高三一轮教学反思：对《导数概念及运算》的教学反思---高三补习班数学组(张党光)

《导数的概念》课后反思蔡颖在本节的课本中例题是沿用了前一节课中的高台跳水运动，我在备课时发现这道题在数字上较繁琐，所以在计算平均变化率的时候计算量很大，对引入导数的概念不利。

于是我选用了一个典型例题，此题的选用不仅引入了导数的概念，而且导数的两个几何意义也一起渗透进去，所谓一举多得，使得学生对导数的概念和意义有了非常明朗的理解和记忆。

例 质点运动规律23S t t =+，求在时间(3,3)t +∆中相应的平均变化率？ 解：(3)(3)9S S t S v t t t∆+∆-===+∆∆∆ 问题1：什么是平均变化率？问题2：这里的平均变化率就是指什么？问题3：在函数()S S t =的图像中表示什么？问题4：用平均速度来表示质点的运动状态准确吗？在这基础上从而引出瞬时速度的求法。

当0t ∆→时，我们发现时间(3,3)t +∆有什么样的变化趋势？平均速度v 有怎样的变化趋势？为了表述方便，我们在3t =时刻的瞬时速度表示为：00(3)(3)limlim(9)9t t S t S t t ∆→∆→+∆-=+∆=∆ 比较在物理中的计算方法：有23S t t =+可知，物体做匀加速运动，所以03,2v a ==，由瞬时速度0t v v at =+，得到在3t =时刻的瞬时速度为9，同上答案一致。

从函数()S S t =的图像中去研究：从图1上可以看出当0t ∆→时，点B 逐渐接近点A ，于是直线AB 的斜率逐渐变成了在点A 处的切线的斜率，所以平均速度逐渐变成了在3t =时刻的瞬时速度。

课堂小结：1、当t ∆无限趋近于0 时，00()()s t t s t t +∆-∆无限趋近于一个常数，这个常数记为000()()lim t s t t s t t→+-△△△，称为0t t =时的瞬时速度. 2、当△x 无限趋近于0时，00()()P f x x f x k x +∆-=∆Q 无限趋近点P 处的切线的斜率,记为lim x →△3、对于前面问题中的函数()s t ()(x f ),当t ∆(x ∆)无限趋近于0时,s t ∆∆(f x ∆∆)无限趋近于一个常数.一般地,函数()y f x =在0x x =处的瞬时变化率是0000()()lim lim △△△△△△x x f x x f x f x x →→+-=,称它为函数()y f x =在0x x =处的导数,记作0()f x '或0()|x x f x =',即0000()()()lim x f x x f x f x→+-'=△△. 下面配备了四道习题： 1、求函数2y x =在点1x =2、求函数1y x =在点12x =变式：已知曲线1y x=上一点1(,2)2P ，求点P 处的切线方程。

