五年级数学单元练习实际问题与方程(二)练习题及答案

5.2.4实际问题与方程一、选择题1．甲数是20，比乙数的5倍少5，如果设乙数是x，列出方程是（）。

3．某建筑队修筑一段公路，原计划每天修56米，15天完成，实际上每天多修4米，如果实际上用了x天修完，则正确的方程是（）。

A．56×15＝（56＋4）x B．56＝15xC．（56＋4）×15＝56x D．15x＝56＋44．在池塘边，有几只青蛙正和鸭子们一起玩耍。

数一数，共有15个头，48只脚，那么一共有（）只青蛙。

A．8B．9C．10D．115．运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？（）千克。

A．400B．500C．600D．800二、填空题6．某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价。

某场演出共售出966张票，收入15480元。

设这场演出共售出x张学生票，可得方程( )。

7．28名师生去公园划船，恰好坐满了大、小船共5条。

大船每条坐6人，小船每条坐4人，则租了( )条小船。

8．根据下图列出方程：( )。

9．用甲、乙两种糖配成什锦糖，如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比用2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵1.32元，那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵( ) 元．10．盒子里有90枚白子和60枚黑子。

每次取走3枚白子，同时放入3枚黑子，像这样取放( )次后，白子和黑子的数量正好相等。

三、解答题11．2角硬币和5角硬币的枚数相同，合起来共有3.5元，2角、5角硬币各有多少枚？12．王师傅加工一批零件，若每天加工250个，则比原定计划迟2天；若平均每天加工300个零件，正好按原定时间完成。

求这批零件的总个数？13．有一堆黑、白棋子，黑棋子的颗数是白棋子的2倍，从这堆棋子中每次取出5颗黑棋子，4颗白棋子。

取出多少次后白棋子取尽，而黑棋子还剩21颗？14．小红用4.8米长的木条为一幅风景画做了一个长方形画框，画框的长是宽的2倍，这幅画的长和宽分别是多少米？15．一条隧道长960 m，甲、乙两施工队从两边同时开挖，甲队每天可挖3 m，乙队每天可挖5 m，多少天能完成这条隧道？16．太阳系的行星中，水星离太阳最近，地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周时间的4倍还多13天，水星绕太阳一周是多少天？17．甲乙两地相距810千米，一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，经过6小时相遇。

列方程解决简单的实际问题（二）班级：姓名：等级：一、判断题1．方程8X＋11=35与27－4X=15的解相同。

（）。

2．解方程25x=325时，方程左右两边应同时除以25。

（）3．x=6是方程5x﹣4=24的解．（）二、计算题4．解方程（1）5x=20 （2）1.6x=4.8 （3）6x=36 （4）x÷9=135 （5）x÷1.1=5 （6）x-0.54=4 （7）x÷0.9=4.5 （8）7x=84 三、解答题5．列方程并求解。

一个数的6倍比这个数的10倍少12.8,求这个数。

6．列方程解决问题。

7．看图列方程并解答．正方形周长10米三角形面积0.39平方米8．小明去书店买了3本练习本和2本科技书一共用去35.8元，已知科技书共9.4元，一本练习本多少元？（用方程解答）9．妈妈买了一个6千克重的西瓜，付出20元，找回3.2元。

每千克西瓜多少元？（列方程解答）10．地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用的时间的4倍多13天．水星绕太阳一周要用多少天？（用方程解）11．叮当生活超市的女员工一共有84人，比男员工的2倍还多12人。

叮当生活超市的男员工一共有多少人？（列方程解答）12．学校印制画册一共用去2240元，画册的印刷费是3.6元/本，其余费用是800元。

学校印制了多少本画册？（用方程解）13．王老师在商店买了8支一样的钢笔，付了100元，找回24元。

每支钢笔多少元？14．我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还使用℉（华氏度）作单位，它们之间的换算关系是：华氏温度=摄氏温度×1.8+32。

