5 轴心受压构件承载力计算

2．截面形状尺寸
① lo / b 30
② 250 250mm2
③尺寸模数化：250，300，350…,不宜小于250mm。 一般采用方形或圆形
3．纵向钢筋
采用R235，HRB335，HRB400热轧钢筋，不宜采 用高强度钢筋。
直径：12～32cm ，根数≥4 根，纵筋之间净距 350mm≥ S≥50mm， 净保护层：≥25mm
3、 螺 旋 箍 筋 配 量 过 小 ，作 用 不 显 著 ， 不 计 其 作用 ， 即
如 果Aso 0.25As' , 那 么N u N 普
如 果S
80mm或S
1 5
d
c
，
or
那
么N
u
N普
如 果 l0 d
12（l0 b
14),那 么N u
N普
小结
➢轴心受压柱，根据配制箍筋的形式不同分为两种类型，即
§5.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件 二、破坏形态 1.试验分析
二、破坏形态
2．普通箍筋柱的破坏特征 （1）短柱破坏——材料破坏。 随着荷载的增加，柱中开始出现微细裂缝，在
临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，混 凝土保护层剥落，箍筋间的纵向钢筋发生压屈，向 外凸出，混凝土被压碎，柱子破坏。
1、 螺 旋 筋 不 能 提 高 强 度过 多 ， 否 则 会 导 致 砼 保护 层 剥 落
即 ，N 螺
1.5N普
1.35（fcd A
f
' sd
As' )
2、 螺 旋 箍 筋 柱 的 强 度 不会 小 于 普 通 箍 筋 柱 的 强度 ， Nu max(N螺 , N普 )这种情况在砼保护层面积相对较大时发生
N
二、大小偏心的界限
界限破坏：受拉钢筋达到屈服应变时，受压区混凝土
也刚好达到极限压应变而压碎。
εcu
当 b 时， 为大偏心受压破坏，
当 b 时， 为小偏心受压破坏。
几何轴线
a aa
As xb
h0
As
b
r
εs＞εy
cd εy
ef εc= 0.002
图7-5 偏心受压构件的截面应变分布图
三、偏心受压构的相关曲线
图6-2螺旋箍筋柱轴心受压构件破坏情况
轴心受压柱的轴力——应变曲线
二、构造要求
1、截面形状：圆形、正多边形
2、纵向受力钢筋：沿截面均匀布置 常用的配筋率在0.8%-1.2%之间。
As' 0.005 Acor
3、核心混凝土：
4、螺旋箍筋：直径不应小于纵向钢筋直径的1/4，且 不小于8mm，一般采用（8-12）mm。为了保证螺旋箍筋
偏心受压： (压弯构件)
单向偏心受力构件 双向偏心受力构件
大偏心受压构件 小偏心受压构件
二. 工程应用
偏心受压构件：拱桥的钢筋砼拱肋，桁架的上弦杆， 刚架的立柱，柱式墩（台）的墩（台） 柱等。
三. 构造要求
偏心受压构件截面形式
（1）矩形截面为最常用的截面形式， 截面高度h大于600mm的偏心受压构件多采用 工字型或箱形截面。 圆形截面主要用于柱式墩台、桩基础中。
(2） 截面尺寸： 矩形截面最小尺寸不宜小于300mm，长短边比值
为1.5-3，长边设在弯矩作用方向。 （3） 纵向钢筋
大偏心受压：
As As 1%~3%
A
小偏心受压：
As As 0.5%~2%
A
（4） 箍筋（复合箍筋）
§5.3 偏心受压构件正截面受力特点和破坏形态
一、偏心受压构件的破坏形态 N
0Nd
Nu
0.9
fcd A
f
' sd
As'
A–––构件毛 截面面积：
当 > 0.03时
A应取用混凝土的净面积
An=A－As
φ—轴心受压构件稳定系数, 表5-1
可靠度调整系数 0.9是考虑初始偏心的影响，以及主要 承受恒载作用的轴心受压柱的可靠性。
1）截面设计
已知：截面尺寸，计算长度l0，混凝土轴心抗压强度
破坏时砼的应力、应变达到极限值，钢筋应力
's
' s
Es
c Es
0.002
2.0 105
400 (MPa)
因而在短柱中，不宜采用高强钢筋作为受压钢筋。
（2）长柱破坏——失稳破坏
随着荷载增加，附加弯矩和侧向挠度将 不断增大，破坏时首先在凹侧砼出现纵向裂 缝，随后砼被压碎，纵筋压屈向外凸出；凸 侧砼则由受压突然转为受拉，出现横向裂缝， 横向挠度增加很快，破坏来得比较突然，导 致失稳破坏。 承载能力要小于同截面、配筋、材料的短柱。
性增加，构件控制截面最终仍然是由于截面中材料达到其 强度极限而破坏，属材料破坏。
D
M
构件长细比的影响图
短柱 l0 / h 5 ---材料破坏，不考虑二阶弯矩
侧向挠度值 u很小，一般可不计其影响，柱的截面破坏是由于
材料达到其极限强度而引起的，称为材料破坏。
长柱5 l0 / h 30---材料破坏，考虑二阶弯矩，承载力降低
