解】解：（1）29(1)4x -=， 312x -=±， 312x =±， 52x =或12x =-； （2）32(2)160x --=，32(2)16x -=，3(2)8x -=，22x -=，4x =．【点睛】本题是根据平方根和立方根的定义解方程，将方程系数化为1变形为：x 2＝a （a ≥0）或x 3＝b 的形式，再根据定义开平方或开立方，注意开平方时，有两个解．19．内错角相等，两直线平行；1；1；两直线平行，同位角相等；2；等量代换．【分析】由可判定，即得出，再根据得出，等量代换得到，再根据角平分线的定义等量代换即可得解．【详解】证明：（已知），（内解析：内错角相等，两直线平行；1；1；两直线平行，同位角相等；2；等量代换．【分析】由2E ∠=∠可判定//BE DF ，即得出1CDF ∠=∠，再根据//AB CD 得出1B ∠=∠，等量代换得到B CDF ∠=∠，再根据角平分线的定义等量代换即可得解．【详解】证明：2E ∠=∠（已知），//BE DF ∴（内错角相等，两直线平行），1CDF ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）．又//AB CD （已知），1B ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等），B CDF ∴∠=∠（等量代换）． DE 平分CDF ∠（已知），22CDF ∴∠=∠（角平分线的定义）．22B ∴∠=∠（等量代换）．故答案为：内错角相等，两直线平行；1；1；两直线平行，同位角相等；2；等量代换．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟记“内错角相等，两直线平行”、“两直线平行，同位角相等”．20．（1）3；（2）B2（3，0），画图见解析【分析】（1）先求出AC ，BC 的长，然后根据三角形面积公式求解即可；（2）先根据A 和A2的坐标，确定平移方式，然后求出B2，C2的坐标，然后描点，顺次解析：（1）3；（2）B 2（3，0），画图见解析【分析】（1）先求出AC ，BC 的长，然后根据三角形面积公式求解即可；（2）先根据A 和A 2的坐标，确定平移方式，然后求出B 2，C 2的坐标，然后描点，顺次连接即可得到答案【详解】解：（1）∵在平面直角坐标系中，Rt ABC ∆的三个顶点的坐标分别是()3,2A -，()0,4B ，()0,2C ，∴AC =3，BC =2， ∴1=32ABC S AC BC =△； （2）∵A （-3，2），A 2（0，-2），∴A 2是由A 向右平移3个单位得到的，向下平移4个单位长度得到的，∴B 2，C 2的坐标分别为（3，0），（3，-2），如图所示，即为所求．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，三角形面积，根据点的坐标确定平移方式，根据平移方式确定点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．21．（1）；（2）．【分析】（1）直接利用估算无理数的大小的方法分别得出答案；（2）根据平方根和立方根的定义以及（1）结论，代入解答即可．【详解】（1）∵即，∴的整数部分为3，小数部分为，解析：（1133；（2）4±．【分析】（1）直接利用估算无理数的大小的方法分别得出答案；（2）根据平方根和立方根的定义以及（1）结论，代入解答即可．【详解】（1）∵91316,即3134<， ∴133133， ∴13133；（2）∵52a +的立方根是3，31a b +-的算术平方根是4，c 13 ∴5227a +=，3116a b +-=，3c =，∴5a =，2b =，3c =，∴316a b c -+=，3a b c -+的平方根是4±．【点睛】本题考查了立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．二十二、解答题22．（1）dm；（2）从节省篱笆费用的角度考虑，选择乙方案建成圆形；（3）根据此方案求出小路的宽度为【分析】（1）先求得正方体的一个面的面积，然后依据算术平方根的定义求解即可；（2）根据正方形的周解析：（1；（2）从节省篱笆费用的角度考虑，选择乙方案建成圆形；（3）根据【分析】（1）先求得正方体的一个面的面积，然后依据算术平方根的定义求解即可；（2）根据正方形的周长公式以及圆形的周长公式即可求出答案；（3）根据图形的平移求解．【详解】解：（1）∵正方体有6个面且每个面都相等，∴正方体的一个面的面积=2 dm2．∴正方形的棱长dm；dm；（2）甲方案：设正方形的边长为xm，则x2 =121π∴x∴正方形的周长为：4x乙方案: 设圆的半径rm为，则πr2==121π∴r =11∴圆的周长为：2rπ= 22πm∴22π=∵ 4＞π∴ 2∴20∴正方形的周长比圆的周长大故从节省篱笆费用的角度考虑，选择乙方案建成圆形；（3）依题意可进行如图所示的平移，设小路的宽度为ym ,则（11π –y ）2=121π-21π∴11π –y =10π∴ y =π∵ π取整数∴ y =3答：根据此方案求出小路的宽度为3m ；【点睛】本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握正方形的性质以及平移的性质是解题的关键；二十三、解答题23．（1）证明见解析；（2）补图见解析；当点在上时，；当点在上时，．【分析】（1）过点作，根据平行线的性质即可求解；（2）分两种情况：当点在上，当点在上，再过点作即可求解．【详解】（1）证明：解析：（1）证明见解析；（2）补图见解析；当点C 在AG 上时，290AHB CBG ∠-∠=︒；当点C 在DG 上时，290AHB CBG ∠+∠=︒．