(完整)三年级奥数归一归总问题

三年级奥数：归一问题与归总问题(附答案)答：需要10小时的时间。

例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。

现在有沙土420吨，要求5趟运完。

解：每趟需要运（336÷7）=48（吨）的沙土。

现在需要运（420-336）=84（吨）的沙土。

所以还需要运（84÷5）=16.8（吨）的沙土，但是不能分割沙土，所以需要再运17吨的沙土。

答：需要5趟运完，最后一趟需要运17吨的沙土。

例5 一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？解：完成这项工程需要的总工作量是不变的，即8人×15小时=12人×x小时，解得x=10（小时）。

答：12个人工作10小时可以完成。

例6 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。

若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？解：原来需要行驶5小时，现在只有4小时，所以需要缩短1小时的行驶时间。

每小时行驶的距离是相同的，所以需要多行驶60千米。

答：每小时需要多行驶60千米。

例7 修一条公路，原计划60人工作，80天完成。

现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？解：原来需要工作的总人数是60人×80天=4800人天。

工作20天后，已经完成了60人×20天=1200人天的工作量，还需要完成的工作量是4800人天-1200人天=3600人天。

现在增加了30人，所以每天可以完成的工作量是60人+30人=90人。

所以还需要的时间是3600人天÷90人=40天。

答：剩下的部分再用40天可以完成。

1.2台拖拉机4小时耕地20公顷，那么5台拖拉机6小时可以耕地多少公顷？解：每台拖拉机每小时可以耕地20÷2÷4=2.5公顷。

所以5台拖拉机6小时可以耕地2.5×5×6=75公顷。

答：5台拖拉机6小时可以耕地75公顷。

2.4台织布机5小时可以织布2600米，那么24台织布机需要多少小时才能织布米？解：每台织布机每小时可以织布2600÷4÷5=130米。

归一问题之归一和归总
【加油站】
1．海海每天能吃3碗米饭，照这个饭量，他10天总共能吃几碗米饭？
2．佳佳骑自行车5小时共骑了25千米，那么她每小时能骑多少千米？你能指出这道题中的单一量和总量分别是什么吗？
3．妈妈每天给海海2元零花钱，他全部都攒起来，那么他多少天能攒够24元钱？你能自己总结出这道题的公式吗？
【例1】(★★)
佳佳叠幸运星，3分钟叠好了6个。

那么她26分钟能叠好多少个？【例2】(★★)
海海要叠25只纸鹤，他2个小时叠了10只，照这样下去，他还
有多长时间才能完成？
【例3】(★★★)
言言用12分钟把一根树干锯成了4段，那么把一根树干锯成8段需要多长时间？、
一只老虎值几分钱？
1。

一、引言在三年级数学课程中，归一问题和归总问题是两个常见而重要的概念。

通过这两个概念，学生可以培养归纳和总结的能力，培养逻辑思维和解决问题的能力。

本文将对三年级数学中的归一问题和归总问题进行介绍和解析，以帮助学生更好地理解和掌握这些概念。

二、归一问题1.1 什么是归一问题归一问题是指将一个整体分解成若干个部分，然后按照一定的规律重新组合成原来的整体。

在这个过程中，学生需要观察、分析和归纳，培养逻辑思维和解决问题的能力。

1.2 归一问题的例子举例来说，假如一个盒子里有12颗糖果，老师让学生分成三组，每组有几颗糖果，这就是一个典型的归一问题。

学生需要计算出每组有几颗糖果，然后将它们重新组合成原来的12颗糖果。

1.3 归一问题的解决方法学生可以通过绘图、列式、分组或其他方法来解决归一问题。

在解决问题的过程中，学生需要注意观察规律，运用数学知识进行分析和计算，最终得出正确答案。

三、归总问题2.1 什么是归总问题归总问题是指将一些零散的信息或现象按照一定的规律进行总结和分类，以便更好地理解和掌握这些信息或现象。

通过归总，学生可以培养整理和总结的能力，培养系统性思维和分析问题的能力。

2.2 归总问题的例子举例来说，假如老师让学生总结小学三年级所有学过的数字，包括自然数、负数、小数、分数等，这就是一个典型的归总问题。

学生需要按照不同的规律进行分类和总结，以便更好地理解和记忆这些数字。

2.3 归总问题的解决方法学生可以通过绘图、表格、分类、总结或其他方法来解决归总问题。

在解决问题的过程中，学生需要注意分类规律，进行信息整合和比对，最终得出清晰和系统的总结结果。

四、归一问题和归总问题的通信3.1 归一问题和归总问题的共同点归一问题和归总问题都需要学生观察、分析、归纳和总结，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

