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geogebra布尔表达式

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GeoGebra 使用說明

GeoGebra 使用說明

GeoGebra 使用說明官方版使用說明3.0Markus Hohenwarter and Judith Preiner, June 2007GeoGebra 3.0 使用說明GeoGebra Website: Last modified: June 4, 2007作者Markus Hohenwarter, mhohen@Judith Preiner, jpreiner@翻譯志工黃福坤，國立台灣師範大學物理系，hwang@.tw羅驥韡，台北市立陽明高中數學科，pegasusroe@陳禾凱，台北縣立錦和高中數學科，jojoba0326@林螢婕，linchuenhui@GeoGebra 說明搜尋•線上: GeoGebra Help Search•PDF檔: Press Ctrl + Shift + F in Adobe Acrobat ReaderContents翻譯志工 (2)GeoGebra 說明搜尋 (2)Contents (3)1: GeoGebra是什麼？ (7)2: 範例 (8)2.1 三角形 (8)2.2 線性方程式y = m x + b (8)2.3 三點A, B, C 的重心 (9)2.4 將線段以7 : 3 的比例分割 (9)1.1 二元一次聯立方程組 (10)2.5 函數的切線 (10)2.6 探討多項式函數 (11)2.7 積分 (11)3: 幾何輸入 (12)3.1 一般須知 (12)3.1.1滑鼠右鍵功能表 (12)3.1.2顯示與隱藏 (12)3.1.3痕跡 (12)3.1.4放大縮小繪圖區 (13)3.1.5座標軸比例 (13)3.1.6 作圖過程 (13)3.1.7 「前進後退」按鈕 (13)3.1.8 重新定義 (14)3.1.9 屬性對話方塊 (15)3.2模組 (15)3.2.1 一般模組 (16)3.2.2 點 (17)3.2.3 向量 (18)3.2.4 線段 (18)3.2.6 多邊形 (19)3.2.7 直線 (19)3.2.8 圓錐曲線 (20)3.2.9 圓弧與扇形 (21)3.2.10 數值與角度 (21)3.2.11 顯示或隱藏物件群組 (22)3.2.12 軌跡 (23)3.2.13 幾何變換 (23)3.2.14 文字 (24)3.2.15 圖片 (25)3.2.16 圖片的屬性 (25)4: 輸入代數式 (27)4.1 一般須知 (27)4.1.1 改變代表值 (27)4.1.2 動畫 (27)4.2 直接輸入 (28)4.2.1 數值和角度 (28)4.2.2點和向量 (29)4.2.3 直線 (29)4.2.4圓錐曲線 (29)4.2.5函數 (30)4.2.6 物件集合 (31)4.2.7 數學運算 (31)4.2.8 布林變數 (32)4.2.9 布林運算 (33)4.3指令 (33)4.3.1 一般指令 (33)4.3.2布林指令 (34)4.3.3 數值指令 (34)4.3.4 角度 (36)4.3.5 點 (37)4.3.6 向量 (38)4.3.8 射線 (39)4.3.9 多邊形 (40)4.3.10 直線 (40)4.3.11 圓錐曲線 (41)4.3.12 函數 (42)4.3.13 參數曲線 (43)4.3.14 圓弧和扇形 (43)4.3.15 圖片 (44)4.3.16 軌跡 (44)4.3.17 序列 (45)4.3.18 幾何轉換 (45)5: 列印和輸出 (48)5.1 列印 (48)5.1.1 繪圖區 (48)5.1.2 作圖過程 (48)5.2 繪圖區以圖檔輸出 (48)5.3繪圖區複製到剪貼簿 (49)5.4作圖過程以網頁輸出 (50)5.5動態工作底稿以網頁輸出 (50)6: 選項 (52)6.1 點的吸附功能 (52)6.2角度單位 (52)6.3小數位數 (52)6.4 連續性 (52)6.5 點的類型 (52)6.6 直角的類型 (52)6.7 座標軸 (53)6.8 標籤 (53)6.9 字體大小 (53)6.10 語言 (53)6.11 繪圖區 (53)6.12 儲存設定 (53)7: 工具與工具列 (54)7.1 使用者自訂工具 (54)7.2 自訂工具列 (54)8: JavaScript 介面 (56)1:GeoGebra是什麼？GeoGebra 是一套結合幾何、代數和微積分的數學軟體, 由任教於Florida Atlantic 大學的Markus Hohenwarter 為學校數學教育所研發的。