【分析】（1）过点G 作//GE MN ，根据平行线的性质即可求解；（2）分两种情况：当点C 在AG 上，当点C 在DG 上，再过点H 作//HF MN 即可求解．【详解】（1）证明：如图，过点G 作//GE MN ，∴MAG AGE ∠=∠，∵//MN PQ ，∴//GE PQ ．∴PBG BGE ∠=∠．∵BG AD ⊥，∴90AGB ∠=︒，∴90MAG PBG AGE BGE AGB ∠+∠=∠+∠=∠=︒．（2）补全图形如图2、图3，猜想：290AHB CBG ∠-∠=︒或290AHB CBG ∠+∠=︒．证明：过点H 作//HF MN ．∴1AHF ∠=∠．∵//MN PQ ，∴//HF PQ∴2BHF ∠=∠，∴12AHB AHF BHF ∠=∠+∠=∠+∠．∵AH 平分MAG ∠，∴21MAG ∠=∠．如图3，当点C 在AG 上时，∵BH 平分PBC ∠，∴22PBC PBG CBG ∠=∠+∠=∠，∵//MN PQ ，∴MAG GDB ∠=∠，2212290AHB MAG PBG CBGGDB PBG CBG CBG∴∠=∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠+∠=︒+∠即290AHB CBG ∠-∠=︒．如图2，当点C 在DG 上时，∵BH 平分PBC ∠，∴22PBC PBG CBG ∠=∠-∠=∠．∴2212290AHB MAG PBG CBG CBG ∠=∠+∠=∠+∠-∠=︒-∠．即290AHB CBG ∠+∠=︒．【点睛】本题考查了平行线的基本性质、角平分线的基本性质及角的运算，解题的关键是准确作出平行线，找出角与角之间的数量关系．24．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）过点M作MP∥AB．根据平行线的性质即可得到结论；（2）根据平行线的性质即可得到结论．【详解】解：（1）∠EMF=∠AEM+∠MFC．∠AEM+∠E解析：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）过点M作MP∥AB．根据平行线的性质即可得到结论；（2）根据平行线的性质即可得到结论．【详解】解：（1）∠EMF=∠AEM+∠MFC．∠AEM+∠EMF+∠MFC=360°．证明：过点M作MP∥AB．∵AB∥CD，∴MP∥CD．∴∠4=∠3．∵MP∥AB，∴∠1=∠2．∵∠EMF=∠2+∠3，∴∠EMF=∠1+∠4．∴∠EMF=∠AEM+∠MFC；证明：过点M作MQ∥AB．∵AB∥CD，∴MQ∥CD．∴∠CFM+∠1=180°；∵MQ∥AB，∴∠AEM+∠2=180°．∴∠CFM+∠1+∠AEM+∠2=360°．∵∠EMF=∠1+∠2，∴∠AEM+∠EMF+∠MFC=360°；（2）如图2第一个图：∠EMN+∠MNF-∠AEM-∠NFC=180°；过点M作MP∥AB，过点N作NQ∥AB，∴∠AEM=∠1，∠CFN=∠4，MP∥NQ，∴∠2+∠3=180°，∵∠EMN=∠1+∠2，∠MNF=∠3+∠4，∴∠EMN+∠MNF=∠1+∠2+∠3+∠4，∠AEM+∠CFN=∠1+∠4，∴∠EMN+∠MNF-∠AEM-∠NFC=∠1+∠2+∠3+∠4-∠1-∠4=∠2+∠3=180°；如图2第二个图：∠EMN-∠MNF+∠AEM+∠NFC=180°．过点M作MP∥AB，过点N作NQ∥AB，∴∠AEM+∠1=180°，∠CFN=∠4，MP∥NQ，∴∠2=∠3，∵∠EMN=∠1+∠2，∠MNF=∠3+∠4，∴∠EMN-∠MNF=∠1+∠2-∠3-∠4，∠AEM+∠CFN=180°-∠1+∠4，∴∠EMN-∠MNF+∠AEM+∠NFC=∠1+∠2-∠3-∠4+180°-∠1+∠4=180°．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．25．（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，证明见解析；（3）成立，∠BAD=2∠CDE，证明见解析【分析】（1）如图①，将∠BAC=100°，∠DAC=40°代入∠BAD=∠BAC-∠DAC解析：（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，证明见解析；（3）成立，∠BAD=2∠CDE，证明见解析【分析】（1）如图①，将∠BAC=100°，∠DAC=40°代入∠BAD=∠BAC-∠DAC，求出∠BAD．在△ABC 中利用三角形内角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，根据三角形外角的性质得出∠ADC=∠ABC+∠BAD=100°，在△ADE中利用三角形内角和定理求出∠ADE=∠AED=70°，那么∠CDE=∠ADC-∠ADE=30°；（2）如图②，在△ABC和△ADE中利用三角形内角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=1802n︒-．根据三角形外角的性质得出∠CDE=∠ACB-∠AED=1002n-︒，再由∠BAD=∠DAC-∠BAC得到∠BAD=n-100°，从而得出结论∠BAD=2∠CDE；（3）如图③，在△ABC和△ADE中利用三角形内角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=1802n︒-．根据三角形外角的性质得出∠CDE=∠ACD-∠AED=1002n︒+，再由∠BAD=∠BAC+∠DAC得到∠BAD=100°+n，从而得出结论∠BAD=2∠CDE．