北师大版小学数学平面图形的复习

五年级上册数学教案-总复习图形与几何-北师大版教学目标：1. 让学生掌握图形与几何的基本知识和技能。

2. 培养学生运用图形与几何知识解决问题的能力。

3. 培养学生的空间想象力和创新意识。

教学内容：1. 点、线、面、体的基本概念和性质。

2. 平面图形的分类和性质。

3. 立体图形的分类和性质。

4. 图形的变换。

教学重点：1. 点、线、面、体的基本概念和性质。

2. 平面图形的分类和性质。

3. 立体图形的分类和性质。

教学难点：1. 点、线、面、体的基本概念和性质。

2. 平面图形的分类和性质。

3. 立体图形的分类和性质。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 教学素材或教具。

教学过程：一、导入1. 引导学生回顾图形与几何的基本概念和性质。

2. 提问学生：什么是点、线、面、体？它们有什么性质？二、新课导入1. 讲解平面图形的分类和性质。

2. 讲解立体图形的分类和性质。

3. 讲解图形的变换。

三、课堂练习1. 让学生完成课堂练习题。

2. 对学生的答案进行讲解和评价。

四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学内容。

2. 提问学生：什么是平面图形？什么是立体图形？它们有什么性质？五、作业布置1. 布置课后作业：完成课后练习题。

2. 提醒学生：下节课我们将学习图形与几何的应用。

教学反思：本节课是五年级上册数学教案-总复习图形与几何的教学内容。

通过本节课的教学，学生应该掌握图形与几何的基本知识和技能，能够运用图形与几何知识解决问题。

在教学过程中，要注意引导学生积极参与课堂讨论和练习，培养学生的空间想象力和创新意识。

同时，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。

廉江市实验学校六年级复习专题——平面图形的周长与面积（3）一、组合图形1、求下列组合图形阴影部分的面积。

学校班级姓名密封线内不要答题考号2、求平面图形的周长和面积。

①求它的周长和面积。

（单位：厘米）②圆的周长是18.84cm，求阴影部分积。

④求直角三角形中阴影部分的面积。

（单位：分米）⑤下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴影⑥图中阴影①比阴影②面积小48平①比阴影②面积少3cm2，求EC的长。

方厘米，AB=40cm，求BC的长。

⑤下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴影⑥图中阴影①比阴影②面积小48平①比阴影②面积少3cm2，求EC的长。

方厘米，AB=40cm，求BC的长。

⑨已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD 的1/3，求三角形AEF的面积。

⑩梯形上底8cm，下底16cm，阴影⑾求阴影部分面积。

（单位：cm）部分面积64cm2，求梯形面积。

⑿梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白⒀阴影部分比空白部分大6cm2，求S阴。

部分12平方厘米，求阴影部分面积。

4．如图15-3，求各图形中阴影部分的面积．（图中长度单位为厘米，л取3.14）5．如图154，求各图中阴影部分的面积．（图中长度单位为厘米，л取3.14）6．图15-5中甲区域比乙区域的面积大57平方厘米，且半圆的半径是10厘米．其中直角三角形竖直的直角边的长度是多少？（л取3.14）7．求图15-6中阴影部分的面积．（л取3.14）8．如图15-7，在3×3的方格表中，分别以A、E为圆心，3、2为半径，画出圆心角都是90°的两段圆弧．图中阴影部分的面积是多少？（л取3.14）9．如图15—8，在一块面积为36平方厘米的圆形铝板中，裁出了7个同样大小的圆铝板．问：余下的边角料的总面积是多少平方厘米？二、周长、面积计算能力拓展题1．(1)已知一个扇形的半径为2厘米，弧长为3.14，这个扇形的面积是多少？(2)已知一个半圆形的面积是56.52平方厘米，求这个半圆形的周长．（л取3.14）2．如图15-10，求各图中阴影部分的面积．（图中长度单位为厘米，л取3.14）3．如图15-11，直角三角形ABC的面积是45，分别以曰、C为圆心，3为半径画圆．已知图中阴影部分的面积是35.58.请问：角A是多少度？（л取3.14）4．图15-12是一个直径是3厘米的半圆，AB是直径．如图15-13所示，让A点不动，把整个半圆逆时针转60。

