工程力学习题集[一]

工程力学习题答案第一章 静力学基础知识思考题：1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √习题一1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A 点的约束反力方向。

解：（a ）杆AB 在A 、B 、C 三处受力作用。

由于力p 和B R的作用线交于点O 。

如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理，可以判断支座A 点的约束反力必沿通过A 、O 两点的连线。

（b ）同上。

由于力p 和B R的作用线交于O 点，根据三力平衡汇交定理，可判断A 点的约束反力方向如下图（b ）所示。

2．不计杆重，画出下列各图中AB 解：（a ）取杆AB 为研究对象，杆除受力p外，在B 处受绳索作用的拉力B T ，在A 和E 两处还受光滑接触面约束。

约束力A N 和E的方向分别沿其接触表面的公法线，并指向杆。

其中力E N与杆垂直，力A N通过半圆槽的圆心O 。

AB 杆受力图见下图（a ）。

(b)由于不计杆重，曲杆BC 只在两端受铰销B 和C 对它作用的约束力B N 和C N ，故曲杆BC 是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B 、C 两点的连线，且B N =C N 。

研究杆A N 和B N，以及力偶m 的作用而平衡。

根据力偶的性质，A N 和B N必组成一力偶。

(d)由于不计杆重，杆AB 在A 、C 两处受绳索作用的拉力A T 和C T，在B 点受到支座反力B N 。

A T 和C T相交于O 点，根据三力平衡汇交定理，可以判断B N必沿通过B 、O 两点的连线。

见图(d).第二章力系的简化与平衡思考题：1. √;2. ×;3. ×;4. ×;5. √;6. ×;7. ×;8. ×;9. √.1．平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm ，求此力系向O 点简化的结果，并确定其合力位置。

