培训学习资料-51投影(2)
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投影基础课件
CD=15mm。 Z
d' 15mmc'
(c'') d"
X
YW
O
d
c
YH
•投影基础
•31
三、直线上的点
直线上的点，其投影必位于直线的同名投影上，并符合点
的投影规律。
思考：
若点的三面投影都落
在直线的同名投影上，且
其三面投影符合一点的投
影规律，则点的投影是否
必在直线上？ 是
•投影基础
•32
第四节 平面的投影
•45
总结
投影面垂直面的投影特性：
• 在所垂直的投影面上的投影积聚成直线 • 另外两个投影为原形的类似形
•投影基础
•46
例 已知平面△ACD的两面投影，求作第三面投影
c" a" d"
•投影基础
•47
三、平面上的直线和点 1.平面上的直线
几何条件： （1）一直线通过平面上的两点。 （2）一直线通过平面上的一点，且平行于该平面的另一直线。
•投影基础
•40
V a'
c' b' X
Z
A
a"
B O b"
a b
C
c
x
c"
Y
侧平面：侧面投影 反映实形
z
a'
a"
c'
c"
b'
o
b" Yw
a
b
c YH
水平投影、正面投影积聚成直线， 且都⊥OX。
•投影基础
•41
总结
投影面平行面的投影特性：
• 在所平行的投影面上的投影反映实形 • 另外两个投影都积聚成直线，且同时垂直于某一投影轴
d' 15mmc'
(c'') d"
X
YW
O
d
c
YH
•投影基础
•31
三、直线上的点
直线上的点，其投影必位于直线的同名投影上，并符合点
的投影规律。
思考：
若点的三面投影都落
在直线的同名投影上，且
其三面投影符合一点的投
影规律，则点的投影是否
必在直线上？ 是
•投影基础
•32
第四节 平面的投影
•45
总结
投影面垂直面的投影特性：
• 在所垂直的投影面上的投影积聚成直线 • 另外两个投影为原形的类似形
•投影基础
•46
例 已知平面△ACD的两面投影，求作第三面投影
c" a" d"
•投影基础
•47
三、平面上的直线和点 1.平面上的直线
几何条件： （1）一直线通过平面上的两点。 （2）一直线通过平面上的一点，且平行于该平面的另一直线。
•投影基础
•40
V a'
c' b' X
Z
A
a"
B O b"
a b
C
c
x
c"
Y
侧平面：侧面投影 反映实形
z
a'
a"
c'
c"
b'
o
b" Yw
a
b
c YH
水平投影、正面投影积聚成直线， 且都⊥OX。
•投影基础
•41
总结
投影面平行面的投影特性：
• 在所平行的投影面上的投影反映实形 • 另外两个投影都积聚成直线，且同时垂直于某一投影轴
投影的基本知识教学讲义
兰州资源环境职业技术学院教师授课教案【任务要求】（1）每位同学独立完成本工作任务；（2）利用课外时间认真复习教材中的相关知识，熟悉《水利水电工程制图标准》等相关资料；（3）对所绘制图纸中的错误及不合理之处加以改正，并完成任务工单。
图2-12 曲面体三视图的绘制⊥垂直、∥平行、∠倾斜．投影面垂直线⊥图(a) 图(b)分析：判断点是否在平面上，可以判断点是否在该平面的一条过该点的直线上。
解题过程如图(b)。
结论：E点不在平面ABC上，点在平面ABC上。
．平面内直线的判断面上的特殊位置直线图(b)坐标相等，其正面投影平行与OX轴，可以从上面做出了两条符合要求的水平线，实际上这样的直线有无数条。
2．棱锥投影——正三棱锥①画投影轴及对称中心线。
(左视图无对称中心线)②画作图基准线。
底面为水平面，其在正面和侧面上具有积聚性投影）圆柱的视图画法与分析安放位置：轴线垂直于水平面，即轴线为铅垂线。
（2）圆柱表面上取点1）圆锥的视图画法与分析）圆球表面取点球面的三个投影均无积聚性，因此球面上取点，要用辅助纬圆法。
