信号与线性系统一二章自测题及参考答案
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信号与系统自测题(3套)
信号与系统自测题（一）一、选择题1.积分⎰+--00)()2(dt t t δ等于（ ）A.)(2t δ-B.2-C. )2(-t εD. )2(2-t δ2．计算ε(3-t)ε(t)=（ ） A ．ε(t)-ε(t-3) B ．ε(t) C ．ε(t)-ε(3-t) D ．ε(3-t)3．已知f (t )，为求f (t 0-at )则下列运算正确的是（其中t 0，a 为正数）（）A ．f (-at )左移t 0B ．f (-at )右移atC ．f (at )左移t 0D ．f (at )右移a t4．已知f (t )=δ′(t )，则其频谱F （j ω）=（）A ．ωj 1B ．)(1ωπδω+jC ．ωjD ．)(21ωπδω+j 5．信号f (t )的带宽为Δω，则信号f (2t -1)的带宽为（ ） A ．2ΔωB ．Δω-1 C ．Δω/2D ．（Δω-1）/26．已知周期电流i (t )=1+t t 2cos 22cos 22+，则该电流信号的平均功率P 为（ ） A ．17W B ．9W C ．4WD ．10W7．如题7图所示的信号，其单边拉普拉斯变换分别为F 1(s ), F 2(s ), F 3(s ),则（ ）A ．F 1(s )= F 2(s )≠F 3(s )B ．F 1(s )≠F 2(s )≠F 3(s )C ．F 1(s )≠F 2(s )= F 3(s )D ．F 1(s ) = F 2(s )= F 3(s )8．某系统的系统函数为H （s ），若同时存在频响函数H （j ω），则该系统必须满足条件（ ）A ．时不变系统B ．因果系统C ．稳定系统D ．线性系统 9．已知f (t )的拉普拉斯变换为F （s ），则dt t df )(的拉普拉斯变换为（ ）A ．sF (s )B ．sF (s )-f (0-)C ．sF (s )+f (0-)D ．⎰-∞-+0)(1)(ττd f ss sF10．已知某离散序列，其它 ⎩⎨⎧=≤=n N n n f ,0||,1)(该序列还可以表述为（ ）A ．)()()(N n N n n f --+=εεB ．)()()(N n N n n f ---+-=εεC ．)1()()(---+=N n N n n f εεD ．)1()()(----+-=N n N n n f εε11．已知某离散系统的系统模拟框图如题11图所示，则该系统的差分方程为（ ） A ．)()1(31)(n f n y n y =-+ B ．)()1(31)(n f n y n y =--C ．)()(31)1(n f n y n y =-+ D ．)()(31)1(n f n y n y =++ 12．若f (n )的z 变换为F (z )，则)(n f a n 的z 变换为（ ） A ．)(az F B ．)(z aF C ．)(1z F aD ．⎪⎭⎫ ⎝⎛a z F二、填空题13．矩形脉冲信号ε(t)-ε(t-1)经过一线性时不变系统的零状态响应为g(t)-g(t-1)，则该系统的单位冲激响应h(t)为________。
信号与线性系统一二章自测题及参考答案
第一、二章自测题1、判断题（1）若x (t )是一连续时间周期信号，则y (t )=x (2t )也是周期信号。
（2）两个周期信号之和一定是周期信号。
（3）所有非周期信号都是能量信号。
（4）两个连续线性时不变系统相互串联的结果仍然是线性时不变系统。
（5）若)()()(t h t x t y *=，则)1()2()1(+*-=-t h t x t y 。
（6）一个系统的自由响应就等于它的零输入响应。