《工程力学》试题库第一章静力学基本概念1. 试写出图中四力地矢量表达式.已知：F1=1000N，F2=1500N，F3=3000N，F4=2000N.解:F=Fx+Fy=Fxi+FyjF1=1000N=-1000Cos30ºi-1000Sin30ºjF2=1500N=1500Cos90ºi- 1500Sin90ºjF3=3000N=3000 Cos45ºi+3000Sin45ºjF4=2000N=2000 Cos60ºi-2000Sin60ºj2. A，B两人拉一压路碾子，如图所示，FA=400N，为使碾子沿图中所示地方向前进，B应施加多大地力（FB=？）.解：因为前进方向与力FA，FB之间均为45º夹角，要保证二力地合力为前进方向，则必须FA=FB.所以：FB=FA=400N.3. 试计算图中力F对于O点之矩.解：MO(F)=Fl4. 试计算图中力F对于O点之矩.解：MO(F)=05. 试计算图中力F对于O点之矩.解：MO(F)= Flsinβ6. 试计算图中力F对于O点之矩.解：MO(F)= Flsinθ7. 试计算图中力F对于O点之矩.解：MO(F)= -Fa8.试计算图中力F对于O点之矩.解： MO(F)= F(l＋r)9. 试计算图中力F对于O点之矩.解:10. 求图中力F对点A之矩.若r1=20cm，r2=50cm，F=300N.解:11.图中摆锤重G，其重心A点到悬挂点O地距离为l.试求图中三个位置时，力对O点之矩.解：1位置：MA(G)=02位置：MA(G)=-Glsinθ3位置：MA(G)=-Gl12.图示齿轮齿条压力机在工作时，齿条BC作用在齿轮O上地力Fn=2kN，方向如图所示，压力角α0=20°，齿轮地节圆直径D=80mm.求齿间压力Fn对轮心点O地力矩.解：MO(Fn)=-Fncosθ·D/2=-75.2N·m受力图13. 画出节点A，B地受力图.14. 画出杆件AB地受力图.15. 画出轮C地受力图.16.画出杆AB地受力图.17. 画出杆AB地受力图.18. 画出杆AB地受力图.19. 画出杆AB地受力图.20. 画出刚架AB地受力图.21. 画出杆AB地受力图.22. 画出杆AB地受力图.23.画出杆AB地受力图.24. 画出销钉A地受力图.25. 画出杆AB地受力图.物系受力图26. 画出图示物体系中杆AB、轮C、整体地受力图.27. 画出图示物体系中杆AB、轮C地受力图.28.画出图示物体系中杆AB、轮C1、轮C2、整体地受力图.29. 画出图示物体系中支架AD、BC、物体E、整体地受力图.30. 画出图示物体系中横梁AB、立柱AE、整体地受力图.31. 画出图示物体系中物体C、轮O地受力图.32. 画出图示物体系中梁AC、CB、整体地受力图.33.画出图示物体系中轮B、杆AB、整体地受力图.34.画出图示物体系中物体D、轮O、杆AB地受力图.35.画出图示物体系中物体D、销钉O、轮O地受力图.第二章平面力系1. 分析图示平面任意力系向O点简化地结果.已知：F1=100N，F2=150N，F3=200N，F4=250N，F=F/=50N.解：（1）主矢大小与方位：F/Rx＝∑Fx＝F1cos45º+F3+F4cos60º＝100Ncos45º+200N+250cos60º＝395.7NF/Ry＝∑Fy＝F1sin45º-F2-F4sin60º＝100Nsin45º-150N-250sin60º＝-295.8N（2）主矩大小和转向：MO＝∑MO(F)＝MO(F1)+MO(F2)+MO(F3)+MO(F4)+m＝0-F2×0.3m+F3×0.2m+F4sin60×0.1m+F×0.1m＝0-150N×0.3m+200N×0.2m+250Nsin60×0.1m+50N×0.1m＝21.65N·m()向O点地简化结果如图所示.2.图示起重吊钩，若吊钩点O处所承受地力偶矩最大值为5kN·m，则起吊重量不能超过多少？解：根据O点所能承受地最大力偶矩确定最大起吊重量G×0.15m＝5kN·m G＝33.33kN3. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受地力（不计杆自重）.解:（1）取销钉A画受力图如图所示.AB、AC杆均为二力杆.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0， -FAB+FACcos60°＝0∑Fy＝0， FACsin60°-G＝0（3）求解未知量.FAB＝0.577G（拉） FAC＝1.155G（压）4.图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受地力（不计杆自重）.解（1）取销钉A画受力图如图所示.AB、AC杆均为二力杆.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0， FAB-FACcos60°＝0∑Fy＝0， FACsin60°-G＝0（3）求解未知量.FAB＝0.577G（压） FAC＝1.155G（拉）5. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受地力（不计杆自重）.解（1）取销钉A画受力图如图所示.AB、AC杆均为二力杆.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0， -FAB+Gsin30°＝0∑Fy＝0， FAC-G cos30°＝0（3）求解未知量.FAB＝0.5G（拉） FAC＝0.866G（压）6. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受地力（不计杆自重）.解（1）取销钉A画受力图如图所示.AB、AC杆均为二力杆.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0， -FAB sin30°+FAC sin30°＝0∑Fy＝0，FAB cos30°+FACcos30°-G＝0（3）求解未知量.FAB＝FAC＝0.577G（拉）7. 图示圆柱A重力为G，在中心上系有两绳AB和AC，绳子分别绕过光滑地滑轮B和C，并分别悬挂重力为G1和G2地物体，设G2＞G1.试求平衡时地α角和水平面D对圆柱地约束力.解（1）取圆柱A画受力图如图所示.AB、AC绳子拉力大小分别等于G1，G2.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0，-G1+G2cosα＝0∑Fy＝0， FN＋G2sinα-G＝0（3）求解未知量.8.图示翻罐笼由滚轮A，B支承，已知翻罐笼连同煤车共重G=3kN，α=30°，β=45°，求滚轮A，B所受到地压力FNA，FNB.有人认为FNA=Gcosα，FNB=Gcosβ，对不对，为什么？解（1）取翻罐笼画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0，FNA sinα-FNB sinβ＝0∑Fy＝0，FNA cosα+FNB cosβ-G＝0（3）求解未知量与讨论.将已知条件G=3kN，α=30°，β=45°分别代入平衡方程，解得：FNA＝2.2kN FNA＝1.55kN有人认为FNA=Gcosα，FNB=Gcosβ是不正确地，只有在α=β=45°地情况下才正确.9.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN地重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受地力.解（1）取滑轮画受力图如图所示.AB、AC杆均为二力杆.（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑Fx＝0， -FAB-Fsin45°+Fcos60°＝0∑Fy＝0， -FAC-Fsin60°-Fcos45°＝0（3）求解未知量.将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB＝-0.414kN（压） FAC＝-3.15kN（压）10. 图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN地重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受地力.解：（1）取滑轮画受力图如图所示.AB、AC杆均为二力杆.（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑Fx＝0， -FAB-FACcos45°-Fsin30°＝0∑Fy＝0，-FACsin45°-Fcos30°-F＝0（3）求解未知量.将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB＝2.73kN（拉） FAC＝-5.28kN（压）11. 相同地两圆管置于斜面上，并用一铅垂挡板AB挡住，如图所示.每根圆管重4kN，求挡板所受地压力.若改用垂直于斜面上地挡板，这时地压力有何变化？解（1）取两圆管画受力图如图所示.（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑Fx＝0，FN cos30°－Gsin30°－Gsin30°＝0（3）求解未知量.将已知条件G=4kN代入平衡方程，解得：F N＝4.61kN若改用垂直于斜面上地挡板，这时地受力上图右建直角坐标系如图，列平衡方程：∑Fx＝0，FN－Gsin30°－Gsin30°＝0解得：F N＝4kN12. 构件地支承及荷载如图所示，求支座A，B处地约束力.解（1）取AB杆画受力图如图所示.支座A，B约束反力构成一力偶.（2）列平衡方程：∑Mi＝0 15kN·m-24kN·m+FA×6m＝0（3）求解未知量.FA＝1.5kN（↓） FB＝1.5kN13. 构件地支承及荷载如图所示，求支座A，B处地约束力.解（1）取AB杆画受力图如图所示.支座A，B约束反力构成一力偶.（2）列平衡方程：∑Mi＝0，FA×lsin45°-F×a＝0（3）求解未知量.14. 构件地支承及荷载如图所示，求支座A，B处地约束力.解（1）取AB杆画受力图如图所示.支座A，B约束反力构成一力偶.（2）列平衡方程：∑Mi＝0，20kN×5m－50kN×3m＋FA×2m＝0（3）求解未知量.FA＝25kN（↓）FB＝25kN（↑）15. 图示电动机用螺栓A，B固定在角架上，自重不计.角架用螺栓C，D固定在墙上.若M=20kN·m，a=0.3m，b=0.6m，求螺栓A，B，C，D所受地力.解螺栓A，B受力大小（1）取电动机画受力图如图所示.螺栓A，B反力构成一力偶.（2）列平衡方程：∑Mi＝0，－M＋FA×a＝0（3）求解未知量.将已知条件M=20kN·m，a=0.3m代入平衡方程，解得：FA＝FB＝66.7kN螺栓C，D受力大小（1）取电动机和角架画受力图如图所示.螺栓C，D反力构成一力偶.（2）列平衡方程：∑Mi＝0，－M＋FC×b＝0（3）求解未知量.将已知条件M=20kN·m，b=0.6m代入平衡方程，解得：FC＝FD＝33.3kN16. 铰链四连杆机构OABO1在图示位置平衡，已知OA=0.4m，O1B=0.6m，作用在曲柄OA上地力偶矩M1=1N·m，不计杆重，求力偶矩M2地大小及连杆AB所受地力.解求连杆AB受力（1）取曲柄OA画受力图如图所示.连杆AB为二力杆.（2）列平衡方程：∑Mi＝0，－M1＋FAB×OAsin30º＝0（3）求解未知量.将已知条件M1=1N·m，OA=0.4m，代入平衡方程，解得：FAB＝5N；AB杆受拉.求力偶矩M2地大小（1）取铰链四连杆机构OABO1画受力图如图所示.FO和FO1构成力偶.（2）列平衡方程：∑Mi＝0，－M1＋M2－FO×（O1B－OAsin30º）＝0（3）求解未知量.将已知条件M1=1N·m，OA=0.4m，O1B=0.6m代入平衡方程，解得：M2＝3N·m17. 上料小车如图所示.车和料共重G=240kN，C为重心，a=1m，b=1.4m，e=1m，d=1.4m，α=55°，求钢绳拉力F和轨道A，B地约束反力.