《大学物理AⅠ》恒定磁场习题答案及解法(2057)

恒定磁场一、基本要求1、了解电流密度的概念。

2、掌握磁感应强度的概念及毕奥—萨伐尔定律，能利用叠加原理结合对称性分析，计算一些简单问题中的磁感应强度。

3、理解稳恒磁场的两个基本规律：磁高斯定理和安培环路定理。

掌握应用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法，并能熟练应用。

4、掌握洛伦兹力公式，能分析运动电荷在磁场中的受力和运动。

掌握安培力公式，理解磁矩的概念，能计算简单几何形状的载流导线和载流平面线圈在均匀磁场中或在无限长直载流导线产生的非均匀磁场中所受的力和力矩。

二、主要内容 1、稳恒电流电流：电荷的定向运动。

电流强度：单位时间通过导体某一横截面的电量，即dtdq I =。

电流密度)(δ：通过与该点的电荷移动方向相垂直的单位面积的电流强度，方向与该点的正电荷移动方向一致。

电流密度是描述电流分布细节的物理量，单位是2/m A 。

电流强度⎰⋅=SS d Iδ。

2、磁场在运动的电荷（电流）周围，除了形成电场外，还形成磁场。

磁场的基本性质之一是它对置于其中的运动电荷或电流有作用力。

和电场一样，磁场也是一种物质。

3、磁感应强度磁感应强度B是描述磁场性质的物理量。

当电荷在磁场中沿不同方向运动时，磁场对它的作用力不同，沿某方向运动时不受力，与该方向垂直运动时受力最大，定义B 的方向与该方向平行，由v q F⨯max 决定。

B 的大小定义为qvF B max=。

如右图所示。

B 的单位为T （特斯拉）。

4、毕奥—萨伐尔定律电流元：电流元l Id是矢量，其大小等于电流I 与导线元长度dl 的乘机，方向沿电流方向。

毕奥—萨伐尔定律：电流元l Id 在P 点产生的磁感应强度为 30r rl Id B d⨯=μ式中0μ为真空磁导率，A m T /10470⋅⨯=-πμ，r由电流元所在处到P 点的矢量。

运动电荷的磁场：304rrqv B πμ ⨯= 本章判断磁场方向的方法与高中所学方法相同。

几种特殊形状载流导线的磁场()012 cos cos 4I B aμθθπ=- a I B πμ20= a I B πμ40= )1(cos 40+=θπμa IB0=B5、磁场的高斯定理磁感应线：磁感应线为一些有向曲线，其上各店的切线方向为该点的磁感应强度方向，磁感应线是闭合曲线。

*作品编号：DG13485201600078972981* 创作者： 玫霸*第8章 稳恒磁场 习题及答案6. 如图所示，AB 、CD 为长直导线，C B为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R 。

若通以电流I ，求O 点的磁感应强度。

解：O 点磁场由AB 、C B、CD 三部分电流产生，应用磁场叠加原理。

AB 在O 点产生的磁感应强度为01=BC B在O 点产生的磁感应强度大小为θπμR I B 402=RIR I 123400μππμ=⨯=，方向垂直纸面向里CD 在O 点产生的磁感应强度大小为)cos (cos 421003θθπμ-=r IB)180cos 150(cos 60cos 400︒︒-=R Iπμ)231(20-=R I πμ，方向垂直纸面向里 故 )6231(203210ππμ+-=++=R I B B B B ，方向垂直纸面向里 7. 如图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的A ，B 两点，并在很远处与电源相连。

已知圆环的粗细均匀，求环中心O 的磁感应强度。

解：圆心O 点磁场由直电流∞A 和∞B 及两段圆弧上电流1I 与2I 所产生，但∞A 和∞B 在O 点产生的磁场为零。

且θπθ-==21221R R I I 电阻电阻 1I 产生的磁感应强度大小为）（θππμ-=24101RI B ，方向垂直纸面向外2I 产生的磁感应强度大小为θπμRIB 4202=，方向垂直纸面向里 所以， 1)2(2121=-=θθπI I B B 环中心O 的磁感应强度为0210=+=B B B8. 如图所示，一无限长载流平板宽度为a ，沿长度方向通过均匀电流I ，求与平板共面且距平板一边为b 的任意点P 的磁感应强度。

解：将载流平板看成许多无限长的载流直导线，应用叠加原理求解。

以P 点为坐标原点，垂直载流平板向左为x 轴正方向建立坐标系。

在载流平板上取dx aIdI =，dI 在P 点产生的磁感应强度大小为 x dI dB πμ20=dx axIπμ20=，方向垂直纸面向里P 点的磁感应强度大小为⎰⎰+==a b b x dx a I dB B πμ20bab a I +=ln 20πμ 方向垂直纸面向里。

第6章 恒定磁场1． 空间某点的磁感应强度B的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的？（ C ）（A ）小磁针北（N ）极在该点的指向；（B ）运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向； （C ）电流元在该点不受力的方向；（D ）载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。

2． 下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的? （ D ）（A ）条形磁铁的磁感应线是从N 极到S 极的； （B ）条形磁铁的磁感应线是从S 极到N 极的； （C ）磁感应线是从N 极出发终止于S 极的曲线； （D ）磁感应线是无头无尾的闭合曲线。

