[真卷]2018年陕西省渭南市华州区中考数学一模试卷和答案

渭南市2018年中考数学试题及答案（试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分） 1、－711的倒数是A ．711B ．－711C ．117D ．－1172、如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是 A ．正方体B ．长方体C ．三棱柱D ．四棱锥3、如图，若l 1∥l 2，l 3∥l 4，则图中与∠1互补的角有 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、如图，在矩形ABCD 中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y ＝kx 的图像经过点C ，则k 的取值为 A ．－12B ．12C ．－2D ．2第2题图第3题图 第4题图5、下列计算正确的是 A ．a 2·a 2＝2a 4B ．(－a 2)3＝－a 6C ．3a 2－6a 2＝3a 2D ．(a －2)2＝a 2－46、如图，在△ABC 中，AC ＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，则AE 的长为 A ．423B ．2 2C ．823D．3 2第6题图 第8题图 第9题图7、若直线l 1经过点(0，4)，l 2经过(3，2)，且l 1与l 2关于x 轴对称，则l 1与l 2的交点坐标为 A ．(－2，0)B ．(2，0)C ．(－6，0)D ．(6，0)8、如图，在菱形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 和DA 的中点，连接EF 、FG 、GH 和HE ．若EH ＝2EF ，则下列结论正确的是 A ．AB ＝2EFB ．AB ＝2EFC ．AB ＝3EFD ．AB ＝5EF9、如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB ＝AC ，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与○O 相交于点D ，连接BD ，则∠DBC 的大小为 A ．15°B ．35°C ．25°D ．45°10、对于抛物线y ＝ax 2＋(2a －1)x ＋a －3，当x ＝1时，y ＞0，则这条抛物线的顶点一定在 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题：（本大题共4题，每题3分，满分12分） 11、比较大小：3 ____10(填<，>或＝)．12、如图，在正五边形ABCDE 中，AC 与BE 相交于点F ，则AFE 的度数为____________13、若一个反比例函数的图像经过点A(m ，m)和B(2m ，－1)，则这个反比例函数的表达式为______________14、点O 是平行四边形ABCD 的对称中心，AD ＞AB ，E 、F 分别是AB 边上的点，且EF ＝12AB ；G 、H 分别是BC边上的点，且GH ＝13BC ；若S 1,S 2分别表示∆EOF 和∆GOH 的面积，则S 1,S 2之间的等量关系是______________.第12题图第14题图三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程） 15．（本题满分5分）计算：(－3)×(－6)＋|2－1|＋(5－2π)016．（本题满分5分）化简：⎝⎛⎭⎪⎫a ＋1a －1－a a ＋1÷3a ＋1a 2＋a17．（本题满分5分）如图，已知在正方形ABCD 中，M 是BC 边上一定点，连接AM ，请用尺规作图法，在AM 上求作一点P ，使得△DPA∽△ABM（不写做法保留作图痕迹）18、（本题满分5分）如图，AB∥CD，E 、F 分别为AB 、CD 上的点，且EC∥BF，连接AD ，分别与EC 、BF 相交与点G 、H ，若AB ＝CD ，求证：AG ＝DH ．19．（本题满分7分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识．某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A 、B 、C 、D 四组，绘制了如下统计图表：“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表（第19题图）依据以上统计信息，解答下列问题： (1)求得m ＝ ，n ＝ ; (2)这次测试成绩的中位数落在 组； (3)求本次全部测试成绩的平均数． 20．（本题满分7分）A nD、15%B 36%C 30%周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．21．（本题满分7分）经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国，小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：根据上表提供的信息，解答下列问题：(1)已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000kg，获得利润4．2万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；(2)根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2000kg，其中，这种规格的红枣的销售量不低于600kg．假设这后五个月，销售这种规格的红枣味x（kg），销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求出这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元．22．（本题满分7分）如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形圆心角为120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）(1)转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率；(2)转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．23．（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB上的中线CD为直径作⊙O，分别与AC、BC相交于点M、N．(1)过点N作⊙O的切线NE与AB相交于点E，求证：NE⊥AB；(2)连接MD，求证：MD＝NB．23题图24．（本题满分10分）已知抛物线L：y＝x2＋x－6与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），并与y轴相交于点C．(1)求A、B、C三点的坐标，并求出△ABC的面积；(2)将抛物线向左或向右平移，得到抛物线L´，且L´与x轴相交于A´、B´两点（点A´在点B´的左侧），并与y轴交于点C´，要使△A´B´C´和△ABC的面积相等，求所有满足条件的抛物线的函数表达式．25．（本题满分12分）问题提出(1)如图①，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC＝5，则△ABC的外接圆半径R的值为．问题探究(2)如图②，⊙O的半径为13，弦AB＝24，M是AB的中点，P是⊙O上一动点，求PM的最大值．问题解决(3)如图③所示，AB、AC、BC是某新区的三条规划路其中，AB＝6km，AC＝3km，∠BAC＝60°，BC所对的圆心角为60°．新区管委会想在BC路边建物资总站点P，在AB、AC路边分别建物资分站点E、F．也就是，分别在BC线段AB和AC上选取点P、E、F．由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按P→E→F→P的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP．为了快捷环保和节约成本要使得线段PE、EF、FP之和最短，试求PE＋EF＋FP的最小值(各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计)．图①图②图③参考答案一、选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分） 1.D 2.C 3.D 4.A 5.B 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 二、填空题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）11.＜ 12.72° 13.y ＝4x14.2S 1＝3S 2三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程）15.解：原式＝32＋2－1＋1＝4 216.解：原式＝3a ＋1(a ＋1)(a －1)×a(a ＋1)3a ＋1＝aa －117.解：如图，P 即为所求点．18.证明：∵AB ∥CD ，∴∠A ＝∠D ∵CE ∥BF ，∴∠AHB ＝∠DGC 在∆ABH 和∆DCG 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠D∠AHB ＝∠DGC AB ＝CD∴∆ABH ≌∆DCG(AAS)，∴AH ＝DG ∵AH ＝AG ＋GH ，DG ＝DH ＋GH ，∴AG ＝HD 19.(1) 30， 19%; (2) B ；(3)测试的平均成绩＝2581＋5543＋5100＋2796200＝80.1．20.解：∵CB ⊥AD ，ED ⊥AD ，∴∠CBA ＝∠EDA ＝90° ∵∠CAB ＝∠EAD ∴∆ABC ∽∆ADE ∴AD AB ＝DE BC∴AB ＋8.5AB ＝1.51∴AB ＝17，即河宽为17米．21.解：(1)设前五个月小明家网店销售这种规格的红枣a 袋，销售小米b 袋，根据题意列方程得：a ＋2b ＝3000，(60－40)a ＋(54－38)b ＝42000，解得：a ＝1500，b ＝750∴前五个月小明家网店销售这种规格的红枣1500袋，销售小米750袋 (2)根据题意得：y ＝(60－40)x ＋(54－38)×2000－x 2＝12x ＋16000y 随x 的增大而增大，∵x≥600，∴当x ＝600时，y 取得最小值， 最小值为y ＝12×600＋16000＝23200∴小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润23200元．22.解：(1)由题意可知：“1”和“3”所占的扇形圆心角为120°，所以2个“－2”所占的扇形圆心角为360°－2×120°＝120°，∴转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率为120°360°＝13；(2)由(1)可知，该转盘转出“1”“3”“－2”的概率相同，均为13，所有可能性如下表所示：由上表可知：所有可能的结果共9种，其中数字之积为正数的的有5种，其概率为923.解：(1)如图，连接ON∵CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的中线 ∴AD ＝CD ＝DB ∴∠DCB ＝∠DBC 又∵∠DCB ＝∠ONC ∴∠ONC ＝∠DBC ∴ON ∥AB∵NE 是⊙O 的切线，ON 是⊙O 的半径 ∴∠ONE ＝90°∴∠NEB ＝90°，即NE ⊥AB ；(2)如解图(1)所示，由(1)可知ON ∥AB ， O 为⊙O 的圆心，∴OC ＝OB ，∠CMD ＝90°∴CN ＝NB ＝12CB ，MD ∥CB又∵D 是AB 的中点，∴MD ＝12CB∴MD ＝NB ．24.解：(1)当y ＝0时，x 2＋x －6＝0，解得x 1＝－3，x 2＝2；当x ＝0时，y ＝－6∴A(－3，0)，B(2，0)，C(0，6) ∴S △ABC ＝12AB ·OC ＝12×5×6＝15；(2)将抛物线向左或向右平移时，A´、B´两点间的距离不变，始终为5，那么要使△A ´B´C´和△ABC 的面积相等，高也只能是6设A(a ，0)，则B(a ＋5，0)，y ＝(x －a)(x －a －5)，当x ＝0时，y ＝a 2＋5a当C 点在x 轴上方时，y ＝a 2＋5a ＝6，a ＝1或a ＝－6，此时y ＝x 2－7x －6或y ＝x 2＋7x －6； 当C 点在x 轴下方时，y ＝a 2＋5a ＝－6，a ＝－2或a ＝－3，此时y ＝x 2－x －6或y ＝x 2＋x －6(与圆抛物线重合，舍去)；所以，所有满足条件的抛物线的函数表达式为：y ＝x 2－7x －6，y ＝x 2＋7x －6，y ＝x 2－x －6． 25.解：(1)R ＝AB ＝AC ＝5；(2)如25题解图(2)所示，连接MO 并延长交⊙O 于N ，连接OP显然，MP ≤OM ＋OP ＝OM ＋ON ＝MN ，ON ＝13，OM ＝132－122＝5，MN ＝18 ∴PM 的最大值为18；25题解图(2) 25题解图(3)(3)假设P 点即为所求点，分别作出点P 关于AB 、AC 的对称点P´、P ＂连接PP´、P´E，PE ，P ＂F ，PF ，PP ＂由对称性可知PE ＋EF ＋FP ＝P´E＋EF ＋FP ＂＝P´P＂，且P´、E 、F 、P ＂在一条直线上，所以P´P＂即为最短距离，其长度取决于PA 的长度25题解图(4)作出弧BC的圆心O，连接AO，与弧BC交于P，P点即为使得PA最短的点∵AB＝6km，AC＝3km，∠BAC＝60°，∴∆ABC是直角三角形，∠ABC＝30°，BC＝3 3BC所对的圆心角为60°，∴∆OBC是等边三角形，∠CBO＝60°，BO＝BC＝3 3∴∠ABO＝90°，AO＝37，PA＝37－3 3∠P´AE＝∠EAP，∠PAF＝∠FAP＂，∴∠P´AP＂＝2∠ABC＝120°，P´A＝AP＂，∴∠AP´E＝∠AP＂F＝30°∵P´P＂＝2P´Acos∠AP´E＝3P´A＝321－9所以PE＋EF＋FP的最小值为321－9km．。

