小学六年级下册数学重点知识点汇总--最新版

六年级下册数学全部知识点总结
1.分数运算：
-分数加减法：同分母、异分母分数的加减法则及其混合运算。

-分数乘法：分数与整数、分数与分数的乘法法则，理解倒数概念，掌握分数乘法的简便算法。

-分数除法：分数除以整数、分数除以分数的运算规则，以及分数除法转化为乘法运算的方法。

2.比和比例：
-比的意义和性质，比的基本性质，求比值和化简比。

-比例的意义，比例的基本性质，解比例方程，正比例和反比例的概念及应用。

3.百分数：
-百分数的意义，百分数与小数、分数之间的互化。

-百分数的应用，如折扣、税率、利率等问题的解决。

4.圆：
-圆的基本概念，直径、半径、周长、面积的计算公式。

-圆心角、弧、扇形、圆锥和圆柱的相关计算。

-圆周率π的认识和应用。

5.统计与概率：
-复式统计表和复式条形统计图的理解和绘制。

-可能性的大小比较，简单事件发生的可能性计算。

6.平面图形与立体图形：
-平行四边形、梯形的性质和面积计算。

-三角形、平行四边形、梯形的高线定义和画法。

-长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积和表面积计算。

7.代数初步：
-用字母表示数，列含未知数的等式（方程）解决问题。

-解简易方程，包括一步方程和两步方程。

8.解决问题策略：
-应用所学知识解决生活中实际问题，如行程问题、工程问题、浓度问题等。

人教版新课标六年级数学下册（1~3单元）重点知识归纳第一单元：负数1．（1）正、负数的读写方法：○1写正数时，加“+”号或省略“+”号两种形式都可以，但是读正数时，加“+”的，一定要读出“正”字；省略“+”号的，这个“正”字也要省略不读。

