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三角形中位线教案教案标题：探索三角形中位线的性质与应用一、教学目标：1. 理解中位线的概念，并能够准确地画出任意三角形的中位线。
2. 掌握中位线的性质：三条中位线交于一点，且该点与三角形的顶点距离相等。
3. 能够应用中位线的性质解决与三角形相关的问题。
二、教学内容：1. 介绍中位线的概念：中位线是连接三角形的一个顶点与对边中点的线段。
2. 展示如何画出一个三角形的中位线，并指导学生进行练习。
3. 引导学生发现中位线的性质，并进行讨论和总结。
4. 给出一些与中位线相关的问题，引导学生应用中位线的性质进行解答。
三、教学过程：1. 导入：通过展示一些三角形的图形，引起学生对中位线的好奇心，并让学生尝试画出一个三角形的中位线。
2. 概念讲解：简洁明了地解释中位线的概念，并通过示意图进行说明。
3. 操作练习：让学生在纸上画出多个不同形状的三角形，并画出它们的中位线。
4. 性质探究：通过展示一个已画好的三角形中位线的图形，引导学生观察并发现中位线的性质。
a. 引导学生观察三条中位线交于一点的现象。
b. 引导学生测量该交点与三角形的顶点之间的距离，发现它们相等。
5. 性质总结：带领学生总结中位线的性质，并进行板书。
6. 应用练习：给出一些与中位线相关的问题，让学生应用中位线的性质进行解答。
a. 如何判断一个点是否在三角形的中位线上？b. 如何证明三条中位线交于一点？c. 如何计算中位线的长度？7. 拓展延伸：对于学习较快的学生，可以引导他们进行更深入的探究，如证明中位线的性质等。
四、教学资源：1. 三角形的图形展示。
2. 教师准备的示意图、板书和练习题。
3. 学生使用的纸和画笔。
五、教学评估：1. 教师观察学生在操作练习中的表现，及时给予指导和反馈。
2. 学生完成应用练习的解答，教师进行批改并给予评价。
3. 学生参与性质总结的讨论，教师评估学生对中位线性质的理解程度。
六、教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够理解中位线的概念和性质，并能够应用中位线解决与三角形相关的问题。
三角形的中位线教案第一章：三角形的中位线概念1.1 教学目标让学生了解三角形的中位线的定义和性质。
培养学生通过图形直观判断和证明三角形中位线的性质。
培养学生运用三角形中位线解决实际问题的能力。
1.2 教学内容三角形中位线的定义三角形中位线与三角形边长的关系三角形中位线的性质定理1.3 教学方法采用图形演示、学生自主探究、小组讨论、教师讲解相结合的方法。
1.4 教学步骤1.4.1 导入通过展示实际问题，引发学生对三角形中位线的思考。
1.4.2 新课导入介绍三角形中位线的定义，引导学生通过图形直观理解中位线。
1.4.3 性质探究引导学生通过画图和观察，发现三角形中位线与三角形边长的关系。
1.4.4 例题讲解通过典型例题，讲解如何运用三角形中位线定理解决问题。
1.4.5 练习巩固布置相关练习题，让学生巩固所学内容。
第二章：三角形中位线的应用2.1 教学目标让学生掌握三角形中位线的应用方法。
培养学生运用三角形中位线解决实际问题的能力。
2.2 教学内容三角形中位线在几何图形中的应用三角形中位线在实际问题中的运用2.3 教学方法采用案例分析、学生自主探究、小组讨论、教师讲解相结合的方法。
2.4 教学步骤2.4.1 导入通过展示实际问题，引导学生运用三角形中位线解决。
2.4.2 性质应用讲解三角形中位线在几何图形中的应用，如构造平行线、证明线段相等等。
2.4.3 案例分析分析实际问题，引导学生运用三角形中位线定理解决问题。
2.4.4 练习巩固布置相关练习题，让学生巩固所学内容。
第三章：三角形中位线的证明3.1 教学目标让学生掌握三角形中位线证明的方法。
培养学生运用证明方法解决几何问题的能力。
3.2 教学内容三角形中位线的证明定理及方法3.3 教学方法采用图形演示、学生自主探究、小组讨论、教师讲解相结合的方法。
3.4 教学步骤3.4.1 导入通过展示实际问题，引导学生对三角形中位线证明的思考。
3.4.2 性质证明引导学生运用图形演示和证明方法，证明三角形中位线的性质。
可编辑修改精选全文完整版三角形的中位线教学目的：1. 使学生掌握三角形中位线概念与三角形中位线定理．2.使学生能熟练应用定理进行有关证明和计算，提高学生分析问题和解决问题的能力．重点难点：三角形中位线的概念和三角形中位线定理是本课的重点；三角形中位线定理的证明是本课的难点．教学过程：一、复习引入1. 复习平行线等分线段定理推论2:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边．2. 如图：B、C两点被池塘隔开,在BC外选一点A,连结AB和AC,并分别找出AB和AC的中点D、E．如果测得DE =20m,那么B、C两点的距离是多少？二、新授1.三角形的中位线的概念：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．