2014文都考研数学概率强化班讲义 汤家凤

汤家凤是什么学校老师
汤家凤是文都的老师。

汤家凤是江苏东台人，毕业于南京大学，考研数学辅导老师。

汤家凤连续20年从事考研数学教学和命题研究工作，曾在中国内地多座大中城市全程讲授高等数学、线性代数、概率统计，其代表作品有《无师自通考研数学复习大全》《考研数学接力题典1800》等。

汤家凤连续十多年担任研究生入学数学考试阅卷组成员。

每年都全程指导出大量高分甚至满分学生，其中在2011年更是创造出一个班6个数学满分这一全国绝无仅有的好成绩，被学生誉为满分教练。

汤家凤的授课方式
授课生动形象，风格独树一帜，思路清晰明彻。

对各门课的讲授有独创的方法和见解，化抽象为通俗易懂，使枯燥的公式变得容易记忆，对考试的重点及难点把握精准，每年都能准确预测重要考点和方法。

在全国多座大中城市全程讲授高等数学、线性代数、概率统计，受到学生的欢迎。

考研辅导机构对比一、师资对比启航政治：李海洋讲课内容：马克思主义原理研界地位：中国人民大学教授，马原辅导第一人，国家考研阅卷组成员，全国著名考研政治辅导专家。

辛逸讲课内容：中国近代史纲要当代世界经济与政治形势与政策研界地位：中国人民大学教授，中国近现代史课题组组长，国家考研阅卷组组长，考试大纲起草与制定者之一。

黄征讲课内容：毛中特思修与法基研界地位：中国人民大学博士，中国现代史学会，毛特辅导新锐代表，国家考研阅卷组副组长和试卷分析资深专家。

石磊讲课内容：政治专项解析研界地位：全国考研辅导中的精英人物和权威代表，应试天才，全国唯一一位授课满意度100%的老师。

杨凤城讲课内容：毛中特研界地位：中国人民大学教授，马列院院长，“考研总指挥棒”，考试大纲起草与制定者，英语：张子宏研界地位：国家考研阅卷组组长，启航教育集团全国独家师资。

王若平研界地位：“考试虫”系列图书总编，万能作文创始人，考研“难句之父”，留美博士，启航集团独家授课专家。

黄涛研界地位：留英学者，国家考研阅卷组成员，著名考研英语辅导专家，北京大学光华管理学院兼副职教授。

曹其军研界地位：北京大学教授，“应试大师”、“新生代领袖”，考研英语辅导顶级专家，考研英语阅卷组成员。

商志研界地位：启航英语教研室主任，“考研路上最不可错过的一位英语老师”中国英语单词传奇第一人，传奇作文创始人。

数学：黄庆怀研界地位：“高数辅导第一人”，研究生入学考试数学阅卷组核心成员，全国著名考研数学辅导专家。

李永乐研界地位：“线代王”，清华大学应用数学系教授，北京地区考研数学阅卷组组长。

邵峰研界地位：著名考研辅导专家，国家考研阅卷组成员，清华大学博士，实力派代表。

盛北平研界地位：启航教育集团独家授课师资，北京信息科技大学教授，北京考研辅导实力派代表，真正的数学状元缔造者。

文都政治：蒋中庭讲课内容：思修与法基毛中特当代世界经济与政治形式与政策业界地位：全国著名考研辅导专家，中国人民大学马克思主义学博士。

考查很隐晦却很重要的概率运算五大公式来源:文都图书概率论与数理统计在考研数学中占22%，约34分，在396经济联考中占14分，事件概率计算的五大公式是数一、数三，396考纲中都有要求的内容，所以比较基础也比较重要。

