图形推理思维导图【推荐】

公务员考试：图形推理知识点汇总图形推理对于很多同学来说都是⼀个发挥极其不稳定的模块，甚⾄很多同学了解了图形推理考察的所有知识点，仍然会在实际做题中⽆法运⽤。

究其原因，除了图形推理知识体系庞⼤之外，它⾃⾝在考察知识点的时候还会遵循⼀套破题思维模式。

今天就和⼤家聊聊图形推理解题的⼀些思维。

做题的时候牢记⼀套⼝诀：关于更多的⾏测和申论可以加下群549389269来获取。

长得像：叠加、位置、遍历、拆分、异同长不像：封闭、曲直、对策、部分、元素、⼀笔画通⽤：点、线、⾯、⾓⼀、动态位置变化1、移动图形在平⾯上的移动，图形本⾝的⼤⼩和形状不发⽣改变，分析移动规律时要找准移动的⽅向和距离上下、左右；折返、循环；顺、逆时针；就近原则、平均原则。

2、旋转。

图形由多个元素构成时：分开分布分析，结合选项排除，箭头法判断图形⽅向和⾓度箭头法判断图形⽅向和⾓度。

时钟模型考法：指针的旋转，夹⾓度数的变化。

3、翻转时针⽅向⼀致为旋转；不⼀致为翻转。

时针法区分旋转和翻转的区别：时针⽅向⼀致为旋转；不⼀致为翻转。

左右翻转与原图形数轴对称，上下翻转与原图形横轴对称。

移动⼜旋转：注意移动⽅向⼆、静态位置关系元素⼀般不同，每幅图形的元素相对位置或者数量呈某种规律线：垂直、平⾏、数量，直曲复杂图形的位置：相离、外切、相交、内接、包含三、叠加和遍历1、叠加的考法：叠加与动态位置变化的结合：去异存同、去同存异、⿊⽩叠加、⽶格叠加2、遍历：所有都经历⼀遍考法：与位置结合考察(1)单元素遍历：乱中求同(2)整体遍历：缺啥补啥(3)局部遍历(相邻遍历)：相邻求同四、属性和个数1、数点：交点、切点考法：(1)只数⼗字交叉点(2)普通交点和⼗字交叉点⼀起数(3)只数直线和曲线的交点(图形由为数不多的直线曲线构成)(4)只数切点(5)交点和切点⼀起数2、曲直线和数线(1)曲直线：全直、全曲、半曲半直考法：A. 全直/全曲B. 直线和曲线间隔排列C. 三种图形循环排列(2)数线的考法：有曲有直时，⼀般考曲线A. 线相等B. 线递增、递减C. 线的数量具有和差关系例：1、2、3、5、(8)3、直⾓图形与数⾓(1)直⾓图形：全直⾓(2)数⾓(锐⾓、直⾓总数;内⾓、外⾓)考法：同数线4、封闭性和数⾯(1)封闭性的考法：A. 均是开放/封闭图形B. 开放和封闭图形间隔排列C. 三种图形循环排列(2)数⾯的考法：同数线PS：由线构成的图形，考点线⾓的可能性都有，相对来说，如果图中有⾯，考⾯的概率较⾼。

图形的初步认识立体图形的展开与折叠
几何体的展开
正方体的表面展开图
棱柱的表面展开图
圆柱的表面展开图
圆锥的表面展开图
折叠将平面展开图折叠成立体图形
常见的平面图形
直线两点确定一条直线
射线
线段
性质两点之间线段最短
中点
比较长短
度量法
叠合法
角
概念及表示方法
角的大小比较
度量法
1°=60'
1'=60''
叠合法
角的平分线
余角和补角
余角α与β互余：∠α+∠β=90°
补角α与β互补：∠α+∠β=180°
方向角和方位角
常见的立体图形
棱柱
圆柱上下底面是圆，侧面是曲面
棱柱
棱柱的所有侧棱长都相等
棱柱的上、下底面的形状相同
n棱柱有（n+2）个面、2n个顶点、3n条棱
锥体
圆锥底面是圆，侧面是曲面
棱锥底面是多边形，侧面是三角形
球由一个曲面围成
图形的构成元素
点点动成线
线线动成面
面面动成体
面与面相交得到线，
线与线相交得到点
立体图形的视图
主视图从正面看反映几何体的长和高
左视图从左面看反映几何体的宽和高
俯视图从上面看反映几何体的长和宽
视图到立体图形
七巧板的组成5块等腰直角三角形（2小形三角形、1块中形三角形和2块大形三角形）、
1块正方形和1块平行四边形
七年级数学上册 第四章 几何图形初步。

