《华中科技大学824信号与线性系统考研考点精编(含历年真题解析)》

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目　录2014年西北工业大学827信号与系统考研真题（回忆版）2011年西北工业大学432信号与系统（A）考研真题2010年西北工业大学827信号与系统（A）考研真题2009年西北工业大学信号与系统（B）考研真题2008年西北工业大学827信号与系统（A）考研真题2007年西北工业大学432信号与系统（A）考研真题2006年西北工业大学432信号与系统（A）考研真题2005年西北工业大学信号与系统考研真题2004年西北工业大学432信号与系统考研真题2003年西北工业大学432信号与系统考研真题2002年西北工业大学536信号与系统考研真题版）西北工业大学201!年攻波硕士学位删究生入学专试试题试题名称：信号与系统（A ）说 明：明节答迎•律七在答题维上科目代码：432 第I 页共』页—、口o 分）系统如图1-1欧不，请何该系统是若为：即KI 的？ <4分）以｝因果的？（4分〉线性的？ C4^J E ）时求先的，《4分） 壬）稳定的？ 3分〉；并蚀分别说叫厕的-二、f 15分）某螃性时不变系统当轿人叫，）肘,扎亨状态痢应为:fP [|.,（心话别如园3-2.圈3-3和国3足所:芥.⑴ 用图解法求Y （»； <12分，f2）吗招丫口心的散学表达式.I分）COSift^r七』-广5｝宙+门-]1-<“"奸丁），成中T 为常数L 试利用脂积的性质求彼系玩的冲噩响应h ⑴、"20分旧物系统如图3-1所示,系统输入』。

的敏业叶变换F （j*》以及11J 问>y(t)~X(t)COSr» £I 顷九｝乘法器西北工业大学2011年攻读硕士学位研究生入学君试试题试题名称「信号与系统(A)科目代码：432说呱所有答题一供吗在答题纸上弟2页兵4弟图3-3叫、HQ分)图4-【区示系统.r.U)=12V，LTH,O1F.R,=3Q.R^2Q b R.1Q.坤升美s断升时.搦电捋已经处干起余*1o时.升美sfflrr：求s件］mm<i)总两端电压的客状态响曲.％(“m林(2)R,两端电翼的零输入响应.5>16分此西北工业大学20]I年攻读硕士学在研究生入学考试试题试题名称：信导与系统（A）科目代码：432说明：所有答魅•律”在答逅纸上第3页共，1页图4-]五」20分）在连瓣时间系统中.RG电路可以构成将通滤波嚣:在抽样素统中.可以利用也容的充放电特性来构成吓关电容滤波器■图5-1-个开美屯容就波簪的原理小摄图，屯容CI和C2两靖的起始电压为零,如果在nT时茉，开美黝接通,英咻而百订十9虬开关$1断开，维接通＜n^0）t电容Cl和C2的充放电时间近小于「（1）对于激励*和响晌写出侔IS-1所示系统的爸分方程：门3图5-1西北工业大学20】I年攻读硕士学位研究生入学考试拭题试题名称，信号与系统（对科目代码：432说明：所亏答.腿神写在答题纸上第』讯其4训F若粉入代耳浏卜叫），求系统的零状态响应孔曲丁）槌分L六、＜20分〕已知:.y J jj）-6）].-u（ji+6}"W（Jt+l）-求;J1J s(n)=i<14)⑵而出序列瓦皿（65»七、"。

第1章 信号与系统一、填空题 1．设)12()(5.0+-=-t et x t δ，则)(t x '＝______。

[华中科技大学2008研]【答案】)5.0(5.0)(-'='t t x δ 【解析】根据冲激函数的尺度变换，有0.50.50.50.51()(21)0.5()210.5()210.5()2t t t t x t e t e t e t t δδδδ---=⎡⎤=-+=-⎢⎥⎣⎦=-=-。

另解：()()()()()()()0.521,0.5=0=-21=0.50.50.5t f t t t f t f t f t t f tt δδδ='=-+=∴-⎡⎤⎣⎦'=-当时，，得：()10.52x t t δ⎛⎫=- ⎪⎝⎭所以)5.0(5.0)(-'='t t x δ。

2．()sin n tdt tω∞-∞=⎰______。

[天津工业大学2006研]【答案】π【解析】()111sin sin t n t n tn t dt dn t Sa t dt t n tωωωωπω=∞∞+∞-∞-∞-∞===⎰⎰⎰令。

