主动激光锁模技术原理.
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锁模光纤激光器.页数:23
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锁模光纤激光器页数:23
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锁模光纤激光器页数:10
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固体锁模激光器
11
四、被动锁模原理
在激光谐振腔中插入可饱和吸收体（半导体可饱和吸收镜、碳纳米管、硫化钨、黑磷）来调
节腔内的损耗．当满足锁模条件时，就可获得一系列的锁模脉冲。根据锁模形成过程的机理和特 点，被动锁模分为固体激光器的被动锁模和染料激光器的被动锁模两种类型。
1. 工作原理
由于吸收体的可饱和吸收系数随光强的增加而下降，所以高增益激光器所产生的高强度 激光能使吸收体吸收饱和。图示出了激光通过吸收体的透过率T随激光强度 I 的变化情况。 强信号的透过率较弱信号的为大，只有小部分为吸收体所吸收。强、弱信号大致以吸收体的 饱和光强 Is来划分。大于Is的光信号为强信号，否则为弱信号。
v3
v1
技术”。
3 E02 /2
0
time
未 锁相 前的 三个 光 波 的 叠加
二、实现锁模的方 法
三. 声光驻波场振幅调制主动锁模
1.时域分析
设在t1时刻通过调制器的光信 号受到的损耗为 t ，在经过 2L/c时间往返一周后，这部分 光信号受到的损耗为 t1 2 L / c ， 如果 t 的周期 Tm 2 L / c ，则这 部分信号每往返一次受到相同 的损耗。则有：
固体锁模激光器
锁模原理 实现锁模的方法 主动锁模 被动锁模
锁模：调Q技术得到的脉宽有所极限，为了得到更窄的脉冲在 光纤通讯、医学、激光精细微加工、高密度信息存储和记录及 非线性光学等领域的应用，从而诞生锁模技术。
激光器的分类方法有很多种,一般按照产生激光的工作物质不 同分类,或者按照工作方式分类。用激光二极管(LD)泵浦固体工 作物质的激光器(简称DPSSL)就是所谓的全固态激光器。
四、被动锁模原理
在激光谐振腔中插入可饱和吸收体（半导体可饱和吸收镜、碳纳米管、硫化钨、黑磷）来调
节腔内的损耗．当满足锁模条件时，就可获得一系列的锁模脉冲。根据锁模形成过程的机理和特 点，被动锁模分为固体激光器的被动锁模和染料激光器的被动锁模两种类型。
1. 工作原理
由于吸收体的可饱和吸收系数随光强的增加而下降，所以高增益激光器所产生的高强度 激光能使吸收体吸收饱和。图示出了激光通过吸收体的透过率T随激光强度 I 的变化情况。 强信号的透过率较弱信号的为大，只有小部分为吸收体所吸收。强、弱信号大致以吸收体的 饱和光强 Is来划分。大于Is的光信号为强信号，否则为弱信号。
v3
v1
技术”。
3 E02 /2
0
time
未 锁相 前的 三个 光 波 的 叠加
二、实现锁模的方 法
三. 声光驻波场振幅调制主动锁模
1.时域分析
设在t1时刻通过调制器的光信 号受到的损耗为 t ，在经过 2L/c时间往返一周后，这部分 光信号受到的损耗为 t1 2 L / c ， 如果 t 的周期 Tm 2 L / c ，则这 部分信号每往返一次受到相同 的损耗。则有：
固体锁模激光器
锁模原理 实现锁模的方法 主动锁模 被动锁模
锁模：调Q技术得到的脉宽有所极限，为了得到更窄的脉冲在 光纤通讯、医学、激光精细微加工、高密度信息存储和记录及 非线性光学等领域的应用，从而诞生锁模技术。
激光器的分类方法有很多种,一般按照产生激光的工作物质不 同分类,或者按照工作方式分类。用激光二极管(LD)泵浦固体工 作物质的激光器(简称DPSSL)就是所谓的全固态激光器。
锁模技术
a2=Ωt2+α
2π 2πL′ 2L′ T= = = Ω πc c
T 1 τ= = N ∆νT
a2 – a1 =Ω(t2-t1)= ΩT=2π
2π a2 − a1 = Ωτ = N
∆νT N= ∆νq