关于对高中导数教学的思考
高中导数教学需要注重以下几点：
1. 强调导数的几何意义。

在教学过程中，需要通过示意图的方
式引出导数的几何意义，让学生对导数有直观的理解。

例如，让学
生通过对曲线图像的观察来理解导数代表的是曲线在该点处的切线
斜率。

2. 强调导数的应用。

导数是数学中的重要概念，也是物理、工
程等领域中常用的数学工具。

在教学过程中，需要向学生展示导数
的应用实例，让他们认识到导数在实际问题中的作用和应用。

3. 建立导数概念的逻辑体系。

导数相关的概念比较抽象，容易
让学生产生困惑。

因此，需要在教学中建立导数相关概念的逻辑体系，帮助学生理清导数概念与运算规律之间的关系。

4. 强调自主思考与探究。

导数教学需要帮助学生形成自主思考
的能力。

只有这样，才能让学生在探究导数理论的过程中掌握更多
的知识和解决实际问题的能力。

综上所述，高中导数教学需要注重导数的几何意义、应用实例、逻辑体系和学生自主思考与探究能力的培养。

《导数的概念》教学反思〔精选7篇〕《导数的概念》教学反思〔精选7篇〕《导数的概念》教学反思11教学预设1.1教学标准〔1〕通过情境的介绍，让学生知道导数的实际背景，体验学习导数的必要性；〔2〕通过大量的实例的分析^p ，让学生知道平均变化率的意义，体会平均变化率的思想及内涵，为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景；〔3〕通过实例的分析^p ，让学生感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，经历运用数学描绘刻画现实世界的过程，体会数学知识来于生活，又效劳于生活，感悟数学的价值；〔4〕通过问题探究、观察分析^p 、归纳总结等方式，引导学生从变量和函数的角度来描绘变化率，进而抽象概括出函数的平均变化率，会求函数的平均变化率.1.2标准解析1.21内容解析本节是导数的起始课，主要包括三方面的内容：变化率、导数的概念、导数的几何意义.实际上，它们是理解导数思想及其内涵的不同角度.首先，从平均变化率开场，利用平均变化率探求瞬时变化率，并从数学上给予各种不同变化率在数量上准确描绘，即导数；然后，从数转向形，借助函数图象，探求切线斜率和导数的关系，说明导数的几何意义.根据教材的安排，本节内容分4课时完成.第一课时介绍平均变化率问题，在“气球膨胀率”、“高台跳水”两个问题的根底上，归纳出它们的共同特征，用f〔x〕表示其中的函数关系，定义了一般的平均变化率，并给出符号表示.本节内容通过分析^p 研究气球膨胀率问题、高台跳水问题，总结归纳出一般函数的平均变化率概念，在此根底上，要求学生掌握函数平均变化率解法的一般步骤.平均变化率是个核心概念，它在整个高中数学中占有极其重要的地位，是研究瞬时变化率及其导数概念的根底.在这个过程中，注意特殊到一般、数形结合等数学思想方法的浸透.教学重点在实际背景下直观地解释函数的变化率、平均变化率.1.22学情诊断吹气球是很多人具有的生活经历，运动速度是学生非常熟悉的物理知识，这两个实例的共同点是背景简单.从简单的背景出发，既可以利用学生原有的知识经历，又可以减少因为背景的复杂而可能引起的对数学知识学习的干扰，这是有利的方面.但是如何从详细实例中抽象出共同的数学问题的本质是本节课教学的关键.而对本节课〔导数的概念〕，学生是在充满好奇却又一无所知的状态下开场学习的，因此假设能让学生主动参与到导数的起始课学习过程，让学生体会到自己在学“有价值的数学”，必能激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的自信心.教学难点如何从两个详细的实例归纳总结出函数平均变化率的概念，对生活现象作出数学解释.1.23教学对策本节作为导数的起始课，同时也是个概念课，如何自然引入导数的概念是至关重要的.为了有效实现教学目的，准备投影仪、多媒体课件等.①在信息技术环境下，可以使两个实例的背景更形象、更逼真，从而激发学生的学习兴趣，通过演示平均变化率的几何意义让学生更好地体会数形结合思想.②通过应用举例的教学，不断地提供应学生比拟、分析^p 、归纳、综合的时机，表达了从特殊到一般的思维过程，既关注了学生的认知根底，又促使学生在原有认知根底上获取知识，进步思维才能，保持高程度的思维活动，符合学生的认知规律.1.24教学流程设置情境→提出问题→知识迁移→概括小结→课后延伸。

教学设计【教学目标】1．了解导数概念的实际背景．2．通过函数图象直观理解导数的几何意义．3．能根据导数的定义求函数y ＝c (c 为常数)，y ＝x ，y ＝x 2，y ＝x 2，y ＝x 3，y ＝x 的导数．4．能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数．【重点难点】1.教学重点：①能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数;②能利用导数的几何意义求曲线的切线方程。

2.教学难点：理解导数的几何意义；【教学策略与方法】自主学习、学生展示、师生互动法【教学过程】【考纲再现】导数的概念；基本初等函数导数公式；导数的四则运算；导数的几何意义。