解（1）取上料小车画受力图如图所示.（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑Fx＝0， F-Gsinα＝0∑Fy＝0， FNA+FNB-Gcosα＝0∑MC(F)＝0，-F×（d－e）-FNA×a+FNB×b＝0（3）求解未知量.将已知条件G=240kN，a=1m，b=1.4m，e=1m，d=1.4m，α=55°代入平衡方程，解得：FNA＝47.53kN；FNB＝90.12kN； F＝196.6kN18. 厂房立柱地一端用混凝土砂浆固定于杯形基础中，其上受力F=60kN，风荷q=2kN/m，自重G=40kN，a=0.5m，h=10m，试求立柱A端地约束反力.解（1）取厂房立柱画受力图如图所示.A端为固定端支座.（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑Fx＝0，q×h－FAx＝0∑Fy＝0，FAy－G－F＝0∑MA(F)＝0，－q×h×h/2－F×a＋MA＝0（3）求解未知量.将已知条件F=60kN，q=2kN/m，G=40kN，a=0.5m，h=10m代入平衡方程，解得：FAx＝20kN（←）；FAy＝100kN（↑）；MA＝130kN·m（）19. 试求图中梁地支座反力.已知F=6kN.解（1）取梁AB画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0，FAx-Fcos45º＝0∑Fy＝0，FAy-Fsin45º+FNB＝0∑MA(F)＝0，-Fsin45º×2m+FNB×6m＝0（3）求解未知量.将已知条件F=6kN代入平衡方程.解得：FAx＝4.24kN（→）；FAy ＝2.83kN（↑）；FNB＝1.41kN（↑）.20. 试求图示梁地支座反力.已知F=6kN，q=2kN/m.解（1）取梁AB画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0， FAx-Fcos30º＝0∑Fy＝0， FAy-q×1m-Fsin30º＝0∑MA(F)＝0， -q×1m×1.5m-Fsin30º×1m+MA＝0（3）求解未知量.将已知条件F=6kN，q=2kN/m代入平衡方程，解得：FAx＝5.2kN （→）； FAy＝5kN （↑）； MA＝6kN·m（）.21. 试求图示梁地支座反力.已知q=2kN/m，M=2kN·m.解（1）取梁AB画受力图如图所示.因无水平主动力存在，A铰无水平反力.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0， FA-q×2m+FB＝0∑MA(F)＝0，-q×2m×2m+FB×3m+M＝0（3）求解未知量.将已知条件q=2kN/m，M=2kN·m代入平衡方程，解得：FA＝2kN（↑）；FB＝2kN（↑）.22.试求图示梁地支座反力.已知q=2kN/m，l=2m，a=1m.解（1）取梁AB画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0，FAx-q×a＝0∑Fy＝0， FAy＝0∑MA(F)＝0， -q×a×0.5a+MA＝0（3）求解未知量.将已知条件q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得： FAx＝2kN（→）；FAy＝0； MA＝1kN·m（）.23. 试求图示梁地支座反力.已知F=6kN，q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m.解（1）取梁AB画受力图如图所示.因无水平主动力存在，A铰无水平反力.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0， FA-q×a＋FB-F＝0∑MA(F)＝0，q×a×0.5a+FB×2a-M-F×3a＝0（3）求解未知量.将已知条件F=6kN，q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得： FA＝-1.5kN（↓）；FB＝9.5kN（↑）.24. 试求图示梁地支座反力.已知F=6kN，M=2kN·m，a=1m.解（1）取梁AB画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0， FA－FBx＝0∑Fy＝0， FBy－F＝0∑MB(F)＝0， -FA×a+F×a+M＝0（3）求解未知量.将已知条件F=6kN，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得：FA＝8kN（→）；FBx＝8kN（←）；FBy＝6kN（↑）.25. 试求图示梁地支座反力.已知F=6kN，M=2kN·m，a=1m.解（1）取梁AB画受力图如图所示.（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑Fx＝0， FAx-FBsin30º＝0∑Fy＝0，FAy-F+FBcos30º＝0∑MA(F)＝0，-F×a-FBsin30º×a+FBcos30º×2a+M＝0（3）求解未知量.将已知条件F=6kN，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得：FB＝3.25kN（↖）；FAx＝1.63kN（→）；FAy＝3.19kN（↑）.26. 试求图示梁地支座反力.已知F=6kN，a=1m.解：求解顺序：先解CD部分再解AC部分.解CD 部分（1）取梁CD画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，FC-F+FD＝0∑MC(F)＝0，-F×a＋FD×2a＝0（3）求解未知量.将已知条件F=6kN代入平衡方程，解得：FC＝3kN；FD＝3kN（↑）解AC部分（1）取梁AC画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，-F/C-FA＋FB＝0∑MA(F)＝0，-F/C×2a＋FB×a＝0（3）求解未知量.将已知条件F/C =FC=3kN代入平衡方程，解得：FB＝6kN（↑）；FA＝3kN（↓）.梁支座A，B，D地反力为：FA＝3kN（↓）；FB＝6kN（↑）；FD＝3kN（↑）. 27. 试求图示梁地支座反力.已知F=6kN，q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m.解：求解顺序：先解CD部分再解ABC部分.解CD部分（1）取梁CD画受力图如上左图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0， FC-q×a+FD＝0∑MC(F)＝0， -q×a×0.5a +FD×a＝0（3）求解未知量.将已知条件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程.解得：FC＝1kN；FD＝1kN（↑）解ABC部分（1）取梁ABC画受力图如上右图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0， -F/C+FA+FB-F＝0∑MA(F)＝0， -F/C×2a+FB×a-F×a-M＝0（3）求解未知量.将已知条件F=6kN，M=2kN·m，a=1m，F/C = FC=1kN代入平衡方程.解得： FB＝10kN（↑）；FA＝-3kN（↓）梁支座A，B，D地反力为：FA＝-3kN（↓）；FB＝10kN（↑）；FD＝1kN（↑）.28.试求图示梁地支座反力.解：求解顺序：先解IJ部分，再解CD部分，最后解ABC部分.解IJ部分:（1）取IJ部分画受力图如右图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，FI-50kN-10kN+FJ＝0∑MI(F)＝0，-50kN×1m-10kN×5m+FJ×2m＝0（3）求解未知量. 解得：FI＝10kN；FJ＝50kN解CD部分:（1）取梁CD画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，FC-F/J+FD＝0∑MC(F)＝0，-F/J×1m+FD×8m＝0（3）求解未知量.将已知条件F/J = FJ=50kN代入平衡方程.解得：FC＝43.75kN；FD＝6.25kN（↑）解ABC部分:（1）取梁ABC画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，-F/C-F/I-FA+FB＝0∑MA(F)＝0，-F/C×8m+FB×4m-F/I ×7m＝0（3）求解未知量.将已知条件F/I = FI=10kN，F/C = FC=43.75kN代入平衡方程.解得：FB＝105kN（↑）；FA＝51.25kN（↓）梁支座A,B,D地反力为：FA＝51.25kN（↓）；FB＝105kN（↑）；FD＝6.25kN（↑）.29.试求图示梁地支座反力.已知q=2kN/m，a=1m.解：求解顺序：先解BC段，再解AB段.BC段AB段1、解BC段（1）取梁BC画受力图如上左图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy=0，FC-q×a+FB=0∑MB(F)=0，-q×a×0.5a +FC×2a=0（3）求解未知量.将已知条件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程.解得：FC=0.5kN（↑）；FB=1.5kN2、解AB段（1）取梁AB画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy=0，FA-q×a-F/B=0∑MA(F)=0，-q×a×1.5a＋MA-F/B×2a=0（3）求解未知量.将已知条件q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m，F/B=FB=1.5kN代入平衡方程，解得：FA=3.5kN（↑）；MA=6kN·m（）.梁支座A,C地反力为：FA=3.5kN（↑）；MA=6kN·m（）；FC=0.5kN （↑）30. 试求图示梁地支座反力.已知F=6kN，M=2kN·m，a=1m.解：求解顺序：先解AB部分，再解BC部分.1、解AB部分（1）取梁AB画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy=0，FA-F+FB=0∑MA(F)=0，-F×a+FB ×a=0（3）求解未知量.将已知条件F=6kN，a=1m代入平衡方程.解得：FA=0；FB=6kN2、解BC部分（1）取梁BC画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy=0，FC-F/B=0∑MC(F)=0，F/B×2a＋M－MC=0（3）求解未知量.将已知条件M=2kN·m，a=1m，F/B=FB=6kN代入平衡方程.解得：FC=6kN（↑）；MC=14kN·m（）.梁支座A,C地反力为：FA=0；MC=14kN·m（）；FC=6kN（↑）31. 水塔固定在支架A，B，C，D上，如图所示.水塔总重力G=160kN，风载q=16kN/m.为保证水塔平衡，试求A，B间地最小距离.解（1）取水塔和支架画受力图如图所示.当AB间为最小距离时，处于临界平衡，FA=0.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑MB(F)＝0， -q×6m×21m+G×0.5lmin＝0（3）求解未知量.将已知条件G=160kN，q=16kN/m代入平衡方程，解得：lmin＝2.52m32. 图示汽车起重机车体重力G1=26kN，吊臂重力G2=4.5kN，起重机旋转和固定部分重力G3=31kN.设吊臂在起重机对称面内，试求汽车地最大起重量G.