3． 磁场的高斯定理⎰⎰=⋅0S d B 说明了下面的哪些叙述是正确的？ （ A ）a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。

（A ）ad ； （B ）ac ； （C ）cd ； （D ）ab 。

4． 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ和面上各点的磁感应强度B 将如何变化？ （ D ）（A ）Φ增大，B 也增大；（B ）Φ不变，B 也不变； （C ）Φ增大，B 不变； （D ）Φ不变，B 增大。

5． 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心o 处的磁感应强度大小为多少? （ C ）（A ）0； （B ）R I 2/0μ；（C ）R I 2/20μ； （D ）R I /0μ。

6、有一无限长直流导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以截流导线为轴线的同轴的圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量（ A ）A 、等于零B 、不一定等于零C 、为μ0ID 、为i ni q 11=∑ε7、一带电粒子垂直射入磁场B 后，作周期为T 的匀速率圆周运动，若要使运动周期变为T/2，磁感应强度应变为（B ）A 、B /2 B 、2BC 、BD 、–B8 竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。

恒定磁场参考答案恒定磁场参考答案磁场是我们日常生活中常见的物理现象之一。

它是由电流或磁体产生的，并且可以对其他物体产生各种各样的影响。

在这篇文章中，我们将探讨恒定磁场的一些基本概念和应用。

首先，我们来了解一下什么是恒定磁场。

恒定磁场是指磁场的强度和方向在空间中保持不变的情况。

这意味着无论我们在磁场中的位置如何，磁场的性质都是一样的。

这与变化磁场不同，变化磁场的强度和方向会随着时间的推移而改变。

恒定磁场有许多重要的应用。

其中一个应用是在磁共振成像（MRI）中。

MRI是一种医学成像技术，它利用恒定磁场和无线电波来生成人体内部的图像。

MRI可以帮助医生诊断各种疾病，如肿瘤和神经系统疾病。

恒定磁场在MRI中起到了至关重要的作用，它能够使人体内的原子核在磁场中产生共振，从而产生信号被接收器捕获并转化为图像。

另一个应用是在磁力计中。

磁力计是一种测量磁场强度和方向的仪器。

它通常由一个磁针和一个刻度盘组成。

当磁针暴露在磁场中时，它会受到磁场力的作用，从而指向磁场的方向。

通过读取刻度盘上的刻度，我们可以确定磁场的强度。

磁力计在许多领域中都有广泛的应用，包括地质勘探、导航和科学研究等。

此外，恒定磁场还与电磁感应相关。

电磁感应是指当导体在恒定磁场中运动时，会在导体中产生感应电流。

这个现象是由法拉第电磁感应定律描述的。

根据这个定律，感应电流的大小与导体的速度、磁场的强度和导体的几何形状有关。

电磁感应在发电机和变压器等电力设备中起着重要的作用。

最后，让我们来看一下恒定磁场对物体运动的影响。

当一个带电粒子进入恒定磁场时，它会受到洛伦兹力的作用。

洛伦兹力是由带电粒子的速度和磁场的方向决定的。

根据洛伦兹力的方向，带电粒子可能会被弯曲成一个圆形轨道，这被称为磁场中的圆周运动。

这个现象在粒子加速器和等离子体物理学中非常常见。

总之，恒定磁场是一个重要的物理现象，它在许多领域中都有广泛的应用。

无论是在医学成像、磁力计、电磁感应还是物体运动中，恒定磁场都起着关键的作用。

第七章 恒定磁场 答案一、选择题1.C 注释：四段载流直导线在O 点的磁场，)135cos 45(cos 2440-=a IB πμ，B 与I 成正比，与a 成反比。

2.B 注释：思路同上题，由一段载流直导线的磁场分布公式)cos (cos 4210θθπμ-=a I B ，可分别求出两段载流导线在O 点的磁感应强度πθθ43,021==，和πθπθ==21,41。

3.D 注释：由磁场的高斯定理απφφcos 2r B S -=-=圆4.D 注释：对磁场安培环路定理的记忆和电流正负的判断，a 回路的方向与I 方向满足右手定则故积分结果应为I l d B a 0μ=⋅⎰ ，对于b 回路内部电流代数和为零，故0=⋅⎰b l d B ，对于c 回路两个电流均满足右手定则，故积分结果I l d B c02μ=⋅⎰ 。

5.B 注释：此题考察对磁场安培环路定理的理解，B 沿某回路的线积分仅取决于回路内所包围电流的代数和，而与电流的形状和分布无关，但回路上各点的B 应取决于电流的具体分布，由此可得到正确答案。

6.C 注释： 载流线圈在磁场中所受最大磁力矩为mB M =max ，由此可知B R I M 2max π=。

7.A 注释：运动电荷垂至于B 的方向进入磁场后将作匀速圆周运动，因此可等效为一个圆电流，而载流线圈的磁矩可表示为IS m =，其中22)(eB mv R S ππ==，qBme T e I π2==，带入磁矩表达式，可得答案。