2018年陕西省渭南市高考一模数学试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合，则A∪B＝（）A．{x|﹣1≤x＜2}B．C．{x|x＜2}D．{x|1≤x＜2} 2．（5分）设i是虚数单位，若复数z＝，则z的共轭复数为（）A．+i B．1+i C．1﹣i D．﹣i3．（5分）已知命题p：∃a，b∈R，a＞b且，命题q：∀x∈R，sin x+cos x＜．下列命题是真命题的是（）A．p∧q B．￢p∧q C．p∧￢q D．￢p∧￢q 4．（5分）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A．B．C．D．5．（5分）设实数x，y满足，则z＝2x﹣3y的最大值为（）A．﹣B．﹣C．2D．36．（5分）如图，一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积是（）A．B．C．D．17．（5分）在（x+）n的展开式中，各项系数与二项式系数和之比为64，则x3的系数为（）A．15B．45C．135D．4058．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的S值是（）A．﹣1B．C．D．49．（5分）已知F1，F2分别为双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线C的左右两支分别交于A，B两点，若|AB|：|BF2|：|AF2|＝3：4：5，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．10．（5分）在三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若函数f（x）＝x3+bx2+（a2+c2﹣ac）x+1无极值点，则角B的最大值是（）A．B．C．D．11．（5分）二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB＝2，AC＝3，BD＝4，CD＝，则该二面角的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．120°12．（5分）已知函数f（x）＝，若存在实数x1，x2，x3，x4，满足x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）＝f（x2）＝f（x3）＝f（x4），则的取值范围是（）A．（0，12）B．（0，16）C．（9，21）D．（15，25）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）已知向量＝（cos15°，sin15°），＝（cos75°，sin75°），则|﹣2|＝．14．（5分）过抛物线y2＝4x的焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点，若A、B两点的横坐标之和为，则|AB|＝．15．（5分）已知函数y＝cos2x+sin2x﹣，x∈（0，），则该函数的值域为．16．（5分）设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）＝f（x﹣1），已知当x∈[0，1）时f（x）＝log0.5（1﹣x），则①函数f（x）的周期是2；②f（x）在（1，2）上是增函数，在（2，3）上是减函数；③f（x）的最大值是1，最小值是0；④当x∈（3，4）时，f（x）＝log0.5（x﹣3），其中所有真命题的序号是．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必做题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17．（12分）已知单调的等比数列{a n}的前n项和为S n，若S3＝39，且3a4是a6，﹣a5的等差中项．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n}满足b n＝log3a2n+1，且{b n}的前n项和为T n，求．18．（12分）某班共50名同学，在一次数学考试中全班同学成绩全部介于90分到140分之间．将成绩结果按如下方式分成五组：第一组[90，100），第二组[100，110），…，第五组[130，140]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示．将成绩大于或等于100分且小于120分记为“良好”，120分以上记为“优秀”，不超过100分则记为“及格”．（Ⅰ）求该班学生在这次数学考试中成绩“良好的”人数；（Ⅱ）若从第一、五组中共随机取出两个成绩，记X为取得第一组成绩的个数，求X的分布列与数学期望．19．（12分）如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD＝90°，BC＝CD＝，AD＝BD，EC⊥底面ABCD，FD⊥底面ABCD且有EC＝FD＝2．（Ⅰ）求证：AD⊥BF；（Ⅱ）若线段EC的中点为M，求直线AM与平面ABEF所成角的正弦值．20．（12分）已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．21．（12分）已知函数f（x）＝lnx﹣ax2﹣bx．（Ⅰ）若a＝﹣1，函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（Ⅱ）f（x）的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2）两点，AB中点为C（x0，0），求证：f′（x0）＜0．选考题：请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xOy的原点，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为ρ＝，C2的参数方程为（t为参数）．（Ⅰ）将曲线C1与C2的方程化为直角坐标系下的普通方程；（Ⅱ）若C1与C2相交于A、B两点，求|AB|．[选修4-5：不等式选讲]23．已知f（x）＝|2x+1|+|x﹣1|．（Ⅰ）求f（x）在[﹣1，1]上的最大值m及最小值n；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设a，b∈R，且am+bn＝1，求证：a2+b2≥．2018年陕西省渭南市高考一模数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合，则A∪B＝（）A．{x|﹣1≤x＜2}B．C．{x|x＜2}D．{x|1≤x＜2}【解答】解：∵，B＝{x|x2≤1}＝{x|﹣1≤x≤1}∴A∪B＝{x|﹣1≤x＜2}，故选：A．2．（5分）设i是虚数单位，若复数z＝，则z的共轭复数为（）A．+i B．1+i C．1﹣i D．﹣i【解答】解：∵z＝＝，∴．故选：D．3．（5分）已知命题p：∃a，b∈R，a＞b且，命题q：∀x∈R，sin x+cos x＜．下列命题是真命题的是（）A．p∧q B．￢p∧q C．p∧￢q D．￢p∧￢q【解答】解：∃a，b∈R，a＞b且，比如令a＝1，b＝﹣1，成立，故命题p是真命题；∀x∈R，sin x+cos x＝sin（x+）≤＜，故命题q是真命题，故p∧q是真命题，故选：A．4．（5分）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：根据图象的对称性知，黑色部分为圆面积的一半，设圆的半径为1，则正方形的边长为2，则黑色部分的面积S＝，则对应概率P＝＝，故选：B．5．（5分）设实数x，y满足，则z＝2x﹣3y的最大值为（）A．﹣B．﹣C．2D．3【解答】解：由约束条件，作出可行域如图，化目标函数z＝2x﹣3y为直线方程的斜截式y＝x﹣．由图可知，当直线y＝x﹣过点A时，直线在y轴上的截距最小，z最大，可得，即A（1，0），z＝2×1﹣2×0＝2．故选：C．6．（5分）如图，一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积是（）A．B．C．D．1【解答】解：根据几何体的三视图知，该几何体是侧面P AB⊥底面ABC的三棱锥，如图所示；结合图中数据，计算三棱锥的体积为V＝××××1＝．故选：B．7．（5分）在（x+）n的展开式中，各项系数与二项式系数和之比为64，则x3的系数为（）A．15B．45C．135D．405【解答】解：令（x+）n中x为1得各项系数和为4n，又展开式的各项二项式系数和为2n，∵各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64，∴＝64，解得n＝6，∴二项式的展开式的通项公式为T r+1＝C6r•3r•，令6﹣r＝3，求得r＝2，故开式中含x3项系数为C62•32＝135，故选：C．8．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的S值是（）A．﹣1B．C．D．4【解答】解：第1次判断后循环，S＝﹣1，i＝2，第2次判断后循环，S＝，i＝3，第3次判断后循环，S＝，i＝4，第4次判断后循环，S＝4，i＝5，第5次判断后循环，S＝﹣1，i＝6，第6次判断后循环，S＝，i＝7，第7次判断后循环，S＝，i＝8，第8次判断后循环，S＝4，i＝9，第9次判断不满足9＜8，推出循环，输出4．故选：D．9．（5分）已知F1，F2分别为双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线C的左右两支分别交于A，B两点，若|AB|：|BF2|：|AF2|＝3：4：5，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．【解答】解：|AB|：|BF2|：|AF2|＝3：4：5，设|AF1|＝t，|AB|＝3x，则|BF2|＝4x，|AF2|＝5x，根据双曲线的定义，得|AF2|﹣|AF1|＝|BF1|﹣|BF2|＝2a，即5x﹣t＝（3x+t）﹣4x＝2a，解得t＝3a，x＝a，即|AF1|＝3a，|AF2|＝5a，∵|AB|：|BF2|：|AF2|＝3：4：5，得△ABF2是以B为直角的Rt△，∴cos∠BAF2＝＝，可得cos∠F2AF1＝﹣，△F2AF1中，|F1F2|2＝|AF1|2+|AF2|2﹣2|AF1|•|AF2|cos∠F2AF1＝9a2+25a2﹣2×3a×5a×（﹣）＝52a2，可得|F1F2|＝2a，即c＝a，因此，该双曲线的离心率e＝＝．故选：A．10．（5分）在三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若函数f （x）＝x3+bx2+（a2+c2﹣ac）x+1无极值点，则角B的最大值是（）A．B．C．D．【解答】解：函数的导数f′（x）＝x2+2bx+a2+c2﹣ac，若f（x）无极值点，则等价为判别式△≤0，即判别式△＝4b2﹣4（a2+c2﹣ac）≤0，得a2+c2﹣b2≥ac⇒cos B＝，∴，故选：C．11．（5分）二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB＝2，AC＝3，BD＝4，CD＝，则该二面角的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．