某天温度为77℉，相当于多少℃？（列方程解答）15．甲乙两地相距1300米,小明和小李同时从两地出发相向而行,小明每分钟行70米,小李每分钟行60米｡经过几分钟两人相遇? (列方程解答)16．甲乙两艘轮船同时从相距841km的两港相向开出，经过5.8小时两船相遇．已知甲艘轮船每小时行驶72km，乙艘轮船每小时行驶多少千米？（列方程解）参考答案1．√2．√3．×4．(1)x=4;(2)x=3;(3)x=6;(4)x=1215(5)x=5.5;(6)x=4.54;(7)x=4.05;(8)x=12 5．10x-6x=12.8x=3.26．x=0.67．（1）2.5米；（2）0.6米8．解：设每本练习本x元，得：3x+9.4=35.8 3x=26.4x=8.8答：每本练习本8.8元.9．2.8元10．88天．11．36人12．400本13．9.5元14．25℃15．10分钟16．73。

第7课时实际问题与方程(2)(教材P74，例2)一、(新知导练)一块长方形菜地，长是120m，比宽的9倍少6m，菜地的宽是多少米？等量关系：()×9－()＝()解：设菜地的宽是()m。

答：菜地的宽是()m。

列方程解决实际问题的步骤：1.找出(未知数)，用字母(x)表示。

2.分析实际问题中的(数量关系)，找出(等量关系)，列方程。

.3.解方程并(检验)作答。

二、判断下面列出的方程是否正确。

(对的画“√”，错的画“×”)一张课桌售价170元，比一把椅子的4倍还少10元，一把椅子多少元？解：设一把椅子x元。

A．4x＋10＝170( ) B．4x－170＝10( )C．4x－10＝170( ) D．4x＝170－10( )三、看图列方程解答。

1.2.四、列方程解决下面的问题。

1．爷爷比杨洋收集的3倍还多12枚。

杨洋收集了多少枚邮票？2．春季植树活动，第一组植树256棵，第二组植树多少棵？五、1.当a＝()时，(10－2.5a)÷4＝0。

2.当a＝()时，(10－2.5a)÷4＝2。

答案：一、长方形的宽6长方形的长x9x－6＝120x＝14 14未知数x数量关系等量关系检验二、×√√×三、1.5x＋3.2＝35.2x＝6.4 2.150－3x＝30x＝40四、1.解：设杨洋收集了x枚邮票。

3x＋12＝96x＝282．解：设第二组植树x棵。

3x－20＝256x＝92五、1.4 2.0.8解方程(教材P69，例4、5)一、(新知导练)填一填，解方程。

1．8x＋19＝51解：8x＋19()＝51()8x＝()8x()＝()()x＝()2．(x＋2.6)÷3＝1.6解：(x＋2.6)÷3()＝1.6()x＋2.6＝()x＋2.6()＝()()x＝()二、解下列方程。

60＋2x＝185 4x－2.4×4＝25.6 (x＋7)×2＝34三、下面的解方程对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正。

Ⅲ 人教版小学数学五年级上册第五单元《实际问题与方程（二）》阶梯作业知识点学习内容能力水平核心素养水平 （模型意识）结构化思维水平了解Ⅰ 理解Ⅱ 掌握Ⅲ 运用Ⅳ 水平一 水平二 水平三 水平一 水平二 水平三用方程ax ± ab = c（a≠0）解决实际问题✭ 基础素养 ✭【难度：0.91. 柳州盛产奇石，素有“奇石之都”的美称。

小维在爷爷的影响下也喜欢收集漂亮的小石头，一共收集了 176 块，分别装了 4 个大盒子和 4 个小盒子。

小盒子每盒装 18 块，大盒子每盒装多少块？解：设大盒子每盒装x 块。

（ ）块你能根据题意把线段图填写完整吗？（） 块（ ） 块等 量 关 系 ： =小盒子： 大盒子：（1）根据题意，找出未知数和等量关系。

（2）根据等量关系，列方程解答。

五（1）班：（ 五（2）班：（ 1 ）根据题意，找出未知数和等量关系。

（ ） 元（2）根据等量关系，列方程解答。

我选择第（ ）个等量关系列方程解答：我选择第（ ）个等量关系列方程解答：【难度：0.8 】 2. 学校要组织五年级的学生到三江“仙人山”景区开展茶文化研学活动，五（1）班有 45 名同学，五（2）班有 40 名同学，五（1）班购买门票的钱数比五（2）班多花了 137.5 元。

