分式复习课教案

分式期中复习教学教案一、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握分式的概念、性质、运算方法及应用，提高学生解决实际问题的能力。

2. 过程与方法：通过复习分式的相关知识，培养学生独立思考、合作交流的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习分式的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的重要性。

二、教学重难点：1. 重点：分式的概念、性质、运算方法及应用。

2. 难点：分式的化简、求值及在实际问题中的应用。

三、教学准备：1. 教师准备：整理分式相关知识，准备典型例题和练习题。

2. 学生准备：回顾分式的相关知识，准备笔记本和文具。

四、教学过程：1. 导入：教师通过提问方式检查学生对分式的掌握情况，引导学生进入复习状态。

2. 知识梳理：教师带领学生回顾分式的概念、性质、运算方法，重点讲解分式的化简、求值及应用。

3. 典型例题讲解：教师展示典型例题，引导学生运用分式的相关知识解决问题，讲解解题思路和方法。

4. 课堂练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

五、课后作业：1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 搜集生活中的分式问题，尝试用所学知识解决，并分享给同学和老师。

3. 准备下一节课的复习内容。

六、教学评价：1. 评价内容：学生对分式知识的掌握程度、运用分式解决问题的能力。

2. 评价方法：课堂练习、课后作业、学生分享生活中的分式问题。

3. 评价指标：正确率、解答过程、创新应用。

七、教学拓展：1. 引导学生关注分式在其他学科中的应用，如物理、化学等。

2. 介绍分式在生活中的应用案例，激发学生学习兴趣。

3. 提示学生分式与分数、代数等知识之间的联系，促进知识整合。

八、教学反馈：1. 课后收集学生作业，分析学生掌握情况，为下一步教学提供依据。

2. 听取学生对课堂内容的反馈，了解学生的学习需求，调整教学方法。

3. 与学生家长沟通，了解学生在家的学习情况，共同促进学生进步。

九、教学改进：1. 根据学生掌握情况，针对性地调整教学内容和教学进度。

分式复习教案教案标题：分式复习教案教案目标：1. 复习和巩固学生对分式的理解和运用。

2. 帮助学生熟练掌握分式的加减乘除运算。

3. 提高学生解决实际问题时运用分式的能力。

教学内容：1. 分式的定义和基本概念。

2. 分式的化简和约分。

3. 分式的加减运算。

4. 分式的乘除运算。

5. 分式在实际问题中的应用。

教学准备：1. 教师准备白板、黑板笔、教学PPT等教学工具。

2. 学生准备教科书、笔记本和计算器。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问和回顾上节课的知识，激发学生对分式的兴趣和回忆。

2. 提问：你们还记得分式的定义和基本概念吗？请举个例子。

二、知识讲解与示范（15分钟）1. 教师通过教学PPT或板书，对分式的定义和基本概念进行讲解，并给出示例进行说明。

2. 教师讲解分式的化简和约分的方法，并进行相关的示范演示。

三、练习与巩固（20分钟）1. 学生个别或小组完成一些基础练习题，巩固分式的化简和约分。

2. 学生进行分式的加减运算练习，教师进行讲解和指导。

3. 学生进行分式的乘除运算练习，教师进行讲解和指导。

四、拓展与应用（15分钟）1. 教师通过实际问题的讲解，引导学生将所学的分式知识应用到实际生活中。

2. 学生个别或小组完成一些实际问题的解答，教师进行讲解和指导。

五、总结与反思（5分钟）1. 教师对本节课的重点内容进行总结，并强调学生需要继续巩固和复习的部分。

2. 学生进行自我评价和反思，教师进行必要的点评和指导。

教学延伸：1. 鼓励学生进行分式的综合运用，解决更复杂的实际问题。

2. 提供更多的分式练习题和挑战题，以满足学生的不同需求和能力水平。

教学评估：1. 教师通过课堂练习和个别辅导，对学生的掌握情况进行评估。

2. 教师可以设计小测验或作业，检验学生对分式的理解和运用能力。

教学反思：1. 教师应根据学生的实际情况，调整教学内容和教学方法，确保教学效果。

2. 教师应及时收集学生的反馈和意见，不断改进教学策略和方法。

《分式复习》教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解分式的概念，掌握分式的基本性质；（2）熟练运用分式的化简、运算和比较大小；（3）能够解决实际问题，运用分式进行合理计算。

2. 过程与方法：（1）通过复习，巩固分式的基本概念和性质；（2）运用举例、讲解、练习等方法，提高学生对分式的理解和运用能力；（3）培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。

3. 情感态度与价值观：（2）培养学生勇于探索、积极向上的精神风貌；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容：1. 分式的概念与基本性质；2. 分式的化简与运算；3. 分式的比较大小；4. 分式在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：分式的概念、基本性质、化简、运算和比较大小；2. 难点：分式的化简与运算，以及分式在实际问题中的应用。

四、教学过程：1. 导入：回顾分式的概念和基本性质，引导学生进入复习状态；2. 新课：讲解分式的化简与运算，通过例题展示解题思路和方法；3. 练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答疑难问题；4. 应用：结合实际问题，引导学生运用分式进行计算和解决问题；五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习态度和积极性；2. 练习完成情况：检查学生完成的练习题，评价学生的掌握程度；3. 实际应用：评估学生在解决实际问题时运用分式的准确性和灵活性。