（7）一个系统的零状态响应就等于它的自由响应。
（8）零状态响应是指系统没有激励时的响应。
（9）系统的单位冲激响应是指系统在冲激信号作用下的全响应。
（10）两个功率信号之和必为功率信号。
2、判断下列信号是能量信号还是功率信号？ （1）3cos(15)0()0t t f t t π≥⎧=⎨<⎩ （2）50()0te tf t t -⎧≥=⎨<⎩（3）()6sin 23cos3f t t t =+ （4）|2|()20sin 2t f t e t -=3、填空题（1）已知)()4()(2t t t f ε+=，则)(''t f =__________________。
（2）=+-⋅+⎰∞∞-dt t t t )1()2(2δ__________________________。
（3）=-⎰∞∞-dt t ）（92δ_________________________ 。
（4）=-⎰∞∞-dt t t e t j ）（0δω_________________________ 。
（5）信号cos(15)cos(30)t t -的周期为 。
4、试画出下列各函数的波形图 （1）0 ),()(001>-=t t t t f ε （2）)]4()([3cos )(2--=t t t t f εεπ （3）][sin )(3t t f πε=5、已知f (t )的波形如图1.1所示，求f (2-t )与f (6-2t )的表达式，并画出波形图。
《信号与系统》自测题1(含参考答案
电子科技大学网络教育考卷（A1卷）一、单项选择(每题2分，共10分)1. 连续时间信号()x t 如图1所示，()x t '可以表示为（ ）。
（a ）(1)2(1)(2)u t u t u t +--+-（b ）(1)2(1)(2)(2)u t u t u t t δ+--+--- （c ）(1)(1)(2)(2)u t u t u t t δ+--+--- （d ）(1)2(1)(2)(2)u t u t u t t δ+------ 2. ()()241tt dt δ+∞-∞+-=⎰（ ）。
（a ）3 （b ）－3 （c ）－5 （d ）53. 已知离散时间系统的输入信号为()x n ，输出信号为()y n ，且()()(1)y n x n x n =+，这个系统是（ ）。
（a ）非线性，时变，非因果，稳定 （b ）线性，时变，非因果，不稳定 （c ）非线性，时不变，非因果，稳定 （d ）线性，时变，因果，不稳定4. 已知LTI 系统的输入信号()2(1)()(2)x n n n n δδδ=+-+-，单位冲激响应()3()(1)2(2)h n n n n δδδ=+-+-。
系统的输出信号()()()y n x n h n =*等于（ ）。
（a ）(){6,1,3,1,1,2},1,0,1,2,3,4y n n =-=- （b ）(){6,1,5,1,1,2},1,0,1,2,3,4y n n =-=- （c ）(){6,1,3,1,3,2},1,0,1,2,3,4y n n =-=- （d ）(){6,1,3,1,1,2},0,1,2,3,4,5y n n =-=5. 已知LTI 系统的单位冲激响应()h t 如图2所示，如果输入()()x t t δ'=，输出3/2()|t y t ==（ ）。
（a ）1 （b ）－1 （c ）－3/2 （d ）0二、计算题1. （10分）已知LTI 系统的对激励信号1()e t 产生 的响应为1()r t ，求系统对激励信号2()e t 所产生的 响应信号，并画出信号波形。
信号与系统(杨晓非)1,2,3章习题答案
2
4s
6s 3 T ' mT1 12 s T 5 12 60 s f (t )为周期信号，周期为60s.