在解决这些问题的过程中，学生需要动脑筋、灵活思维，注重细节和整体，积极探索和实践，从而培养全面发展的学习能力。

大闹蟠桃会(归一归总问题)知识图谱大闹蟠桃会知识精讲一．归一问题1．求解“单位量”，利用“单位量”进行分析的应用题称为“归一问题”．解决归一问题时，关键是要找出“单位量”，也就是把多倍的量“归”成单位“一”．2．归一问题基本解法（1）正归一：第一步，先除法求出单一量；第二步，乘法扩倍求若干个单一量的新总数．（2）反归一：第一步，先除法求出单一量；第二步，除法求新总数包含多少个单一量．3．归一问题高阶解法（1）倍比法：不通过单一量，而是根据人数、天数等条件之间的倍数关系求出结果．（2）分组法：分组捆绑，当作一份．二．归总问题求解“总量”，利用“总量”进行分析的应用题称为“归总问题”．解决归总问题时，关键是要找出“总量”．“总量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几小时行的总路程等．三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次培养学生的观察推理能力和运算能力．本讲内容是在简单应用题的基础上，进一步学习与倍相关的应用题的解题方法．从单一量的倍数关系到复合量的倍数关系．后续课程中还会继续学习和差倍问题．课堂引入例题1、高斯文化节就要来临了！唐小虎作为西游小组的组长，决定排一出大闹蟠桃会的情景剧，并且由自己来出演孙悟空．但是唐小虎又想要让名著文化与实际相结合，于是加入下面的情节：让众仙陷入昏睡，孙悟空一阵狂饮通吃后，觉得不能自己一人独享，还得让自己的猴子猴孙也要尝一尝这些美味的仙桃．孙悟空想了想，花果山大约有150个猴子，345个猴孙．如果1个猴子能吃2个仙桃，1个猴孙能吃1个仙桃，那我应该带回去多少个仙桃呢？你能帮唐小虎版的孙悟空算一算：他应该带回去多少仙桃？例题2、如果1个猴子能吃3个仙桃，3个猴孙能吃1个仙桃，那孙悟空应该带回去多少个仙桃呢？归一例题1、（1）唐小虎步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？（2）一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？（3）艾小莎骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟．艾小莎家到学校有多远？我一个小时可以走多少千米呢？例题2、若干盏一样的电灯5小时要用40度电．如果把其中一半的电灯关掉，那么120度电可以用多少个小时？关掉一半的灯？怎么归一呀？例题3、某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样算，增加3台同样的车床后，（1）8小时可以生产多少个零件？（2）如果要生产6300个零件几小时可完成？首先要算出单位量，也就是一台车床1小时生产多少个零件．例题4、姐妹二人在同一环境中学习，妹妹勤学，学一知三，姐姐懒惰，学三忘二，请你算算妹妹在6小时间所学懂的知识，姐姐需要多长时间才能学懂？这里的妹妹说的真像是我姐姐呀，学一年顶三年，真厉害！例题5、6辆卡车运送4趟可以运走沙石32吨．如果又开来12辆卡车，5趟可以运送沙石多少吨？如果有400吨沙石需要10趟运完，那么一共需要多少辆卡车？随练1、每人每小时能包125个饺子．按照这样的速度，8个人5小时能包多少个饺子？随练2、教室里晚上上课需要把灯都打开，3小时要耗电210度，而白天上课只用开一半的灯，那么白天上3小时课会耗电________度．随练3、2只熊猫3分钟吃了15根竹子，按照这样的速度，3只熊猫4分钟能吃________根竹子．归总例题1、（1）高斯先生开车从甲地去往乙地，每小时行60千米，5小时到达．若要4小时到达，则每小时需要多行多少千米？（2）一项工程，8个人工作15小时可以完成，如果12个人工作，多少小时可以完成？注意题目中的条件和问题．例题2、（1）学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出了，剩下的粉笔够用多少天？（2）某油库里有一定量的汽油，可以供20辆出租车用35天，但在这些车用了10天后又从别的地方调来了5辆出租车共同使用这些汽油，那么剩下的油还能用几天？先分析剩下的粉笔还有多少，然后再分配给剩下的班级使用．例题3、平整一块土地，原计划7人平整，每天工作8时，8天可以完成任务．由于急需播种，要求4天完成，并且增加1人．问：每天要工作几小时？科普小知识：正常工作时间，是指用人单位在法定工作时间内所确定的工作时间．根据最新法律规定，我国的法定工作时间是指每月工作21.75天，每天工作8小时，每周工作40小时．例题4、已知3名模范职工和6名普通职工8小时可以生产零件420个．现在有一批生产任务，需要6名模范职工和12名普通职工生产14小时才能完成．如果工作了4小时后，又来了4名模范职工和8名普通职工，可以提前几小时完成任务？“3名模范职工和6名普通职工8小时可以生产零件420个”这个条件有用吗？随练1、有一定量的水可以供5只大象喝30天，如果每只大象每天喝同样多的水，那么这些水可以供________只大象喝10天．随练2、海洋馆里有8只海象，总共运来170千克鱼给它们吃．前两天这8只海象共吃了80千克鱼，两天后把其中的2只海象运走．剩下的鱼还可以让余下的海象吃几天？随练3、一艘远洋轮船上共有30名海员，船上的淡水可供全体船员用40天．轮船离港10天后在公海上又救起15名遇难的外国海员．假如每人每天使用的淡水同样多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？易错纠改例题1、3只猴子3天能吃3个桃子．按照这样的速度，6只猴子6天能吃几个桃子？9只猴子要吃9个桃子，需要多少天？请你继续完成题目．拓展1、 一天，小华去一栋居民楼做社会调查，这栋楼有15层，每层有35个窗户，每两户人家有5个窗户．若每户人家需要一份调查表，则小华至少应带调查表__________份．2、 高思杯结束后，老师们集体判卷，若每位老师判题速度相同，且判每题所用时间一样．1位老师1小时可以判100道题，那么3位老师4小时可以判_______道题．3、 1只松鼠3天能摘12个松果，2只松鼠5天能摘____________个松果．4、 高思举办吃包子大赛，3人7天吃126个，那么按同样的速度：（1）1人1天吃多少个？（2）4人8天吃多少个？5、 有一定量的水可以供7只大象喝40天，如果每只大象每天喝同样多的水，那么这些水可以供__________只大象喝28天．6、 3位老师4小时可以解决120道题．按这样的速度，4位老师解决400道题需要________小时．7、 3名同学3分钟可以折出3架纸飞机，照这样的速度，9名同学9分钟可以折出________架纸飞机． 这个我会，先求出单位量，列算式应该是，咦，除不尽……怎么办呀，姐姐？小虎，别着急，先仔细读题，找清楚条件和问题．问题要求什么，真的需要算单位量吗？问题和条件之间好像有倍数关系，姐姐，那我再试一试吧．好，有什么再来问我哦~8、3名小学生5分钟能吃30个饺子，照这样的速度，4名小学生8分钟能吃________个饺子．9、分析并口述题目的做题思路及方法．有一定量的水可以供8只大象喝30天，如果每只大象每天喝同样多的水，那么这些水可以供________只大象喝6天．。