120°【解答】解：由已知可得：，，，∴＝+2＝32+22+42+2×3×4cos＜，＞＝，∴cos＜＞＝﹣，即＜＞＝120°，∴二面角的大小为60°，故选：C．12．（5分）已知函数f（x）＝，若存在实数x1，x2，x3，x4，满足x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）＝f（x2）＝f（x3）＝f（x4），则的取值范围是（）A．（0，12）B．（0，16）C．（9，21）D．（15，25）【解答】解：作出函数f（x）＝的图象，存在实数x1，x2，x3，x4，满足x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）＝f（x2）＝f（x3）＝f（x4），可得﹣log2x1＝log2x2，即有x1x2＝1，且x3+x4＝2×6＝12，即为x4＝12﹣x3，2＜x3＜4，则＝（x3﹣2）（x4﹣2）＝（x3﹣2）（10﹣x3）＝﹣（x3﹣6）2+36，可得在（2，4）递增，即所求范围为（0，12）．故选：A．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）已知向量＝（cos15°，sin15°），＝（cos75°，sin75°），则|﹣2|＝．【解答】解：向量＝（cos15°，sin15°），＝（cos75°，sin75°），∴＝cos215°+sin215°＝1，||＝1；＝cos275°+sin275°＝1，||＝1；∴•＝cos15°cos75°+sin15°sin75°＝cos60°＝；＝﹣4•+4＝1﹣4×+4＝3，∴|a﹣2b|＝．故答案为：．14．（5分）过抛物线y2＝4x的焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点，若A、B两点的横坐标之和为，则|AB|＝．【解答】解：根据题意，设A的坐标为（x1，y1），B的坐标为（x2，y2），抛物线y2＝4x，其准线方程为x＝﹣1，又由A、B在抛物线上，则|AF|＝x1﹣（﹣1）＝x1+1，|BF|＝x2﹣（﹣1）＝x2+1，|AB|＝|AF|+|BF|＝（x1+1）+（x2+1）＝（x1+x2）+2＝+2＝；故答案为：．15．（5分）已知函数y＝cos2x+sin2x﹣，x∈（0，），则该函数的值域为（﹣，1]．【解答】解：y＝cos2x+sin2x﹣＝＝＝．∵x∈（0，），∴2x+∈（），则sin（2x+）∈（﹣]．故答案为：（﹣]．16．（5分）设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）＝f（x﹣1），已知当x∈[0，1）时f（x）＝log0.5（1﹣x），则①函数f（x）的周期是2；②f（x）在（1，2）上是增函数，在（2，3）上是减函数；③f（x）的最大值是1，最小值是0；④当x∈（3，4）时，f（x）＝log0.5（x﹣3），其中所有真命题的序号是①④．【解答】解：∵f（x+1）＝f（x﹣1），∴f（x+2）＝f（x），即函数的周期是2，故①正确，∵当x∈[0，1）时f（x）＝log0.5（1﹣x），∴此时函数为增函数，同时函数在[﹣1，0）上是减函数，则函数在（1，2）上是减函数，故②错误，当x∈[0，1）时f（x）＝log0.5（1﹣x）≥0，则函数f（x）的最小值是0，无最大值，故③错误，若x∈（﹣1，0]，则﹣x∈[0，1），∵当x∈[0，1）时f（x）＝log0.5（1﹣x），∴当﹣x∈[0，1）时f（﹣x）＝log0.5（1+x）＝f（x），即当x∈（﹣1，0]时f（x）＝log0.5（1+x），若x∈（3，4），则x﹣4∈（﹣1，0），则f（x）＝f（x﹣4）＝log0.5（1+x﹣4）＝log0.5（x﹣3），故④正确，故正确的命题为①④，故答案为：①④．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必做题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17．（12分）已知单调的等比数列{a n}的前n项和为S n，若S3＝39，且3a4是a6，﹣a5的等差中项．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n}满足b n＝log3a2n+1，且{b n}的前n项和为T n，求．【解答】解：（Ⅰ）∵单调的等比数列{a n}的前n项和为S n，S3＝39，且3a4是a6，﹣a5的等差中项．∴，解得a1＝3，q＝3，∴数列{a n}的通项公式．（Ⅱ）∵数列{b n}满足b n＝log3a2n+1，，∴b n＝＝2n+1，∵{b n}的前n项和为T n，∴T n＝3+5+7+…+2n+1＝n（n+2），∴＝＝，∴＝＝．18．（12分）某班共50名同学，在一次数学考试中全班同学成绩全部介于90分到140分之间．将成绩结果按如下方式分成五组：第一组[90，100），第二组[100，110），…，第五组[130，140]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示．将成绩大于或等于100分且小于120分记为“良好”，120分以上记为“优秀”，不超过100分则记为“及格”．（Ⅰ）求该班学生在这次数学考试中成绩“良好的”人数；（Ⅱ）若从第一、五组中共随机取出两个成绩，记X为取得第一组成绩的个数，求X的分布列与数学期望．【解答】解：（Ⅰ）由频率分布直方图知，成绩在[100，120）内的人数为：50×0.16+50×0.38＝27人，∴该班学生在这次数学考试中成绩“良好的”人数为27人．（Ⅱ）由题意X的可能取值为0，1，2，P（X＝0）＝＝，P（X＝1）＝＝，P（X＝2）＝＝，则X的分布列为：E（X）＝＝．19．（12分）如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD＝90°，BC＝CD＝，AD＝BD，EC⊥底面ABCD，FD⊥底面ABCD且有EC＝FD＝2．（Ⅰ）求证：AD⊥BF；（Ⅱ）若线段EC的中点为M，求直线AM与平面ABEF所成角的正弦值．【解答】解：（I）∵BC⊥DC，BC＝CD＝，∴BD＝＝2，且△BCD是等腰直角三角形，∠CDB＝∠CBD＝45°∵平面ABCD中，AB∥DC，∴∠DBA＝∠CBD＝45°∵AD＝BD，可得∠DBA＝∠BAD＝45°∴∠ADB＝90°，即AD⊥BD∵FD⊥底面ABCD，AD⊂底面ABCD，∴AD⊥DF∵BD、DF是平面BDF内的相交直线，∴AD⊥平面BDF∵BF⊂平面BDF，∴AD⊥BF（II）如图，过点M作MN⊥BE，垂足为N，连接NA，AC∵AB⊥BC，AB⊥EC，BC∩EC＝E，∴AB⊥平面BEC∵MN⊂平面BEC，∴AB⊥MN，结合MN⊥BE且BE∩AB＝B，可得MN⊥平面ABEF∴AN是AM在平面ABEF内的射影，可得∠MAN就是直线AM与平面ABEF所成角∵Rt△ABC中，AC＝＝，∴Rt△ACM中，AM＝＝．∵△EMN∽△EBC，∴，可得MN＝因此，在Rt△MAN中，sin∠MAN＝＝即直线AM与平面ABEF所成角的正弦值是．20．（12分）已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．【解答】解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为c，依题意∴b＝1，∴所求椭圆方程为．（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2）．（1）当AB⊥x轴时，．（2）当AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为y＝kx+m．由已知，得．把y＝kx+m代入椭圆方程，整理得（3k2+1）x2+6kmx+3m2﹣3＝0，∴，．∴|AB|2＝（1+k2）（x2﹣x1）2＝＝＝＝＝．当且仅当，即时等号成立．当k＝0时，，综上所述|AB|max＝2．∴当|AB|最大时，△AOB面积取最大值．21．（12分）已知函数f（x）＝lnx﹣ax2﹣bx．（Ⅰ）若a＝﹣1，函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（Ⅱ）f（x）的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2）两点，AB中点为C（x0，0），求证：f′（x0）＜0．【解答】解：（Ⅰ）依题意：f（x）＝lnx+x2﹣bx，∵f（x）在（0，+∞）上递增，∴f′（x）＝+2x﹣b≥0对x∈（0，+∞）恒成立即b≤+2x对x∈（0，+∞）恒成立，∴只需b≤（+2x）min，∵x＞0，∴+2x≥2当且仅当x＝时取“＝”，∴b≤2，∴b的取值范围为（﹣∞，2]；（II）由已知得，∴两式相减，得ln＝a（x1+x2）（x1﹣x2）+b（x1﹣x2），∴ln＝（x1﹣x2）[a（x1+x2）+b]，由f′（x）＝﹣2ax﹣b，及2x0＝x1+x2，得f′（x0）＝+2ax0﹣b＝﹣[a（x1+x2）+b]＝﹣ln＝[﹣ln]，令t＝，φ（t）＝﹣lnt，（0＜t＜1）．∵φ′（t）＝﹣＜0，则φ（t）在（0，1）递减，则φ（t）＞φ（1）＝0，由于x 1＜x2，则f′（x0）＜0．选考题：请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xOy的原点，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为ρ＝，C2的参数方程为（t为参数）．（Ⅰ）将曲线C1与C2的方程化为直角坐标系下的普通方程；（Ⅱ）若C1与C2相交于A、B两点，求|AB|．【解答】解：（Ⅰ）曲线C1的极坐标方程为ρ＝，转换为直角坐标方程为：y2＝2x．C2的参数方程为（t为参数）．转换为直角坐标方程为：x+y﹣4＝0．（Ⅱ）将曲线C2的参数方程为（t为参数）．代入曲线C1的直角坐标方程为：，解得：，所以：|AB|＝|t1﹣t2|＝6．[选修4-5：不等式选讲]23．已知f（x）＝|2x+1|+|x﹣1|．（Ⅰ）求f（x）在[﹣1，1]上的最大值m及最小值n；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设a，b∈R，且am+bn＝1，求证：a2+b2≥．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）＝|2x+1|+|x﹣1|．∴当x≥1时，f（x）＝2x+1+x﹣1＝3x，当﹣时，f（x）＝2x+1+1﹣x＝x+2，当x ＜﹣时，f（x）＝﹣2x﹣1+1﹣x＝﹣3x．∴f（x ）＝．∴x∈[﹣1，1]时，f（x）max＝f（1）＝f（﹣1）＝3，f（x）min＝f （﹣）＝．∴f（x）在[﹣1，1]上的最大值m＝3，最小值n ＝．证明：（Ⅱ）∵am+bn＝3a +，∴a2+b2＝≥＝．∴a2+b2≥．百度文库百度文库精品文库---baiduwenku**--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-第21页（共23页）百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--第22页（共23页）推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-推荐下载百度文库第23页（共23页）。