3、脉宽(光脉冲持续时间的一半 、脉宽 光脉冲持续时间的一半 光脉冲持续时间的一半)
证
2π T τ= = NΩ N
ω0-Ω ω0 ω0+Ω Ω Ω
④两个边模再产生新边模，直至振荡线宽内所有 两个边模再产生新边模， 纵模都被耦合形成脉冲系列输出。 纵模都被耦合形成脉冲系列输出。
3、相位(频率 调制模锁 电光锁模 、相位 频率 调制模锁:电光锁模 频率)调制模锁
(1)概念 概念 使用电光晶体折射率随外加电压的变化对激光进 行相位调制，调制频率为f=c/2L′时，可以获重复 行相位调制，调制频率为 ′ 频率也为f的激光脉冲系列 频率也为 的激光脉冲系列 z (2)装置 装置
ln 2 ln 2
c 3×108 =100M Hz ∆νq = = 2L 2×1.5
∆q = [
∆νT 950 ] +1 = [ ] +1 =10 ∆νq 100
m ② Iν = Is (α2 −1) = 50×(22 -1) =150w/m 2
0
Pν0 = 1 STI ν0 = 1 ×1×0.01×150 = 0.75w 2 2 P = ∆q ⋅ Pν0 =10×0.75 = 7.5w
腔平均损耗率, 损耗率变化幅度, 损耗频率 δo:腔平均损耗率 ∆δ 损耗率变化幅度 Ω:损耗频率 腔平均损耗率 ∆δ:损耗率变化幅度 调制电信号为零时，损耗最小， 调制电信号为零时，损耗最小，调制电信号为极 值时，损耗最大， 值时，损耗最大，故损耗频率是调制频率的两倍
锁模原理
在腔内插入一个受外界信号控制的调制器，周期 性改变振荡模式的某个参量而实现锁模的方法
2、振幅(损耗)调制锁模：声光锁模 (1)概念
使用声光调制器调制谐振腔损耗，当电调制频率 为f=c/4L时,损耗调制频率为f=c/2L，可获重复 频率也为f的激光脉冲系列
(2)装置 激光
输出镜
激光介质 声光器件 全反镜
P0
1 2
STI
0
1 2
1
0.01150
0.75w
P q P0 10 0.75 7.5w
③ Pm=N2P0=1000.75=75w
T
2L c
2 1.5 3108
108 s
T 108 109s N 10
或
1
T
1 950 106
1.05109 s
§2 锁模激光器
一、主动式锁模
1、定义
T 2 2L 2L c c
3、脉宽(光脉冲持续时间的一半)
证
a2
a1
2
N
2 T
N N
T 1 N T
另有
N T q
T 1
q
1 q 1 q T T
1
2
3
4
5
6
7
8
9
123456789
(N=4)
例1 He-Ne激光器的谐振腔长L=1.5m, 截面积S=1 mm2,输出镜透过率为T＝0.01, 激活介质的多普勒 线宽为＝950MHz, 饱和参数为Is=50 w/mm2,现将此 激光器激活，激发参数=2,求:①满足起振条件的 模式数②总输出功率(无模式竞争,各模式输出功
eina[1 eia(2n1) ]
e
i
a 2
2、振幅(损耗)调制锁模：声光锁模 (1)概念
使用声光调制器调制谐振腔损耗，当电调制频率 为f=c/4L时,损耗调制频率为f=c/2L，可获重复 频率也为f的激光脉冲系列
(2)装置 激光
输出镜
激光介质 声光器件 全反镜
P0
1 2
STI
0
1 2
1
0.01150
0.75w
P q P0 10 0.75 7.5w
③ Pm=N2P0=1000.75=75w
T
2L c
2 1.5 3108
108 s
T 108 109s N 10
或
1
T
1 950 106
1.05109 s
§2 锁模激光器
一、主动式锁模
1、定义
T 2 2L 2L c c
3、脉宽(光脉冲持续时间的一半)
证
a2
a1
2
N
2 T
N N
T 1 N T
另有
N T q
T 1
q
1 q 1 q T T
1
2
3
4
5
6
7
8
9
123456789
(N=4)
例1 He-Ne激光器的谐振腔长L=1.5m, 截面积S=1 mm2,输出镜透过率为T＝0.01, 激活介质的多普勒 线宽为＝950MHz, 饱和参数为Is=50 w/mm2,现将此 激光器激活，激发参数=2,求:①满足起振条件的 模式数②总输出功率(无模式竞争,各模式输出功