8.B 注释：略。

9.C 注释：由洛仑兹力的特性，始终垂直与运动电荷的速度方向，所以洛仑兹力不改变运动电荷的速度大小，只改变其方向，所以洛仑兹力对电荷不做功，但其动量发生了变化。

10.B 注释：运动电荷垂至于B 的方向进入磁场后将作匀速圆周运动，轨道曲线所围的面的磁通量为：Bq mv qB mv B BS 222)()(ππφ===，由此可得答案。

11.B 注释：矩形线框左边框受力方向向右且较大，右边框受力向左且较小，所以整个载流线框受合力向右，所以要远离。

第7章恒定磁场一、选择题1.磁场可以用下述哪一种说法来定义？[](A)只给电荷以作用力的物理量(B)只给运动电荷以作用力的物理量(C)贮存有能量的空间(D)能对运动电荷作功的物理量2.空间某点磁感应强度的方向，在下列所述定义中错误的是[](A)小磁针N极在该点的指向(B)运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向(C)电流元在该点不受力的方向(D)载流线圈稳定平稳时，磁矩在该点的指向3.下列叙述中错误的是[](A) 一根给定的磁力线上各点处的B的大小一定相等一(B)一根给定的磁力线上各点处的〃的方向不一定相同(C)均匀磁场的磁力线是一组平行直线(D)载流长直导线周围的磁力线是一组同心圆坏4.下列关于磁力线的描述中正确的是[](A)条形磁铁的磁力线是从N极到S极的(B)条形磁铁的磁力线在磁铁内部是从S极到N极的(C)磁力线是从N极出发终止在S极的曲线(D)磁力线是不封闭的曲线5.下列叙述中不能正确反映磁力线性质的是[](A)磁力线是闭合曲线(B)磁力线上任一点的切线方向为运动电荷的受力方向(C)磁力线与载流回路彖环一样互相套连(D)磁力线与电流的流向互相服从右手定则6.关于磁场之I'可的相互作用有下列说法,其屮正确的是[](A)同性磁极相吸，异性磁极相斥(B)磁场屮小磁针的磁力线方向只有与磁场磁力线方向一致时,才能保证稳定平稳(C) 小磁针在非均匀磁场中一定向强磁场方向运动 (D) 在涡旋电场中，小磁针沿涡旋电场的电场线运动7. 一电荷放置在行驶的列车上，相对于地面来说，电荷产生电场和磁场的情况将是[](A) (B)只只产生产生电场磁场(C)既产生电场，又产生磁场 (D)既不产生电场，又不产生磁场 T7-1-7图8. 通以稳恒电流的长直导线，在其周阖产生电场和磁场的情况将是 [](A)只产生电场 (B) 只产生磁场(C) 既产生电场，又产生磁场 (D) 既不产生电场，乂不产生磁场9. 在电流元I d/激发的磁场中，若在距离电流元为r 处的磁感应强度为d B .则下列叙述中正确的是(C) dB 一的方向垂直于/d 乙与[组成的平面二T7-1-9图 (D) dB 的方向为(-厂)方向10. 决定长直螺线管中磁感应强度大小的因素是 [](A)通入导线中的电流强度 (B)螺线管的体积(C)螺线管的直径(D)与上述各因素均无关一-11. 磁场的高斯定理B-dS= 0,说明S[](A)穿入闭合曲血的磁感应线的条数必然等于穿出的磁感应线的条数(B) 穿入闭合曲面的磁感应线的条数不等于穿出的磁感应线的条数[](A) d B 一的方向与r 方向相同一(B) dB 的方向与/d/方向相同 dl(C) 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内 (D) 一根磁感应线不可能完全处于闭合曲面内13. 磁场中的高斯路理JJ BdS= 0说明了磁场的性质之一是[](A)磁场力是保守力(B)磁力线可能闭合 (C)磁场是无源场(D)磁场是无势场14. 若某空间存在两无限长直载流导线，空间的磁场就不存在简单的对称性.此 时该磁场的分布[](A)可以直接用安培环路定理来计算 (B) 只能用安培环路定理来计算 (C) 只能用毕奥-萨伐尔定律来计算(D) 可以用安培环路定理和磁场的叠加原理求出15.对于安培环 路定律I ,在下面说法中正确的是[](A)H 只是穿过闭合环路的电流所激发,与环路外的电流无关(B)是环路内、外电流的代数和(C) 安培环路定律只在具有高度对称的磁场中才成立(D) 只有磁场分布具有高度对称性时,才能用它直接计算磁场强度的人小16. 在圆形电流的平面内取一同心圆形坏路，由于环路内无电流穿过，所以§H・d/[](A)圆形环路上各点的磁场强度为零(B) 圆形环路上各点的磁场强度方向垂直于环路平面 (C) 圆形坏路上各点的磁场强度方向指向圆心 (D) 圆形环路上各点的磁场强度方向为该点的切线方向12.安培环路定 律/说明了磁场的性质之一是[](A)磁力线是闭合曲线(C)磁场是无源场(B)磁场力是保守力 (D)磁场是无势场17.下述情况中能用安培坏路定律求磁感应强度的是[](A) 一段载流直导线 (C) 一个环形电流(B) 无限长直线电流 (D) 任意形状的电流1& 取一闭合积分回路L,使三根载流导线穿过L 所围成的面.现改变三根导线 之间的相互间隔，但不越出积分回路，则[](A)回路厶内的》/不变，厶上各点的8不变(B)回路厶内的工/不变,L 上各点的B 改变变，厶上各点的B 不变 (D)冋路厶内的》/改变，厶上各点的B 改变19.边长为L 的一个正方形线圈屮通有电流/,则线圈中心的磁感应强度的大小将](A)与厶成正比 (B)与厶成反比(C)与厶无关(D)与厶*成正比T7-1-19图 20. 一无限长直圆柱体，半径为沿轴向均匀流有电流. 磁感应强度大小为Bi,圆柱体外(r>R )感应强度大小为B2,则有[1(A) 31、均与厂成正比设圆柱体内(r<R )的 (B) B 、、B 2均与厂成反比(C) B\与F •成反比,与厂 成正比(D) B 1与F •成正比，〃2与r 成反比 T7-1-20图21.