渭南市中考数学一诊试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·无锡月考) 下列各数中，为负数的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016七下·洪山期中) 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A 是100°第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是（）A . 120°B . 130°C . 140°D . 150°3. （2分） (2017·大理模拟) 某市4月份最高气温统计如图所示，则在最高气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A . 21，21B . 21，21.5C . 21，22D . 22，224. （2分）(2017·河北模拟) 如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高二下·抚州期中) 设P是关于x的5次多项式，Q是关于x的3次多项式，则（）A . P+Q是关于x的8次多项式B . P-Q是关于x的二次多项式C . 3P+Q是关于x的8次多项式D . P-Q是关于x的五次多项式6. （2分） (2016九上·北京期中) 如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A 点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°7. （2分） (2020八上·德城期末) 已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2-2ab+b2-c2的值（）A . 大于零B . 等于零C . 小于零D . 不能确定8. （2分）已知点P在第三象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为5,则点P的坐标为（）A . (3,5)B . (-5,3)C . (3,-5)D . (-5,-3)9. （2分） (2018九上·梁子湖期末) 如图，在中，，，以点为中心，把逆时针旋转45°，得到，则图中阴影部分的面积为（）A . 2B .C . 4D .10. （2分）如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E点，双曲线y=(x＞0)的图像经过点A ，若S△BEC=6，则k等于（）.A . 3B . 6C . 12D . 24二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·安顺模拟) 自中国提出“一带一路·合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进.其中，由中国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都罗毕和东非第一大港蒙巴萨港），是首条海外中国标准铁路，已于2017年5月31日正式投入运营.该铁路设计运力为25000000吨，将25000000吨用科学记数法表示，记作________吨.12. （1分）将式子化为不含负整数指数的形式是________．13. （1分）小成每周末要到距离家5千米的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10分钟，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍．设骑自行车的速度为x千米/时，根据题意列方程为________14. （1分） (2020九上·三门期末) 如图，一人口的弧形台阶，从上往下看是一组同心圆被一条直线所截得的一组圆弧.已知每个台阶宽度为32cm（即相邻两弧半径相差32cm），测得AB=200cm，AC=BD=40cm，则弧AB所在的圆的半径为________cm15. （1分）(2019·下城模拟) 如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，且点D，E分別在BC，AB上，连结AD和CE交于点H.若＝2，＝1，则BE的长为________.16. （1分）(2019·瑞安模拟) 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，Rt△ABC的直角顶点C在第一象限，CB⊥x轴于点B，点A在第二象限，AB与y轴交于点G，且满足AG＝OG＝ BG，反比例函数y＝的图象分别交BC，AC于点E，F，CF＝ k.以EF为边作等边△DEF，若点D恰好落在AB上时，则k的值为________三、解答题 (共9题；共88分)17. （5分）(2019·巴彦模拟) 先化简，再求代数式÷（x﹣3﹣）的值，其中x＝3tan45°+2cos30°．18. （5分）(2019·湘西) 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.19. （5分）已知：如图，A、E、F、B四点在同一直线上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD.求证：CF=DE.20. （12分）(2011·河南) 为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图的调查问卷（单选）．在随机调查了某市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图________，并计算扇形统计图中m=________；（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？21. （10分）(2019·浙江模拟) 已知关于x的一元二次方程x2－(m＋1)x＋ (m2＋1)＝0.（1）若该方程有实数根，求m的值.（2）对于函数y1＝x2－(m＋1)x＋ (m2＋1)，当x＞1时，y1随着x的增大而增大.①求m的范围.②若函数y2＝2x＋n与函数交于y轴上同一点，求n的最小值.22. （11分）(2017·贵阳) 综合题（1）阅读理解：如图①，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系．解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC，得到AB=FC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断．AB、AD、DC之间的等量关系为________；（2）问题探究：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论．（3）问题解决：如图③，AB∥CF，AE与BC交于点E，BE：EC=2：3，点D在线段AE上，且∠EDF=∠BAE，试判断AB、DF、CF之间的数量关系，并证明你的结论．23. （15分） (2020九下·江阴期中) 某种蔬菜每千克售价y1（元）与销售月份x之间的关系如图1所示，每千克成本y2（元）与销售月份x之间的关系如图2所示，其中图1中的点在同一条线段上，图2中的点在对称轴平行于y轴的同一条抛物线上，且抛物线的最低点的坐标为（6，1）.（1）求出y1与x函数关系式；（2）求出y2与x函数关系式；（3）设这种蔬菜每千克收益为w元，试问在哪个月份出售这种蔬菜，w将取得最大值？并求出此最大值.（收益＝售价﹣成本）24. （10分）(2019·株洲模拟) 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M.（1）求证：△ABF≌△CBN；（2）求的值．25. （15分）(2017·邓州模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4）与x轴交于点A 和点B，其中点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E．（1）求抛物线的解析式；（2）若点F事直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F，使四边形ABFC的面积为15？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；（3）平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共88分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

