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第三章化工原理-修订版-天津大学-第三章 机械分离和固体流态化1. 取颗粒试样500 g ，作筛分分析，所用筛号及筛孔尺寸见本题附表中第1、2列，筛析后称取各号筛面上的颗粒截留量列于本题附表中第3列，试求颗粒群的平均直径。
习题1附表解：颗粒平均直径的计算 由11ia i G d d G=∑2204080130110(500 1.651 1.168 1.1680.8330.8330.5890.5890.4170.4170.2956030151050.2950.2080.2080.1470.1470.1040.1040.0740.0740.053=⨯+++++++++++++++++++ ）2.905=(1/mm)由此可知，颗粒群的平均直径为d a =0.345mm. 2. 密度为2650 kg/m 3的球形石英颗粒在20℃空气中自由沉降，计算服从斯托克斯公式的最大颗粒直径及服从牛顿公式的最小颗粒直径。
解：20C 时，351.205/, 1.8110kg m Pa s ρμ-==⨯⋅空气对应牛顿公式，K 的下限为69.1，斯脱克斯区K 的上限为2.62 那么，斯脱克斯区：max 57.4d m μ===min 1513d m μ==3. 在底面积为40 m 2的除尘室内回收气体中的球形固体颗粒。
气体的处理量为3600 m 3/h ，固体的密度3/3000m kg =ρ，操作条件下气体的密度3/06.1m kg =ρ，黏度为2×10-5 Pa·s 。
试求理论上能完全除去的最小颗粒直径。
解：同P 151.例3-3在降尘室中能被完全分离除去的最小颗粒的沉降速度u t ， 则 36000.025/4003600s t V u m s bl ===⨯ 假设沉降在滞流区，用斯托克斯公式求算最小颗粒直径。
min17.5d um ===核算沉降流型：6min 517.5100.025 1.06R 0.0231210t et d u ρμ--⨯⨯⨯===<⨯ 假设合理。
一章流体流动1.某设备上真空表的读数为 13.3×103 Pa,试计算设备内的绝对压强与表压强。
已知该地区大气压强为 98.7×103 Pa。
解：由绝对压强 = 大气压强–真空度得到：设备内的绝对压强P绝= 98.7×103 Pa -13.3×103 Pa=8.54×103 Pa设备内的表压强 P表 = -真空度 = - 13.3×103 Pa2．在本题附图所示的储油罐中盛有密度为 960 ㎏/㎥的油品，油面高于罐底 6.9 m，油面上方为常压。
在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的圆孔，其中心距罐底 800 mm，孔盖用14mm的钢制螺钉紧固。
若螺钉材料的工作应力取为39.23×106 Pa ，问至少需要几个螺钉？分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力即P油≤σ螺解：P螺 = ρgh×A = 960×9.81×(9.6-0.8) ×3.14×0.762150.307×103 Nσ螺 = 39.03×103×3.14×0.0142×nP油≤σ螺得 n ≥ 6.23取 n min= 7至少需要7个螺钉4. 本题附图为远距离测量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。
已知两吹气管出口的距离H = 1m，U管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820Kg／㎥。
试求当压差计读数R=68mm时，相界面与油层的吹气管出口距离ｈ。
分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题中1－1´和4－4´为等压面，2－2´和3－3´为等压面，且1－1´和2－2´的压强相等。
根据静力学基本方程列出一个方程组求解解：设插入油层气管的管口距油面高Δh在1－1´与2－2´截面之间P1 = P2 + ρ水银gR∵P1 = P4，P2 = P3且P3 = ρ煤油gΔh ， P4 = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Δh + h）联立这几个方程得到ρ水银gR = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Δh + h）-ρ煤油gΔh 即ρ水银gR =ρ水gH + ρ煤油gh -ρ水gh 带入数据1.0³×10³×1 - 13.6×10³×0.068 = h(1.0×10³-0.82×10³)ｈ= 0.418ｍ6. 根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强ｐ。
第三章 机械分离和固体流态化1. 取颗粒试样500 g ，作筛分分析，所用筛号及筛孔尺寸见本题附表中第1、2列，筛析后称取各号筛面上的颗粒截留量列于本题附表中第3列，试求颗粒群的平均直径。
