基于COMSOL Multiphysics电涡流传感器的仿真和设计.概要
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基于COMSOL Mutiphysics电阻抗传感器的建模及仿真
文章编号：2095－6835（2016）23－0085－02基于COMSOL Mutiphysics 电阻抗传感器的建模及仿真罗霄华（太原理工大学 信息工程学院 ，山西 太原 030024）摘 要：采用多物理场耦合软件COMSOL Multiphysics 对电阻式传感器进行建模与仿真，模型模拟放置在内含空气填充腔的导体立方体的单个电极中。
在后期处理中，通过阻抗来反推空腔位置。
关键词：传感器；COMSOL Multiphysics ；空气填充腔；阻抗中图分类号：TP212.9 文献标识码：A DOI ：10.15913/ki.kjycx.2016.23.085 1 模型简介电阻抗测量长被应用于成像和探测，应用范围包括无损伤测试、地球物理成像和医学成像等，比如新生儿重症监护时监视婴儿的肺功能。
频率范围从小于1 Hz 到约1 GHz ，与应用领域相关。
本模型模拟放置在内含空气填充腔的导体立方体的单个电极，模型如图1所示。
立方体的下部与侧面接地。
在后期处理中，我们可以绘制空腔横向位置对测量阻抗的曲线。
电阻抗测量具有速度快、准确的优点。
在实际中，我们通过阻抗来反推空腔位置。
图 1 电阻抗模型图在本文中，我们使用物理场是AC/DC 模块的电流模式。
当感应作用可以忽略时，该模式对模拟交流问题十分有用，可求解域的底部和垂直边为接地边界条件。
除电极外均为绝缘，电极上施加1 A 的均匀分布电流源。
2 建模过程 2.1 模型向导对于图1所示的模型，通过分析根据有限元理论可以采用二维绘图。
该模型应用物理场，选用低频电磁场下的电流模式，研究类型设为频域。
打开“模型向导”窗口，模型空间维度为二维，单击“Next ”，在添加物理树中选择“低频电磁场→电流（ec ）“，单击“Next ”，选择研究类型为“频域”，单击“Finish ”。
具体参数设置如表1所示。
表1 参数设置名称 表达式 描述 sig_bulk 1［mS/m ］ bulk conductivity （介质电导率）eps_r_bulk 5Relativity permittivity in bulk （介质的相对介电常数）y0 －0.1［m ］ y_position of cavity center （空腔的中心） r0 0.09［m ］ Cavity radius （空腔半径）2.2 全局定义在这个步骤中，主要是完成模型的参数设置，模型参数如表1所示。
基于COMSOLMultiphysic电涡流传感器的仿真和设计
磁场分布也会发生相应的变化，由于电涡流探头电磁
场和被测金属导体中涡流所产生的电磁场相互作用，
从而使电涡 流 探 头的阻 抗 发 生改变，上面的电磁 模 拟
可以清 晰 地 看出电涡 流传感 器 的基 本工作 机 理，进而
我们可以继续对电涡流探头特性进行深入的探讨。
由毕 奥— 萨 伐 定律直 接 推导出的，线圈轴 线 上的
磁场（A/m）
12
轴线上固定一点的d-H图
线圈1
10
线圈2
线圈3
8
线圈4
6
4
2
00
2
4
6
8
10Biblioteka 12位移（m m）
图3 不同尺寸线圈在距离变化时磁场的变化
过线圈截面的总电流一定的情况下，在距离相同时，外
径 小的（2 # 线圈）在 线圈轴线 上某一点 所产生的磁感
应强度大，当线圈离被测体的距离发生变化时，从图3
可以通过表面电流方程来施加电流源。
#^n # JShdI= I
C
（4）
在设定完模型的求解域和边界条件后，对电涡流 传感器的电气参数特性定义如表1所示。
表1 电涡流传感器电气参数的确定
外围空气 结构钢
铜
电导率 0
4.032e6[s/m] 5 . 9 9 8 e7[ s/m ]
相对介电常数 1 1 1
外部电流密度 0 0