解:（1）取汽车起重机画受力图如图所示.当汽车起吊最大重量G时，处于临界平衡，FNA=0.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑MB(F)=0， -G2×2.5m+Gmax×5.5m+G1×2m=0（3）求解未知量.将已知条件G1=26kN，G2=4.5kN代入平衡方程，解得：Gmax=7.41kN33. 汽车地秤如图所示，BCE为整体台面，杠杆AOB可绕O轴转动，B，C，D三点均为光滑铰链连接，已知砝码重G1，尺寸l，a.不计其他构件自重，试求汽车自重G2.解:（1）分别取BCE和AOB画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：对BCE列∑Fy＝0， FBy－G2＝0对AOB列∑MO(F)＝0，－F/By×a＋F×l＝0（3）求解未知量.将已知条件FBy=F/By，F=G1代入平衡方程，解得：G2＝lG1/a34. 驱动力偶矩M使锯床转盘旋转，并通过连杆AB带动锯弓往复运动，如图所示.设锯条地切削阻力F=5kN，试求驱动力偶矩及O，C，D三处地约束力.解：求解顺序：先解锯弓，再解锯床转盘.1、解锯弓（1）取梁锯弓画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑FX=0， F-FBAcos15º=0∑Fy=0，FD+FBAsin15º-FC=0∑MB(F)=0，-FC×0.1m+FD×0.25m+F×0.1m=0（3）求解未知量.将已知条件F=5kN代入平衡方程.解得：FBA=5.18kNFD=-2.44kN(↓)FC=-1.18kN(↑)2、解锯床转盘（1）取锯床转盘画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑FX=0，FABcos15º-FOX=0∑Fy=0，FOy-FABsin15º=0∑MO(F)=0，-FABcos15º×0.1m+M=0（3）求解未知量.将已知条件FAB=FBA=5.18kN代入平衡方程，解得：FOX=5kN （→）FOy=1.34kN(↑)M=500N·m()35. 图示为小型推料机地简图.电机转动曲柄OA，靠连杆AB使推料板O1C绕轴O1转动，便把料推到运输机上.已知装有销钉A地圆盘重G1=200N，均质杆AB重G2=300N，推料板O1C重G=600N.设料作用于推料板O1C上B点地力F=1000N，且与板垂直，OA=0.2m，AB=2m，O1B=0.4m，α=45°.若在图示位置机构处于平衡，求作用于曲柄OA上之力偶矩M地大小.解：（1）分别取电机O，连杆AB，推料板O1C画受力图如图所示.（2）取连杆AB为研究对象∑MA(F)＝0， -F/By×2m-G2×1m＝0∑MB(F)＝0， -FAy×2m+G2×1m＝0∑Fx＝0， FAx-F/Bx＝0将已知条件G2=300N代入平衡方程，解得：FAy=150N；F/By=150N；FAx＝F/Bx（3）取推料板O1C为研究对象∑MO1(F)＝0，-FBx×0.4m×sinα+G×0.4m×cosα-FBy×0.4m×cosα+F×0.4m＝0将已知条件G=600N，α=45°，F=1000N，F/By＝FBy＝-150N代入平衡方程，解得：FBx=2164N FAx＝F/Bx＝2164N（4）取电机O为研究对象∑MO(F)＝0， -F/Ax×0.2m×cosα+F/Ay×0.2m×sinα+M＝0将已知条件FAx＝F/Ax＝2164N，FAy＝F/Ay＝150N，α=45°代入平衡方程，解得：M＝285N·m.36. 梯子AB重力为G=200N，靠在光滑墙上，梯子地长l=3m，已知梯子与地面间地静摩擦因素为0.25，今有一重力为650N地人沿梯子向上爬，若α=60°，求人能够达到地最大高度.解：设能够达到地最大高度为h，此时梯子与地面间地摩擦力为最大静摩擦力.（1）取梯子画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，FNB－G－G人＝0∑MA(F)＝0，-G×0.5l×cosα-G人×(l-h/sinα)×cosα-Ffm×l×sinα+FNB×l×cosα＝0Ffm＝fS FNB（3）求解未知量.将已知条件G=200N，l=3m，fS＝0.25，G人＝650N，α=60°代入平衡方程.解得：h=1.07mm37. 砖夹宽280mm，爪AHB和BCED在B点处铰接，尺寸如图所示.被提起地砖重力为G，提举力F作用在砖夹中心线上.若砖夹与砖之间地静摩擦因素fS=0.5，则尺寸b应为多大，才能保证砖夹住不滑掉？解：由砖地受力图与平衡要求可知：F fm＝0.5G＝0.5F；FNA＝FNB至少要等于Ffm/fs＝F ＝G再取AHB讨论，受力图如图所示：要保证砖夹住不滑掉，图中各力对B点逆时针地矩必须大于各力对B点顺时针地矩.即：F×0.04m＋F/ fm×0.1m≥F/NA×b代入F fm＝F/ fm＝0.5G＝0.5F；FNA＝F/NA＝F＝G可以解得：b≤0.09m＝9cm38. 有三种制动装置如图所示.已知圆轮上转矩为M，几何尺寸a，b，c及圆轮同制动块K间地静摩擦因素fS.试求制动所需地最小力F1地大小.解：（1）取圆轮、制动装置画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：取圆轮列平衡方程：∑MO(F)＝0， -Ffm×r+M＝0Ffm＝fS FN解得Ffm＝M/r； FN＝M/rfS取制动装置列平衡方程：∑MA(F)＝0， -F1×b-F/fm×c+F/ N×a＝0解得：39. 有三种制动装置如图所示.已知圆轮上转矩为M，几何尺寸a，b，c及圆轮同制动块K间地静摩擦因素fS.试求制动所需地最小力F2地大小.解：（1）取圆轮、制动装置画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：取圆轮列平衡方程：∑MO(F)＝0， -Ffm×r+M＝0Ffm＝fS FN解得Ffm＝M/r； FN＝M/rfS取制动装置列平衡方程：∑MA(F)＝0， -F2×b+F/ N×a＝0解得：40.有三种制动装置如图所示.已知圆轮上转矩为M，几何尺寸a，b，c及圆轮同制动块K间地静摩擦因素fS.试求制动所需地最小力F3地大小.解：（1）取圆轮、制动装置画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：取圆轮列平衡方程：∑MO(F)＝0， -Ffm×r+M＝0Ffm＝fS FN解得Ffm＝M/r； FN＝M/rfS取制动装置列平衡方程：∑MA(F)＝0， -F3×b＋F/fm×c＋F/ N×a＝0解得：第三章重心和形心1.试求图中阴影线平面图形地形心坐标.解：建立直角坐标系如图，根据对称性可知，.只需计算.根据图形组合情况，将该阴影线平面图形分割成一个大矩形减去一个小矩形.采用幅面积法.两个矩形地面积和坐标分别为：2.试求图中阴影线平面图形地形心坐标.3.试求图中阴影线平面图形地形心坐标.4. 试求图中阴影线平面图形地形心坐标.5. 试求图中阴影线平面图形地形心坐标.6. 图中为混凝土水坝截面简图，求其形心位置.第四章轴向拉伸与压缩1. 拉杆或压杆如图所示.试用截面法求各杆指定截面地轴力，并画出各杆地轴力图.解：（1）分段计算轴力杆件分为2段.用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：FN1=F（拉）；FN2=-F（压）（2）画轴力图.根据所求轴力画出轴力图如图所示.2. 拉杆或压杆如图所示.试用截面法求各杆指定截面地轴力，并画出各杆地轴力图.解：（1）分段计算轴力杆件分为3段.用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：FN1=F（拉）；FN2=0；FN3=2F（拉）（2）画轴力图.根据所求轴力画出轴力图如图所示.3. 拉杆或压杆如图所示.试用截面法求各杆指定截面地轴力，并画出各杆地轴力图.解：（1）计算A端支座反力.由整体受力图建立平衡方程：∑Fx＝0， 2kN-4kN+6kN-FA＝0FA＝4kN(←)（2）分段计算轴力杆件分为3段.用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：FN1=-2kN（压）；FN2=2kN（拉）；FN3=-4kN（压）（3）画轴力图.根据所求轴力画出轴力图如图所示.4. 拉杆或压杆如图所示.试用截面法求各杆指定截面地轴力，并画出各杆地轴力图.解：（1）分段计算轴力杆件分为3段.用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：FN1=-5kN（压）；FN2=10kN（拉）；FN3=-10kN（压）（2）画轴力图.根据所求轴力画出轴力图如图所示.5. 圆截面钢杆长l=3m，直径d=25mm，两端受到F=100kN地轴向拉力作用时伸长Δl=2.5mm.试计算钢杆横截面上地正应力σ和纵向线应变ε.解：6. 阶梯状直杆受力如图所示.已知AD段横截面面积AAD=1000mm2，DB段横截面面积ADB=500mm2，材料地弹性模量E=200GPa.求该杆地总变形量ΔlAB.解:由截面法可以计算出AC，CB段轴力FNAC=-50kN（压），FNCB=30kN（拉）.7. 圆截面阶梯状杆件如图所示，受到F=150kN地轴向拉力作用.已知中间部分地直径d1=30mm，两端部分直径为d2=50mm，整个杆件长度l=250mm，中间部分杆件长度l1=150mm，E=200GPa.试求：1）各部分横截面上地正应力σ；2）整个杆件地总伸长量.8. 用一根灰口铸铁圆管作受压杆.已知材料地许用应力为[σ]=200MPa，轴向压力F=1000kN，管地外径D=130mm，内径d=30mm.试校核其强度.9. 用绳索吊起重物如图所示.已知F=20kN，绳索横截面面积A=12.6cm2，许用应力[σ]=10MPa.试校核α=45°及α=60°两种情况下绳索地强度.10. 某悬臂吊车如图所示.最大起重荷载G=20kN，杆BC为Q235A圆钢，许用应力[σ]=120MPa.试按图示位置设计BC杆地直径d.11. 如图所示AC和BC两杆铰接于C，并吊重物G.已知杆BC许用应力[σ1]=160MPa，杆AC许用应力[σ2]=100MPa，两杆横截面面积均为A=2cm2.求所吊重物地最大重量.12.三角架结构如图所示.已知杆AB为钢杆，其横截面面积A1=600mm2，许用应力[σ1]=140MPa；杆BC为木杆，横截面积A2=3×104mm2，许用应力[σ2]=3.5MPa.试求许用荷载[F].13. 图示一板状试样，表面贴上纵向和横向电阻应变片来测定试样地应变.已知b=4mm，h=30mm，每增加ΔF=3kN地拉力，测得试样地纵向应变ε=120×10-6，横向应变ε/=-38×10-6.试求材料地弹性模量E和泊松比ν.14. 图示正方形截面阶梯状杆件地上段是铝制杆，边长a1=20mm，材料地许用应力[σ1]=80MPa；下段为钢制杆，边长a2=10mm，材料地许用应力[σ2]=140MPa.试求许用荷载[F].15. 两端固定地等截面直杆受力如图示，求两端地支座反力.第五章剪切与挤压1. 图示切料装置用刀刃把切料模中Ф12mm地料棒切断.料棒地抗剪强度τb=320MPa.试计算切断力.2. 图示螺栓受拉力F作用.已知材料地许用切应力[τ]和许用拉应力[σ]地关系为[τ]=0.6[σ].试求螺栓直径d与螺栓头高度h地合理比例.3. 已知螺栓地许用切应力[τ]=100MPa，钢板地许用拉应力[σ]=160MPa.试计算图示焊接板地许用荷载[F].4. 矩形截面地木拉杆地接头如图所示.已知轴向拉力F=50kN，截面宽度b=250mm，木材地顺纹许用挤压应力[σbs]=10MPa，顺纹许用切应力[τ]=1MPa.求接头处所需地尺寸l和a.5. 图示联接构件中D=2d=32mm，h=12mm，拉杆材料地许用应力[σ]=120MPa，[τ]=70MPa，[σbs]=170MPa.试求拉杆地许用荷载[F]。