(3) f (t ) 3e t sin(3t ) 3e t Im[e j (3t ) ] 3e t cos(3t ) 2 (4) f (t ) je( j100t 2) e 2 e( j100t 2) e 2e Re[ f (t )] e 2 cos(100t ) 2
信号与系统习题解答
1.1
(1) f(t)=(t) 解 P lim
1 2
| f (t ) | dt
2
lim
1 1 dt 2 0 2
E总 lim | f (t ) |2 dt lim dt
0
f (t ) (t )为功率信号。
t [ f
t 0
3
t (4) (t 2 t 1) ( )dt (t 2 t 1) | 2 | (t )dt 2 2
(5) (t 2 2) (t 5)dt 0
0
3
(6) (t 2 2) (t 5)dt (52 2) (t 5)dt 27
e (e e lim (2 j ) 2 0
j 2t
2 t
j 2t
)
1 dt ( ) lim e2t (e j 4t e j 4t 2)dt 4 0
1 ( ) lim [e (2 j 4)t e (2 j 4)t ]dt 4 0
信号与系统(西安工程大学)知到章节答案智慧树2023年
信号与系统（西安工程大学）知到章节测试答案智慧树2023年最新第一章测试1.周期信号，其周期为（）参考答案:82.=( )参考答案:13.积分的值为（）。
参考答案:24.已知，则等于（）。
参考答案:5.已知某语音信号，对其进行运算得到信号，与信号相比，信号将发生什么变化( )参考答案:长度变长、音调变低第二章测试1.系统的零输入响应是指仅由系统的激励引起的响应。
（）参考答案:错2.系统的零输入响应表达形式一定与其微分方程的通解形式相同，系统的零状态响应表达形式一定与其微分方程的特解形式相同。
（）参考答案:错3.卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析（）。
参考答案:对4.单选题：单位阶跃信号作用于某线性时不变系统时，零状态响应为，则此系统单位冲激响应为（）参考答案:5.判断题：两个线性时不变系统级联，其总的输入输出关系与它们在级联中的次序没有关系。
（）参考答案:对第三章测试1.连续非周期信号频谱的特点是( )。
参考答案:连续;非周期2.若对进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为，对进行取样，其奈奎斯特取样频率为 ( )。
参考答案:3.如图所示信号，其傅里叶变换=F []，等于（）。
参考答案:24.如图：所示周期信号，该信号不可能含有的频率分量是（）。
参考答案:1 Hz5.已知信号的频谱的最高角频率为，的频谱的最高角频率为，信号的最高角频率等于( )。
参考答案:第四章测试1.请判断下面说法是否正确：若连续时间信号是有限时宽信号，且绝对可积，则其拉氏变换的收敛域为整个s平面。
( )参考答案:对2.利用常用函数的象函数及拉普拉斯变换的性质，函数的拉普拉斯变换为（）。
参考答案:3.描述某LTI系统的微分方程为，则激励下的零状态响应为（）。
参考答案:4.如图所示的复合系统，由四个子系统组成，若各个子系统的系统函数或冲激响应分别为：则复合系统的冲激响应为（）。
参考答案:5.描述某连续线性时不变系统的微分方程为，系统的冲激响应为（），阶跃响应为（）。
信号与系统自测题(第1章 参考答案)
∞
8
−∞
B B 1
） 。
C δ (t )
、
、
D sin t
、
∫
9
∞
−∞
、∫
sin(π t ) sin(π t ) δ (t )dt = t t
∞
t =0
=π
−∞
(t + sin t )δ ′(t − )dt = 6
π
（
B
cos(π t ) 1
B
t =0
=π
） 。
C 1+
、π + 6 注：
A
2 3
、 −1 −
3 2
、
3 2
D
、
3
∫
∞
−∞
(t + sin t )δ ′(t − )dt = −(t + sin t )′ 6
∞ −∞
π
t=
π
6
= −(1 + cos t )
t=
π
6
π 3 = −(1 + cos ) = −(1 + ) 6 2
、 ∫ f (t )δ (t )dt = （ A ） 。 A、f (0) B、f (t )
A
f (t )
1
−1
0
1
2 t
f (5 − 2t )