陕西省渭南市华州区、大荔县2018届九年级数学第三次中考模拟考试试题弐卷类型：比遊年大荔县豐黑严㈢注臂匸运““护“诗节警鹽寫,z.""为第】"第I 史人囂豐工兽：知碎涂"題 卡上*和银和堆操紙砲廉笔士汽:豎强题卡上*3.蓉血，老生書淮痢填醫自已時姓豕唯考逵号，考%后.只死答锤卡鬥匚丄 12018 D" 201S2.如图是某个几何休的三视圏，则该几何体是Ab 下列计算正确的是 A. 5a —3d —2C, o 3^2a=2a 1最大最全最精的教育资源网第I 卷（选择题选择瞬f 毎小题3分*共和裁｝ !..计算:201宀13. 2018 A. -2018 4-如图「A5//CD f 丄理于点儿 =则ND 的度数为A. 15° C. 35°B. 25。

D. 45*5+设直如，b ）址7次函数尹=_£十3图象上的任意_点，宦下列礬式一定成立的是九 勿+北N I Q 口.甜一北=巾 u 珀一册=H» D-北+册=10 \如图'农38%少5的平分线交加于点 ?劭的延储于点几曲代眈=仏则朋的 A, 6 C. 4B. 5 D.37'设-次函数》=恳丰杭絆0）的图象经过点仃，十引，且P的值随X的值增大而增大*则该一次函数的图象匸定不经过2第一礙限乩第二象限C・第三象限D・第四象限8'如图，阿边形川甘UD是菱形，对角线仔口交干点6 AC=g, RD=£ M丄的干点町HDH与交于点G「则OG ft«J长度为10.已知二冻两数F =兀‘ +2兀+叩'+2zn-1f用为常数），当白变個片的値满l<r<3时，与其对应的函数值p的绘小值为5,则也的值为A. 1 或一？B. — I 或5C. I 或一§D. I 或3第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大題共4小題，毎小题3分，共2分）1H在实擞亠2, - J5, 0,叭亦中，巖小的一个数是_________________ .12.若一牛多边形的內角和是它外角和的3倍，则这个多边形的边数为.J3.如图，点卫是反比例函数y=-（x>0）的图象上枉意一点，AB//x轴交反比X例函数y=~~的图象于点心以丸庁为边^DABCD,英中点G D在工轴上，则最大最全最精的教育资源网14.如图，正方形ABCD 的边长为4, ZDAC 的角平分线如？交QC 于点硏 点尸* 0分别是线段』D 和朋上的动点•则DQ+PQ^&小值是 _________________________________________ ・（DL ） 试题羸2页（拽b 真）***侏女的*.共再分）（本收 5 什）计算：2cps30o -|Vl2-51+（-1018）°+，厂丨衣題$分）如1/已知门线/肚点儿 禺求柞Qo,使得©O 经过点爪 ‘比圆心Of,：h^/.k.（保阳作图痕迹.不写那法｝攸（本亀5分）集校随机捕取部分学生，ST 学习可眈逬行调用 将11对自己 做错的题目进f 亍整理、分析“改正气选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数 据进行了蜓理，焼制成部分统计图如下；请根据图中信息，解答F 列问题：（1） 谊说査的样本容笊为—"很少"对应風形的昭心角为 ________（2） 请补全統统计图；（3） 若谈梭MH50Q 名学生，诫你估计其中“总J&"对诺题进行無理、分析・ 改正的学生有多畑(DL) Ifc* 试題蚪 3页(^-60最大最全最精的教育资源网（本懸5井）先代斶，再求値:%, b= ___________ %,其中x-^/3.暮选朋选K 人數的条脳统计图權中 軒叫 常常 g 僅（本题7分）如图，在RtAXflC中，= =加比Z^C的平分线川D交ZTU于点D,作』F"*& 点几连接FC求证：四边形ADCF H菱形-20.（本题7分）如图，旗秆初的顶端B在夕阳的余辉］瘩；；警上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测療该旗轩的高度二；；/?底部虫处测得点D的仰角为15\ M=10米，又测得乂妙"记翅斜圾5的坡度为f=I ：苗.求旗杆鼻日的高度（巧司.人结果精确到午位）・21.（本题7分）某離菜基地加工厂有工人100人，现对人进行工柞分匚或采摘蔬菜，或对当日采摘的蔬菜进行精抓工，毎人每天只能做一项工很若采摘蔬菜*每人毎天平均采摘46 kg；若对当日采摘的蔬菜进行特加工.每人每天可精加工32k書（毎天精加工的籲菜和没来得及辎加匸的蔬菜全部悟出）.已知毎千克蔬菜直接出售可获利润1元*将加工后再出售*每千克可获利润3元*设每天安排菽名工人进行蔬菜精加工・一（1）求毎天蔬菜精加工后再出售所得利润X元｝与就人）的函数关系式；⑵如何我排精加工人数才能使一天所获的利润艮大*最大和订dd少？（DL）试*6第却页（共召厕最大最全最精的教育资源网22'（本圈7分）某校计划从各班各抽出丨名学生作为代表舉加学狡级织的作 外游学计划'明明和华华都是本班的帳选人，经过老师与同学们商駅，用所学的概 率知识设计摸球游戏决定谁去，设计的游我规则如下；取AA 川两个下透M 的布袋• 分别放入黄色和白色两种除颜包外均相同的乒乓球，其中M 布袋中放矍3牛黄弓 的乒乓球和2亍白色的兵乓球；打布応屮妆程1个茨色的乒乓球，3个臼邑的乒乓 球・明明从M 布盂摸一牛乒乓球*华华从N 布袋摸一个乒乓球进行试骗、若两人 摸出的两个乒乓球祁是敢色，则明明去；若朗人摸出的两牛乒乓球都是戸色*则华 华去；若两人摸出乒乓球颇色不一样，则放回帀良以上动作，直到分出胜负为」匕， 根据以上规则回蓉下列问題，（I ｝求一枕性換出一个黄色乒乓球和一个白色乒乓球的槪率i口）网斷该游戏是否公平？井说明现由.23-（AIS 8分）如图，△ZkC 内接于0O. /fD 是宜径，过点/!的切线 与①的延长线交于点氏⑴求证：E" = EBg ^两点，英中点彳的坐标为（黔0）,拋物线的顶点为比（1）求占的值，并求出点几占的坐标；（刀在x 轴下方的抛物线上是否存在点使厶如果存在，请 直接写出点M 的坐标；如果不存在'试说明理由.（DL ） 试龜第占页（并&页）最大最全最精的教育资源网担替題%)片爲肚边的 点问庖碎廟尸，/丫点^为一出池.驱脚側现走准帚祀小略出〉上建一•个鉗霁临时 休崽殖：f H 省一上地,便休息纳凉帘尸列水池E 与大门&的亚离之和毗 短’那灶符合条件的点肥 苦存在，谢作出点尸的位鬣，井求出这个城脱 舸鮎护祁＜£,请说明理由(DL)數学试题第倾任&帀)最大最全最精的教育资源网 疋方形初CD 的対伯纯RD 上柞一点几PA^rPCiA 小； 斗；［为粗形.佃ra 的对角我nn 上一动虑，肿"，H 「=2忑t 邑，谜作一卓巴p^+rcM 小”片求这个最小債匚:$怖傅疔一块边疑为1000米的峻不采M^AHCD t MJ 1200来.{.曹 J 1—18 .（本题5分） 解：（1） 200 12 36 43.2一、 选择题（本大题共1 . C2 . B3 . 二、 填空题（本大题共 2018年大荔县华州区中考模拟考试（三） 数学试题参考答案10小题，每小题3分，共30分） D 4 . C 5 . B 6 . D 4小题，每小题3分， B 8 . B 9 . C 10 . A 12分）11 . - 2 12 .八边形 13 . 5 三、解答题（本大题共 11小题，共78 分） 15 . 解: 解:（本题5分）原式=2 X— |2 -J ■ — 5| +1="-；+ 2；-5+ 1 =3 —: - 4. （本题5分）（x+2）a -8xx+2原式=叮么“—匕― 1（3分） （4分） （5分）（4分）17.解： 当.■ 一、」_；（本题5分）如图，O O 为所作的圆.时，原式=-■（5分）（5分）备迭冷逢幵人故的帛ft 址ilH-（4分）（2）（3） 3500X 36%=1260 人（5分）（2分）19 .