多阶段抽样案例

教育科研方法基础之抽样调查法一、抽样调查的三个典型案例案例一：第三次全国国民阅读与购买倾向抽样调查北京美兰德信息公司与中国出版科学研究所合作，调查我国居民阅读情况，调查覆盖了图书、杂志、报纸、音像、电子出版物、网络等出版门类，分析近年来我国国民的阅读目的、阅读兴趣、阅读偏好、购买行为，以及各类出版物市场容量等等，并对近期图书市场的发展趋势进行预测。

调查采用严格的地图块抽样方法，调查样本覆盖全国14个省份、21个城市，共回收8000多个城乡居民样本，调查质量得到客户的高度好评。

案例二：美兰德公司关于感冒药市场的抽样调查客户是世界制药业50强之一，并且是最早在中国建立合资药厂的国外制药公司。

其旗下的某著名品牌，在中国曾经畅销十多年，但由于受一突发事件的影响，该品牌遭到主管部门停产、停销的处理。

为了扭转这一不利局面，该公司决定对原有产品进行改进，在此基础上对该产品进行重新包装，对原有品牌名称进行调整，以便重新上市，夺回原有市场。

美兰德公司在该品牌主要销售区的20个省（市）内，采用分层不等概率多阶段抽样方法抽取样本，由访问员携问卷入户对5000名用户的进行访问。

调查结果显示，该产品原有品牌在居民心目中知名度仍然极高，总体印象较好。

但突发事件对城市居民的购买和使用还是有一定影响。

在这种情况下，美兰德公司建议继续使用原有品牌名称，但在原名称前加一个“新”字，以区别原有产品。

该公司接受了美兰德公司的建议。

产品重新上市后，销量大幅增加，达到预期效果。

案例三：《文学文摘》为预测1936年美国总统进行的抽样调查《文学文摘》是美国一个很有名的刊物，1936年《文学文摘》预测美国总统选举结果时发生了重大失误。

当年的两位总统候选人，一位是民主党的罗斯福，一位是共和党的兰登，当时大多数民意测验、新闻机构和政治观察家都预测罗斯福会获胜，但《文学文摘》与众不同，它预测兰登会以57%的优势战胜罗斯福。

但最后的结果却是罗斯福以62%：38%的压倒性优势当选。

附件二：国家卫生服务总调查样本地区和样本个体的抽取方法一、概述１.１国家卫生服务总调查抽查的原则是既要兼顾调查设计的科学性即样本地区和样本个体对全国和不同类型地区有足够的代表性，又不致于过多增加样本量而加大调查的工作量，即经济有效的原则。

１.２抽样的方法是多阶段分层整群随机抽样法。

第一阶段分层是以县（市或市区）为样本地区；第二阶段分层是以乡镇（街道）为样本地区；第三阶段分层以村为样本地区；最后是住户为样本个体。

二、第一阶段分层整群抽样２.１第一阶段抽样着重解决两个基本问题：一是由于全国各县、市差异极大，如何确定第一阶段分层的基准；二是抽样比例，多大的县、市样本量能经济有效地代表全国和不同类型的地区。

２.２第一阶段分层基准的确定第一阶段分层的指标是通过专家咨询法和逐步回归法筛选的１０个与卫生有关的社会经济、文化教育、人口结构和健康指标。

１０个指标的主成份分析结果如表１。

表⒈主要社会经济和人口动力学指标的主成份因子模型从主成份分析中可以看出主成份１与绝大多数变量有十分显著的关联，意义十分明确，而且代表 10 个变量整体信息的 51.22％。

其值的大小可以综合反映一个地区社会经济、文化教育、人口及其健康的发展。

因此，确定主成份１为分层的基准称它为分层因子。

２.３第一阶段的聚类分层在计算各县、市分层因子的得分后，用 K-Means聚类分析方法将总体分为组间具有异质性和组内具有同质性的五类地区即五层。

聚类分层的结果第一层有 201 个县（市或市区），占整个县（市或市区）的 8.2％；第二层有 650个县（市或市区），占 26.5％；第三层有 698 个县（市或市区），占 28.5％；第四层有 691个县（市或市区），占 28.2％；第五层有 212，占 8.6％。

表⒉显示了各层因子得分和选择的社会经济等变量的均值，可见各层呈明显的梯度。

可以认为，第一层所在的市县，是社会经济、文化教育和卫生事业发展以及人群健康状况好的地区，第二层是比较好的地区，第三层是一般性地区，第四层是比较差，第五层是差的地区。

