大体积混凝土浇筑体施工阶段应力与收缩应力的计算

大体积混凝土浇筑体施工阶段温度应力与收缩应力的计算B．1 混凝土绝热温升B．1．1 水泥水化热可按下式计算：式中：Q3——在龄期3d时的累积水化热(kJ／kg)；Q7——在龄期7d时的累积水化热(kJ／kg)；Q0——水泥水化热总量(kJ／kg)。

B．1．2 胶凝材料水化热总量应在水泥、掺合料、外加剂用量确定后，根据实际配合比通过试验得出。

当无试验数据时，可按下式计算：式中：Q——胶凝材料水化热总量(kJ／kg)；k——不同掺量掺合料水化热调整系数。

B．1．3 当采用粉煤灰与矿渣粉双掺时，不同掺量掺合料水化热调整系数可按下式计算：式中：k1——粉煤灰掺量对应的水化热调整系数，取值见表B．1．3；k2——矿渣粉掺量对应的水化热调整系数，取值见表B．1．3。

表B．1．3 不同掺量掺合料水化热调整系数注：表中掺量为掺合料占总胶凝材料用量的百分比。

B．1．4 混凝土绝热温升值可按现行行业标准《水工混凝土试验规程》DL／T 5150中的相关规定通过试验得出。

当无试验数据时，混凝土绝热温升值可按下式计算：式中：T(t)——混凝土龄期为t时的绝热温升(℃)；W——每立方米混凝土的胶凝材料用量(kg／m3)；C——混凝土的比热容，可取0．92～1．00[kJ／(kg·℃)]；ρ——混凝土的质量密度，可取2400～2500(kg／m3)；t——混凝土龄期(d)；m——与水泥品种、用量和入模温度等有关的单方胶凝材料对应系数。

B．1．5 单方胶凝材料对应的系数m值可按下列公式计算：式中：m0——等效硅酸盐水泥对应的系数；W——等效硅酸盐水泥用量(kg)；A、B——与混凝土施工入模温度相关的系数，按表B．1．5-1取内插值；当入模温度低于10℃或高于30℃时，按10℃或30℃选取；W C——单方其他硅酸盐水泥用量(kg)；λ——修正系数。

表B．1．5-1 不同入模温度对m的影响值当使用不同品种水泥时，可按表B．1．5-2的系数换算成等效硅酸盐水泥的用量。

宁波LNG冷能空分项目大体积混凝土浇筑体施工阶段温度应力与收缩应力的计算一、混凝土温度的计算①混凝土浇筑温度:Tj =Tc+(Tq-Tc)×(A1+A2+A3+……+An)式中：Tc—混凝土拌合温度（℃），按多次测量资料，在没有冷却措施的条件下，有日照时混凝土拌合温度比当时温度高5-7 ℃，无日照时混凝土拌合温度比当时温度高2-3 ℃，我们按3 ℃计；、Tq—混凝土浇筑时的室外温度（考虑夏季最不利情况以30 ℃计）；A 1、A2、A3……An—温度损失系数，A1—混凝土装、卸，每次A=0.032(装车、出料二次)；A2—混凝土运输时，A=θt查表得6 m3滚动式搅拌车运输θ=0.0042，运输时间t约30分钟，A=0.0042×30=0.126；A3—浇捣过程中A=0.003t, 浇捣时间t约240min, A=0.003×240=0.72；T j =33+(Tq-Tc)×(A1+A2+A3)=33+(30-33)×(0.032×2+0.126+0.72) =33+（-3）×0.91=30.27 ℃二、混凝土绝热温升计算T(t)=W×Q×（1-e-mt）/（C×r）式中：T(t)—在t龄期时混凝土的绝热温升（℃）；W—每m3混凝土的水泥用量（kg/m3），取420kg/m3；Q—每公斤水泥28天的累计水化热(KJ/kg), 采用425号普通硅酸盐水泥Q =375kJ/kg(建筑施工手册 P614表10-81)；C—混凝土比热0.97 KJ/(kg·K) ；r—混凝土容重2400 kg/m3；e—常数，2.71828；m—与水泥品种、浇筑时温度有关，可查建筑施工手册 P614表10-82；t—混凝土龄期（d）。