【详解】解：（1）∠BAD=∠BAC-∠DAC=100°-40°=60°．∵在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=40°+60°=100°．∵∠DAC=40°，∠ADE=∠AED，∴∠ADE=∠AED=70°，∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=100°-70°=30°．故答案为60，30．（2）∠BAD=2∠CDE，理由如下：如图②，在△ABC中，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°．在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=1802n︒-，∵∠ACB=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACB-∠AED=40°-1802n︒-=1002n-︒，∵∠BAC=100°，∠DAC=n，∴∠BAD=n-100°，∴∠BAD=2∠CDE．（3）成立，∠BAD=2∠CDE，理由如下：如图③，在△ABC中，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ACD=140°．在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=1802n︒-，∵∠ACD=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACD-∠AED=140°-1802n︒-=1002n︒+，∵∠BAC =100°，∠DAC =n ，∴∠BAD =100°+n ，∴∠BAD =2∠CDE ．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，从图形中得出相关角度之间的关系是解题的关键．26．（1）见解析；（2）①③；（3）∠APB 的度数是10°或20°或40°或110°【分析】（1）由和是的角平分线，证明即可；（2）根据“准互余三角形”的定义逐个判断即可；（3）根据“准互余三角解析：（1）见解析；（2）①③；（3）∠APB 的度数是10°或20°或40°或110°【分析】（1）由90ABC A ∠+∠=︒和BD 是ABC 的角平分线，证明290ABD A ∠+∠=︒即可； （2）根据“准互余三角形”的定义逐个判断即可；（3）根据“准互余三角形”的定义，分类讨论：①2∠A +∠ABC =90°；②∠A +2∠APB =90°；③2∠APB +∠ABC =90°；④2∠A +∠APB =90°，由三角形内角和定理和外角的性质结合“准互余三角形”的定义，即可求出答案．【详解】（1）证明：∵在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，∴90ABC A ∠+∠=︒，∵BD 是ABC ∠的角平分线，∴2ABC ABD ∠=∠，∴290ABD A ∠+∠=︒，∴ABD △是“准互余三角形”；（2）①∵70,10B C ∠=︒∠=︒，∴290B C ∠+∠=︒，∴ABC 是“准互余三角形”，故①正确；②∵60A ∠=︒， 20B ∠=︒，∴210090A B ∠+∠=︒≠︒，∴ABC 不是“准互余三角形”，故②错误；③设三角形的三个内角分别为,,αβγ，且αβγ<<，∵三角形是“准互余三角形”，∴290αβ+=︒或290αβ+=︒，∴90αβ+<︒，∴180()90γαβ=︒-+>︒，∴“准互余三角形”一定是钝角三角形，故③正确；综上所述，①③正确，故答案为：①③；（3）∠APB的度数是10°或20°或40°或110°；如图①，当2∠A+∠ABC=90°时，△ABP是“准直角三角形”，∵∠ABC=50°，∴∠A=20°，∴∠APB=110°；如图②，当∠A+2∠APB=90°时，△ABP是“准直角三角形”，∵∠ABC=50°，∴∠A+∠APB=50°，∴∠APB=40°；如图③，当2∠APB+∠ABC=90°时，△ABP是“准直角三角形”，∵∠ABC=50°，∴∠APB=20°；如图④，当2∠A+∠APB=90°时，△ABP是“准直角三角形”，∵∠ABC=50°，∴∠A+∠APB=50°，所以∠A=40°，所以∠APB=10°；综上，∠APB的度数是10°或20°或40°或110°时，ABP△是“准互余三角形”．【点睛】本题是三角形综合题，考查了三角形内角和定理，三角形的外角的性质，解题关键是理解题意，根据三角形内角和定理和三角形的外角的性质，结合新定义进行求解．。

2017-2018学年安徽省七年级（下）期末数学试卷一、选择题1．实数9的平方根是（）A．±3 B．3 C．±D．2．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7m，将0.000 007 7用科学记数法表示为（）A．7.7×10﹣5B．77×10﹣6C．77×10﹣5D．7.7×10﹣63．在下列各实数中，属于无理数的是（）A．0.23 B．﹣C．D．4．下列运算正确的是（）A．x+x=x2B．x6÷x2=x3C．（2x2）3=6x5D．x•x3=x45．下列变形中，从左向右是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2C．（x﹣1）2=x2﹣2x+1 D．x2+1=x（x+）6．如图，a∥b，将﹣块三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=42°，则∠2的度数为（）A．