今天，我们和大家谈谈概率计算的五大公式。

五大公式包括减法公式、加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。

1、减法公式，P(A-B)=P(A)-P(AB)。

此公式来自事件关系中的差事件，再结合概率的可列可加性总结出的公式。

2、加法公式，P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)。

此公式来自于事件关系中的和事件，同样结合概率的可列可加性总结出来。

学生还应掌握三个事件相加的加法公式。

以上两个公式，在应用当中，有时要结合文氏图来解释会更清楚明白，同时这两个公式在考试中，更多的会出现在填空题当中。

所以记住公式的形式是基本要求。

3、乘法公式，是由条件概率公式变形得到，考试中较多的出现在计算题中。

在复习过程中，部分同学分不清楚什么时候用条件概率来求，什么时候用积事件概率来求。

比如“第一次抽到红球，第二次抽到黑球”时，因为第一次抽到红球也是未知事件，所以要考虑它的概率，这时候用积事件概率来求;如果“在第一次抽到红球已知的情况下，第二次抽到黑球的概率”，这时候因为已知抽到了红球，它已经是一个确定的事实，所以这时候不用考虑抽红球的概率，直接用条件概率，求第二次取到黑球的概率即可。

4、全概率公式5、贝叶斯公式以上两个公式是五大公式极为重要的两个公式。

结合起来学习比较容易理解。

首先，这两个公式首先背景是相同的，即，完成一件事情在逻辑或时间上是需要两个步骤的，通常把第一个步骤称为原因。

其次，如果是“由因求果”的问题用全概率公式;是“由果求因”的问题用贝叶斯公式。

例如;买零件，一个零件是由A、B、C三个厂家生产的，分别次品率是a%，b%，c%，现在求买到次品的概率时，就要用全概率公式;若已知买到次品了，问是A厂生产的概率，这就要用贝叶斯公式了。

考研经验分享众所周知，考研是场持久战。

我从大三下学期开学3月份开始真正进入准备考研的学习状态到前不久3月底被正式录取，历时整整一年。

这一年中绝大部分时间是在枯燥的学习和无尽的自我怀疑中度过的，这是最考验毅力的一年，也是最容易成功的一年，前提是有科学合理的学习方法和坚定的信念。

1阶段：3月初至6月底这是打基础的四个月，切不可白白浪费。

数学一定将基础打牢，好的基础是成功的一半。

我使用的是文都汤家凤老师的高数、线代以及余炳森老师的概率绿皮讲义辅导书，在此复习过程中结合汤老师等的基础课视频，效果很好，视频课我看了两遍，有时间建议大家也多看看，加深记忆，我使用的也是汤老师的1800题，将基础篇同期完成，当然课本是一切题型的根源，要保证课本在你随手够得到的地方，勤翻多翻；英语在这段时间也不能落下，英语最重要的是阅读，而阅读最重要的是长难句，我是先将何凯文老师的《长难句解密》结合视频课研学了一遍，之后着手真题，这段时间只做阅读partA，刚开始很慢很难看懂，有时候半天时间只能学明白一篇或者两篇阅读，但是一定要坚持，在这将近四个月的时间里，我将97-18年的所有真题阅读精学了一遍，包括其中的重点词汇、词组和句型语法等，可以将重点的词汇等记录下来，方便后期复习使用；政治可以不用着急;还有要多了解各大院校的历年考研情况，比如招生人数的变化情况、复试录取比例以及专业课试题难度等，为暑期最终选择目标院校做准备。

2阶段：7月初至8月底：这段时间是暑期放假休息时间，也是考研的黄金期，抓住这两个月时间高效学习，会有事半功倍的效果。

数学此时进入强化阶段，重要知识点开始重点学习，至关重要。

我是跟着汤家凤老师度过的，看汤老师的强化视频课，做1800题的强化篇。

推荐关注汤老师的微信公众号，老师会发一些偏的重点的知识可以查漏补缺，确保全面复习；英语这个阶段我主要是研究新题型和完型填空，不求多，将历年真题中的题目搞明白就完全足够，推荐徐可风老师的新题型讲解书和视频课。

考研数学高分导学班讲义汤家凤课程配套讲义说明1、配套课程名称2013年考研数学高分导学（汤家凤，16课时）2、课程内容此课件为汤家凤老师主讲的2013考研数学高分导学班课程。