T3= W×Q×（1-e-mt）/（C×r）=420×375×（1- 2.718-0.406×3）/ (0.97×2400)=47.63（℃）T6= W×Q×（1-e-mt）/（C×r）=420×375×（1- 2.718-0.406×6）/ (0.97×2400)=60.89（℃）T9= W×Q×（1-e-mt）/（C×r）=420×375×（1- 2.718-0.406×9）/ (0.97×2400)=58.35（℃）T 12 = W ×Q ×（1-e -mt ）/（C ×r ）=420×375×（1- 2.718-0.406×12）/ (0.97×2400)=51.35（℃）混凝土最高绝热温升T h =W ×Q/（C ×r ）=340×375/(0.97×2400)=54.77（℃）计算结果如下表三、混凝土内部中心温度计算 T 1(t)=T j + Th ·ξ(t)式中：T 1(t)—t 龄期混凝土中心计算温度；T j —混凝土浇筑温度（℃）；ξ—不同浇筑块厚度的温降系数，查建筑施工手册P 614表10-83得，对2.5m 厚混凝土3天时ξ=0.65，6天时ξ=0.62，9天时ξ=0.57，12天时ξ=0.48；T 1(3)= T j +T h ×ξ(3)= 30+47.63×0.65=60.9（℃） T 1(6)= T j +T h ×ξ(6)= 30+60.89×0.62=66.55（℃） T 1(9)= T j +T h ×ξ(9)= 30+58.35×0.57=63.26（℃） T 1(12)= T j +T h ×ξ(12)= 30+51.35×0.48=54.65（℃）从混凝土温度计算得知,砼第6天左右内部温度最高，则验算第6天砼温差。

大体积混凝土施工规范大体积混凝土：混凝土结构物实体最小尺寸不小于1m得大体量混凝土，或预计会因混凝土中胶凝材料水化引起得温度变化与收缩而导致有害裂缝产生得混凝土。

一．基本规定1、大体积混凝土施工应编制施工组织设计或施工技术方案。

2、大体积混凝土工程施工除应满足设计规范及生产工艺得要求外，尚应符合下列要求：⑴大体积混凝土得设计强度等级宜为C25~C40，并可采用混凝土60d或90d得强度作为混凝土配合比设计、混凝土强度评定及工程验收得依据；⑵大体积混凝土得结构配筋除应满足结构强度与构造要求外，还应结合大体积混凝土得施工方法配置控制温度与收缩得构造钢筋；⑶大体积混凝土置于岩石类地基上时，宜在混凝土垫层上设置滑动层；⑷设计中宜采取减少大体积混凝土外部约束得技术措施；⑸设计中宜根据工程情况提出温度场与应变得相关测试要求。

3、大体积混凝土工程施工前，宜对施工阶段大体积混凝土浇筑体得温度、温度应力及收缩应力进行试算，并确定施工阶段大体积混凝土浇筑体得温升峰值、里表温差及降温速率得控制指标、制定相应得温控技术措施。

4、温控指标宜符合下列规定：⑴混凝土浇筑体在入模温度基础上得温升值不宜大于50摄氏度；⑵混凝土浇筑体得里表温差（不含混凝土收缩得当量温度）不宜大于25摄氏度；⑶混凝土浇筑体得降温速率不宜大于2、0摄氏度/d；⑷混凝土浇筑体表面与大气温差不宜大于20摄氏度。

5、大体积混凝土施工前，应做好各项施工前准备工作，并与当地气象台、站联系，掌握近期气象情况。

必要时，应增添相应得技术措施，在冬期施工时，尚应符合国家现行有关混凝土冬期施工得标准。

二．原材料、配合比、制备及运输⑴一般规定1、1大体积混凝土配合比得设计除应符合工程设计所规定得强度等级、耐久性、抗渗性、体积稳定性等要求外，尚应符合大体积混凝土施工工艺特性得要求，并应符合合理使用材料、降低混凝土绝热温升值得要求。

1、2大体积混凝土得制备与运输，除应符合设计混凝土强度等级得要求外，尚应根据预拌混凝土供应运输距离、运输设备、供应能力、材料批次、环境温度等调整预拌混凝土得有关参数。