○2写负数时，一定要写出“一”号，读时也一定要读出“负”字。

（2）0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。

2．正、负数不能凭正、负号进行区分，比如“+（一3）”是一个负数，而一（一3）却是一个正数。

3．能表示出正数、0、负数的直线，我们把它叫做数轴。

4．（1）数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

（2）温度计也可以看作是一数轴。

5．（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

（2）所有的负数都在0的左边，即负数都比0小；所有的正数都在0的右边，即正数都比0大。

因此，负数都比正数小。

（3）比较两个负数的大小，可以先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。

6．温馨提示：水结冰时的温度是0摄氏度，0在这里的意义不是表示“没有”，而是一个具体的数。

7．温馨提示：在用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正（或负）。

如果上升用正数表示，那么下降一定用负数表示。

8．负数与正数相加，如果负数中负号后面的数比正数大，那么得数为负数，式中负号后面的数减去正数得几，结果就是负几。

第二单元：圆柱与圆锥1．圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。

2．（1）圆柱的两个圆面叫做底面。

（2）底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。

（3）底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆。

3．（1）圆柱周围的面叫做侧面。

（2）特征：圆柱的侧面是曲面。

4．（1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

（2）一个圆柱有无数条高。

5．把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。

•小学六年级下册数学重点知识点整理六年级上册知识点概念总结1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算.2.分数乘法的计算法那么：分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变；分数乘分数, 用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.但分子分母不能为零..3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算.一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少.4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数.6.分数的倒数找一个分数的倒数,例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子. 那么是4/3. 3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数.7.整数的倒数找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1 ,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子. 那么是1/12 ,12是1/12的倒数. 8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数,例如0.25 ,把0.25化成分数,即1/4 ,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子.那么是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数,例如0.25 , 1/0.25 等于4 ,所以0.25的倒数4 ,由于乘积是1的两个数互为倒数.分数、整数也都使用这种规律.10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算.11.分数除法计算法那么：甲数除以乙数〔0除外〕,等于甲数乘乙数的倒数.12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同,都是两个因数的积与其中一个因数求另一个因数.13.分数除法应用题：先找单位1.单位1,求局部量或对应分率用乘法,求单位1用除法.14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一, 其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种〔如：a:b 〕;比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同〔如：a:b=c:d 〕.所以,比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一局部；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的.表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义.比例有4项,前项后项各2个.15.比的根本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数.比值不变.比的性质用于化简比.比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项.3 ：2-3 2- 1：：：2・・■ ■ 箭证言tt工程项值比例是一个等式,表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项.16.比例的性质：在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积.比例的性质用于解比例.17.比和比例的区别〔1〕意义、项数、各局部名称不同.比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项. 如：a:b这是比比例是一个等式,表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项.a:b=3:4 这是比例.(2)比的根本性质和比例的根本性质意义不同、应用不同.比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数.比值不变.比例的性质：在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等. 比例的性质用于解比例.联系：比例是由两个相等的比组成.18.比和比例的意义比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例.比是表示两个数相除,有两项；比例是一个等式,表示两个比相等,有四项.因此,比和比例的意义也有所不同. 而且,比号没有括号的含义而另一种形式,分数有括号的含义！19.比和比例的联系：比和比例有着密切联系. 比是研究两个量之间的关系,所以它有两项；比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系,所以比例是由四项组成. 比例是由比组成的,如果没有两种量的比,比例就不会存在.比例是比的开展,如果把比例式中右边的比看成一个数,比和比例此时又可以统一起来. 如果两个比相等,那么这两个比就可以组成比例.成比例的两个比的比值一定相等.20.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.21.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心. 注：圆心一般符号O表示22.直径：通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径.直径一般用字母d表示.23.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做圆的半径.半径一般用字母r表不圆的直径和半径都有无数条.圆是轴对称图形,每条直径所在的直线是圆的对称轴.在同圆或等圆中：直径是半径的2倍,半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2 .圆的半径或直径决定圆的大小,圆心决定圆的位置.24.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,用字母C表示.25.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率,它是一个无限不循环小数(无理数),用字母兀表示.计算时,通常取它的近似值,兀〜 3.14.直径所对的圆周角是直角. 90.的圆周角所对的弦是直径.26.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积.兀r A2;,用字母S表示.一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等.在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么他们所对的圆心角相等, 所对的弦相等, 所对的弦心距也相等.27.周长计算公式(1)直径：C=Tt d(2)半径：C=2兀r(3)周长：D=c/兀(4)圆周长的一半:1/2周长(曲线)(5)半圆的周长：1/2周长+直径(兀+ 2+1)28.面积计算公式：(1)半径：S=TT r2(2)直径：S=兀(d/2) 22(3)周长：S=TT [c +(2兀)]29.百分数与分数的区别(1)意义不同.百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数.〞它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量.因此,百分数后面不能带单位名称.分数是“把单位’1 '平均分成假设干份,表示这样一份或几份的数〞.分数还可以表示两数之间的倍数关系.(2)应用范围不同.百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较.而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用.(3)书写形式不同.百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%来表示.因此,不管百分数的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分；百分数的分子可以是自然数,也可以是小数.而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有：真分数、假分数、带分数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数.任何一个百分数都可以写成分母是100的分数,而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.(4)百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称.30.百分数应用百分数一般有三种情况：①100%以上,如：增长率、增产率等. ②100%以下, 如：发芽率、成长率等. ③刚好100%,如：正确率,合格率等.31.百分数的意义百分数只可以表示分率,而不能表示具体量,所以不能带单位.百分数概念的形成应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入.32.日常应用每天在电视里的天气预报节目中,都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等,提示大家提前做好准备,就像今天的夜晚的降水概率是20%,明天白天有五~六级大风,降水概率是10%早晚应增加衣服. 20% 10%让人一目了然,既清楚又简练.知识点扩展1.圆的定义几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.定点称为圆心,定长称为半径.轨迹说：平面上一动点以一定点为中央, 一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周,简称圆.