此课程包含线代和高数，请各位学员注意查看。

3、主讲师资汤家凤——文都独家授课师资，数学博士，教授，全国著名考研数学辅导专家，全国唯一一个能脱稿全程主讲的数学辅导老师，全国大学生数学竞赛优秀指导老师。

汤老师对数学有着极其精深的研究，方法独到。

汤老师正是凭借多年从事考研阅卷工作的经验，通过自己的归纳总结，在课堂上为学生列举大量以往考过的经典例子。

深入浅出，融会贯通，让学生真正掌握正确的解题方法。

严谨的思维、激情的课堂，轻松的学习，这是汤老师课堂的特色！主讲：高等数学、线性代数。

4、讲义20页（电子版）文都网校2011年9月15日2013考研数学高分导学班讲义线性代数部分—矩阵理论一、矩阵基本概念1、矩阵的定义—形如??mn m m n n a a a a a a a a a 212222111211，称为矩阵n m ?，记为n m ij a A ?=)(。

特殊矩阵有（1）零矩阵—所有元素皆为零的矩阵称为零矩阵。

（2）方阵—行数和列数都相等的矩阵称为方阵。

（3）单位矩阵—主对角线上元素皆为1其余元素皆为零的矩阵称为单位矩阵。

（4）对称矩阵—元素关于主对角线成轴对称的矩阵称为对称矩阵。

2、同型矩阵—行数和列数相同的矩阵称为同型矩阵。

若两个矩阵同型且对应元素相同，称两个矩阵相等。

3、矩阵运算（1）矩阵加、减法：=??????? ??=mn m m n n mn m m n n b b b b b b b b b B a a a a a a a a a A 212222111211212222111211,，则±±±±±±±±±=±mn mn m m m m n n n n b a b a ba b a b a b a b a b a b a B A221122222221211112121111。

2019数三144，总分400+，top2已上岸今年数学总体来说比18年的简单了很多，我的成绩在直接竞争的队伍里也只是中间水平(具体专业学院不方便透露，不过我想同一梯队的专业情况应该差不多)，一整年下来，也算是有一些自己的体会和经验教训，简单分享一下：1.首先想说说老师问题，知乎上有很多讨论考研老师优劣的问题，在我两次考研的历程中，各路神仙的课也听了不少，对主流的考研数学辅导老师大概有所了解。

(1)张宇(启航考研数学老师），张宇老师是目前知名度最高的老师了，一大特点是上课风格轻松幽默，概念浅显易懂，不过张宇老师的课程短板也比较明显，就是缺乏实操性和普适性，为什么这么说呢，我相信很多跟过张老师课程的同学都有一个感受，就是上课的时候感觉听的很明白，然后翻开练习题直接扑街……而且他的课程对于一般性的方法讲的不多，但是各种技巧性的东西用很多，这就有可能导致基础不好的同学听完之后有可能跟不上不能彻底理解，另一方面就是解常规题的能力不够强。

张老师的高数课比较精炼，线代和概率相比较而言就逊色一些，个人认为最佳部分是高数的基础班，如果你之前对于数学一直头大，没什么兴趣，然后大学打下的基础也不是很牢靠的话(个人认为，高数期末考试90以下都属于基础不扎实类型)建议听他的高数基础班进行入门，先找找数学的感觉，上课轻松幽默，听起来不费力，不会考研一开头就直接被高数劝退。

但是对于想要考高分的学生就不推荐了；(2)汤家凤（文都考研数学名师），汤老师的课，首先你要适应一下口音，汤老师的课非常长，现在已经6月了，如果要跟汤老师，建议立刻马上现在就开始，否则时间会比较紧张，当然，课时长的一大好处就是非常扎实，只要你认认真真跟着汤老师的节奏来，零基础也可以跟得上；汤老师讲课比较像大学数学课，可能没那么轻松，略显枯燥，如果你的基础不是很牢靠，建议听汤老师的(前提是你得适应汤老师讲课风格）。