如T7-1-21图所示，两根载有相同电流的无限长直导 线，分别通过x 】 = l 和兀2=3的点，且平行于尹轴.由此可 知,磁感一应强度B 为零的地方是 O12 3 x T7-1-21 图[](A) x=2的直线上(B) x>2的区域(C) x<l 的区域 (D)不在平而内22・一个半径为R 的圆形电流厶其圆心处的磁场强度大小为[1(A)4R (B)(C) 0(D)— 2R23. 有一个圆形冋路1及一个正方形冋路2,圆的直径和正方 形回路的边长相等，二者屮通有大小相等的电流，它们在各自屮心产 生的磁感应强度的大小之比BJB.为[](A) 0.90(B) 1.00(C) 1.11 (D) 1.2224. 一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺 线管(R = 2r ),两螺线管单位长度上的匝数相等•两螺线管屮的磁感应强度大小B R 和B r 应满足关系[](A) B R =2 B 丫 r(D) B R = 4 B r25. 两根载有相同电流的通电导线，彼此之间的斥力为F.如果它们的电流均增加一 倍,相互之间的距离也加倍,则彼此之间的斥力将为变为FF[](A)—(B)— (C)F (D) 2F4226. 两束阴极射线(电子流)，以不同的速率向同一方向发射，则两束射线间[](A)存在三种力：安培力、库仑力和洛仑兹力 (B) 存在二种力:库仑力和洛仑兹力 (C) 存在二种力：安培力和洛仑兹力 (D) 只存在洛仑兹力27. 可以证明，无限接近长直电流处(r->0)的B 为--有限值.可是从毕一萨定律 得到的长直电流的公式屮得出，当尸一0时B-8.解释这一矛盾的原因是 [](A)毕一萨定律得出的过程不够严密(B) 不可能存在真正的无限长直导线 (C) 当尸一0 口寸，毕一萨定律已不成立 (D) 毕一萨定律是一个近似理论28. 运动电荷受洛仑兹力后，其动能、动量的变化情况是[](A)动能守恒(B)动量守恒(C)动能、动量都守恒(D)动能、动量都不守恒29. 运动电荷垂直进入均匀磁场后，下列各量中不守恒是T7亠23图(B)B R =B 「 (C) 2B R =B[](A)动量(B)关于圆心的角动量(C)动能(D)电荷与质量的比值30. —电量为g 的带电粒子在均匀磁场中运动，下列说法中正确的是 [](A)只要速度大小相同,粒子所受的洛仑兹力就相同(B) 在速度不变的前提下，若电荷q 变为一么则粒子受力反向，数值不变 (C) 粒子进入磁场后，其动能和动量都不改变 (D) 洛仑兹力与速度方向垂直,所以其运动轨迹是圆31. 一个长直螺线管通有交流电，把一个带负电的粒子沿 螺线管的轴线射入管屮，粒子将在管屮作 ](A)圆周运动 (B)沿管轴来回运动(C)螺旋线运动 (D)匀速直线运动T7-1-31图32. 一束正离子垂直射入一个均匀磁场与均匀电场互相平行 且同向的区域.结果表明离子束在一与入射束垂直放置的荧光屏 上产生一条抛物线,则所有粒子有相同的 [](A)动能(B)质量(C)电量(D)荷质比 T7-1-32图33. 质量为〃?、电量为g 的带电粒子，以速度v 沿与均匀磁场E 成g 角方向射入磁场，英轨迹为一螺旋线.若要增大螺距，应34. 在一个由南指向北的匀强磁场中，一束电子垂直地向下通过_B此 (C) [ ] (A)磁场，受到由由磁场对西下指向上指向它东的作用力的力•向耳V® 0 0T7-1-34 图—11 11 111[](A)增大磁场B (C)减小速度v (B)减少磁场B _(D) 增加夹角q(B)(D)由由北东指向指向南西35. 一电子在垂直于一均匀磁场方向作半径为R 的圆周运动，电子的速度为v ，忽略电子产生的磁场，则此轨道内所包圉面积的磁通量为x BxnmvRT7亠35图36. 一带电粒子垂直射入均匀磁场中，如果粒子质量增大到原来的两倍，入射速度增 大到两倍，磁场的磁感应强度增大到4倍，忽略粒子运动产生的磁场，则粒子运动轨迹所包 围范围内的磁通量增大到原来的1 1 [](A)2 倍 (B)4 倍(C)2 倍(D)4倍37. 一电子以速度丿垂直地入射到一磁感应强度为B 的均匀磁场中•忽略其电子产 生的磁场,此时电子在磁场中运动的轨道所圉面积的磁通量 [](A)正比于3,正比于v 2 (B)反比于B,反比于v 2(C) 正比于5正比于v(D)反比于5反比于v38. 图中六根无限长导线相互绝缘，通过的电流均为/,区域I 、II 、均为相等的正方形.问哪个区域垂直指向里的磁通量最大？1(B) II 区/ III IV (C)III 区(D) IV 区T7-1-38 图39. 在某均匀磁场中放置有两个平面线圈,其面积S]二2S2,通有电流人二2/2,它们所受的最大磁力矩之比M 2为[](A)1 (B)2 (C)4 (D) 1/440. 有一由N 匝细导线绕成的平而正三角形线圈，边长为°,通有电流/,置于均匀外 磁场3中.当线圈平面的法向与外磁场同向时，线圈所受到的磁力矩大小为 [](A) 3Na 岳/ 2(B) 3Na 炼 /4[](A)eR 2(B) emR (C)——eR(D)兀u41.一直径为2.0cm、匝数为300匝的圆线圈，放在5xl0'2T的磁场中，当线圈内通过10mA的电流时，磁场作用于线圈的最大磁力矩为[](A) 4.7 N.m (B) 4.7xlO'2N.m(C) 4.7x1 O'5 N.m (D) 4.7x10-4 N.m42.有一直径为8 cm的线圈，共12匝，通以电流5 A.现将此线圈置于磁感应强度为0.6 T的匀强磁场屮，则[](A)作用在线圈上的最大磁力矩为M=18N.m(B)作用在线圈上的最大磁力矩为M=1.8N.m(C)线圈正法线与B成30。