4原材料、配合比、制备及运输4.1 一般规定大体积混凝土配合比的设计除应符合工程设计所规定的强度等级、耐久性、抗渗性、体积稳定性等要求外，尚应符合大体积混凝土施工工艺特性的要求，并应符合合理使用材料、降低混凝土绝热温升值的要求。

大体积混凝土的制备和运输，除应符合设计混凝土强度等级的要求外，尚应根据预拌混凝土供应运输距离、运输设备、供应能力、材料批次、环境温度等调整预拌混凝土的有关参数。

4.2原材料配制大体积混凝土所用水泥的选择及其质量，应符合下列规定：1所用水泥应符合现行国家标准《通用硅酸盐水泥》GB 175的有关规定，当采用其他品种时，其性能指标必须符合国家现行有关标准的规定；2应选用中、低热硅酸盐水泥或低热矿渣硅酸盐水泥，大体积混凝土施工所用水泥其3d 水化热不宜大于240KJ/ ，7d的不宜大于270KJ/ ;3当混凝土有抗渗指标要求是，所用水泥的铝酸三钙含量不宜大于8% ;4所用水泥在搅拌站的入机温度不应大于60r o水泥进场时应对水泥品种、强度等级、包装或散装仓号、出厂日期等进行检查，并对其强度、安定性、凝结时间、水化热等性能指标及其必要的性能进行复查。

4.2. 3骨料的选择，除应符合国家现行标准《普通混凝土用砂、石质量及检验方法标准》JGJ 52的有关规定外，尚应符合下列规定：1细骨料宜采用中砂，其细度模数宜大于2.3含泥量不大于3% ;2粗骨料宜选用粒径5~31.5mm，并应连续级配，含泥量不应大于1% ；3应选用非碱活性的粗骨料；4当采用非泵送施工时，粗骨料的粒径可适当增大。

粉煤灰和粒化高炉矿渣粉，其质量应符合现行国家标准《用于水泥和混凝土中的粉煤灰》GB 1596和《用于水泥和混凝土中的粒化高炉矿渣粉》GB/T 18046的有关规定。

所用外加剂的质量及应用技术，应符合现行国家标准《混凝土外加剂》GB8076、《混凝土外加剂应用技术规范》GB50119和有关环境保护的规定。

外加剂的选择除应满足本规范第条的规定外，尚应符合下列要求：1外加剂的品种、掺量应根据工程所用胶凝材料经试验确定；2应提供外加剂对硬化混凝土收缩等性能的影响；3耐久性要求较高或寒冷地区的大体积混凝土，宜采用引气剂或引气减水拌和用水的质量应符合国家现行标准《混凝土用水标准》JGJ 63的有关规定。

大体积混凝土温度应力和收缩应力计算书由于混凝土为C 30 S 8，厚度为1300mm ，为大体积混凝土，故选用水化热低的矿渣425#水泥,辅以外加剂和掺合料.根据以往施工资料,掺外加剂和掺合料的C 30 S 8大体混凝土每立方米用料,矿425#水泥390kg 水泥发热量335kj/kg,预计8月份施工大气温度最高为35℃以上，混凝土浇筑温度控制在26℃以内，进行计算分析。

(1)混凝土温度应力分析 1）混凝土最终绝热温升 ==ρC Q T t 0c )(m =57.6℃式中T (t)—混凝土最终绝热温升m c —每立方米混凝土水泥用量 Q o —每公斤水泥水化热量 C —混凝土比热 ρ—混凝土密度2）混凝土内部不同龄期温度 ①求不同龄期绝热温升混凝土块体的实际温升,受到混凝土块体厚度变化的影响,因此与绝热温升有一定的差异。