对于后期加强课就不建议了，花费时间过长，而且效果不明显；毕竟考研还是要在有限的时间内拿到高分的；(3)杜岩（学航考研数学主讲名师），这个老师比较小众，但是我认为这是对我帮助最大的老师。

课程配套讲义说明1、配套课程名称2013年考研数学高数中值定理及定积分公开课（汤家凤）2、课程内容此课程为2013年考研数学高数部分的公开课，主要讲授定积分部分。

3、主讲师资汤家凤——主讲高等数学、线性代数。

著名考研辅导专家，南京大学博士，南京工业大学教授，江苏省大学生数学竞赛优秀指导教师。

凭借多年从事考研阅卷工作的经验，通过自己的归纳总结，在课堂上为学生列举大量以往考过的经典例子。

深入浅出，融会贯通，让学生真正掌握正确的解题方法。

4、讲义：6页（电子版）文都网校2011年5月27日公开课二：定积分理论一、实际应用背景1、运动问题—设物体运动速度为)(t v v =，求],[b a t ∈上物体走过的路程。

（1）取b t t t a n =<<<= 10，],[],[],[],[12110n n t t t t t t b a -⋃⋃⋃= ， 其中)1(1n i t t t i i i ≤≤-=∆-； （2）任取)1](,[1n i x x i i i ≤≤∈-ξ，ini it f S ∆≈∑=)(1ξ；（3）取}{max 1i ni x ∆=≤≤λ，则ini ix f S ∆=∑=→)(lim1ξλ2、曲边梯形的面积—设曲线)(0)(:b x a x f y L ≤≤≥=，由b x a x L ==,,及x 轴围成的区域称为曲边梯形，求其面积。

（1）取b x x x a n =<<<= 10，],[],[],[],[12110n n x x x x x x b a -⋃⋃⋃= ， 其中)1(1n i x x x i i i ≤≤-=∆-； （2）任取)1](,[1n i x x i i i ≤≤∈-ξ，ini ix f A ∆≈∑=)(1ξ；（3）取}{max 1i ni x ∆=≤≤λ，则ini ix f A ∆=∑=→)(lim1ξλ。

二、定积分理论（一）定积分的定义—设)(x f 为],[b a 上的有界函数，（1）取b x x x a n =<<<= 10，],[],[],[],[12110n n x x x x x x b a -⋃⋃⋃= ， 其中)1(1n i x x x i i i ≤≤-=∆-； （2）任取)1](,[1n i x x i i i ≤≤∈-ξ，作ini ix f ∆∑=)(1ξ；（3）取}{m a x 1i ni x ∆=≤≤λ，若ini ix f ∆∑=→)(lim 1ξλ存在，称)(x f 在],[b a 上可积，极限称为)(x f 在],[b a 上的定积分，记⎰badx x f )(，即⎰badx x f )(i ni i x f ∆=∑=→)(lim 1ξλ。

2015考研数学导学班辅导讲义高等数学部分第一章极限与连续第一部分函数的初等特性1、函数的奇偶性—设函数)(x f 的定义域关于原点对称，若)()(x f x f =−，称)(x f 为偶函数；若)()(x f x f −=−，称)(x f 为奇函数。

【例1】判断函数)1ln()(2x x x f ++=的奇偶性，并求其反函数。

2、函数的周期性—设)(x f 的定义域为D ，若存在0>T ，使得对任意的D x ∈，有D T x ∈+且)()(x f T x f =+，称)(x f 为周期函数。

【例2】讨论函数][)(x x x f −=的周期性。

3、函数的单调性—设对任意的D x x ∈21,且21x x <，有)()(21x f x f <，称)(x f 在D 上为单调增函数，反之称为单调减函数。

4、函数的有界性—若存在0>M ，对任意的D x ∈，有M x f ≤|)(|，称)(x f 在D 上有界。

第二部分极限一、定义1、极限的定义（1）数列极限(N −ε)—若对任意的0>ε，总存在0>N ，当N n >时，有ε<−||A a n 成立，称数列}{n a 以A 为极限，记为A a n n =∞→lim 。