——————————————工程力学习题——————————————第一章绪论思考题1) 现代力学有哪些重要的特征？2) 力是物体间的相互作用。

按其是否直接接触如何分类？试举例说明。

3) 工程静力学的基本研究内容和主线是什么？4) 试述工程力学研究问题的一般方法。

第二章刚体静力学基本概念与理论习题2-1 求图中作用在托架上的合力F R。

习题2-1图2-2 已知F 1=7kN ，F 2=5kN, 求图中作用在耳环上的合力F R 。

2-3 求图中汇交力系的合力F R 。

2-4 求图中力F 2的大小和其方向角α。

使 a )合力F R =1.5kN, 方向沿x 轴。

b)合力为零。

2习题2-2图(b)F 1F 1F 2习题2-3图(a )F 1习题2-4图2-5 二力作用如图，F 1=500N 。

为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且F 2力尽量小，试求力F 2的大小和α角。

2-6 画出图中各物体的受力图。

F 12习题2-5图(b)(a)(c)(d)AC2-7 画出图中各物体的受力图。

(f)(g) 习题2-6图(b)(a )DC2-8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩。

(d)习题2-7图习题2-8图 P(d)(c)(a ) A2-9 求图中力系的合力F R 及其作用位置。

习题2-9图( a )1F 3 ( b )F 3F 2( c) 1F /m( d )F 32-10 求图中作用在梁上的分布载荷的合力F R 及其作用位置。

2-11 图示悬臂梁AB 上作用着分布载荷，q 1=400N/m ，q 2=900N/m, 若欲使作用在梁上的合力为零，求尺寸a 、b 的大小。

( a )q 1=600N/m2( b )q ( c )习题2-10图B习题2-11图第三章静力平衡问题习题3-1 图示液压夹紧装置中，油缸活塞直径D=120mm，压力p=6N/mm2，若α=30︒, 求工件D所受到的夹紧力F D。

工程力学习题集第一篇 静力学第一章 静力学公理及物体的受力分析一、判断题1.二力杆是指在一构件上只受两个力作用下的构件，对吗？ （×）2.刚体的平衡条件对变形体平衡是必要的而不是充分的，对吗？ （√）3.三力平衡汇交定理是三力平衡的充要条件，对吗？ （×）4.如图所示两个力三角形的含义一样，对吗？ （×）5，如图所示，将作用于AC 杆的力P 沿其作用线移至BC 杆上而成为P ′，结构的效应不变，对吗？ （×）6.如图所示物体所受各力作用线在同一平面内，且各作用线彼此汇交于同一点，则该力系是一平衡力系，对吗？ （×）7.所谓刚体就是在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。

（√） 8.力的作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体反生变形。

（√） 9.作用于刚体上的平衡力系，如果移到变形体上，该变形体也一定平衡。

（×） 10.在两个力作用下处于平衡的杆件称为二力杆，二力杆一定是直杆。

（×） 二、填空题1.力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点。

2.平衡汇交力系是合力等于零且力的作用线交于一点的力系；物体在平衡力系作用下总是保持静止或匀速运动状态；平面汇交力系是最简单的平衡力系。

3.杆件的四种基本变形是拉伸（压缩）、剪切、扭转和弯曲。

4.载荷按照作用范围的大小可分为集中力和分布力。

F1F3F3F1F2 F25.在两个力作用下处于平衡的构件称为二力杆（或二力构件），此两力的作用线必过这两力作用点的连线。

6.力对物体的矩正负号规定一般是这样的，力使物体绕矩心逆时针方向转动时力矩取正号，反之取负号。

7.在刚体上的力向其所在平面内一点平移，会产生附加矩。

8.画受力图的一般步骤是，先取隔离体，然后画主动力和约束反力。

c（a）10.关于材料的基本假设有均匀性、连续性和各向同性。

三、选择题1、F1 ，F2两力对某一刚体作用效应相同的充要条件是（B）。

工程力学习题集2009年11月第一章习题1.1 画出图 1.1(a) ～ (f) 中各物体的受力图。

未画重力的物体 , 质量均不计 , 所有接触处均为光滑接触。

1.2 画出图 1.2 所示各物体系中各物体的受力图。

未画重力的物体 , 质量均不计 , 所有接触处均为光滑接触。

1.4 如图 1.4 所示矩形搁板ABCD 可绕轴线AB 转动，M 、K 均为圆柱铰链 , 搁板用DE 杆支撑于水平位置，撑杆DE 两端均为铰链连接，搁板重为W ，试画出搁板的受力图。

1.5 图 1.5 所示为一水轮机简图，巳知使水轮机转动的力偶矩M z ，在锥齿轮B 处的力分解为三个分力：圆周力F t 、轴向力F a 、径向力F r ，试画出水轮机的受力图。

第二章习题2.1 已知图 2.1 中，F 1 = 150N ，F 2 = 200N 及F 3 = l00N 。

试用图解法及解析法求这四个力的合力。

2.2 起重用的吊环如题图 2.2 所示，侧臂AB 及AC 均由两片组成，吊环自重可以不计，起吊重物P =1200KN ，试求每片侧臂所受的力。

2.3 图示梁在A 端为固定铰支座，B 端为活动铰支座，P =20KN 。

试求在图示两种情形下A 和B 处的约束反力。

2.4 图示电动机重 W=5KN ，放在水平梁AC 的中间，A 和B 为固定铰链，C 为中间铰链，试求A 处的约束反力及杆BC 所受的力。

2.5 简易起重机用钢绳吊起重量G =2000N 的重物。

各杆的自重、滑轮的自重和尺寸都忽略不计，试求杆AB 和AC 受到的力。

假定A 、B 、C 三处可简化为铰链连接。

2.6 重为G =2KN 的球搁在光滑的斜面上，用一绳把它拉住。

巳知绳子与铅直墙壁的夹角为30 0 ，斜面与水平面的夹角为15° ，试求绳子的拉力和斜面对球的约束反力。

2.7 压榨机构如图所示，杆AB 、BC 自重不计，A 、B 、C 都可看作为铰链连接，油泵压力P =3KN ，方向水平。

1、如图1所示，已知重力G ，DC=CE=AC=CB=2l ；定滑轮半径为R ，动滑轮半径为r ，且R=2r=l, θ=45° 。

试求：A ，E 支座的约束力及BD 杆所受的力。

1、解：选取整体研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程()045sin ,0045 cos ,002522,0=-+==+==⨯+⨯⨯=∑∑∑G F F FF F F lG l F F M Ey A yEx A xA E解得：81345 sin ,825GF G F G F A Ey A =-=-=选取DEC 研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程()02245 cos ,0=⨯-⨯+⨯=∑l F l F l FF M Ey K DBC解得：823,85,2GF G F G F DB Ex K ===2、图2示结构中，已知P=50KN ，斜杆AC 的横截面积A1=50mm2，斜杆BC 的横截面积A2=50mm2, AC 杆容许压应力[σ]=100MPa ，BC 杆容许应力[σ]=160MPa 试校核AC 、BC 杆的强度。