【干货】学会这8张思维导图,再复杂的知识都能轻松拿下父母在家就能指导孩子，推荐收藏。

投稿邮箱：***************你读书时候是不是有一类学生？他们学习不熬夜，考前不突击，但是门门课成绩都很好，爸妈说这叫“天资过人”。

去年同学会，我重逢那位“天资过人”的老同学，聊起对他的羡慕时他谦虚说：“大家的智商都差不多，可能我学习方法比较好。

”然后他就把当年的笔记给我看，大概是这样的——手绘思维导图示意图（图片来源于网络）后来我知道，这就是“思维导图”（Thinking Map），一种图形思维工具。

在美国新加坡思维导图已经成为小学生的必修课，近几年国内热度也上来了。

思维导图的理论是“可视化思维”（Visible Thinking）。

1967年，哈佛大学教育学院成立“零点计划”，对思维方式进行研究，其中一个明星项目就是“可视化思维”——被可视化的思维更有利于理解和记忆，现在已经是一种比较公认的高效学习方法了。

回过头再想，当年我们学习遇到困难无非就是：没兴趣、记不住、转不了弯。

使用“思维导图”的过程比传统死记硬背要主动且有趣得多，理清思路后又便于记忆，掌握原理后也减少难以融会贯通的问题。

“蓝橡树未来学校”针对1-3年级学生，订制了一个双12“思维导图探究课程礼包”，礼包包含有2节“思维导图课” 4节“社区探究主题课”，另外赠送2节“升学指导家长课”。

学生课程均为全英文外教授课！在2节思维导图课程中，学生将学到8种思维导图，这8张思维导图都是美国小学生最常使用的。

今天橡树君就根据课程内容总结这8种思维导图，如何使用？什么情况下用？一目了然。

（下文可能包含课程关键细节的透露）一、整理思路的利器：圆圈图（Circle Map）•常用指数：五颗星•使用场景：定义一件事情、展开一个主题等Circle Map是用于把一件主题，知识点，事物展开联想，或者描述细节。

它由一大一小两个圆圈构成，小圆圈里放的是你想要展开的主题，大圆圈里放的是和这个主题相关的细节和特征。

图形推理知识框架归类
知识框架
图形推理题，千变万化，很多同学觉得很复杂。

但万变不离其宗，归结起来只有：四个类型和两种角度。

同学只要牢牢把握四个类型和两种角度，就能轻松搞定图形推理。

四个类型：位置类、数量类、结构类、样式类。

每个类别都应该重点关注角度：变化要素、变化规律
（1）数量类
若一组图形中每幅图的组成较为凌乱，但局部显示有一定的数量变化，则优先判定其为数量类。

（2）位置类
一组图形中元素个数完全相同，而局部元素位置有变化。

（3）结构类
一组图形中每幅图有比较相似的结构特点。

（4）样式类
在每一组图形中都包含相同的元素，只是进行了不同的排列组合。

（5）综合类
该类考题，在一组图形的考察点由以上任意两种或两种以上的类型组成。

备注：
该篇只是简要介绍了“图形推理”模块的知识框架。

而对于其框架下各知识点具体内容，我们将在下属知识点中进行精讲。

图形推理下属知识点题库
数量类
点线角面素
位置类
平移旋转翻转嵌套叠加
样式类
抓所给图形/汉字的公共元素加减同异剪纸把已知图形拆分重组图
形样式分类
结构类
对称结构汉字结构重心立体图形
综合类
[图形推理知识框架归类]。