Finite element method
1 引言
电涡流传感器（Eddy Current Sensor）是电感式 位 移 传感 器 的一 种，它的最 大 的特点 是能 够 对位 移、 厚度、材 料 探 伤等 进行非 接 触 连 续 的 测 量，频 率 响 应 特 性 好，弥 补了其它电 感 传感 器 的不足。另外，它灵敏 度高、结构尺寸简单、体积小、安装方便、环境适应能 力强，因此在工业在线检测中得到了广泛的应用。
COMSOL软件介绍
• 声流
• 数学
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
多体动力学模块
• 刚性体和柔性体的装配
– 大的平行和旋转位移
• 结构力学模块的辅助模块 • 在装配体中连接不同的体 • 提供8种类型的关节
– 棱柱、铰、柱、螺丝、面、球、槽、减少槽
铰关节
• 带锁的平行和旋转约束 • 结果
Chemical Reactions Electromagnetic Field Heat Transfer
传热
Multiphysics
Structural Mechanics
结构 力学
流体 流动
Fluid Flow User Dedined Equations
Acoustics
自定义 方程
声学
仿 真 智 领 创 新
• 电池
PEMFC（质子交换膜燃料电池）氢离子浓度
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
腐蚀模块（新）
介绍:
– 基于电化学原理的腐蚀和防腐蚀仿 真 – 电偶, 斑蚀, 缝隙腐蚀, 等等 – 阴极保护
应用:
– 腐蚀和防腐:
• • • • • • 近海结构如石油钻探 船舶和潜艇 土木工程结构 化学加工工业设备 汽车部件 航空航天应用的机械结构
地下水流模块
• 多孔介质中的石油和燃气流动 • 地下水流 • 土壤污染
• 石油开采分析
• 多孔弹性材质压实
微孔隙流动模拟
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
管道流模块（新）
基于COMSOL Multiphysics电力电感器的有限元法仿真分析
基于COMSOL Multiphysics电力电感器的有限元法仿真分析贾阳;刘金超;郭军;左胜强;余金涛【摘要】@@%电力电感器是许多低频电力应用的重要组成部分,相对较低的电压和高功率损耗决定了电感器设计有非常严格的要求,传统的依靠现有的解析公式或经验公式无法准确地得到实际的阻抗和电感量,随着计算机仿真技术的迅速发展,使实际工程应用问题得到有效解决,本文通过利用多物理场仿真分析软件COMSOL Multiphysics以实现对电力电感器的精确设计,得到在指定的材料参数和一定频率下的电感值,磁通量密度,以及电势分布.【期刊名称】《制造业自动化》【年(卷),期】2012(034)017【总页数】3页(P109-111)【关键词】电力电感器;COMSOL Multiphysics;有限元分析;多物理场【作者】贾阳;刘金超;郭军;左胜强;余金涛【作者单位】信阳供电公司,信阳464000;信阳供电公司,信阳464000;信阳供电公司,信阳464000;信阳供电公司,信阳464000;信阳供电公司,信阳464000【正文语种】中文【中图分类】TP2420 引言电力电感器是许多低频电力应用的重要组成部分。
电感器常用于开关电源和DC-DC转换器。
在一定的频率下，电力电感器配合高功率半导体开关，可以加强或减弱输出电压[1]。
相对较低的电压和高频高功率损耗决定了电源设计有非常严格的要求，尤其是电感器，它必须根据开关频率，额定电流和热环境等要求进行设计。
电力电感器通常具有磁心以增加其电感值，降低对高频率的要求，同时使其频率保持较小值。
磁芯也减少了其他设备对其的电磁干扰。
目前，仅仅通过简单的解析公式或经验公式来计算的阻抗，具有一定的局限性和精确性限制，很难得出实际准确值，随着计算机仿真技术的迅速发展，使实际工程应用问题得到有效解决[2～4]。