（2）函数)(x f 当a x →时的极限（δε−）—若对任意的0>ε，总存在0>δ，当δ<−<||0a x 时，有ε<−|)(|A x f 成立，称A 为)(x f 当a x →时的极限，记为A x f ax =→)(lim 。

（3）函数)(x f 当∞→x 时的极限（X −ε）—若对任意的0>ε，存在0>X ，当X x >||时，有ε<−|)(|A x f成立，称A 为)(x f 当∞→x 时的极限，记为A x f x =∞→)(lim 。

【注解】（1）a x →的含义为⎩⎨⎧+→−→≠a x a x ax 和。

考研数学二复习计划以及总结一：参考书目1.同济五版高数上下册教材以及配套的参考答案书2.同济线代教材以及相配套的参考答案书3.李永乐复习全书4.李永乐线代讲义以及最后6套题5.历届真题册6.张宇8套题7.汤家凤，李永乐的视频二：高数复习<一>：第1轮，高数教材和复习全书高数部分1．高数教材（1）高数学课本任务量：上册有7章（平均每章7节），下册有1章（9节）。

一共8章（58节）（2）时间安排：准备考研开始—6月1号结束（数学任务量很大，复习时间越早越好最好是从12月开始，准备一年的复习时间）每天用时4-6小时看书做题，1天2节加后面习题和每章总复习题。

（3）要求：把课后每道题目都认认真真的做一遍。

坚持每天都总结自己的学习状态和计划及时更新，严格执行。

看课本的过程中可能会觉得有些地方很困难，怎么都想不通，没办法，难的地方就多看几遍便会明白。

从最近两年的数学题目来看，考的都是很基础的东西，没有很偏很难很怪的内容，甚至很多题目就是课本上的原题，所以对于课本还是应该很重视。

（4）看教材方法：第一步，在看每节之前，用十几分钟想快速的看一遍课本，这里的快速不是指的马马虎虎的去看，而是看的过程当中不要去过多的思考，把不懂得地方画出来，然后继续往下看。

第二步，重新看教材争取把每个地方都弄明白，看完课本之后开始做课后题，实在不会的标出来留着以后再处理。

（指第二遍看教材和全书时）2：李永乐复习全书（1）全书任务量（估计每年都会有章节量的变动）：复习全书中的高数部分一共有8章（共48节，从1-239页）（2）时间安排：6月1号开始—7月20号结束。

每天用时6小时，是1天5页，做完大约有1个半月（共50天）。

（3）要求：做全书的时候会很受打击，初次做题目会有难度。

把不会的标出来以后再做（指第二遍看教材和全书时）。

坚持每天都总结自己的学习状态和计划及时更新，严格执行。

3：视频学习（1）高数：用文都汤家凤数学视暑假强化班（2）时间安排： 7月21号开始-8月1号结束。

2013考研数学春季基础班线性代数辅导讲义-主讲：汤家凤第一讲行列式一、基本概念定义1 逆序—设j i,是一对不等的正整数，若j i，则称),(j i 为一对逆序。

定义2 逆序数—设n i i i 21是n ,,2,1的一个排列，该排列所含逆序总数称为该排列的逆序数，记为)(21n i i i ，逆序数为奇数的排列称为奇排列，逆序数为偶数的排列称为偶排列。

定义3 行列式—称nnn n n n a a a a a a a a a D212222111211称为n 阶行列式，规定nnn nj jj j j j j j j a a a D21212121)()1(。

定义 4 余子式与代数余子式—把行列式nnn n n n a a a a a a a a a D212222111211中元素ij a 所在的i 行元素和j 列元素去掉，剩下的1n 行和1n 列元素按照元素原来的排列次序构成的1n 阶行列式，称为元素ij a 的余子式，记为ij M ，称ij ji ijM A )1(为元素ij a 的代数余子式。