每张门票多少元？解 ： 设 每 张 门 票 x 元 。

怎 样 在 线 段 图 中 表示多花的 137.5 元？（ ） 人）元（ ） 人可以找到不同的等量关系。

① = ② =算一算，是不是一共有 176 块。

（3）结果是否正确呢？检验一下。

Ⅲ列方程解决问题。

✭ 能力素养 ✭【难度：0.7 】Ⅲ 二3. 小思和小维一起去游泳馆试运行自己制作的遥控船。

两人沿着泳池的长，让两艘船同时从泳池的两头相向而行，2 分钟后在△处相遇（如下图）。

小思制作的遥控船每分钟行 11 米。

（1） 从图上看，（ ） 的遥控船速度慢一些。

小 思 △ 小 维（2） 小维的遥控船每分钟行x 米,将左边的问题与右边的式子用线连起来。

5.简易方程——实际问题与方程一、填一填。

1.火车5小时行驶b千米，平均每小时行驶（）千米。

2.李老师买了5个篮球，每个x元，付出200元，应找回（）元。

3.甲、乙两个修路队同时从两端相向修路，甲队每天修x米，乙队每天修y米，5天后两队相遇，这条路长（）米。

4.一块麦田有a公顷，每公顷产小麦b千克，这块麦田总产量是c 千克，表示总产量的关系式是（）。

当a=3公顷，b=5800千克时，这一块麦田的总产量是（）吨。

二、解方程。

5x+16=20.5 4×（x-3）=9.612.5x-0.9x=58 4x÷8=54（18-x）×26=130x÷（32-15）=2.5 三、看图列方程求解。

四、用方程解决问题。

1.熊猫的体重比小狗体重的6倍少4千克？2.用一根长60米的绳子围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各应是多少米？3.有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋的1.2倍。

如果从甲袋里倒5千克大米给乙袋，两袋大米就一样重了，原来两袋大米各有多少千克？答案一、1.b÷52.200-5x3.5（x+y）4.c=ab 17.4二、x=0.9 x=5.4 x=5 x=108 x=13 x=42.5三、1.4x-x=120 x=40（棵）2.3x+5=47 x=14（个）四、1.解：设小狗的体重是x千克。

6x-4=80x=14（千克）2.解：设宽应是x米。

1.5x+x=60÷2x=12（米）长：1.5×12=18（米）3.解：设乙袋原来有x千克大米。

1.2x-5=x+5x=50（千克）甲：50×1.2=60（千克）。

数学人教五年级上册《第五单元_第11课时_实际问题与方程（二）》（说课稿）一. 教材分析《人教版五年级上册数学》第五单元第11课时“实际问题与方程（二）”这一节的内容，是在学生掌握了方程的意义、解方程的方法等知识的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是通过解决实际问题，让学生进一步理解方程的意义，掌握解方程的方法，培养学生的解决问题的能力。

教材中安排了三个例题，分别是“修路问题”、“烙饼问题”和“过河问题”，这些问题都具有较强的现实意义，能够激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，他们对方程的知识也有了一定的了解。

但是，学生在解决实际问题时，还存在着一定的困难，比如对问题的理解不够深入，解决问题的方法不够灵活等。

因此，在教学过程中，我需要关注学生的这些实际情况，有针对性地进行教学。

三. 说教学目标1.让学生通过解决实际问题，进一步理解方程的意义，掌握解方程的方法。

2.培养学生运用方程解决实际问题的能力，培养学生的数学思维。

3.使学生能够积极主动地参与课堂活动，提高学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生通过解决实际问题，进一步理解方程的意义，掌握解方程的方法。

2.教学难点：如何引导学生从实际问题中发现数量关系，建立方程，并解决问题。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将以引导探究法为主，辅以讲解法、讨论法等教学方法。

在教学过程中，我将充分利用多媒体教学手段，如课件、动画等，为学生提供丰富的学习资源，激发学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实际问题，引导学生回忆方程的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.探究：学生分组讨论，让学生通过合作交流，探索解决问题的方法。