2.三角形中位线定理如图，DE是ΔABC的一条中位线，如果过D作DE∥BC，交AC于E’，那么根据平行线等分线段定理推论2，得E’是AC的中点，可见DE’与DE重合，所以DE∥BC．由此得到：三角形中位线平行于第三边．同样，过D作DF∥BC，且DE∥FC，DE=1/2BC．因此，又得出：三角形中位线等于第三边的一半．以上两点就是三角形中位线定理．例1：已知：如图ΔABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点（1）指出图中有几个平行四边形（2）图中与ΔDEF全等的三角形有哪几个（3）若AB=10cm，AC=6cm,则四边形ADFE的周长为______cm（4）若ΔABC周长为6cm,面积为12cm2,则ΔDEF的周长是 _____cm,面积是_____cm例2：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形师生共同写出已知求证，在分析的基础上写出证明过程．然后作适当的变式：（1）（1）若AC=BD，则四边形EFGH是什么图形？（2）（2）若AC⊥BD，则四边形EFGH是什么图形？（3）（3）若AC=BD，且AC⊥BD，则四边形EFGH是什么图形？例3：如图ΔABC的中线BE、CD相交于点O，F、G分别是BO、CO的中点，试猜想DF与GE有怎么的关系？并证明你的猜想．小结：（1）本课所授内容．（2）定理的特征与应用．。
《三角形的中位线》教学设计一、教材分析：1、教材中所处的地位：本节课是华东师大数学教材九年级上册第二十三章第四节内容。
三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是一个重要性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。
在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想。
由于解决这一问题需要师生、生生之间的合作与交流，利于发展学生的合作与交流的意识与能力；由于本节课学生需要经历观察、归纳、猜想、推理及应用的全过程，对于今后的学习具有重要的指导意义。
2、教学背景：通过教材和班级的实际情况，对教材中的三个地方需要稍加处理，才更适合我们的学生的实际情况，更符合学生的认知发展规律，抓住学生的最近发展区，提高课堂教学效率。
（1）设计困惑：①课堂上解决“如何把一个三角形分为四个全等的三角形”这个问题过于费时，学生很多想不到，就算是做出来也不明白为什么。
②教材中给出的定理证明方法为中位线倍长法，难度相当大，学生基本上都无法理解。
③中点四边形的证明如何作辅助线、为什么要这样作辅助线学生感到很困难。
（2）教材处理：①我校正在开展协同教育课题研究，学生是通过我校协同平台来完成学习任务的，于是我充分利用资源，让学生登陆协同平台完成我发布的作业，通过三个问题作铺垫：学生很快就搞定了。
②通过动画演示及教具演示，让学生直观感受中位线倍长法与旋转法、平行法的联系。
③通过教具演示，加上温馨提示，学生自然就明白作辅助线的奥妙了。
二、目标分析：1、教学目标：（一）知识目标：（1）理解三角形中位线的定义；（2）掌握三角形中位线定理证明及其应用。
（3）理解三角形中位线定理的本质与核心，培养学生的化归思想。
（新增）（二）能力目标：（1）通过动手操作与合作交流，发展学生的合作交流、实践操作及推理能力。
（2）通过对三角形中位线定理的猜想及证明，提高学生分析问题及解决问题的能力。
三角形中位线教学设计三角形中位线教学设计1 一、教学任务、目标1、认知目标（1）知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。
（2）理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。
（3）通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力。
2、能力目标引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。
3、德育目标对学生进行事物之间相互转化的辩证的观点的教育。
4、情感目标利用制作的Powerpoint课件，创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，激活学生思维。
5、教学重难点重点：三角形中位线定理难点：难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的录活应用。
