西师版六上数学五 图形变化和确定位置

第五单元图形的变换和确定位置单元内容分析本单元教学内容安排本单元图形的变换和确定位置，是小学阶段“图形的运动”、“图形的位置”的最后一段，它既是前面所学相关知识的延伸和扩展，也是确定物体位置等知识的归纳和总结。

本单元的教学内容主要由图形的放大或缩小、比例尺、物体位置的确定、综合运用等4部分组成。

本单元教学内容由“图形放大或缩小”“比例尺与确定物体位置”两部分组成。

综合与实践活动内容是“绘制校园平面图”，让学生通过实际操作，综合应用关于物体位置、方向和比等知识，学会选择测量工具，掌握基本的测量方法。

单元学习目标1．能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小。

2．了解比例尺，在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。

3．能根据物体参照点的方向和距离确定物体的位置；能绘制并描述简单的路线图。

4．在探索物体的位置关系、图形的变换过程中，进一步发展空间观念；感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，增强热爱数学的情感。

5．在解决问题的活动中，发展学生合情推理的能力，并学会与他人合作，不断克服和解决数学活动中所遇到的困难和问题，获得成功的体验。

单元重点难点重点：在具体情境中，根据物体相对于参照点的方向和距离，确定物体的位置。

难点：在具体的情境中，描述简单的路线图。

课时安排9课时题目：图形的放大与缩小（第 1 课时）总课时数________主备教师执教教师学习内容 P64例1，课堂活动第（1）（2）和练习十七的1、2题学习目标 1.了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小。

2.通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图形放大或缩小的方法。

3.激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。

学习重难点 1.重点：初步理解图形的放大与缩小。

2.难点：能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。

教具准备多媒体课件、方格纸学习方法观察交流、动手操作学习过程备注一、创设情境，引入课题1.课件展示：学校教学楼图片或者学生照片，然后定格在2~3组图片，将几组图片放大和缩小。

五、图形的运动与确定位置教学目标1、能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小。

2、了解比例尺，在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。

3、能根据物体参照点的方向和距离确定物体的位置；能绘制并描述简单的路线图。

4、在探索物体的位置关系、图形的变换过程中，进一步发展空间观念；感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，增强热爱数学的情感。

5、在解决问题的活动中，发展学生合情推理的能力，并学会与他人合作，不断克服和解决数学活动当中所遇到的困难和问题，获得成功的体验。

教学重点图形的放大缩小，比例尺，物体位置的确定。

教学难点比例尺的应用。

教学安排图形的放大或缩小（2课时）比例尺（3课时）物体位置的确定（2课时）综合应用：选择上学的路线（1课时）1、判断：⑴ 一个三角形的三边都缩小为原来的21，它的周长就缩小为原来的21。

（ ）⑵ 一个正方形的每条边长都放大到原来的2倍，它的周长就放大到原来的2倍。

（ ）2、仔细观察下面的图形，完成填空。

图中（ ）号图形是③号图形的放大图形，它们的（ ）相同，大小（ ）。

图中（ ）号图形是②号图形的缩小图形，它们的（ ）相同，大小（ ）。

图中（ ）号图形与（ ）的是完全相同的图形，它们的形状（ ），大小（ ）。

【拓展训练】⑴ 上图中，②号图形与⑥号图形的长之比是( )：（ )，②号图形与⑥号图形的宽之比是( )：（ )。

⑵ ②号图形与④号图形的长之比是( )：（ )，②号图形与④号图形的宽之比是（ ）：（ ）； 比一比，你有什么发现？从右往左看，图形的各边被（ ）为原来的（ ）。

【巩固练习】 1、填空：⑴ 把一个边长是5厘米的正方形的各边放大到原来的两倍，放大后，现在的正方形的边长与放大前正方形的边长比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。