1
f (5 − 2t )
1 1
f (5 − 2t )
f (5 − 2t )
1
−0.5 0 A
0.5
1 t
−1 −0.5
0 0.5
t
B
0 C
11.5 2
3t
−2 −1
0 1 t D
8
−∞
B B 1
） 。
C δ (t )
、
、
D sin t
、
∫
9
∞
−∞
、∫
sin(π t ) sin(π t ) δ (t )dt = t t
∞
t =0
=π
−∞
(t + sin t )δ ′(t − )dt = 6
π
（
B
cos(π t ) 1
B
t =0
=π
） 。
C 1+
、π + 6 注：
A
2 3
、 −1 −
3 2
、
3 2
D
、
3
∫
∞
−∞
(t + sin t )δ ′(t − )dt = −(t + sin t )′ 6
∞ −∞
π
t=
π
6
= −(1 + cos t )
t=
π
6
π 3 = −(1 + cos ) = −(1 + ) 6 2
、 ∫ f (t )δ (t )dt = （ A ） 。 A、f (0) B、f (t )
A
f (t )
1
−1
0
1
2 t
f (5 − 2t )
1
f (5 − 2t )
1 1
f (5 − 2t )
f (5 − 2t )
1
−0.5 0 A
0.5
1 t
−1 −0.5
0 0.5
t
B
0 C
11.5 2
3t
−2 −1
0 1 t D
信号与系统练习题及答案
第一章 习 题1-1 试分别指出以下波形是属于哪种信号？题图1-11-2 试写出题1-1图中信号的函数表达式。
1-3 已知信号)(1t x 与)(2t x 波形如题图1-3中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。
题图1-3⑴ )2(1-t x ⑵ )1(1t x - ⑶ )22(1+t x ⑷ )3(2+t x ⑸ )22(2-t x ⑹ )21(2t x -t)(a t)(bt)(c nt)(bt)(a⑺ )(1t x )(2t x - ⑻ )1(1t x -)1(2-t x ⑼ )22(1t x -)4(2+t x1-4 已知信号)(1n x 与)(2n x 波形如题图1-4中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。
题图1-4⑴ )12(1+n x ⑵ )4(1n x - ⑶ )2(1nx⑷ )2(2n x - ⑸ )2(2+n x ⑹ )1()2(22--++n x n x ⑺)2(1+n x )21(2n x - ⑻ )1(1n x -)4(2+n x ⑼ )1(1-n x )3(2-n x 1-5 已知信号)25(t x -的波形如题图1-5所示，试作出信号)(t x 的波形图，并加以标注。
题图1-51-6 试画出下列信号的波形图：⑴ )8sin()sin()(t t t x ΩΩ= ⑵ )8sin()]sin(211[)(t t t x ΩΩ+=⑶ )8sin()]sin(1[)(t t t x ΩΩ+= ⑷ )2sin(1)(t tt x =nn)(a t1-7 试画出下列信号的波形图：⑴ )(1)(t u e t x t -+= ⑵ )]2()1([10cos )(---=-t u t u t e t x t π ⑶ )()2()(t u e t x t --= ⑷ )()()1(t u e t x t --= ⑸ )9()(2-=t u t x ⑹ )4()(2-=t t x δ1-8试求出以下复变函数的模与幅角，并画出模与幅角的波形图。
信号与线性系统_习题答案(有错版)
第二章习题答案
2.1 (1) 已知连续时间信号 x(t ) 如图 P2.1(a)所示。试画出下列各信号的波形图，并加以标 注。 (a) x(t − 2) (b) x(1 − t ) (c) x(2t + 2) (2) 根据图 P2.1(b)所示的信号 h(t ) ，试画出下列各信号的波形图，并加以标注。 (a) h(t + 3) (b) h( − 2) (c) h(1 − 2t ) (3) 根据图 P2.1(a)和(b)所示的 x(t ) 和 h(t ) ，画出下列各信号的波形图，并加以标注。 (a) x(t )h(−t ) (b) x(1 − t )h(t − 1) (c) x(2 − ) h(t + 4)