3.讲解：在学生探究的基础上，进行讲解，让学生进一步理解方程的意义，掌握解方程的方法。

4.练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。

《实际问题与方程》（同步练习）-五年级上册数学人教版一．填空题（共12小题）1．王叔叔以八五折的优惠价购买了一辆自行车，比原价购买少付120元。

若将自行车的原价设为x元，则本题可列方程。

2．乐乐有65元零花钱，弟弟有y元零花钱，乐乐给弟弟8元之后两人的钱数就同样多了。

根据题意，可列方程为，解得y＝。

3．小芳身高1.5m，在与妹妹的合影中她的高度是5cm，妹妹在这张照片中的高度是3cm。

在求“妹妹实际身高是多少米”时用比例的知识解决，设妹妹身高为x米后可列式是，妹妹的身高是m。

4．五年级绘画兴趣小组有23名女生，比男生人数的2倍少7人，求男生人数列方程为。

（不解答）5．果园里种了桃树和梨树共180棵，桃树的棵数是梨树的3倍。

如果设梨树的棵数为x，则可列方程为。

6．一本漫画书105页，芳芳每天看x页，看了5天，还剩页；当x＝15时，还剩页。

7．芳芳和明明两个同学玩猜数游戏。

一个人先想好一个数，另一个人猜。

芳芳说：“我想的这个数乘4再减去2等于10”，明明说：“我想的这个数先乘2再加上4也等于10。

”两人都马上猜出了结果，原来两人想的数一样。

他们想的数是，如果用学过的方程来解答，方程可以分别列成和。

8．如图，用方程表示数量关系为。

9．两地间的距离是300km。

甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过2.5小时相遇。

甲车每小时行64km，乙车每小时行x千米。

请用方程表示等量关系：。

10．实验小学“献爱心”活动中，五年级捐的钱数是一年级的1.8倍，五年级比一年级多捐96元，一年级捐款多少元？题中的等量关系是；解：设一年级捐款x元，应列方程为。

11．在如图中描出长度是（150+x）的一段。

x＝。

12．水果店购进一批苹果，若卖2.4元/kg，就会亏40元；若把单价提到2.7元/kg，就会赚80元。

老板购买这批苹果一共用了元。

（建议用方程思维解题）二．选择题（共5小题）13．一个长方形的周长是180厘米，长比宽多30厘米，求长是多少厘米。

2021-2021学年人教版五年级数学上册《5.2.4 实际问题与方程》同步练习一、填空题1．明明和青青原来一共有30本图书，明明给青青4本后，两人图书的本数同样多，明明原来有本书。

2．44名同学去划船，一共乘坐9只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人，大船有只，小船有只。

3．一件上衣190元，比一条裤子的倍多10元，求一条裤子多少元，可以设一条裤子元，列方程为，解得这条裤子元。

4．南京长江大桥的铁路桥长6772米，比武汉长江大桥铁路桥长的5倍多197米。

武汉长江大桥铁路桥长多少米？如果设武汉长江大桥铁路桥长米，列出的方程是。

5．上海东方明珠广播电视塔高468m，大约是青岛电视塔高度的2倍。

青岛电视塔高约多少米？解：设青岛电视塔高约米，可列方程为。

二、单选题6．根据“五年级种树60棵，是四年级的2倍，四年级种树多少棵”解题时，设四年级种棵，下面的方程错误的是（）A．2＝60B．÷2＝60C．60÷＝2D．×2＝607．长方形的周长是30米，长是宽的2倍，求长方形的宽。

如果设宽为米，则所列方程是（）A．2＝30B．2＝30÷2C．2＝30×2D．3＝30×2 8．甲、乙两个工程队同时从两端修一条长77千米的公路，10天后，还剩15千米，已知乙队每天修千米，甲队平均每天修多少千米？设甲队平均每天修千米，所列方程是（）A．10×（）15＝77B．×1010＝77C．7715﹣10＝×10D．77﹣15﹣10＝9．果园有梨树96棵，比板栗树的倍还多12棵，板栗树有多少棵？用方程解，设板栗树有棵，正确的列式是（）A．﹣12＝96B．12＝96C．＝96D．12﹣＝96 10．某校图书馆买来文艺书和科技书共1500本，其中买来的文艺书本数比买来的科技书的2倍少36本，买来的科技书有多少本？如果设买来的科技书有本，那么下列方程正确的是（）A．2＝1500﹣36B．2﹣36＝1500C．2＝1500D．2﹣36＝150011．足球的白色皮有2021比黑色皮的2倍少4块。