【题型分析】题型一 导数的运算题型二 导数的几何意义求切线方程求切点坐标求参数的值【思维升华】1.导数的几何意义是切点处切线的斜率，应用时主要体现在以下几个方面：(1)已知切点A (x 0，f (x 0))求斜率k ，即求该点处的导数值：k ＝f ′(x 0)；(2)已知斜率k ，求切点A (x 1，f (x 1))，即解方程f ′(x 1)＝k ；(3)已知过某点M (x 1，f (x 1))(不是切点)的切线斜率为k 时，常需设出切点A (x 0，f (x 0))，利用k ＝f (x 1)－f (x 0)x 1－x 0求解． 2. 求解与切线有关的问题时，要注意分析切点的性质，切点有3个性质：①切点在曲线上；②切点在切线上；③在切点处的导数等于切线的斜率．由此可以建立方程 (组)求解参数的取值问题．【方法与技巧】1．利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，防止与乘法公式混淆．复合函数的导数要正确分解函数的结构，由外向内逐层求导．2．求曲线切线时，要分清在点P处的切线与过P点的切线的区别，前者只有一条，而后者包括了前者．3．曲线的切线与曲线的交点个数不一定只有一个，这和研究直线与二次曲线相切时有差别．【课后作业】高考真题学情分析1.学生的情感特点和认知特点：学生思维较活跃，对数学新内容的学习，有相当的兴趣和积极性，这为本课的学习奠定了基础2.已具备的与本节课相联系的知识、生活经验：学生已较好地在物理中学过平均速度、瞬时速度，并学习了一些的关于函数变化率的知识，为本节课学习瞬时变化率、导数做好铺垫。

数学高中导数定律教案及反思一、导数的定义1. 导数的定义：设函数y=f(x)在点x处可导，则函数y=f(x)在点x处的导数为f'(x)=lim┬(Δx→0)⁡〖(f(x+Δx)-f(x))/Δx〗二、导数的基本性质1. 导数的和差性质：(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x), (f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)2. 导数的常数倍性质：(cf(x))'=cf'(x)3. 导数的乘积法则：(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)4. 导数的商法则：(f(x)/g(x))'=(g(x)f'(x)-f(x)g'(x))/g^(2) (x)三、导数的链式法则1. 导数的链式法则：若y=f(u)在u=g(x)处可导，则复合函数y=f(g(x))在x处可导，且有(f(g(x)))'=f'(g(x))*g'(x)四、高阶导数1. 高阶导数的定义：函数f(x)的n阶导数定义为f^(n) (x)=(f^(n-1) (x))', n≥22. 高阶导数的求法：可以通过对一阶导数再次求导来得到高阶导数反思范本在本节课中，我设计了导数的基本定律以及高阶导数的相关知识内容。