二、教学过程第一环节：创设情景，导入课题１、怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？操作：（1）剪一个三角形，记为△ABC（2）分别取AB,AC中点D,E，连接DE（3）沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ABC绕点E旋转180°，得四边形BCFD、2、思考：四边形ABCD是平行四边形吗？3、探索新结论：若四边形ABCD是平行四边形，那么ＤＥ与ＢＣ有什么位置和数量关系呢？第二环节：教师讲授，传授新知内容：引入三角形中位线的定义和性质1、定义三角形的中位线，强调它与三角形的中线的区别。
2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半第三环节：师生共析，证明定理第四环节：灵活运用，自我检测练一练：1、A、B两点被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出了A,B间的距离：在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC 和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？2、已知：三角形的.各边分别为6cm,8cm,10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为 cm,面积为 cm2,为原三角形面积的。
三角形中位线定理的教学设计10篇三角形中位线定理的教学设计10篇三角形中位线定理的教学设计(1)三角形中位线定理2、教学目标（一）知识目标（1）理解三角形中位线的概念（2）会证明三角形的中位线定理（3）能应用三角形中位线定理解决相关的问题；（二）过程与方法目标进一步经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，发展推理论证的能力。
体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用。
（三）情感目标通过拼图活动，来激发学生的求知欲，进一步培养学生合作、交流的能力和团队精神，培养学生实事求是、善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度。
3、重点与难点重点：理解并应用三角形中位线定理。
难点：三角形中位线定理的证明和运用。
【教学方法】启发式教学，在课堂教学，我始终贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线”【教学过程】（一）设景激趣，导入新课为了测量广场上的小假山外围圆形的宽(不能直接测量) 在平地上选一点A，再分别找出线段AB、AC的中点D、E，若测出DE的长，就可以求出宽BC。
你知道这是为什么吗？设计意图：问题是一切学习探究的先父，教材中创设的问题情境难度较大，学生不容易突破。
这里创设了一个现实情景，在这里教师不急予让学生找出答案，而是让学生带着问题去学习。
为了让学生主动的获得新知，先让学生动手做以下一个环节的动手操作活动。
2、三角形中位线的定义：连接三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线如图，DE、EF、DF是三角形的3条中位线。
跟踪训练：①如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE为△ABC的；②如果DE为△ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的。
设计意图：学以致用，为了及时的使学生加深三角形中位线的概念印象，为后面的探究打下基础，设立了以上两道简单的抢答题，让学生学会及时的从图中找出信息。
（三）拼图活动、探索定理（用时大概5分钟）整个的拼图游戏我设计了以下两个问题：问题一：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？问题二：猜想得出平行四边形后，简述证明过程。
三角形中位线(华师大版)24．4．1三角形的中位线从化三中初三备课组一、教学目标：1．知识技能目标：（1）探索并掌握三角形的中位线的概念性质；（2）会用三角形中位线的性质解决有关问题；2．过程方法目标：经历探索三角形的中位线性质的过程，体会转化的思想方法；3．情感态度目标：通过变式练习，小组讨论、交流等活动，培养良好的学习态度以及自主意识和合作精神．二、教学过程：（一）问题引入（5分钟）1、如图△abc中，de∥bc，ad:ab=1:3,ae=2则ac=学生活动：根据相似三角形的判定方法判定ade△∽△abc，再由相似三角形的性质对应边成比例求出ac的长。
2、问题延伸△abc中，de∥bc，当点d是ab的中点时， ae:ac=学生活动：ae:ac=1:2，即ae=ac教师活动：当点d是ab的中点时，de∥bc，我们可以得到点e也是ac中点。
通过上面的问题我们可以看到线段de实质上就是三角形两边中点的连线，我们给这样特殊的线段起个名称叫做三角形的中位线这就是我们这节课所要探讨的问题（板书：三角形的中位线）（二）新课探讨1、中位线定义cbaed我们把连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