教学资源：教材、PPT、练习题、实际问题案例。

教学时间：1课时。

六、教学步骤：1. 复习分式的概念与基本性质，通过提问方式检查学生对分式知识的掌握情况。

2. 讲解分式的化简与运算，包括分式的乘法、除法、加法和减法，通过例题展示解题思路和方法。

3. 进行分式化简与运算的练习，学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答疑难问题。

4. 结合实际问题，引导学生运用分式进行计算和解决问题，培养学生的应用能力。

七、教学方法：1. 采用问题驱动法，通过提问引导学生思考和复习分式的概念与基本性质。

分式单元复习教案教师版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解分式的概念，掌握分式的基本性质；（2）熟练掌握分式的化简、运算及应用；（3）能够运用分式解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过复习，提高学生对分式的认知水平；（2）培养学生运用分式解决实际问题的能力；（3）引导学生自主学习，提高学生的学习能力。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心；（2）培养学生合作、探究的精神；（3）使学生感受到数学在生活中的应用。

二、教学内容1. 分式的概念与基本性质；2. 分式的化简与运算；3. 分式在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 重点：分式的概念、基本性质、化简与运算；2. 难点：分式在实际问题中的应用。

四、教学过程1. 复习导入：（1）回顾分式的概念，引导学生回忆分式的组成要素；（2）通过例题，复习分式的基本性质；2. 自主学习：（1）让学生自主完成课后练习，巩固分式的化简与运算；（2）引导学生运用分式解决实际问题，如面积计算、浓度问题等；（3）组织学生分享解题心得，讨论解决实际问题时的注意事项。

3. 课堂讲解：（1）讲解分式在实际问题中的应用，如利润计算、比例问题等；（2）通过案例分析，引导学生掌握分式在实际问题中的解题思路；4. 课堂练习：（1）设计针对性练习题，巩固学生对分式的掌握；（2）让学生独立完成练习题，及时发现并解决问题；（3）组织学生相互批改，提高学生的判断能力。

（2）让学生谈谈在实际问题中运用分式的体会，反思自己的学习过程；（3）鼓励学生提出问题，为下一节课的学习做好准备。

五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固分式的化简与运算；2. 运用分式解决实际问题，如家庭预算、购物优惠等；3. 预习下一节课的内容，了解分式在实际问题中的应用。

六、教学策略1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的化简与运算规则；2. 利用案例分析，让学生体验分式在实际问题中的应用；3. 运用小组合作学习，提高学生的团队协作能力；4. 注重个体差异，因材施教，使每个学生都能在复习过程中得到提高。

分式复习课学案教学目标1. 理解分式定义，掌握分式有意义的条件。

2. 掌握分式的加减乘除运算及混合运算。

3. 掌握分式方程的解法，会列分式方程解决实际问题。

教学重点： 分式加减乘除混合运算及分式方程 教学难点：列分式方程解决实际问题 、预习作业1. 分式的概念:2. 分式的基本性质:(1) 分式的分子分母同乘(或除以)一个 _________________________ ，分式的值 _________ (2) 分子，分母的公因式，系数的 __________ 与各 ______ 因式的 __________ 的积(3) ___________________________________________ 各分式的最简公分母，各分母系数的_____________________________________________________ 与 _______ 因式 ____________ 的积 3•分式的运算法则：(1) 乘法法则 ____________________________________________ (2) 除法法则 ____________________________________________ (3) 分式的乘方 _____________________________________ (4) 加减法则同分母分式相加减 ____________________________________________ 异分母分式相加减 ____________________________________________(5) 分式加、减、乘、除、乘方的混合运算法则 __________________________________________mn“m 、n“・、nm n“a 、n(6) a a ________ (a )____ (ab) _________ a a _________ (_) ____b(7) 当n 是正整数时 a -n = ______________ ( __________ ) 4.解分式方程的步骤(1) ___________________________________________ 去分母，方程两边同乘 化成整式方程(1) 分式的定义：一般地 (2) 分式有意义的条件是 (3) 分式无意义的条件是 (4) 分式为零的条件是 A , B 是两个 ________ ，且 ___________ 不等于0 ___________ 等于0 ______ 不等于0，且 _____A中含有字母，那么-叫分式B等于0(2)解出整式方程的解(3) _____________________________________ 将整式方程的解代入进行检验，若不为零，则整式方程的解就是_______________________ ，若等于零，则这个解 ___________ 原方程的解(3)二、预习交流三、展示探究例1.填空1.下列代数式中:2x2xx 1-，2X1-------- 2 2va b x y a 1曰八卡砧若y, , ,, 是分式的有、a b x y x m yx 12 .当x满足时，分式(x 1)(x 2)有意义。

教案：八年级分式复习一、教学目标：1.复习分数及其运算，能够灵活运用分数进行计算。

2.能够将分数化简为最简形式。

3.能够根据实际情境，灵活地选择分数的运算方法。

二、教学内容：1.分数的概念及表示方法。

2.分数的加、减、乘、除法运算。

3.分数的化简。

三、教学步骤：步骤一：引入新知识（5分钟）1.让学生回忆并复习分数的概念及表示方法。

2.引导学生思考分数的实际应用，例如：分数在日常生活中的运用。

步骤二：知识讲解与讨论（15分钟）1.讲解分数的加法：a.分母相同的两个分数相加，直接把分子相加，分母不变。

b.分母不同的两个分数相加，先通分，再进行相加。

2.讲解分数的减法：a.分母相同的两个分数相减，直接把分子相减，分母不变。

b.分母不同的两个分数相减，先通分，再进行相减。

3.讲解分数的乘法：a.将两个分数的分子和分母相乘，得到新的分数。

b.可以约分化简。

4.讲解分数的除法：a.将除数的倒数乘以被除数。

b.可以约分化简。

步骤三：实例操作（30分钟）1.分数的加减法：a.例子1：1/2+1/3=?b.例子2：2/5-1/4=?2.分数的乘除法：a.例子1：2/3×1/4=?b.例子2：3/4÷1/2=?3.实际应用题：a.例子1：小明一共走了2/3公里，其中的1/4公里是小王走的，剩下的部分是小明走的，求小明走了多少公里？b.例子2：一台机器每分钟生产1/6个产品，要生产10个产品，需要多长时间？步骤四：巩固练习（20分钟）1.完成课本上的练习题。