集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.2.圆弧和弦：圆上任意两点间的局部叫做圆弧,简称弧.大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧,半圆既不是优弧,也不是劣弧.连接圆上任意两点的线段叫做弦.圆中最长的弦为直径.3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角.顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角.4.内心和外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆, 其圆心称为内心.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心.5.扇形：在圆上,由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形.圆锥侧面展开图是一个扇形.这个扇形的半径称为圆锥的母线.6.圆的种类：〔1〕整体圆形,〔2〕弧形圆,〔3〕扁圆,〔4〕椭形圆,〔5〕缠丝圆,〔6〕螺旋圆,〔7〕圆中圆、圆外圆, 〔8〕重圆,〔9〕横圆,〔10〕竖圆,〔11〕斜圆.7.圆和其他图形的位置关系：圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例〔设P是一点,那么PO是点到圆心的距离〕, P在.O外,PO>r； P在.O上,PO=r； P在.0内,0WPO<r.8.百分数的由来200多年前,瑞士数学家欧拉,在?通用算术?一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,由于找不到一个适宜的数来表示它.如果我们把它分成三等份,每份是7/3米,就是一种新的数,我们把它叫做分数.而后,人们在分数的根底上又以100做基数,创造了百分数.六年级下册知识点归纳总结1.负数：负数是数学术语,指小于0的实数,如-3.任何正数前加上负号都等于负数.在数轴线上,负数都在0的左侧,所有的负数都比自然数小.负数用负号“―〞标记,如-2, - 5.33, - 45, - 0.6等.2.正数：大于0的数叫正数〔不包括0〕假设一个数大于零〔>0〕,那么称它是一个正数.正数的前面可以加上正号“+〞来表示.正数有无数个,其中分正整数,正分数和正无理数.3.正数的几何意义：数轴上0右边的数叫做正数4.数轴：规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴.所有的实数都可以用数轴上的点来表示.也可以用数轴来比拟两个实数的大小.a C E DA—A--- 1 --- A---- 1—•—------ A---- ----- 1 ---- 1 --- --5 —4 -3 -2 7 0 1 2 35.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向.6.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体即AG矩形的一条边为轴,旋转360°所得的几何体就是圆柱.其中AG叫做圆柱的轴, AG的长度叫做圆柱的高, 所有平彳T于AG的线段叫做圆柱的母线,DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面, DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面.7.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积.设一个圆柱底面半径为r,高为h,那么体积V： V=TI r2h ;如S为底面积,高为h,体积为V： V=Sh8.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长*高,$侧=加〔注：c为兀d〕圆柱的两个圆面叫做底面〔又分上底和下底〕；圆柱有一个曲面,叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高〔高有无数条〕.特征：圆柱的底面都是圆,并且大小一样.9.圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面〔满足交线为圆〕组成的空间几何图形叫圆锥.10.圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.该直角边叫圆锥的轴11.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积.一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3.根据圆柱体积公式V=Sh 〔 V=rr兀h〕,得出圆锥体积公式:V=1/3ShS是圆锥的底面积, h是圆锥的高,r是圆锥的底面半径12.圆锥体展开图的绘制: 圆锥体展开图由一个扇形〔圆锥的侧面〕和一个圆〔圆锥的底面〕组成.〔如右图〕在绘制指定圆锥的展开图时,一般知道 面直径〕展开图绘制方法13 .圆锥的外表积： 一个圆锥外表的面积叫做这个圆锥的外表积圆锥的外表积由侧面积和底面积两局部组成.S=Tt R (n/360)+ r r 2或(1/2) a R+兀 r 2(此 n 为角度制,a 为弧度制,a =兀(n/180) 14 .圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一.体积和高相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍. 体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间,圆锥的高是圆柱的三倍. 底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等.15 .生活中的圆锥： 生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子.圆锥在日常生活中也是不可或缺的.16 .比的意义(1)两个数相除又叫做两个数的比(2) “： 〞是比号,读作“比〞.比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商,叫做比值.(3)同除法比拟,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商. (4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数. (5)比的后项不能是零.a 〔母线长〕和 d 〔底〔6〕根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子, 后项相当于分母,比值相当于分数值.17.比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数〔0除外〕,比值不变,这叫做比的根本性质.18.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数.根据比的根本性质可以把比化成最简单的整数比.它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数.19.比例尺：图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；图上距离和比例尺求实际距离；实际距离和比例尺求图上距离.线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离.20.按比例分配：在农业生产和日常生活中, 常常需要把一个数量根据一定的比来进行分配. 这种分配的方法通常叫做按比例分配.方法：首先求出各局部占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少.21.比例的意义：比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例.组成比例的四个数,叫做比例的项.两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项.22.比例的性质：在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积. 这叫做比例的根本性质.23.解比例：根据比例的根本性质,如果比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项.求比例中的未知项,叫做解比例.24.成正比例的量：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值〔也就是商〕一定,这两种量就叫做成正比例的量, 他们的关系叫做正比例关系.用字母表示y/x=k〔一定〕25.成反比例的量：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定, 这两种量就叫做成反比例的量, 他们的关系叫做反比例关系. 用字母表示x x y=k( 一定)26.统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内,用来反映情况、说明问题,这样的表格就叫做统计表.27.统计组成局部：一般分为表格外和表格内两局部.表格外局部包括标的名称,单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面.28.统计种类：单式统计表：只含有一个工程的统计表.复式统计表：含有两个或两个以上统计工程的统计表.百分数统计表：不仅说明各统计工程的具体数量, 而且说明比拟量相当于标准量的百分比的统计表.29.统计表制作步骤：(1)搜集数据(2)整理数据：要根据制表的目的和统计的内容,对数据进行分类.(3)设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法,规定横栏、竖栏各需几格,每格长度.(4)正式制表：把核对过的数据填入表中,并根据制表要求,用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期.30.统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图.31.条形统计图(1)用一个单位长度表示一定的数量, 根据数量的多少画成长短不同的直条, 然后把这些直线按一定的顺序排列起来.(2)优点：很容易看出各种数量的多少.注意：画条形统计图时,直条的宽窄必须相同.(3)取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定(4)复式条形统计图中表示不同工程的直条, 要用不同的线条或颜色区别开, 并在制图日期下面注明图例.(5)制作条形统计图的一般步骤：a)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线.b)在水平射线上,适当分配条形的位置,确定直线的宽度和间隔.c)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少.d)根据数据的大小画出长短不同的直条,并注明数量.32.折线统计图(1)用一个单位长度表示一定的数量, 根据数量的多少描出各点, 然后把各点用线段顺次连接起来.(2)优点：不但可以表示数量的多少, 而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况. 注意:折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时,不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定.(3)制作折线统计图的一般步骤：a)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线.b)在水平射线上,适当分配折线的位置,确定直线的宽度和间隔.c)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少.d)根据数据的大小描出各点,再用线段顺次连接起来,并注明数量.33.扇形统计图(1)用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各局部所占总数的百分数.(2)优点：很清楚地表示出各局部同总数之间的关系.(3)制扇形统计图的一般步骤：a)先算出各局部数量占总量的百分之几.b)再算出表示各局部数量的扇形的圆心角度数.c)取适当的半径画一个圆,并根据上面算出的圆心角的度数,在圆里画出各个扇形.d)在每个扇形中标明所表示的各局部数量名称和所占的百分数,并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开.。