在教学过程中，我发现学生们对导数的定义和性质理解起来比较费力，需要更多的例子和练习来加深理解。

因此，下节课我将更加注重通过具体的实例来讲解导数的性质，帮助学生更好地掌握相关知识。

同时，在教学中我也发现一些学生在计算高阶导数时容易出错，需要更多的练习和指导。

因此，我会在下节课增加更多的高阶导数计算练习，帮助学生掌握这一知识点。

总的来说，本节课教学效果还有待提高，我将在后续的教学中加强对导数的基本定律的讲解和练习，帮助学生更好地理解和掌握导数的相关知识。

同时，也会重点关注学生在高阶导数计算中容易出现的问题，提供更多的辅导和指导。

对《导数的综合应用》的教学反思
张党光
导数的综合应用一直是高考试题的重点,也是压轴。

由于涉及知识面广、计算量大，思路灵活，很多学生都会在这道题上失分，往往是拉开学生差距的一个重要考点。

一、收获:
1.求含参函数的单调性，往往要根据题目要求分来讨论求解。

2.对于利用导数求零点个数或方程根的个数问题，常转化为利用极值来判断。

3.对于不等式的证明题，常构造辅助函数，利用函数的单调性处理，同时要注意分类讨论和数形结合思想在这类问题中的应用。

4.对于恒成立和存在性问题，常转化为为函数的最值问题来解决。

二、不足之处:
1.对于导数与函数的综合问题，学生对于某些问题，不会转化为学过的已知问题处理。

2．对于复杂问题分类讨论，讨论不全面或讨论方式不对。

3.转化与化归思想在导数综合应用中不会灵活运用。

三．改进措施：
1．平时教学和训练中加强学生解决这类问题的思路引导和训练。

2. 加强常见题型的训练，提高运算速度和熟练常规方法。

2019年9月27日。

导数函数及其性质教学反思引言本文是对导数函数及其性质教学过程的反思和总结。

通过本次教学，我对导数函数的概念和性质有了更深入的理解，并且了解了如何更好地向学生介绍这一概念和性质。

教学过程在教学过程中，我采用了以下几个步骤：1. 引入导数函数的概念：首先，我向学生解释了导数函数的定义和意义。

我使用了图形和实例来说明导数函数的几何和物理意义，帮助学生更好地理解概念。

2. 解释导数函数的性质：我详细介绍了导数函数的常见性质，如导数函数的连续性、单调性和极值点等。

为了更好地让学生理解这些性质，我使用了具体的例子和问题，并引导学生进行思考和讨论。

3. 练和巩固：为了帮助学生巩固所学知识，我设计了一些练题和问题，让学生应用所学的方法和性质来解决实际问题。

我还鼓励学生互相合作，通过小组讨论来提高他们的理解和应用能力。

教学反思通过本次教学，我对导数函数的教学方法和策略有了一些反思和改进的想法：1. 渐进性教学：在引入导数函数时，我发现有些学生难以理解概念的抽象性和复杂性。

为了帮助他们更好地理解，我可以采用渐进性教学，先从简单的例子开始，逐步引入更复杂的概念和性质。

2. 联系实际问题：导数函数的应用广泛，可以与实际问题相结合来教学。

在今后的教学中，我可以多引入一些与实际问题相关的例子和练，帮助学生更好地理解导数函数的意义和应用。

3. 多样化教学方法：不同学生有不同的研究风格和节奏，为了更好地满足学生的需求，我可以尝试使用多样化的教学方法。

例如，通过小组活动、讨论和展示，激发学生的参与和兴趣，提高他们的研究效果。

结论本次教学反思使我更加了解了导数函数及其性质的教学方法和策略。

通过渐进性教学、联系实际问题和多样化教学方法，我相信我能够更好地帮助学生理解和应用导数函数的概念和性质。

《导数的概念》教学反思
⾸先复习平均变化率的概念，然后举例说明平均变化率的缺陷，表明引⼊瞬时变化率的必要性，再通过具体实例(⾃由落体运动)，进⾏计算，观察出平均变化率的极限值是⼀个定值，顺理成章的得出瞬时变化率的概念，最后引⼊极限符号和导数符号，阐明函数在某点的瞬时变化率就是函数在该点的导数。

这是我本节课的教学思路，通过教学实践，发现了以下⼏个问题:
(1)说明平均变化率缺陷的例⼦举的不好，不能直击要害。

(2)⾃由落体运动的计算可以分成⼩组，全班学⽣⼀起算太占⽤课堂时间，可以制作表格，给各⼩组分派任务，分别计算，如此既能调动学⽣积极性，也能提⾼课堂效率。

(3)瞬时变化率和导数的概念，课本分为两节内容，鉴于课时紧张以及⼆者之间的联系，我将其合⼆为⼀，作为⼀个课时进⾏讲解，学⽣基本能接受，但由于同时引进多个符号，学⽣觉得⽐较抽象，⽽且没有提前预习，找不到⽼师讲的内容在课本哪⾥，有点凌乱。

教师应提前告知学⽣教学计划。

导数及其应用教学反思导数及其应用教学反思导数是微积分的核心概念之一，它有及其丰硕的实际背景和普遍的应用，也是高考的重点和难点是高中数学中的核心知识之一。

本章内容课堂教学的主线是渗透其中蕴涵的逼近思想、以直代曲思想、数形结合思想等，将切线的斜率和导数相联系，发觉导数的几何意义，并具体应用。

其中，第一课时“转变率问题”的教学也不例外。

１. 反思“导数及其应用”整章教材的编写用意在本章内容教学的第一节课里，咱们也需要强调对导数概念的初步熟悉，把它作为一种重要的思想、方式来学习。

因为对一种思想、方式的学习，不是几节课就能够完成的，这需要一个进程，可能进程还很长。

对导数概念的明白得，也需要一个进程，咱们应该在教学中把握教材“主线”的基础上，再去制造性地利用教材。

如此的课堂教学才能收到事半功倍的成效。

2.反思“转变率问题”课堂教学中对计算问题的处置在课堂教学中，对计算问题的处置，要注意幸免两种极端：过度强调学生的计算；以运算机代替学生的计算。

既要培育学生的运算能力，又要提高单位时刻的教学效率，可选择两个地址让学生计算。

其一，计算0～1秒或1～2秒的平均速度问题。

因为计算时花费的时刻不多，同时，既能增进学生对平均速度的明白得，又能为明白得瞬时速度做好充分的预备。

其二，计算0-65/49平均速度问题。

因为学生通过这一问题的计算，既能发觉问题：“用平均速度表示这段时刻内运动员的运动情形存在问题”，又能增进学生试探问题：“用什么东西才能更好地描述运动员在那个时刻段的运动状态？”自然学生会想到物理中学过的瞬时速度。