其基波周期 T0 是 T1 , T2 的最小公倍数。 (b) x(n) 和 y ( n) 是周期的， x(n + = N1 ) x(n), y (n + N = y ( n) 2) 令 f= (n) x(n) + y (n) ，欲使 f (n) 是周期的，必须有
= N 0 kN = mN 2 1
πn
4
，对所有 n ，
7
1 n , n奇 显然 x(n) 是非周期的，但 y1 (n) 是周期的。 h(n) = 3 0, n偶
(c) 正确。若 x(n) 的周期为 N ，则 y2 (n) 的周期为 2 N 。 (d) 正确。若 y2 (n) 的周期为 N ，则 N 只能是偶数。 x(n) 的周期为 N / 2 。 2.7 判断下列各信号是否是周期信号，如果是周期信号，求出它的基波周期。 (a) = x(t ) 2 cos(3t + π / 4) (c) x(t ) = e (e) = x ( n)
1
2.1 (1) 已知连续时间信号 x(t ) 如图 P2.1(a)所示。试画出下列各信号的波形图，并加以标 注。 (a) x(t − 2) (b) x(1 − t ) (c) x(2t + 2) (2) 根据图 P2.1(b)所示的信号 h(t ) ，试画出下列各信号的波形图，并加以标注。 (a) h(t + 3) (b) h( − 2) (c) h(1 − 2t ) (3) 根据图 P2.1(a)和(b)所示的 x(t ) 和 h(t ) ，画出下列各信号的波形图，并加以标注。 (a) x(t )h(−t ) (b) x(1 − t )h(t − 1) (c) x(2 − ) h(t + 4)
其基波周期 T0 是 T1 , T2 的最小公倍数。 (b) x(n) 和 y ( n) 是周期的， x(n + = N1 ) x(n), y (n + N = y ( n) 2) 令 f= (n) x(n) + y (n) ，欲使 f (n) 是周期的，必须有
= N 0 kN = mN 2 1
πn
4
，对所有 n ，
7
1 n , n奇 显然 x(n) 是非周期的，但 y1 (n) 是周期的。 h(n) = 3 0, n偶
(c) 正确。若 x(n) 的周期为 N ，则 y2 (n) 的周期为 2 N 。 (d) 正确。若 y2 (n) 的周期为 N ，则 N 只能是偶数。 x(n) 的周期为 N / 2 。 2.7 判断下列各信号是否是周期信号，如果是周期信号，求出它的基波周期。 (a) = x(t ) 2 cos(3t + π / 4) (c) x(t ) = e (e) = x ( n)
1
信号与线性系统分析知到章节答案智慧树2023年山东理工大学
信号与线性系统分析知到章节测试答案智慧树2023年最新山东理工大学第一章测试1.信号f(t)的尺度变换以下将信号（）参考答案:f(at)2.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（）。
参考答案:3.试确定信号的周期 ( ).参考答案:164.某连续时间系统的输入f(t)和输出y(t)满足，则该系统为( )参考答案:因果、时不变、非线性5.若f(t)是已录制声音的磁带，则下列表述错误的是 ( ) 。
参考答案:f(2t)表示原磁带放音速度降低一半播放6.离散时间LTI系统的单位序列响应有界，则该系统是稳定系统。
（）参考答案:错7.信号f (t) = cos(πt)ε(t)为周期信号。
（）参考答案:错8.所有非周期信号都是能量信号。
（）参考答案:错9.一离散时间系统系统的输入、输出关系为，该系统为：因果系统（）参考答案:对10.，该信号周期为12（）。
参考答案:错11.已知f（t）的波形如下图，则的波形为如下A图，是否正确？（）参考答案:对12.已知信号f1(t) 如下图所示，其表达式是（）参考答案:B13.的计算结果为（）参考答案:314.判断系统的线性、时不变性、因果性、稳定性（）参考答案:非线性、时不变、因果、稳定15.线性系统具有（）参考答案:全部为正确第二章测试1.对连续信号延迟t0的延时器的单位阶冲激应为（）参考答案:2.下列总系统的单位冲激响应 h（t）=( )参考答案:3.已知：，求， s（t）的波形哪个正确（）。
参考答案:4.已知，，则的非零值区间为［0，3］。
（）参考答案:对5.若，则。
