•教材习题解答练习0M1.⑴（6“21 略，瓷⑴四梭柱（闍略打（引匮锥与半除俎成的向单组命怵（圏略X （3）13棱柱与珠组成的简单组台体（图略门（4>«个麗台组合而成的筒单姐台■体（图略】.x（i）Ea^（~視图略儿（幼四十黑柱组成的简单爼合怵（三视国略几4三楼耗.•敦材习也孵答⑴如图1-2 - 3 -门/13听小'yA.「门如1痢11 门2 3H t圈1 i所示’14图I 2 3 19点评木懸舟省工州图卅的二P见却询制法.2. <1）三懂拄H刀isfn〔希四fttt*⑴）四磧柱与恫柱组合血磴的简羊组合林.証略*札卷5用B组1：略:签咯*乳此題菩徐不唯一冷一种省秦擡樹15个4、止方体齟會閔施的他单址合怩+如RJ1 - 2 - 3 2L♦教材习题擀答练习（『）1,解：设圆锥的底面半径为严母线畏沟h別由JS意得乂岡讹的削山111科图为T-J.-1-K J. （1 S 皿即I A捋◎代入①式得Q=3JI F.畀。
如|划t 2 220F3 1 2 3 21SirJu哉園隼的底面（8直卷为彩鬲二点评柠畫俯面堰幵国右側锥的不变关泵辰公式的应用，2 .解*机器零件的表面机pf# fti 是圆柱的«面积加上桂柱的全面积.VHIS 的側商報 Si /-2ftXXX2G- 15O!E=sl71（mm ）*棱柱的它而积 > 12X j <ft-2 X 6 X -i- X 12> 12 迖孕切 ms. 2 Him ）*二一牛机器的金面S=St-h*-l 579.25（mm >.JN IQ 000个零杵的全而积为15 7t?2 500 nun 15.旳2 5 m\故需锌的重虽为】$, 792 5XO P U^l t 7l kfi,点评 本IB 哮査良余儿何的驶働税求孝和鮮实际问昭及埸算能力. ♦教材习题解答K 卩｝1. 刑大到原来的8倍戈2, *¥：il ：A 休的钊'fO 检为尽!*球的壯栓R 舟 *点评 以上三1»常直公貳的灵活运用能力+ 习题I 3(1\JA 组1 •解’傭而都星等禮梯形・R 上底为8 cm,下底为18 cm.Wft-fc U erm 可得斜高（由『号）‘ =12, S«=5xi^^X 12=780（ cm 2h答:780 cm\点评本題夸曹棱台申的庖制梯形的应用和棱幷的1W 面面祝公式+乙鸠：恤台的M Efii ft! $ ―只“+孙・/•捌台底附积节一乩亠:S,.—煮厂+R X rtl 己知得就"R ）/=（r-R g ：・t 七圣.恵评木题有直对iifiitt 面积、底而和、表面积概急的理解•要将三者区别幵来* 男蚪考査了解方程的能力.3.解假止方休的楼辰协•刚V 命_T x T /r "T*剩.余儿何休的V-V,.lt V "二川―彳―土才”S=inR £ = 4n/（鬻）'皿 >/.^60 OOOjr^sl04(cw- 3.解八 *= -yrK —所权播惟怖休积与霖F的几何休的林积之比为1 1二点评辰题槽査三杭惟体积的求法和"割补注”求M何住的休枳的方迭.4,当三棱柱形客器的憶面AA.B.B水平枚置时，液面部分是四棱柱形*其商为原三棱柱障寻器的髙*憫陵A-1, 乳设十底面AEC水平放置时・液而高为乩由已卿条件知•四桂柱底面与原三桂柱诧酣啣积2比为工；4•由于两种状态下我体休枳相3X8=4XAM=6-Pljt AfJC*Tftt置时*菠面高为£点评展塵考査休砂变換能力，奥註总在几何徉转换过包"「+水旳休枳妁终干变+ 5•解*由J8意*需贴瓷砖的部分为网梅柱与网複台的啊倆积之和・民心十二1> U)，■，»{)- 12St>)ii；rii )*四楼合的斜离"二JltV -(迪「=5再『<m)・吕叶” =I》即打曲吃"-1 55S(cni ),故捕翼■«*的面報數为13 800+1 55»=14酹9仪“」>点评辰矚毒查倚单组合护的傭面积求法和解决致:际问題的能力氐攝示*先求出竽嚴梯形的面祝•再乘以化京到上海的铁路険长0P可•请冋学们自已完城”H W1.