归一与归总问题知识框架一、归一问题（1）归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。

（2）归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。

如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？（3）正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．（4）解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。

有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。

（5）归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数 (正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一)每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．例题精讲一、归一问题【例 1】某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？【巩固】一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？【例 2】绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？【巩固】一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。

年级三年级学科奥数版本通用版课程标题归一归总问题（一）归一问题又称为归除法。

除数是几，就称几归；除数是6，就称为6归。

而归一的意思，就是用除法求出单一量。

在生活中，我们经常会遇到这样一类问题：“一辆汽车每小时行驶100千米，照这样的速度，5小时行驶多少千米？”其中，每小时行驶100千米，我们称它为“单位数量”或“单一量”，知道了单位数量，然后把它作为固定不变的量，进行相关问题的计算，这种类型的应用问题，叫做归一问题。

一、归一问题有两种基本类型：（1）一种是正归一，也称为直进归一。

如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？注：解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；（2）另一种是反归一，也称为返回归一。

如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？注：解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量。

二、解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其他条件算出所求的问题，叫做归总问题，它常常和归一问题密不可分，可以看出无论是归一问题还是归总问题都涉及“总数量”和“单一量”，归一问题在变化过程中每份数保持不变，归总问题在变化过程中总量保持不变。

三、基本关系式：总工作量＝每份的工作量（单一量）×份数份数＝总工作量÷每份的工作量（单一量）每份的工作量（单一量）＝总工作量÷份数例1一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度1小时爬行多少米？分析与解：为了求出蜗牛1小时爬多少米，必须先求出1分钟爬多少分米，即蜗牛的速度。

①小蜗牛每分钟爬行12÷6＝2（分米），②1小时（1小时＝60分）爬2×60＝120（分米）＝12（米）。

例2 王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶多少千克？分析与解：产奶量与奶牛数量和天数有关，我们以1头奶牛1天产的牛奶量为单一量。

三年级上册数学
《归一归总问题》必考题型
一、归一问题：知多求少，用除法
例：小松鼠吃坚果，给5只松鼠7天准备350个坚果，每只每天吃的一样多，每只小松鼠每天吃多少坚果？ 5只7天：350个
5只1天：350÷7=50（个）
1只1天：50÷5=10（个）
二、归总问题：知少求多，用乘法
例：1只小马1天吃了3捆草，照这样计算，3只小马4天吃多少捆草？
1只1天：3捆
3只1天：3×3=9（推）
3只4天：9×4=36（捆）
三、归一又归总问题
例：3人5小时种150棵树，照这样计算，6人7小时种多少棵树？
3人5小时：150棵
1人1小时：150÷3÷5=10（棵）
6人7小时：10×6×7=420（棵）
四、当除不开时，利用倍数关系解决问题
例：张爷爷家养了5头奶牛，3天生产牛奶100千克，照这样计算，10头奶牛9天可生产牛奶多少千克？ 5头3天：100千克 10÷5=2 9÷
10头9天：108×3×2=320（千克）。

