昆明理工大学813运筹学考研真题试题2020年
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昆明理工大学813运筹学专业课考研真题(2019年)
昆明理工大学2019年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷)考试科目代码：813 考试科目名称 ： 运筹学考生答题须知1． 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2． 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4． 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
一、将正确的答案填在空格处。
(每空1分，共10分)1、线性规划中，满足非负条件的基本解称为 ，对应的基称为 。
2、用单纯形法求解目标函数极大值型的线性规划问题，以所有检验数1=ij B ij c C B P σ−− 0作为判别解是否最优的标志。
3、目标规划中，目标约束的决策值与目标值之间的差异用 表示。
4、在图论中，称无圈的连通图为 。
5、可以作为表上作业法的初始调运方案的填有数字的方格数应为 个。
(设问题中含有m 个供应地和n 个需求地)6、用分枝定界法求极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的 。
7、若,X Y 分别是线性规划的原问题和对偶问题的可行解，则有 。
8、线性规划问题的数学模型由三个要素组成： 、 和约束条件。
二、解释下列名词。
(每题2分，共8分)1、线性规划问题的最优解2、0-1型整数线性规划3、状态变量4、网络图三、回答下列问题。
(第1题4分，第2题8分，共12分)1、 阐述对偶单纯形法的基本原理。
2、 写出运输问题产销不平衡的数学规划模型，并阐述如何将产销不平衡问题转化成产销平衡问题。
昆明理工大学考研试题运筹学(2012-2016年)
费用 工作
A
B
C
D
E
人
甲
7
5
9
8
11
乙
9
12
7
11
9
丙
8
5
4
5
9
丁
7
3
6
9
6
戊
4
6
7
5
11
五、某施工单位有 500 台挖掘设备，在超负荷施工的条件下，年产值 20 万元/台，但其完好率仅 为 0.4；正常负荷下，年产值为 15 万元/台，完好率为 0.8。在 4 年内合理安排两种不同负荷 下施工的挖掘设备数量，使 4 年末仍有 160 台设备完好，并使产量最高。建立该问题的动态 规划基本方程。（15 分）
其最优单纯形表如表 2 所示。
问：(1)当 c1 由-1 变为 4 时，求新问题的最优解； (2)讨论 c2 在什么范围内变化时，原有的最优解仍是最优解。 表2
cj
CB
XB
b
-1
2
1
x1
x2
x3
0
0
x4
x5
1
x2
6
1
1
1
1
0
a
x5
10
3
0
1
1
1
cj-zj
-3
0
-1
-2
0
四、求解表 3 所示运输问题的最优调运方案。（25 分）
6．若原问题中 xi 为自由变量，那么对偶问题中的第 i 个约束一定为
A.等式约束
B.“≤”型约束
C.“≥”约束
D.无法确定
7.总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的检验数
昆明理工大学813运筹学2010--2020年考研真题
22分表6工作代号工作名称工作时间天紧前工作abcdefghijklmn清理现场准备施工备料车库地面施工预制墙及房顶的桁架车床混凝土地面保养立墙架立房顶桁架装窗及边墙装门装天花板油漆引导混凝土施工引导混凝土保养清理工地交工验收108616244410412168244abbcdefffghijclkm摩托车役龄01122334年使用维护费该役龄年末处理费0320051608131211昆明理工大学20111年硕士研究生招生入学考试试题aa卷考试科目代码
0
-1
2
0
0
表2
x4 (F) x5 4
cj zj
x1 (G) 0 (H) 1 0
x2 2
(I)
-7
x3
x4
x5
-1
1/2
1
1/2
(J)
(K)
(L)
三、已知线性规问题
max z 2x1 x2 x3
x1
x1
x2 x3 2x2
6
4
x1, x2 , x3 0
先用单纯形法求解，再分析在下列条件单独出现的情况下最优解的变化。(20分) (a)目标函数变为 max z 2x1 3x2 x3 6 3 (b)约束条件右端由 4 变为 4 。
工序F、C的紧后工序是G；
工序E、H的紧后工序是I、J；
工序C、D、F、J的紧后工序是K；
工序K的紧后工序是L；
工序I、G、L的是结束工序。
画出此加工的网络计划图。(20分)
第 10 页 共 39 页
昆明理工大学2012年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)
考试科目代码：813
考试科目名称 ：运筹学
6、 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 7、 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 8、 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
0
-1
2
0
0
表2
x4 (F) x5 4
cj zj
x1 (G) 0 (H) 1 0
x2 2
(I)
-7
x3
x4
x5
-1
1/2
1
1/2
(J)
(K)
(L)
三、已知线性规问题
max z 2x1 x2 x3
x1
x1
x2 x3 2x2
6
4
x1, x2 , x3 0