Geogebra入门_简体中文

Geogebra入门_简体中文

i
实例 14a：对图片改变大小和建立镜像 ....................................................................... 22 实例 14b：图片变形 ....................................................................................................... 23 实例 14c：探究反射的特性 ........................................................................................... 24 8. 在图形窗口中插入文本 ..................................................................................... 25 实例 15：反射点的坐标 ................................................................................................. 25 实例 16：一个多边形的旋转 ......................................................................................... 27 9. 练习区 III ............................................................................................................ 28 实例 III.a：演示一个方程组（级别：基础任务） ....................................................... 29 实例 III.b：移动图片（级别：基础任务） ................................................................... 29 实例 III.c：构造斜率三角形（级别：高级任务）........................................................ 30 实例 III.d：探索卢浮宫金字塔（级别：高级任务） ................................................... 32 10. 构造静态教学资料 .............................................................................................. 33 实例 17a：将图形保存为文件 ....................................................................................... 33 实例 17b：在 MS Word 中插入图形 .............................................................................. 34 11. 制作动态活页练习 .............................................................................................. 34 介绍：Geogebra 的维基（Wiki）和用户论坛（User Forum） .................................. 34 实例 18a：制作动态活页练习 ....................................................................................... 35 实例 18b：改进动态活页练习 ....................................................................................... 37 实例 18c：准备同学们的动态活页练习 ....................................................................... 38 12. 练习区 IV ............................................................................................................ 38 实例 IV.a：面积和相似几何形状的关系 ....................................................................... 39 实例 IV.b：演示三角形的内角和 （级别：基础任务） ............................................. 40 实例 IV.c：演示数轴上的整数加法（级别：高级任务） ........................................... 42 实例 IV.d：制作一个七巧板拼图游戏 （级别：高级任务） ................................... 44 跋 ............................................................................................................................... 46

geogebra布尔表达式

geogebra布尔表达式

geogebra布尔表达式摘要：1.Geogebra 简介2.布尔表达式的概念3.Geogebra 中的布尔表达式应用4.布尔表达式的基本运算符5.布尔表达式的实例正文：1.Geogebra 简介Geogebra 是一款免费的数学软件，主要用于几何、代数和微积分的教学。