46°B．48°C．56°D．72°7．若n＜﹣1＜n+1（n是正整数），则n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．58．若分式的值为零，则x的值是（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．169．下列说法中不正确的是（）A．若a＞b，则a﹣1＞b﹣1 B．若3a＞3b，则a＞bC．若a＞b，且c≠0，则ac＞bc D．若a＞b，则7﹣a＜7﹣b10．某公司承担了制作500套校服的任务，原计划每天制作x套，实际平均每天比原计划多制作了12套，因此提前4天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（）A．﹣=12 B．﹣=12C．﹣=4 D．+12=二、填空题11．分解因式：ax2﹣4a= ．12．若m﹣n=3，mn=1，则m2+n2= ．13．若记y=f（x）=，并且f（1）表示：当x=1时，y的值，即f（1）==，那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（2016）+f（）= ．14．如图所示，下列结论正确的有（把所有正确结论的序号都选上）①若AB∥CD，则∠3=∠4；②若∠1=∠BEG，则EF∥GH；③若∠FGH+∠3=180°，则EF∥GH；④若AB∥CD，∠4=62°，EG平分∠BEF，则∠1=59°．三、解答题15．（6分）计算：（）﹣2+﹣（2016+π）0+．16．（6分）化简：（2x﹣3）（x﹣2）﹣（x﹣1）2．17．（8分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．18．（8分）解方程：1+=．19．（8分）某种品牌毛巾原零售价每条6元，凡一次性购买两条以上（含两条），商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买几条毛巾？20．（10分）如图，∠AED=∠C，∠1=∠B，说明：EF∥AB请结合图形，补全下面说理过程，括号中填说理依据．因为∠AED=∠C（已知）所以DE∥BC（）又因为∠1=∠（）所以∠B=∠EFC（）所以（同位角相等，两直线平行）21．（10分）先化简（+）÷，再求值，其中﹣2≤a≤2且a为整数，请你从中选取一个喜欢的数代入求值．22．（10分）我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，，…任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=+，=+，=+，…（1）根据对上述式子的观察，你会发现，请写出□，○所表示的数；（2）进一步思考，单位分数=+，（n是不小于2的正整数）请写出△，☆所表示的式子，并对等式加以验证．23．（12分）△ABC在网格中的位置如图所示，请根据下列要求解答：（1）过点C作AB的平行线；（2）过点A作BC的垂线段，垂足为D；（3）比较AB和AD的大小，并说明理由；（4）将△ABC先向下平移5格，再向右平移6格得到△EFG（点A的对应点为点E，点B 的对应点为点F，点C的对应点为点G）．24．（12分）利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性（1）根据图1写出一个代数恒等式；（2）恒等式：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，也可以用图2面积表示，请用图形面积说明（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2（3）已知正数a、b、c和m、n、l满足a+m=b+n=c+l=k，试构造边长为k的正方形，利用面积来说明al+bm+cn＜k2．参考答案与试题解析一、选择题1．实数9的平方根是（）A．±3 B．3 C．±D．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义，即可解答．【解答】解：∵（±3）2=9，∴实数9的平方根是±3，故选：A．【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．2．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7m，将0.000 007 7用科学记数法表示为（）A．7.7×10﹣5B．77×10﹣6C．77×10﹣5D．7.7×10﹣6【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 007 7=7.7×10﹣6，故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．在下列各实数中，属于无理数的是（）A．0.23 B．﹣C．D．【考点】无理数．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项进行判断即可．【解答】解：A、0.23是有理数，故本选项错误；B、﹣是有理数，故本选项错误；C、是无理数，故本选项正确；D、=4，是有理数，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了无理数的定义，属于基础题，掌握无理数的三种形式是解答本题的关键．4．下列运算正确的是（）A．x+x=x2B．x6÷x2=x3C．（2x2）3=6x5D．