（）参考答案:对6.一个系统的自由响应就等于它的零输入响应。
（）参考答案:错7.两个线性时不变系统的级联构成的系统是线性时不变的。
（）参考答案:对8.设某线性系统的单位冲激响应为，为系统的输入，则是系统的 ( )。
参考答案:零状态响应9.为 ( )参考答案:10.信号波形如图所示，设，则f(0)为（）。
信号与线性系统-白恩健书答案
第1章基本概念K第1章习题k1.1解：（1）x(t)为周期信号，周期为T=10。
（2）x(t)为非周期信号。
（3）x[n]为非周期信号。
（4）x[n]为周期信号，周期为N=2。
（5）x(t)为非周期信号。
（6）x[n]为周期信号，周期为N=2。
1.2解：（1）x(t)为功率信号。
（2）x(t)既不是能量信号也不是功率信号。
（3）x[n]为能量信号。
（4）x(t)为能量信号。
（5）x(t)为能量信号。
（6）x[n]为能量信号。
1.3略。
1.4略。
1.5（原题有误）一个离散时间系统的激励与响应的关系为y[n]=M∑i=0b i x[n−i]。
用算符S−k代表将信号x[n]平移k个单位时间得到输出信号x[n−k]的系统，即x[n−k]=S−k(x[n])。
写出联系y[n]与x[n]的系统算符T及其可逆系统的算符T inv。
解：提示：可逆系统为y[n]−M∑i=1b i x[n−i]=b0x[n]。
1.6解：（1）因果、无记忆、非线性、时不变、BIBO稳定系统。
（2）因果、无记忆、线性、时变和BIBO稳定系统。
（3）因果、无记忆、线性、时变和非稳定系统。
（4）因果、记忆、线性、时不变和BIBO稳定系统。
（5）因果、无记忆、线性、时变和BIBO稳定系统。
（6）因果、记忆、时不变、非稳定系统。
–2/48–第1章基本概念（7）因果、无记忆、线性、时不变和BIBO稳定系统。
（8）非因果系统、无记忆、线性、时不变、BIBO稳定系统。
1.7证明略。
1.8解：（1）x[n]的响应为{1,1,−1,2,n=0,1,2,3}。
（2）x[n]的响应为{1,1,−3,1,3,−5,2,n=−3∼3}。
（3）x[n]的响应为{1,0,−1,4,−3,2,n=−2∼3}。
1.9证明提示：根据微积分的极限定义证明。
1.10解：（1）x(t)的响应为4(1−e−t)u(t)−6(1−e−t+1)u(t−1)。
（2）x(t)的响应为[2(t+e−t)−2]u(t)。
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第一、二章自测题1、判断题（1）若x (t )是一连续时间周期信号，则y (t )=x (2t )也是周期信号。
（2）两个周期信号之和一定是周期信号。
（3）所有非周期信号都是能量信号。
（4）两个连续线性时不变系统相互串联的结果仍然是线性时不变系统。
（5）若)()()(t h t x t y *=，则)1()2()1(+*-=-t h t x t y 。
（6）一个系统的自由响应就等于它的零输入响应。
（7）一个系统的零状态响应就等于它的自由响应。
（8）零状态响应是指系统没有激励时的响应。
（9）系统的单位冲激响应是指系统在冲激信号作用下的全响应。
（10）两个功率信号之和必为功率信号。
2、判断下列信号是能量信号还是功率信号？ （1）3cos(15)0()0t t f t t π≥⎧=⎨<⎩ （2）50()0te tf t t -⎧≥=⎨<⎩（3）()6sin 23cos3f t t t =+ （4）|2|()20sin 2t f t e t -=3、填空题（1）已知)()4()(2t t t f ε+=，则)(''t f =__________________。
（2）=+-⋅+⎰∞∞-dt t t t )1()2(2δ__________________________。
（3）=-⎰∞∞-dt t ）（92δ_________________________ 。
（4）=-⎰∞∞-dt t t e t j ）（0δω_________________________ 。
（5）信号cos(15)cos(30)t t -的周期为 。
4、试画出下列各函数的波形图 （1）0 ),()(001>-=t t t t f ε （2）)]4()([3cos )(2--=t t t t f εεπ （3）][sin )(3t t f πε=5、已知f (t )的波形如图1.1所示，求f (2-t )与f (6-2t )的表达式，并画出波形图。