已知A、B两点在球面上，并知a和b'的投影，求其余两面投影。
基本体的投影及表面取点平面立体的视图都是多边形，曲面立体的视图至少有一个为圆。
例2 求作四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。
解：分析——截平面为正垂面，截交线的正面投影积聚为直线。
截平作图步骤：(1)求特殊位置点如图b所示，根据相贯线最高点（也是最左点和最右点）和最低点（也是最前点和最后点，可过圆心作素线的垂线）的侧面投影1"（5"）、3"、7"，可求出其正面投影1′、5′、3′（7′）及水平投影1、5、3、7。
(2)求一般点在最高点和最低点之间作一辅助水平面P，水平面P截切圆锥所得截交线的水平投影为圆，截切圆柱所得截交线的水平投影为两条平行的素线，两组截交线的交点2、4、6、8即为相贯线上的点。
在根据水平投影2、4、6、8求出正面投影2′（8′）、4′（6′）。
投影的基本知识教学课件PPT
V
正立投影面（V面）
侧立投影面（W面）
两投影面相交， X 其交线称为投影轴：
Z
O
W
V ∩ H = OX 轴 H ∩ W = OY 轴 V ∩ W = OZ 轴
Y
三根轴相交于原点O
1.3.1 投影图的形成
由上向下
影 由左向右
由前向 后
三面投影图的展开
1.3.2 三面投影图的对应关系
高平齐
总高 总高
标高投影图：特点一种带有数 字标记的单面正投影。
§1.2 点、直线、平面正投影的特性
C A
1.2.1 类似性 (1)点的投影
D 仍是点。
B E
(2)直线的投 影在一般情况下，
仍是直线，当直线
段倾斜于投影面时，
a
b
其正投影短于实长。
c
d
e H
A
C
D
B
E
a
c
b
d
H
e
1.2.2 全等性 (1)直线段平行于投影面时，其投影反映实长。 (2)平面图形平行于投影面时，其投影反映实形。
• 缺点：通过投影，无法确定空间位置
§1.3 三面投影图
二面投影体系
§1.3 三面投影图
投影体系的选择
三面投影体系
Z Z
V V
W W
X X
Y Y
H H
Байду номын сангаас
§1.3 三面投影图
投影体系的选择
三投影面体系：
用三个相互 垂直的投影面构 成投影面体系。
§1.3 三面投影图
三投影面体系
水平投影面（H 面）
正投影法:投 射线 垂直于 投影面H
投影PPT课件(信息技术)
投
影
影
线
线
斜
垂
着
直
照
于
射
投
∟
投
影
影
面
面
斜投影
正投影
投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．
29.1 投影
画一画
把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置：
（1）铁丝平行于投影面；
（2）铁丝倾斜于投影面；
（3）铁丝垂直于投影面.
三种情况下铁丝的正投影各是什么形状？ A
A BA
B B
29.1 投影
D
A D
Байду номын сангаас
D
CC
C
B
A
B
A
B
D1
C1
D1
C1
A1
B1
A1
B1
D1(C1)
A1( B1)
29.1 投影
D AD
D CC A BA
B
C B
D1 A1
C1 D1 B1 A1
C1
D1(C1)
B1 A1(B1)
(1)当纸板 P 平行于投影面时，它的正投影与 P 的形状、大小一样；
(2)当纸板 P 倾斜于投影面时，它的正投影与 P 的形状、大小不完全一样；
(3)当纸板 P 垂直于投影面时，它的正投影成为一条线段 .
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大 小完全相同.
29.1 投影
例 画出如图摆放的正方体在投影面上 的正投影. （1）正方体的一个面 ABCD 平行于 投影面.