随机分组原理与⽅法案例简单随机抽样，也叫纯随机抽样。

就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。

特点是：每个样本单位被抽中的概率相等，样本的每个单位完全独⽴，彼此间⽆⼀定的关联性和排斥性。

简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。

通常只是在总体单位之间差异程度较⼩和数⽬较少时，才采⽤这种⽅法。

适⽤于总体量⼤、差异程度较⼤的情况。

先将总体单位按其差异程度或某⼀特征分类、分层，然后在各类或每层中再随机抽取样本单位。

分层抽样实际上是科学分组、或分类与随机原则的结合。

分层抽样有等⽐抽样和不等⽐抽样之分，当总数各类差别过⼤时，可采⽤不等⽐抽样。

除了分层或分类外，其组织⽅式与简单随机抽样和等距抽样相同。

随机抽样设计⼀、纯随机抽样：对总体的所有容量不做任何的分类和排队，完全按随机原则逐个抽取样本容量。

纯随机抽样的常⽤抽样⽅法1）抽签法：将总体容量全部加以编号，并编成相应的号签，然后将号签充分混合后逐个抽取，直到抽到预定需要的样本容量为⽌。

缺点：总体容量很多时，编制号签的⼯作量很⼤，且很难掺和均匀。

2）随机数字法：⽤字母顺序或⾝份证号等任何⽅便的⽅法对总体容量编者按号，利⽤随机数表从1到总体容量N中随机抽取n（样本容量数）个数，遇到那些不在编号⾥的数字需跳过。

⼆、等距抽样：先将总体各单位按某⼀有关标志（或⽆关标志）排队，然后相等距离或相等间隔抽取样本单位。

根据需要抽取的样本单位数（n）和全及总体单位数（N），可以计算出抽取各个样本单位之间的距离和间隔，即：K=N/n，然后按此间隔依次抽取必要的样本单位。

等距抽样的⼀个例⼦某企业有职⼯5000名，现要随机抽取100⼈进⾏家庭收⼊⽔平调查。

抽取⽅法：按与研究⽬的⽆直接关系的姓名笔划对总体进⾏排列，把总体划分为K=5000/100=50个相等的间隔，在第1⾄第50⼈中随机抽取⼀名，如抽到第10名，后⾯间隔依次抽取第60，110，160，210，…直到4960为⽌，总共抽取50同名职⼯组成⼀个抽样总体。

阶段抽样案例在质量管理中，抽样是一种常用的方法，而阶段抽样则是其中的一种特殊形式。

阶段抽样是指将一个过程分成若干个阶段，每个阶段都进行抽样检验，以便及时发现问题并进行调整。

下面我们通过一个实际案例来说明阶段抽样的应用。

某电子产品生产厂家为了保证产品质量，采用了阶段抽样的质量检验方法。

该厂家生产的电子产品分为三个关键生产阶段，零部件生产、组装和包装。

为了确保产品质量，他们在每个阶段都进行了抽样检验。

在零部件生产阶段，工作人员每隔一小时从生产线上抽取10个零部件进行检验，以确保零部件的质量符合标准。

如果发现问题，他们会立即停止生产线，并对问题进行分析和处理，以防止不合格品流入下一个阶段。

在组装阶段，工作人员每隔两小时从生产线上抽取20台组装好的产品进行检验。

同样，如果发现问题，他们会立即停止生产线，并对问题进行分析和处理，以确保产品质量。

最后，在包装阶段，工作人员每隔三小时从生产线上抽取30个包装好的产品进行检验。

同样，如果发现问题，他们会立即停止生产线，并对问题进行分析和处理，以确保产品质量。

通过阶段抽样的方法，该电子产品生产厂家及时发现了生产过程中的问题，并及时进行了调整，从而保证了产品质量。

这种方法不仅能够提高产品质量，还能够减少不合格品的流入，节约了成本，提高了生产效率。

在实际应用中，阶段抽样可以根据具体情况进行调整。

例如，可以根据生产过程的复杂程度和产品的重要性来确定每个阶段的抽样数量和频率。

此外，还可以根据历史数据和经验来不断优化阶段抽样的方法，以适应不断变化的生产环境。

综上所述，阶段抽样是一种有效的质量管理方法，能够帮助企业及时发现问题并进行调整，保证产品质量。

通过合理调整抽样数量和频率，以及不断优化方法，可以进一步提高产品质量，降低成本，提高生产效率。

因此，在质量管理中，阶段抽样具有重要的应用价值。