先用单纯形法求解，再分析在下列条件单独出现的情况下最优解的变化。(20分) (a)目标函数变为 max z 2x1 3x2 x3 6 3 (b)约束条件右端由 4 变为 4 。
工序F、C的紧后工序是G；
工序E、H的紧后工序是I、J；
工序C、D、F、J的紧后工序是K；
工序K的紧后工序是L；
工序I、G、L的是结束工序。
画出此加工的网络计划图。(20分)
第 10 页 共 39 页
昆明理工大学2012年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)
考试科目代码：813
考试科目名称 ：运筹学
6、 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 7、 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 8、 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
运筹学考试试题B卷
昆明理工大学硕士研究生招生入学考试试题(B卷)考试科目代码：813 考试科目名称：运筹学一、单项选择题。
将正确的答案选择出来。
（每题1分，共10分）1.线性规划的可行域的形状取决于A.目标函数B.约束函数的个数C.约束函数的系数D.约束条件的个数和系数2.线性规划一般模型中，自由变量可以代换为两个非负变量的A.和B.差C.积D.商3.若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部A.大于或等于零B.大于零C.小于零D.小于或等于零4.在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为A.多余变量B.松弛变量C.自由变量D.人工变量5.在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么解中非零变量的个数A.不能大于(m+n-1)B.不能小于(m+n-1)C.等于(m+n-1)D.不确定6．若原问题中x i为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为A.等式约束B.“≤”型约束C.“≥”约束D.无法确定7.总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的检验数A.大于或等于0B.小于或等于0C.大于0D.小于08.在箭线式网络图中，任何活动A.需要消耗一定的资源，占用一定的时间B.可能消耗资源，但不一定占用时间C.资源和时间至少消耗其一D.不一定耗费资源也不一定占用时间9.某人要从上海乘飞机到奥地利首都维也纳，他希望选择一条航线，经过转机，使他在空中飞行的时间尽可能短。
该问题可转化为A.最短路线问题求解B.最大流量问题求解C.最小枝杈树问题求解D.树的生成问题求解10.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目A.等于m+nB.大于m+n-1C.小于m+n-1D.等于m+n-1二、下列线性规划模型的单纯形表的最终表如表1所示：（15分）⎪⎩⎪⎨⎧≥=++=-++=0,,225max 32132121321x x x cx x x bx x ax x x z试根据单纯形各部分之间的关系完成下列问题：1. 此单纯形表最终表的=-1B？2. 求出a 、b 、c 、d 、e 、f 的值。
昆明理工大学2019年硕士研究生招生入学考试试题A卷
昆明理工大学2019年硕士研究生招生入学考试试题(A卷) 考试科目代码：813 考试科目名称：运筹学
考生答题须知
1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
昆明理工大学2019年硕士研究生招生入学考试试题。
813运筹学考试试题D卷
昆明理工大学硕士研究生招生入学考试试题(D 卷)考试科目代码：813 考试科目名称 ： 运筹学一、将正确的答案填在空格处。
(每空1分，共20分)1、线性规划的解可能出现的几种情况：唯一最优解、无穷多最优解、 、无可行解。
2、若要求目标函数实现最小化，即min z =CX ，则只需将目标函数最小化变换求目标函数最大化，即令z ′= −z ，于是得到目标函数 。
3、线性规划约束方程组具有的基解的数目最多是 个，一般基可行解的数目要小于基解的数目。
4、若 为一个基可行解，对于一切j=m+1，…,n ，有σj ≤0，又存在某个非基变量的检验数σm+k=0，则线性规划问题有 解。
5、单纯形表中基变量的检验数σ=0；非基变量xj 的检验数σ= 。
6、若X 是原问题的可行解，Y 是对偶问题的可行解。
则存在 。
7、若原问题有最优解，那么对偶问题也有最优解；且目标函数值 。
8、运输问题中用最小元素法确定初始基本可行解的基本思想是 。
9、表上作业法中的闭回路：它是以某空格为起点，用水平或垂直线向前划，当碰到一个数字格时 后，继续前进，直到回到起始空格为止。
10、在目标规划中，引入正偏差变量d ＋表示决策值 的部分。
11、在目标规划中，若要求恰好达到目标值，则应要求正、负偏差变量均尽可能地小，这时，目标函数的形式为 。
12、指派问题的最优解有这样性质，若从系数矩阵(c ij )的一行(列)各元素中分别减去该行(列)的最小元素，得到新矩阵(bij)，那么以(b ij )为系数矩阵求得的最优解和用原系数矩阵求得的 。
13、在动态规划中， 是确定过程由一个状态到另一个状态的演变过程。
14、在动态规划问题中，作为整个过程的最优策略具有这样的性质：即无论过去的状态和决策如何，对前面的决策所形成的状态而言，余下的诸决策必须构成 。
15、在Dijkstra 方法中，表示从v s 到该点的最短路的权，称为 。
16、在运输网络中，每个弧上的流量不能超过该弧的 。
