如何培养小学生数学解题能力
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如何提高小学生的数学问题解决能力数学教育是学生学习中不可或缺的部分。
数学的知识不仅能够培养孩子的逻辑思维,而且有助于提高他们的解决问题能力。
然而,小学生通常缺乏实际解决数学问题的经验,需要老师和家长的帮助来提高他们的数学问题解决能力。
本文将重点探讨如何提高小学生的数学问题解决能力。
1. 创造良好的学习环境学习环境对小学生的学习至关重要。
班级应该是一个舒适、安全的地方,让学生们能够自由地表达自己的思想并尝试新的解决方案。
老师应该创造一个活跃的课堂氛围,激发学生的好奇心和求知欲,并提供多样的学习资源,如数学游戏、绘本、数学工具等。
2. 注重基础知识的打好数学问题解决能力的提高需要依赖于良好的基础知识。
老师和家长应着重培养小学生的基本数学技能,如加减乘除、分数、百分数、几何等。
教师们可以利用不同的教学方法,如故事情境教学、协作学习等,使学生乐于接受这些知识。
3. 鼓励探索和实践探索和实践是提高数学问题解决能力的重要方式。
教师和家长应该鼓励学生利用多样化的方法探索数学问题,如图形、游戏、模型等。
学生应该有机会参加数学竞赛、团队活动等,这样他们可以积累实际解决问题的经验和技能,同时也能发现自己的不足之处。
4. 提高解决问题的策略教师和家长应该帮助小学生学会不同的解决问题策略,如建模、推理、逆推、比较、分类等。
通过学习这些策略,学生可以更好地理解和解决复杂的数学问题。
5. 鼓励思考过程和交流对于小学生来说,思考和交流是提高数学问题解决能力的重要途径之一。
老师和家长应该鼓励学生讨论、分享解题方法和思考过程,同时提供多样的问题类型来帮助学生取得实际经验和技能。
总之,提高小学生的数学问题解决能力需要注重培养他们的基本数学技能、鼓励探索和实践、提高解决问题的策略、鼓励思考过程和交流。
通过在课堂和日常生活中增加这些元素,可以帮助小学生更好地理解数学、解决数学问题并提高解决问题的能力。
小学生如何提高数学问题解决能力如何提高小学生数学问题解决能力数学是一门需要逻辑思维和解决问题能力的学科,对于小学生来说,提高数学问题解决能力既能够帮助他们在课堂上更好地理解和掌握知识,也能培养他们的思维能力和创造力。
下面将从培养兴趣、建立基础、注重实践、解决问题四个方面探讨如何提高小学生的数学问题解决能力。
一、培养兴趣兴趣是学习的最好动力,对于小学生来说也是如此。
要想提高小学生的数学问题解决能力,首先要培养他们的兴趣。
可以通过以下几种方式来激发小学生对数学的兴趣:1. 创设情境:通过联系生活实际,给数学问题设置一个情境,让学生在解决问题的过程中感到乐趣。
2. 游戏化学习:将数学与游戏相结合,设计一些趣味性的数学游戏,吸引学生主动参与,提高他们对数学问题的兴趣。
3. 多媒体辅助:运用多媒体教学手段,展示具有吸引力的数学题目,激发学生对数学问题的兴趣。
二、建立基础数学问题解决能力的提高离不开扎实的数学基础。
要想让小学生在解决数学问题时游刃有余,需要建立一个坚实的数学基础。
以下是几种建立基础的方法:1. 知识串联:将数学知识进行串联,形成一个完整的知识体系,使学生能够灵活运用所学的知识解决实际问题。
2. 反复训练:在课堂和课后都要给学生提供大量的练习,通过反复训练掌握基本的数学运算方法和解题技巧。
3. 补充习题:引导学生积极阅读课外的数学习题,拓宽思维,提高解题能力。
三、注重实践数学问题解决能力的提高需要实践的支撑。
只有在实际问题中的实践中,学生才能真正理解数学知识的应用。