计算机模拟仿真对电力电感器的精确设计是十分必要的，模型采用外部CAD软件绘制的三维几何模型，通过COMSOLMultiphysics软件与通用的CAD绘图软件的接口将绘制的三维几何模型导入COMSOL Multiphysics中去，最后计算在指定的材料参数和一定频率下的电感值，磁通量密度，以及电势分布。
电涡流传感器的仿真与设计
电涡流传感器的仿真与设计电涡流传感器是一种基于电磁感应原理的传感器，具有非接触、高精度、高灵敏度等优点，因此在工业、科研、医疗等领域得到广泛应用。
本文将介绍电涡流传感器的仿真与设计，包括其原理、应用和未来发展。
电涡流传感器的工作原理是利用电磁感应原理，当一个导体置于变化的磁场中时，导体内部会产生感应电流，这种电流被称为电涡流。
电涡流的大小和方向取决于磁场的变化，因此，通过测量磁场的变化，可以推导出被测物体的位置、速度、尺寸等参数。
在进行电涡流传感器的设计和应用之前，通常需要进行仿真和验证。
本文将介绍如何使用仿真工具进行电涡流传感器的设计和验证。
需要搭建一个包含激励源、传感器和数据采集器的电路。
激励源用于产生磁场，传感器用于感测磁场的变化，数据采集器用于采集传感器的输出信号。
激励电源的配置应根据传感器的工作频率、功率和电压等参数进行选择。
通常，激励电源的频率与传感器的谐振频率一致，以获得最佳的测量效果。
将传感器与数据采集器连接，使得传感器能够感测到磁场的变化并将输出信号传输给数据采集器。
数据采集器应选择具有较高灵敏度和分辨率的型号，以保证测量结果的准确性。
运行仿真程序并分析仿真结果，以验证设计的可行性和有效性。
可以通过调整激励电源的参数、传感器的位置和方向等来优化仿真结果，并分析各种情况下传感器的响应特性和测量误差。
在完成仿真后，可以开始进行电涡流传感器的硬件和软件设计。
电路设计应考虑传感器的供电、信号的放大和滤波、抗干扰措施等因素。
可以根据仿真结果来选择合适的元件和电路拓扑结构，以满足传感器在不同情况下的性能要求。
根据应用场景的不同，选择合适的传感器类型和材料。
例如，对于高温环境，应选择能够在高温下正常工作的传感器；对于需要测量非金属材料的场景，可以选择使用高频激励源来减小对非金属材料的感测误差。
根据电路设计和传感器选择的结果，编写数据采集器的程序。
程序中应包括信号的读取、处理、存储和传输等功能，以便将传感器的输出信号转换为有用的测量结果。
COMSOLMultiphysics仿真步骤
COMSOLMultiph ysics仿真步骤1算例介绍一电磁铁模型截面及几何尺寸如图1所示，铁芯为软铁，磁化曲线(B-H)曲线如图2所示，励磁电流密度J=250 A/cm2。
现需分析磁铁内的磁场分布。
图1电磁铁模型截面图(单位cm)图2铁芯磁化曲线2 COMSOLMultiph ysics仿真步骤根据磁场计算原理，结合算例特点，在COMSOL Multiph ysics中实现仿真。
(1) 设定物理场COMSOLMultiph ysics4.0以上的版本中，在AC/DC模块下自定义有8种应用模式，分别为：静电场(es)、电流(es)、电流-壳(ecs)、磁场(mf)、磁场和电场(mef)、带电粒子追踪(cpt)、电路(cir)、磁场-无电流(mfnc)。
其中，“磁场(mef)”是以磁矢势A作为因变量，可应用于：①已知电流分布的DC线圈；②电流趋于表面的高频AC线圈；③任意时变电流下的电场和磁场分布；根据所要解决的问题的特点——分析磁铁在线圈通电情况下的电磁场分布，选择2维“磁场(mf)”应用模式，稳态求解类型。
(2) 建立几何模型根据图1，在COMSOL Multiph ysics中建立等比例的几何模型，如图3所示。
图3几何模型有限元仿真是针对封闭区域，因此在磁铁外添加空气域，包围磁铁。
由于磁铁的磁导率，因此空气域的外轮廓线可以理想地认为与磁场线迹线重合，并设为磁位的参考点，即(21) 式中，L为空气外边界。