A
A1
D1
B1
C1
D
B
C
投影基本知识ppt课件
关系”，即: (1)长对正。在三面正投影图中，物体左右两侧间的距离称
为长度。在X轴方向上，水平投影图和正投影图必须反映出 物体的长度，它们的位置左右应对正。 (2)高平齐。三面正投影图中，上下两面之间的距离称为高度。 在Z轴方向上，物体的高度是通过正面投影图和侧面投影图 反映出来的，这两个高度的位置应上下对齐。 (3)宽相等。三面正投影图中，前后两面之间的距离称为宽 度。在Y轴方向上，物体的宽度是通过水平投影图和侧面投 影图反映出来的，这两个宽度一定要相等。
四、工程中常用的投影图 为了清楚地表示不同的工程对象，满足工程建设的需要，
工程中常用的投影图有四种:透视投影图、轴测投影图、正投 影图和标高投影图。 1.透视投影图 四、工程中常用的投影图 为了清楚地表示不同的工程对象，满足工程建设的需要， 工程中常用的投影图有四种:透视投影图、轴测投影图、正投 影图和标高投影图。 1.透视投影图
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第二节三面正投影
长方体在侧立投影面的投影为一矩形，称为长方体的侧面投 影图。矩形是长方体左、右面投影的重合，由于长方体左、 右面平行于W面，故能较好地反映出长方体左、右面的真实 形状以及长方体的宽度和高度。
由此可见，根据物体在相互垂直的投影面上的投影，可以 较完整地得出物体的上面、正面和侧面的形状。
的直线，由此产生的投影，则称为平行投影。其特点是:投影 线互相平行，所得投影的大小与物体离投影中心的远近无关。 根据互相平行的投影线与投影是否垂直，平行投影又分为斜 投影和正投影。 1.正投影 如投影线与投影面相互垂直，而由此所作出的平行投影称 为正投影，也称为直角投影，如图2-4 (a)所示。采用正投影 法，在三个互相垂直相交且平行于物体主要侧面的投影面上 所作出的物体投影图，称为正投影图，如图2-5绘制工程设计图和施工图。
为长度。在X轴方向上，水平投影图和正投影图必须反映出 物体的长度，它们的位置左右应对正。 (2)高平齐。三面正投影图中，上下两面之间的距离称为高度。 在Z轴方向上，物体的高度是通过正面投影图和侧面投影图 反映出来的，这两个高度的位置应上下对齐。 (3)宽相等。三面正投影图中，前后两面之间的距离称为宽 度。在Y轴方向上，物体的宽度是通过水平投影图和侧面投 影图反映出来的，这两个宽度一定要相等。
四、工程中常用的投影图 为了清楚地表示不同的工程对象，满足工程建设的需要，
工程中常用的投影图有四种:透视投影图、轴测投影图、正投 影图和标高投影图。 1.透视投影图 四、工程中常用的投影图 为了清楚地表示不同的工程对象，满足工程建设的需要， 工程中常用的投影图有四种:透视投影图、轴测投影图、正投 影图和标高投影图。 1.透视投影图
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第二节三面正投影
长方体在侧立投影面的投影为一矩形，称为长方体的侧面投 影图。矩形是长方体左、右面投影的重合，由于长方体左、 右面平行于W面，故能较好地反映出长方体左、右面的真实 形状以及长方体的宽度和高度。
由此可见，根据物体在相互垂直的投影面上的投影，可以 较完整地得出物体的上面、正面和侧面的形状。
的直线，由此产生的投影，则称为平行投影。其特点是:投影 线互相平行，所得投影的大小与物体离投影中心的远近无关。 根据互相平行的投影线与投影是否垂直，平行投影又分为斜 投影和正投影。 1.正投影 如投影线与投影面相互垂直，而由此所作出的平行投影称 为正投影，也称为直角投影，如图2-4 (a)所示。采用正投影 法，在三个互相垂直相交且平行于物体主要侧面的投影面上 所作出的物体投影图，称为正投影图，如图2-5绘制工程设计图和施工图。
机械工程图学-基本立体的投影(2)
对称的、完全相同的矩形。
Wang chenggang
3-7/46
3.3 基本回转体的投影—3.3.1 圆柱的投影
圆柱的三面投影图中转向轮廓线与轴线的关系
图3-19 圆柱的三面投影
Wang chenggang
3-8/46
3.3 基本回转体的投影—3.3.1 圆柱的投影
圆柱投影的可见性
对正面投影而言，以 最左、最右素线（转向线）
Wang chenggang
b″
3-4/46
3.3 基本回转体的投影—3.3.1 圆柱的投影
3.3.1 圆柱的投影
1. 圆柱的三面投影图 圆柱由圆柱面和上、下两个底面（圆形平面）所围成。
Wang chenggang
3-5/46
3.3 基本回转体的投影—3.3.1 圆柱的投影
圆柱三面投影图的形成 圆柱的轴线垂直于H面， 其上下底面为水平面，水 平投影反映实形，其正面 和侧面投影积聚为一直线。
平投影。
（3）依次光滑连接各点 的同面投影，即可得到曲线 ADF的水平投影abcdef，其侧 面投影与圆柱面的积聚性投 影（圆）重合。
图3-21 圆柱表面上线的投影（续）
Wang chenggang
3-16/46
3.3 基本回转体的投影—3.3.1 圆柱的投影
本节课的重点：
圆柱的三面投影图、圆柱表面上点和线的投影。
图3-27 求作空心圆柱被水平面Q、R 和侧平面S截切后的水平投影
Wang chenggang
3-38/46
3.3 基本回转体的投影—3.3.1 圆柱的投影 在正面投影中，
空心圆柱位于侧平面 S左边的中心线被切 掉，则其水平投影相 应的内外转向轮廓线 都应被切掉。
Wang chenggang