步骤五：小结归纳（5分钟）1.归纳分数的加、减、乘、除法运算的方法。

2.归纳分数化简的方法。

四、教学总结：通过本次分式复习课，学生们复习了分数的加、减、乘、除法运算，掌握了分数化简的方法，更加熟练地运用分数进行计算和解决实际问题。

五、教后反思：本节复习课以复习为主，主要通过讲解、例题及实际应用题的方式进行，学生能够积极参与课堂讨论，通过实例练习巩固所学知识。

分式单元复习教案教师版一、教学目标1. 知识与技能：理解和掌握分式的概念、分式的运算规则、分式的性质和分式的应用。

2. 过程与方法：通过复习和练习，提高学生解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维和运算能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和坚持不懈的精神。

二、教学内容1. 分式的概念：复习分式的定义，理解分式的分子和分母的概念。

2. 分式的运算：复习分式的加减乘除运算规则，掌握分式的运算方法。

3. 分式的性质：复习分式的基本性质，如分式的符号变化、分式的乘除性质等。

4. 分式的应用：解决实际问题，如比例计算、溶液浓度计算等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：分式的概念、分式的运算规则、分式的性质和分式的应用。

2. 教学难点：分式的运算规则的理解和应用，解决实际问题的方法。

四、教学方法1. 讲解法：教师对分式的概念、运算规则、性质等进行讲解，引导学生理解和掌握。

2. 练习法：学生通过练习题目的方式，巩固所学知识，提高解题能力。

3. 案例分析法：教师给出实际问题，学生分组讨论和解决问题，培养学生的团队合作意识。

五、教学准备1. 教学课件：制作课件，展示分式的概念、运算规则、性质等知识点。

2. 练习题目：准备分式的练习题目，包括基础题和提高题。

3. 教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

六、教学过程1. 导入新课：通过复习问题和回顾已学过的分式知识，激发学生的学习兴趣。

2. 分式概念复习：讲解分式的定义，强调分子和分母的概念，举例说明。

3. 分式运算复习：复习分式的加减乘除运算规则，进行示例运算，让学生跟随。

4. 分式性质复习：讲解分式的基本性质，如符号变化、乘除性质等，并进行示例说明。

5. 分式应用复习：解决实际问题，如比例计算、溶液浓度计算等，引导学生应用所学知识。

七、课堂练习1. 基础练习：提供一些基础的分式运算题目，让学生独立完成，巩固运算规则。

2. 提高练习：提供一些综合性的分式运算题目，让学生思考和解答，提高解题能力。

目标：1.复习和巩固八年级数学中关于分式的基本概念和运算规则；2.练习运用分式解决实际问题。

一、概念复习1. 分式概念回顾：分式是指分子和分母分别是代数式的表达式，形如$\frac{a}{b}$ ；2.分式的基本性质：分式的值可以是实数或者未知数，且分式可以约分；3.分式的约分：找出分子和分母的公因式，进行约分；4.分式的乘法：将两个分式化为最简形式后，分别计算其分子和分母的乘积，然后组合成一个新的分式；5.分式的除法：将除数和被除数的分式化为最简形式后，先转化为乘法问题，然后乘以被除数的倒数；6.分式的加法和减法：将分式化为通分后的最简形式，然后计算分子的和或差，再将结果与公共分母组合成一个新的分式。

二、运算规则回顾1. 分式乘法的运算规则：$\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}$；2. 分式除法的运算规则：$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}$；3. 分式加法的运算规则：$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}$；4. 分式减法的运算规则：$\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{ad-bc}{bd}$。

三、应用练习例题1：小明每天都要喂养自己的宠物狗。

如果小明在一天中的$\frac{2}{5}$的时间里喂食狗粮，如果小明一天有6小时的时间，他每天要花多少时间喂食狗粮？解题思路：利用分式乘法的运算规则，将小明一天的时间$\frac{2}{5}$乘以一天的总时间6小时，得到的结果即为小明每天花在喂食狗粮上的时间。

解题步骤：1. 计算$\frac{2}{5}\cdot6$；2.化简分式，计算并写出结果。

例题2：若$\frac{a}{b}=2$，$\frac{c}{d}=3$，求$\frac{a-c}{b-d}$的值。

分式（一）：【知识梳理】 1．分式有关概念（1）分式：分母中含有字母的式子叫做分式。

对于一个分式来说：①当____________时分式有意义。

②当____________时分式没有意义。

③只有在同时满足____________，且____________这两个条件时，分式的值才是零。

（2）最简分式：一个分式的分子与分母______________时，叫做最简分式。

（3）约分：把一个分式的分子与分母的_____________约去，叫做分式的约分。

将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母________，然后约去分子与分母的_________。