x•x3=x4【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加；同底数幂的除法底数不变指数相减；积的乘方等于乘方的积；同底数幂的乘法底数不变指数相加；可得答案．【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．5．下列变形中，从左向右是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2C．（x﹣1）2=x2﹣2x+1 D．x2+1=x（x+）【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式化成几个整式乘积的形式，可得答案．【解答】解：A、没把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故A错误；B、把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故B正确；C、是整式的乘法，故C错误；D、没把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式化成几个整式乘积的形式．6．如图，a∥b，将﹣块三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=42°，则∠2的度数为（）A．46°B．48°C．56°D．72°【考点】平行线的性质．【分析】求出∠3，根据平行线的性质得出∠2=∠3，代入求出即可．【解答】解：如图：∵∠1=42°，∴∠3=90°﹣42°=48°，∵a∥b，∴∠2=∠3，∴∠2=48°，故选B．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能求出∠2=∠3是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．7．若n＜﹣1＜n+1（n是正整数），则n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出的取值范围，进而可得出结论．【解答】解：∵16＜21＜25，∴4＜＜5，∴3＜﹣1＜4，∴n=3．故选B．【点评】本题考查的是估算无理数的大小，熟知用有理数逼近无理数，求无理数的近似值是解答此题的关键．8．若分式的值为零，则x的值是（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．16【考点】分式的值为零的条件．【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．【解答】解：由分子x2﹣16=0解得：x=±4．而x=4时分母x﹣4=4﹣4=0，分式没有意义．当x=﹣4时分母x﹣4=﹣8≠0，所以x=﹣4，故选B．【点评】要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义．9．下列说法中不正确的是（）A．若a＞b，则a﹣1＞b﹣1 B．若3a＞3b，则a＞bC．若a＞b，且c≠0，则ac＞bc D．若a＞b，则7﹣a＜7﹣b【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a＞b，∴a﹣1＞b﹣1，故本选项正确；B、∵a＞b，∴3a＞3b，故本选项正确；C、∵a＞b且c≠0，∴ac＞bc，故本选项错误；D、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴7﹣a＜7﹣b，故本选项正确．故选C．【点评】本题考查的是不等式的性质，熟记不等式的基本性质是解答此题的关键．10．某公司承担了制作500套校服的任务，原计划每天制作x套，实际平均每天比原计划多制作了12套，因此提前4天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（）A．﹣=12 B．﹣=12C．﹣=4 D．+12=【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设原计划每天制作x套，实际平均每天制作（x+12）套，根据实际提前4天完成任务，列方程即可．【解答】解：设原计划每天制作x套，实际平均每天制作（x+12）套，由题意得，﹣=4．故选C．【点评】本题考查了有实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．二、填空题11．分解因式：ax2﹣4a= a（x+2）（x﹣2）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：ax2﹣4a，=a（x2﹣4），=a（x+2）（x﹣2）．【点评】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．12．若m﹣n=3，mn=1，则m2+n2= 11 ．【考点】完全平方公式．【分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而将已知代入求出答案．【解答】解：∵m﹣n=3，mn=1，∴m2+n2=（m﹣n）2+2mn=32+2×1=11，故答案为：11．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确将原式变形是解题关键．13．若记y=f（x）=，并且f（1）表示：当x=1时，y的值，即f（1）==，那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（2016）+f（）= ．【考点】函数值．