解，由三视图逝出它的言观国如l¥l 1 - 3 - 2 16所娠..Fl A | H| —(| f J| —.A B —C D -'- H cut ♦A t D, ■ ('i /J - A r D'™C B' 4 cm*球的苴悴为彳EF= (Hl12 cm J XI) f；「16 rm<EJf 1^(i8 rm*A L A"=B0=「|广=1」|打CTU.伍求出料棱育AHEF而上的料髙和-JP宁亍了之疗cm.再求E四債舍UF(^ Ifll上的卅高h —買”?12；' - 2 ^/7LILI+则久=用幷=% *严TWmV)■几=+卫=亠・2 -芋和冋Sn ttlf-S n KH B=<8-4) X2 X20=^480 mv 卫側” =4 XH X2()=肌0 cm . 也汁—给时”匚亠九—2(匚严p 皿亠2(工^)卞2听亠豹X !fit 12X6 = (11275 ^416)cm?=-1( 12X 8^2OX lfi+/12XSX2OX16) X 2•>=十(更7^+ 1】们rm .•5代奖杯的表而探s+ snia(1-FS H44ifiir !曲-J 12^5 -F 4 16^-1 193( m T杯的体机卩一'j 9 夕_匕|+巧.耐+较“卄=yK+64D + y (32 阿+ 416)*1067 cm\答t豐杯ffl我血枳约为I 193 g •悴积约为 1 067 cm\点评転題考煮吧察国闿想線力，运尊能力據解综合|^ 139 17题的能力.2.证期’如图1 - 3 - 2 - 17所示•因为三棱柱的侧面制是矩形•則傭面积为底乘以高.而髙相等•所以要证任意啊个侧面的面积和去于第三个侧面的tfliffi-H要证明三Stt±.底面匕任意H边的和大f第三边即可＜而这是显ffi的.点评本題痔査将空佃问應转化城平丽间趣的能力.3. 为釉的直观即如阳】3 2 1SC1 ＞所示”三规阳如图】3 2 3S（2）所示.图】3 2 19点评本题考査画直观图和三槻图的能力，2 18（2）以直帝边为轴雌縛而戚的儿何体的直现將如阳】如用1 3 219（2）所示+汕（1〉所示.三觇图(I >iF■枫♦教材习题解答塩习参考JRIJMAffi(幼三橈柱或是三陵育t(3川j丄*｛」打』川■”；(5ht・石\玄如1 舲所示，朗I 32点评 号育市三视图还原咸丈抑悶和将实詢圏同成直氐團的能力* 4.略.5”解巾癒蔥得三梭柱的底面三角形外接圆足E1拄的底面三角瑶F 卜接的亶植 是碉柱的底面直栓或母縊，植岡桂的廣面羊栓为尺"则卩=竄曙*2R=2nR' •化疋=彩. 征中股边长为s 则轧・寻—氏即 心冲・5心—%」普R . X 钳—$ 一心* 21i •芈说 0 学/?-翠 € 乩解丸求出一乍接头需要的铁皮玄「热后再计阜恵量且r rs, =n(r t +n)^=it(25+L0) XS5=1 225^(^),Z* S - lOgDQOXSj = 1Z 250 ^>()K12 25OD0()X 3t iTO 1 3】-37 &75 000(cm ) =3 797t 5(m H 7»8<m 答 制作l 万个这惮的接1需屢3缺列的铁皮. 点评 启匮考査■台需面积前求法及单经换1T 7,表面积肉为◎匸怵稅约为176,H 视图略. 8用9*<1)64；(2)S ;(3)2^；(4)24I (5)S T 48 cm cm . 