解：对C 点受力分析：所以，kN F N 8.441=； kN F N 6.362= 对于AC 杆：[]MPa A F N 100892111=≥==σσ， 所以强度不够； 30cos 45cos 21⋅=⋅N N F F P F F N N =⋅+⋅30sin 45sin 21对于BC 杆：[]MPa A F N 160732222=≥==σσ， 所以强度不够。

3、图3传动轴上有三个齿轮，齿轮2为主动轮，齿轮1和齿轮3消耗的功率分别为KW 756.0和KW 98.2。

若轴的转速为min /5.183r ，材料为45钢，[]MPa 40=τ。

根据强度确定轴的直径。

3、解:(1) 计算力偶距 m N nP m .3.39954911== m N nP m .155954933== m N m m m .3.194312=+=(2) 根据强度条件计算直径从扭矩图上可以看出，齿轮2与3 间的扭矩绝对值最大。

工程力学习题集(总34页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第9章 思考题在下面思考题中A 、B 、C 、D 的备选答案中选择正确的答案。

（选择题答案请参见附录）9.1 若用积分法计算图示梁的挠度，则边界条件和连续条件为。

(A) x=0: v=0; x=a+L: v=0; x=a: v 左=v 右，v /左=v /右。

(B) x=0: v=0; x=a+L: v /=0; x=a: v 左=v 右，v /左=v /右。

(C) x=0: v=0; x=a+L: v=0，v /=0; x=a: v 左=v 右。

(D) x=0: v=0; x=a+L: v=0，v /=0; x=a: v /左=v /右。

梁的受力情况如图所示。

该梁变形后的挠曲线为图示的四种曲线中的 （图中挠曲线的虚线部分表示直线，实线部分表示曲线）。

xxxx(A)(B)等截面梁如图所示。

若用积分法求解梁的转角和挠度，则以下结论中(A) 该梁应分为AB 和BC 两段进行积分。

(B) 挠度的积分表达式中，会出现4个积分常数。

(C) 积分常数由边界条件和连续条件来确定。

(D) 边界条件和连续条件的表达式为：x=0:y=0; x=L,v 左=v 右=0,v/=0。

结论中AxAx(A) AB杆的弯矩表达式为M(x)=q(Lx-x2)/2。

(B) 挠度的积分表达式为：y(x)=q{∫[∫-(Lx-x2)dx]dx+Cx+D}/2EI。

(C) 对应的边解条件为：x=0: y=0; x=L:y=∆L CB(∆L CB=qLa/2EA)。

(D) 在梁的跨度中央，转角为零(即x=L/2: y/=0)。

已知悬臂AB如图，自由端的挠度vB=-PL3/3EI –ML2/2EI,则截面CM(A) -P(2L/3)3/3EI –M(2L/3)2/2EI。

(B) -P(2L/3)3/3EI –1/3M(2L/3)2/2EI。

《工程力学》练习题第一章绪论1. 强度是指构件在外力作用下抵抗_破坏_的能力，刚度是指构件在外力作用下抵抗_变形_的能力，稳定性是指构件在外力作用下保持_平衡_的能力。

2. 静力学研究的对象是刚体，刚体可以看成是由质点系组成的不变形固体。

材料力学研究的对象是变形固体。

（√）3. 变形固体四种基本变形，即拉压变形、剪切与挤压变形、扭转变形及弯曲变形。

（√）4. 在材料力学对变形固体假设中，最小条件假设是指在外力的作用下，变形固体所产生的变形较小，在强度校核计算中采用初始状态的尺寸进行计算。

（√）5. 材料力学对变形固体的假设中，同向异性假设是指变形固体在不同方位显示出的力学性能的差异性。

但在实际中仍然按各向同性计算。

（√）第二章静力学的基本概念和受力分析1. 刚体是指在力的的作用下，大小和形状不变的物体。

2. 力使物体产生的两种效应是___内_____效应和_ _外___效应。

3、力是矢量，其三要要素是（大小）、方向及作用点的位置。

4、等效力系是指（作用效果）相同的两个力系。

5、非自由体必受空间物体的作用，空间物体对非自由体的作用称为约束。

约束是力的作用，空间物体对非自由体的作用力称为（约束反力），而产生运动或运动的趋势的力称为主动力。

6、物体的平衡状态是静止状态。

（X）7、物体的平衡状态是匀速直线运动态。

（X）8.作用力与反作用力是一组平衡力系。

（X ）9、作用在刚体上的二力，若此两力大小相等、方向相反并同时作用在同一直线上,若此刚体为杆件则称为而二力杆件。

（√）10、作用在刚体上的力，可以沿其作用线滑移到刚体上的任意位置而不会改变力对刚体的作用效应。

（√）11、作用在刚体上的力，不能沿其作用线滑移到刚体上的任意位置。

主要是滑移后会改变力对刚体的作用效应。

（X ）12、作用在刚体上的三个非平行力，若刚体处于平衡时，此三力必汇交。

（√）13、两物体间相互作用时相互间必存在一对力，该对力称为作用力与反作用力。

工程力学习题集刚体静力学基础思考题1。

试说明下列式子的意义与区别。

（1）F1=F2和F1=F2（2）FR=F1+F2和FR=F1+F22。

作用于刚体上大小相等、方向相同的两个力对刚体的作用是否等效?3。

二力平衡公理和作用与反作用定律中，作用于物体上的二力都是等值、反向、共线，其区别在哪里？4.判断下列说法是否正确。

(1）物体相对于地球静止时，物体一定平衡；物体相对于地球运动时，则物体一定不平衡.(2)桌子压地板，地板以反作用力支撑桌子，二力大小相等、方向相反且共线，所以桌子平衡。

（3）合力一定比分力大.（4）二力杆是指两端用铰链连接的直杆。

5.平面中的力矩与力偶矩有什么异同？习题1。

画出下列物体的受力图。

未画重力的物体的重量均不计，所有接触处都为光滑接触。

题1 图2。

画下列各指定物体受力图。

未画重力的物体重量均不计，所有接触处的摩擦均不计.题2图3。

图示一排水孔闸门的计算简图。

闸门重为FG,作用于其它重心C。

F为闸门所受的总水压力,FT为启门力.试画出:（1）FT不够大，未能启动闸门时，闸门的受力图。

题3图(2）力FT刚好将闸门启动时,闸门的受力图.4。

一重为FG1的起重机停放在两跨梁上,被起重物体重为FG2.试分别画出起重机、梁AC和CD的受力图。

梁的自重不计。

题4图5.计算下列图中力F对O点之矩。

题5图6。

挡土墙如图所示，已知单位长墙重FG=95KN.墙背土压力F=66。

7KN.试计算各力对前趾点A的力矩,并判断墙是否会倾倒。

图中尺寸以米计。

题6图平面力系思考题1.一个平面力系是否总可用一个力来平衡？是否总可用适当的两个力来平衡？为什么?2。

图示分别作用一平面上A、B、C、D四点的四个力F1、F2、F3、F4，这四个画出的力多边形刚好首尾相接。

问：（1) 此力系是否平衡？（2) 此力系简化的结果是什么？思1图思2图3.如图所示，如选取的坐标系的y轴不与各力平行，则平面平行力系的平衡方程是否可写出∑Fx＝0，∑Fy＝0和∑m0＝0三个独立的平衡方程?为什么?4。