2、探索中位线的性质试一试：任意画一个△abc，并画出它的中位线。
你能画几条？学生活动：动手画图，与同伴交流，得出三角形的中位线有三条。
猜一猜：de与bc有怎样的位置关系和数量关系？学生猜想：de∥bc，（学生可借助直尺和量角器通过测量来得到）教师提问：你能证明你所猜想的结论吗？学生活动：动手证明，并与同伴交流。
思路点拨：（1）弄清楚已知条件是什么？结论是什么？（已知条件：在△abc中，点d、e分别是ab与ac的中点。
求证：de∥bc，）（2）引导学生先证ade△∽△abc，得对应角相等和对应边成比例，可得证。
证明：如图，△abc中，点d、e分别是ab与ac的中点，∴．∵∠a＝∠a，∴△ade∽△abc（如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似），∴∠ade＝∠abc，（相似三角形的对应角相等，对应边成比例），∴de∥bc且3、三角形中位线定理三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半．用符号语言表示:∵ de是△abc的中位线∴ de∥bc，（三）灵活运用，巩固新知1、已知：如果，点d、e、f分别是△abc的三边的中点．（1）若ab=8cm，则ef= . ；（2）若de=5cm，则bc= .（3）若增加m、n分别bd、bf的中点，问mn与ac有什么关系？为什么？2、例：已知：如图所示，在△abc中，ad＝db，be＝ec，af＝fc．（1）四边形adef是什么形状的四边形？并加以证明。
教案：三角形的中位线教学设计一、教学目标1. 让学生理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线的性质。
2. 培养学生运用三角形中位线性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的精神。
二、教学内容1. 三角形中位线的定义2. 三角形中位线的性质3. 三角形中位线在几何中的应用三、教学重点与难点1. 重点：三角形中位线的概念及性质。
2. 难点：三角形中位线性质的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究三角形中位线的性质。
2. 运用几何画板软件，直观展示三角形中位线的性质。
3. 组织小组讨论，培养学生合作学习的能力。
4. 结合实际例子，让学生运用三角形中位线性质解决问题。
五、教学过程1. 导入：通过复习三角形的相关知识，引入三角形中位线的话题。
2. 新课：讲解三角形中位线的定义，引导学生动手画出三角形的中位线。
3. 探究：让学生运用几何画板软件，观察三角形中位线的性质。
引导学生发现三角形中位线的平行且等于底边一半的性质。
4. 证明：讲解三角形中位线的性质证明过程，让学生理解并掌握证明方法。
5. 应用：结合实际例子，让学生运用三角形中位线性质解决问题，巩固所学知识。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调三角形中位线的性质及应用。
7. 作业：布置相关练习题，让学生巩固三角形中位线的相关知识。
六、教学评价1. 通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生对三角形中位线概念和性质的掌握情况。
2. 观察学生在小组讨论中的表现，评估学生的合作学习和探究能力。
3. 分析学生运用三角形中位线性质解决实际问题的能力，评价学生的学习效果。
七、教学反思1. 反思教学过程中的优点和不足，如教学方法、教学内容、教学组织等。
2. 根据学生的反馈，调整教学策略，提高教学效果。
3. 关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到充分的锻炼。
八、教学拓展1. 引导学生进一步研究三角形的中位线与其他几何元素的关系。
18.1.2三角形的中位线教学设计与反思教学目标：知识与技能1、理解三角形的中位线的概念；掌握三角形中位线定理的证明2、灵活应用三角形中位线定理进行有关的论证和计算过程与方法经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。
情感、态度与价值观结合实际问题，进一步理解三角形中位线的概念及性质，培养创造性思维和理解归纳、类比、转化等思想方法。
重点难点重点：经历三角形中位线的性质定理的形成过程，并能利用它解决简单的问题。
难点：训练说理的能力和辅助线的添加方法。
教学过程：一、创设情境明确目标利用多媒体出示学习目标：1、了解三角形中位线的概念2、掌握三角形中位线定理的证明3、灵活应用三角形中位线定理进行有关的论证和计算二、引导自学合作探究1、认识三角形中位线概念请同学们按要求画图：画任意△ABC,取AB、AC边中点D、E,连接DE.定义：像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.2、探究思考问题1：一个三角形有几条中位线？问题2：三角形中位线与三角形中线有什么区别？（设计意图：这两个概念容易混淆，通过画图比较，巩固学生对中位线概念的理解，培养学生严谨细致的学习习惯。