算得水化热温升与混凝土块体厚度有关的系数ξ值，如表7-10。

不同龄期水化热温升与混凝土厚度有关系数ξ值 表7-10T t =T （t ）·ξ式中T t —混凝土不同龄期的绝热温升T(t)—混凝土最高绝热温升ξ—不同龄期水化热温升与混凝土厚度有关值经计算列于下表7-11不同龄期的绝热温升（℃）表7-11②不同龄期混凝土中心最高温度Ｔmax＝T j＋T t式中T max—不同龄期混凝土中心最高温度T j—混凝土浇筑温度T t—不同龄混凝土绝热温升计算结果列于表7-12不同龄期混凝土中心最高温度表7-123）混凝土温度应力本底板按外约束为二维时的温度应力(包括收缩)来考虑计算①各龄期混凝土的收缩变形值及收缩当量温差a.各龄期收缩变形&y(t)＝&0y(1-e-0.01t)×M1×M2x……xMn式中&y(t)—龄期t时混凝土的收缩变形值&0y—混凝土的最终收缩值,取3.24×10-4/℃M1．M2……Mn各种非标准条件下的修正系数本工程根据用料及施工方式修正系数取值如表7-13修正系数取值表7-13经计算得出收缩变形如表7-15各龄期混凝土收缩变形值 表7-15b.各龄期收缩当量温差将混凝土的收缩变形换算成当量温差式中—各龄期混凝土收缩当量温差(℃)&y (t)—各龄期混凝土收缩变形—混凝土的线膨胀系数，取10×10-6/℃ 计算结果列于表7-16各龄期收缩当量温差 表7-16②各龄期混凝土的最大综合温度差 ΔT(t)＝T j ＋T(t)＋T y (t)-T q 式中ΔT(t)—各龄期混凝土最大综合温差T j —混凝土浇筑温度,取26℃ T(t)—龄期t 时的绝热温升 T y (t)—龄期t 时的收缩当量温差T q —混凝土浇筑后达到稳定时的温度,取年平均气温25℃计算结果列表7-17各龄期混凝土最大综合温度差 表7-17③各龄期混凝土弹性模量 E(t)＝E h (1-e -0.09t )式中E(t)—混凝土龄期t 时的弹性模量(MPa)E h —混凝土最终弹性模量(MPa) C 30混凝土取3.0×104(MPa) 计算结果列表7-18混凝土龄期t 时的强性模量 表7-18④混凝土徐变松驰系数、外约束系数、泊桑比及线膨胀系数 a.松驰系数,根据有关资料取值列表7-19混凝土龄期t 时的松驰系数 表7-19b.外约束系数(R) 按一般土地基，取R=0.5c.混凝土泊桑比(μ) 从取0.15d.混凝土线膨胀系数(α) α取10×10-6/℃⑤不同龄期混凝土的温度应力 σ(t)=-RS T E t h t t ⨯⨯-∆⨯⨯)()()(1μα式中σ(t)—龄期t 时混凝土温度(包括收缩)应力E (t)—龄期t 时混凝土弹性模量 α—混凝土线膨胀系数ΔT(t)—龄期t 时混凝土综合温差 μ—混凝土泊桑比S h(t)—龄期t 时混凝土松驰系数 R —外约束系数 计算结果列表7-20不同龄期混凝土温度(包括收缩)应力 表7-204)结论C 30混凝土 28d R L =1.43(MPa) 同龄期混凝土 R L (12d)=0.75R1=1.07(MPa) 所以:()07.196.173.043.112=>==k R d L σ由计算可知基础在露天养护期间混凝土有可能出现裂缝，在此期间混凝土表面应采取养护和保温措施，使养护温度加大，综合温度减小，则可控制裂缝出现。

大体积混凝土相关计算第一节浇筑体温度应力和收缩应力计算1混凝土绝热温升计算T t=WQCρ(1−e−mt)m=km0，m0=AW+B，W=λW C，k=k1+k2—1式中：T(t)——混凝土龄期为t时的绝热温升(℃)；W——每立方米混凝土的胶凝材料用量(kg/m3)；C—混凝土的比热容，可取0.92～1.00[kJ/(kg·℃)]，取0.97；ρ——混凝土的质量密度，可取2400～2500( kg/m3)，取2400；t——混凝土龄期（d)；m——与水泥品种、用量和入模温度等有关的单方胶凝材料对应系数。