工程力学练习册及答案### 工程力学练习册及答案#### 第一章：静力学基础练习题1：已知一个物体受到三个力的作用，分别为F1=50N，F2=30N，F3=20N，且这三个力的方向分别为北偏东30°，南偏西45°，和正南方向。

求这三个力的合力。

答案：首先，将力F1和F2分解为水平和垂直分量。

F1的水平分量为F1*cos(30°)，垂直分量为F1*sin(30°)。

同理，F2的水平分量为F2*cos(135°)，垂直分量为F2*sin(135°)。

F3的水平分量为0，垂直分量为F3。

计算得：- F1的水平分量：50*cos(30°) = 43.30N- F1的垂直分量：50*sin(30°) = 25N- F2的水平分量：30*cos(135°) = -25.98N- F2的垂直分量：30*sin(135°) = 25.98N- F3的水平分量：0- F3的垂直分量：20N合力的水平分量为：43.30N - 25.98N = 17.32N合力的垂直分量为：25N + 25.98N + 20N = 70.98N合力的大小为：√(17.32^2 + 70.98^2) ≈ 73.71N合力的方向为：tan^-1(70.98/17.32) ≈ 82.9°，即北偏东82.9°。

练习题2：一个均匀的圆柱体，其质量为10kg，半径为0.5m，求其在水平面上的静摩擦力。

答案：圆柱体在水平面上的静摩擦力取决于作用在它上面的外力。

如果外力小于或等于静摩擦力，圆柱体将保持静止。

静摩擦力的计算公式为：\[ f_{max} = \mu N \]其中，\( \mu \) 是静摩擦系数，\( N \) 是圆柱体的正压力。

对于均匀圆柱体，\( N = mg \)，其中\( m \)是质量，\( g \)是重力加速度。

《工程力学》试题库第一章静力学基本观点4.试计算图中力 F 对于 O点之矩。

解： M O(F)=07.试计算图中力 F 对于 O点之矩。

解：M O(F)= -Fa8.试计算图中力 F 对于 O点之矩。

解：M O(F)= F(l＋r)19.画出杆 AB的受力争。

24.画出销钉 A 的受力争。

物系受力争26.画出图示物系统中杆 AB、轮 C、整体的受力争。

29.画出图示物系统中支架AD、 BC、物体 E、整体的受力争。

30.画出图示物系统中横梁AB、立柱 AE、整体的受力争。

32.画出图示物系统中梁AC、CB、整体的受力争。

第二章平面力系3.图示三角支架由杆 AB，AC铰接而成，在 A 处作用有重力 G，求出图中 AB，AC所受的力（不计杆自重）。

解:（1）取销钉 A 画受力争如下图。

AB、 AC杆均为二力杆。

（2）建直角坐标系，列均衡方程：∑F x＝0，-F AB+F AC cos60°＝ 0∑F y＝0，F AC sin60 ° -G＝0（3）求解未知量。

F AB＝（拉）F AC＝（压）4.图示三角支架由杆 AB，AC铰接而成，在 A 处作用有重力 G，求出图中 AB， AC所受的力（不计杆自重）。

解（1）取销钉 A 画受力争如下图。

AB、 AC杆均为二力杆。

（2）建直角坐标系，列均衡方程：∑F x＝0，F AB-F AC cos60°＝ 0∑F y＝0，F AC sin60 ° -G＝ 0（3）求解未知量。

F AB＝（压）F AC＝（拉）6.图示三角支架由杆 AB，AC铰接而成，在 A 处作用有重力 G，求出图中 AB，AC所受的力（不计杆自重）。

解（1）取销钉 A 画受力争如下图。

AB、 AC杆均为二力杆。

（2）建直角坐标系，列均衡方程：∑F＝0，-FAB sin30 ° +F sin30 °＝ 0x AC∑F y＝0， F AB cos30° +F AC cos30° -G＝ 0（3）求解未知量。

1—1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。

与其它物体接触处的摩擦力均略去.解：1—2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。

(a)B(b)(c)(d)(e)A(a)(b) A(c)A(d)(e)(c)(a)(b)解：1—3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。

解:(e)B B(a) B(b)(c)F B(a) (c)F (b)(d)(e)F WA1—4 试画出以下各题中指定物体的受力图.(a) 拱ABCD；(b）半拱AB部分；(c) 踏板AB;（d）杠杆AB；(e）方板ABCD;（f) 节点B。

解：(d)D(e)F Bx(a) (b) (c)(d) (e)W(f)(a)D(b) CB(c)BF DF CBFF BC1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。

（a）结点A，结点B；(b) 圆柱A和B及整体；（c) 半拱AB，半拱BC及整体；(d）杠杆AB，切刀CEF 及整体；（e) 秤杆AB，秤盘架BCD及整体.解：（a)(b)(c）(c) (d)ATF BAF(b)D(e)(d)（e)’CB2—2 杆AC 、BC 在C 处铰接,另一端均与墙面铰接,如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N,F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。

解:(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，（2） 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。

2—3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示.如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。

解:（1） 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形:（2）F 1F FDF F AF D211 1.122D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2—4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。

专业 学号 姓名 日期 成绩第一章 静力学基础一、是非判断题1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。

( ) 1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。

( ) 1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。

( ) 1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。

( ) 1.5 两点受力的构件都是二力杆。

( ) 1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。

( ) 1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。

( ) 1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。

( ) 1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。

( ) 1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。

( ) 1.11 合力总是比分力大。

( ) 1.12 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。

( ) 1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。

( ) 1.14 当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。

( ) 1.15 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。

( ) 1.16 静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。

( )1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。

( ) 1.18 如图所示三铰拱，受力F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、 BC 构件都不是二力构件。

( )二、填空题2.1如图所示，F 1在x 轴上的投影为 ；F 1在y 轴上的投影为 ；F 2在x 轴上的投影为 ；F 2在y 轴上的投影为 ；F 3在x 轴上的投影为 ；F 3在y 轴上的投影为 ；F 4在x 轴上的投影为 ；F 4在y 轴上的投影为 。

轴上的投影为 。

2.2将力F 沿x , y 方向分解，已知F = 100 N, F 在x 轴上的投影为86.6 N, 而沿x 方向的分力的大小为115.47 N ， 则F 的y 方向分量与x 轴的夹角β为 ，F 在y 轴上的投影为 。

工程力学(一)习题集及部分解答指导第一章静力学基础一、判断题1-1．如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态,则物体处于平衡。

（）1-2．作用在同一刚体上的两个力,使物体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。

()1-3．静力学公理中,二力平衡公理和加减平衡力系公理仅适用于刚体。

()1-4．二力构件是指两端用铰链连接并且指受两个力作用的构件。

()1-5．对刚体而言，力是滑移矢量，可沿其作用线移动。

（）1-6．对非自由体的约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向相反。

（）1-7．作用在同一刚体的五个力构成的力多边形自行封闭，则此刚体一定处于平衡状态。

（）1-8．只要两个力偶的力偶矩相等，则此两力偶就是等效力偶。

（）二、单项选择题1-1．刚体受三力作用而处于平衡状态,则此三力的作用线()。

A、必汇交于一点B、必互相平行C、必都为零D、必位于同一平面内1-2．力的可传性（）。

A、适用于同一刚体B、适用于刚体和变形体C、适用于刚体系统D、既适用于单个刚体，又适用于刚体系统1-3．如果力FR是F1、F2二力的合力,且F1、F2不同向，用矢量方程表示为FR=F1+F2，则三力大小之间的关系为()。

A、必有FR=F1+F2B、不可能有FR=F1+F2C、必有FR＞F1,FR＞F2D、必有FR＜F1,FR＜F21-4．作用在刚体上的一个力偶，若使其在作用面内转移，其结果是（）。

A、使刚体转动B、使刚体平移C、不改变对刚体的作用效果D、将改变力偶矩的大小三、计算题1-1．已知：F1=2000N，F2=150N，F3=200N，F4=100N，各力的方向如图1-1所示。