10.它ff J fi'J 董面积分别对36K cm *21 JT w *里巧；B&(P>n)匚(1)三视宙如国I - 33两就.直观圏如图1 -:甘所示. 点评 程题痔查空河担象能JJ 和呦阳能力. 怕)» =8> ^0X 30X^1)60 二！ 800#<CTTI 几 V^SX-j-S^n, • A=2XyX30X30X 丿30；■尸=9 0007?(cjn ). 点评 术■■卜题喝資齐面休的衣而积和休稅求沈. 〔：1 略.圏1 - U乙解 V-f '. F J? 4 XX ].[ X2；/ -63 H7h!Df ),■J2水巾球的怵积为匕 V. ■— 13 6115 几 卩“呻=期 X60K55 = 264 OOOlcm^hA V 4 200 000 2fiJ 000 200 000 = 61 ODO>43 fill. 故水槽中水不会镒昭*rm ■ 12n rm + 144J3 r cm图1 34点评示題哮育训搔方法.点评本題哮責休枳公试的求法和解窘球问赳的能力.3, 解它是由闍1恥所賦的国形L绕线f艇转而成的•其屮匸与0不相乞点评布腿韦賈观察图形的能力和魁象能力.4. 如图1 鼬”由題意得*Hd mEFF g且四边形ABCD为正方带.AOF=y(cm)t OF= /EF -OP点评考査四撓惟的休积求法和平面图形•与立体图刑z何的关系.•教材习题解答练习(P-)1.1＞解汝育线sf川間两樹交•交点分别ArAJ九匚如圈？ 1 1 0・则A*區C三点不在一直践上*A Ae iNF »「匸s同理廿匚i机一仏A由^.A.i二疽线可1ft定一平面. 点评本题考査公理2,2. ⑴不并面的四点町御邃4个平面.(2)共点的三旃肯线可确定1个或吕个平而.点评本地占査公理2的应用，3, (1)X (2)V (3)^/ ( Hv/(DV平面”与平面B相兗』h与君有一条公其直线二•有无数爹个公其鼠(2)在已知亘线上耽不同两点.再加上直燼外一点构成不共线三原*由您理2知确定一平潮.⑶抚两备直线t分SM -点(T同于交点)・朝构虑不其线-点・rtl公理2可知砸定一令平面.H J•三个不共耀的点•可确定一个平面•化两平而範合.1/3II 爭 1 35£ yi()O~~(cm>,* yi 00 X'.图I 361^ 2 1 1 ?21^2 I 1 23♦教材习题解答练习2J因为“与平【帀厘金乎廿吐却则^与口的也逹先糸为相交+即4与住台一节公捷点.所W（A）UD）两选项排除*苦“内存在一餐线仃与4平行.则不妨设应与“ 交J柑点•住Q内‘过O盘作亶线c#緘则由公理4可知口〃一这与口与｛交于”点矛盾，所以选答索（BX点评此魁考査直线与平面的位賈关泵•同时为将来判斷直线与平面平和罢宦了基础+♦教材习题解答阁 2 ! - 4 9 点评本壮舟宜空间平而的垃国关条歴空何悴阁能力+习题2-KP.J三个平而两两相交川;么它门的交线冇-荒或三金.如盟2 1 1 9人组匕如惘2】1 10b3•门2 （梯形的h,T底平帕由平厅线定文知共而）⑵X（肖附上两点恰好为直径两端点时冷过这三点不能确定平面）［加W （由平杼公理4可得结论）（!）X 导\胡卜吋*/也无公其点）（5）X （“鼻可能平忏•也可能相交）点评木題考資平面的tt痕+空阖两直线的位罢关盘4. 【1眉£由斥面苣线所成柏定又或等角定理）⑵* （由界面直錢所虜角取垂面内蛹纽垂直的郷定）<3）2 f由公理2可得结论）〔门平行戒在平面内【5）平行或护交（仍ftl交或痒潮点评車魁考查空间购直线的位掘关乘+5. 典而点评本圍考査參理2的应用.6. 证明’ *：AA f//bK W AA'= ”用・/.