（4）通分：把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式叫做分式的通分。

通分的关键是确定几个分式的___________ 。

（5）最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：①当分母是多项式时，一般应先 ；②如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的 作为最简公分母的系数；③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除；④若分母的系数是负数，一般先把“－”号提到分式本身的前边。

2．分式性质： （1）基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个 ，分式的值 ．即：(0)A A M A M M BB MB M⨯÷==≠⨯÷其中（2）符号法则：____ 、____ 与__________的符号， 改变其中任何两个，分式的值不变。

即：a a a ab bbb--==-=---3.分式的运算：注意：为运算简便，运用分式的基本性质及分式的符号法则：()nn a b a b c ca c ad bc d bd a c ac d bd a c a d ad dbc bc a a n b⎧±⎧±=⎪⎪⎪⎪⎨±⎪⎪±=⎪⎪⎩⎪⎧⎪⋅=⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪÷=⋅=⎪⎪⎩⎪⎪=⎪⎪⎪⎩n 同分母c 加减异分母b 乘b 分式运算乘除除b 乘方()为整数b①若分式的分子与分母的各项系数是分数或小数时，一般要化为整数。

分式单元复习教案教师版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

（2）掌握分式的化简、运算及应用。

（3）提高解决实际问题的能力。

2. 过程与方法：（1）通过复习分式的概念和性质，加深对分式知识的理解。

（2）运用分式的化简和运算方法，解决实际问题。

（3）培养学生的逻辑思维能力和创新能力。

3. 情感态度与价值观：（2）培养学生克服困难的意志，增强自信心。

（3）引导学生感受数学在生活中的应用，提高学习的积极性。

二、教学内容1. 分式的概念与基本性质（1）复习分式的定义及表示方法。

（2）掌握分式的分子、分母、分式值等基本概念。

（3）理解分式的基本性质，如分式的符号法则、分式的乘除法等。

2. 分式的化简（1）掌握分式化简的方法，如约分、通分等。

（2）学会运用分式的化简方法解决实际问题。

3. 分式的运算（1）掌握分式的加减乘除运算方法。

（2）学会运用分式的运算方法解决实际问题。

4. 分式方程的解法（1）理解分式方程的概念，掌握分式方程的解法。

（2）学会运用分式方程的解法解决实际问题。

5. 分式在实际问题中的应用（1）引导学生发现生活中的分式问题。

（2）学会运用分式知识解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）分式的概念与基本性质。

（2）分式的化简与运算方法。

（3）分式方程的解法及实际应用。

2. 教学难点：（1）分式的化简与运算。

（2）分式方程的解法及实际应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的概念与性质。

2. 运用案例分析法，让学生通过实际问题体会分式的应用。

3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。

4. 运用讲解法、示范法，指导学生掌握分式的化简与运算方法。

五、教学过程1. 导入新课：（1）复习分式的概念与基本性质。

（2）引入分式的化简与运算。

（3）提出分式方程及实际应用问题。

2. 自主学习：（1）让学生自主探究分式的化简与运算方法。

人教版 八年级 上册分式复习教学设计一、复习目标：1.、知识与技能：让学生系统的复习分式概念及其运算、分式方程的相关知识。

2、过程与方法：增强学生对分式及其运算的相关知识的综合运用能力，提高学生的运算能力。

二、复习重难点：1、 复习重点：熟练地进行分式的混合运算、方程2、 复习难点：提高学生的计算技能 三、教学准备：新课标及相关资料上查找 四、教具准备：班班通、课件五、复习方法：讨论交流法，小组合作法、经典展示法、教师引导法。

六、中考知识储备： 1．分式的基本概念(1)形如AB (A ，B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子叫分式； (2)当B ≠0时，分式A B 有意义；当B ＝0时，分式AB 无意义；当A ＝0且B≠0时，分式AB 的值为零。

分式的基本性质：分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。

用式子表示为：A B ＝A×M B×M ，A B ＝A÷MB÷M (M 是不等于零的整式)。

(1)约分，（2）通分（3）最简分式 2．分式的运算：(1)分式的加减法：同分母加减法：cba cbc ±=±a ；异分母加减法： acadbc c d a ±=±b 。

(2)分式的乘除法：bd ac d c b a =⋅； bc add c b a =÷。

(3)分式的乘方：n bna nb a =)((n 为正整数)．(4) 分式的混合运算：在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算．若有括号，先算括号里面的．灵活运用运算律，运算结果必须是最简分式或整式． 3、解分式方程：基本思路：分式方程通过去分母转化为整式方程 解分式方程的一般步骤：（1）、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. （2）、解这个整式方程.（3）、 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去. （4）、写出原方程的根. 4、分式方程的应用学法指导:深化类比思想、强化技能训练考点一 分式的概念1、若分式错误!未找到引用源。