北师大版小学数学六年级下册总复习公式大全一、平面图形1．长方形的周长和面积长方形的周长=（长+宽）×2 c=(a+b)×2 长方形的周长÷2－长＝宽c÷2－a＝b 长方形的周长÷2－宽＝长c÷2－b＝a长方形的面积=长×宽S=ab 长方形的面积÷长＝宽S÷a=b 长方形的面积÷宽＝长S÷b=b2．正方形的周长和面积正方形的周长=边长×4 c=4a 正方形的周长÷4=边长c÷4=a 正方形的面积=边长×边长S=a.a= a23.平行四边形的面积平行四边形的面积=底×高S=ah平行四边形的面积÷底=高S÷a=h 平行四边形的面积÷高=底S÷h=a4.三角形（具有稳定性）三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2 三角形的面积×2÷底＝高S×2÷a＝h 三角形的面积×2÷高＝底S×2÷h＝a 三角形的内角和＝180度。

三角形三边的关系：三角形任意两条边的和要大于第三条边，任意一条边的长要大于其它两边的差，小于两边的和。

5.梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 6．圆形直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷2 2 直径=圆的周长÷圆周率d=c÷π半径=圆的周长÷圆周率÷2 r=c÷π÷2 圆的周长=直径×圆周率c=πd圆的周长==半径×2×圆周率c =2πr半圆的周长＝周长的一半+直径半圆的周长＝半径×5.14 （π+2＝5.14）圆的面积=圆周率×半径2S=πr2 *圆的面积＝周长的一半×半径二、立体图形1．长方体：长方体的周长＝（长+宽+高）×4 C＝4（a+b+h）长方体的周长÷4－宽－高＝长C÷4－b －h＝a 长方体的周长÷4－长－高＝宽C÷4－a－h＝b 长方体的周长÷4－长－宽＝高C÷4－a－b＝h 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体的体积÷宽÷高=长V÷b÷h=a 长方体的体积÷长÷高=宽V÷a÷h=b 长方体的体积÷长÷宽=高V÷a÷b=h 长方体（或正方体）的体积÷底面积=高V÷S=h 长方体（或正方体）的体积÷高=底面积V÷h=S 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π公式：l＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

复习平面图形的认识教学目标：通过复习使学生进一步理解角、垂直与平行、三角形和四边形的概念，掌握它们的特征和性质，以及各图形的联系.‘教学过程:直线、射线、线段.提问：1)分别说一说什么叫直线、射线、线段？直线、射线和线段有什么区别？完成123页上面的“做一做”.(学生笔做)角提问:1)什么叫做角？2）角的大小与什么有关？整理：把表中的空格填写完整.垂直与平行提问:1）在同一平面内，两条直线的相互位置有哪几种情况？2)什么样的两条直线叫做互相垂直？什么样的两条直线叫做互相平行？回答：下面几组直线中，哪组的两条直线互相垂直？哪组的两条直线互相平完成教材124页的“做一做”三角形。

提问：1）什么叫做三角形？2)在下面的三角形中，顶点A的对边是指哪一条边？先笔做:以顶点A的对边为底，画出三角形的高，并标出底和高。

（前页一幅图）回答：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的联系与区别.四边形提问:什么叫四边形?回答：看图说出下面各图的特点，再说一说图中各字母表示什么想一想:为什么说长方形、正方形都是特殊的平行四边形？为什么说正方形是特殊的长方形？尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

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小学数学总复习各模块知识线统计表平面图形的认识与计算 角 二、统计与概率一、空间与图形 平面图形 统计图 长方体、正方体立体图形的认识与计算圆柱体、圆锥体一、空间与图形（一）平面图形的认识和计算1、线线段的长就是这两点间的距离。

（有两个端点）平行线：在同一平面内不相交的两条直线,叫做长可以得到一条直线 平行线。

（没有端点） 垂线：两条直线相交成直角,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线。

射线：把线段的一端无限延长可以得到一条射线。

（有一个端点）2、角：从一点引出两条射线所组成的图形 锐角：小于90度的角直角：等于90度的角钝角：大于90度而小于180度的角平角：180度的角周角：360度的角3、平面图形（1）三角形：由三条线段首尾相互连接围成的图形 锐角三角形：三个角都是锐角按角分 直角三角形：有一个角是直角钝角三角形：有一个角是钝角 三角形 等腰三角形：两条边相等按边分 等边三角形：三条边相等不等边三角形：三条边都不相等（2）四边形：由四条线段首尾依次连接围成的图形。