侧向挠度 u较大，实际荷载偏心距是随荷载的增大而非线
最小配筋率:全截面0.5%(0.6%),一侧0.2%
4.箍筋 ●箍筋直径：应不小于纵向钢筋直径的1/4,且不
小于8mm; ●箍筋间距：不应大于纵向钢筋直径的15倍，且
不大于构件截面的较小尺寸（圆形截面用0.8倍直 径），并不大于400mm;在纵向钢筋截面积超过混凝 土计算截面积的3%时，箍筋的间距应不大于纵向钢 筋直径的10倍，且不大200mm。
纵向钢筋
箍筋
螺旋箍筋
图5-1 两种钢筋混凝土轴心受压构件 a)普通箍筋柱 b)螺旋箍筋柱
纵筋的作用：
◆协助混凝土受压，减少构件截面尺寸；
受压钢筋最小配筋率：0.5% (单侧0.2%) ◆ 承担弯矩作用； ◆ 提高构件变形能力，改善结构破坏时的延性； ◆ 减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。
三、适用条件和强度提高原理
1．适用条件： ① l0/d≤12 ( l0/b≤14 或 l0/i ≤48 )
②尺寸受到限制。 注意：螺旋箍筋柱不如普遍箍筋柱经济，一般不宜采用。
三、适用条件和强度提高原理
2．强度提高原理 螺旋箍筋对其核心混凝土的约束作用，使混凝土抗压强度 提高，根据圆柱体三向受压试验结果，约束混凝土的轴心抗 压强度近似表达式：
第五章 受压构件承载力计算
重点
• 了解轴心受压构件的受力全过程
• 掌握轴心受压构件的正截面承载力计算方法 • 熟悉轴心受压构件的构造要求 • 了解偏心受压构件正截面受力特点和破坏形态 • 理解纵向弯曲对受压构件的影响 • 掌握对称配筋矩形截面、圆形截面偏心受压构件的正截
面承载力计算方法。
§5.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
M
N (e0
u)
N
(e0 e0
u)
e0
Ne 0
y
Nu 称为附加弯矩 (M )
由于附加弯矩的影响，对不同长细比
偏心受压构件，破坏类型也各不相同。
N
y
l/2
ux
l/2
N
偏心受压构件的受力图式
一、偏心受压构件的破坏类型 N
N0
B 短柱（材料破坏） 长柱（材料破坏）
N1
C 细长柱（失稳破坏）
N2
E
E
O
N
2．受压破坏——小偏心受压破坏
N
产生条件： （1）偏心距很小。 （2）偏心距 (e0 较/ h小) ，或偏心距较大而受拉钢
筋较多。 （3）偏心距 (e0很/ h小) ，但离纵向压力较远一侧
钢筋数量少，而靠近纵向力N一侧钢筋较多时。 破坏特征：
一般是靠近纵向力一侧的混凝土首先达到极限 压应变而压碎，该侧的钢筋达到屈服强度，远离 纵向力一侧的钢筋不论受拉还是受压，一般达不 到屈服强度。构件的承载力取决于受压区混凝土 强度和受压钢筋强度。 破坏性质：脆性破坏。
实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋 转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配 筋率的减小而增大。如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中 的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。
箍筋的作用：
与纵筋组成空间骨架，减少纵筋 的计算长度因而避免纵筋过早的 压屈而降低柱的承载力。
普通箍筋柱与螺旋筋柱。
➢影响轴心受压构件破坏形态主要因素有：
●长细比 ●柱的初始挠度 ●竖向力的偏心 ●徐变
➢普通箍筋柱与螺旋筋柱承载力计算比较
偏心受压构件承载力计算
偏压构件是同时受到轴向压力N和弯矩M的作用， 等效于对截面形心的偏心距：e。=M/N的偏心压力的 作用。
偏心受压构件与压弯构件图
偏心距： 压力N的作用点离构件截面形心的距离e0 压弯构件： 截面上同时承受轴心压力和弯矩的构件。
e0
N M（=Ne0）
偏心受压构件图
1．受拉破坏——大偏心受压破坏
N
产生条件：相对偏心距 (e0 / h) 较大， 且受拉钢筋配置得不太多时。
破坏特征： 部分受拉、部分受压，受拉钢筋应力 先达到屈服强度，随后，混凝土被压 碎，受压钢筋达屈服强度。 构件的承载力取决于受拉钢筋的强度和数
量。 破坏性质：塑性破坏。
三、纵向稳定系数
（1）定义：考虑构件长细比增大的附加效应使构件
承载力降低的计算系数。
（2）计算： =pl/ps
pl
2EI
l0 2
(欧拉公式）也即长柱失稳破坏时的临界承载力
ps fcA fsAs(短柱压坏时的轴心力）
（3）影响因素:长细比、柱的初始挠度、竖向力的 偏心有关，混凝土强度等级、钢筋强度等级及配筋 率对其影响较小。