按20℃入模温度考虑，k取值0.85+0.86-1=0.71，W取值0.65×435=282.75kg，m0取值0.0024×282.75+0.5159=1.195，m取值0.71×1.195=0.848计算过程：龄期3d的绝热温升：T（3d）＝282.75×314×（1-e-0.848×3）/（0.97×2400）=35.14℃龄期7d的绝热温升：T（7d）=282.75×354×（1-e-0.848×7）/（0.97×2400）=38.04℃龄期28d的绝热温生：T（28d）=282.75×375×（1-e-0.848×28）/（0.97×2400）=45.55℃T m=282.75×375×1/（0.97×2400）=45.55℃不同品种、强度等级水泥的水化热：2混凝土收缩值的当量温度计算εy（t）=εy0（1−e−0.01t）∙M1∙M2∙M3∙∙∙M11T y(t)=εy（t）/α式中:εy——龄期为t时，混凝土收缩引起的相对变形值；εy0——在标准试验状态下混凝土最终收缩的相对变形值，取4.0×10-4；M1、M2、…M1——混凝土收缩变形不同条件影响修正系数；T y(t)——龄期为t时，混凝土收缩值当量温度；α——混凝土的线膨胀系数，取1.0×10-5。

大体积混凝土应力计算在建筑工程中，大体积混凝土的应用十分广泛，如大坝、大型基础、大型桥梁墩台等。

然而，由于大体积混凝土结构的尺寸较大，水泥水化热释放集中，内部温度升高较快，与外部环境形成较大温差，从而产生较大的温度应力。

如果温度应力超过混凝土的抗拉强度，就会导致混凝土开裂，影响结构的安全性和耐久性。

因此，准确计算大体积混凝土的应力对于保证工程质量至关重要。

大体积混凝土应力的产生主要源于两个方面：一是由外荷载引起的应力，二是由温度变化、收缩等非荷载因素引起的应力。

外荷载引起的应力计算相对较为简单，通常可以根据结构力学的方法进行计算。

而温度应力和收缩应力的计算则较为复杂，需要考虑混凝土的热学性能、力学性能以及施工过程等多种因素。

在计算温度应力时，首先需要确定混凝土的温度场。

混凝土在浇筑后的水化过程中会释放出大量的热量，导致内部温度升高。

热量的传递主要通过热传导、热对流和热辐射三种方式进行。

通过建立热传导方程，并结合边界条件和初始条件，可以求解出混凝土内部的温度分布。

常用的方法有有限元法、有限差分法等。

确定了温度场后，就可以计算温度应力。

温度应力的计算通常基于热弹性理论。

混凝土在温度变化时会产生膨胀或收缩，如果这种变形受到约束，就会产生应力。

温度应力的大小与混凝土的线膨胀系数、弹性模量、温度变化量以及约束程度等因素有关。

在实际计算中，通常将混凝土结构简化为一维、二维或三维模型，并采用相应的计算公式进行计算。

收缩应力的计算与温度应力类似，也需要考虑混凝土的收缩特性和约束条件。

混凝土的收缩主要包括干燥收缩、自收缩和碳化收缩等。

收缩的大小与混凝土的配合比、养护条件、环境湿度等因素有关。

在计算收缩应力时，通常将收缩等效为温度降低引起的变形，然后按照温度应力的计算方法进行计算。

除了温度应力和收缩应力外，混凝土还会受到徐变的影响。

徐变是指混凝土在长期荷载作用下，应变随时间增长的现象。

徐变会使混凝土的应力得到部分松弛，从而降低温度应力和收缩应力的不利影响。

前言本规范是根据原建设部“关于印发《2006年工程建设标准规范制订、修订计划(第二批)》的通知”(建标[2006]136号)的要求，由中冶建筑研究总院有限公司会同有关科研、设计。

施工的检测单位共同编制而成。

本规范在编制过程中，编制组开展了大量试验研究，进行了广泛的调查分析，召开了多次专题研讨会，总结了多年来我国大体积混凝土施工技术的实践经验，与相关的标准规范进行民协调，与国际先进的标准进行了比较和借鉴。

在此基础上以多种方式广泛征求了全国有关单位的意见并进行了工程试应用，对主要问题进行了反复讨论和研究，最后经审查定稿。

本规范共分6章，3个附录。

主要内容有：总则，术语、符号，基本规定，原材料、配合比、制备与运输，混凝土施工，温控施工的现场监测等。

本规范中以黑体字标志的条文为强制性条文，必须严格执行。

本规范由住房和城乡建设部负责管理和对强制性条文的解释，由中国冶金建设协会负责日常管理，中冶建筑研究总院有限公司负责具体技术内容的解释，请各单位在执行本规范过程中，结合工程实践，认真总结经验，并将意见和建议寄至中冶建筑研究总院有限公司国家标准《大体积混凝土施工规范》编制组(地址：北京市海淀区西土城路33号，邮政编码：100088，E-mail)。