（本题7分）证明：••• AF// BC, •••/ AFE=Z CDE •••点E是AC的中点，• AE= CE[ZAFE = ^CDE^AEF = AGED在厶AFE^n^ CDE K 僅总=CE • AF= CD AFE^A CDE AAS）, （3 分）••• AF/ CD •四边形ADCF i平行四边形,（AE^AB （4分）AD=AD在厶AED^ ABD中,• △AEH ABD SAS），•/ AED=Z B= 90°, 即DF丄AC•四边形ADCF是菱形.（7分）20.（本题7分）E,过点D作DF丄AE于点F,丄历•/ i = tan / DCF= \-•••/ DC= 30°, 又•••/ DA（= 15°,•/ ADC= 30°—15°= 15°,•C D= AC= 10（米）,（2分）在Rt △ DCF中, DF= CD-sin30=10X - = 5（米）,CF= CD- cos30°= 10X _ = 5L」-；（米），/ CDF= 60°.•/ BDF= 45°+ 15°+ 60°= 120°,•/ E=Z BDF-Z DFE= 120°—90°= 30°,5DF H （4分）在Rt△ DFE中, EF=丨TI “=二=5lJ-：（米），•• AE= AOF CF^ EF= 10+ 5 lJ-' + 5 lJ-' =10L」-；+ 10（米）, 在Rt △ BAE中,J3 10^AB= AE- tan E= （10 L」-'+ 10） x : = 10+2 〜16（米）. 答：旗杆AB的高度约为16米.21 .（本题7分）（6分）（7分）解：（1）y = 3X 32x ，即 y = 96x ;（2 分） ⑵ 设每天全部售出后获利 w 元，贝U w= 96x + [48（100 — x ） — 32x ] X 1= 16x + 4800,（4分）由题意知 48（100 — x ） > 32x ，解得 x w 60,（5 分）•/ w = 16x + 4800 , k = 16>0, ••• w 随x 的增大而增大，•••当 x = 60 时，w 有最大值，w 最大=16X 60+ 4800= 5760（兀）. 即每天安排60名工人进行蔬菜精加工才能使一天所获利润最大，最大利润是5760元. （7分）22 .（本题7分）解：（1）设黄色的乒乓球记为 H,白色的乒乓球记为 B 根据题意列表如下：明明 华华HH H B BH HH HH HH HB HB B BH BH BH 1 BB BB B BH BH BH BB BB BBHBHBHBBBB由上表可知一共有11有11种，故R 摸出一黄一白）=川;3（2）由（1）中所列表格可知：P （明明获胜）=「川,63••• AE 为O O 的切线，AD 是O O 的直径, •••/ DAE=Z ABD= 90°,•••/ EAB=Z D,又•••/ C=Z D, EAB=Z C,•••/ E 是公共角，BAEo ^ ACE •- EA ： EC= EB ： EA • EA = EB- EC⑵ 如上图，过点 B 作BHLAE 于点H, •/ EA= AC E =Z C,1•••/ EAB=Z C, EAB=Z E, • AB= EB • AH= EH= 1 AE= 1 X 12= 6 ,最大最全最精的教育资源网P （华华获胜）=2： = J ：,3 3（5分）（7分）勿^ .' ,•该游戏不公平. 23 .（本题8分）（1）证明：如图，连接 BD （3分）（4分）3)迟I iAB= , AD 是直点M 连血 25EH 15最大最全最精的教育资源网 ⑵存在，点M -，—： ） •如图，过点 P 作x 轴的垂线，垂足为 C,连接AP BP ■/ cos / EAB=], 15••• cos E = 1 ,•••在 Rt △ BEH 中, BE=上二=_ ,(8 分)经过点A (2 , 0),解：(1 )•••抛物线 y = _ x 2 + bx + 6lJ -: y = _ x 2— 4 x + 6令y = o ,贝U - •点A 的坐标为 •••点B 的坐2x — 4 (2 ,(6 ,16lJ-'x + 6'」-；=0,解得 X 1 = 2, X 2= 6,0), 0)；10^• y = _ x 2— 4L 」-；x + 6 lJ -' •••点P 的坐标为(4 , — 2-(x — 4)2— 2心；，•点 A (2 , 0) , B (6 , 0) , P (4 , — 2"」), • AB= 4 A 」」I 匚4,B p ==4 ,ABP 是等边三角形，/ APB^Z ABP AP= AB如上图，过点 A 作/ PAB 的角平分线，交 PB 于点N ,交抛物线于 接 PM BM 贝U AML PB 于点 N, PN= BN / PAM / BAM[AP = AB• cos D = cos / EAE = 1 , • sin D = i , • AD= :山」=_ , 25•••o o 的半径为■. 24 •（本题10分）• 0= ] X22+ 2b + 6J -' ,解得b = — 4门」，•••抛物线的表达式为(4分)需要更完整的资源请到 新世纪教育网/ ABD= 90< APAM = Z£AM在厶 AMP^ AIW ,1/M 二•••△ AM4 AMB SAS) • 故存在这样的点 M 使厶AM ^^AMB最大最全最精的教育资源网 设直线AM的解析式为y= kx + b,••• B（6 , 0）, P（4 , - 2」一；），点N是PB的中点,•- N5，—九；）,•••点N在直线AM上,•••将A(2 , 0) , N(5，—J-；)代入得•••直线AM的解析式为y=—?x+•••点M在抛物线上，•将点Mm - 苗 2苗*—匚耐匚=_ m—4j-' m+ 6 L」-；,1633 ,，设点Mm —1 m+ j2^3m^ r )代入得，小+b ,解得解得m= 3 , m= 2（不合题意，舍去），16 10^3------故点M的坐标为（二，一」）.25.（本题12分）解：（1）如图，连接AC交BD于点P,则点P就是所要求作的点.在点Q 连接AQ CQ 则CQb AQAC= AP+ CP （ 2 分）（10 分）BD上任取一点异于点P的（2）如图，作点C关于BD的对称点C，连接EC'交BD于点P',连接CP , •••点C与点C 关于BD对称，• CP + P' E= C P' + P' E= C E,在BD上找任一点异于P'的点P,连接PE PC C P,贝U C P+ PE= PO PE >C' E,•••点P'就是所要求作的点，EC的长度就是PE+ PC的最小值.•••四边形ABCD是矩形，•/ BCD= 90°,CD^AB_ 遇•/ AB= 2, BC= 2 一；，• tan / CBD= .1 ：>_ = 1 ,•••/ CB= 30°,•••点C和点C'关于BD对称，设CC交BD于点G•B D是CC的垂直平分线，连接BC，则/ C BD=Z CBD= 30°, BC = BC•••/ C' BC= 60°,「.A BC C为等边三角形，•••点E是BC的中点，• C E丄BC •- C E= 2 BC= 3,•P' C+ P' E= 3,即PE+ PC的最小值为3; （6分）（3）存在.如图，连接AE交BD于点P,点P就是所要求作的点，AE的长度就是休息纳凉室P到水池E与大门C的距离之和最短的值.•••四边形ABCD是菱形，需要更完整的资源请到新世纪教育网 学校租用教师免费下载需要更完整的资源请到 新世纪教育网 学校租用教师免费下载•••点C 关于BD 的轴对称点为点A , 连接AE 交BD 于点P,点P 就是所要求作的点.••• AB= 1000 米，AC= 1200 米，BDLAC 于点 O 则 OA= 600 米，0B==800（米）.1 1过点 A 作 AF U BC 于点 H,贝U [ AH- BC= [ AC- OBAC OB• AH= _ _ = 960 （米）,在 Rt △ ABH 中, BH=、.：丄匸- V = ■11 1 r,' •EH= 500 - 280 = 220（米）,在 Rt △ AEH 中, AE= I 上壬亠=■「. . - ~985（米）.故存在点P ,且最短距离约为 985米.最大最全最精的教育资源网=280（米）,（12 分）。