第6章 恒定磁场习题解答1． 空间某点的磁感应强度B的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的 （ C ）（A ）小磁针北（N ）极在该点的指向；（B ）运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向； （C ）电流元在该点不受力的方向；（D ）载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。

2． 下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的 （ D ）（A ）条形磁铁的磁感应线是从N 极到S 极的； （B ）条形磁铁的磁感应线是从S 极到N 极的； （C ）磁感应线是从N 极出发终止于S 极的曲线； （D ）磁感应线是无头无尾的闭合曲线。

3． 磁场的高斯定理 0S d B说明了下面的哪些叙述是正确的 （ A ）a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。

（A ）ad ； （B ）ac ； （C ）cd ； （D ）ab 。

4． 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量 和面上各点的磁感应强度B 将如何变化 （ D ）（A ） 增大，B 也增大；（B ） 不变，B 也不变； （C ） 增大，B 不变； （D ） 不变，B 增大。

5． 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心o 处的磁感应强度大小为多少 （ C ）（A ）0； （B ）R I 2/0 ；（C ）R I 2/20 ； （D ）R I /0 。

6、有一无限长直流导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以截流导线为轴线的同轴的圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量（ A ）A 、等于零B 、不一定等于零C 、为μ0ID 、为i ni q 117、一带电粒子垂直射入磁场B后，作周期为T 的匀速率圆周运动，若要使运动周期变为T/2，磁感应强度应变为（B ）A 、B /2 B 、2BC 、BD 、–BI8 竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。

第6章 恒定磁场习题解答1． 空间某点的磁感应强度B的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的？ （ C ）（A ）小磁针北（N ）极在该点的指向；（B ）运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向； （C ）电流元在该点不受力的方向；（D ）载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。

2． 下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的? （ D ）（A ）条形磁铁的磁感应线是从N 极到S 极的； （B ）条形磁铁的磁感应线是从S 极到N 极的； （C ）磁感应线是从N 极出发终止于S 极的曲线； （D ）磁感应线是无头无尾的闭合曲线。

3． 磁场的高斯定理⎰⎰=⋅0S d B说明了下面的哪些叙述是正确的？ （ A ）a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。

（A ）ad ； （B ）ac ； （C ）cd ； （D ）ab 。

4． 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ和面上各点的磁感应强度B 将如何变化？ （ D ）（A ）Φ增大，B 也增大；（B ）Φ不变，B 也不变； （C ）Φ增大，B 不变； （D ）Φ不变，B 增大。

5． 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心o 处的磁感应强度大小为多少? （ C ）（A ）0； （B ）R I 2/0μ；（C ）R I 2/20μ； （D ）R I /0μ。

6、有一无限长直流导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以截流导线为轴线的同轴的圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量（ A ）A 、等于零B 、不一定等于零C 、为μ0ID 、为i ni q 11=∑ε7、一带电粒子垂直射入磁场B后，作周期为T 的匀速率圆周运动，若要使运动周期变为T/2，磁感应强度应变为（B ）A 、B /2 B 、2BC 、BD 、–BIS IIo8 竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。

《大学物理 A Ⅰ》恒定磁场习题、答案及解法一．选择题。

1.边长为 a 的一个导体边框上通有电流 I ，则此边框中心的磁感觉强度【 C 】（ A ）正比于 a 2 ； （B ）与 a 成正比；（ C ）与 a 成反比 ； （D ）与 I 2 相关。