(完整版)三年级归一归总问题练习题1、如果妈妈用30元买了6个盘子，那么买10个同样的盘子需要多少钱？2、如果5头牛吃草150千克，那么20头牛一共吃多少千克？3、如果一台织布机3小时可以织布300米，那么8台织布机可以织布多少米？4、如果一个修路队5天可以修路250米，那么9天可以修多少米？5、如果一个装订小组3小时可以装订书240本，那么7小时可以装订多少本？6、如果李林8小时可以加工零件800个，那么12小时可以加工多少个零件？7、如果一个化工厂7天使用原料140吨，那么9天可以使用原料多少吨？8、如果学校食堂10天吃完了300千克蔬菜，那么15天要吃多少千克蔬菜？9、如果一辆小汽车6小时可以行驶360千米，那么这辆小汽车9小时可以行驶多少千米？三年级归一问题练题（二）1、如果小丽用24元买了8只笔，那么用30元可以买几只同样的笔？2、如果东东骑自行车6小时可以行驶60千米，那么他行驶90千米需要几小时？3、如果一辆大卡车7次共运沙土140千克，那么运200吨沙土需要几次？4、如果小猴子4天吃了40千克香蕉，那么90千克香蕉可以吃几天？5、如果小明按照同样的速度看书，那么他看完一本300页的书需要几天？6、如果王伯伯6小时可以摘桃子600千克，那么摘900千克桃子需要几小时？7、如果一台拖拉机4小时可以耕地120亩，那么耕地90亩需要几小时？8、如果一头牛5天可以挤奶200千克，那么再挤120千克奶需要几天？9、如果3个工人一天可以加工衣服90件，那么150件衣服需要多少个工人加工？三年级归一问题练（三）1、如果一辆汽车6小时可以行驶480千米，那么9小时可以行驶多少千米？行600千米需要几小时？2、如果用800元买了8个足球，那么买15个同样的足球需要多少钱？500元可以买几个同样的足球？3、如果商店运来9箱苹果一共重450千克，那么7箱同样的苹果重多少千克？200千克苹果可以装几箱？。

【导语】成功根本没有秘诀可⾔，如果有的话，就有两个：第⼀个就是坚持到底，永不⾔弃；第⼆个就是当你想放弃的时候，回过头来看看第⼀个秘诀，坚持到底，永不⾔弃，学习也是⼀样需要多做练习。

以下是为⼤家整理的《三年级⼩学奥数归⼀问题【三篇】》供您查阅。

【第⼀篇】
练习题：5台拖拉机24天耕地12000公亩.要18天耕完54000公亩⼟地，需要增加同样拖拉机多少台？
答案与解析：
提⽰：先求出1台拖拉机1天耕地公亩数，然后求出18天耕54000公亩需要拖拉机台数，再求增加台数。

答：需要增加25台拖拉机。

【第⼆篇】
练习题：4辆汽车⾏驶300千⽶需要汽油240公升.现有5辆汽车同时运货到相距800千⽶的地⽅，汽油只有1000公升，问是否够⽤？
解答：要想得知1000公升汽油是否够⽤，先算⼀算⾏800千⽶需要的汽油，然后进⾏⽐较.如果⼤于1000公升，说明不够⽤；⼩于或等于1000公升，说明够⽤。

240÷4÷300×5×800=800(公升)
800公升<1000公升，说明够⽤.
答：1000公升汽油够⽤。

【第三篇】
练习题：花果⼭上桃树多，6只⼩猴分180棵.现有⼩猴72只，如数分后还余90棵，请算出桃树有⼏棵？
解答：
180÷6×72+90=2250(棵)或180×(72÷6)+90=2250(棵)
答：桃树共有2250棵。

三年级数学重点难点（思维专项训练）：归一问题应用题1.定义单一量：总量除以份数等于每份的数量，也就是单一量；单一量乘以份数就等于总量，这被称为正归一；而总量除以单一量，则可以得到份数，这被称为反归一。