六年级数学下册总复习知识点整理版常用的数量关系式：1.每份数×每份数＝总数；总数÷每份数＝份数；总数÷份数＝每份数。

2.速度×时间＝路程；路程÷速度＝时间；路程÷时间＝速度。

3.单价×数量＝总价；总价÷单价＝数量；总价÷数量＝单价。

4.工作效率×工作时间＝工作总量；工作总量÷工作效率＝工作时间；工作总量÷工作时间＝工作效率。

5.加数＋加数＝和；和－一个加数＝另一个加数。

6.被减数－减数＝差；被减数－差＝减数；差＋减数＝被减数。

7.因数×因数＝积；积÷一个因数＝另一个因数。

8.被除数÷除数＝商；被除数÷商＝除数；商×除数＝被除数。

小学数学图形计算公式：1.正方形（C：周长；S：面积；a：边长）：周长＝边长×4；C=4a；面积＝边长×边长；S=a×a。

2.正方体（V：体积；a：棱长）：表面积＝棱长×棱长×6；S表=a×a×6；体积＝棱长×棱长×棱长；V=a×a×a。

3.长方形（C：周长；S：面积；a：边长）：周长＝（长+宽）×2；C=2(a+b)；面积＝长×宽；S=ab。

4.长方体（V：体积；S：面积；a：长；b：宽；h：高）：表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2；S=2(ab+ah+bh)；体积＝长×宽×高；V=abh。

5.三角形（S：面积；a：底；h：高）：面积＝底×高÷2；S=ah÷2；三角形高＝面积×2÷底；三角形底＝面积×2÷高。

6.平行四边形（S：面积；a：底；h：高）：面积＝底×高；S=ah。

六年级数学下册知识点归纳总结一、负数。

1. 负数的定义。

- 为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，我们引入了负数。

像 -3、-5、-20等这样的数叫做负数，而以前学过的3、5、20等叫做正数（正数前面也可以加“+”号，通常省略不写），0既不是正数也不是负数。

2. 数轴。

- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

- 在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小；所有的正数都在0的右边，正数都比0大。

3. 比较大小。

- 负数与负数比较大小，负号后面的数越大，这个负数越小。

例如： -5＜ -3。

正数大于负数，例如：5＞ -3。

二、圆柱与圆锥。

1. 圆柱。

- 圆柱的认识。

- 圆柱有两个底面，是完全相同的两个圆。

圆柱有一个侧面，是曲面，沿高展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

- 圆柱的表面积。

- 圆柱的表面积 = 侧面积+两个底面积。

圆柱的侧面积 = 底面周长×高，用字母表示为S_侧=Ch（C = 2π r或C=π d），圆柱的底面积S=π r^2，所以圆柱的表面积S = 2π rh+2π r^2。

- 圆柱的体积。

- 圆柱的体积 = 底面积×高，用字母表示为V = π r^2h。

2. 圆锥。

- 圆锥的认识。

- 圆锥有一个底面，是一个圆，圆锥有一个侧面，是曲面，展开后是一个扇形。

圆锥有一个顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。

- 圆锥的体积。

- 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一，用字母表示为V=(1)/(3)π r^2h。

三、比例。

1. 比例的意义和基本性质。

- 比例的意义。

- 表示两个比相等的式子叫做比例。

例如2:3 = 4:6。

- 比例的基本性质。

- 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

如果a:b = c:d，那么ad = bc。

小学六年级数学下册各单元知识点第一单元负数1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

4、像-16、-500、-3/8、-0.4…这样的数叫做负数。

-3/8读作负八分之三。

16，200，3/8，6。

3…这样的数叫做正数。

正数前面可以加“+”号，也可以省去“+”号。

+6.3读作正六点三。

0既不是正数，也不是负数。

5、16℃读作十六摄氏度，表示零上16℃；-16℃读作负十六摄氏度，表示零下16℃。

6、如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。

向东走3m 记作+3，向西4m 记作-4。

7、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

0是正数和负数的分界点，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。

负号后面的数越大，这个数就越小。

如：-8＜-6。

第二单元百分数（二）●百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数也做百分率或百分比。

例：咱们学校有60％的学生参加了兴趣小组。

60％表示：咱们学校参加兴趣小级的人数是（占）学校总人数的60％。

我们班上次考试的优生率是85％。

85％表示我们班上次考试优秀的人数是（占）全班人数的85％。

●百分数和分数、小数的互化：●用百分数解决问题：解决百分数的问题依照解决分数问题的方法。

先找出单位“1”，再分析数量关系列出算式。

① 一个数是（占）另一个数的百分之几？六年级共有学生30名，其中男生18名，男生占全班的百分之几？女生是全班的百分之几？分数小数 百分数① 化成分母100的分数再改写成百分数 ② 用除法化成小数再化成百分数 ÷100％ ×100％写成分 数再化简 分子除以分母 写成分数再化简男生1830×100％ 女生301830-×100％ ② 一个数比另一个数多（少）百分之几？ （意思是：多（少）的部分是单位“1”的百分之几？）小飞家原来每月用水10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？分析：每月用水比原来节约了百分之几？意思是每月节约的部分是原来的百分之几？所以先求节约的部分。