(3) 设置分析条件①材料属性本算例中涉及到的材料有空气和磁铁，在软件自带的材料库中选取A ir和Sof t Iron。
对于磁铁的B-H曲线，在该节点下将已定义的离散B-H曲线表单导入其中即可。
②边界条件由于磁铁的磁导率，因此空气域的外轮廓线可以理想地认为与磁场线迹线重合，并设为磁位的参考点，即(21) 式中，L为空气外边界。
COMSOL软件文档资料集锦(三)
6.电感耦合等离子体的二维模拟基于COMSOL并与实验数据对比（EN） 一个二维轴对称电感耦合等离子体(ICP)模型,及其实现的COMSOL multiphysical软件,描述。模拟与实验结果的氩放电气体电子会议射频电感 耦合等离子体模式的参考单元。的一般趋势的电子数密度和温度径向扫描大 约是正确的。最后,我们讨论比较不一致的原因,然后提出一个改进的假设麦 克斯韦电子能量分布函数和反应速率。
19.基于COMSOL Multiphysics电力电感器的有限元法仿真分析 电力电感器是许多低频电力应用的重要组成部分,相对较低的电压和高功率损 耗决定了电感器设计有非常严格的要求,传统的依靠现有的解析公式或经验公 式无法准确地得到实际的阻抗和电感量,随着计算机仿真技术的迅速发展,使 实际工程应用问题得到有效解决,本文通过利用多物理场仿真分析软件COMSOL Multiphysics以实现对电力电感器的精确设计,得到在指定的材料参数和一定 频率下的电感值,磁通量密度,以及电势分布。
2.基于COMSOL Multiphysic电涡流传感器的仿真和设计 电涡流探头是电涡流传感器的核心部件。从电磁场理论出发,通过二维有限元 法构建电涡流探头模型,运用COMSOL Multiphysic软件对电涡流探头的电磁特 性进行仿真,研究线圈结构对电涡流传感器性能的影响。依据仿真设计一种反 射式环形结构电涡流传感器探头,并进行实验验证。
13.基于COMSOL的气液两相流空隙率研究 利用电阻层析成像技术对管道内的气液两相流进行空隙率研究,并利用多物理 场耦合软件COMSOL计算出了截面上单元的灵敏度系数,进而可得到空隙率值。 文中还对气液两相流三种典型流型下的测量电压值分布形式进行了模拟,从而 可以根据测量电压值的波动情况进行初步的流型辨识。该文提出的方法能够 获得气液两相流的空隙率,对两相流体力学的研究以及工程应用都具有较大的 价值。
19.基于COMSOL Multiphysics电力电感器的有限元法仿真分析 电力电感器是许多低频电力应用的重要组成部分,相对较低的电压和高功率损 耗决定了电感器设计有非常严格的要求,传统的依靠现有的解析公式或经验公 式无法准确地得到实际的阻抗和电感量,随着计算机仿真技术的迅速发展,使 实际工程应用问题得到有效解决,本文通过利用多物理场仿真分析软件COMSOL Multiphysics以实现对电力电感器的精确设计,得到在指定的材料参数和一定 频率下的电感值,磁通量密度,以及电势分布。
2.基于COMSOL Multiphysic电涡流传感器的仿真和设计 电涡流探头是电涡流传感器的核心部件。从电磁场理论出发,通过二维有限元 法构建电涡流探头模型,运用COMSOL Multiphysic软件对电涡流探头的电磁特 性进行仿真,研究线圈结构对电涡流传感器性能的影响。依据仿真设计一种反 射式环形结构电涡流传感器探头,并进行实验验证。
13.基于COMSOL的气液两相流空隙率研究 利用电阻层析成像技术对管道内的气液两相流进行空隙率研究,并利用多物理 场耦合软件COMSOL计算出了截面上单元的灵敏度系数,进而可得到空隙率值。 文中还对气液两相流三种典型流型下的测量电压值分布形式进行了模拟,从而 可以根据测量电压值的波动情况进行初步的流型辨识。该文提出的方法能够 获得气液两相流的空隙率,对两相流体力学的研究以及工程应用都具有较大的 价值。
电涡流传感器的仿真与设计
电涡流传感器的仿真与设计一、本文概述随着科技的飞速发展，传感器技术作为现代工业、自动化控制以及科研实验等领域中不可或缺的一环，其重要性日益凸显。