2.基本数量关系：单一量×份数＝总量（正归一）总量÷单一量＝份数（反归一）3.解题思路：从已知量的一组对应量中，用等分除法求出单一量，是解题的关键。

解题时，有的单一量必须经过两步除法才能求出，称为双归一。

知识点1 认识单归一典例剖析1已知小高买3支一样的铅笔花了6元，丁丁买10支一样的铅笔了20元.(1)请问谁买的铅笔便宜?小高：6÷3=2（元）丁丁：20÷10=2（元）答：一样 .(2)如果丁丁想买35支这样的铅笔送给同学们，要花多少钱?35×2=70（元）答：要花70元 .典例剖析2小军去商店采购，发现商品的定价如下：橡皮1元/块，冰激凌15元/盒.(1)小军想买10块橡皮，那么小军需要花多少钱呢?1×10=10（元）答：小军需要花10元钱 .(2)商店新进了一批冰激凌，小军发现一盒有5支冰激凌，太多了，他准备只买1支，需要付多少钱呢?如果他要买3支呢?5支15元归一：1支15÷5=3（元）3支3×3=9（元）答：买1支需要付3元，买3支需要付9元 .典例剖析3小明做计算题，6分钟做了12页，照这样的速度，他10分钟能做多少页? ( A )A.20页B.60页C.120页D.算不清6分钟12页归一: 1分钟12÷6=2（页）10分钟10×2=20（页）练1 填空题8瓶果粒橙32元，那么1瓶果粒橙 4 元钱.1瓶果粒橙：32÷8=4（元）练2 填空题阿呆买了8支彩笔，一共花了56元，则每支彩笔7元. 1支彩笔：56÷8=7（元）练3 填空题许老师3小时可以批改30道题，按照这样的速度，许老师批改40道题需要 4 小时.1小时：30÷3=10（道）40÷10=4（小时）二、单归一问题例1姐姐和弟弟看到妈妈工作很辛苦，于是决定帮助妈妈做家务. (1)姐姐洗碗很厉害，她6分钟能洗48个碗，照这样的速度，她8分钟能洗多少个碗?6分钟48个碗归一：1分钟48÷6=8（个）8分钟：8×8=64（个）答：他8分钟能洗64个碗 .(2)弟弟洗碗也不错，他5分钟能洗25个碗，照这样的速度，他想洗40个碗，需要几分钟?5分钟25个碗归一：1分钟25÷5=5（个）40个碗：40÷5=8（分钟）答：洗40个碗，需要8分钟 .·课堂总结1、认识单归一：先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量单归一问题练1 填空题妈妈去超市买4个盘子要30元钱.买6个同样的盘子需要要多少钱？4个30元2个15元6个盘子分成2个一组需要3组：15×3=45（元）练2 填空题小明看一本720页的文学书，前5天总共看了400页，按照这样的速度，小明还需 4 天就能把这本书读完.前5天400页归一：1天400÷5=80（页/天）还剩页数：720-400=320（页）剩下的还需天数：320÷80=4（天）练3 单选题张师傅8小时加208个零件，照这样计算，他每天工作11小时可以加工多少个零件?如果要加工624个零件，需要几小时?8小时208个归一：1小时208÷8=26（个）11小时26×11=286（个）加工624个零件：624÷26=24（小时）答：他每天工作11小时可以加工286个零件；如果要加工624个零件，需要24小时。

归一问题知识要点归一问题有两种基本类型：一种是正归一，也称为直进归一。

如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量.另外还有在正归一和反归一基础上的两次归一。

两次归一可以是正归一，也可以是反归一。

正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。

下面是归一问题的基本关系式推荐给大家作为参考：每份的工作量（单一量）＝总工作量÷份数总工作量＝每份的工作量（单一量）×份数（正归一）份数＝总工作量÷每份的工作量（单一量）（反归一）与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。

所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。

正归一1.某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？【解析】153735÷⨯=（千米）。

答：7小时行35千米。

2.一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，30分钟爬行多少分米？【解析】本题属于正归一，有两种解题思路．(方法一)归一思想．为了求出蜗牛30分钟爬多少分米，必须先求出1分钟爬多少分米(单一数)，“照这样速度”说明小蜗牛每分钟爬行的速度是相等的，然后以这个数目为依据按要求算出结果．小蜗牛每分钟爬行1262÷=(分米)，30分钟爬23060⨯=(分米)．(方法二)倍比思想．仔细观察题目中所给的条件，已知30分钟正好是6分钟的5倍，爬行的距离也应是12的5倍．即12560⨯=(分米)．3.先根据条件提出问题，使它成为一步计算的应用题，再口头列式解答．⑴孙悟空3天吃了45个桃子，？⑵学学买2支钢笔用了18元钱，_______ ？【解析】建议老师可以先让学生提出问题使它成为一步计算的应用题：⑴每天吃多少个？⑴每只钢笔多少元？再让学生提出问题使它成为两步计算的应用题．如：⑴7天吃多少个桃子？⑴54元可以买多少只钢笔？使本道例题成为归一问题的最典型的题目，使学生感受归一问题的题型．4.小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有多少米？【解析】600310200102000÷⨯=⨯=（米）。