分式复习课(1)教学目标1.通过复习课使学生系统掌握有关分式的基本概念、基本性质和分式的符号法则；2.熟练地进行有关分式的化简、求值和混合运算，提高学生的运算能力.教学重点和难点重点：灵活运用分式的基本性质、符号法则解决有关分式的化简、求值问题.难点：正确进行分式的四则运算.教学过程设计一、复习1.什么是分式?下列各代数式中，哪些是分式?(1)x1 π+1; (2)2b a; (3)x2 3; (4)3x2－1 2x.2.下列各式中不正确的变形是________，为什么?A.b－a c=a－b －cB.－b－a c=－a+b －cC.－a－b c=－a+b cD.－a+b c=a+b －c3.化简9a2b2 3a2b－6ab2,并说明化简的根据是什么?4.求分式1 2a－2b，2 3a2b(b－a),5 4a3b2的最简公分母.答案：1.如果B中含有字母，式子AB就叫做分式，在分式中，分母的值不能是零.分式中的分母如果是零，那么分式没有意义.(2)，(4)是分式.2.不正确的变形是 D.因为在分式变形中只改变了分式的分子中的一个字母的符号，根据分式的符号法则，应当同时改变分式的分子与分母的符号，才能使分式的值不变.3.原式=9a2b2 3ab(a－2b)=3ab a－2b.化简是依据分式的基本性质，即分子与分母都除以3ab分式的值不变.这里ab≠0是隐含条件.4.最简公分母为12a3b2(a－b).二、例题例1 使分式(x+7)(x－2) ｜x｜－7有意义的条件是什么?使分式的值为零的条件是什么?答：使分式有意义的条件是分母的值不能为零，所以当｜x｜－7≠0，即x≠±7时，分式有意义.使分式值为零的条件是分式分子的值等于零，分母的值不等于零，所以当x+7=0或x－2=0,且x≠±7，即x=2时，分式的值为零.例2 化简｜x－3｜x－3+｜x－2｜2－x｜(2<x<3).解因为2<x<3，所以｜x－3｜=3－x,｜x－2｜=x－2.因此｜x－3｜x－3+｜x－2｜2－x=3－x x－3+x－2 2－x=－(x－3) x－3+x－2 －(x－2)=－2.指出：1.两个分式的分子都是含有绝对值的式子，应根据题中所给出的条件，确定绝对值中的式子的符号；2.注意正确运用添括号法则.例3 计算[(m+4m m－2)(m－4+4m)－3m]÷(4m－1).解原式=(m2－2m+4m m－2·m2－4m+4 m－3m)÷4－mm=(m(m+2)m－2)·(M－22m－3m)·m 4－m=(m2-3m-4)·(-mm-4)=－(m－4)(m+1)·m m－4=－m (m+1)=－m2－m.指出：1.注意分式的混合运算顺序，先进行乘除运算，再进行加减运算，遇有括号，先算括号内的式子；2.分式的分子中的多项式，若能分解因式，可先分解因式，分子、分母中若有相同的因式.可先约分；3.注意分式的符号法则，如m 4－m=－m m－4.例4 已知｜x+y－1｜+(3x－y)2=0,求[y x2－2xy+y2 (1－yx)－x xy－y2]÷1xy的值.请同学根据题目的特点，说出求值的思路.答：由已知条件可先求出x和y的值，再化简所求的式子.在化简式子中，当分式的分母(或分子)为多项式时，若能分解因式，可先分解因式；分子、分母中若有相同的因式，可先约分.最后把x和y的值代入化简后的式子求值.解因为｜x+y－1｜≥0，(3x－y)2≥0,又｜x+y－1｜+(3x－y2)=0,所以x+y－1=0,3x－y=0.解方程组x+y－1=0 3x－y=0 得,x=14,y=34.[y x2－2xy+y2(1－yx)－x xy－y2]÷1 xy=[(y (x－y)2·x－y x)－x y(x－y)]÷1xy=[y x(x－y)－x y(x－y)]÷1 xy=y2－x2·xy·(x－y)xy=(y+x)(y－x) x－y=－(y+x).当x=14 ,y=34时，原式=－(y+x)=－(14+34)=－1.指出：｜x+y－1｜与(3x－y)2是两个非负数，只有当它们的值都等于零时，它们的和才能等于零.例5 化简[a－a(a+b)2](a2+2ab+b2+a+b+2) [b+b(a+b)][1－(a+b)3].分析：如果分式的分子与分母分别按乘法公式先展开，再进行化简那就非常繁琐，若把a+b 看成一个整体，应用换元法，设a+b=m，把原式变为含m的分式，再化简运算就简便多了. 解设m=a+b，则原式=a(1－m2)(m2+m+1) b(1+m)(1－m3)=a(1+m)(1－m)(m2+m+1) b(1+m)(1－m)(m2+m+1)=ab.指出：化简含m的分式时，运用了平方差和立方差公式把多项式分解因式.三、课堂练习1.判断正误，错的，请改正.