eina[1 eia(2n1) ]
e
i
a 2
锁模
主动锁模与被动锁模的比较
2.相同点 调制器和燃料盒都紧靠全反镜。 主动锁模和被动锁模都具有标准具效应。 经过调制器和燃料盒后各纵模之间相
1、不同点 主动锁模使用调制器对光波的振幅和相位 进行调制；被动锁模是自身辐射和燃料盒 进行周期性调制。 主动锁模运用电光和声光效应进行锁模； 被动锁模运用燃料的可饱和吸收效应进行 锁模。 主动锁模和被动锁模的物理过程不同。 被动锁模比主动锁模更容易失谐。
被动锁模
非线性吸收阶段 特点： 强脉冲使染料饱和，弱脉冲不能使染料 饱和－实现非线性吸收。
结果：实现相位固定
被动锁模
非线性放大阶段（主要压缩脉宽阶段） 特点： 染料饱和，增益饱和－非线性放大
结果： 对于激活介质来说，介质增益饱和，强脉 冲通过放大介质时，前沿中心部位放大的多， 脉冲后沿可能放大的少，经过几次放大过程－ 前后沿变陡－脉冲变窄。弱脉冲进一步受到抑 制，最后腔中剩下一个脉冲振荡。
主动锁模与被动锁模
主动锁模 被动锁模
主要内容
主动锁模与被动锁模的比较
一、主动锁模
1、主动锁模是在自由运转的激光器中加入调 制器，调制光波的振幅和相位进行锁模。
主动锁模结构示意图
主动锁模
2、调制器的作用 调制光波，产生边频 3、根据调制方法可分为两类： 振幅调制 相位调制
二、被动锁模
1、在激光器中放一个装有机燃料的燃料盒， 依靠有机燃料的饱和吸收过程对光波进行 锁模。
被动锁模
2、物理过程： 线性放大阶段 非线性吸收阶段 非线性放大阶段
被动锁模
线性放大阶段
特点：初始阶段，有机染料未饱和－非线性 吸收光波场－自发辐射的荧光－G> 时，产 生激光，在激光介质中线性放大-增益未饱和。
第六讲激光的调Q与锁模
27
1968年开始横模锁定的研究，稍后又开 始了纵横模同时锁定的研究，70年代后又发 展了主动加被动双锁模（损耗调制加相位调 制）、主动加调Q及同步锁模等方法 。 纵模锁定的方法主要有，自锁、主动锁 模（内调制包括损耗调制和相位调制）及被 动锁模（可饱和吸收染料锁模），下面分别 加以讨论。
28
1、纵模锁定
1 t1 2 2 I ( t ) E ( t ) 0 E ( t ) dt t1 q 因为 1 t1 2 1 2 2 0 Eq cos (qt q ) dt Eq t1 q q2 1 t1 0 Eq E cos( t ) cos( t ) dt 0 q q q q q t1 q q 所以 N 1 2 I ( t )＝ Eq q 0 2
15
下面用数学形式来定量地分析激光输出与 相位锁定的关系。若多模激光器的所有振荡 模均有相等的振幅E0。超过阈值的纵模共有 2N+1个，各相邻模的相位差都是n ，并设处 在介质增益曲线中心的模(q=0)，其角频率为 0，其相位为0，即以中心模的相位为参考相 位。
16
振幅特性
对于一个腔长为L的平行平面腔，如果忽 略了腔的非线性色散效应，则两相邻纵模的 频率间隔相等，由（1）式
5
在多模振荡时，如果使振荡模的频率间隔 保持一定，并且使各模之间只有确定的相位 关系，这时激光输出是一系列周期脉冲，这 种激光器叫做“锁模”激光器，相应的技术 叫做“锁模技术”。
6
假设在激光工作物质的净增益线宽内包 含有N个纵模，那么，这时激光器输出的光波 电场是N个纵模电场的和： N （2） E ( t ) E cos( t )
第六讲 激光的锁模 技术
1
6．1 锁模技术
激光锁模技术ppt课件
冲在腔内往返运动，每当此脉冲行进到输出反射镜时，便有一
个锁模脉冲输出。
➢脉冲宽度，即脉冲峰值与第一个光强为零的谷值间的时间间隔
sin[(2N 1) t ] 0但sin(t ) 0 t (m n )
2
2
2
2N 1
2 T 1
为锁模激光器的线宽
(2N 1) 2N 1
4.7.1 锁模原理
，
所以
(t1) (t1
2L) c
，以后这束光波每次通过调制器时损耗
相同。若损耗大于增益，这部分光波终将消失，而在损耗等于
零时通过的光每次都能无损耗的通过，会不断被放大，满足阈