平行四边形 长方形 正方形 （3）圆形四边形环形直角梯形梯形等腰梯形（画线段、画角、画高、量线段、画垂线、画圆、画对称轴）3、立体图形的表面积和体积的计算公式六、统计与概率单式统计表统计表复式统计表百分数统计表统计表包括：总标题、纵栏标题、横栏标题、数据资料栏、数量单位、制表日期条形统计图（单式、复式）统计图折线统计图（单式、复式）扇形统计图。

第一篇：平面图形的周长和面积总复习教学设计平面图形的周长和面积总复习教学设计教学内容：北师大版数学六年级下册p75页内容教学目标：1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。

3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。

教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。

教学过程：一、交代复习内容，板书课题。

二、分步梳理，引导建构1、我们学过的平面图形有哪些？（大屏幕出示）2、什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？（汇报，大屏幕出示）3、我们都学过哪些图形的周长？字母公式是什么？4、这节课我们着重研究平面图形的面积，而平面图形的面积计算公式都是怎么推导出来的，同学们还记得吗？请同学们看大屏幕，跟老师一起重温面积计算公式的推导过程①我们是用数方格的方法得出长方形的面积。

长方形的面积=长×宽，用字母表示：s=ab ②正方形是长和宽都相等的长方形，因为长方形的面积=长×宽，所以正方形的面积=边长×边长，用字母表示：S=a2 ③把平行四边形割补平移，拼成一个长方形。

长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。

因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

用字母表示：s=ah ④把两个完全一样的长方形的面积旋转平移，拼成一个平行四边形。

平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。

因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。

北师大版数学二年级上册《总复习第2节图形与几何》课堂笔记一、平面图形1. 定义：平面图形是平面内的图形。

2. 基本元素：点、线、角。

3. 常见平面图形：三角形、四边形、五边形、六边形、圆、正方形、长方形等。

4. 图形分类：（1）封闭图形：有边的图形。

（2）开放图形：没有边的图形。

5. 图形性质：（1）封闭图形的边界是由线段组成。

（2）开放图形没有边界。

（3）图形的大小和形状取决于其内部点和线的关系。

6. 图形对称：（1）轴对称：图形关于某条直线对称。

（2）中心对称：图形关于某个点对称。

二、立体图形1. 定义：立体图形是三维空间内的图形。

2. 基本元素：点、线、面。

3. 常见立体图形：正方体、长方体、球体、圆柱体、圆锥体等。

4. 图形分类：（1）单体：只有一个面的立体图形。

（2）多面体：有两个或两个以上面的立体图形。

5. 图形性质：（1）立体图形的大小和形状取决于其内部点和面的关系。

（2）立体图形有体积和表面积。

6. 图形对称：（1）轴对称：立体图形关于某条直线对称。

（2）中心对称：立体图形关于某个点对称。

三、图形变换1. 平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。

2. 旋转：在平面内，将一个图形绕着某一点O旋转一个角度的图形变换。

3. 轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

4. 中心对称：在平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。

四、图形位置和大小1. 位置关系：（1）上、下：垂直于水平面的直线。

（2）左、右：垂直于垂直于水平面的直线的直线。

（3）前、后：垂直于水平面和垂直于水平面的直线的交线。

2. 大小：（1）长度：线段的长度。

（2）面积：封闭图形的内部区域的大小。

（3）体积：立体图形的内部空间的大小。

五、图形分类和性质1. 图形分类：（1）直线图形：由直线组成的图形。

二、探究体验经历过程师：关于长方体和正方体你都学会了哪些知识？生：长方体有有8个顶点；有6个面，相对的面形状、大小都相同；有12条棱，相对的棱的长度相等。

正方体有8个顶点；有6个面，都是相同的正方形；有12条棱，长度都相等。

师：好，现在让我们一起来总结一下吧。

长方体有有8个顶点；有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，可以分为3组，每组棱的长度都相等。