试求各力在某、y轴上的投影。

解题提示F某=+FcoαFy=+Finα注意：力的投影为代数量；式中：F某、Fy的“+”的选取由力F的指向来确定；α为力F与某轴所夹的锐角。

图1-11-2．铆接薄钢板在孔A、B、C、D处受四个力作用，孔间尺寸如图1-2所示。

一、判断题1、力偶在任一轴上投影为零，故写投影平衡方程时不必考虑力偶。

（）2、轴力的大小与杆件的横截面面积有关。

（）3、轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。

（）4、平面图形对任一轴的惯性矩恒为正。

（）5、弯曲应力有正应力和剪应力之分。

一般正应力由弯矩引起，剪应力由剪力引起。

（）6、构件抵抗变形的能力称为刚度。

（）7、作用力与反作用力是一组平衡力系。

（）8、两个力在同一轴上的投影相等，此两力必相等。

（）9、力偶对其作用面内任意点的力矩值恒等于此力偶的力偶矩，同时与力偶与矩心间的相对位置相关。

（）10 、平面任意力系简化后，其主矢量与简化中心有关，主矩与简化中心无关。

（）11、力系的合力一定比各分力大。

（）12、平面汇交力系由多边形法则及的合力R，其作用点仍为各力的汇交点，其大小和方向与各力相加的次序无关。

（）13、作用于物体上的力，均可平移到物体的任一点，但必须同时增加一个附加力偶。

（）14、平面任意力系向任一点简化，其一般结果为一个主矢量和一个主矩。

（）16、约束反力是被约束物体对其他物体的作用力。

（）17、在拉（压）杆中，拉力最大的截面不一定是危险截面。

（）18、平面弯曲梁的挠曲线必定是一条与外力作用面重合的平面曲线。

（）19、两根材料、杆件长度和约束条件都相同的压杆，则其临界力也必定相同。

（）20、主矢代表原力系对物体的平移作用。

（）二、填空题1．工程实际中所使用的联接件其主要两种破坏形式为和。

2．实心圆杆扭转剪应力在横截面上的分布为，其中心应力为。

3．平面弯曲是。

4．内力图是指。

5．材料力学中变形固体的基本假设是，，和。

6．截面法的要点是（1）；（2）；（3）。

8．轴向拉伸（压缩）的强度条件是。

9. 强度是指的能力，刚度是指的能力，稳定性是指的能力。

10.力使物体产生的两种效应是效应和效应。

11.力偶对任意点之矩等于，力偶只能与平衡。

12.从拉压性能方面来说，低碳钢耐铸铁耐。

(X) (V) (X) (X)则该力系是工程力学习题集第一篇静力学第一章静力学公理及物体的受力分析、判断题1. 二力杆是指在一构件上只受两个力作用下的构件，对吗？2. 刚体的平衡条件对变形体平衡是必要的而不是充分的，对吗?3. 三力平衡汇交定理是三力平衡的充要条件，对吗？4. 如图所示两个力三角形的含义一样，对吗？5, 如图所示，将作用于AC 杆的力P 沿其作用线移至 BC 杆上而成为P',结构的效应不变， 对吗？（X ）7.所谓刚体就是在力的作用下， 其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。

（V ）8.力的作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体反生变形。

（V ）9. 作用于刚体上的平衡力系， 如果移到变形体上， 该变形体也一定平衡。

（X ） 10. 在两个力作用下处于平衡的杆件称为二力杆，二力杆一定是直杆。

（X ）二、填空题1. 力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用' _____2. 平衡汇交力系是合力等于零且力的作用线交于一点的力系：持静物体在平衡力系作用下总是保止或匀速运动状态；平面汇交力系是最简单的平衡力系。

3. 杆件的四种基本变形是拉彳、剪切扭转和弯曲4•载荷按照作用范围的大小可分为集中力和分布______5. 在两个力作用下处于平衡的构件称为二力杆（或二力构件），此两力的作用线必过这两力作用点的连线。

6. 力对物体的矩正负号规定一般是这样的，力使物体绕矩心逆时针方向转动时力矩取正号, 反之取负号。

7. 在刚体上的力向其所在平面内一点平移，会产生附加矢___8. 画受力图的一般步骤是，先取隔离体，然后画主动力和约束反力。

c）（a）10.关于材料的基本假设有均匀性、连续性和各向同性。

三、选择题1、F i，F2两力对某一刚体作用效应相同的充要条件是（B）。

A、F i，F2两力大小相等B、F i，F2两力大小相等，方向相同，作用在同一条直线上C、F i，F2两力大小相等，方向相同，且必须作用于同一点上D、力矢F i与力矢F2相等2、作用与反作用力定律的适用范围是（ D ）。

工程力学复习资料工程力学(一)试题一、填空题(每空1分，共16分)1.物体的平衡是指物体相对于地面__________或作________运动的状态。

2.平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：_____。

该力系中各力构成的力多边形____。

3.一物块重600N，放在不光滑的平面上，摩擦系数f=0.3，在左侧有一推力150N，物块有向右滑动的趋势。

F max=__________,所以此物块处于静止状态，而其F=__________。

4.刚体在作平动过程中，其上各点的__________相同，每一瞬时，各点具有__________的速度和加速度。

5.AB杆质量为m，长为L，曲柄O 1A、O2B质量不计，且O1A=O2B=R，O1O2=L，当υ=60°时，O1A杆绕O1轴转动，角速度ω为常量，则该瞬时AB杆应加的惯性力大小为__________，方向为__________ 。

6.使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力。

工程上一般把__________作为塑性材料的极限应力；对于脆性材料，则把________作为极限应力。

7.__________面称为主平面。

主平面上的正应力称为______________。

8.当圆环匀速转动时，环内的动应力只与材料的密度ρ和_____________有关，而与__________无关。

二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。

每小题3分，共18分)1.某简支梁AB受载荷如图所示，现分别用R A、R B表示支座A、B处的约束反力，则它们的关系为( )。

A.R<R BB.R A>R BC.R A=R BD.无法比较2.材料不同的两物块A和B叠放在水平面上，已知物块A重0.5kN，物块B重0.2kN，物块A、B间的摩擦系数f1=0.25，物块B与地面间的摩擦系数f2=0.2，拉动B物块所需要的最小力为( )。

工程力学习题及最终答案(总63页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章 绪论思 考 题1) 现代力学有哪些重要的特征2) 力是物体间的相互作用。

按其是否直接接触如何分类试举例说明。

3) 工程静力学的基本研究内容和主线是什么 4) 试述工程力学研究问题的一般方法。

第二章 刚体静力学基本概念与理论习 题2-1 求图中作用在托架上的合力F R 。

2-2 已知F 1=7kN ，F 2=5kN, 求图中作用在耳环上的合力F R 。

习题2-1图NN22-3 求图中汇交力系的合力F R 。

2-4 求图中力F 2的大小和其方向角?。

使 a )合力F R =, 方向沿x 轴。

b)合力为零。

2-5 二力作用如图，F 1=500N 。

为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且F 2力尽量小，试求力F 2的大小和?角。

2习题2-2图(b )F 1F 1F 2习题2-3图(a )F 1习题2-4图2-6 画出图中各物体的受力图。

F12习题2-5图(b) B(a)A(c)(d)(eA42-7 画出图中各物体的受力图。

) 习题2-6图(b ))(d(a ) A BC DB ABCB52-8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩。

2-9 求图中力系的合力F R 及其作用位置。

习题2-7图习题2-8图P(d )(c ))) 1F 362-10 求图中作用在梁上的分布载荷的合力F R 及其作用位置。

q 1=600N/m2习题2-9图F 3F 2( c1F 4F 372-11 图示悬臂梁AB 上作用着分布载荷，q 1=400N/m ，q 2=900N/m, 若欲使作用在梁上的合力为零，求尺寸a 、b 的大小。

第三章 静力平衡问题q=4kN/m( b )q( c )习题2-10图B习题2-11图8习 题3-1 图示液压夹紧装置中，油缸活塞直径D=120mm ，压力p =6N/mm 2，若?=30?, 求工件D 所受到的夹紧力F D 。