2021-2022年高一数学上学期周考试题
一、选择题（每小题5分）
1.0000cos(35)cos(25)sin(35)sin cos(25)αααα-++-+的值为 （ ）
A. B. C. D.
2. 的值是 （ ）
A. B. C. D.
3.已知,则角终边所在的象限是 （ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.已知是第三象限角，且，则等于 （ ）
A. B. C. D.
5.已知角的终边在函数的图象上，则的值为
（ ）
A. B.－ C.或－ D. 6.已知的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么的值为 （ ）
A. B. C. D.
7.如果函数)0(cos sin >⋅=ωωωx x y 的最小正周期为，那么常数为
（ ） A. B. C. D.
8.函数)cos[2()]y x x ππ=-+是 （ ）
A.周期为的奇函数
B.周期为的偶函数
C.周期为的奇函数
D.周期为的偶函数
9.函数的单调减区间为
（ ）
A. B.)(]8,8(Z k k k ∈+-π
πππ
C.)(]8,83(Z k k k ∈+-π
πππ D.)(]83
,8(Z k k k ∈++πππ
π
10.已知则的值为（ ）
A. B. C. D.
11.设为钝角，且sin 510αβ==-，则的值为 （
）
A. B. C. D.或
12.函数2sin cos y x x x =+的图象的一个对称中心是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题5分）
13.0000cos 42sin 78cos 48sin12+=___________
14.已知,则
15.已知方程有解，那么的取值范围是 .
16.一元二次方程2(23)20mx m x m +-+-=的两根为，则的最小值为____
三、解答题
17.(10分)求值（1）202000cos 75cos 15cos75cos15++ (2)
18.(12分)设sin ,(0)()(1)1,(0)x x f x f x x π<⎧=⎨-+≥⎩和1cos ,()2()1(1)1,()2
x x g x g x x π⎧<⎪⎪=⎨⎪-+≥⎪⎩ 求)4
3()65()31()41(f g f g +++的值.
19.(12分)已知. (1) 求的值 ；(2) 求的值
20.(12分)设函数22()(sin cos )2cos (0)f x x x x ωωωω=++>的最小正周期为．
（1）求的最小正周期．
（2）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．
21.(12分)
(1)2tan x
=-,求角的取值范围. (2)已知、是方程的两根，且、终边互相垂直. 求的值.
22.(12分)已知函数21()cos ,()1sin 22
f x x
g x x ==+. （1）若点()为函数与的图象的公共点，试求实数的值；
（2）设是函数的图象的一条对称轴，求的值;
(3)求函数()()(),[0,]4
h x f x g x x π
=+∈的值域。
一． 选择题：B D D C C C A C B D C B 、、、、、、、、、、、
二． 填空题：13. 14. 15. 16.
三． 解答题
17. 18.
19.
20. 解（1）2222()(sin cos )2cos sin cos sin 212cos 2f x x x x x x x x ωωωωωωω=++=++++
sin 2cos 22)24x x x π
ωωω=++=++
依题意得，故的最小正周期为.（2）依题意得:
5
()3()2)2244g x x x π
ππ
⎡⎤
=-++=-+⎢⎥⎣⎦ 由5232()242k x k k Z π
π
π
ππ--+∈≤≤ 解得227()34312k x k k Z ππ
ππ++∈≤≤
故的单调增区间为: 2
2
7[,]()34312k k k Z π
π
ππ++∈
21. (1)(2,22)()k k k Z ππππ++∈；
22. .解(1)∵点()为函数与的图象的公共点 ∴111cos 21sin 2222
αα⇒
+=+ 22()44k k Z π
π
απ⇒+=±∈
∵∴
(2)∵211()cos cos 222
f x x x ==+ ∴ ∴=0111sin 41sin 2122
x k π+=+= (3) ∵ ∴21()cos 1sin 22h x x x =++111cos 21sin 2222
x x =+++
3(22)2222
x x =
++ ∵ ∴
∴ ∴332)2422x π≤
++≤. 即函数的值域为. 26977 6961 楡XY31527 7B27 笧X24021 5DD5 巕_S23405 5B6D 孭28848 70B0 炰37331 91D3 釓20280 4F38 伸 33675 838B 莋