）问题3：如图，DE是厶ABC的中位线，DE与BC有怎样的关系？问题4：度量一下你手中的三角形，看看是否有同样的结论？并用文字表2分析：所证明的结论既有位置关系，又有数量关系，联想已学过的知识，三角形的周长为()A2cmB7cm C5cmD6cm可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适 当的辅助线来构造平行四边形.如图，延长DE 到F ,使EF=DE ,连接CF ,由厶ADE 9△CFE ，可得AD 〃FC ,且AD=FC ，因此有BD 〃FC ,子(1)BD=FC ,所以四边形BCFD 是平行四边形.所以DF 〃BC ,DF=BC ,因为DE=1DF ,所以DE 〃BC 且DE=1BC .(也可以过点C 作22CF 〃AB 交DE 的延长线于F 点，证明方法与上面大体相同)三角形中位线的定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。
九年级数学《三角形中位线》教学设计
三角形中位线教学设计
教材依据：北师大版九年级数学上册第三章证明（三）第一节平行四边形第二课时三角形的中位线。
指导思想：教师必须树立正确的学生观，摆正教师和学生在教育过程中的位置，正确处理教师与学生的关系，主体与主导的有机结合，融为一体。
设计理念：义务教育阶段的数学应体现基础性、普及性和发展性，所以我的设计理念是引导学生进行探究式的学习活动，通过动手操作，发现规律，把自主探索作为数学学习的重要方式，让学生个性得到发展，让学生认识到数学的应用性，乐于投入数学学习中。
教材分析：三角形的中位线是几何学的主要标志之一，是初中数学的重要组成部分。
在当代社会中，三角形的中位线的应用非常广泛，它是人们参加社会生活，从事劳动和学习，研究现代科学技术必不可少的工具，他的内容，思想，方法和语言已广泛渗入自然科学，成为现代文化的重要组成部分。
而且三角形的中位线的性质也学习梯形中位线的基础，为四边形的中点问题服务。
学情分析：本班学生基础知识不是很扎实，因此，本节课着眼于基础，注重能力的培养，积极引导学生首先通过实际操作获得结论，然后借助于平行四边形的有关知识进行探索和证明。
在此过程中注重知识的迁移同时重点渗透转化、类比、归纳的数学思想方
法，使学生的优势得以发挥，劣势得以改进，从而提高学生的整体水平。
教学目标：
知识与能力目标：理解并掌握三角形中位线的概念，性质，会利用三角形中位线的性质解决有关问题。
培养学生解决问题的能力和空间思维能力。
过程与方法目标：1，经历探索三角形性质的过程，让学生动手实践，自主探索，合作交流。
2，通过对问题的探索研究，培养学生大胆猜想。
合理论证的科学精神，培养思维的灵活性。
情感与评价目标：通过学生的团结协作，交流，培养学生友好相处的感情。
体会数学学科的价值，建立正确的数学学习观。
教学的重点，难点：探索并运用三角形中位线的性质，是本课的重点。
从学生年龄特点考虑，证明三角形中位线性质定理的辅助线的添法和性质的灵活应用，运用转化思想解决有关问题是本课的难点。
破这个难点，必须理解三角形中位线与中线的区别这个关键问题，正确应用已有的知识，发现并寻找比较的方法。
教学方法：要"授之以鱼"更要"授之以渔"。
数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要提示获取知识的思维过程，发展思维能力，是培养能力的核心。
对于三角形中位线定理的引入采用发现法，在教师的引导下，学生通过探索，猜测等自主探究，合作交流的方法先获得结论再去证明。
在此过程中，注重对证明思路的启发和数学思想方法的渗透，提倡证明方法的多样性，而对于定理的证明过程，则运用多媒体演示。
教具和学具的准备：教具：多媒体，投影仪，三角形纸片，剪刀。
学具：三角形纸片，剪刀，刻度尺，量角器。
教学过程：本节课分为六个环节：设景激趣，引入新课——引导探究，获得新知——拼图活动，探索定理——巩固练习，感悟新知——小结归纳，当堂检测，作业布置
一．创设问题情景，激发学习兴趣。
问题：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？这四个三角形能拼凑成一个平行四边形吗？
设计意图：这一问题激发了学生的学习兴趣，学生积极主动的加入到课堂教学中，课堂气氛变得较为和谐，课堂也鲜活起来。
学生想出了这样的方法:顺次连接三角形没两边的中点，看上去就得到了四个全等的三角形。
二．动手实践，探究新知。
1.探究三角形中位线的定义。
问题：你有办法验证吗？
学生的验证方法较多，其中较为典型的方法
生1：沿DE,EF,DF将画在纸上的三角形ABC剪开，看四个三角形能否重合。
生2：分别测量四个三角形的三边长度，判断是否可利用"SSS"来判定三角形全等。
生3：......