以下是几种注重实践的方法:1. 拓展应用:引导学生将所学的数学知识应用到实际生活中或其他学科中,通过解决实际问题来理解和巩固数学知识。
2. 探究式学习:提供一些探究性的数学问题,让学生自主探索解决方法,培养他们的问题解决能力和创新思维。
3. 小组合作:组织学生进行小组合作学习,让他们通过相互合作、交流和讨论,共同解决数学问题,提高解决问题的能力。
培养小学生数学问题解决能力的方法数学是一门需要思考和解决问题的学科,对小学生的综合能力培养至关重要。
因此,培养小学生的数学问题解决能力对于他们未来的学习和人生发展具有重要意义。
下面将介绍几种培养小学生数学问题解决能力的方法。
一、培养问题意识培养小学生的问题意识是培养数学问题解决能力的基础。
教师可以通过设计有趣的问题,引导学生从日常生活中感知问题的存在,并鼓励他们提出自己的问题。
例如,教师可以出示一个数学题目,要求学生思考并提出他们在解决问题过程中遇到的疑问和困惑。
通过这种方式,可以激发学生对问题的兴趣和发现问题的欲望。
二、培养逻辑思维解决数学问题需要运用逻辑思维,因此培养逻辑思维是培养数学问题解决能力的重要手段。
教师可以通过让学生联系已有的知识,分析问题要求,提取问题中的关键信息等方式,培养学生的逻辑思维能力。
例如,教师可以给学生出一道逻辑思维题,要求学生根据描述的条件,判断哪一个选项最符合逻辑推理。
通过这种方式,可以激发学生的逻辑思维能力,提高他们解决数学问题的能力。
三、培养解决问题的策略解决数学问题需要合理的解题策略。
因此,培养学生解决问题的策略意识是培养数学问题解决能力的关键。
教师可以通过讲解不同类型问题的解题思路和方法,培养学生的解题策略。
例如,教师可以引导学生尝试不同的解题方法,比较它们的优缺点,并鼓励学生在解题过程中灵活运用不同的解题策略。
通过这种方式,学生可以学会选择合适的策略,提高解题的效率和准确性。
四、培养自主学习能力解决数学问题需要学生具备自主学习和独立思考的能力。
因此,培养学生的自主学习能力是培养数学问题解决能力的必经之路。
教师可以通过给学生提供一定的自主探究空间,引导他们主动思考和探索解题的方法,培养学生的自主学习能力。
例如,教师可以给学生布置一些开放性的数学问题,要求学生自行查找相关资料、寻找解题思路并给出自己的解决方案。
通过这种方式,可以提高学生的自主学习能力,激发他们对数学问题解决的主动性和创造性。
如何培养小学生解决数学问题能力学源于生活,并用于生活,学数学是为了解决生活中的问题。
培养学生用数学解决问题的能力是数学教学中最重要的目标之一。
解决问题历来是小学数学教学中的难点,结合几年的教学实践,我谈一下自己培养学生解决问题能力的做法:一、构建民主课堂,营造解题快乐氛围良好的环境和氛围可以增进教学民主,消除学生的紧张感,和谐的课堂氛围是传授知识的无声媒介,是开启智慧的无形钥匙。
只有在民主和谐的氛围中学生才能张扬自己的个性,培养自己的信念,释放自己的潜能,因此教师要尽可能的营造出一种宽松、和谐的学习场景。
在课堂上对于大胆质疑的,敢于提出问题的学生要给予更多的鼓励,还要“少一些不准,多一些允许。
”让学生在课堂上能够“自由的呼吸,”感想、敢说、敢做,充分发表自己的见解,要为问题意识这颗种子的生长提供充足的阳光、水分和适宜的土壤。
二、创设生活情境,激发解题兴趣著名的教育家苏霍姆林斯基曾说过:“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态,就急于传授知识,那么,这种知识只能使人产生冷漠的态度,而不动感情的脑力劳动就会带来疲倦。