四边能盘且F削为平行四边形.7J f+ 同理Ii（'£ Ii\'f.AZAfJ（'=Z.VB'C\二△AM 宜△ATfL”点评本趙哮査公理4蜃其应用.m直线悶购平打且不共面，一共前建三个平面•妁果三条直域交于一点剧最参确定三卜平面.8.正方休餐而所在平面分空何成27部分.点评松考査孕生的空何怨象能力TB组1.（l）C ⑵D ⑶1：点评加题考背空间想喩能力•异面育线所成角的求法.2.证明t fcM 平面ABC.所以PE甲喲Ati（\pe^.所以卩在平面ABC:与晋面«的灾红上.同理可证,Q 和R均在这条直线I:.所以畀三点共线.点评先确定一輦宜期•再证羽具他点也在这条直域上.无址明：如图2 1 I 13,11接ACEF』；几TEF井别为AB .BC点*.Jj＜；DU1“r= * e『--—=■-DC DA3:A\GJL丄一1「*图2 1」】3 ▼ 3AEF# HG H EF 护HG人四边磁EWH沟梯形.二梯闿関腰£H*Ff；相空.设处点为K,VFJ/C吓閒ABJ儿AK€ 平面ABD,FGU平ffi CBDt代K€平面CBD・血平而AIH）门平而CfU）-BPtr・K13UXEH.FQ.BD交于一点K,点评木起哮艸公理2和公刊：匚♦教材丁题解答练习|P“1, ⑴平面WrVD*平面A'MLry和却平面R卍「「*平面tV”门心、平面ECC®；平面 A % £01点评頁査肓线与平面平行的判定定理.2. ££^ B/J）//平面AEf'+证闍主如图2 2 1 id■连接H打交如m连接0艮在△ dBm中・OE为三用腦耳I位线，/.（）E// BO,. Z V BD, C平而AEL\（）?；c 平面AEGU#晋而AEC.♦教材习题解答练习(％)UI ■错谍.反长方怦为樸型+如劇222F 分别为ATT’Uir 的中点加7TU 平面A7J7?* D\EFC T 而A f lV('t I)\A t I)，/f 平而 BCCE\ EF#平面BCC.但平面 EC与平面A%" LD 中交.(2」止确.点评本題考査平面与平面平存的定文和判定定理的务fF. Z 提示,餐昜证明-VIX /f EF. \A //EH.进而可证平面AMN..「平面EFDK3」A)不止确”白怏方肚为模型*如觀22 2p14则在平面A BCD 内与BC TJ T 的所有直拔都4 * <z2与平商JXL/T 平fr + (U 于面AHCD 与甲面 /Tl1;e ___________皿:足相交的./馆〕不疋蹴以长方体为模取.如陌222st14 • ATT# 平面 A BCD〃平圏 2 2211® ABCD 与面放：「少期空.f 「［不疋确*以长方怵为摸型*如圏2 • 2亠2 • 1鉄"0'〃平面BCrB^HC// 平面A^C'D K但平面BCXTB 1与"7H ：P‘相交.(b 〉平面与平面平疔的定义.A(D).点评 星题迪过对两平面平行判定的分析J 音拒学生周密分析问题的能力./J"£li f7 ’一z1序Z \Z[圈 2 22 13♦教材习题解答(1) X 同时过疋』两自线的平面不符合蚤件.(2) X "与皿内直觀有平厅和异面的曲种位置癸JK. unX胡与h可能出现w种悅胃.黄系；平厅、相交，界耐(*26”‘过“作平齒P 交* 于一虎评事馳曹查线itii的平行真系的判定礙性喷.习题2.2(l\t) .X组h(A)以怅方休为模星*如阁2 2 4 —则平面AHCD与-F ^ABB 线 D平杼・S1 网f而和交-点许廉題曹靑两平而平h■的判定.(力(D)直甥口不与世平怡则心或4与a ffi*. 点评肚题E霆也线与平而前位邀关乐.(恥(「)*：0 $PGm翼由P和H线。