参照答案： BIcos 1 cos 2B 4Ic o s3220I4 aac o sa44422.一弯成直角的载流导线在同一平面内，形状如图1所示，OI到两边无穷长导线的距离均为a ，则 O 点磁感线强度的大小a【 B 】OaI（ A)(B) (1 2 ) u 0I2 2a（ C ）u 0I（D ）2u o I2a4 a参照答案： BIcos 2cos 14 aB B 1Icos0 3Icos cosI2B 2cosa2 a14 a44 42．在磁感觉强度为 B 的平均磁场中，沿半径为 R 的圆周做一如图 2 所示的随意 3 曲面 S ，则经过曲面 S 的磁通量为（已知圆面的法线 n 与 B 成 角）【D 】 （ A ） r 2 B（B ） r 2 Bcos（ C ） - r 2Bsin（ D ）r 2 Bcos参照答案： M B dSr 2 B cosS4.两根长直导线通有电流 I ，如图 3 所示，有 3 个回路，bc c 则【 D 】aI（A ） Bd lI（ B)B d l 2 0 IIab（C)Bd l 0（D)B d l 2 0 IcCn 参照答案：B dl0IiLi 15.在磁场空间分别取两个闭合回路，若两个回路各自包围载流导线的条数不一样，但电流的代数和同样，则由安培环路定理可知【B 】(A) B 沿闭合回路的线积分同样，回路上各点的磁场散布同样 (B) B 沿闭合回路的线积分同样，回路上各点的磁场散布不一样 (C) B 沿闭合回路的线积分同样，回路上各点的磁场散布同样(D) B 沿闭合回路的线积分不一样，回路上各点的磁场散布不一样参照答案：6.恒定磁场中有一载流圆线圈，若线圈的半径增大一倍，且此中电流减小为本来的一半，磁场强度变成本来的 2 倍，则该线圈所受的最大磁力矩与本来线圈的最大磁力矩之比为【 C 】(A)1:1(B)2:1(C)4:1(D)8:1I 04S 0 2B 0M m a x I SB2 4 参照答案：m ISM mBI 0 S 0B 0I 0S 0B 01M m a 0x7.质量为 m 的电子以速度 v 垂直射入磁感觉强度大小为B 的平均磁场中，则该电子的轨道磁矩为【 A 】22 22 22(A)mv(B)m v(C)m v(A)m ππ 2B 2 B 22B参照答案： e v B m v2R mv I e ev R eB 2 2 RvRm IS ev R 2 ev R ev mv mv22 R 2 2 eB 2B8.以下对稳固磁场的描绘正确的选项是【B】(A)由B d lI 可知稳固磁场是个无源场L（ B）由B dS 0 可知磁场为无源场L（C）由B d lI 可知稳固磁场是有源场L（D）由B dS 0 可知稳固磁场为有源场L参照答案：B dS 0 磁场是一个无源场SnH dl I i 磁场是一个有旋场L i 19.一运动电荷Q，质量为m，垂直进入一匀强磁场中，则【C】（A）其动能改变，动量不变 ;（B）其动能和动量都改变 ;（C）其动能不变，动量改变 ;（D）其动能、动量都不变 .参照答案：洛沦兹力供给向心力，该力不做功。

第七章恒定磁场7 －1 两根长度相同的细导线分别多层密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R ＝2r，螺线管通过的电流相同为I ，螺线管中的磁感强度大小BR 、Br满足（）（A）B R 2B r （B）B R B r （C）2B R B r （D）B R 4B r分析与解在两根通过电流相同的螺线管中，磁感强度大小与螺线管线圈单位长度的匝数成正比．根据题意，用两根长度相同的细导线绕成的线圈单位长度的匝数之比n R r 1n r R 2因而正确答案为（C）。

7 － 2 一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量为（）（A）2πr 2B （B）πr2B22（C）2πr 2Bcosα（D）πr 2Bcosα分析与解作半径为r 的圆S′与半球面构成一闭合曲面，根据磁场的高斯定理，磁感线是闭合曲线，闭合曲面的磁通量为零，即穿进半球面S 的磁通量等于穿出圆面S′的磁通量；Φm B S ．因而正确答案为（D）．7 － 3 下列说法正确的是（）（ A ）闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过（B）闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零（C）磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零（D）磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零分析与解由磁场中的安培环路定律，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和必定为零。

因而正确答案为（ B ）．7 －4 在图（ａ）和（ｂ）中各有一半径相同的圆形回路L1 、L2 ，圆周内有电流I1 、I2 ，其分布相同，且均在真空中，但在（ｂ）图中L2 回路外有电流I3 ，P1 、P2 为两圆形回路上的对应点，则（A）BL1dl BL2dl，B P1B P2B）BL1dl BL2dl，B P1B P2C）BL1dl BL2dl，B P1B P2D）BLdl BLdl，B P1B P2由磁场中的安培环路定律，积分回路外的电流不会影响磁感强度沿回路的积分；但同样会改变回路上各点的磁场分布．因而正确答案为（C）．*7 － 5 半径为R 的圆柱形无限长载流直导体置于均匀无限大磁介质之中，若导体中流过的恒定电流为质的相对磁导率为μｒ（μｒ<1），则磁介质内的磁化强度为（（A）μr 1 I /2πr （B）μr 1I /2πr（C）μr I /2πr （D）I /2πμr r分析与解利用安培环路定理可先求出磁介质中的磁场强度，再由M＝（μｒ－1）H 求得磁介质内的磁化强度，因而正确答案为（B）．7 － 6 北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 m 的近似圆形轨道，当环中电子流强度为8 mA 时，在整个环中有多少电子在运行？已知电子的速率接近光速。