”因此,教师在组织教学时,应从新课程的数学教学生活化出发,在条件允许的时候,把生活中的实际情境引进课堂。
例如我在教授“两步计算应用题”时,在教室里面布置了一个简易超市,标上“牙膏2支8元,圆珠笔3支15元,铅笔盒4个32元,”问:老师想买7支圆珠笔可只带了48元,你们说老师带的钱够吗?此时,学生的学习欲望大增,学习兴趣高涨。
从而让学生在生动、丰富的生活情境中学习数学,感受数学与现实的联系,体会数学的价值,从而激发学生学习数学的兴趣。
三、加强方法指导,提高解题效率在解决问题过程中,学生如果采取比较好的方法,那么问题解决能力就更强些。
我在教学中经常引导学生采用“一题多解”的方法,要求学生运用一系列的方法来解决问题。
例如:两地相距690千米,甲乙两车同时出发相向而行,三小时相遇,甲车每小时行120千米,乙车每小时行多少千米?在解决这类问题时,我指导学生用两种方法解决,一种方法是:根据已知条件求出乙车三小时行的路程,再求乙车的速度:另一种方法是引导学生先求出两车每小时的速度和,再求乙车的速度。
浅谈小学生应用题解题能力的培养小学生的应用题解题能力是一个非常重要的能力,它不仅能够培养孩子的数学思维,而且还能启发孩子的逻辑思维和创造力,使其在数学学习中表现更加出色。
下面就浅谈一下小学生应用题解题能力的培养。
一、提高孩子的数学基础知识小学生应用题的解题过程需要基于良好的数学基础知识,因此如果孩子的数学基础不牢固,那么面对应用题就很难做到应对自如。
所以,首先要做的就是提高孩子的数学基础知识,包括数字、计算、代数、几何等方面,多做相关的练习题,加强对知识点的理解和掌握。
二、培养孩子的思维能力应用题解题能力需要的不单单是背诵公式和死记硬背,更多的是需要孩子理解问题并且能够进行思考。
因此,培养孩子的思维能力非常重要。
可以通过开展各种有利于培养孩子思维能力的活动,如情景模拟、逻辑思维游戏、创意激发活动等,让孩子在活动中锻炼自己的逻辑思维和创造力。
三、注重启发式提问启发式提问是指教师在教学过程中采取一些能够引导学生思考的问题,这有助于提高孩子自主解题的能力。
启发式提问需要在教学中贯穿始终,不断引导学生思考并自主解决问题。
在实际操作中可以采用一些问答的方式帮助学生解决应用题,以便激发孩子们的学习兴趣和求知欲望。
四、多练习不同难度题型不同类型的应用题需要不同的解题方法,因此,通过多练习不同难度的题目,让孩子们熟悉不同类型的问题,能够熟练掌握解题方法,从而提高解题能力和应对新题目的能力。
同时,要逐步提高难度,让孩子们能够在不断挑战中不断成长。
总之,小学生应用题解题能力的培养需要从数学基础、思维能力、启发式提问以及题目的多样性等方面入手,在教学中要通过丰富多彩的方法,激发孩子的兴趣,让孩子们在愉悦的氛围中学习,在不断实践中不断提高自己的应用题解题能力。
提升小学生数学问题解决能力的方法数学作为一门基础学科,对于小学生的逻辑思维和综合素养的培养至关重要。
然而,在实际的学习过程中,许多小学生在解决数学问题时会遇到各种困难。
那么,如何提升小学生数学问题解决的能力呢?以下是一些行之有效的方法。
一、培养数学兴趣兴趣是最好的老师,对于小学生来说更是如此。
要让他们喜欢上数学,才能主动去解决数学问题。
教师和家长可以通过一些有趣的数学游戏、数学故事或者生活中的数学现象来激发孩子的兴趣。
例如,玩数字猜谜游戏,让孩子在猜的过程中熟悉数字的特点;讲述阿基米德发现浮力定律的故事,让孩子感受到数学家的智慧和坚持;在购物时,让孩子帮忙计算商品的价格和找零,让他们体会到数学在生活中的实用性。
二、扎实基础知识要解决数学问题,扎实的基础知识是必不可少的。