第7讲归一与归总教学目标：1、归一问题是已知相关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化规律是相同的。

2、归一：求单一量归总：求总量教学重难点：解题关键是通过一组相关的量求出单一量，然后以单一量为标准，根据题目要求算出结果。

【典型例题】例1 先归一再归总小强买了2枝圆珠笔，共付了12元，现在要买这种圆珠笔3枝，问需要多少钱？练一练一只乌龟4分钟爬行32米，照这样计算，这只乌龟1小时可爬行多少米？比一比小双去外婆家，2小时走了8千米，照这样的速度，去外婆家还要走4 小时，他家离外婆家有多少千米？赛一赛某车工5小时加工75个零件，照这样计算，一天工作8小时可加工多少个零件？例2 先求剩下再归一一个服装加工厂承接了一批240套服装的加工任务，已经加工了4天，共加工了80套服装。

照这样计算，完成这批任务还要多少天？练一练一个粮食加工厂要磨面粉36吨，4小时磨了12吨。

照这样计算，磨完剩下的面粉还要多少小时？比一比修路队修一条长36千米的路，15天修了4500米，照这样的速度，修完这条路共需要修多少天？赛一赛一件工程2个人2天修了80米，照这样的速度，1人1天修了多少米？【家庭作业】1、小王去爷爷家，3小时走了9千米，照这样的速度，去爷爷家还要走5小时，他家离爷爷家有多少千米？2、小双学校，2小时走了6千米，照这样的速度，去学校还要走5小时，他家离学校有多少千米？3、修路队修一条长6000米的路，20天修了4000米，照这样的速度，修完剩下的路还需要修多少天？4、小牛看一本故事书，4小时看了100页。

照这样计算，小牛8小时能看多少页数书？5、小西和小东5天吃了20个苹果，小西和小东平均1人1天吃了多少个苹果？。

以下是一个三年级归总归一的应用题目集，共有100道题目。

请注意，这些题目可能包含不同的数学和语文知识点。

1. 5 + 3 = ?2. 10 - 4 = ?3. 2 x 6 = ?4. 12 ÷3 = ?5. 将数字4写成汉字。

6. 用阿拉伯数字表示“五十六”。

7. 20 + 8 = ?8. 15 - 9 = ?9. 4 x 3 = ?10. 18 ÷6 = ?11. 用拼音写出数字7。

12. 用汉字表示数字12。

13. 25 + 7 = ?14. 17 - 6 = ?15. 3 x 5 = ?16. 15 ÷5 = ?17. 将数字8写成汉字。

18. 用阿拉伯数字表示“四十二”。

19. 14 + 6 = ?20. 20 - 13 = ?21. 6 x 4 = ?22. 24 ÷6 = ?23. 用拼音写出数字9。

24. 用汉字表示数字18。

25. 30 + 12 = ?26. 19 - 7 = ?27. 5 x 4 = ?28. 20 ÷5 = ?29. 将数字10写成汉字。

30. 用阿拉伯数字表示“三十”。

31. 11 + 9 = ?32. 16 - 5 = ?33. 4 x 6 = ?34. 24 ÷8 = ?35. 用拼音写出数字5。

36. 用汉字表示数字14。

37. 28 + 7 = ?38. 13 - 8 = ?39. 2 x 8 = ?40. 16 ÷4 = ?41. 将数字9写成汉字。

42. 用阿拉伯数字表示“六十三”。

43. 23 + 10 = ?44. 18 - 7 = ?46. 21 ÷7 = ?47. 用拼音写出数字6。

48. 用汉字表示数字20。

49. 35 + 9 = ?50. 15 - 6 = ?51. 3 x 7 = ?52. 21 ÷3 = ?53. 将数字2写成汉字。

54. 用阿拉伯数字表示“五十四”。

专项七——归一归总问题
一次正归一问题
例1 、学校买5个同样的篮球共375元，照这样计算，买13个篮球需多少钱？
练1、甲乙两个推销员推销同样的矿泉水，甲推销出30桶，乙推销出40桶。

甲获利60元，乙获利多少元？
一次反归一问题
例2、某工厂7天共生产1575个零件。

照这样计算，生产6750个零件需要多少天？
练2、小花看一本240页的电脑书籍，3天看了90页，照这样计算，这本书还需几天才能看完？
二次正归一问题
例3、4头牛5天吃240克青草。

照这样计算，18头牛9天吃多少克青草？
练3、3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨，现在增加到12台，10小时可磨面粉多少吨？
二次反归一问题
例4、饲养场原来养20匹马，7天用精饲料280千克。