本规范主编单位、参编单位和主要起草人：主编单位：中冶建筑研究总院有限公司参编单位：中国京冶工程技术有限公司中国建筑股份有限公司中冶赛迪工程技术有限公司上海宝冶建设有限公司中冶天工建设有限公司中国二十冶金建设有限公司中冶京唐建设有限公司中石化洛阳石化工程公司北京东方建宇混凝土技术有限公司北京首钢建设集团有限公司北京城建五公司上海电力建设工程公司江苏海润化工有限公司中广核工程限公司中国核工业第二四建设公司马钢嘉华商品混凝土有限公司主要起草人：仲晓林林松涛彭宣常张琨王铁梦牟宏远束廉阶路来军王建毛杰徐兆桐张晓平陈定洪吕军刘小刚张际斌崔东靖刘耀齐刘瑄钟翔仲朝阳陈宏哲伍崇明樊兴林李高阳陈飞飞1 总则1.0.1为使大体积混凝土施工符合技术先进、经济合理、安全适用的原则，确保工程质量，制定本规范。

大体积混凝土浇筑体施工阶段应力与收缩应力的计算（墩身C40混凝土）一、混凝土的绝热温升1、C40砼配合比为（kg/m3）水泥：粉煤灰：矿粉：细骨料：粗骨料：外加剂：水=345:46:69:718:1066:3.7:1742、现场测得砼入模温度为24℃，昆明年平均气温取20℃.3、胶凝材料水化热总量计算：Q=k×Q0=0.925×330=305 kJ其中k=k1+k2-1=0.925 Q0=330 kJ4、室外平均混凝土的绝热温升值可按下式计算：T(t)=WQ(1-e-mt)/Cρ（1）取第三天的绝热温升值T(3)=460×305×(1-e-0.3×3)/ 0.97×2400=35.8℃T max=Tj+Tτ·ξ=24+35.8×0.634=45.7℃（2）第三天混凝土表面温度计算Tb(3)=Tq+4h′(H-h′)ΔT(3)/H2模板及保温层的传热系数（W/m·K）β=1/(Σδi/λi+1/βq)=1/(0.002/0.035+1/23)=9.9混凝土的虚拟厚度（m）h′=Kλ/β=0.666×2.33/9.9=0.16混凝土的计算厚度（m）H=h+2 h′=2.4+2×0.16=2.72Tb(3)=20+4×0.16×(2.72-0.16) ×25.7/2.722 =25.7℃（4）、温差计算第三天龄期砼的块体里表温差ΔT1(3)=Tm(3)-Tb(3)=45.7-25.7=20℃＜25℃Tm(t)—龄期为t时，混凝土浇筑体内的最高温度Tb(t)—龄期为t时，混凝土浇筑体内的表层温度砼表面与大气温度差为：25.7-20=5.7℃（5）取第二天的绝热温升值T(2)=460×305×(1-e-0.3×2)/ 0.97×2400=27.2℃T max=Tj+Tτ·ξ=24+27.2×0.634=41.2℃（6）第二天混凝土表面温度计算Tb(2)=Tq+4h′(H-h′)ΔT(2)模板及保温层的传热系数（W/m·K）β=1/(Σδi/λi+1/βq)=1/(0.002/0.035+1/23)=9.9混凝土的虚厚度（m）h′=Kλ/β=0.666×2.33/9.9=0.16混凝土的计算厚度（m）H=h+2 h′=2.4+2×0.16=2.72Tb(2)=20+4×0.16×(2.72-0.16) ×21.2/2.722 =24.7℃5、温差计算第二天龄期砼的块体里表温差ΔT1(2)=Tm(2)-Tb(2)=41.2-24.7=16.5℃＜25℃Tm(t)—龄期为t时，混凝土浇筑体内的最高温度Tb(t)—龄期为t时，混凝土浇筑体内的表层温度砼表面与大气温度差为：24.7-20=4.7℃结论；在砼表面覆盖1mm厚的2层薄膜作为保温防护措施的方案是可行的，不需要水循环降温。