判断推理图形推理位置规律元素组成相同，优先考虑位置规律平移1.方向：直线（上下、左右、斜对角线）、绕圈（顺逆时针）2.常见步数：恒定、递增（等差）旋转、翻转旋转（1）方向：顺时针、逆时针（2）常见角度：45°、90°、180°翻转（1）左右翻转：竖轴对称（2）上下翻转：横轴对称样式规律元素组成相似，优先考虑样式规律加减同异相加、相减、求同、存异黑白运算1.特征：图形轮廓和分隔区域相同，内部的颜色不同2.方法：相同位置运算区分：黑块数量相同：优先平移黑块数量不同：优先黑白运属性规律元素组成不相同、不相似对称性1.轴对称（对称轴方向、对称轴数量）2.中心对称（图形旋转 180°后和原图形完全重合）曲直性全曲和全直开闭性全封闭和全开放数量规律元素组成不相同、不相似且观察属性无规律，数量规律明显。

点特征图：线条交叉明显切点也属于交点数点图形特征（1）线条交叉明显（大树杈）（2）乱糟糟一团线交叉（3）相切较多线直线曲线曲线数特征图：曲线图形（全曲线图、圆、弧）直线数特征图：多边形、单一直线一笔画一笔画：图形由一笔画成，线条不能重复来回画一笔画问题（1）线条之间连通（2）奇点数=0 或 2奇点：由一个点发射出奇数条线注：数奇点的时候不要忘记数上端点！多笔画笔画数=奇点数/2（奇点数一定是偶数个）面面就是封闭空间 面是白色的，不是黑色的！数面图形特征（1）图形被分割、封闭面明显（2）生活化图形、粗线条图形中留空白区域素小元素特征元素种类、元素个数、元素替换部分数特征部分数（线条与线条连在一起叫做一部分）特征：生活化图形、黑色粗线条图形角图形中出现扇形、改造图、折线图优先考虑数角图形中出现直角时，可优先关注直角特殊规律功能元素点（1）观察点位置（2）单独观察单个点位置无规律，且只有两个点，考虑两点连线和其他图形的位置关系箭头（1）观察箭头的指向性（2）观察箭头与箭头之间的关系垂直、平行图形间元素相离：图形间没有公共部分相压：两个图形上下覆盖，被压图形有部分线条被遮盖相交：图形间有公共部分，又可细分为以下 3 个考点，分别是相交于面、相交于点、相交于边。

创作编号：BG7531400019813488897SX创作者：别如克*思维导图，英文叫Mind Map，也称 Thinking Map ，就是借助图表来分析问题、理清思路。

今天介绍的都是思维图的基本款，体现了基础的思维框架。

但是每种图都能有无限的延伸，甚至不同种图可以结合起来一起用，可以变得非常复杂。

常见的思维图有这八种：Circle Map 圆圈图、Tree Map 树状图、Bubble Map 气泡图、Double Bubble Map 双重气泡图、Flow Map 流程图、Multi-flow Map 多重流程图、Brace Map 括号图，和Bridge Map 桥型图。

1、圆圈图，定义一件事（Circle Maps - Defining in Context ）Circle map 主要用于把一个主题展开来，联想或描述细节。

它有两个圆圈，里面的小圈圈是主题，而外面的大圈圈里放的是和这个主题有关的细节或特征。

基本形状是这样的：下面是国外一个幼儿园孩子做的圆圈图练习。

左边是一个典型的联想型圆圈图；主题是海滩，可以联想到螃蟹、鱼、遮阳伞、海草、游泳衣、海豚，等等。

而右边的图，反过来，从现象、特征（details）让孩子去推断相关的主题是什么？思维练习的开始就是这么简单！还可以用圆圈图帮孩子理解数学概念，虽然是一个简简单单的10以下数字，也可以让孩子展开很多思考和联想呢！2、气泡图，描述事物性质和特征（Bubble Maps -Describing Qualities ）国外很多幼儿园和小学都在用Bubble Map 来帮助孩子学习知识、描述事物，因为这个真的比较简单和管用，最基本的气泡图是这样的：圆圈图强调的是一个概念的具体展开，而气泡图，则更加侧重于对一个概念的特征描述。

比如这个孩子在用气泡图分析一只鹰有哪些特征。

看起来有点混，是不是？其实，檩子觉得，大家在实际带孩子分析问题的时候，不必太纠结到底该用哪种图，怎么直观怎么来，就行。

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