电涡流传感器作为一种非接触式测量工具，因其高精度、快速响应和广泛的应用范围，受到了广泛关注。
本文旨在深入探讨电涡流传感器的仿真与设计，以期为其在实际应用中的优化和改进提供理论支持和实践指导。
本文首先将对电涡流传感器的基本原理进行阐述，包括电涡流效应的产生机制以及传感器的工作原理。
在此基础上，我们将对电涡流传感器的仿真技术进行深入分析，探讨如何利用仿真软件对传感器性能进行预测和优化。
接着，本文将重点讨论电涡流传感器的设计要点，包括线圈结构、信号处理电路、屏蔽措施等方面，以期提高传感器的测量精度和稳定性。
本文还将关注电涡流传感器在不同应用场景下的性能表现，如高温、高湿、强电磁干扰等恶劣环境下的适应性。
通过实际案例分析，我们将对传感器的性能进行客观评估，并提出针对性的改进措施。
本文将展望电涡流传感器未来的发展趋势，探讨新技术、新材料在传感器设计中的应用前景。
通过本文的研究，我们期望能够为电涡流传感器的仿真与设计提供一套系统的理论框架和实践方法，推动传感器技术的不断发展和创新。
二、电涡流传感器的基本原理电涡流传感器，作为一种非接触式的测量工具，其基本原理基于法拉第电磁感应定律和电涡流效应。
当交变电流通过传感器线圈时，会在其周围产生交变磁场。
当这个磁场靠近导电材料（如金属）表面时，会在材料内部感应出电涡流。
电涡流的大小和相位与磁场强度、材料电导率、磁导率以及传感器与材料之间的距离有关。
电涡流传感器通过测量这个交变磁场与电涡流之间的相互作用，从而实现对材料性质或位置的测量。
具体来说，当传感器与被测物体之间的距离发生变化时，电涡流的大小和相位也会相应变化，进而引起传感器线圈的电感、阻抗或电压的变化。
通过测量这些电气参数的变化，可以实现对被测物体位置、材料电导率等物理量的测量。
基于comsol的仿真实验
一、实验目的熟悉掌握COMSOL Multiphysics软件，通过3D有限元建模方法，建立铂电极-玻璃体-视网膜的分层电刺激模型。
深入研究电极如何影响电刺激效果，系统的分析了电极尺寸、电极到视网膜表面的距离等参数对视网膜电刺激的影响，为视网膜视觉假体刺激电极的刺激效果提供指导意义，进一步优化电刺激效果，达到提高人工视觉的修复效果。
二、实验仪器设备计算机，COMSOL Multiphysics软件三、实验原理影响视网膜电刺激效果的因素有许多：电极尺寸、电极距视网膜距离、电极形状、电极排列等，这里主要从电极尺寸，电极距视网膜距离来探讨。
视网膜电刺激模型通过参考视网膜解剖结构构建，电刺激的有效响应区域取决于神经节细胞层（GCL）电场强度是否大于1000V/m，当大于该值时认为该区域神经节细胞能够兴奋，进而指导电极尺寸、电极距视网膜距离的参数。
四、实验内容根据视网膜的解剖结构来构建相应的视网膜分层模型，模型总共分为8层：玻璃体层，神经节细胞层，内网状层，内核层，外网状层，外核层，视网膜下区域，色素上皮层，脉络膜及巩膜。
根据视网膜各层的导电特性来设定相应的导电率，模型构建，设置边界条件。
在电极处施加相应电流刺激，规定神经节细胞层（GCL）电场强度（>1000V/m）时认为能够引起视神经细胞兴奋，在确定的电流强度下，神经节细胞层（GCL）层电场强度大于1000V/m的区域认为有效响应区域，进而判断电极刺激的有效响应区域，指导电极尺寸r和电极距视网膜距离h等参数设置。
其具体实验步骤如下所示：1、根据视网膜的解剖特性构建视网膜分层模型。
模型在三维模式下电磁场子目录下的传导介质DC场下建立。
进入建模窗口后，在绘图栏下设置模型为圆柱体，输入各部分的长宽高数值，轴基准点为圆柱体的圆心坐标。
模型分为9层（11个求解域），其示图如下：图1 视网膜分层模型2、模型建好后，在菜单栏下的物理量里面选择求解域设定，对示图的11个求解域进行设定传导率，如图2所示，其中每一层的电导率情况参考于视网膜导电特性。
基于Comsol Multiphysics电极电位分布的仿真研究