如此的处置省时，能够提高单位时刻的效率，同时，不阻碍主体知识（平均速度、平均转变率、导数的概念）的学习。

3.反思“转变率问题”中气球的膨胀率问题有些教师以为那个例题太难，教学时能够删去，只讲高台跳水问题。

我不同意这些观点，基于对以下两个方面的问题的试探。

其一，这是一个宝贵的好案例，学生对它的熟悉程度远远超太高台跳水，几乎每一个学生都有过吹气球的体验，而对高台跳水，大多数学生只是从电视画面上看到。

体会符号意义看清问题本质——导数的复习的教学设计及教学反思导数是高中数学中一个重要且常用的概念。

它在微积分、物理学、经济学等领域中有着广泛的应用。

然而，由于其抽象的定义和计算方法，学生往往难以理解和掌握导数的概念和运算规则。

因此，本文将设计一堂导数的复习课，并通过教学反思，总结教学过程中的优点和不足，以期提高教学效果。

【引言】导数作为微分学的基础，对于学生来说是一个相对复杂的概念。

在课堂教学中，我意识到学生往往对导数的符号意义和问题本质掌握有限，因此我决定设计一堂导数的复习课，帮助学生进一步理解和运用导数的基本知识。

【导数的符号意义】在导数的复习中，我首先通过实例引导学生回顾导数的符号意义。

以函数f(x)为例，导数f'(x)表示函数在x点处的变化速率。

我设计了几个简单的问题，要求学生通过计算导数来解答。

例如，给定函数f(x)=3x^2，要求学生计算f'(2)的值。

通过这些实例，学生可以更好地理解导数在函数图像上的几何意义。

【问题本质的认识】在导数的复习中，我也着重强调导数与函数图像的关系，帮助学生看清问题的本质。

我设计了一道思考题：给定一个函数f(x)，若f'(x)>0，试分析函数图像上相应部分的变化规律。

通过引导学生观察函数图像和导数的关系，学生可以发现当导数大于零时，函数图像呈现上升的趋势，即函数在该区间上是递增的。

通过这种思考方式，学生能够更好地应用导数来分析函数的特点。

【教学反思】通过这堂导数的复习课，我发现学生在理解导数的符号意义和问题本质方面有了明显的提高。

他们能够熟练地计算导数，并且能够通过导数分析函数的性质。

然而，我也发现一些问题。

首先，有些学生在计算导数时容易出错，特别是在运用链式法则和乘积法则时。

这可能是因为他们对基本的运算规则掌握不够熟练，导致在复杂题目中容易出错。

因此，在今后的教学中，我将加强基本概念和运算规则的讲解，并通过更多的练习来提高学生的计算能力。

导数概念教学反思认识到在对导数概念的教学中，我们备课组留下了⼀些问题。

问题⼀：教材中⼤量实例⽤意何在，是否需要照搬教材设计教学在教师⽤书上明确指出了课程⽬标：“微积分的创⽴是数学发展中的量程碑，它的发展和⼴泛应⽤开创了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的⽅法和⼿段。

导数、定积分都是微积分的核⼼概念。

它们有极其丰富的实际背景和⼴泛的应⽤。

在本章中，学⽣将通过⼤量实例，经历由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，理解导数概念”。

相对于⽼⼀套教材，新教材适当增加实例与背景，确实是体现课改理念的表现。

在本节教材中，⽤⽓球膨胀、⾼台跳⽔（3次）、原油温度、药物浓度共6次举例，还在习题中⽤到排污治理、物体运动、车轮旋转、汽车⾏驶等实际背景，特别是⾼台跳⽔，包括练习和习题在内，共举了10次。