五年级上册一课一练5.2.4《实际问题与方程》人教版含答案一、判断题1.如果设甲为x，乙为2x，且已知甲、乙两数和为12，则甲是3。

（）2.y的6倍比5.3少1.3，用方程表示是6y﹣5.3＝1.3．（）．3.买一支钢笔比买6支铅笔还贵0.6元。

每支铅笔0.85元，每支钢笔多少元？列方程为x+6×0.85=0.6。

（）二、填空题4.一辆货车每小时行52km，一辆客车每小时行50km。

这两辆汽车同时从相距183.6km的两地相向开出，经过多少小时后两车相遇？解：设经过x小时后两车相遇，可列方程为________。

5.果园里种了桃树和梨树共180棵，桃树的棵数是梨树的3倍，可设________的棵数为未知数x，列方程为________。

6.填上适当的数，使每个方程的解都是x=2。

+5x=25 5x- =7.32.3x× =16.56 9x÷ =0.57.相遇问题基本公式：路程÷ =相遇时间相遇时间× =路程甲的速度=路程÷ －乙的速度三、选择题8.学校体操队有女生32人，女生人数比男生的2倍少5人。

男生有多少人？如果设男生有x人，可列方程为（）。

A. 2x-5=32B. 2（x-5）=32C. 2x+5=329.五、六年级同学共植树60棵，其中六年级植树棵数是五年级的1.5倍，五、六年级同学各植树________棵.(用方程解)（）A. 五年级同学植树20棵，六年级同学植树32棵.B. 五年级同学植树19棵，六年级同学植树31棵.C. 五年级同学植树28棵，六年级同学植树40棵.D. 五年级同学植树24棵，六年级同学植树36棵.10.有甲、乙两掘土机，甲每小时比乙多掘土60米3，现甲工作了20时，乙工作了18时，共掘土10320米3。

问甲每小时掘土多少立方米？（）A. 300B. 240C. 260D. 28011.一天，甲乙丙三人去郊外钓鱼，已知甲比乙多钓6条，丙钓的是甲的2倍，比乙多钓22条，问他们三人一共钓了多少条？（）A. 48B. 50C. 52D. 58四、找出等量关系，写出方程。

五年级数学上册《实际问题与方程》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：_________________一、填空题1．根据方程补充问题，然后再求出方程的解。

一共有560个羽毛球，每12个装一筒，装完后还多8个。

___________？方程：128560x+=，则x=______2．根据方程补充问题，然后再求出方程的解。

实验小学有2800人，比希望小学的2倍少350人。

______________？方程：23502800x-=，则x=______3．修一条300米长的水渠，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成。

两队合修，_______天能完成这条水渠的一半。

二、解答题4．一根铁丝，第一次截去全长的40%，第二次比第一次多截去2米，还剩10米。

这根铁丝原来长多少米？5．一辆卡车从工厂出发去某港口送货，每小时行78千米，行了2小时后离全程的中点还差24千米，工厂与港口相距多少千米？6．这个游泳池（如下图）的宽是多少米？7．笑笑看一本210页的故事书，看了的页数是没看的34，笑笑还有多少页没看？8．甲、乙两辆汽车同时从A地出发沿同一条公路开往B地。

途中甲车去加油站加油用了10分钟，甲车加油后的速度是加油前的2倍。

乙车的速度是甲车加油前速度的43倍。

两车从出发起，经过60分钟正好同时到达B地。

（1）甲车加油前和加油后每分钟各行全程的几分之几？（2）甲车加油后行了多少分钟？参考答案与解析：1．装了几筒？46【分析】根据题意可知，羽毛球的总数已知，一筒装的个数已知，装完后还多8个，求装了几筒，再根据方程：12x＋8＝560；解方程，即可解答。

【详解】一共有560个羽毛球，每12个装一筒，装完后还多8个。

装了几筒？解：设装了x筒。

12x＋8＝56012x＝560－812x＝552x＝552÷12x＝46【点睛】本题考查给出方程提问题，关键明确数量关系，根据数量关系提出问题，并解答。