资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载大学物理第06章恒定磁场习题解答地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容第6章恒定磁场习题解答1．空间某点的磁感应强度的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的？（ C ）（A）小磁针北（N）极在该点的指向；（B）运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向；（C）电流元在该点不受力的方向；（D）载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。

2．下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的? （ D ）（A）条形磁铁的磁感应线是从N极到S极的；（B）条形磁铁的磁感应线是从S极到N极的；（C）磁感应线是从N极出发终止于S极的曲线；（D）磁感应线是无头无尾的闭合曲线。

3．磁场的高斯定理说明了下面的哪些叙述是正确的？（ A ）a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。

（A）ad；（B）ac；（C）cd；（D）ab。

IS4．如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S的磁通量和面上各点的磁感应强度B将如何变化？（ D ）（A）增大，B也增大；（B）不变，B也不变；（C）增大，B不变；（D）不变，B增大。

5．两个载有相等电流I的半径为R的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心o处的磁感应强度大小为多少? （ C ）（A）0；（B）；（C）；（D）。

6、有一无限长直流导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以截流导线为轴线的同轴的圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量（ A ）A、等于零B、不一定等于零C、为μ0ID、为7、一带电粒子垂直射入磁场后，作周期为T的匀速率圆周运动，若要使运动周期变为T/2，磁感应强度应变为（B ）A、/2B、2C、D、–8 竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。

第七章 练习题1、在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n与B 的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为(A) πr 2B ．. (B) 2 πr 2B ． (C) -πr 2B sin α． (D) -πr 2B cos α．2、如图所示，电流I 由长直导线1经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正方形线框，由b 点流出，经长直导线2返回电源(导线1、2的延长线均通过O 点)．设载流导线1、2和正方形线框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用 1B、2B 、3B 表示，则O点的磁感强度大小 (A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0、B 3≠ 0，但0321=++B B B．(C) B ≠ 0，因为虽然021=+B B，但B 3≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B．3、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．(C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ． 4、磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R ，x 坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上．图(A)～(E)哪一条曲线表示B －x 的关系？［ ］5、如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B沿图中闭合路径L 的积分⎰⋅Ll B d(A) I 0μ． (B)I 031μ． (C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ．B x OR(D) B x OR(C) B xOR(E)6、如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动．线框平面与大平板垂直．大平板的电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框的运动情况对着从大平板看是：(A) 靠近大平板． (B) 顺时针转动．(C) 逆时针转动．(D) 离开大平板向外运动．7、在一根通有电流I 的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为a 和b 的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b ，如图所示．在此情形中，线框内的磁通量Φ =______________．8、如图所示，在真空中有一半圆形闭合线圈，半径为a ，流过稳恒电流I ，则圆心O 处的电流元l Id 所受的安培力Fd 的大小为____，方向________．9、有一根质量为m ，长为l 的直导线，放在磁感强度为 B的均匀磁场中B 的方向在水平面内，导线中电流方向如图所示，当导 线所受磁力与重力平衡时，导线中电流I =___________________．10、图示为三种不同的磁介质的B ~H 关系曲线，其中虚线表示的是B = μ0H 的关系．说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B ~H 关系曲线：a 代表____________________的B ~H 关系曲线．b 代表____________________的B ~H 关系曲线．c 代表____________________的B ~H 关系曲线．11、AA ＇和CC ＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA ＇线圈半径为20.0 cm ，共10匝，通有电流10.0 A ；而CC ＇线圈的半径为10.0 cm ，共20匝，通有电流 5.0 A ．求两线圈公共中心O 点的磁感强度的大小和方向．(μ0 =4π×10-7 N ·A -2)12、如图所示，一无限长载流平板宽度为a ，线电流密度(即沿x 方向单位长度上的电流)为δ ，求与平板共面且距平板一边为b 的任意点P 的磁感强度．I 1I 2 IlI dIB13、螺绕环中心周长l = 10 cm ，环上均匀密绕线圈N = 200匝，线圈中通有电流I = 0.1 A ．管内充满相对磁导率μr = 4200的磁介质．求管内磁场强度和磁感强度的大小．14、一根同轴线由半径为R 1的长导线和套在它外面的内半径为R 2、外半径为R 3的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为μ的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图．传导电流I 沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁感强度大小B 的分布． 答案： 一 选择题1、D2、A3、D4、B5、D6、B7、2ln 20πIaμ8、a l I 4/d 20μ 垂直电流元背向半圆弧(即向左) 9、)/(lB mg10、铁磁质、 顺磁质、 抗磁质 11、解：AA ＇线圈在O 点所产生的磁感强度002502μμ==A A A A r IN B (方向垂直AA ＇平面)CC ＇线圈在O 点所产生的磁感强度 005002μμ==CC C C r IN B (方向垂直CC ＇平面)O 点的合磁感强度 42/1221002.7)(-⨯=+=C AB B B T B 的方向在和AA ＇、CC ＇都垂直的平面内，和CC ＇平面的夹角︒==-4.63tg 1AC B BθA12、解：利用无限长载流直导线的公式求解．(1) 取离P 点为x 宽度为d x 的无限长载流细条，它的电流 x i d d δ=(2) 这载流长条在P 点产生的磁感应强度x i B π=2d d 0μxxπ=2d 0δμ 方向垂直纸面向里．(3) 所有载流长条在P 点产生的磁感强度的方向都相同，所以载流平板在P点产生的磁感强度==⎰B B d ⎰+πba bxdx x20δμb b a x +π=ln 20δμ 方向垂直纸面向里．13、解： ===l NI nI H /200 A/m===H H B r μμμ0 1.06 T14、解：由安培环路定理： ∑⎰⋅=i I l Hd0< r <R 1区域： 212/2R Ir rH =π 212R Ir H π=， 2102R Ir B π=μR 1< r <R 2区域： I rH =π2r I H π=2， rIB π=2μR 2< r <R 3区域： )()(22223222R R R r I I rH ---=π )1(22223222R R R r r IH ---π= )1(2222322200R R R r r IH B ---π==μμ r >R 3区域： H = 0，B = 0。