在教学中为了说明这些实例，我们找实物、下载图⽚、作课件，可谓费尽思，但这些实例是否起到了帮助学⽣学习和理解的作⽤，对我们教学的辅助作⽤有多⼤，应引起我们的思考。

我们在教学前应当体会编写者的意图，科学设计，⽽不是照搬教材，让学⽣在研究实例的过程中⾃主体会导数概念的本质，还数学的本来⾯⽬。

问题⼆：能否跳过极限给出导数概念由于新教材中强调不讲极限（数列极限与函数极限）概念，所以就有⼈认为：中学数学现在不学极限了，不学极限直接学导数啦。

但仔细阅读教材后可以发现，实际上并不是“不学极限学导数”。

教材以⽓球平均膨胀率问题和⾼台跳⽔平均速度问题为背景，引出平均变化率的概念。

设函数在上有定义，设，，则称为函数从到的平均变化率。

记（⾃变量的增量），（函数的增量），则平均变化率可表⽰为。

本质是对应函数的增量与⾃变量的增量的⽐值；表⽰函数在某⼀范围内平均的变化趋势（增减）和快慢程度。

在⾼台跳⽔问题中，通过从平均速度到瞬时速度的过程抽象出瞬时速度的概念，再抽象出瞬时变化率的概念。

设函数在及其附近有定义，在附近给⾃变量以增量，则函数有相应的增量，若趋近于0时，趋近于⼀个确定的值，则称这个确定的值为当趋近于0时的极限，记作。

函数的导数教学反思背景导数是高等数学中一个重要的概念，对于理解函数的变化趋势和计算斜率具有重要作用。

在本学期的函数导数教学中，我担任助教角色，负责指导学生掌握导数的概念和计算方法。

经过一段时间的教学实践，我深感在教学过程中存在一些问题，因此进行了反思和总结，以期提高教学质量和效果。

问题分析1. 学生对导数概念理解模糊：在教学过程中，发现很多学生对导数的概念存在模糊理解。

他们往往只记住公式，却不了解导数的本质含义。

这导致他们在实际问题中无法正确运用导数概念进行分析和计算。

学生对导数概念理解模糊：在教学过程中，发现很多学生对导数的概念存在模糊理解。

他们往往只记住公式，却不了解导数的本质含义。

这导致他们在实际问题中无法正确运用导数概念进行分析和计算。

2. 计算方法难以理解：学生对导数的计算方法普遍感到困难。

他们在应用导数公式时容易出错，对于复杂函数的导数计算更加困难。

这使得他们对导数的实际应用能力受到限制。

计算方法难以理解：学生对导数的计算方法普遍感到困难。

他们在应用导数公式时容易出错，对于复杂函数的导数计算更加困难。

这使得他们对导数的实际应用能力受到限制。

3. 缺乏实际问题的联系：仅仅停留在理论层面的导数教学，往往使学生对导数的应用能力产生怀疑。

他们难以将导数与实际问题联系起来，从而无法体会导数在各个领域中的实际意义。

缺乏实际问题的联系：仅仅停留在理论层面的导数教学，往往使学生对导数的应用能力产生怀疑。

他们难以将导数与实际问题联系起来，从而无法体会导数在各个领域中的实际意义。

解决策略为了解决上述问题，我提出以下教学策略：1. 启发式教学方法：在教学过程中，首先引导学生思考导数的本质意义，通过实例让他们体会导数的定义和作用。

避免仅依赖记忆公式的机械计算，而是鼓励学生运用具体问题进行分析和推导。

启发式教学方法：在教学过程中，首先引导学生思考导数的本质意义，通过实例让他们体会导数的定义和作用。

避免仅依赖记忆公式的机械计算，而是鼓励学生运用具体问题进行分析和推导。

新课标下高中“导数”教学反思|导数的概念教学反思[模版仅供参考，切勿通篇使用]在我国现在中学数学新教材中，导数处于一种特殊的地位，导数的思想方法和基本理论有着广泛的应用，除对中学数学有重要的指导作用外，也能在中学数学的许多问题上起到居高临下和以简化繁的作用是高中数学知识的一个重要交汇点，是联系多个章节内容以及解决相关问题的有效途径。