值条件形成振荡，如果腔内损耗和增益控制得当，最终将形成
脉宽很窄，周期为T的脉冲序列输出。
损耗内调制锁模
➢从频率域模式耦合的角度来说明损耗调制锁模的原理。假设中心 频率 ν0 处的模首先振荡，其振幅调制后的电矢量为：
彼此独立的、随机的，所以总光场是各个模式光场的非相
干叠加。输出总光强是各个振荡模式光强之和，即 I Iq
输出光强随时间无规则起伏。
q
4.7.1 锁模原理
核心思想：锁模技术让谐振腔中存在的纵模同步振荡，让各模的频率 间隔保持相等并使各模的初位相保持为常数，激光器输出在时间上有 规则的等间隔的短脉冲序列。
实现锁模的方法
在一般激光器中，各纵模振荡互不相关，各纵模 相位没有确定的关系。并且，由于频率牵引效应， 相邻纵模的频率间隔并不严格相等。因此为了得到 锁模超短脉冲，须采取措施强制各纵模初位相保持 确定关系，并使相邻模频率间隔相等。
• 主动锁模 • 被动锁模 • 自锁模
4.7.2 主动锁模
在自由运转的激光器谐振腔中加入受外界信号控制的调制器， 对激光输出进行振幅或相位调制，实现各个纵模振动同步，叫 作主动锁模。 1. 振幅调制（损耗内调制锁模） ➢如图(4-31)所示，在谐振腔中插入一个电光或声光损耗调制器。 设调制周期为 Tm 2 Ω 2L c ，调制频率 νm c 2L (恰为纵 模频率间隔)
激光技术调Q与锁模
激光振荡的建立条件是增益G大于损耗
G = i + m+ d
○ 其中i为激光在腔内传输由于散射、吸收产
生的损耗, m为反射镜产生的损耗； d为谐 振腔中由衍射产生的损耗。
选择横模的两个原则
○ 必须尽量增大高阶模与基模的衍射损耗比 ○ 尽量减少腔内其他损耗i和镜面损耗m, 从而
输出光束发散角和光强分布为主要目的的横 模选择技术，以及以获得窄线宽为主要目的 纵模选择技术。
3
横模选择及其意义
激光器的横模决定了输出光束的光强分布和发散角 从工业的钻孔、焊接到光通信，从激光医疗到激光 测距，横模输出的选择都非常重要
TEM00 TEM10
TEM20
TEM11
4
横模选择技术
相对增大衍射损耗d在总损耗中的比例
5
1）光阑法选横模
在激光谐振腔内插入小孔光阑相当于减小腔镜尺寸，增 加了衍射损耗。适当控制光阑尺寸，使腔内只有基模能 够振荡。
小孔光阑方法最简单易行，且有效。但同时须考虑模体 积问题。
腔镜1
小孔光栏
腔镜2
6
小孔光阑选横模腔型举例
7
2）介稳腔和非稳腔选模
增益
损耗
实际振荡的纵模
10
纵模选择技术
短腔法选纵模 F-P标准具法
色散腔法粗选波长
行波腔选纵模
11
短腔法选纵模
短腔法选纵模 F-P标准具法 色散腔法粗选波长 行波腔选纵模
谐振腔模间隔=c/2L 如果设计腔长L使模间 隔 >= 增益曲线宽度, 即： >= g 则可以实现单纵模工作
主动激光锁模技术原理
E3 = E0cos(2π) = E0 , 三波叠加的结果是：
E = E1 + E 2 + E3 = 0; 同理可得，t=2/(3ν1 )时，E = 0；t = 1/ν1时，
E = 3E0 …… 。这样就会出现一系列周期性的脉冲，见下图。 当 各光波振幅同时达到最大值处时，由于“建设性”的干涉作用，
峰值功率增大了2N+1倍。
注意：
0
(3.1-6)
q=-N
(4)多模(ω0+q△ωq )激光器相位锁定的结果，实现了q+1 - q=常数， 导致输出一个峰值功率高，脉冲宽度窄的序列冲。因此多纵模激 光器锁模后，各振荡模发生功率耦合而不再独立。每个模的功率 应看成是所有振荡模提供的。##
三、锁模的方法 1.主动锁模
因为
所以
q=-N
(3.1-6)
该式说明了平均光强是各个纵模光强之和 (除以2)。
如果采用适当的措施使这些各自独立的纵模在时间上同步，
即把它们的相位相互联系起来，使之有一确定的关系(φq+1 -φq＝ 常数)，那么就会出现一种与上述情况有质的区别而有趣的现象；
激光器输出的将是脉宽极窄、峰值功率很高的光脉冲，如图3.12(b)所示。
为讨论方便，假定α = 0，则
(3.1-11)
上式分子、分母均为周期函数，因此A(t)也是周期函数。只要得到 它的周期、零点，即可以得到A(t)的变化规律。