(1)－ a－b c=－(a+b)c; (2)b－a c=－a－bc;(3)－a－b c=－a－b c; (4)－a+bc=－a+bc;(5)－a－b－c=a+b c; (6)－m－n－n+m=m+n n－m;(7)b2－a2 a+b=a－b; (8)1a+1b=1 a+b;(9)(a3)3 a4=a2; (10)(b－a)2 a－b=a－b;(11)(b－a)3 (a－b)2=a－b;(12)(a2－b2)÷(a+b)·a－b a+b=(a+b)(a－b)÷(a－b)=a+b;(13)(a－b)2 ab－a2－b2 ab=(a－b)2－a2－b2 ab=－2ab ab=－2.2.填空：(1)当a=______且b≠_______ 时,分式a a+b的值是零，当a与b_______时,a a+b,无意义;(2)分式(2x+3)2－(2x－3)2 (3x－4)2－(3x－3)2若无意义，则x=_______;(3)12 m2－9+2 3－m=______; (4)m2 m－n +n2 n－m=_______;(5)b3 b－1－b2－b－1=______.3.已知x=12,y=13,求[(xy－yx)÷(x－y)+x(1x+1y)]÷(xy+1y)的值.4.若5x+5 x2+x－6 =A x－2－B x+3，求A，B.答案：1.(1)错，改正：－a－bc=－(a－b)c;(3)错，改正：-a-bc=-a+bc; (4)错，改正:－a+b c=－a－b c;(7错，改正：b2－a2 a+b =b－a； (8)错，改正：1a+1b=b+a ab;(9)错，改正：(a3)3 a4=a9 a4=a5; (11)错，改正：(b－a)3 (a－b)2=b－a;(12)错，改正：原式=(a+b)(a－b)×1a+b·a－b a+b=(a－b)2a+b；(13)错，改正：原式=(a－b)2－(a2－b2) ab=a2－2ab+b2－a2+b2 ab=2b2－2ab ab=2b(b－a) ab=2b－2a a.2.(1)当a=0，且≠0时，分式a a+b的值是零，当a与b互为相反数时，a a+b无意义;(2)x=32; (3)－2 m+3; (4)m+m;(5)原式=b3b－1－(b2+b+1)=b3－(b－1)(b2+b+1) b－1=b3－(b3－1)b－1=1 b－1.3.当x=12,y=13时，原式=123.4.因为5x+5 x2+x－6=5x+5(x－2)(x+3),而A x－2－B x+3=A(x+3)－B(x－2) (x－2)(x+3)=Ax+3A-Bx+2B (x－2)(x+3)=(A－B)x+(3A+2B)(x－2)(x+3),又由已知5x+5 x2+x－6=A x－2－B x+3，所以5x+5 (x－2)(x+3)=(A－B)x+(3A+2B)(x－2)(x+3) 如果两个最简分式恒等，并且分母相等，分子必相等.所以5x+5=(A－B)x+(3A+2B)，即A－B=5 2A+2B=5.解得A=3,B=－2.四、小结分式的意义、基本性质、分式的符号法则，使分式的值为零及使分式无(有)意义的条件和换元的思想方法是分式一章的重要基础知识，希望同学们要切实掌握.分式的混合运算是整式运算、多项式因式分解和分式运算的综合运用.由于计算步骤多，解题方法灵活，符号变化又易出错，要认真细心进行运算，努力提高自己的运算能力.五、作业1.选择题：(1)下列各式从左到右的就化，错误的是( ).A.－(a+b) c=－a+b cB.－a－b －c=a+b cC.－a－b c=－a－b cD.b－a c=a－b c2.下列等式正确的是( ).A.xy=x2 y2B.xy=xy x+yC.xy=x20.5yD.xy=x－y x+y3.下列等式成立的是( ).A.1x1y=1x·x 1y·yB.－x2+y2 x－y=－x－yC.(x+a)(x－b)-1(x+a)(x－b)=x+b－1 x－bD.a÷b×1b=a4.无论x取何值，不列分式总有意义的是( ).A.x 3xB.x+2 x2C.x2+1 ｜x－2｜D.1 x2+3(5)能使分式2x+3 9－4x2的值为零的x的值是( ).A.－32B.32C.±32D.不存在(6)使分式有意义的x的值是( ).A.x≠6B.x≠－1C.x≠6或x≠－1D.x≠6且x≠－12.计算：(1)1 x2－4x+4+x 4－x2+1 2x+4; (2)x2+2x－8 x3+2xx2+x÷(1－2x)(1+1x+3);(3)(1x+x－3 x－1+2 x2－x)÷(1+3x－4x2);(4)(1a－1－a－1 a2+a+1)÷(－9a a3－1);(5)x－3 x2－2x－3－x+3 1－x2÷x2+4x+3 2x－1－x2.3.求值：(1)x(x－y)2·x3－y3 x2+xy+y2 +(2x+2 x－y －2)，其中x，y满足方程组x+y=3 x－y=2;(2)已知a=－32 ，求1 a－2 －1 a÷a－2 2的值.答案：1.(1)C (2)C (3)B (4)D (5)D (6)D2.(1)－X－4 2(X－2)2; (2)(X+4)2 (X+3)(X+1)2(3)X X+4; (4)－13; (5)2 X2+2X+1.3.(1)原式=x+2y+2 x－y值为11 4；(2)原式=1a，值为－23.。