正方体有8个顶点；有6个面，都是相同的正方形；有12条棱，所有棱长都相等。

师：我们来看，这是一个长方体，相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。

当长宽高相等的时候，这个长方体就变成了正方体。

所以说正方体是特殊的长方体。

正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。

师：我们来看这是长方体的展开图，相对的面完全相同，所以上的面积=下的面积，左面的面积=右面的面积，前面的面积=后面的面积，长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2。

师：正方体的展开图种类比较多，也是需要同学们掌握的。

第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。

(141)，第二类，中间三连方，两侧各一、二个，共三种。

(231)，第三类，中间二连方，两侧各二个，只有一种。

(222)，第四类，两排各有3个，只有一种。

（33）。

正方体的展开图有11种情况。

长方体正方体三、达标检测1.下面哪个平面展开图折叠后所围成的图形是正方体？说一说你是如何判断的。

2.3.计算长方体和正方体的表面积。

（单位：cm）长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6S=（10×6+6×5+10×5）×2=280（cm²）S=（2.5×0.8+0.8×0.5+2.5×0.5）×2=7.3（cm²）S= 8×8×6=384（cm²）四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获呢？同学请完成练习册本课时的习题哦！。

2023年北师大版小学五年级数学上册复习计划2023年北师大版小学五年级数学上册是孩子们学习数学的重要阶段，为了帮助孩子们复习并巩固已学的知识，制定一个合理的复习计划是必不可少的。

以下是一份详细、全面的复习计划，共分为六个部分，每部分的复习内容和时间都有所安排。

第一部分：整数1. 复习整数的概念和表示方法（2天）- 复习整数的正数、负数和零的概念- 复习整数的表示方法：数轴和带符号数的表示法2. 复习整数的加法和减法运算（3天）- 复习带符号数的加法和减法运算- 复习整数运算的规则和性质3. 复习整数的乘法和除法运算（3天）- 复习带符号数的乘法和除法运算- 复习整数运算的规则和性质第二部分：小数1. 复习小数的概念和表示方法（2天）- 复习小数的概念和性质- 复习小数的表示方法：小数点后的数字表示法和百分数表示法2. 复习小数的加法和减法运算（3天）- 复习小数的加法和减法运算- 复习小数运算的规则和性质3. 复习小数的乘法和除法运算（3天）- 复习小数的乘法和除法运算- 复习小数运算的规则和性质第三部分：图形与几何1. 复习平面图形的认识和性质（2天）- 复习常见的平面图形的名称和特征- 复习平行线和垂直线的概念和判断方法2. 复习三角形和四边形的性质（3天）- 复习三角形和四边形的定义和分类- 复习三角形和四边形的特征和性质3. 复习图形的相似和全等（3天）- 复习相似图形和全等图形的概念和判断方法- 复习相似图形和全等图形的性质和判定条件第四部分：分数1. 复习分数的概念和表示方法（2天）- 复习分数的定义和表示方法- 复习真分数、假分数和带分数的概念2. 复习分数的加法和减法运算（3天）- 复习分数的加法和减法运算- 复习分数运算的规则和性质3. 复习分数的乘法和除法运算（3天）- 复习分数的乘法和除法运算- 复习分数运算的规则和性质第五部分：数据与统计1. 复习数据的收集和整理（2天）- 复习数据的收集和整理的方法和步骤- 复习数据的图表和图形表示方法2. 复习数据的分析和解读（3天）- 复习数据的分析和解读方法- 复习常见的统计图表的读取和分析3. 复习数据的比较和推理（3天）- 复习数据的比较和推理方法- 复习根据数据进行预测和推论的能力第六部分：时间和长度1. 复习时间的概念和表示方法（2天）- 复习时间的单位和换算方法- 复习日历和钟表的读取和计算2. 复习长度的概念和表示方法（3天）- 复习长度的单位和换算方法- 复习长度的测量和计算3. 复习时间和长度的应用（3天）- 复习时间和长度在生活中的应用场景- 复习时间和长度的解决问题的方法和思路每个部分的复习时间根据内容的难易程度和重要性而定，但一般不会超过一周。