1 由(3.1-11)式可求出A(t) 的周期为 2 L (令分母 sin 2 t c 1 2
0 →
个周期内2N个零值点及2N+1个极值点。
E(t)
E0
v3=3v1,
v2=2v1， 初相 无规律 位
克尔透镜锁模的原理及应用
克尔透镜锁模原理及应用杨兴摘要：产生激光超短脉冲的技术常称为锁模技术（mode locking)。
这是因为一台自由运转的激光器中往往会有很多个不同模式或频率的激光脉冲同时存在，而只有在这些激光模式相互间的相位锁定时，才能产生激光超短脉冲或称锁模脉冲。
实现锁模的方法有很多种，但一般可以分成两大类：即主动锁模和被动锁模。
主动锁模指的是通过由外部向激光器提供调制信号的途径来周期性地改变激光器的增益或损耗从而达到锁模目的；而被动锁模则是利用材料的非线性吸收或非线性相变的特性来产生激光超短脉冲。
科尔透镜锁(KLM)模实际上是利用了材料的折射率随光强变化的特性使得激光器运转中的尖峰脉冲得到的增益高出连续的背景激光增益，从而最终实现短脉冲输出。
关键字：被动锁模 KLM 飞秒技术一台激光器实现锁模运转后，在通常情况下，只有一个激光脉冲在腔内来回传输，该脉冲每到达激光器的输出镜时，就有一部分光通过输出镜耦和到腔外。
因此，锁模激光器的输出是一个等间隔的激光脉冲序列。
相邻脉冲间的时间间隔等于光脉冲在激光腔内的往返时间，即所谓腔周期。
一台锁模激光器所产生的激光脉冲的宽度是否短到飞秒量级主要取决于腔内色散特性、非线性特性及两者间的相互平衡关系。
而最终的极限脉宽则受限于增益介质的光谱范围。
衡量一台飞秒激光器的重要技术指标为：脉冲宽度、平均功率和脉冲重复频率。
此外，还有谱宽与脉宽积，脉冲的中心波长，输出光斑大小，偏振方向等。
脉冲重复频率实际上告诉我们了激光脉冲序列中两相邻脉冲间的间隔。
由平均功率和脉冲重复频率可求出单脉冲能量，由单脉冲能量和脉冲宽度可求出脉冲的峰值功率。
克尔透镜锁模固体激光器产生飞秒超短光脉冲的新进展。
促使人们去研究在这种激光器中脉冲的形成和压缩机制，并建立了自锁模的克尔透镜模型。
该模型就是利用增益介质自聚焦效应引起的快自幅度调制(SAM)与腔内硬孔或软孔相[]结合，导致了脉冲的形成和压缩。
软孔是指当激光的模体积大于泵浦光的模体积时，脉冲中央由于强的自聚焦几乎全部进入泵浦光的模体积内而被放大，而脉冲两翼弱的自聚焦只有部分进入泵浦光的模体积内被放大，故脉冲中央的放大倍数大于两翼的放大倍数，脉冲被压缩。
4.7激光锁模技术
钕玻璃
7.5×1012
1.33×10-13
4×10-13
若丹明 6G
5×1012~3×1013
GaAlAs (0.85m)
1013
InGaAsP (1.55m)
1012~1013
2×10-13～3×10-14 10-13
10-12～10-13
3×10-14 0.5～30×10-12 4～50×10-12
]
ei0t
2
输出光强
I (t)
E02
sin2 (2N sin2
1)
t 2
t 2
振幅随时 间而变化
光强随时 间而变化
E(t)
N
E0 (
N
eiqt )ei0t
E0
s
in[1 (2N 1)t 2 sin 1 (t)
]
e
i0t
A(t )ei0t
2
下图为(2N+1)=7时I(t)随时间变化的示意图。
假设在激光工作物质的净
增益线宽内包含有N个纵模，
每个纵模输出的电场分量可用
下式表示:
Eq
(t)
E ei(qtq q
)
那么激光器输出的光波电场 是N个纵模电场的和，即
E (t)
E ei(qtq ) q
q
Eq
(t)
E ei(qtq q
)
E (t)
E ei(qtq ) q
q
Eq、ωq、φq为第q个模式的振幅、角频率及初位相。各个模式的振幅Eq、
设光信号在t1时刻通过调制器,并且δ(t1)=0,则在(t1+T0)时刻此信号将再次无 损地通过调制器。对于t2时刻通过调制器的光信号而言,若δ(t2)≠0,则每次经过 调制器时都要损失一部分能量。这就意味着只有在损耗为零的时刻通过调制 器的那部分光信号能形成振荡,而光信号的其余部分因损耗大而被抑制,因此 形成周期为2L/c的窄脉冲输出。