分式计算复习专题课教案(提高版)第一章：分式的概念与基本性质1.1 分式的定义解释分式的含义：分子与分母都为整式，分母不为零的代数表达式。

强调分式中的各个元素：分子、分母、分界线。

1.2 分式的基本性质复习分式的基本性质，如：分式的值不随分子、分母的符号变化而变化。

演示分子与分母乘以（或除以）同一个非零整式，分式的值不变。

第二章：分式的运算2.1 分式的加减法讲解分式加减法的运算规则：通分后分子相加（减），分母保持不变。

举例说明如何进行分式的加减运算，并强调通分的重要性。

2.2 分式的乘除法解释分式乘除法的运算规则：分子与分子相乘，分母与分母相乘。

演示如何进行分式的乘除运算，并提示约分的技巧。

第三章：分式的化简与求值3.1 分式的化简介绍分式化简的常见方法：约分、因式分解。

举例说明如何化简分式，并强调化简的目的：简化表达式，便于计算。

3.2 分式的求值讲解如何求解分式的值：将变量代入分式中，进行计算。

强调求值时需要注意的问题：确保代入的变量值使分母不为零。

第四章：分式的应用4.1 分式在实际问题中的应用介绍分式在实际问题中的应用场景，如：比例计算、分段函数等。

演示如何将实际问题转化为分式问题，并解决。

4.2 分式的综合应用案例分析提供一些综合性的案例，让学生练习分式的应用。

引导学生运用分式的知识解决实际问题，培养其应用能力。

第五章：分式的复习与拓展5.1 分式的复习要点总结分式的概念、运算规则、化简与求值等关键知识点。

强调学生需要掌握的分式计算的基本技能。

5.2 分式的拓展与提高介绍一些分式的拓展知识，如：分式的极限、分式函数等。

提供一些提高性的练习题，激发学生对分式计算的兴趣与深入学习。

第六章：分式的综合题型6.1 分式的混合运算讲解分式的混合运算，包括加减乘除以及括号的运用。

提供混合运算的例题，引导学生逐步解决复杂分式问题。

6.2 分式的复合运算介绍分式的复合运算，如：先乘除后加减、先化简后求值等。

初中复习课分式教案教学目标：1. 学生能够掌握分式的定义、基本性质和运算法则；2. 学生能够灵活运用分式解决实际问题；3. 学生能够理解分式与整式的关系，并能进行相应的变形和化简。

教学内容：1. 分式的定义和基本性质；2. 分式的运算法则；3. 分式在实际问题中的应用；4. 分式与整式的关系及变形和化简。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习分式的定义：分式是形如a/b的表达式，其中a和b是整式，b不为0。

2. 引导学生回顾分式的基本性质：分式的值不随分母的扩大或缩小而改变，分式的值不随分子的扩大或缩小而改变，分式的值不随分子的正负而改变。

二、分式的运算法则（15分钟）1. 复习分式的加减法：分式的加减法是将分式的分子进行相应的加减运算，分母保持不变。

2. 复习分式的乘除法：分式的乘除法是将分式的分子和分母进行相应的乘除运算。

3. 引导学生总结分式的运算法则：分式的加减法运算遵循相同的分母相加减，不同的分母先通分；分式的乘除法运算遵循分子相乘除，分母相乘除。

三、分式在实际问题中的应用（15分钟）1. 给出一个实际问题，如：一个长方形的长是宽的两倍，面积为24平方厘米，求长方形的面积。

2. 引导学生将实际问题转化为分式问题，如：设长方形的宽为x厘米，则长为2x厘米，面积为x*2x=2x^2平方厘米。

3. 引导学生运用分式解决实际问题，如：2x^2=24，解得x=6，所以长方形的宽为6厘米，长为12厘米。

四、分式与整式的关系及变形和化简（15分钟）1. 引导学生理解分式与整式的关系：分式可以看作是整式的一种特殊形式，整式可以通过乘以一个非零整数得到相应的分式。

2. 复习分式的变形和化简：分式的变形和化简是通过因式分解、约分、通分等操作实现的。

3. 给出一些分式的变形和化简题目，让学生独立完成，并进行讲解和解析。

五、总结与复习（10分钟）1. 引导学生总结本节课的重点内容：分式的定义、基本性质、运算法则、实际应用、与整式的关系及变形和化简。

八年级分式方程复习教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握分式方程的解法及应用，提高学生解决实际问题的能力。

2. 过程与方法：通过复习，让学生熟练掌握分式方程的解法，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的重要性。

二、教学内容1. 分式方程的概念及其特点。

2. 分式方程的解法。

3. 分式方程在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 重点：分式方程的解法及应用。

2. 难点：分式方程在实际问题中的灵活应用。

四、教学方法采用讲解、演示、练习、讨论等多种教学方法，引导学生主动参与学习，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