师：多媒体课件展示重合法。
引导：上述同学都采用了实验法，存在误差，那么如何利用推理论证的方法验证呢？
师：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
（板书）
2．探究三角形中位线定理。
问题：三角形的中位线与第三边有怎样的关系呢？在前面的图中你能发现什么结论呢？（学生的思维开始活跃起来，同学之间开始互相讨论，积极发言）
学生的猜想结果：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半、（板书）
师：如何证明这个猜想的命题呢？
生：先将文字命题转化为几何问题，然后证明。
已知：如图，DE是△ABC的中位线
求证：DE∥BC，DE＝1/2 BC
学生思考后教师启发：要证明两直线平行，可以利用"三线八角"的有关能容进行转化，而要证明一条线段等于另一条线段长度的一半，可采用将较短的线段延长一倍，或者截取较长线段的一半等方法进行转化归纳。
（学生积极讨论，得出几种常用方法，大致思路如下）
生１：延长DE至F，使EF＝DE，连接CF，由△ADE≌△CFE，得AD＝CF，从而BD＝CF，所以，四边形DBCF为平行四边形。
得DE∥BC，DE＝1/2 BC （一名学生板演，其他学生在练习本上书写过程，幻灯片展示。
）
生2：延长DE到F，使EF=DE，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得AD＝FC，AD∥FC，由此可得到结论。
生3：过点C作CF∥AB，与DE延长线交于F，通过证△ADE≌△CFE，可得AD=FC,AD∥ FC,由此得结论。
师：还有其它不同方法吗？
（学生面面相觑，学生4举手发言）
生4：利用△ADE∽△ABC且相似比为1：2，
师：很好，大家要像这位同学学习，用变化的，动态的，创新的观点来看问题，努力寻找更好更简捷的方法。
这个结论为我们以后解决平行问题，线段的2倍或1/2提供了新的思路。
设计意图:一题引导学生从多个角度证明，丰富学生的联想，开拓了学生的思维
三，学以致用。
师：请同学们自己画一个三角形，画出他的中线，中位线，（一生板演，师巡视指导区别）。
待学生完成后，进行变式提问。
问：一个三角形中最多可以画几条中线，中位线。
说出他们的联系和区别。
（学生交流，探索，思考，验证。
）
生：都是三角形内部与边的中点有关的线段，但中位线平行于第三边且等于第三边的一半，三角形的一条中线把三角形分成两个面积相等的小三角形。
问：你能利用三角形中位线地理说明本节课开始提出的趣题的合理性吗？（学生争先恐后回答，课堂气氛活跃）
做一做：任意一个四边形，将其四边的中点依次连接起来所得新四边形的形状有特征？
当学生不会添辅助线时，教师再作启发，这么多的中点我们会想到什么呢？四边形的问题又可以转化成什么图形的问题呢？使学生能够连结对角线。
（学生积极思考发言，师生共同完成此题目的最常见的证法。
）
设计意图：学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的．
拓展训练：如果将上例中的"任意四边形"改为"平行四边形，矩形，菱形。
正方形"结论又会怎么样呢？（学生课后讨论）
四．本节小结。
本节课你有什么收获？（小组讨论后，学生总结）
1、回顾知识
2、总结方法
设计意图：这是一次组织与情感的交流，浓缩知识点，突出内容本质，渗透思想、方法．培养自我反馈，自主发展的意识。
五．当堂检测：如图，△ ABC中，D，Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，ＢＣ，ＡＣ的中点，若ＡＢ＝１０cm，AC=6cm，求四边形ADEF的周长。
设计意图：当堂检测实现了知识向能力的转化，让学生主动用所学知识和方法寻求解决问题的策略．达到学以致用提高课堂效率。
六，布置作业。
书面作业：教科书94页习题3.3 1.2.3.4
活动作业：利用"剪。
拼。
"的方法将任意一个三角形纸片变成一个与原三角形面积相等的平行四边形纸片，并证明你的做法的合理性。
板书设计：三角形的中位线
1．问题
2．三角形中位线定义3．三角形中位线定理证明4．做一做。