二、几个特殊的高阶行列式1、对角行列式—形如n a a a 00000021称为对角行列式，n na a a a a a 212100000。

2、上（下）三角行列式—称nn n n a a a a a a 0022211211及nnn n a a a a a a 21222111000为上（下）三角行列式，nn nnn n a a a a a a a a a 2211222112110，nn nnn n a a a a a a a a a 22112122211100。

3、||||B A BOO A ，||||B A BOC A ，||||B A BCO A 。

4、范得蒙行列式—形如112112121111),,,(n nn n n n aaaa a a a a a V 称为n 阶范得蒙行列式，且ni j j in nn n n n a a aaaa a a a a a V 1112112121)(111),,,(。

2018考研数学一强化阶段概率复习方法介绍
来源：智阅网
考研数学复习内容广泛，其中概率论作为考研数学的组成部分，虽说占分比重不大，但也是每年必考的内容。

对于概率论的复习，许多考生因为其占分少，就忽视了概率论的复习，导致在做题过程中见到此类题目就不会。

归根结底，这还是大家对概率论的复习不透彻，知识点考点内容掌握不牢固的结果。

那么，针对强化阶段概率论复习不透彻的问题，小编请教了考研专家，下面咱们看看专家是怎么解答的吧。

从考试的角度，大家看看历年真题就发现比较明显的规律：概率的题型相对固定，哪考大题哪考小题非常清楚。

从学科的角度，概率的知识结构与线性代数不同，不是网状知识结构，而是躺倒的树形结构。

讨论完随机变量之后，讨论其描述方式。

分布即为描述随机变量的方式。

分布包括三种：分布函数、分布律和概率密度。

其中分布函数是通用的描述工具，适用于所有随机变量，分布律只针对离散型随机变量而概率密度只针对连续型随机变量。

之后讨论常见的离散型和连续性随机变量，考研范围内需要考生掌握七种常见分布。

希望以上的文字，对同学们复习考研数学一能有很好的借鉴，同学们再做做汤家凤老师的2018《考研数学15真题解析与方法指导》（数学一），会对考生们掌握数学一的知识点，很有帮助的。

想买考研数学系列复习参考书的朋友，可以去天猫商城北京世纪文都图书专营店上看看，现在有购书优惠活动，买书就送优惠券，非常划算。

第一讲 极限与连续主要内容归纳（略）要点题型解说一、极限问题种类一：连加或连乘的求极限问题 1．求以下极限：（ 1） lim111；n13 35(2n1)(2n 1)（ 2） limnk 3 1 ；1nk 2k 3n（ 3） lim [nk 11] n ；k (k 1)2．求以下极限：（ 1） lim111；222n4n 14n24nn3．求以下极限：（ 1） lim111；22222nn 2 n n21 n（ 2） lim nn!；nnn 1（ 3） lim。

ni2i 11nn种类二：利用重要极限求极限的问题 1．求以下极限：（ 1） lim cos x cos xcos x(x0) ；( n 1) n 112 n （ 2） limnsin；n222nnn2．求以下极限：1（ 1） lim 1 sin x 2 1 cos x ；x 011（ 3） lim1 tan x x 3ln(1 2 x)（4） lim cos1 sin x；xx 0x种类三：利用等价无量小和麦克劳林公式求极限的问题1．求以下极限：x 2；（ 1） lim1 tan x 1 sin x ；（ 2） lime tan xe x ；x 0x(1 cosx) x 0x(1 cosx)（ 3） lim1 2 cos xx1] ；（ 4） lim (11) ；x 3 [(3)x 2tan 2x 0xx（ 5） lim(3 x) x3 x2；x 0xln(1 f (x) ) f (x)（ 6）设 lim sin xA ，求 lim 。