【分析】根据已知公式分别代入计算后可得从第二项开始每两项的和均为1，据此可得答案．【解答】解：原式=+++++…++=+++++…++=+1+1+…+1=+2015=，故答案为：．【点评】本题主要考查函数的求值，根据已知公式代入后发现算式的规律是解题的关键．14．如图所示，下列结论正确的有①③④（把所有正确结论的序号都选上）①若AB∥CD，则∠3=∠4；②若∠1=∠BEG，则EF∥GH；③若∠FGH+∠3=180°，则EF∥GH；④若AB∥CD，∠4=62°，EG平分∠BEF，则∠1=59°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定和性质解答即可．【解答】解：①若AB∥CD，则∠3=∠4；正确；②若∠1=∠BEG，则AB∥CD；错误；③若∠FGH+∠3=180°，则EF∥GH；正确④∵AB∥CD，∴∠3=∠4=62°，∵∠BEF=180°﹣∠4=118°，∵EG平分∠BEF，∴∠2=59°，∴∠1=180°﹣∠2﹣∠3=59°，正确；故答案为：①③④．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，三角形的内角和，熟练掌握平行线的定义是解题的关键．三、解答题15．计算：（）﹣2+﹣（2016+π）0+．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和算术平方根和立方根的性质分别化简求出答案．【解答】解：原式=4+2﹣1+2=7．【点评】此题主要考查了实数运算，正确利用负整数指数幂的性质化简是解题关键．16．化简：（2x﹣3）（x﹣2）﹣（x﹣1）2．【考点】多项式乘多项式；完全平方公式．【分析】根据多项式乘以多项式和完全平方公式，即可解答．【解答】解：（2x﹣3）（x﹣2）﹣（x﹣1）2．=2x2﹣4x﹣3x+6﹣x2+2x﹣1=x2﹣5x+5．【点评】本题考查了多项式乘以多项式和完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．17．解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x＞﹣1，由②得，x≤4，故不等式组的解集为：﹣1＜x≤4．在数轴上表示为：．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．解方程：1+=．【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x﹣4﹣1=3﹣x，解得：x=4，经检验x=4是增根，分式方程无解．【点评】此题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．某种品牌毛巾原零售价每条6元，凡一次性购买两条以上（含两条），商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买几条毛巾？【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设购买x条毛巾，根据两种不同计费方式列出不等式求解即可．【解答】解：设购买x条毛巾，由题意可得：2×6+6×0.7（x﹣2）＜6×0.8x，解得：x＞6，∵x为正整数，∴x最小值是7，答：若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买7条毛巾．【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用，根据题意得出不等关系并列出不等式是解题的关键．20．（10分）（2016春•瑶海区期末）如图，∠AED=∠C，∠1=∠B，说明：EF∥AB请结合图形，补全下面说理过程，括号中填说理依据．因为∠AED=∠C（已知）所以DE∥BC（同位角相等，两直线平行）又因为∠1=∠EFC （两直线平行，内错角相等）所以∠B=∠EFC（等量代换）所以EF∥AB （同位角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定；同位角、内错角、同旁内角．【分析】先同位角相等，得出两直线平行，再根据两直线平行，得出内错角相等，最后根据同位角相等，得出两直线平行即可．【解答】证明：∵∠AED=∠C（已知）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）又∵∠1=∠EFC（两直线平行，内错角相等）∴∠B=∠EFC（等量代换）∴EF∥AB（同位角相等，两直线平行）【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，填写说理依据时注意区分平行线的判定与平行线的性质在表述上的不同之处．21．（10分）（2016春•瑶海区期末）先化简（+）÷，再求值，其中﹣2≤a≤2且a为整数，请你从中选取一个喜欢的数代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】括号内通分后相加，同时可将除法转化为乘法，再将分子因式分解，最后约分即可化简，从﹣2≤a≤2中选取一个使分式有意义的整数代入求值即可．【解答】解：原式=•=•=，∵﹣2≤a≤2且a为整数，∴a只能取﹣1或0，当a=﹣1时，原式==．【点评】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的基本性质与通分、约分及分式的混合运算顺序是解题的关键，注意选取x的值时需使所有分式有意义．22．