⑵ 把一个边长6厘米的正方形各边（ ），会得到一个边长2厘米的正方形；再把这个边长2厘米的正方形的各边（ ），会得到一个边长8厘米的正方形。

5.1 认识图形的放大或缩小1.看图填空。

右图中，左边正方形的边长是( )格，右边正方形的边长是( )格，左边正方形的边长( )就是布边正方形的边长。

2.量一量，填一填。

(1)把图1( )得到图2。

把图2( )得到图3。

把图1( )得到图3。

(2)图l里面可以放( )个图2。

图2里面可以放( )个图3。

图1里面可以放( )个图3。

答案提示：1.6 2 缩小为原来的31 。

2.(1)缩小 缩小 缩小 (2)4 9 365.2 画出放大或缩小的图形1.按要求画图。

(1) 把“凸”形各边放大为原来的3倍。

(2) 将直角三角形各边长缩小为原来的31。

2.一个平行四边形的底和高分别是1．3cm ，1cm ，将它适当放大后画在方格纸上。

：3.从不同方向观察下面的物体，得到3个不同的图形，画在了物体下面的方格纸中，将方格纸中的3个图形的各边分别放大到原来的3倍，相对位置不变，画在旁边的方格纸上。

答案：略。

5.3 练习十七1.填空。

⑴图形按比例放大或缩小，可以改变图形的（），但不能改变图形的（）。

⑵小芳把一个面积4cm2的正方形的边长按2：1比例放大，放大后的正方形面积是（）平方厘米。

⑶如果一个图形按2：1放大，图形的周长将扩大（）倍，面积将扩大（）倍。

⑷如果将一个长3cm，宽2cm的长方形放大按1：4的比例尺作图。

图上的长方形的长是（）cm，宽是（）cm，面积是（）cm2。

⑸如果把一个正方形按3：1放大，放大前后的边长比是（）：（），面积比是（）：（）。

⑹一块正方形手帕，边长10cm，将其按（）的比放大后，边长变为30厘米。

⑺图形在平移或旋转后，（）发生了变化，（）不变。

图形在放大或缩小后，（）发生了变化，（）不变。

⑻把一个长4cm，宽2cm的长方形按3：1放大后，得到的新图形面积是（）cm2。

⑼将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的（）倍。

⑽一个长8cm，宽5cm的长方形按5：1放大后，得到的图形面积是（）。

第五单元图形变化和确定位置➢单元备课方案◆教学内容：本单元的教学内容共包括以下几部分：①单元章前图；②图形放大或缩小；③比例尺；④确定物体的位置；⑤综合实践绘制校园平面图位置等内容。

单元主题图单元主题图从整体上呈现了本单元要学习的内容,引发学生的认识需求,激发学生的学习内驱力。

本单元一共安排了4部分内容,第一部分是图形放大或缩小,在这一部分中教材一共安排了2道例题。

例1感受图形的放大或缩小,领会相似图形的特征；例2教学在方格纸上按要求把图形放大或缩小,能画出图形的相似图。

第二部分是比例尺,比例尺表示图上距离与实际距离的比,可以看作是比的应用。

在“图形的放大与缩小”的学习中,对按一定的比例画图形的相似图也有了了解,这些都是学习比例尺的基础。

在这一部分当中,教材一共安排了4道例题。

例1以在方格纸上画教室示意图的形式,一方面回顾按一定比例把图形缩小的画法,另一方面沟通按比例画图与比例尺之间的联系,为比例尺的出现作铺垫。

例2第（1）小题,让学生认识数字比例尺,理解数字比例尺的含义。

第（2）小题,让学生认识线段比例尺,理解线段比例尺的含义,并进行简单的应用,通过应用归纳出比例尺的定义。

例3是比例尺的应用。

第1小题是告诉实际距离求图上距离；第2小题是告诉图上距离求实际距离。

通过这样的对比安排,一方面有利于形成对比例尺的整体认知结构；二是有利于学生全面掌握比例尺的知识。

例4突出比例尺与其它知识的综合应用,强化学生的应用意识。

第三部分是确定物体的位置,在这一部分中安排了5道例题,例1通过对相同距离不同方向和相同方向不同距离两种情况的探讨,强调要知道物体的方向和距离,才能确定位置。

例2是通过图上位置确定实际位置,要关注三个最重要的条件：方向（西北）,距离,比例尺。

要注意的是这里的比例尺是线段比例尺,和数字比例尺比有一定的难度。

例3与例2相对,是知道实际位置确定图上位置。

也要关注三个条件：图上的方向、距离的比例尺。

第五单元：图形变化和确定位置【西师版数学6上】【2018年秋 6年级4班数学学习资料】第一部分：图形放大或缩小一、图形放大或缩小的意义1.什么是图形放大：把一个图形各边扩大到原来的几倍且保持图形形状不变，叫图形放大。

2.什么是图形缩小：把一个图形各边缩小到原来的几分之一且保持图形形状不变，叫图形缩小。

二、图形变化的基本特征1.图形不变的基本特征：形状相同，大小相同（位置变化；比例尺1:1）2.图形放大的基本特征：形状相同，图形变大（比例尺前项＞后项）3.图形缩小的基本特征：形状相同，图形变小（比例尺前项＜后项）三、图形放大或缩小的计算方法方法1：原来各边长度×分率=现在各边长度方法2：原来格子数×分率=现在格子数第二部分：比例尺一、比例尺的意义1.图上距离（图距）：物体画在图上的长度叫图上距离。

2.实际距离（实距）：物体本身的长度叫实际距离。

3.比例尺的意义：图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。

二、常用的两种比例尺1.数字比例尺：用数字表示图距与实距的关系的比例尺（写成比的形式），叫数字比例尺。

数字比例尺的意义有3种表述法：（1）用比的关系表述：比例尺1:4600000，表示图距1cm相当于实距4600000cm。

（2）用分率关系表述：比例尺1:4600000，表示图距是实距1/4600000（3）用倍数关系表示：比例尺1:4600000，表示实距是图距4600000倍。

2.线段比例尺：用线段表示图距与实距的关系的比例尺叫线段比例尺。

线段比例尺的意义表述为：图距1cm表示实距20km。

3.数字比例尺和线段比例尺可以互相转化。

三、与比例尺有关的注意事项1.数字比例尺的前项、后项单位必须相同，且一般约定为用厘米作单位；数字比例尺要化简为前项或后项为1的比；化简后的数字比例尺不带单位。

2. 数字比例尺前项为1时（如1：10，前项＜后项），图形缩小；数字比例尺后项为1时（如10：1，前项＞后项），图形放大。