x2x 0 a 1 x 0 xx 22．求以下极限： lim cos x e 23x 0x sin x种类四：极限存在性问题：1．设 x 1 1, x n 11 x n0 ，证明数列 { x n } 收敛，并求 lim x n 。

nnn2．设 f ( x) 在 [ 0, ) 上单一减少、非负、连续， a nf (k)f (x)dx(n 1,2, ) ，证明：k11lim a n 存在。

汤家凤概率论强化课程
汤家凤概率论强化课程是一门高级课程，涵盖了概率论的各个方面，包括概率空间、随机变量、概率分布、大数定律、中心极限定理、随机过程等内容。

该课程重点讲解概率论的理论基础，引导学生掌握概率论的基本原理和基础知识，培养学生的概率思维和数学分析能力。

此外，课程还注重实践，通过大量的例题和习题，帮助学生巩固理论知识，提高解题能力。

汤家凤概率论强化课程在理论和实践上均有很高的教学水平，是一门深入浅出的优秀课程。

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考研公共课参考书最全解读对于刚开始备考的你们来说，很多⼩伙伴不知道买哪种参考书，今天我们的重点就是「参考书推荐」，今天所推图书都是历年⼝碑很赞的书籍，也是幸福哥根据历年考研学⼦⽤书反馈及⾃⼰的亲⾝经历精⼼编制，希望对⼤家的复习有所帮助。

没有任何书籍是⼗全⼗美且适合所有⼈的，所以，也会把书籍的⼀些优缺点简单罗列，具体书籍内部排版和书籍样式可以去书店或某宝查看，适合⾃⼰的就是最好的。

考研数学对于刚开始备考的你来说，对数学的知识点会有⼀些陌⽣了，如果直接买名师复习全书系列可能会感觉有点吃⼒，所以，数学第⼀轮的复习，往往是要过两遍教材，同时⼲掉配套习题，之后，我们再开始⽤名师系列书籍，会更容易上⼿，所以，我们先给⼤家推荐「教材」，后推荐「名师系列」。

⼀、教材⾼等数学：同济七版「上下册」线性代数：同济六版「共⼀本」线性代数：浙⼤四版「共⼀本」官⽅指定教材，推荐⽤这套。

如果你们学校⾃⼰出教材，要核对知识点是否有删减，⽆删减可⽤，有删减不⽤。

⼆、名师版本李永乐系列：◆《考研数学复习全书》「厚厚的⼀本」◆《线性代数辅导讲义》「李永乐⽼师精华之作，超越全书」◆《数学基础过关660题》「答案+解析2本」◆《考研数学历年真题权威解析》◆《决胜冲刺6+2》「预测系列」✔推荐指数：☆☆☆☆☆，660题⾮常经典，难度略⼤，如果不⽤李永乐全套，也建议买⼀本，放到暑假练⼿。

张宇系列：◆《张宇带你学》「教材」◆《⾼等数学18讲》+《线性代数9讲》+《概率统计9讲》「知识点精讲」◆《张宇考研数学题源探析经典1000题》「习题集」◆《张宇考研数学真题⼤全解》「真题集」◆《张宇考研数学闭关修炼⼀百⼋⼗题》「经典好题」◆《考研数学命题⼈终极预测8套卷》「预测系列」◆《张宇考研数学最后4套卷》「预测系列」✔如果听张宇课的同学，可以买他的系列，因为张宇带你学、36讲等都是有配套增值课程的，更有助于基础⼀般的同学复习。

汤家凤系列：◆《考研数学复习⼤全》「厚厚的⼀本」◆《⾼等数学辅导讲义》「⽐复习⼤全更细」◆《线性代数辅导讲义》「⽐复习⼤全更细」◆《概率统计辅导讲义》「⽐复习⼤全更细」◆《接⼒题典1800题》「答案+解析2本」◆《绝对考场⼋套卷》「预测系列」✔1800题分为基础和提⾼两个部分，⼤家可以⽤于基础训练和强化训练使⽤，1800个题⽬，全年来看，⾜够了，之后再拿真题辅助。