《大学物理》恒定磁场练习题及答案一、简答题1、如何使一根磁针的磁性反转过来?答：磁化：比如摩擦，用一个磁体的N 极去摩擦小磁针的N 极可以让它变为S 极，另一端成N 极。

2、为什么装指南针的盒子不是用铁，而是用胶木等材料做成的? 答：铁盒子产生磁屏蔽使得指南针无法使用。

3、在垂直和水平的两个金属圆中通以相等的电流，如图所示，问圆心O 点处的磁场强度大小及方向如何?答：根据圆电流中心处磁感应强度公式，水平金属圆在O 点的磁感应强度大小为RI20μ；方向垂直向下，竖直金属圆在O 点的磁感应强度大小为RI20μ；方向垂直指向纸面内。

故O 点叠加后的磁感应强度大小为RI220μ；方向为斜下450指向纸面内。

4、长直螺旋管中从管口进去的磁力线数目是否等于管中部磁力线的数目? 为什么管中部的磁感应强度比管口处大?答：因为磁力线是闭合曲线，故磁力线数目相等。

根据载流长直螺旋管磁感应强度计算公式)cos (cos 21120θθμ-=nI B 可知,管口处21πθ→，0cos 1=θ，管口处磁感应强度为20cos 21θμnI B =；中心处212cos 2cos cos θθθ'='-'，故中心处磁感应强度为20cos θμ'=nI B ，因为22θθ>',所以中心处磁感应强度比管口处大。

5、电荷在磁场中运动时，磁力是否对它做功? 为什么? 答：不作功，因为磁力和电荷位移方向成直角。

6、在均匀磁场中，怎样放置一个正方型的载流线圈才能使其各边所受到的磁力大小相等?答：磁力线垂直穿过正四方型线圈的位置。

因为线圈每边受到的安培力为B Ia F ⨯=,由于处在以上平面时，每边受到的磁力为IaB F =。

7、一个电流元Idl 放在磁场中某点，当它沿x 轴放置时不受力，如把它转向y 轴正方向时，则受到的力沿z 铀负方向，问该点磁感应强度的方向如何?答：由安培力公式B Idl dF ⨯=可知，当Idl 沿x 轴放置时不受力，即0=dF ，可知B 与Idl 的方向一致或相反，即B 的方向沿x 轴线方向。

第6章 恒定磁场习题解答1． 空间某点的磁感应强度B的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的？ （ C ）（A ）小磁针北（N ）极在该点的指向；（B ）运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向；（C ）电流元在该点不受力的方向；（D ）载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。

2． 下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的? （ D ）（A ）条形磁铁的磁感应线是从N 极到S 极的； （B ）条形磁铁的磁感应线是从S 极到N 极的； （C ）磁感应线是从N 极出发终止于S 极的曲线； （D ）磁感应线是无头无尾的闭合曲线。

3． 磁场的高斯定理⎰⎰=⋅0S d B说明了下面的哪些叙述是正确的？ （ A ）a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。

（A ）ad ； （B ）ac ； （C ）cd ； （D ）ab 。

4． 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ和面上各点的磁感应强度B 将如何变化？（ D ）I（A ）Φ增大，B 也增大； （B ）Φ不变，B 也不变； （C ）Φ增大，B 不变； （D ）Φ不变，B 增大。

5． 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心o 处的磁感应强度大小为多少? （ C ）（A ）0； （B ）R I 2/0μ；（C ）R I 2/20μ； （D ）R I /0μ。

6、有一无限长直流导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以截流导线为轴线的同轴的圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量（ A ）A 、等于零B 、不一定等于零C 、为μ0ID 、为i ni q 11=∑ε7、一带电粒子垂直射入磁场B后，作周期为T 的匀速率圆周运动，若要使运动周期变为T/2，磁感应强度应变为（B ）A 、B/2 B 、2BC 、BD 、–B8 竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。