新课程增加了导数的内容，随着课改的不断深入，导数知识考查的要求逐渐加强，而且导数已经由前几年只是在解决问题中的辅助地位上升为分析和解决问题时的不可缺少的工具。

一、与时俱进地认识双基，将“导数”的基础及精髓落到实处，提高学生的数学思维能力“新课标”在课程的观念、目标上的一个发展，就是在数学学习和数学教学中更加强调对数学本质的认识与理解。

无论是基础知识、基本技能、数学的推理与论证、数学的应用，都必需牢牢把握这一主线。

在“导数”的教学中，通过对函数性质的再研究，再次提升对函数概念及其本质的认识。

通过对比解题，使学生感到导数法的优越性。

如05山东高考题：已知x=1是函数f=mx3-3x2+nx+1的一个极值点，其中m,n∈R，m＜0求m与n的关系表达式；求 f的单调区间.由发f′=0得n=6+3m，代入原式得到f=mx3-3x2+x+1，第二问若由传统的方法求单调区间则举步维艰，用导数求极值列表格则轻而易举。

在教学实践中，一定要将求含参数的函数的单调区间，求闭区间上函数的最值等问题反复训练，真正做到熟能生巧。

也可编拟一定量的判断题、辨析题，使学生能恰如其分的举出反例，培养学生思维的批判性及深刻性。

还可以通过讲解利用导数求和：sx=1+2x+3x2+……+nxx-1培养学生思维的灵活性，随时迸射思想的火花，享受思维的乐趣。

同时还要引导学生辩证地看待导数法，有取有舍，对症下药。

例如已知f=2，g=x2-2，判断f〔g〕的单调区间，可运用两个二次函数的图像利用复合函数单调性法则研究即可，不必拘泥于导数法。

教学反思——关于导数的学习高考对“导数及其应用”这部分的要求是：了解其背景，掌握其定义和几何意义，熟记求导公式和求导法则，利用导数知识解决函数中的有关问题：如有关曲线的切线问题，高次函数的单调性问题，极值或最值问题，恒成立或存在性问题等等。

在高考中相应的试题频频出现，因此我们要十分重视本章的教学，在“导数及其应用”的教学中，我也有所体会。

课本在给出导数概念之前，先给出了三个背景，切线斜率、瞬时速度，瞬时加速度。

三个背景讲述清楚，对导数概念的自然引出大有帮助；在引出导数概念之后，在回顾背景，会加深学生对瞬时变化率的理解和认识。

对导数的几何意义的理解也比较深刻。

过程中注意由粗略到精细，由量变到质变的思想方法的引导，还要注意归纳与反思思想的教学。

常见函数的导数及导数的和、差、积、商的运算，因为不要求公式的推倒过程，死记公式很吃力，而且也不便于灵活应用。

给出由易到难的小练习，在实战中应用效果更好，而且要反复练，才能在后边的应用中在求导方面得心应手。

因为课课练上多处出现了复合函数求导，所以讲运算时要补上简单的复合函数求导。

关于函数的单调性，1.要会判断函数在给定区间上的单调性，2.要会求函数的单调区间.3要会证明函数在给定区间上的单调性，4.难点在给出函数的单调区间单调性后，求参数的取值范围。

无论求极值，单调区间，还是后面讲到的求最值，都要反复强调 函数的定义域，常见学生不考虑定义域就去解题而导致解出错误的结论。

求极值，求最值强调列出表格这一必要环节。

极值的概念，极值点的概念，极值点的位置用实际例子分析清楚，知道可疑点处也可能会有极值，也要通过点的两侧导函数的符号来判断。

一、函数()y f x =在0x 处的导数()'0000()()lim x f x x f x f x x∆→+∆-=∆中，x ∆可正可负，但不能为零。

学生不好理解，第一次学习，老师应结合图像或动画给出解释，帮助学生透彻理解。

函数()y f x =在0x 处的导数()'0f x 与其在开区间(),a b 内的导函数（简称导数）()'f x 不同，()'f x 是一个与()f x 有关的新函数，可用极限或求导公式求得，而()'0f x 是一个与0x 对应的唯一确定的值，而且，当()'f x 中的x =0x 时，则()'f x =()0'f x ，所以要求()'0f x ，可先求()'f x 再代人0x 即可。