这包括数字的认识、运算规则、图形的特征、单位的换算等等。
教师在教学过程中,要确保每个孩子都能理解和掌握这些基础知识,不能让任何一个孩子掉队。
对于那些掌握较慢的孩子,可以进行单独辅导,帮助他们查漏补缺。
家长在家也可以通过一些简单的练习,巩固孩子的基础知识。
比如,每天让孩子做几道口算题,练习乘法口诀;利用积木、拼图等玩具,帮助孩子认识图形。
三、培养阅读理解能力很多时候,小学生在解决数学问题时出错,不是因为数学知识不够,而是因为读不懂题目。
因此,培养阅读理解能力非常重要。
教师和家长可以引导孩子多读题,读懂题目的意思。
在阅读时,要让孩子找出关键信息,理解题目中的数量关系。
可以让孩子用自己的话复述题目,确保他们真正理解了题意。
例如,“小明有 5 个苹果,小红的苹果比小明多 3 个,请问小红有几个苹果?”这道题,要让孩子明白“多 3 个”的意思,以及谁和谁在比较。
四、注重解题策略的指导在解决数学问题时,掌握一些解题策略可以事半功倍。
常见的解题策略有画图法、列表法、假设法等。
画图法可以帮助孩子直观地理解问题。
比如,在解决行程问题时,可以画线段图来表示路程、速度和时间的关系。
有效提高小学生解答应用题的方法在小学生解答应用题时,提高他们的解题能力是非常重要的。
下面是一些有效的方法,可以帮助小学生提高解答应用题的能力:1. 强调理解:在解答应用题之前,首先要确保学生对题目有一个清晰的理解。
老师可以帮助学生分析题目的要求,解释词汇和语句的含义。
让学生能够理解题目是解答成功的第一步。
2. 演示解题过程:老师可以通过演示解题的过程,展示正确的解题方法。
解题过程中,可以具体地解释每一步的原因和逻辑,帮助学生掌握解题的思路和方法。
3. 提供解题策略:为了帮助学生更好地解答应用题,老师可以教授一些解题策略。
找出问题的关键信息,将问题转化为数学表达式,使用图表或模型来辅助解题等等。
这些解题策略可以帮助学生更有条理地解题。
4. 多样化的练习:通过提供多样化的练习题,可以帮助学生巩固解题能力。
练习题可以包括不同难度和类型的题目,涵盖不同的数学概念和技巧。
多样化的练习可以帮助学生适应各种应用题的形式和要求。
5. 分组合作:在解答应用题时,可以将学生分成小组,让他们共同合作解题。
通过小组合作,学生可以互相讨论、分享解题思路和方法。
这有助于培养学生的合作精神和解题能力。
6. 及时反馈和纠正:在学生解答应用题后,老师需要及时给予反馈和纠正。
可以针对学生的解题过程和答案进行评价,并解释其中的错误和问题。
及时反馈可以帮助学生理解和纠正错误,提高解题能力。
7. 激发兴趣:激发学生对解答应用题的兴趣是提高解题能力的重要因素。
老师可以通过一些趣味性的题目、实例和故事,激发学生对数学应用的兴趣和好奇心。
激发兴趣可以提高学生的参与度和积极性,从而帮助他们更好地解答应用题。
提高小学生的数学问题解决能力数学是一门重要的学科,对于小学生来说,培养良好的数学问题解决能力是至关重要的。
然而,很多小学生在面对数学问题时感到困惑和无助。
那么,如何提高小学生的数学问题解决能力呢?一、培养数学思维数学思维是解决数学问题的关键。
培养小学生的数学思维需要从培养他们的逻辑思维开始。
可以通过引导他们进行逻辑推理、分析问题、寻找规律等方式来培养他们的数学思维。
例如,给小学生提供一些有趣的数学问题,让他们思考并找出解决方法,这样可以激发他们的思维能力。
二、注重实际应用数学问题解决能力的提高需要与实际应用相结合。
将数学问题与实际生活相联系,可以帮助小学生更好地理解和解决问题。