6、 对于下述系统，输入为e (t ), 输出为r (t )，T [e (t )]表示系统对e (t )的响应，试判定下述系统是否为：（1） 线性系统；（2）非时变系统；（3）因果系统；（4）稳定系统。
(a) r (t )=T [e (t )]=e (t -2) (b) r (t )=T [e (t )]=e (-t ) (c) r (t )=T [e (t )]=e (t )cos t (d) r (t )=T [e (t )]=a e (t )7、 一线性非时变系统，当输入为单位阶跃信号ε(t )时，输出r (t )为： )1()()(t t e t r t --+=-εε，试求该系统对图1.2所示输入e (t )的响应。
8、一线性时不变系统，当激励)()(1t t e ε=时，响应)()(1t et r atε-=，试求当激励)()(2t t e δ=时，响应)(2t r 的表示式。
（假定起始时刻系统无储能。
） 9、若描述某线性非时变系统的微分方程为)(2)()(2)(3)(22t e t e dt dt r t r dt d t r dtd +=++ 1)0(',1)0(==--r r 试求该系统的零输入响应。
10、线性系统由图1-3的子系统组合而成。
设子系统的冲激响应分别为)3()()(),1()(21--=-=t t t h t t h εεδ。
试求组合系统的冲激响应。
11、一线性时不变系统，在相同初始条件下，当激励为)(t f 时，其全响应为)()2sin 2()(31t t e t y t ε+=-；当激励为2)(t f 时，其全响应为)()2s i n 2()(32t t e t y t ε+=-。
求：（1） 初始条件不变，当激励为)(0t t f -时的全响应)(3t y ，t 0为大于零的实常数。
（2） 初始条件增大1倍，当激励为0.5)(t f 时的全响应。
12、计算以下信号的卷积积分)()(21t f t f * （1）)()(),()(21t e t f t t f at εε-== （2）)45cos()(),()(21 +==t t f t t f ωδ13、已知某连续时间系统的单位冲激响应h (t )与激励信号f (t )的波形如图1-4，试求该系统的零状态响应y (t )，画出y (t )的波形。
第一、 二章自测题参考答案1、判断题（1）正确 （2） 不一定，当它们的周期之比是有理数时，是正确的。
（3）错误，如y=t 不是周期信号，也不是能量信号。
（4）正确 （5）正确 （6） 错误 （7）错误 （8） 错误 （9） 错误 （10）错误 2、（1）功率信号；（2）能量信号；（3）功率信号；（4）能量信号. 3、 填空题(1) 已知)()4()(2t u t t f +=，则)(''t f =(t)4δ2u(t)'+ (2) 2(2)1()t t d t t δ∞-∞+⋅+-=⎰3=-⋅+⎰∞∞-dt t t t )1()2(2δ。
(3)=-⎰∞∞-dt t ）（92δ 2 。
(4)00t j t j e dt t t e ωωδ=-⎰∞∞-）（(5)215π 4、试画出下列各函数的波形图 （1）0 ),()(001>-=t t t t f ε（2）)]4()([3cos )(2--=t t t t f εεπ在0到4区间内的6个周期的余弦波，余弦波的周期为2/3。
（3）][sin )(3t t f πε=5、函数表达式：f(2-t) = [ε(t)-ε(t-1)]+2[ε(t-1)-ε(t-2)]f(6-2t)=[ε(t-2)-ε(t-2.5)]+2[ε(t-2.5)-ε(t-3)]6、 对于下述的系统，输入为e (t ), 输出为r (t )，T [e (t )]表示系统对e (t )的响应，试判定下述系统是否为： （1）线性系统；（2）非时变系统；（3）因果系统；（4）稳定系统：(b) r (t )=T [e (t )]=e (t -2)线性、非时变、因果、稳定系统 (b) r (t )=T [e (t )]=e (-t )线性、时变、非因果、稳定系统 (c) r (t )=T [e (t )]=e (t )cos t 线性、时变、因果、稳定系统 (d) r (t )=T [e (t )]=a e (t )非线性、时不变、因果、稳定系统7、)2()1()(---=t t t e εε因为是线性时不变系统，输入)2()1(--t t εε和输出分别为)()1())1(1()1()1()(1)1(1t t e t t e t r t r t t -+-=---+-=-=+---εεεε)1()2())2(1()2()2()(2)2(2+-+-=---+-=-=+---t t e t t e t r t r t t εεεε所以 )]1()([)2()1()()()(221----+-⋅=-=--t t t e e t e e t r t r t r t t εεεε8、根据线性时不变系统的微分特性因为dt t d t )()(εδ=，所以)()()()()()(12t ae t t e t ae dtt dr t r at at at εδδε----=+-== 9、零输入响应：零输入响应的形式为齐次解，设为＋0)(221≥+=--t e B e B t r tt zi将初始状态：1)0()0(1)0()0(''====-+-r r r r ＋代入齐次解，得B 1 + B 2 = 1；- B 1 – 2B 2 = 1 所以：B 1 = 3 B 2 = -2因而零输入响应：＋－023)(2≥=--t e e t r tt zi10、)](*)()([*)()()(211t h t h t h t e t e t r ++=)(*)()()()()(2111t h t h t h t h t t h +++=δ)]3()([*)1()1()(---+-+=t t t t t εεδδδ)]4()1([)1()(---+-+=t t t εεδδ11、设系统的零输入响应为)(t r zi ，激励为)(t f 时的零状态响应为)(t r zs ，则有)()()()2sin 2()(31t r t r t t e t y zs zi t +=+=-ε （1）)(2)()()2sin 2()(32t r t r t t e t y zs zi t +=+=-ε （2）（2）-（1）得)()2sin ()(3t t e t r t zs ε+-=-)(3)(3t e t r t zi ε-=所以初始条件不变时，激励)(0t t f -的全响应：)()](2sin [)(3)()()(00)(33030t t t t e t e t t r t r t y t t t zs zi --+-+=-+=---εε初始条件增大1倍，当激励为0.5)(t f 时的全响应： )()2sin (5.0)(6)(5.0)(2)(334t t e t e t r t r t y t t zs zi εε+-+=+=--)()2s i n 5.5(3t t e t ε+=-12．计算以下卷积积分)()(21t f t f * （1）)()(),()(21t e t f t u t f at ε-== （2）)45cos()(),()(21 +==t t f t t f ωδ答：（1）⎰---=*tat a t e ad et f t f 021)()1(1)()(εττ＝ 或用卷积的微积分性质⎰∞-=t d f dtt df t f t f ])([*)()(*)(2121ττ)()]1(1[*)(t e a t at εδ--=)()1(1t e aat ε--=(2) )45cos()45cos(*)()()(21+=+*at at t t f t f δ＝13、零状态响应)(*)()(t h t f t y =当0<t 时，0)(=t y当10<≤t 时，⎰=⋅=tt d t y 0422)(τ当21<≤t 时，⎰⎰+=-+=⋅+⋅=10122)1(241222)(t t d d t y tττ当32<≤t 时，⎰⎰--=-+--=⋅⋅=1221414)12(2)]2(1[41222)(t t t d d t y ττ＋ 当43≤≤t 时，⎰--=--=⋅=2228)]2(2[212)(t t t d t y τ当4>t 时，0)(=t y所以⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<≤-<≤-<≤+<≤=其它，，，0432********,2210,4)(t t t t t t t t t y。