照这样计算，增加到5匹马，450千克能喂几天？
练4、某足器厂编花篮，30人10天可以编1500个。

照这样计算，60人要编制9000个，需要多少天？
归总问题
例5、一个居民小区方案用40名工人两周的时间完成地下光线的铺设任务，工人做了2天以后，又增加了20名工人，假设每名工人的工作效率一样，这个小区居民可以提前几天安上宽带？
练5、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，8小时到达。

如果每小时行40千米，多少小时可以到达？。

归一的意思：就是用除法求出单一量。

在生活中，我们经常会遇到这样一类问题：【一辆汽车每小时行驶60千米，照这样的速度，3小时行驶多少千米？】其中，每小时行驶60千米，我们称它为“单位数量”或“单一量”，知道了单位数量，然后把它作为不变不变的量，进行相关问题的计算，这种类型的应用问题，叫做归一问题。

归总的意思：就是先求出“总量”，再根据题目要求进行计算。

【例1】一个工人在森林中锯木头，他用8分钟把一根树干锯成了3段，那么把树干锯成8段需要多长时间？巩固练习1：一个工人在森林中锯木头，他用12分钟把一根树干锯成了4段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？【例2】绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？巩固练习2：绿化队3天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？【例3】3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？巩固练习3：1、3名工人5小时加工零件90个，10名工人10小时加工零件多少个？2、一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克。

照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？巩固练习4：1、花果山上桃树多，5只小猴分200棵，现有小猴60只，按刚才的分法分后还余90棵，请算出桃树有几棵？2、5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？【例5】修一条公路，原计划60人工作，80天完成。

现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的工作再用多少天可以完成？巩固练习5：学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出了，剩下的粉笔够用多少天？【例6】有20人修筑一条公路，计划15天完成。

动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。

如果每个人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？巩固练习6：家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成。

三年级奥数：归一、归总问题应用题：归一、归总问题了解：归一问题的类型.熟悉：解决归一问题的一般方法.掌握：归一问题的基本关系式，并会将这种方法应用到实际问题中.诀窍1基本归一问题例题1：一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，40分钟爬行多少分米？【解析】归一思想【解析】归一思想..为了求出蜗牛40分钟爬多少分米，必须先求出1份量，即1分钟爬多少分米：12÷6=2（分米），“照这样的速度”说明小蜗牛每分钟爬行的距离是相等的，然后以这个数目为依据按要求算出结果，然后以这个数目为依据按要求算出结果，4040分钟爬行：2×40=80（分米）答：答：4040分钟爬行80分米分米. .练习1：小熊3分钟可以吃60个包子，照这样的速度，它今天吃了10分钟，请问它今天吃了多少个包子？例题2：绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需要多少天？【解析】方法一：归一思想方法一：归一思想方法一：归一思想. .先求出先求出1份量，即绿化队1天种多少棵树：210÷3=70（棵）“照这样的工作效率”说明绿化队每天种树的数量是相等的，种420棵树需要的天数：420420÷÷70=670=6（天）（天）（天）..最后记得加上之前的3天：共需：天：共需：3+6=93+6=93+6=9（天）（天）（天）. .方法二：倍比思想方法二：倍比思想方法二：倍比思想. .仔细观察题目所给的条件，仔细观察题目所给的条件，因为工作的效率不变，所以可以求出种420棵树需要的天数是种210棵树需要天数的2倍：倍：420420420÷÷210=2，所以种420棵树需要的天数为3×2=62=6（天）（天），也就是完成任务共需3+6=93+6=9（天）（天）（天）. .答：他们平均每人折了15只纸鹤只纸鹤. .练习2：一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行216千米，共需多少小时？诀窍2二次归一问题例题3：王奶奶家养了5头奶牛，7天产奶牛630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产奶牛多少千克？【解析】直接以1头奶牛1天产的牛奶量为1份量进行归一，1头奶牛1天产奶：630÷5÷7=18（千克），8头奶牛1天产奶：天产奶：181818××8=1448=144（千克）（千克），8头奶牛15天产奶：产奶：144144144××15=216015=2160（千克）（千克）（千克）. .答：答：88头奶牛15天可生产牛奶2160千克千克. .几次归一就连除几次.练习3：2台机器20分钟造纸80吨，照这样的效率，吨，照这样的效率，55台机器1小时造纸多少吨？诀窍总结：解归一问题，先求一份量，再求几份量.例题4：3名工人5小时加工零件90个，照这样的效率，要在10小时完成加工540个零件，需要工人多少名？【解析】先求出1份量，份量，33名工人5小时加工零件90个，所以1人1小时加工90÷3÷5=6（个），那么一个人10小时可以加工零件6×10=60（个）.问题转化为：为：540540个零件，每人加工60个，需要几个人？所以需要540540÷÷60=960=9（名）（名） 答：把甲级糖和乙级糖混在一起的什锦糖每千克7元.练习4：如果3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件，那么1台数控机床加工400个相同的零件需要多长时间？例题5：4辆大卡车运沙土，7次共运走沙土336吨.现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，问：几次可以运完？【解析】【解析】11辆卡车1趟运沙土：趟运沙土：336336336÷÷4÷7=127=12（吨）（吨），现在又4+3=74+3=7（辆）卡车，（辆）卡车，把7辆1次运的数量作为整体，7辆车1次可运：次可运：77×12=8412=84（吨）（吨），420吨沙土运完次数：完次数：420420420÷÷84=584=5（次）（次）答：答：55次可以运完次可以运完. .练习5：5台拖拉机24天耕地12000公亩公亩..现增加了25台拖拉机，要耕完54000公亩土地，需要多少天？诀窍总结： 二次归一，连除两次.N 次归一，连除n 次诀窍 3归总问题例题6：农具厂生产一批农具，原计划每天声场120件，28天可以完成任务，实际每天多生产了20件，这样可以提前几天完成任务？【解析】此题是归总问题，需要先求总量，再根据总量不变，求出实际生产多少天.这批农具总共有：120×28=3360（件），实际生产天数：33603360÷÷（120+20120+20））=24=24（天）（天）最后做差，提前的天数：28—24=4（天）答：第三筐苹果重35千克；第五筐香蕉重86千克千克. .练习6：面粉厂用汽车装运一批面粉，原计划用每辆装24袋的汽车9辆15次可以运完，现在改用每辆装30袋的汽车6辆来运，几次可以运完？知识点总结诀窍总结： 归总问题，先用乘法求总量，再用除法求1份量或份数.一、 归一问题1. 含义在解题时，先求出1份量是多少（归一），然后以1份量为标准，求出所要求的数量2. 数量关系总量÷份数总量÷份数=1=1份量；1份量×所占份数份量×所占份数==所求几份的量；另一总量÷（总量÷份数）另一总量÷（总量÷份数）==所求份数所求份数. .3. 解题思路和方法先求出1份量，以1份量为标准，算出要求的数量份量为标准，算出要求的数量. .二、归总问题1.1.含义含义在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总）在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题和题中的有关条件求出问题. .2.2.数量关系数量关系1份量×份数份量×份数==总量总量÷总量÷总量÷11份量份量==份数份数. .3. 3.解题思路和方法解题思路和方法先求出总数量，再根据题意得出所求每份是多少或有这样的几份先求出总数量，再根据题意得出所求每份是多少或有这样的几份先求出总数量，再根据题意得出所求每份是多少或有这样的几份. .。