例如,在教学中引入一些实际问题,如购物、计算时间、测量等,让小学生将数学知识应用到实际生活中,这样可以增加他们对数学的兴趣,提高解决问题的能力。
三、培养团队合作意识数学问题解决往往需要团队合作,培养小学生的团队合作意识能够提高他们的数学问题解决能力。
可以通过小组活动、合作解题等方式来培养小学生的团队合作意识。
例如,组织小学生进行小组解题比赛,让他们在合作中相互学习、交流,共同解决问题,这样可以培养他们的团队合作意识和解决问题的能力。
四、提供多样化的学习资源提供多样化的学习资源对于提高小学生的数学问题解决能力非常重要。
可以通过引入一些教学工具、游戏等方式来丰富小学生的学习资源。
例如,使用数学教具、数学游戏等可以帮助小学生更好地理解和应用数学知识,提高他们的数学问题解决能力。
五、激发学习兴趣激发小学生的学习兴趣是提高他们数学问题解决能力的关键。
可以通过设计有趣的数学活动、故事等方式来激发小学生的学习兴趣。
例如,让小学生在游戏中学习数学知识,通过解决问题获取奖励,这样可以增加他们对数学的兴趣,提高解决问题的能力。
六、关注个体差异小学生的数学问题解决能力存在个体差异,教师需要关注每个学生的个体差异,因材施教。
可以通过个别辅导、差异化教学等方式来满足不同学生的需求,提高他们的数学问题解决能力。
提高小学生数学问题解决能力的措施在小学数学的学习中,培养学生解决问题的能力至关重要。
这不仅有助于他们在数学学科中取得好成绩,更能为他们今后的学习和生活打下坚实的基础。
那么,如何提高小学生数学问题解决的能力呢?以下是一些可行的措施。
一、激发学生的学习兴趣兴趣是最好的老师。
要让小学生积极主动地去解决数学问题,首先要激发他们对数学的兴趣。
教师可以通过创设生动有趣的教学情境,将抽象的数学知识与实际生活相结合。
比如,在教授加减法时,可以以购物找零钱的场景为例;在教授面积和周长的概念时,可以让学生计算教室地面的面积和窗户边框的周长。
这样的教学方式能让学生感受到数学就在身边,从而激发他们的学习热情。
此外,还可以通过数学游戏、数学故事等方式吸引学生的注意力。
例如,玩数字接龙游戏,讲述数学家的有趣故事,都能让学生在轻松愉快的氛围中对数学产生浓厚的兴趣。
二、注重基础知识的教学扎实的基础知识是解决数学问题的关键。
教师要确保学生对数学的基本概念、定理、公式等有清晰的理解和掌握。
在教学过程中,要讲清概念的本质,让学生不仅知其然,更知其所以然。
比如,在教授乘法运算时,不仅要让学生记住乘法口诀,还要让他们明白乘法的意义是几个相同加数的简便运算。
对于一些容易混淆的概念,如周长和面积、质数和合数等,要通过对比、举例等方式帮助学生加以区分。
同时,要加强基本运算的训练,提高学生的计算能力。
只有计算准确、迅速,学生在解决问题时才能更加得心应手。
三、培养学生的审题能力正确审题是解决数学问题的第一步。
教师要引导学生认真读题,理解题意,找出题目中的关键信息和数量关系。
可以让学生用自己的话复述题目,以检验他们是否真正理解了题意。
例如,对于“小明有 5 个苹果,小红的苹果数是小明的 3 倍,他们一共有多少个苹果?”这道题,要让学生明确题目中给出的条件是小明有5 个苹果,小红的苹果数是小明的3 倍,问题是求两人苹果的总数。
在审题过程中,还要培养学生善于发现隐含条件的能力。
浅谈小学生应用题解题能力的培养
小学生应用题的解题能力培养是一个长期的过程,需要学生、家长及老师的共同努力。
如果小学生能掌握解题技巧和方法,应用题的解题能力将会有很大的提升,帮助他们更好
地应对各种考试。
首先,培养良好的数学基础是小学生应用题解题能力的基础。
数学是一个连续性很强