习题1附表解：颗粒平均直径的计算 由11ia i G d d G=∑ 2204080130110(500 1.651 1.168 1.1680.8330.8330.5890.5890.4170.4170.2956030151050.2950.2080.2080.1470.1470.1040.1040.0740.0740.053=⨯+++++++++++++++++++ ）2.905=(1/mm)由此可知，颗粒群的平均直径为d a =0.345mm.2. 密度为2650 kg/m 3的球形石英颗粒在20℃空气中自由沉降，计算服从斯托克斯公式的最大颗粒直径及服从牛顿公式的最小颗粒直径。
解：20C o 时，351.205/, 1.8110kg m Pa s ρμ-==⨯⋅空气对应牛顿公式，K 的下限为69.1，斯脱克斯区K 的上限为2.62 那么，斯脱克斯区：max 57.4d mμ===min 1513d m μ==3. 在底面积为40 m 2的除尘室内回收气体中的球形固体颗粒。
气体的处理量为3600 m 3/h ，固体的密度3/3000m kg =ρ，操作条件下气体的密度3/06.1m kg =ρ，黏度为2×10-5 P a·s。
试求理论上能完全除去的最小颗粒直径。
解：同P 151.例3-3在降尘室中能被完全分离除去的最小颗粒的沉降速度u t ， 则 36000.025/4003600s t V u m s bl ===⨯ 假设沉降在滞流区，用斯托克斯公式求算最小颗粒直径。
min17.5d um ===核算沉降流型：6min 517.5100.025 1.06R 0.0231210t et d u ρμ--⨯⨯⨯===<⨯假设合理。
求得的最小粒径有效。
4. 用一多层降尘室除去炉气中的矿尘。
矿尘最小粒径为8m μ，密度为4000 kg/m 3。
除尘室长4.1 m 、宽1.8 m 、高4.2 m ，气体温度为427℃，黏度为3.4×10-5 P a·s，密度为0.5 kg/m 3。
若每小时的炉气量为2160标准m 3，试确定降尘室内隔板的间距及层数。
解：由气体的状态方程PV nRT =有''s s T V V T=则气体的流量为'342727321601.54/2733600s V m s +=⨯= 1.540.2034/1.8 4.2s t V u m s bH ===⨯ 假设沉降发生在滞流区，用斯托克斯公式求最小粒径。
min57.02d m μ===核算沉降流型：6min e 557.02100.2080.5R 0.17413.410t t d u ρμ--⨯⨯⨯===<⨯假设合理。
求得的最小粒径有效。
由以上的计算可知。
粒径为8m μ的颗粒沉降必定发生在滞流区。
用斯托克斯公式求沉降速度26235()(810)(40000.5)9.81 4.110/1818 3.410s t d g u m s ρρμ----⨯⨯-⨯===⨯⨯⨯ 层数31.5450.91.8 4.1 4.110s t V n blu -===⨯⨯⨯取为51层。
板间距/(1) 4.2/(511)80.8h H n mm =+=+= 核算气体在多层降尘室中的流型。
/() 1.54/(1.8 4.1)0.208/s u V bl m s ==⨯=当量直径(对降尘室)4 1.80.0814/2()0.1542(1.80.081)e d bh b h m ⨯⨯=+==⨯+5e R /0.1540.2080.5/(3.410)471.06e d u ρμ-==⨯⨯⨯=气体在降尘室中的流动为层流流动。
设计合理。
5. 已知含尘气体中尘粒的密度为2300 kg/m 3,气体流量为1000 m 3/h 、黏度为3.6×10-5 P a·s、密度为0.674 kg/m 3，采用如图3-7所示的标准型旋风分离器进行除尘。
若分离器圆筒直径为0.4 m ，试估算其临界粒径、分割粒径及压强降。
解：对标准型旋风分离器，已知D =0.4m ，B =D /4=0.1m ，h =D /2=0.2m 。
气体流速为1000/1000/(3600)13.89/36000.10.2i s u V A B h m s ==⨯⨯==⨯⨯临界粒径8.04c d m μ===500.27 5.73d m μ===压强降220.674(13.89)8.052022i u p Pa ρξ⨯∆==⨯= 所以，临界粒径8.04c d m μ=，分割粒径50 5.73d m μ=，压强降520Pa6. 某旋风分离器出口气体含尘量为0.7×10-3kg/标准m3，气体流量为5000标准m3/h ，每小时捕集下来的灰尘量为21.5 kg 。
出口气体中的灰尘粒度分布及捕集下来的灰尘粒度分布测定结果列于本题附表中。
习题6附表1解：(1) 除尘总效率出口气体中尘粒的质量流量为320.7105000 3.5/w kg h -=⨯⨯= 进口气体中尘粒的质量流量为1221.521.5 3.525/w w kg h =+=+= 所以0121.521.50.8625w η===，即86% (2) 粒级效率曲线1121ci ci pi ci w w w w w η==+ 根据附表的数据求得粒级效率值如本题附表所示根据~d 的数据绘制粒级效率曲线如附图所示mi pi7. 在实验室用一片过滤面积为0.1 m 2的滤叶对某种颗粒在水中的悬浮液进行过滤实验，滤叶内部真空度为500 mmHg 。