1引言使用计算机模拟物理学问题能帮助学生更深刻的理解物理学，帮助学生在学习中了解和掌握使用计算机做物理学研究的一些基本手段，并学会如何根据具体的物理问题选择相应的研究方法[1]。
Comsol Multiphysics 是一款大型的高级数值仿真软件[2]，广泛应用于各个领域的科学研究以及工程计算，模拟科学和工程领域的各种物理过程，Comsol Multiphysics 以高效的计算性能和杰出的多场双向直接耦合分析能力实现了高度精确的数值仿真。
利用Comsol Multiphysics 软件的AC/DC 物理场模块，可以仿真各种形状的电极构成的电流场，能够得到相应的电位分布图像、绘制等位线等，便于学生对静电场以及稳恒电流场的规律进行探究式学习，在实验教学中能起到很好的演示作用，并且根据仿真的结果能对各种电极的实际设计提供参考。
2Comsol Multiphysics 仿真2.1同轴圆柱电极电位分布同轴圆柱电极的电位分布的理论表达式为：U r =U 01n (b /r )1n (b /a )（1）其中a、b 分别为中心电极的半径和外圆环的内半径，U 0为同轴圆柱正负电极的电位差，r 为场点到电极中心轴线的距离。
对于实际测量的电极，其中a=7mm，b=50mm。
水作为导电介质，输入电压U 0=10V。
根据上述实验条件，运行Comsol Multi-physics 5.1软件进行仿真。
在空间维度中选择三维，组件下的几何体选择圆柱体，半径设置为55mm，高度设置为10mm，层1厚度设置为5mm，层2厚度设置为43mm，构建的几何模型如图1所示。
中心圆柱体和外圆环的材料设置为铜，两者之间的材料设置为水。
网格设置序列类型为物理场控制网格，单元尺寸设置为极端细化。
在物理场选项中选择AC/DC的电流（ec ）物理场模块。
设置整个外圆环为接地端，整个中心电极为终端，终端类型为电压，电压设置为10V。
研究选项中选择稳态，经过软件计算后电流场的电位分布以颜色图例显示出来，等位线分布如图2所示。
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被测导体中电涡流的大小和金属导体的磁导率 、 电阻率 、金属导体的厚度 、通过探头线圈的电流 强度is。频率 f 、以及其与金属导体之间的距离 H有关， 进而线圈的阻抗可以表示为：
t
u
Z F (u, , t, is , f , H )
当上面参数中的一个参数 H发生变化，其它参数不变时，探 头线圈阻抗Z就成为 H的单值函数，当被测体与传感器之间 的相对位置发生改变时，电涡流传感器的电参数也随之发 生变化，把位移量的变化转为电信号的变化，这是电涡流 传感器进行位移测量的基本原理。
汇报人：方超 时间： 2013年5月23日
基于COMSOL Multiphysics电涡流 传感器的仿真和设计
电涡流传感器(Eddy Current Sensor)是电感式位移 传感器的一种，它的最大的特点是能够对位移、厚度、 材料探伤等进行非接触连续的测量，频率响应特好， 弥补了其它电感传感器的不足。 探头是电涡流传感器重要的组成部分，其性能的 好坏直接影响到电涡流传感器的检测质量。涡流检测 探头的结构是由线圈绕组以及骨架和外壳组成，为了 增强线圈的聚磁能力和提高电涡流传感器的灵敏度， 有些还用到磁芯。
设计了一种放置反射式点涡流传感器探头，绕在线圈骨 架上的是一个环形的扁平空心线圈，线圈和线圈骨架一 起置于环形的电涡流探头壳体内。
四种不同参数线圈的探头做实验分析(mm) rb=12 ra=8 h=2 N=89
rb=10 ra=8 h=2 N=45
rb=12 ra=8 h=1 N=45
rb=10 ra=9 h=2 N=67
在电涡流传感器的硬件实现之前，可以通过数值方法 来模拟电涡流传感器，以节省硬件设计的时间和成本。 通常电涡流传感器的电磁机理非常复杂，用精确数学解 析表达式去计算存在着很大的困难，为此本文利用 COMSOL Multiphysic对电涡流传感器探头的电磁场和影 响其性能的结构参数因数进行了仿真和分析，为电涡流 传感器的设计和制作提供了一定的借鉴和帮助。