2016年昆明理工大学813运筹学入学考试A卷考研真题硕士研究生专业课考试试题
昆明理工大学 2016 年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷)
考试科目代码： 813
考试科目名称 ：运筹学
考生答题须知
1． 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。 请考生务必在答题纸上写清题号。
2． 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 3． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 4． 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
。
4、若原问题有最优解，那么对偶问题也有最优解；两目标函数值的关系为
。
5、运输问题中用最小元素法确定初始基本可行解的基本思想是
。
6、在目标规划中，引入正偏差变量 d＋表示决策值
的部分。
7、在目标规划中，若要求恰好达到目标值，则应要求正、负偏差变量均尽可能地小，这时，目
标函数的形式为
。
8、在 Dijkstra 方法中，表示从 vs 到该点的最短路的权，称为
一、将正确的答案填在空格处。(每空 1 分，共 10 分)
1、若要求目标函数实现最小化，即 min z =CX，则只需将目标函数最小化变换求目标函数最大化，
即令 z′= −z，于是得到目标函数
。
2、线性规划约束方程组具有的基解的数目最多是 个，一般基可行解的数目要小于基解的数
目。
3、单纯形表中基变量的检验数σ=0；非基变量 xj 的检验数σ=
。
9、在运输网络中，每个弧上的流量不能超过该弧的
。
10、网络计Biblioteka 的工期优化是指尽量缩短工程项目的完工工期。主要可采取的措施：
。
二、解释下列名词。(每题 2 分，共 8 分)
考试科目代码： 813
考试科目名称 ：运筹学
考生答题须知
1． 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。 请考生务必在答题纸上写清题号。
2． 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 3． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 4． 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
。
4、若原问题有最优解，那么对偶问题也有最优解；两目标函数值的关系为
。
5、运输问题中用最小元素法确定初始基本可行解的基本思想是
。
6、在目标规划中，引入正偏差变量 d＋表示决策值
的部分。
7、在目标规划中，若要求恰好达到目标值，则应要求正、负偏差变量均尽可能地小，这时，目
标函数的形式为
。
8、在 Dijkstra 方法中，表示从 vs 到该点的最短路的权，称为
一、将正确的答案填在空格处。(每空 1 分，共 10 分)
1、若要求目标函数实现最小化，即 min z =CX，则只需将目标函数最小化变换求目标函数最大化，
即令 z′= −z，于是得到目标函数
。
2、线性规划约束方程组具有的基解的数目最多是 个，一般基可行解的数目要小于基解的数
目。
3、单纯形表中基变量的检验数σ=0；非基变量 xj 的检验数σ=
。
9、在运输网络中，每个弧上的流量不能超过该弧的
。
10、网络计Biblioteka 的工期优化是指尽量缩短工程项目的完工工期。主要可采取的措施：
。
二、解释下列名词。(每题 2 分，共 8 分)
昆明理工大学2021年[运筹学]考研真题
昆明理工大学2021年[运筹学]考研真题一、将正确的答案填在空格处。
1、线性规划中，满足非负条件的基本解称为 ，对应的基称为。
2、用单纯形法求解目标函数极大值型的线性规划问题，以所有检验数0作为判别解是否最优的标志。
3、目标规划中，目标约束的决策值与目标值之间的差异用 表示。
4、在图论中，称无圈的连通图为。
5、可以作为表上作业法的初始调运方案的填有数字的方格数应为个。
(设问题中含有m 个供应地和n 个需求地)6、用分枝定界法求极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的。
7、若分别是线性规划的原问题和对偶问题的可行解，则有。
8、线性规划问题的数学模型由三个要素组成： 、 和约束条件。
二、解释下列名词。
1、线性规划问题的最优解2、0-1型整数线性规划3、状态变量 4、网络图1=ij B ij c C B P σ--,X Y三、回答下列问题。
1、阐述对偶单纯形法的基本原理。
2、写出运输问题产销不平衡的数学规划模型，并阐述如何将产销不平衡问题转化成产销平衡问题。
四、某工厂生产甲、乙、丙三种产品，需消耗A，B两种原料。
已知每件产品对这两种原料的消耗，这两种原料的现有数量和每件产品可获得的利润如表四-1所示。
表四-1两种原料的现有数量和每件产品可获得的利润表甲乙丙原料限制A11112B12220单件利润586（元/件）（1）如何安排生产计划使总利润最大。
试建立线性规划模型，并用单纯形法求最优生产计划。
（2）写出对偶问题，写出对偶问题的解。
（3）最优生产计划中哪一种原料每增加一个单位对利润的贡献大？现在原料B的市场价格为4，问是否值得购进原料扩大生产？（4）求最优计划不变，产品（甲）单件利润的变化范围。
（5）保持最优基不变，求A原料现有数量的变化范围。
（6）A原料的数量为30求最优生产计划。
五、如下表已知三个产地A、B、C，四个销售地点D、E、F、G，产销量及单位运价表如表五-1，试用最小元素法确定初始调运方案，并调整求最优运输方案。