过滤5 min 得滤液1 L,又过滤5 min 得滤液0.6 L 。
若再过滤5min,可再得滤液多少?解：由过滤基本方程：22e q qq K θ+=，代入数据有：23323311()2()5600.1100.1101.6 1.6()2()10600.1100.110e e q K q K ⎧+=⨯⨯⎪⎪⨯⨯⎨⎪+=⨯⨯⎪⨯⨯⎩ 解得：53272710/,810/e q m m K m s --=⨯=⨯ 当15min θ=时，25727108101560q q --+⨯⨯=⨯⨯⨯ 解得3220.02073/20.73/q m m L m ==，20.730.1 2.073V qA L ==⨯=2.073 1.60.473V L ∆=-=8. 以小型板框压滤机对碳酸钙颗粒在水中的悬浮液进行过滤实验,测得数据列于本题附表中。
已知过滤面积为0.093 m 2，试求：(1) 过滤压强差为103.0 kPa 时的过滤常数K 、q e 及e θ；(2) 滤饼的压缩性指数s ；(3) 若滤布阻力不变，试写出此滤浆在过滤压强差为196.2kPa 时的过滤方程式。
习题6附图010203040506070800.00.20.40.60.81.0粒级效率d m /微米习题8附表解：(1) 103.0kPa 下，3321 2.2710/0.0930.0244/q m m -=⨯=，33229.1010/0.0930.0978/q m m -=⨯=52223321.57210/0.024420.0244500.097820.0978660 3.9110/e e eK m sq K q K q m m --⎧=⨯⎧+⨯=⨯⎪⇒⎨⎨+⨯=⨯=⨯⎪⎩⎩ 2325(3.9110)0.9731.57210e e q s K θ--⨯===⨯同理可以求出343.4kPa 下的过滤常数52332' 4.3610/,' 3.0910/,'0.219e e K m s q m m s θ--=⨯=⨯=(2) 由12s K k p -=∆得5115'' 4.3610343.4()()0.15261.57210103s s K p s K p ----∆⨯=⇔=⇒=∆⨯ (3) 's m e e R rL r p vq ==∆=常数，所以1/s e q p ∝∆， 以103kPa 下的数值为基准，得到510.1526522.0'' 1.57210() 2.71410/1.05K m s ---=⨯⨯=⨯310.15263322.0'' 3.9110() 3.54410/1.05e q m m ---=⨯⨯=⨯2325''(3.54410)''0.463'' 2.71410e e q s K θ--⨯===⨯于是得到1962.kPa 下的过滤方程式为225( 3.54410) 2.7410(0.463)q θ--+⨯=⨯+9. 在实验室中用一个每边长0.162 m 的小型滤框对CaCO 3颗粒在水中的悬浮液进行过滤实验。
料浆温度为19℃，其中CaCO 3固体的质量分数为0.0723。
测得每1 m 3滤饼烘干后的质量为l062 kg 。
在过滤压强差为275800 Pa 时所得的数据列于本题附表中。
习题9附表试求过滤介质的当量滤液体积V e ，滤饼的比阻r ，滤饼的空隙率ε及滤饼颗粒的比表面积a 。
已知CaCO 3颗粒的密度为2930 kg/m 3，其形状可视为圆球。
解：由恒压过滤方程式22()()e e V V KA θθ+=+可得222()()()e e V V d rv V V dV KA A p θμ+==+∆，也可写作2()()e rvV V V A p θμ∆=+∆∆ 对题给的数~V θ数据进行处理，以θ∆对V 作图，据图可求得有关参数习题9附图5.9s /LV /L680102030405060斜率=18.25s /L 2由图得知：直线斜率26618.25/18.2510/s L s m ==⨯ 直线的截距335.9/ 5.910/s L s m ==⨯ 即66218.2510/()rvs m A p μ=⨯∆，3325.910/()e rvV s m A p μ=⨯∆则334365.910/ 3.231018.2510s m V m -⨯==⨯⨯，22254(20.162) 2.75510A m -=⨯=⨯ 31.0310Pa s μ-=⨯⋅，160210.45322930ε=-= 设滤饼与滤液的体积比是v ，并以1m 3滤液为基准做固相的物料衡算，得29300.4532(100029300.453210000.5468)0.0723v v v ⨯=+⨯+⨯⨯解0.0497v = 则滤饼的比阻为255142318.2518.2510 2.75510275800 2.71101/1.03100.0497A p r m v μ--∆⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯ 31430.50.5623222.71100.4532()() 4.10810/5(1)5(10.4532)r a m m εε⨯⨯===⨯-⨯-10. 用一台BMS5O/810-25型板框压滤机过滤某悬浮液，悬浮液中固相质量分数为0.139，固相密度为2200 kg/m 3，液相为水。