方法三 用Comsol软件求解截锥体电阻
4
3
．从图中可以看出，它完全符合稳恒电场的规律，结果是比较 准确的．从图3～图5中可以看出，等势面不是垂直于轴的平面， 而是近似于球冠面，随着a/b的增大，等势面越来越接近于平面。
从图6可以看出，电流并不是沿轴向传播，在左右两端面处，电 流垂直于端面，在中段电流呈分散形，在侧面与端面交界处， 没有电流线，电流为零．这是由于电场线既要平行于侧面，又 要垂直于端面，因此在其交界处电场为零，从而电流为零。
由于电涡流检测系统的电磁场属于似稳交变场，电涡流 传感器检测线圈为轴对称结构，被测导体也可视为轴对 称的结构，这样便可将电涡流检测系统三维涡流场的一 般问题转化为轴对称似稳交变电磁场问题。
d1=6
d2=12
线圈周围的电磁场分布图和被测金属表面的涡流分布图。
从图中可以看出，当线圈距被测金属板距离越近时，在金 属板上所激发的电涡流越强。涡流探头的磁场分布也会发 生相应的变化，由于电涡流探头电磁场和被测金属导体中 涡流所产生的电磁场相互作用，从而使电涡流探头的阻抗 发生改变，上面的电磁模拟可以清晰地看出电涡流传感器 的基本工作机理。 通过线圈截面的总电流一定的情况下，通过改变探头线圈 的结构参数，分析其对电涡流传感器探头性能的影响。
在给探头线圈加载的 频率、被测体材料不变和通过线圈截 面的总电流一定的情况下，在距离相同时，外径小的(2线圈)在 线圈轴线上某一点所产生的磁感应强度大，当线圈离被测体的 距离发生变化时，从曲线的变化趋势来看，外径大(1，3，4线 圈)的线性范围大，但是曲线的斜率较小，即灵敏度不及线圈外 径小的，说明增大探头线圈的外径有利于提高电涡流传感器的 线性范围，但不利于改善灵敏度。从1线圈和3线圈的比较结果 来看，线圈3的灵敏度较线圈1要高，说明探头线圈的厚度越薄， 其灵敏度就越高。
本文应用Comsol软件可方便、形象地显示出截锥体内 电势、电流的分布，从而求出电阻。
截圆锥体电阻率为 ;长为L；两端面的半径分别为a、 b；试计算此锥体两端面之间的电阻。
dl 方法一：应用公式 R S L 体的电阻为:
求解，截锥
R0
ab
此方法相当于将截锥体看成垂直于轴的一系列薄片串联而成， 若在两端面加上一定的电势差，则在截锥体内的等势面为垂 直于轴的一系列平面，电流将平行于轴向流动，这显然 不妥。尤其在两端面半径相差较大时，会产生较大误差。 方法二 通过边值问题求解．
我们进一步讨论了截锥体的电阻．图7给出了两端面半径比例 L R (a/b)不同时的电阻R/R0的值(其中 0 ab ,方法1的 结果)．从图中可以看出， R/R0始终大于1，即R>R。， 且R/R0随a/b的增大而减小, 当a/b=0.7时，R≈1.03R0，用方法1求解误差约3%。因而在精 度要求不高的情况下，a/b>0.7时可用方法1近似求解，当a =b,R=R0。截锥体即为圆柱体，与圆柱体电阻结论一致
电涡流传感器位移测量原理
用一个通有交变电流i，的扁平线圈置于金属导体附近，由于 电流的变化，在线圈周围就会产生交变的磁场Hl，由电涡流效应， 金属导体中产生电涡流，电涡流也是交变的，将产生交变的磁场 H2，H2的方向和H1的方向相反，因此部分的抵消H1线圈磁场，从 而使产生磁场的线圈的阻抗、电感、品质因数发生变化。
基于COMSOL软件下截锥体电阻的 计算
稳恒条件下导体内电势、电流的分布，不规则或不均匀导 体电阻的计算等问题是电磁学教学的基本问题。 有一些微电子器件呈锥体形状，例如真空微电子器件中最常 用的阴极就是尖锥，其电阻可影响尖锥的场致发射特性．因此 对截锥体中电势、电流的分布以及截锥体电阻等问题的讨论不 仅对电磁学研究有很好的参考价值，而且也有一定的实际意义。 dl 电磁学教材中主要应用公式 R 尝求解截锥体的 S 电阻，这种方法在截锥体两端面半径近似相等(即截锥体近似于 圆柱体)时是一种比较好的近似方法；但两端面半径相差较大时， 该方法误差就较 大，不够准确。