2018年大荔县华州区中考模拟考试（三）数学试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．C 2．B 3．D 4．C 5．B 6．D 7．B 8．B 9．C 10．A二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）11．﹣2 12．八边形13．5 14．三、解答题（本大题共11小题，共78分）15．（本题5分）解：原式＝2×－|2－5|＋1 (3分)＝＋2－5＋1 (4分)＝3－4. (5分) 16．（本题5分）解：原式==（4分）当时，原式=（5分）17．（本题5分）解：如图，⊙O为所作的圆．（5分）18．（本题5分）解：(1) 200 12 36 43.2 (2分)（2）(4分)（3）3500×36%=1260人 (5分) 19．（本题7分）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠CDE，∵点E是AC的中点，∴AE＝CE，在△AFE和△CDE中，，∴△AFE≌△CDE(AAS)，（3分）∴AF＝CD,∵AF∥CD，∴四边形ADCF是平行四边形，（4分）在△AED和△ABD中，，∴△AED≌△ABD(SAS)，∴∠AED＝∠B＝90°，即DF⊥AC.∴四边形ADCF是菱形．（7分）20．（本题7分）解：如图，延长BD、AC交于点E，过点D作DF⊥AE于点F，∵i＝tan∠DCF＝＝，∴∠DCF＝30°，又∵∠DAC＝15°，∴∠ADC＝30°－15°＝15°，∴CD＝AC＝10(米)，（2分）在Rt△DCF中，DF＝CD ·sin30°＝10×＝5(米)，CF＝CD ·cos30°＝10×＝5(米)，∠CDF＝60°.∴∠BDF＝45°＋15°＋60°＝120°，∴∠E＝∠BDF－∠DFE＝120°－90°＝30°，（4分）在Rt△DFE中，EF ＝＝＝5(米)，∴AE＝AC＋CF＋EF＝10＋5＋5＝10＋10(米)，在Rt△BAE中，AB＝AE·tan E＝(10＋10)×＝10＋≈16(米)．（6分）答：旗杆AB的高度约为16米．（7分）21．（本题7分）解：(1)y＝3×32x，即y＝96x；（2分）(2)设每天全部售出后获利w元，则w＝96x＋[48(100－x)－32x]×1＝16x＋4800，（4分）由题意知48(100－x)≥32x，解得x≤60，（5分）∵w＝16x＋4800，k＝16>0，∴w随x的增大而增大，∴当x＝60时，w有最大值，w最大＝16×60＋4800＝5760(元)．即每天安排60名工人进行蔬菜精加工才能使一天所获利润最大，最大利润是5760元．（7分）22．（本题7分）解：(1)设黄色的乒乓球记为H，白色的乒乓球记为B.根据题意列表如下：由上表可知一共有20种等可能情况，其中一次性摸出一个黄色乒乓球和一个白色乒乓球的情况有11种，故P(摸出一黄一白)＝； (3分)(2)由(1)中所列表格可知：P(明明获胜)＝，P(华华获胜)＝＝， (5分)∵≠，∴该游戏不公平． (7分)23．（本题8分）解：(1)证明：如图，连接BD，∵AE为⊙O的切线，AD是⊙O的直径，∴∠DAE＝∠ABD＝90°，∴∠EAB＝∠D，又∵∠C＝∠D，∴∠EAB＝∠C，∵∠E是公共角，∴△BAE∽△ACE，∴EA∶EC＝EB∶EA，∴EA2＝EB·EC；（4分）(2)如上图，过点B作BH⊥AE于点H，∵EA＝AC，∴∠E＝∠C，∵∠EAB＝∠C，∴∠EAB＝∠E，∴AB＝EB，∴AH＝EH＝AE＝×12＝6，∵cos∠EAB＝，∴cos E＝，∴在Rt△BEH中，BE＝＝，∴AB＝，∵AD是直径，∴∠ABD＝90°，∵cos D＝cos∠EAB＝，∴sin D＝，∴AD＝＝，∴⊙O的半径为. （8分）24．（本题10分）解：（1）∵抛物线y＝x2＋bx＋6经过点A(2，0)，∴0＝×22＋2b＋6，解得b＝－4，∴抛物线的表达式为y＝x2－4x＋6，∵y＝x2－4x＋6＝(x－4)2－2，∴点P的坐标为(4，－2)，令y＝0，则x2－4x＋6＝0，解得x1＝2，x2＝6，∵点A的坐标为(2，0)，∴点B的坐标为(6，0)；（4分）(2)存在，点M(，－)．如图，过点P作x轴的垂线，垂足为C，连接AP、BP.∵点A(2，0)，B(6，0)，P(4，－2)，∴AB＝4，AP＝＝4，BP＝＝4，∴△ABP是等边三角形，∠APB＝∠ABP，AP＝AB，如上图，过点A作∠PAB的角平分线，交PB于点N，交抛物线于点M，连接PM、BM，则AM⊥PB于点N，PN＝BN，∠PAM=∠BAM在△AMP和△AMB中，，∴△AMP≌△AMB(SAS)．故存在这样的点M，使△AMP≌△AMB.设直线AM的解析式为y＝kx＋b，∵B(6，0)，P(4，－2)，点N是PB的中点，∴N(5，－)，∵点N在直线AM上，∴将A(2，0)，N(5，－)代入得，解得，∴直线AM的解析式为y＝－x＋，设点M(m，－m＋)，∵点M在抛物线上，∴将点M(m，－m＋)代入得，－m＋＝m2－4m＋6，解得m1＝，m2＝2(不合题意，舍去)，故点M的坐标为(，－)．（10分）25.（本题12分）解：(1)如图，连接AC交BD于点P，则点P就是所要求作的点．在BD上任取一点异于点P的点Q，连接AQ、CQ，则CQ＋AQ>AC＝AP＋CP（2分）(2)如图，作点C关于BD的对称点C′，连接EC′交BD于点P′，连接CP′，∵点C与点C′关于BD对称，∴CP′＋P′E＝C′P′＋P′E＝C′E，在BD上找任一点异于P′的点P，连接PE、PC、C′P，则C′P＋PE＝PC＋PE >C′E，∴点P′就是所要求作的点，EC′的长度就是PE＋PC的最小值．∵四边形ABCD是矩形，∴∠BCD＝90°，∵AB＝2，BC＝2，∴tan∠CBD＝＝，∴∠CBD＝30°，∵点C和点C′关于BD对称，设CC′交BD于点G，∴BD是CC′的垂直平分线，连接BC′，则∠C′BD＝∠CBD＝30°，BC′＝BC，∴∠C′BC＝60°，∴△BC′C为等边三角形，∵点E是BC的中点，∴C′E⊥BC，∴C′E＝BC＝3，∴P′C＋P′E＝3，即PE＋PC的最小值为3；（6分）(3)存在．如图，连接AE交BD于点P，点P就是所要求作的点，AE的长度就是休息纳凉室P到水池E与大门C 的距离之和最短的值．∵四边形ABCD是菱形，∴点C关于BD的轴对称点为点A，连接AE交BD于点P，点P就是所要求作的点．∵AB＝1000 米，AC＝1200 米，BD⊥AC于点O，则OA＝600 米，OB＝＝800(米)．过点A作AH⊥BC于点H，则AH·BC＝AC·OB，∴AH＝＝960 (米)，在Rt△ABH中，BH＝＝＝280(米)，∴EH＝500－280＝220(米)，在Rt△AEH中，AE＝＝≈985(米)．故存在点P，且最短距离约为985米．（12分）。