它提供了丰富的功能，可以帮助学生和教师轻松地创建和操作几何图形、函数和数据。

在Geogebra 中，用户可以利用点、线、圆等基本几何对象构建复杂的图形，并进行各种数学运算和分析。

2.布尔表达式的概念布尔表达式（Boolean expression）是一种用来表示逻辑关系的数学表达式，通常包含布尔运算符（如与、或、非等）和变量。

布尔表达式的值只有两种可能：真（True）或假（False）。

布尔表达式在计算机科学、逻辑学和数学等领域具有广泛的应用。

3.Geogebra 中的布尔表达式应用在Geogebra 中，布尔表达式可以用于创建复杂的图形和功能。

例如，用户可以利用布尔表达式控制某个几何对象的显示和隐藏，或者根据某个条件决定图形的形状和颜色等。

通过使用布尔表达式，用户可以更加灵活地操作和控制Geogebra 中的对象，提高教学效果和趣味性。

4.布尔表达式的基本运算符布尔表达式的基本运算符包括与（∧）、或（∨）和非（）。

这些运算符分别表示逻辑与、逻辑或和逻辑非。

在Geogebra 中，用户可以使用这些运算符构建复杂的布尔表达式，实现各种逻辑功能。

5.布尔表达式的实例假设我们在Geogebra 中创建了一个点A(x, y)，我们可以利用布尔表达式来控制点A 的显示和隐藏。

例如，我们可以创建一个布尔表达式如下：```(x > 0) ∧(y > 0)```这个表达式表示当x 和y 坐标都大于0 时，点A 才会显示。

我们可以将这个表达式作为点A 的属性，这样当x 和y 坐标不满足条件时，点A 就会隐藏。

动态数学软件GeoGebra使用教程

动态数学软件GeoGebra使用教程

. GeoGebra使用入门数字式的坐标平面系统目录安装 (3)基本概念.............................................5跨系统、跨平台........................................5使用者接口............................................5输出..................................................6重要的网络资源. (7)基础操作 (8)1-新点、交点、中心点 (8)2-直线、线段、向量 (10)3-垂直线、并行线、角平分线、切线、轨迹 (13)4-多边形、正多边形 (20)5-圆形、扇形、圆弧 (22)6-角、斜率 (26)7-对称、平移、旋转 (28)8-数值滑杆、文字 (34)9-对象的属性设定 (37)进阶操作X例 (38)1-直线方程式、函数 (38)2-动态文字处理、代数式定义处理：if语法的应用 (39)3-参数曲面(Curve) (41)4-序列物件(Sequence) (42)5-自订工具列管理 (45)附录：以代数式建立对象之指令速查表 (47)GeoGebr a使用入门安装Windows接口下的安装请先到GeoGebra的：/cms/(若要阅读中文画面，请将下拉式选单切换到Chinese。

)这画面中包含大部分的资源，如「Help」、「中文讨论区」等。

从「WebStart」画面中进行安装，可以保证安装到目前最新的版本，而「下载」页面，则列出目前最稳定的版本。

本说明建议读者可以「WebStart」方式进行安装，点选「启用GeoGebra」这个连结，画面会导向到「WebStart」页面，步骤如下页：按下「GeoGebraWebStart」按钮后，因为GeoGebra是在「Java」环境下执行的软件，若您的计算机没有安装「Java」环境，则画面会自动导向到「Java」安装网页，若您的计算机没有「Java」环境，且浏览器没有导向到「Java」安装网页，您可以自行输入网址：java./zh_TW/，来进行在线安装，该上有详细的安装说明。

GeoGebra使用说明

GeoGebra使用说明

2. 幾何輸入 ................................................................................................................................... 14
2.1. 一般須知 ...................................................................................................................................... 14
1.1. 數學物件的多重視區 ..................................................................................................................... 6 1.1.1. 幾何視區 ............................................................................................................................................. 6 1.1.2. 代數視區 ............................................................................................................................................. 7 1.1.3. 試算表視區 ......................................................................................................................................... 7 1.2. GeoGebra 作為數學學習與教學工具 ............................................................................................. 8 1.2.1. 自訂使用者介面 ................................................................................................................................. 8 1.2.2. 改變物件屬性 ..................................................................................................................................... 9 1.2.3. 使用內容選單 ..................................................................................................................................... 9 1.3. GeoGebra 作為展示工具 .............................................................................................................. 10 1.3.1. 使用導播列 ....................................................................................................................................... 10 1.3.2. 使用構圖案本 ................................................................................................................................... 10 1.3.3. 改變 GeoGebra 的設定 ..................................................................................................................... 11 1.4. GeoGebra 作為編輯工具 .............................................................................................................. 12 1.4.1. 列印選項 ........................................................................................................................................... 12 1.4.2. 建立幾何視區圖檔 ........................................................................................................................... 12 1.4.3. 建立互動式網頁 ............................................................................................................................... 13