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示。这些模的振幅及相 位都不固定，激光输出
荧光光谱
随时间的变化是它们无
规则叠加的结果，是一 种时间平均的统计值。 N=11
假设在激光工作物质
的净增益线宽内包含有N 个纵模，那么激光器输 出的光波电场是N个纵模 电场的和，即
（3.1-2)
（3.1-2)
式中，q＝0， 1， 2，…， N是激光器内(2N+1)个振荡模中第q
垂直z的截面为xy平面。该截面内所产生的部分横模如图，标 记TEMmn 中的TEM代表电磁横波，m代表x方向的波节数，n代 表y方向的波节数。
图5.1-1
不同横模的光场强度
TEM TEM10 TEM 00 00 TEM10
TEM20 20 TEM
TEM 30 TEM 30
TEM40
TEM50
TEM21
一、多模激光器的输出特性
为了更好地理解锁模的原理，先讨论未经锁摸的多纵模自由 运转激光器的输出特性。腔长为L的激光器，其纵模的频率间隔为 （3.1-1) 自由运转激光器的输出一般包含若干个超过阀值的纵模，如图3.1-
1所示。这些模的振幅及相位都不固定，
自由运转激光器的输出 一般包含若干个超过阀
值的纵模，如图3.1-1所
定的90fs的光脉冲序列。采用光脉冲压缩技术后，获得了6fs的光 脉冲。90年代自锁模技术的出现，在掺钛蓝宝石自锁模激光器中 得到了8.5fs的超短光脉冲序列。
本章将讨论超短脉冲激光器的原理、特点、实现的方法，几
种典型的锁模激光器及有关的超短脉冲技术，如超短脉冲脉宽的
测量方法、超短脉冲的压缩技术等。
E(t)
E0
v3=3v1,
v2=2v1， 初相 位 无规律
同频率的光波的初位相 1 、
2
、 3 彼此无关，如左图，
-E0
I(t)
v2
v3
v1
由于破坏性的干涉叠加，所 形成的光波并没有一个地方
有很突出的加强。输出的光
3 E0 /2
0
2
强只在平均光强3 E02 /2级基 础上有一个小的起伏扰动。
个纵模的序数； Eq是纵模序数为q的场强; ωq及φq是纵模序数为q的 模的角频率及相位。图3.1-2给出了时间描述 和频率描述的非锁模激光脉冲和完全锁模
激光脉冲两种情况的图形。在频率域内光
脉冲可以写为
( ) ( ) exp[i ( )]
(3.1 3)
式中，α(ω)为幅度；φ(ω)为位相频 谱。当脉冲带宽△ω比平均光频ω0 窄，在时域内光脉冲可以写成
第七讲
超短脉冲技术
7.1 概述
所谓模，就是在腔内获得振荡的几种波长稍微不同的波型。 纵模，也叫轴模。 在两反射镜间沿轴进行的光束，由于腔长L与光波波长的比是 一个很大的数目，所以必然有数不清不同波长的光波，能符合加 强反射的条件， 2nL= kλ, 即 2nL= k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 =…… ki（正整数）是纵模模数。 例如：L=800nm, n=1, 则 k=1时, 对应λ1=1600nm;
time
未 锁相 1-6)式
E(t)
E0
v3=3v1,
v2=2v1， 初相 位 无规律
-E0
I(t)
v2
v3
v1
0
time
未 锁相 前的 三个光波 的 叠加
但若设法使 1 =
2、工作物质的色散，
3、散射效应及腔内光束的衍射效应等，都对横模有影响。 下面只对情况 1 做简单地分析。除了严格平行光轴的光束 (名基模TEM00 ）以外，总有一些偏离光轴而走Z字形的光束。 虽然经多次反射也未偏出腔外，仍能符合2nLcos θ =kλ的条件；
因而，在某一θ方向存在着加强干涉的波长。设z代表腔轴方向，
TEM22
TEM00
TEM10
TEM20
TEM01
TEM02
TEM03
图5.1-1
不同横模的光场强度
超短脉冲技术是物理学、化学、生物学、光电子学，以及激 光光谱学等学科对微观世界进行研究和揭示新的超快过程的重要 手段。超短脉冲技术的发展经历了主动锁模、被动锁模、同步泵
浦锁模、碰撞锁摸(CPM)，以及90年代出现的加成脉冲锁模(APM)
因为
所以