小学六年级下册全册知识点第一章：数与运算1.1 整数与小数- 整数的概念和表示法- 小数的概念和表示法- 整数和小数的相互转换1.2 加法与减法- 加法的定义和性质- 减法的定义和性质- 加减法的运算法则1.3 乘法与除法- 乘法的定义和性质- 除法的定义和性质- 乘除法的运算法则1.4 运算顺序- 括号的运用- 运算顺序的规定- 复杂运算式的计算第二章：分数与比例2.1 分数的概念与表示- 分数的基本概念- 真分数和假分数的区别- 分数的读法和表示法2.2 分数的加减运算- 分数的加法原则- 分数的减法原则- 分数的加减计算步骤2.3 分数的乘除运算- 分数的乘法原则- 分数的除法原则- 分数的乘除计算步骤2.4 比例的认识与运用- 比例的概念和表示法- 比例与图形的关系- 比例的计算方法第三章：图形与计算3.1 运用倍数和约数- 倍数的概念和计算- 整除与倍数的关系- 约数的概念和判断方法3.2 计算长度、面积和容量- 长度的换算方法- 面积的计算公式- 容量的换算和计算3.3 图形的边和顶点- 图形的基本概念- 点、线、面的定义- 图形的分类与特征3.4 计算图形的周长和面积- 不规则图形的周长计算- 正方形和长方形的面积计算- 三角形和梯形的面积计算第四章：数据与概率4.1 数据的收集与整理- 数据的来源和收集方法- 数据的整理和表达方式- 数据的图表表示4.2 数据的分析与运用- 数据的中位数和众数- 数据的极差和平均数- 数据的运用与预测4.3 概率的认识与计算- 概率的基本概念- 事件的可能性及计算- 基于概率的决策第五章：时间与空间5.1 时间的计算和换算- 时间的单位和换算- 时、分、秒的关系- 时间的加减运算5.2 日历和闰年- 日历的基本组成- 判断闰年的方法- 日期的推算和计算5.3 方位与坐标- 方位词的理解和运用- 坐标的概念和计算- 方位与坐标的关系5.4 空间图形的认识- 点、线、面的空间概念- 立体图形的特征和分类- 空间图形的展开和组合以上是小学六年级下册的全册知识点概述，通过掌握和理解这些知识，可以帮助同学们更好地应对学习中的数学、几何等问题，并提高解决问题的能力。

负数必背知识点1、0既不是正数；也不是负数；它是正数和负数的分界.0大于所有负数；小于所有正数.负数比较大小；不考虑负号；数字大的数反而小.2、“+”可以省略不写；“-”不能省略.3、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）. 0左边的数都是负数；0右边的数都是正数百分数（二）知识点1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售；叫做折扣.通称“打折”.几折就表示十分之几；也就是百分之几十.例如八折就表示十分之八；就是按原价的80﹪出售.2、成数：“几成”就是十分之几；也就是百分之几十.三成五就是十分之三点五；也就是35%3、应纳税额 = 总收入×税率税率=应纳税额÷总收入总收入=应纳税额÷税率4、利息＝本金×利率×存期5、满100元减50元；就是在总价中取整百元部分；每个100元减去50元；不满100元的零头部分不优惠.圆、圆柱、圆柱必背公式1、在同圆或等圆内；直径的长度是半径的2倍；公式d=2r；半径的长度是直径的一半；公式r＝d÷2.2、已知直径求周长：圆的周长=圆周率×直径；公式C=πd；直径=周长÷圆周率；公式d=C÷π3、已知半径求周长：圆的周长=2×圆周率×半径；公式C=2πr；半径=周长÷圆周率的2倍；公式r=C÷2π4、已知半径求面积：圆的面积=圆周率×半径的平方；公式S=πr2圆=π（d÷5、已知直径求面积：圆的面积=圆周率×（直径÷2）的平方；公式S圆2）26、圆柱的侧面积=底面的周长×高；公式S侧=Ch；圆柱的底面周长=侧面积÷高；公式C=s侧÷h；圆柱的高=侧面积÷底面周长；公式h=S侧÷C.7、圆柱的表面积=侧面积+2×底面积；公式 S表= S侧+2S底.8、圆柱的体积等于底面积乘以高；公式 V圆柱=Sh.圆柱的高等于体积除以底面积；公式h=v÷s；圆柱的底面积等于体积除以高；公式s=v÷h.9、一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一 .圆锥体积公式：V=1 /3Sh.圆锥的高等于体积的3倍除以底面积；公式h=3v÷s；圆锥的底面积等于体积的3倍除以高；公式s=3v÷h.=πR²-πｒ²10、环形的面积=大圆面积-小圆面积；S环11、体积和高相等的圆锥与圆柱之间；圆锥的底面积是圆柱的三倍.即圆锥的底面积=圆柱底面积×3；圆柱底面积=圆锥底面积÷312、体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间；圆锥的高是圆柱的三倍.即圆锥的高=圆柱的高×3；圆柱的高=圆锥的高÷3.比例必背知识点1、表示两个比相等的式子叫做比例.如：2：1=6：32、在比例里；两个外项的积等于两个两个内向的积.这叫做比例的基本性质.例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6；3、解比例：根据比例的基本性质；如果已知比例中的任何三项；就可以求出这个数比例中的另外一个未知项.求比例中的未知项；叫做解比例.例如：3：x = 4：8；内项乘内项；外项乘外项；则：4x =3×8；解得x=6.4、成正比例的量：两种相关联的量；一种量变化；另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定；这两种量就叫做成正比例的量；他们的关系叫做正比例关系. 用字母表示y/x=k(一定）例如：速度一定；路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）.5、成反比例的量：两种相关联的量；一种量变化；另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的积一定；这两种量就叫做成反比例的量；他们的关系叫做反比例关系. 用字母表示x×y=k(一定) 例如：路程一定；速度和时间成反比例；因为：速度×时间=路程（一定）.6、图上距离：实际距离=比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺；图上距离=实际距离×比例尺；数学广角---鸽巢问题1、物体数÷抽屉数＝商……余数至少数=商＋12、只要摸出的球数比它们的颜色种数多1；就能保证有两个球同色.。