16布尔表达式

16布尔表达式

尔表达式为E1(x1,x2,„,xn)和E2(x1,x2,„,xn), 如果对于n个变元的任意赋值xi=xi’,xi’A时均有
则称这两个布尔表达式是等价的。
E1(x1’,x2’,„,xn’)=E2(x1’,x2’,„,xn’)
16
例4 布尔代数<{0,1},∨,∧,->上两个3元的布尔表达 式为 E1(x1,x2,x3)=(x1∧x2)∨(x1∧x3) 和 E2(x1,x2,x3)=x1∧(x2∨x3) 验证这两个布尔表达式是等价的。 E1(0,1,1)=(0∧1)∨(0∧0)=0 E2(0,1,1)=0∧(1∨0)=0 E1(1,1,1)=(1∧1)∨(1∧0)=1 E2(1,1,1)=1∧(1∨0)=1 E1(0,0,0)=(0∧0)∨(0∧1)=0 E2(0,0,0)=0∧(0∨1)=0 等等(全部赋值状况共8种需要验证。)。 结论：一个n元布尔表达式确定一个从An到A的函数。 定义6-5.5 设<A,∨,∧,->为布尔代数,一个从An到A 的函数，如果它能够用<A,∨,∧,->上的一个n元布尔表达 式E(x1,x2,„,xn)来表示，那么，称此函数为布尔函数。 17
有限布尔格<A,
(1)构造一个映射，并证明它是双射（既是入射又是满 射）； (2)描述代数系统<A,∨,∧,- >和<(S), ∪,∩,~> 同构并证明之； (3)总结概括结论。
10
第(1)部分证明：对于任意非0aA,必有的唯一表示： a=a1∨a2∨„∨ ak （引理6-4.2a的原子表示） 其中aia （i=1,2,…,k）,作映射 f(a)=S1 = {a1,a2 ,…, ak} 那么，这个映射是 一个从A到(S)的一个双射。 第1部分双射证明： . 对于全下界0A，规定 f(0)= 。 .如果 S1 ={a1,a2 ,…, ak}(S)，而有a,bA,使得 f(a)= f(a)=S1 ，则a=a1∨a2∨„∨ ak = b， 所以 f是一个从A到(S)的一个入射。 .对于任一个S1(S)，若S1 ={a1,a2 ,…, ak}，则由 于运算∨的封闭性，所以 a1∨a2∨„∨ak = aA 这就说明(S)中任一元素，必是A中某个元素的象，所以 是一个从A到(S)的一个满射。 11 第1部分双射证明完毕。

geogebra指令函数大全


作图步骤
SetDynamicColor
动态颜色
SetFixed
固定
SetLayer
图层
NIntegral
定积分
NextPrime
后一质数
NormalQuantilePlot
正态分位数图
Numerator
分子
NSolve
近似解
Name
名称
Object
对象
Ordinal
序数
OrthogonalLine
垂线
现值
PrimeFactors
质因数
Product
乘积
ProveDetails
证明过程
Q1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ第一四分位数
QuadricSide
侧面
Radius
半径
RandomBinomial
随机二项分布数
RandomElement
随机元素
RandomPointIn
随机内点
RandomPolynomial
随机多项式
Rate
Expand Extremum FillCells Factor FillRow FirstAxis Fit FitGrowth FitLineX FitLog FitPoly FitSin Focus Frequency FrequencyTable Function GCD GeometricMean GroebnerDegRevLex GroebnerLexDeg Height Histogram HyperGeometric IFactor Identity ImplicitCurve Incircle InfiniteCone Insert IntegralBetween IntersectConic Intersection InverseCauchy InverseExponential InverseGamma InverseLaplace InverseLogistic InversePascal InverseTDistribution InverseZipf IsInRegion IsPrime IterationList KeepIf Last LaTeX LeftSum LetterToUnicode LimitAbove Line Locus LogNormal LowerSum MatrixRank Maximize MeanX Median Min MinimumSpanningTree MixedNumber Mode

动态数学软件GeoGebra使用指南

动态数学软件
GeoGebra
使用指南
北京师范大学 GeoGebra 学院（中国总部）
GeoGebra Institute of Beijing Normal University (BNU), China Network
前言
本使用指南基于 GeoGebra Help 3.2 并根据中国用户的使用习惯对章节和内 容做了调整和修改。文中所有的操作和截图均使用 GeoGebra 3.2 在 windows 环 境下完成。 GeoGebra Help 3.2 作者： Markus Hohenwarter, markus@ Judith Hohenwarter, judith@ 《动态数学软件 GeoGebra 使用指南》作者： 郭衎，guokan.mail@
第二章 GEOGEBRA 的用途................................................................ 6
1. 学习时使用..............................................................................................................................6 2. 演示时使用..............................................................................................................................7 3. 编辑时使用..............................................................................................................................9