q=-N
(3.1-6)
该式说明了平均光强是各个纵模光强之和 (除以2)。
如果采用适当的措施使这些各自独立的纵模在时间上同步，
即把它们的相位相互联系起来，使之有一确定的关系(φq+1 -φq＝ 常数)，那么就会出现一种与上述情况有质的区别而有趣的现象；
激光器输出的将是脉宽极窄、峰值功率很高的光脉冲，如图3.12(b)所示。
(3.1-4)
式中，A(t)是脉冲的振幅；是φ(t) 相位。
图3.1-2 非锁模和理想锁模激光器的
信号结构, (a) 非锁模,（b)理想锁模
某一瞬时的输出光强为 （由3.1-2式
知）
[(2q+1) ×q项， 即 m(m-1)/2项， m=2q+1 ]
(3.1-5)
接收到的光强是在一段比1/ νq = 2π/ωq 大的时间(t1)内的平均值， 其平均光强为
该激光器各模的相位已
按照φq+1 -φq＝常数的关 系被锁定，这种激光器
叫做锁模激光器，相应
的技术称为“锁模技 术”。 图3.1-2 （b) 理想锁模
二、锁模的基本原理 先看三个不同频率光波的叠加：Ei = E0cos(2π νi t+ i )
i=1,2,3
设三个振动频率分别为ν1 、 ν2 、 ν3 的三个光波沿同一方向传播， 且有关系式：ν3=3ν1， ν2= 2ν1 , E1 = E 2 =E3 = E0 若相位未锁定，则此三个不
600 800
荧光光谱
1000
λ
k=2, λ2=800nm; k=3, λ3=533nm
υ 1=1.875×1014 ,
注意：△υ =c/2nL; υ
υ 2=3.75×1014 ,
32= υ
υ 3=5.625×1014
14 = 1.875 × 10 21
横模？ 横模易观察，但其产生的原因复杂：
1、偏离轴向的光束的干涉，
或耦合腔锁模(CCM)、自锁模等阶段。自60年代实现激光锁模以 来，锁模光脉冲宽度为皮秒(10-12s)量级，70年代，脉冲宽度达到 亚皮秒(10-13s)量级，到80年代则出现了一次飞跃，即在理论和实 践上都有一定的突破。1981年，美国贝尔实验室的R.L.Fork等人
提出碰撞锁模理论，并在六镜环形腔中实现了碰撞锁模，得到稳
荧光光谱
随时间的变化是它们无
规则叠加的结果，是一 种时间平均的统计值。 N=11
假设在激光工作物质
的净增益线宽内包含有N 个纵模，那么激光器输 出的光波电场是N个纵模 电场的和，即
（3.1-2)
（3.1-2)
式中，q＝0， 1， 2，…， N是激光器内(2N+1)个振荡模中第q
垂直z的截面为xy平面。该截面内所产生的部分横模如图，标 记TEMmn 中的TEM代表电磁横波，m代表x方向的波节数，n代 表y方向的波节数。
图5.1-1
不同横模的光场强度
TEM TEM10 TEM 00 00 TEM10
TEM20 20 TEM
TEM 30 TEM 30
TEM40
TEM50
TEM21
一、多模激光器的输出特性
为了更好地理解锁模的原理，先讨论未经锁摸的多纵模自由 运转激光器的输出特性。腔长为L的激光器，其纵模的频率间隔为 （3.1-1) 自由运转激光器的输出一般包含若干个超过阀值的纵模，如图3.1-
1所示。这些模的振幅及相位都不固定，
自由运转激光器的输出 一般包含若干个超过阀
值的纵模，如图3.1-1所
定的90fs的光脉冲序列。采用光脉冲压缩技术后，获得了6fs的光 脉冲。90年代自锁模技术的出现，在掺钛蓝宝石自锁模激光器中 得到了8.5fs的超短光脉冲序列。
本章将讨论超短脉冲激光器的原理、特点、实现的方法，几
种典型的锁模激光器及有关的超短脉冲技术，如超短脉冲脉宽的
测量方法、超短脉冲的压缩技术等。
E(t)
E0
v3=3v1,
v2=2v1， 初相 位 无规律
同频率的光波的初位相 1 、
2
、 3 彼此无关，如左图，
-E0
I(t)
v2
v3
v1
由于破坏性的干涉叠加，所 形成的光波并没有一个地方
有很突出的加强。输出的光
3 E0 /2
0
2
强只在平均光强3 E02 /2级基 础上有一个小的起伏扰动。
个纵模的序数； Eq是纵模序数为q的场强; ωq及φq是纵模序数为q的 模的角频率及相位。图3.1-2给出了时间描述 和频率描述的非锁模激光脉冲和完全锁模