（10分）（2016春•瑶海区期末）我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，，…任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=+，=+，= +，…（1）根据对上述式子的观察，你会发现，请写出□，○所表示的数；（2）进一步思考，单位分数=+，（n是不小于2的正整数）请写出△，☆所表示的式子，并对等式加以验证．【考点】分式的加减法；有理数的加法．【分析】（1）观察已知等式确定出□，○所表示的数即可；（2）进一步思路，确定出△，☆所表示的式子，验证即可．【解答】解：（1）=+，则□=6，○=30；（2）△=n+1，☆=n（n+1），可得=+，右边=+===左边，则等式成立．【点评】此题考查了分式的加减法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（12分）（2016春•瑶海区期末）△ABC在网格中的位置如图所示，请根据下列要求解答：（1）过点C作AB的平行线；（2）过点A作BC的垂线段，垂足为D；（3）比较AB和AD的大小，并说明理由；（4）将△ABC先向下平移5格，再向右平移6格得到△EFG（点A的对应点为点E，点B 的对应点为点F，点C的对应点为点G）．【考点】作图-平移变换；作图—复杂作图．【分析】（1）平移AB，使它经过点C，则可得到直线l满足条件；（2）利用网格特点作AD⊥BC于D；（3）利用垂线段最短比较大小；（4）利用网格特点和平移的性质画图．【解答】解：（1）如图，直线l为所作；（2）如图，AD为所作；（3）AB＞AD．理由为：连结直线外一点与直线上各点的所有连线段中，垂线段最短．（4）如图，△EFG为所作．【点评】本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．24．（12分）（2016春•瑶海区期末）利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性（1）根据图1写出一个代数恒等式；（2）恒等式：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，也可以用图2面积表示，请用图形面积说明（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2（3）已知正数a、b、c和m、n、l满足a+m=b+n=c+l=k，试构造边长为k的正方形，利用面积来说明al+bm+cn＜k2．【考点】多项式乘多项式．【分析】（1）利用面积分割法，各部分用代数式表示即可；（2）利用图2的2种面积表示方法即可求解；（3）利用面积分割法，可构造正方形，使其边长等于a+m=b+n=c+l=k（注意a≠b≠c，m ≠n≠l），并且正方形里有边长是a、l；b、m；c、n的长方形，通过画成的图可发现，al+bm+cn ＜k2．【解答】解：（1）由图可得，4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2；（2）∵图2的面积为（2a+b）（a+b）或2a2+3ab+b2，∴（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2；，（3）构造一个边长为k的正方形，如图所示：显然a+m=b+n=c+l=k，根据图形可知，正方形内部3个矩形的面积和小于正方形的面积，故al+bm+cn＜k2．【点评】本题主要考查完全平方公式的几何背景及公式间的相互转化，利用几何图形推导代数恒等式，要注意几何图形整体面积与各部分面积的关系．。

安徽省宿州市七年级期末统一考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七下·高坪期末) 已知实数，若，则下列结论错误的是（）A .B .C .D .2. （2分）在数据、、、、中，无理数的个数为（）。

A . 5B . 4C . 3D . 23. （2分） (2017七下·高阳期末) 在如图的方格纸上，若用（-1，1）表示A点，（0，3）表示B点，那么C 点的位置可表示为（）A . （1，2）B . （2，3）C . （3，2）D . （2，1）4. （2分） (2017七下·马龙期末) 如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，ED平分∠BEC交CD于点D，∠BEC ＝100°，则∠D的度数是（）A . 50°B . 100°C . 80°D . 60°5. （2分）(2020·四川模拟) 下列说法正确的是（）A . “清明时节雨纷纷”是必然事件B . 为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行C . 两组身高数据的方差分别是S甲2＝0.01，S乙2＝0.02，那么乙组的身高比较整齐D . 一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是56. （2分）(2018·永州) 下列命题是真命题的是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 任意多边形的内角和为360°D . 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半7. （2分） (2018九下·嘉兴竞赛) 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍．设男孩有X人，女孩有Y人，则下列方程组正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）甲、乙两根绳共长17米，如果甲绳减去它的，乙绳增加1米，两根绳长相等，若设甲绳长x 米，乙绳长y米，那么可列方程组（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共13分)9. （2分）(2011·希望杯竞赛) 陈老师给42名学生每人买了一件纪念品，其中有：每支12元的钢笔，每把4元的圆规，每册16元的词典，共用了216元，则陈老师买了钢笔________支，词典________册；10. （1分） (2019八上·金牛月考) 如图，某会展中心在会展期间准备将高5m ，长13m ，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米20元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要________元钱11. （1分）如图是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O，古塔位于点A（400，300），从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B，从盆景园B向左转90°后直行400m到达梅花阁C，则点C的坐标是________ ．12. （2分）已知m、n分别表示5﹣的整数部分和小数部分，则 m=________，n=________．13. （1分） (2017七下·常州期末) 已知x=2是关于x的方程kx+b=0（k≠0，b＞0）的解，则关于x的不等式k（x﹣3）+2b＞0的解集是________．14. （6分） (2020七下·朝阳期末)（1）完成框图中解方程组的过程：（2）上面框图所表示的解方程组的方法是：________．三、解答题 (共10题；共93分)15. （10分） (2019八上·东台期中) 求出下列x的值（1） x2=4（2） 2(x+1)3= -1616. （10分） (2020七下·南京期中) 解下列方程组：（1）（2）17. （5分） (2016八下·滕州期中) 定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，求不等式3⊕x＜25的解集．18. （7分） (2020七下·唐山期中) 如图，AB∥CD．∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE，请你将下面解答过程填写完整．解：∵AB∥CD，∴∠4=________（________）∵∠3=∠4∴∠3=________（等量代换）∵∠1=∠2∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAE 即∠BAE=________．∴∠3=________（________）∴AD∥BE（________）．19. （10分） (2017七下·自贡期末) 如下图，按要求作图：（1） .过点作直线平行于 ;（2） .过点作 ,垂足为 .20. （5分） (2020七下·合肥月考) 已知方程组的解、满足，且为正数，求的取值范围．21. （6分） (2019七下·二道期中) 如图，已知△ABC是直角三角形，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F.（1）请简述图①变换为图②的过程；（2）若AD=3，DB=4，则△ADE与△BDF的面积之和为________.22. （15分）(2017·朝阳模拟) .雾霾天气已经成为人们普遍关注的话题，雾霾不仅仅会影响人们的出行，还影响着人们的健康，但是人们到底对雾霾了解多少呢？带着这种思考，某学校九年级综合实践小组的同学以“雾霾天气的主要成因”为主题，随机调查了本市部分市民的观点（分四类：A类工业污染；B类汽车尾气排放；C类燃煤问题；D类其他原因．调查的每名市民只选择一种类别），并对调查结果进行录入整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求出本次调查的市民人数，并补全条形统计图．（2）估计该市800万名市民中持有A、B两类看法的总人数．（3）结合本次调查结果，请你给出一条“为减少雾霾天气发生”的合理化的建议．23. （15分） (2015八下·绍兴期中) 在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P 从点A出发，沿折线ABCD方向以3cm/s的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段DC方向以2cm/s的速度匀速运动．已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t（s）．（1）求CD的长；（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；（3）在点P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为20cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．24. （10分） (2020七下·温州月考) 某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机.如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费6200元；如果购买2台A型电脑，1台B型打印机，一共需要花费7900元。