五、教学过程1. 复习导入：回顾分式方程的概念及其特点，引导学生回顾已学的解法。

2. 讲解演示：讲解分式方程的解法，并通过示例演示解题过程。

3. 练习巩固：布置适量练习题，让学生独立完成，检验学习效果。

4. 讨论交流：组织学生分组讨论，分享解题心得，互相学习。

6. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。

教学评价：通过课堂表现、练习成绩和课后作业，评价学生的学习效果。

六、教学案例分析本节课以一个实际问题为例，让学生解决一个关于商品打折的分式方程。

例如：某商品原价为200元，商店进行如下打折活动：如果购买金额超过100元不足200元，则打9折；如果购买金额超过200元，则打8折。

已知该商品打折后实际支付了168元，求购买该商品的消费者实际购买了多少商品？七、教学策略1. 针对不同学生，给予个性化的指导，帮助其掌握分式方程的解法。

2. 通过小组合作，让学生在讨论中加深对分式方程解法的理解。

3. 利用信息技术辅助教学，例如使用数学软件或在线工具，帮助学生更直观地理解分式方程的解法。

八、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与情况，包括提问、回答问题、小组讨论等。

2. 练习完成情况：检查学生完成练习的情况，包括正确率和解题思路。

《分式复习》教案教案编写者：教案编辑专员教学目标：1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

2. 掌握分式的运算规则，包括加减乘除。

3. 能够解决实际问题，运用分式进行合理计算。

教学重点：1. 分式的概念和基本性质。

2. 分式的运算规则。

3. 分式在实际问题中的应用。

教学难点：1. 分式的运算规则的理解和运用。

2. 解决实际问题时分式的合理运用。

教学准备：1. 教学PPT或者黑板。

2. 教学素材和实例。

教学过程：第一章：分式的概念与基本性质1.1 分式的概念教学内容：介绍分式的定义，解释分子和分母的概念。

教学方法：通过PPT展示分式的定义，引导学生理解分子和分母的关系。

教学活动：1. 向学生介绍分式的定义，解释分子和分母的概念。

2. 通过PPT展示分式的图形表示，帮助学生直观理解分式的含义。

3. 引导学生进行小组讨论，分享对分式的理解。

教学评估：通过小组讨论和学生的提问，了解学生对分式的理解程度。

1.2 分式的基本性质教学内容：介绍分式的基本性质，包括分式的符号规则、分式的乘法和除法。

教学方法：通过PPT展示分式的基本性质，引导学生进行实例分析和练习。

教学活动：1. 向学生介绍分式的基本性质，包括分式的符号规则、分式的乘法和除法。

2. 通过PPT展示分式的基本性质的实例，引导学生进行分析和练习。

3. 组织学生进行小组讨论，分享对分式基本性质的理解和运用。

教学评估：通过小组讨论和学生的提问，了解学生对分式的基本性质的理解程度。

第二章：分式的运算规则2.1 分式的加减法教学内容：介绍分式的加减法规则，解释同分母和异分母的分式加减法。

教学方法：通过PPT展示分式的加减法规则，引导学生进行实例分析和练习。

教学活动：1. 向学生介绍分式的加减法规则，解释同分母和异分母的分式加减法。

2. 通过PPT展示分式的加减法实例，引导学生进行分析和练习。

3. 组织学生进行小组讨论，分享对分式加减法的理解和运用。

教学评估：通过小组讨论和学生的提问，了解学生对分式的加减法的理解程度。

一．教学知识回顾分式：一般地,如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子BA 叫做分式 分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。

最简分式：分子与分母没有公因式的分式。

分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

db c a d c b a ••=• 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.cb d acd b a d c b a ••=•=÷ 分式乘方要把分子、分母分别乘方。

分式的加减法法则：同分母分式想加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分,变为同分母的分式，再加减。

二．教学过程/例题精讲1、对于分式122x x -+（1)当________时，分式的值为0 (2）当________时，分式的值为1 （3）当________时，分式无意义 （4）当________时，分式有意义2．化简（1)6425633224a b c a b c= (2）224488a b a b -=-(4） b a ab a --2; （5） 2242xx x ---244)4(824)6(2222-+-•-÷-+-a a a a a a a3．将下列各式通分（1）1a ，234a b ,216ab c（2）12x +，42x -（3)122x -，21(1)x - (4）1()()a b b c --，2()()b c a c --4、计算：（1）223a 2y 4y 3a⋅ （2）22122a a a a +⋅-+（3）2222335010a b a b ab a b -⋅- （4)22432a b ab ab a b -⋅-（5）2222324ab a b c cd -÷ （6）2233y xy x-÷(7）2()x y xy x xy --÷ （8)222244(4)2x xy y x y x y -+÷--5、试一试：2323a b c-（） 解:原式==⋅⋅=333333)()()()()()(（1）=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-23y x ；（2）=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-3322y x ；(3）=⎪⎭⎫ ⎝⎛41ab ； 6。

分式应用题复习课教案一、教学目标1. 复分式的概念和基本运算法则；2. 研究分式在实际问题中的应用；3. 提高解决分式应用题的能力。

二、教学内容1. 分式的复- 分式的定义及其基本概念；- 分式的约分、通分、比较大小；- 分式的四则运算（加法、减法、乘法、除法）。

2. 分式应用题- 实际问题中的分式应用；- 分式应用题的解决方法和步骤；- 利用分式求解实际问题。

三、教学过程1. 分式的复（1）分式的定义及其基本概念根据分式的定义，将分数线上的数称为分子，分数线下的数称为分母。

复学生对分式的基本概念的理解和记忆。

（2）分式的约分、通分、比较大小复分式的约分和通分规则，以及比较大小时的注意事项。

通过例题和练题加深学生对这些概念的理解。

（3）分式的四则运算（加法、减法、乘法、除法）复分式的加法、减法、乘法和除法运算法则。

通过例题和练题培养学生熟练运用四则运算法则解决分式问题的能力。

2. 分式应用题（1）实际问题中的分式应用介绍分式在实际问题中的应用，如比例、利润分配、工程计算等方面。

通过案例分析，激发学生对分式应用的兴趣和理解。

（2）分式应用题的解决方法和步骤讲解解决分式应用题的一般方法和步骤，包括：确定未知量、列方程、解方程、验证答案等。

通过实例演练，帮助学生掌握解决分式应用题的一般思路与方法。

（3）利用分式求解实际问题提供一些典型的分式应用题，让学生通过分析和计算，利用分式解决实际问题。

逐步增加难度，帮助学生提高解决分式应用题的能力。

四、教学评价1. 练题的完成情况：学生能独立完成教师布置的分式应用题；2. 解题思路的掌握情况：学生能够灵活运用不同的解题方法解决分式应用题；3. 解答的准确性：学生的解答是否正确、逻辑是否清晰；4. 课堂和作业综合评价。

五、教学反思本节课通过复习分式的基本知识，重点讲解分式在实际问题中的应用，并引导学生通过解决实际问题来提高解决分式应用题的能力。

课堂评价显示，大部分学生能够灵活运用分式知识解决实际问题，但仍有一部分学生对分式的基本运算规则掌握不够熟练。