激光脉冲两种情况的图形。在频率域内光
脉冲可以写为
( ) ( ) exp[i ( )]
(3.1 3)
式中，α(ω)为幅度；φ(ω)为位相频 谱。当脉冲带宽△ω比平均光频ω0 窄，在时域内光脉冲可以写成
第七讲
超短脉冲技术
7.1 概述
所谓模，就是在腔内获得振荡的几种波长稍微不同的波型。 纵模，也叫轴模。 在两反射镜间沿轴进行的光束，由于腔长L与光波波长的比是 一个很大的数目，所以必然有数不清不同波长的光波，能符合加 强反射的条件， 2nL= kλ, 即 2nL= k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 =…… ki（正整数）是纵模模数。 例如：L=800nm, n=1, 则 k=1时, 对应λ1=1600nm;
time
未 锁相 1-6)式
E(t)
E0
v3=3v1,
v2=2v1， 初相 位 无规律
-E0
I(t)
v2
v3
v1
0
time
未 锁相 前的 三个光波 的 叠加
但若设法使 1 =
2、工作物质的色散，
3、散射效应及腔内光束的衍射效应等，都对横模有影响。 下面只对情况 1 做简单地分析。除了严格平行光轴的光束 (名基模TEM00 ）以外，总有一些偏离光轴而走Z字形的光束。 虽然经多次反射也未偏出腔外，仍能符合2nLcos θ =kλ的条件；
因而，在某一θ方向存在着加强干涉的波长。设z代表腔轴方向，
TEM22
TEM00
TEM10
TEM20
TEM01
TEM02
TEM03
图5.1-1
不同横模的光场强度
超短脉冲技术是物理学、化学、生物学、光电子学，以及激 光光谱学等学科对微观世界进行研究和揭示新的超快过程的重要 手段。超短脉冲技术的发展经历了主动锁模、被动锁模、同步泵
浦锁模、碰撞锁摸(CPM)，以及90年代出现的加成脉冲锁模(APM)
因为
所以
q=-N
(3.1-6)
该式说明了平均光强是各个纵模光强之和 (除以2)。
如果采用适当的措施使这些各自独立的纵模在时间上同步，
即把它们的相位相互联系起来，使之有一确定的关系(φq+1 -φq＝ 常数)，那么就会出现一种与上述情况有质的区别而有趣的现象；
激光器输出的将是脉宽极窄、峰值功率很高的光脉冲，如图3.12(b)所示。
(3.1-4)
式中，A(t)是脉冲的振幅；是φ(t) 相位。
图3.1-2 非锁模和理想锁模激光器的
信号结构, (a) 非锁模,（b)理想锁模
某一瞬时的输出光强为 （由3.1-2式
知）
[(2q+1) ×q项， 即 m(m-1)/2项， m=2q+1 ]
(3.1-5)
接收到的光强是在一段比1/ νq = 2π/ωq 大的时间(t1)内的平均值， 其平均光强为
该激光器各模的相位已
按照φq+1 -φq＝常数的关 系被锁定，这种激光器
叫做锁模激光器，相应
的技术称为“锁模技 术”。 图3.1-2 （b) 理想锁模
二、锁模的基本原理 先看三个不同频率光波的叠加：Ei = E0cos(2π νi t+ i )
i=1,2,3
设三个振动频率分别为ν1 、 ν2 、 ν3 的三个光波沿同一方向传播， 且有关系式：ν3=3ν1， ν2= 2ν1 , E1 = E 2 =E3 = E0 若相位未锁定，则此三个不
600 800
荧光光谱
1000
λ
k=2, λ2=800nm; k=3, λ3=533nm
υ 1=1.875×1014 ,
注意：△υ =c/2nL; υ
υ 2=3.75×1014 ,
32= υ
υ 3=5.625×1014
14 = 1.875 × 10 21
横模？ 横模易观察，但其产生的原因复杂：
1、偏离轴向的光束的干涉，
或耦合腔锁模(CCM)、自锁模等阶段。自60年代实现激光锁模以 来，锁模光脉冲宽度为皮秒(10-12s)量级，70年代，脉冲宽度达到 亚皮秒(10-13s)量级，到80年代则出现了一次飞跃，即在理论和实 践上都有一定的突破。1981年，美国贝尔实验室的R.L.Fork等人
提出碰撞锁模理论，并在六镜环形腔中实现了碰撞锁模，得到稳