GeoGebra使用说明

GeoGebra使用说明GeoGebra使用说明1、简介1.1 是什么：GeoGebra是一款免费的数学软件，用于探索、学习和教授数学。

1.2 主要功能：GeoGebra提供了绘图、代数、几何、微积分和统计等方面的工具和功能。

1.3 适用对象：该软件适用于学生、教师和研究人员等数学学习和教学的各个阶段和环境。

2、安装和启动2.1 软件：访问GeoGebra官方网站（）并选择合适的版本进行。

2.2 安装软件：运行安装程序并按照提示完成安装过程。

2.3 启动软件：双击桌面上的GeoGebra图标或从开始菜单中找到GeoGebra并打开。

3、主界面和功能区域3.1 主界面：介绍GeoGebra的主界面布局和各个元素的功能。

3.2 工具栏：解释各个工具的图标和用途。

3.3 视图控制：演示如何调整图像的缩放和平移，以及如何切换不同的视图。

3.4 环境设置：讲解如何自定义工作环境和偏好设置。

4、绘制图形4.1 绘图工具：介绍如何使用绘图工具绘制点、线段、直线、圆等基本几何元素。

4.2 输入命令：示范如何使用命令窗口输入数学表达式和命令来创建图形。

4.3 属性设置：讲解如何编辑图形的颜色、线型、填充等属性。

4.4 图形操作：演示如何移动、旋转、缩放和镜像图形等操作。

5、代数功能5.1 方程求解：指导使用GeoGebra解决代数方程，并给出示例。

5.2 函数绘制：介绍如何绘制函数图像和调整函数的参数。

5.3 符号计算：演示如何使用GeoGebra进行符号计算和代数运算。

5.4 数据分析：说明如何进行数据导入、统计和可视化分析。

6、几何建模6.1 三维建模：展示如何使用GeoGebra创建和操作三维图形。

6.2 平面镶嵌：介绍如何制作平面镶嵌模型和探索其性质。

6.3 空间几何问题：给出一些在GeoGebra中解决的具体空间几何问题。

7、GeoGebra云7.1 云存储和共享：说明如何使用GeoGebra云存储和共享您的工作。

布尔运算表达式

布尔运算表达式
布尔运算表达式是用于进行逻辑运算的表达式，其结果为布尔值（真或假）。

常见的布尔运算表达式包括逻辑与（&&）、逻辑或（||）和逻辑非（!）。

逻辑与（&&）运算符用于比较两个条件，只有当两个条件都为真时，结果才为真。

例如：
```scss
(a > b) && (b < c)
```
这个表达式检查a是否大于b，并且b是否小于c。

只有当两个条件都满足时，整个表达式的结果才为真。

逻辑或（||）运算符用于比较两个条件，只要其中一个条件为真，结果就为真。

例如：
```scss
(a > b) || (b == c)
```
这个表达式检查a是否大于b，或者b是否等于c。

只要有一个条件满足，整个表达式的结果就为真。

逻辑非（!）运算符用于取反，将一个条件的结果取反。

例如：```scss
!(a > b)
```
这个表达式检查a是否大于b，并将结果取反。

如果a大于b，则结果为假；如果a不大于b，则结果为真。

布尔运算表达式在编程中经常用于控制流程，如条件语句、循环语句等。

通过使用布尔运算表达式，可以根据不同的条件执行不同的代码块，从而实现程序的控制流程。

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geogebra布尔表达式
在GeoGebra中，你可以使用布尔表达式来创建条件性的图形和动态元素。

布尔表达式是一种逻辑表达式，可以用于确定图形的显示、隐藏、动态变化等。

以下是一些在GeoGebra中使用布尔表达式的例子：
1. 在动态几何中，你可以使用布尔表达式来控制线、点、多边形等几何元素的可见性。

例如，你可以创建一个布尔表达式，当满足某个条件时，显示特定的几何元素；当条件不满足时，隐藏它们。

2. 在动态计算中，你可以使用布尔表达式来控制数值的计算或者函数的定义。

例如，你可以创建一个布尔表达式，当某些输入满足特定条件时，计算特定的数值或者执行特定的函数。

3. 在动态交互中，你可以使用布尔表达式来控制用户的交互体验。

例如，你可以创建一个布尔表达式，当用户满足某些条件时，允许他们执行特定的操作；当条件不满足时，禁止他们执行操作。

在GeoGebra中，你可以通过使用逻辑运算符（如AND、OR、NOT等）和比较运算符（如等于、大于、小于等）来构建布尔表达式。

这些布尔表达式可以应用于各种GeoGebra对象的属性和操作中，从而实现动态的可视化和交互效果。

希望这些信息能够帮助你在GeoGebra中使用布尔表达式来创建动态和交互式的图形和计算。