的学科,数学的基础知识需要长期的积累和巩固。
如果小学生没有掌握数学基础,应用题
就会成为难题。
因此,家长和老师要注意数学基础的教学,不能忽视基础问题。
同时,要
鼓励学生多看课外书籍,多了解一些数学的知识点。
其次,要注重小学生的应用题解题能力的训练。
要让小学生对应用题具有浓厚的兴趣,可以通过讲解应用题在生活中的实际意义,激发小学生对应用题的兴趣。
在解题训练中,
可以逐步提高难度,让小学生慢慢适应复杂的应用题,并从中获取经验和技巧。
第三,培养小学生的逻辑思维能力。
应用题往往需要综合运用已经学过的知识进行分
析和推理,所以逻辑思维能力是很重要的。
可以通过一些智力游戏、数学谜题等方式来培
养小学生的逻辑思维能力。
同时,在解题过程中,可以引导小学生先理清题目中的条件,
确定解题的方向,提高应用题的解题速度和准确性。
最后,要注重小学生的应用能力。
在教学过程中,可以设计一些实物模型或实验,让
小学生亲身参与,增强他们对应用题的实用性认识,从而培养他们的应用能力。
如何培养小学生数学解题能力如何培养学生的解题能力,是一个较复杂的问题。
从理论上看,解题能力涉及到逻辑学、心理学、教育学等学科的问题。
从内容上看,解题能力包括对应用题、文字题、计算题等各类问题处理的能力。
从小学生解题的行为实际看,小学生解题主要存在的问题有:一是难以养成思维习惯,常常盲目解题;二是任务观点严重,解题不求灵活简洁;三是马虎草率,错误百出。
心理学认为:智力的核心是思维能力。
从素质教育的观点来看,发展思维、提高智力,是提高素质的重要内容。
要提高学生的解题能力,首先要提高学生的智力,发展他们的思维。
下面从发展学生的思维角度和学生的解题实际出发,谈谈如何培养小学生的解题能力。
一、一例多说,养成解题的思维习惯语言和思维密切相关,语言是思维的外壳,也是思维的工具。
语言可以促进思维的发展,反过来,良好的逻辑思维,又会引导出准确、流畅而又周密的语言。
在教学实践中,不少老师只强调“怎样解题”,而忽视了“如何说题(说题意、说思路、说解法、说检验等)”。
看似这是重视解题,实则这是忽略解题能力的培养。
由于缺少对解题的思维习惯、思维品质的培养,学生的解题能力,只囿于题海战术、死记硬背的机械记忆中,这与当前的素质教育格格不入。
另外,从学生解题的实际表现看,学生解题的错误,一般是由于缺乏细致、周密的逻辑思考和分析。
特别是当作业量稍多时,这种表现更为突出。
从教师教学实际看,教师为了强化对学生解题思路的训练,往往要求学生在作业本上写出分析思路图,或画出线段图。
但这项工作,对于小学生来说,一方面难度比较大,另一方面因费时多,学生持久性不够,收效不大。
笔者认为加强课堂教学中的“说题训练”,即采用“顺逆说”、“转换说”和“辩论说”等几种训练形式,养成学生解题的思维习惯,从而培养学生的解题能力。
1.顺逆说每解答一道应用题时,不必急于去求答案,而要让学生分别进行顺思考和逆思考,把解题思路及计划说出来。
比如解答“三年级种树35棵,四年级种树是三年级的2倍,四年级比三年级多种几棵?”先让学生用综合法从条件到问题依次说出思路,再让学生用分析法从问题到条件说出思路。
学生顺逆分别说清思路后,再列出算式“35×2-35”。
如果,学生在说的过程中,语言还不够流畅,思路还不够清晰,还要再让学生看算式“35×2-35”,再进行第二次“顺逆说”:先让学生说第一步“35×2”表示什么?再让学生说第二步“35×2-35”表示什么?逆说则是让学生先说第二步、再说第一步。
2.转换说对于题中某一个条件或问题,要引导学生善于运用转换的思想,说成与其内容等价的另一种表达形式,使学生加深理解,从而丰富解题方法,提高解题能力。