2018年渭南市中考数学试题与答案2018年渭南市中考数学试题与答案考生须知：1.本试卷满分为120分，考试时间120分钟。

2.答题前，考生需将自己的姓名、考号、考场、座位号在答题卡上填写清楚。

3.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：（共10题，每题3分，满分30分）1.求-7的倒数。

A。

-11/7B。

-7/11C。

7/11D。

11/72.如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是什么？A。

正方体B。

长方体C。

三棱柱D。

四棱锥3.如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有几个？A。

1个B。

2个C。

3个D。

4个4.如图，在矩形ABCD中，A(-2.0)，B(0.1)。

若正比例函数y=kx的图像经过点C，则k的取值为多少？A。

-1/2B。

1/2C。

-2D。

25.下列计算正确的是什么？A。

a^2·a^2=2a^4B。

(-a)^2=a^2C。

3a-6a=3aD。

(a-2)^2=a^2-4a+46.如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE 的长为多少？A。

4√2B。

2√2C。

8/3D。

3√27.若直线l1经过点(0.4)，l2经过(3.2)，且l1与l2关于x 轴对称，则l1与l2的交点坐标为什么？A。

(-2.0)B。

(2.0)C。

(-6.0)D。

(6.0)8.如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、GH和HE。

若EH=2EF，则下列结论正确的是什么？A。

AB=2EFB。

AB=2EF+BCC。

AB=3EFD。

AB=5EF9.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并与○O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为多少？A。

15°B。

陕西省渭南市中考数学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）的倒数是A .B .C . 2D .2. （2分）(2017·深圳) 随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分）(2014·温州) 如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（）A .B .C .D .4. （2分）下列说法：①121的算术平方根是11；②﹣的立方根是﹣；③﹣81的平方根是±9；④实数和数轴上的点一一对应，其中错误的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分）(2013·玉林) 直线c与a、b均相交，当a∥b时（如图），则（）A . ∠1＞∠2B . ∠1＜∠2C . ∠1=∠2D . ∠1+∠2=90°6. （2分）(2017·宁波模拟) 一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（）A . 方差是20B . 众数是88C . 中位数是86D . 平均数是877. （2分） (2016高一下·新乡期末) 下列大写英文字母中，是轴对称图形的有（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个8. （2分）(2018·武汉模拟) 下列计算结果是x5的为（）A . x10÷x2B . x6﹣xC . x2•x3D . （x3）29. （2分） (2019八上·柳州期末) 如图，x＝（）A . 65B . 75C . 85D . 9510. （2分）如图，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得∠BAE=15°，连接AE，CE．延长CE到F，连接BF，使得BC=BF．若AB=1，则下列结论：①AE=CE；②F到BC的距离为；③BE+EC=EF；④S△AED＝+；⑤S△EBF＝．其中正确的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·番禺模拟) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________12. （1分）(2016·巴彦) 分解因式：﹣2xy2+8xy﹣8x=________．13. （1分） (2017九上·邗江期末) 已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0的一个根是3，则另一个根是________．14. （1分） (2018九上·浦东期中) 在中，，，，________．15. （1分）如图，已知四边形ABCD中，AB∥CD，若不添加任何辅助线，请添加一个条件：________，使四边形ABCD是平行四边形．（只需填一个即可）16. （1分） (2017七上·台州期中) 定义新运算“*”为：a*b= ，则当x=3时，计算2*x﹣4*x 的结果为________．三、解答题 (共9题；共82分)17. （5分）(2017·邵阳模拟) 计算：﹣32﹣（）﹣1+2sin30°．18. （5分）先化简：（x﹣）÷，其中的x选一个适当的数代入求值．19. （10分） (2017七下·江都月考) 如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为________；（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD﹣∠AEM=90°；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度数．20. （10分）(2018·本溪) “五·一”期间，九年一班同学从学校出发，去距学校6千米的本溪水洞游玩，同学们分为步行和骑自行车两组，在去水洞的全过程中，骑自行车的同学比步行的同学少用40分钟，已知骑自行车的速度是步行速度的3倍．（1）求步行同学每分钟走多少千米？（2）如图是两组同学前往水洞时的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象．完成下列填空：①表示骑车同学的函数图象是线段________；②已知A点坐标（30，0），则B点的坐标为（________）．21. （6分）(2017·淮安) 一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球．（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（2）求两次摸到的球的颜色不同的概率．22. （10分） (2019八上·江海期末) 如图所示，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，点D为AB 的中点．如果点P在线段BC上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．（1）若点Q与点P的运动速度相等，经过3秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由；（2）若点Q与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？23. （15分） (2016七上·萧山期中) 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形顶点叫网格格点，连结两个网格格点的线段叫网格线段.（1）请你画一个边长为的正方形；（2）若是图中能用网格线段表示的最大正整数，是图中能用网格线段表示的最小无理数，求a2-2b2的平方根.24. （15分）(2017·瑞安模拟) 如图，抛物线y=x2﹣3x交x轴的正半轴于点A，点B（，a）在抛物线上，点C是抛物线对称轴上的一点，连接AB、BC，以AB、BC为邻边作□ABCD，记点C纵坐标为n，（1）求a的值及点A的坐标；（2）当点D恰好落在抛物线上时，求n的值；（3）记CD与抛物线的交点为E，连接AE，BE，当△AEB的面积为7时，n=________．（直接写出答案）25. （6分）(2017·盘锦) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点O为AB中点，点P为直线BC 上的动点（不与点B，点C重合），连接OC，OP，将线段OP绕点P顺时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ．（1）如图1，当点P在线段BC上时，请直接写出线段BQ与CP的数量关系．（2）如图2，当点P在CB延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，当点P在BC延长线上时，若∠BPO=15°，BP=4，请求出BQ的长参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共82分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

2018中考数学一模试卷(含答案) 科学安排、合理利用，在这有限的时间内中等以上的学生成绩就会有明显的提高，为了复习工作能够科学有效，为了做好中考复习工作全面迎接中考，下文为各位考生准备了2018中考数学一模试卷。

一、填空题1.(2018徐州)请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称： .1.平行四边形2.(2018钦州)请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式 .2.y=x(答案不唯一).3.(2018连云港)若正比例函数y=kx(k为常数，且k0)的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可以是 .(写出一个即可)3.-24.(2018连云港)若正比例函数y=kx(k为常数，且k0)的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可以是 .(写出一个即可)4.-25.(2018北京)请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0，1)的抛物线的解析式，y= .5.x2+1(答案不唯一)6.( 2018莆田)如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，BE=CF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF.6.AB=DE7.(2018绥化)如图，A，B，C三点在同一条直线上，C=90，AB=CD，请添加一个适当的条件，使得△EAB≌△BCD.7.AE=CB8.(2018义乌市)如图，已知C，添加一个条件使△ABD≌△ACE(不标注新的字母，不添加新的线段)，你添加的条件是 .8.AC=AB9.(2018齐齐哈尔)如图，要使△ABC 与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件是 (填一个即可)9.BAD10.(2018邵阳)如图所示，弦AB、CD相交于点O，连结AD、BC，在不添加辅助线的情况下，请在图中找出一对相等的角，它们是 .10.A与C(答案不唯一)11.(2018吉林)如图，AB是⊙O的弦，OCAB于点C，连接OA、OB.点P是半径OB上任意一点，连接AP.若OA=5cm，OC=3cm，则AP的长度可能是 cm(写出一个符合条件的数值即可) 11.612.(2018昭通)如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4cm，F是弦BC的中点，ABC=60.若动点E以1cm/s的速度从A点出发在AB上沿着ABA运动，设运动时间为t(s)(016)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t(s)的值为 .(填出一个正确的即可)12.4s三、解答题13.(2018 杭州)(1)先求解下列两题：①如图①，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知EDM= 84，求A的度数;②如图②，在直角坐标系中，点A 在 y轴正半轴上，AC∥x 轴，点B，C的横坐标都是3，且BC=2，点D在AC上，且横坐标为1，若反比例函数 (x0)的图象经过点B，D，求k的值.(2)解题后，你发现以上两小题有什么共同点?请简单地写出.13.解：(1)①∵AB=BC=CD=DE，BCA，CBD=BDC，ECD=CED，根据三角形的外角性质，BCA=CBD，CDB=ECD，CED=E DM，又∵EDM=84，A+3A=84，解得，A=21②∵点B在反比例函数y= 图象上，点B，C的横坐标都是3，点B(3， )，∵BC=2，点C(3， +2)，∵AC∥x轴，点D在AC上，且横坐标为1，A (1， +2)，∵点A也在反比例函数图象上，+2=k，解得，k=3;(2)用已知的量通过关系去表达未知的量，使用转换的思维和方法.(开放题)14.(2018盐城)市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，事先以无记名的方式随机调查了该校部分学生闯红灯的情况，并绘制成如图所示的统计图.请根据图中的信息回答下列问题：(1)本次共调查了多少名学生?(2)如果该校共有1500名学生，请你估计该校经常闯红灯的学生大约有多少人;(3)针对图中反映的信息谈谈你的认识.(不超过30个字) 14.解：(1)调查的总人数是：55+30+15=100(人);(2)经常闯红灯的人数是：1500 =225(人);(3)学生的交通安全意识不强，还需要进行教育.。