最新人教版小学六年级数学下册知识点和题型总结六年级下册数学知识点第一单元：负数1.负数是指在正数前加上负号得到的数。

在数轴上，负数位于左侧，所有负数都比自然数小。

负数用负号“-”标记，例如-2，-5.33，-45，-0.6等。

2.正数是指大于零的数（不包括零），数轴上右侧的数叫做正数。

正数的前面可以加上正号“+”来表示。

正数有无数个，其中包括正整数、正分数和正小数。

3.零既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界数。

正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。

应用举例：16℃读作十六摄氏度，表示零上16℃；-16℃读作负十六摄氏度，表示零下16℃。

如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。

向东走3m记作+3，向西4m记作-4.4.在直线上表示数：（1）正数和负数可以用直线上的点表示出来。

直线上的每一个点都与一个数相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示。

（2）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。

题型：1.将以下数字按要求分类：511，1.25，-7，3，3.011，-5，2，-0.03，327.分类为正数、负数、自然数和非正数。

2.写出下列数的相对负数形式：317，0.33，+7，2，+3，5319.3.如果“+20%”表示增加20%，那么“-20%”表示减少20%。

4.某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是-5摄氏度。

5.在数轴上表示下列数：13，1，1.75，-3，-445，0，-3.2.6.写出下列各点表示的数：A(-8)，B(-6)，C(-4)，D(-2)，E(0)，F(2)，G(4)，H(6)，I(8)，J(10)。

第二单元：百分数（二）1.折扣指的是几折就是十分之几，也就是百分之几十。

例如，八五折表示现价是原价的85%。

原价×折扣＝现价，现价÷折扣＝原价，现价÷原价＝折扣。

2.成数表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十，通常称为“几成”。

六年级下册数学全册知识点一、整数运算1. 整数的概念和表示方法2. 整数的加法和减法运算3. 整数的乘法和除法运算4. 整数的混合运算二、小数与分数1. 小数的基本概念和表示方法2. 小数的加法和减法运算3. 小数的乘法和除法运算4. 分数的基本概念和表示方法5. 分数的加法和减法运算6. 分数的乘法和除法运算7. 分数与小数的相互转化三、平方根和立方根1. 正数的平方根和立方根的概念2. 平方根和立方根的计算方法3. 估算平方根和立方根的大小四、图形的性质和计算1. 平行四边形、矩形、正方形、三角形的性质和区分方法2. 长方体、正方体的性质和计算公式3. 圆的概念和相关计算公式4. 直角坐标系的基本概念和图形的坐标表示五、比例与百分数1. 等比例和不等比例的关系2. 比例的概念和解题方法3. 百分数的概念和转化4. 百分数的应用：利息、折扣、增长率等六、统计与概率1. 数据的收集和整理2. 极差、中位数、众数和平均数的计算方法3. 直方图和折线图的绘制和解读4. 概率的基本概念和计算方法七、二次根式1. 平方数和完全平方根的概念2. 二次根式的计算方法和化简3. 二次根式的加法和减法运算4. 二次根式的乘法和除法运算八、初步代数1. 代数式的概念和建立2. 代数式的加法和减法运算3. 代数式的乘法和除法运算4. 代数式的应用：简单方程的解法以上是六年级下册数学全册的知识点概述，通过学习这些知识，可以帮助孩子们更好地理解和掌握数学的基本概念和运算方法。