如已知“a与b的比是3∶5”,可引导学生联想说出:①b与a的比是5∶3;②a是b的3/5;③b是a的5/3;④a比b少2/5;⑤b比a多2/5;⑥a是3份,b是5份,一共是8份……这样,学生解题思路就会开阔,方法就会灵活多样,从而化难为易。
3.辩论说鼓励学生有理有据的自由争辩,有利于培养学生独立思考和勇于发表不同见解的思维品质,寻找到独特的解题方法。
有一次,教学解答圆面积一题时,我问学生:“计算圆面积要知道什么条件才能进行计算?”多数学生回答“必须知道半径,才能求出圆面积。
”但有一个学生举手表示不同意,认为“知道周长或直径,同样可以计算圆面积。
”对这个学生的回答,一方面作了肯定,另一方面要他和持不同意见的同学进行辩论。
这样,双方经过几轮辩论后,使这位学生认识到“已知周长或直径,最终还是要求出半径”的道理。
另外,也使大部分同学明白了“不光只有知道半径,才能计算圆面积”的道理。
二、多向探索,培养解题的灵活性求异思维是一种创造性思维。
它要求学生凭借自己的知识水平能力,对某一问题从不同的角度,不同的方位去思考,创造性地解决问题。
而小学生的思维是以形象思维为主,容易产生消极的思维定势,造成一些机械思维模式,干扰解题的准确性和灵活性。
有的学生常常将题中的两个数据随意连接,而忽视其逻辑意义。
如“小方和小圆各有同样多的水果糖,小方吃了5粒,小圆吃了6粒,谁剩下的多?”由于受数值大小这一表象的干扰,学生的思维定势集中在“6>5”上,容易误判断为“小圆剩下的多”。
为了排除学生类似的消极思维定势的干扰,解题中,要努力创造条件,引导学生从各个角度去分析思考问题,发展学生的求异思维,使其创造性地解决问题。
通常运用的方法有“一题多问”、“一题多解”和“一题多变”。
1.一题多问同一道题,同样的条件,从不同的角度出发,可以提出不同的问题。
如解答“五三班有学生56人。
女生占4/9,女生有多少人?”这本来是一道很简单的题目。
教学中,老师往往会因学生很容易解答,而一晃而过,忽视发散思维的训练。
对于这样的题型,老师要执意求新,变换提出新的问题。
如再提出如下问题:①男生有多少人?②全班有多少人?③男生比女生多多少人?④男生是女生的几倍?⑤女生是男生的几分之几?……这样,可以起到“以一当十”的教学效果。
同一道题,老师还可以从分析上多提问,从解法上多提问,从检验上多提问,进行多问启思训练,培养学习思维的灵活性。
2.一题多解在解题时,要经常注意引导学生从不同的方面,探求解题途径,以求最佳解法。
如“某村计划修一条长150米的路,前3天完成了计划的20%,照这样计算,完成这条路还需多少天?”要求学生用多种方法解。
在学生没有学习工程问题时,解法一般集中在以下三种:①(150-150×20%)÷(150×20%÷3)=12(天);②150÷(150×20%÷3)-3=12(天);③150×(1-20%)÷(150×20%÷3)=12(天)。
针对这些解法,老师要善于引导学生比较三种方法的异同点,总结出“三种方法中都运用了全程150米”这一条件的共性。
针对这一共性,老师可打破思维定势,启迪学生新思维:“假如把150米当作一条路(用1来表示),还可以怎样解答?”这一点拨,学生很容易发现如下解法:④3×[(1-20%)÷20%]=12(天);⑤1÷(20%÷3)-3=12(天);⑥3÷20%-3=12(天)。
综上六种解法,显然后三种解法(尤其是解法⑥),列式简洁,想象丰富,充分可以显示学生思维的灵活性。
3.一题多变小学生解题时,往往受解题动机的影响,因局部感知而干扰整体的认识。