高三数学复习中对“导数的应用”的教学反思新教材引进导数之后，无疑为中学数学注入了新的活力，它在函数的单调性、极值、最值等方面有着广泛的应用，还可以证明不等式，求曲线的切线方程等等。

导数的应用一直是高考试题的重点和热点之一。

本学期笔者上了一节市公开课，经课前准备和课后调查，发现学生在导数的应用中疑点较多，本文对几类常见问题进行剖析和探究，以期引起大家的注意。

问题⑴：若0x 为函数f(x)的极值点，则)(0x f '= 0吗？答：不一定,缺少一个条件(可导函数)。

反例：函数x y =在0=x 处有极小值，而)(0x f '不存在。

正确的命题是：若0x 为可导函数f(x)的极值点，则)(0x f '= 0问题⑵：若)(0x f '= 0, 则函数f(x)在0x 处一定有极值吗？答：不一定。

反例：函数3x y =有)0(f '= 0，而f(x) 在0=x 处没有极值。

正确的命题是：若)(0x f '= 0,且函数f(x)在0x 处两侧的导数值符号相反，则函数f(x)在0x 处有极值.问题⑶：在区间),(b a 上的可导函数f(x)，)(x f '>0是函数f(x)在该区间上为增函数的充要条件吗？答：不一定。

反例：函数3x y = 在),(∞+-∞上为增函数，而)0(f '= 0。

正确的命题是：（函数单调性的充分条件） 在区间),(b a 上，)(x f '>0是f(x)在该区间上为增函数的充分而不必要条件.（函数单调性的必要条件）函数f(x)在某区间上可导，且单调递增，则在该区间内)(x f '≥0。

另外，中学课本上函数单调性的概念与高等数学（数学分析）上函数单调性的概念不一致。

数学分析上函数单调性的概念有严格单调与不严格单调之分。

问题⑷：单调区间),(b a 应写成开区间还是写成闭区间？答： 若端点属于定义域，则写成开区间或闭区间都可以。

“高三复习：导数在研究数学中的应用”教学反思观点：从学生实际出发，抓准得分点，让学生得到该得的分数。

新教材引进导数之后，无疑为中学数学注入了新的活力，它在求曲线的切线方程、讨论函数的单调性、求函数的极值和最值、证明不等式等方面有着广泛的应用。

导数的应用一直是高考试题的重点和热点。

历年来导数的应用在高考约占17分（其中选择或填空题1题5分，解答题一题12分），根据本班学生的实际情况，我们得分定位在10分左右。

因此教学重点内容确定为：1、求曲线的切线方程，2、讨论函数的单调性，3、求函数的极值和最值。

反思：一、收获1、合理定位，有效达成教学目标。

导数的几何意义、函数的单调性的讨论、求函数的极值和最值，在高考中多以中档题出现，而导数的综合应用（解答题的第2、第3个问）往往难度极大，是压轴题，并非大多数学生能力所及。

定位在获得中档难度的10分左右，符合本班学生的实际情况。

本节课有效的抓住了第一个得分点：利用导数求曲线的切线方程，从一个问题的两个方面进行阐述和研究。

学生能较好的理解导数的几何意义会求斜率，掌握求曲线方程的方法和步骤。

2、问题设置得当，较好突破难点。

根据教学的经验和学生惯性出错的问题，我有意的设置了两个求曲线切线的问题：1、求曲线y=f(x)在点（a,f(a)）的曲线方程，2、求曲线y=f(x)过点（a,f(a)）的曲线方程。

一字之差的两个问题的出现目的是强调切点的重要性。

使学生形成良好的解题习惯：有切点直接求斜率k=f1(a)，没切点就假设切点p(x0.y0)，从而形成解题的思路。

通过这两个问题的教学，较好的突破本节的难点内容，纠正学生普遍存在的惯性错误。

3、注重板书，增强教学效果。

在信息化教学日益发展的同时，许多教师开始淡化黑板板书。

我依然感觉到黑板板书的重要性。

板书能简练地、系统地体现教学内容，以明晰的视觉符号启迪学生思维，提供记忆的框架结构。

本节对两个例题进行排列板书，能让学生更直观的体会和理解两个问题的内在联系和根本差别。