在学习中要多做习题和实际问题的应用，提高自己的数学思维和解决问题的能力。

六年级数学下册(人教版)全册笔记超详细第一章有理数
1.1 正数与负数
- 正数：大于0的数，例如1、2、3等
- 负数：小于0的数，例如-1、-2、-3等
- 零：等于0的数
1.2 有理数的比较
- 有理数可以通过大小进行比较，大小两者关系如下：
- 正数 > 零 > 负数
- 绝对值大的数较小
- 绝对值相等时，正数较大
1.3 有理数的四则运算
- 加法：
- 同号相加：保留符号，绝对值相加
- 异号相加：符号取绝对值大的数，绝对值相减
- 减法：
- 减去一个数等于加上这个数的相反数
- 乘法：
- 同号相乘为正，异号相乘为负
- 除法：
- 除以一个非零数等于乘以这个数的倒数
1.4 有理数的应用
- 有理数在日常生活中的应用很广泛，例如温度的正负、海拔的正负等。

第二章几何图形
2.1 直角三角形
- 直角三角形有一个角度为90度的直角，其他两个角度之和为90度。

- 直角三角形的两条直角边可以通过勾股定理计算斜边的长度。

2.2 平行四边形
- 平行四边形的对边是平行线段，对角线相等且平分。

2.3 等边三角形
- 等边三角形三条边的边长相等。

第三章数据的整理与描述
3.1 表格的制作和填写
- 制作表格时，要保证表格清晰易读，标题明确。

3.2 概率与统计
- 概率是指某个事件在相同条件下重复进行多次试验时发生的
次数的频率。

- 统计是对收集到的数据进行整理和描述，包括频数、频率、中位数等。

以上是六年级数学下册(人教版)全册的超详细笔记，希望对您有帮助！。

六年级下册数学知识点归纳数学知识点归纳一、分数1.分数的定义及表示分数是指用一个整数表示出一个数分的几份，分子表示分出来的几份，分母表示每份分成的份数。

通常表示为：$$\frac{a}{b}$$2.分数的大小比较（1）分母相同时，分数大小由分子大小决定。

（2）分母不同时，先通分，再比较分子大小。

3.分数的化简分数的化简就是把分子和分母同时除以一个相同的数，使它们的最大公约数为1。

如：$$\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$$4.分数的加减乘除（1）相加减：通分后，把分子相加减，分母不变。

（2）相乘：把两个分数的分子和分母分别相乘即可。

（3）相除：把被除数乘以除数的倒数，即把除数化为分数的分子倒放，分母在写下去，再进行相乘运算。

二、小数1.小数的定义及表示小数是指数分的几份，每份分成的量相等。

通常用小数点表示，小数点左边的数表示整数部分，右边表示小数部分，数字前面加0不影响其原来的大小。

2.小数的大小比较（1）相同位数，大小由高位数决定。

（2）位数不同时，以比较到的位数为准，不够0补齐。

3.小数的四则运算（1）相加减：保留相同位数，竖式相加减。

（2）相乘：先把小数变成整数，再按整数的乘法进行运算，最后把结果的小数点后移。

（3）相除：把被除数和除数都扩大10、100、1000……倍，使除数变成整数，然后按整数的除法进行运算，最后把结果的小数点前移。

三、倍数和约数1.倍数若a，b为正整数，其中a ≤ b，则b是a的倍数，a是b的因数。

一个数的倍数有无穷多个。

2.约数若a，b为正整数，其中a ≤ b，则a能整除b，称a是b的因数，b是a的倍数。

一个数的因数是有限多个。

四、整数1.正数、负数正整数和0，统称为正数，用“+”表示；负整数，用“-”表示。

2.整数的大小比较（1）一正一负，正数大。

（2）同号但绝对值不同时，绝对值大的数大。

（3）同号且绝对值相同时，大小相同。

3.绝对值表示一个数到原点的距离，用“|”表示。

人教版小学数学知识点整理和复习第一章数与代数第一节数的认识一、整数1、整数的分类整数零负整数零既不是正数也不是负数。

2、整数的意义像-3、-2、-1、0、1、2、3、……这样的数统称为整数。

整数的个数是无限的。

既没有最小的整数，也没有最大的整数。

（1）自然数：像0、1、2、3、……这样用来表示物体个数的数叫自然数。

①自然数是整数的一部分。

②1是自然数的基本单位。

③零是最小的自然数，没有最大的自然数。

（2）负数：在正数前面加上“—”号的数叫作负数，“—”叫作负号。

①负数的个数是无限的。

②没有最小的负数，最大的的负整数是-1.（3）大于零的自然数称为正整数。

因为自然数是整数的一部分，所以只能说“自然数都是整数”，不能说“整数就是自然数”。

（4）0的作用。

①表示没有。

（一个物体都没有用0表示。

）②在数字中起占位作用，表示该位上没有单位。

③表示起点。

（直尺上的0刻度。

）④表示界线。

（温度计、数轴上的0，表示正、负数的分界线。

）3、计数单位、数位与位数（1）十进制的计数单位有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等。

（2）数位顺序表按照我国的计数习惯，从右起每四个计数单位是一级。

个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。

（3）位数表示计数单位所占的位置。

4、整数的读写先分级从右向左每四位一级，再从高位到低位一级一级地读或写。

5整数的改写整万或整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。

整万、整亿的数改写：把万位后面的4个0或亿位后面的8个0省略，换成一个“万”或“亿”字。

不是整天万或整亿的多位数的改写。

如果要改写的多位数不是整万整似的数，改写的方法是：在万位或亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在小数后面写上“万”或“亿”字作单位。