如“某商厦共有6层,每两层间的板梯长5米,从1楼到6楼共要走多少米?”往往由于“每两层5米”和“6层”与学生的解题动机发生共鸣,忽视了“6层只有5段间距”这一特点,而容易得出“5×6”的错解。
要消除类似的干扰,就必须进行一些一题多变的训练。
针对解题模式的干扰进行变题训练。
如学生学习了工程问题后,求合做工作时间,容易形成这样一种解题模式“1÷(1/a+1/b)”。
我们可将条件中的时间改变成分数形式。
如“一项工作,甲独做1/2小时完成,乙独做1/4小时完成,如两人合做要多少小时完成?”如老师不提醒,绝大多数学生会把“1/2小时”和“1/4小时”当作工效,仍然列出算式“1÷(1/2+1/4)”来解答。
又如学生学过等分除法应用题后,往往见“分成几份”就“用除法计算”。
在学生掌握等份除法计算方法后,也要注意变题训练。
如设计类似题“6粒水果糖分成3份,最少的1份是多少粒?”可淡化消极的“6÷3”思维定势的干扰。
因为“6÷3”计算错了,其实最少的1份是1粒(题中并没有要求平均分)。
通常,教学中的变条件、变问题、条件和问题的互换等,都是一题多变的好形式,但是,变题训练要掌握一个原则,就是要在学生较牢固的掌握法则、公式的基础上,进行变题形练。
否则,将淡化思维定势的积极作用,不利于学生牢固地掌握知识。
三、联系对比,提高解题的准确率为了减少学生的解题错误,提高解题的准确率,除加强估算和检验外,通常较有效的办法是要善于联系对比,让学生在比较中认识、在比较中区别、在比较中理解、在比较中提高。
常用的联系比较方法有:1.联系生活实际对比对于一些农业生产上的株距、行距,工业上的产值、工效,商业上的成本、利润等,学生缺乏生活经验,难以产生共鸣;对于一些较大数字的四则运算,学生解答毅力不强,容易产生畏难情绪。
此外,有些教师讲到应用题,便说应用题怎样重要,如何难学,上课要认真呀……说到计算题,又说怎样容易出错,计算时要怎样细心,否则……看似老师提醒学生重视,实则给学生增加了心理压力,背上了思想包袱。
其实,只要把数学题与学生的生活实际联系起来进行对比,解题并不是一件很难的事情。
对于难理解的题,要增添一些与之数量关系相同,能贴近学生生活的实例,先解熟悉的题,再解生疏的题。
如要解答:“某专业户要种一块300平方米的果树,行距2米、棵距1米,种完这块地要多少棵树苗?”可首先补充另一题:“在一块300平方米的操场上站队做操,每两排纵队之间相距2米,前后两人之间相距1米,按这样站队,站满这个操场一共要多少人?”因两题思路相通,解法相同,先解贴近学生生活的补充题,再解原题,迁移自然,默化易成。
2.联系正误对比有比较才有鉴别,学生解题的错误,往往错在认识不清、感知模糊、理解肤浅上,用给出正确答案(或算式)和错误答案(或算式)的对比如正误分析对比、正误解法对比等,都有利于加强学生辩证思维训练,有利于提高解题能力。
选择题就是很好的训练形式。
3.联系题型对比在小学数学题型中,归纳起来,不外乎是概念题、计算题、文字题、应用题和图式题等几大类。
其中计算式题、文字题、应用题、图式题大都是实际生活中的例子,只是用四种不同的描述形式表达而已。
比如“6个苹果吃了2个,还有几个?”除用这种“应用题”的形式描述外,还可以用最简单的算式“6-2=?”来描述,也可以用一句话“6减2的差是多少?”或一幅线段图(或实物图)来描述。
根据这种知识内在的联系特点,在教学中,要善于把各种描述的形式,联系起来,进行训练,达到由此及彼,由里及外,融汇贯通和举一反三的效果。
可见,培养小学生数学解题能力的途径和方法很多,但最根本的、相通的是离不开思维的训练!。