(完整)三年级归一归总问题练习题三年级归一问题练题（一）1、妈妈买6个盘子用了30元。

如果买10个同样的盘子，需要多少钱？2、5头牛吃草150千克，照这样计算，20头牛一共吃多少千克？3、织布机3小时织布300米，照这样计算，8台织布机可以织布多少米？4、一个修路队5天修路250米，照这样计算，9天可以修多少米？5、装订小组3小时装订书240本。

照同样的速度，7小时可以装订多少本？6、XXX8小时加工零件800个，照样计算，12小时可以加工多少个零件？7、一个化工厂7天使用原料140吨，照这样下去，9天使用原料多少吨？8、学校食堂10天吃完了300千克蔬菜，照这样计算，15天要吃多少千克？9、一辆小汽车6小时行了360千米，照这样的速度，这辆小汽车9小时可以行多少千米？10、XXX看一本书4天看了80页，如果按同样的速度，XXX7天可以看多少页？三年级归一问题练题（二）1、XXX买8只笔用了24元。

30元可以买几只同样的笔？2、东东骑自行车6小时行了60千米，照如许计算，他行90千米需要几小时？3、大卡车7次共运沙土140千克，照如许计算，运200吨沙土需要几次？4、XXX4天吃了40千克香蕉，照如许计算，90千克香蕉可以吃几天？5、XXX看一本书，8天看了240页。

照如许的速度，这本书300页几天看完？6、XXX6小时摘桃子600千克，照如许计算，XXX摘900千克桃子需要几小时？7、一台拖拉机4小时耕地120亩，照如许计算，耕地90亩需要几小时？8、一头牛5天挤奶200千克，照如许计算，再挤120千克奶需要几天？9、打扮厂3个工人一天加工衣服90件，150件衣服需要几何个工人加工？10、6台磨面机磨面粉600千克，照如许计算，900千克面粉要几台磨面机？三年级归一问题练（三）1、一辆汽车6小时行480千米，照如许的速度，（1）9小时可以行多少千米？（2）行600千米需要几小时？2、买8个足球用了800元.（1）如果买15个同样的足球，需要多少钱？（2）500元可以买几个同样的足球？3、商店运来9箱苹果一共重450千克。