另解：根据常用函数的傅里叶变换可知，()()12Sa t g πω↔（2()g w 是τ为1的的矩形函数）()()()1111200j t Sa t dt Sa t e dt g ωωππ+∞+∞--∞-∞====⎰⎰3．已知一个可逆的LTI 系统可用方程[][]nk y n x k =-∞=∑来描述，试求描述该系统的逆系统方程为______，该逆系统的单位冲激响应为______，该逆系统是否稳定______。

[华南理工大学2011研]【答案】[][][]1z n y n y n =--；[][]1n n δδ--；稳定 【解析】由[][]nk y n x k =-∞=∑可知，该系统任意两个相邻的输出值之差就是该系统的输入值，即[][][]1y n y n x n --=，因此其逆系统的方程是[][][]1z n y n y n =--。

目　录第1章　信号与系统1.1　复习笔记1.2　课后习题详解1.3　名校考研真题详解第2章　连续系统的时域分析2.1　复习笔记2.2　课后习题详解2.3　名校考研真题详解第3章　离散系统的时域分析3.1　复习笔记3.2　课后习题详解3.3　名校考研真题详解第4章　傅里叶变换和系统的频域分析4.1　复习笔记4.2　课后习题详解4.3　名校考研真题详解第5章　连续系统的s域分析5.1　复习笔记5.2　课后习题详解5.3　名校考研真题详解第6章　离散系统的z域分析6.1　复习笔记6.2　课后习题详解6.3　名校考研真题详解第7章　系统函数7.1　复习笔记7.2　课后习题详解7.3　名校考研真题详解第8章　系统的状态变量分析8.1　复习笔记8.2　课后习题详解8.3　名校考研真题详解第1章　信号与系统1.1　复习笔记一、信号的基本概念与分类信号是载有信息的随时间变化的物理量或物理现象，其图像为信号的波形。

根据信号的不同特性，可对信号进行不同的分类：确定信号与随机信号；周期信号与非周期信号；连续时间信号与离散时间信号；实信号与复信号；能量信号与功率信号等。

二、信号的基本运算1加法和乘法f1（t）±f2（t）或f1（t）×f2（t）两信号f1（·）和f2（·）的相加、减、乘指同一时刻两信号之值对应相加、减、乘。

2．反转和平移（1）反转f（－t）f（－t）波形为f（t）波形以t＝0为轴反转。

图1-1（2）平移f（t＋t0）t0＞0，f（t＋t0）为f（t）波形在t轴上左移t0；t0＜0，f（t＋t0）为f（t）波形在t轴上右移t0。

图1-2平移的应用：在雷达系统中，雷达接收到的目标回波信号比发射信号延迟了时间t0，利用该延迟时间t0可以计算出目标与雷达之间的距离。

这里雷达接收到的目标回波信号就是延时信号。

3．尺度变换f（at）若a＞1，则f（at）波形为f（t）的波形在时间轴上压缩为原来的；若0＜a＜1，则f（at）波形为f（t）的波形在时间轴上扩展为原来的；若a＜0，则f（at）波形为f（t）的波形反转并压缩或展宽至。

《信号与系统》测试 1一、填空题（15*3’）1．若信号()x t 是已经录制了声音的磁带，则 ()2t x 表示原磁带放音速度降低一半播放。

2. 已知2()(4)()f t t t ε=+，则()f t ''＝ 2()4'()t t εδ+ 。

3．计算积分()()62344t t dt δ--+⎰＝ 0 。

4．若信号()()()2sin 8cos 6x t t t ππ=+，则其公共周期为T ＝ 1 。

5．判定系统()()()()21y t ty t y t x t ''''++=+的线性、时不变性及因果性：线性 、时变、 非因果。

6． 计算积分()()222td τδττ--⎰＝ 2(2)t ε- 。

7. 一个系统的阶跃响应()()2e t s t t ε-=，那么它的冲激响应()h t = 2()2()tt e u t δ--。

8．()()*__()____tf d f t t ττε-∞=⎰。

9. (3)*(5)x t t δ+-的结果为 (2)x t - 。

10. 卷积满足的代数运算规律有 交换律 、 分配律 、 结合律 。

11. 信号()()()e e t tx t u t u t --=*= ()tte u t -12. 已知()()()11x t u t u t =+--，()()()12h t u t u t =---则()()()y t x t h t =* 的自变量取值范围为 （0，3） 。

13.22[*()]______tt d e t e dtε--=。

14. 对连续信号延迟0t 的延时器的冲激响应为为 0()t t δ- ，积分器的冲激响应为为()t ε ，微分器的冲激响应为为 ()t δ' 。

15. 计算积分()()241t t dt δ∞-∞'--⎰＝ 2 。

二、判断题（5*1’）1、冲激信号有有限的面积和能量。