3-7/46
3.3 基本回转体的投影—3.3.1 圆柱的投影
圆柱的三面投影图中转向轮廓线与轴线的关系
图3-19 圆柱的三面投影
Wang chenggang
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3.3 基本回转体的投影—3.3.1 圆柱的投影
圆柱投影的可见性
对正面投影而言，以 最左、最右素线（转向线）
Wang chenggang
b″
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3.3 基本回转体的投影—3.3.1 圆柱的投影
3.3.1 圆柱的投影
1. 圆柱的三面投影图 圆柱由圆柱面和上、下两个底面（圆形平面）所围成。
Wang chenggang
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3.3 基本回转体的投影—3.3.1 圆柱的投影
圆柱三面投影图的形成 圆柱的轴线垂直于H面， 其上下底面为水平面，水 平投影反映实形，其正面 和侧面投影积聚为一直线。
平投影。
（3）依次光滑连接各点 的同面投影，即可得到曲线 ADF的水平投影abcdef，其侧 面投影与圆柱面的积聚性投 影（圆）重合。
图3-21 圆柱表面上线的投影（续）
Wang chenggang
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3.3 基本回转体的投影—3.3.1 圆柱的投影
本节课的重点：
圆柱的三面投影图、圆柱表面上点和线的投影。
图3-27 求作空心圆柱被水平面Q、R 和侧平面S截切后的水平投影
Wang chenggang
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3.3 基本回转体的投影—3.3.1 圆柱的投影 在正面投影中，
空心圆柱位于侧平面 S左边的中心线被切 掉，则其水平投影相 应的内外转向轮廓线 都应被切掉。
51投影二课件
物体影子的指向是： 西→西北→北→东北→东
物体影子的长度变化是：长→短→最短→短→长
课堂检测
1.在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影 长为80cm， 她的身旁的旗杆影长10m，则旗杆高 为____m．
2.身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米， 路灯亮时，甲的影子比乙的影子 （填“长” 或“短”）
先后顺序排列，并说明理由。
从早晨到傍晚 物体影子的指向是： 西→西北→北→东北→东 物体影子的长度变化是：长→短→最短→短→长
归纳总结
1.由平行光线形成的投影叫做
．
2.平行光线与投影面垂直，这种投影称为
．
3.分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条
直线，若两直线平行，则为 投影；若两直线 相交，则为 投影，其交点就是光源的位置． 4.从早晨到傍晚
3.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光 下的影子的图形可能是( )
A
B.
C.
D.
探索新知
由平行光线形成的投影叫做平行投影．
探索新知
平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影．
探索新知
？
1.24
1.5
1
EˊLeabharlann 探索新知下图是两棵小树在同一时刻的影子.根据它们的 投影，判断是太阳的光线还是灯光的光线?
O
探索新知
下图中的三幅图是在我国北方某地某天上午 不同时刻的同一位置拍摄的，请将它们按拍摄的
物体影子的长度变化是：长→短→最短→短→长
课堂检测
1.在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影 长为80cm， 她的身旁的旗杆影长10m，则旗杆高 为____m．
2.身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米， 路灯亮时，甲的影子比乙的影子 （填“长” 或“短”）
先后顺序排列，并说明理由。
从早晨到傍晚 物体影子的指向是： 西→西北→北→东北→东 物体影子的长度变化是：长→短→最短→短→长
归纳总结
1.由平行光线形成的投影叫做
．
2.平行光线与投影面垂直，这种投影称为
．
3.分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条
直线，若两直线平行，则为 投影；若两直线 相交，则为 投影，其交点就是光源的位置． 4.从早晨到傍晚
3.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光 下的影子的图形可能是( )
A
B.
C.
D.
探索新知
由平行光线形成的投影叫做平行投影．
探索新知
平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影．
探索新知
？
1.24
1.5
1
EˊLeabharlann 探索新知下图是两棵小树在同一时刻的影子.根据它们的 投影，判断是太阳的光线还是灯光的光线?
O
探索新知
下图中的三幅图是在我国北方某地某天上午 不同时刻的同一位置拍摄的，请将它们按拍摄的