6、整数的大小比较比较两个整数的大小，如果位数不同，那么位数多的数就大；如果倍数相同，先看最高位，最高位上的数大的那个数就大，最高位上的数相同，次高位上的数大的那个数就大……依次类推。

六年级下册知识点归纳总结数学
以下是六年级下册数学的一些重要知识点：
1. 负数：理解负数的概念，掌握比较负数大小的方法，能正确地读写负数。

2. 比例：理解比例的概念，掌握比例的基本性质，能应用比例的知识解决简单的问题。

3. 圆柱和圆锥：掌握圆柱和圆锥的各部分名称及特征，理解圆柱表面积、体积的计算方法，掌握圆锥体积的计算方法。

4. 正比例和反比例：理解正比例和反比例的概念，能正确判断成正比例的量和成反比例的量。

5. 统计：理解统计表和折线统计图的特点，掌握制作简单的统计表和折线统计图的方法，能根据统计图表进行简单的数据分析。

6. 解决问题的策略：能综合运用所学的数学知识、技能和方法解决一些简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

以上仅为基础知识点的大致概括，如需更详细的内容，建议查阅六年级下册数学教材或教辅书。

六年级下册数学全册知识点一、数与代数数与代数的学习内容包括数的认识、数的运算、常见的量、式与方程、正比例和反比例、探索规律等。

1.数的认识主要包括进一步理解和掌握整数、小数、分数、百分数的意义以及十进制计数法，理解小数的性质与分数的基本性质之间的联系，体会整数、小数、分数、百分数等概念之间的联系与区别；理解和掌握自然数和整数、因数与倍数、质数与合数、公因数与公倍数等概念的含义；增强用数表达信息的意识和能力，发展数感。

⑴整数和小数都是采用十进制计数法，整理计数单位、相应的数位顺序、相邻计数单位之间的进率，再现整数、小数的数位顺序表。

结合数位顺序表，重点理解：数位、计数单位、进率以及位值原则。

⑵整数的读、写注意点包括：分级读、写，从高位到低位依次读、写，数中间“0”的读、写，数末尾“0”的读、写等。

小数的读、写要注意：先读整数部分、后读小数部分，而且整数部分的读法和小数部分的读法不同。

⑶数的改写与省略尾数求近似数，学生容易混淆，要注意其中的联系与区别：⑷奇数与偶数、质数与合数、公因数与公倍数等，都是“因数与倍数”范围里的概念。

这部分的知识较多，学生容易混淆。

建议要求孩子回顾相关知识点后，引导他们建构知识网络图，将知识结构化：⑸分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，小数是分母为10、100、1000……的特殊分数。

分数的基本性质是分子与分母乘或除以同一个不为零的数，大小不变；小数的基本性质简述为小数的末尾可以增减零，小数的大小不变，小数的这个性质也可以理解为分子与分母同时乘或除以相同的数，只是扩大与缩小的倍数是10倍、100倍……如0.3表示十分之三，0.30表示百分之三十。

去掉小数末尾的零即是分子与分母同时除以10。

所以说，分数的基本性质和小数的基本性质本质上是一致的，只是适用的范围不同。

⑹百分数是特殊的分数。

理解分数与百分数的意义，我们要弄清它们之间的联系和区别：小数、分数、百分数之间怎样进行互相改写呢？2.常见的量小学阶段我们学习过长度、面积、体积（容积）、时间、质量等单位。

六年级下数学知识点归纳总结以下是六年级下数学知识点归纳总结：1. 负数：小于0的数。

2. 圆柱与圆锥圆柱：两个圆面和一个曲面。

圆锥：一个圆面和一个曲面。

3. 比例比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积。

正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

4. 比例尺图上距离：实际距离=比例尺数字式：1:1000线段式：文字式：图上1厘米代表实际距离的1000厘米。

5. 扇形统计图用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比。

易于显示每组数据相对于总数的大小。

6. 圆柱和圆锥的复习侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高7. 统计折线统计图：可以清楚的看出数量增减变化的情况。

条形统计图：可以清楚地看出各种数量的多少。

8. 总复习数与代数：数的认识、数的运算、式与方程、正比例与反比例、量的计量、探索规律。

空间与图形：图形的认识、图形的变换、图形的位置与方向、图形与坐标。

统计与概率：简单数据统计过程、根据统计图表进行简单的数据分析、随机事件及其发生的概率。

9. 解决问题的策略列表法：用列表的方法整理问题的条件和思路，解决问题的方法。

列方程：用字母表示未知数，根据题意列出方程，解方程求得未知数的方法。

10. 数学广角数与形结合的规律逻辑推理的方法和实际应用。