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圆环的面积教学设计
教学目标：
1、认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法并学会运用。
2、在详尽教学情境中，培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。
3、通过学习，让学生感受圆环的图形之美，体验数学思想方法的精巧，感受数学的魅力,激发学生对数学的心爱
教学重点：掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。
教学难点：理解环形的形成过程,形成环形的空间观念。
教具准备：光盘、圆环图纸、教学课件一套。
学具准备：圆规、图纸、直尺等。
教学设计
一、谈话导入。
1、同学们喜欢玩游戏吗?（出示飞镖靶图片）这个游戏知道吗？玩过吗？
如果让你们现在来玩这个游戏，你最想让飞镖掷入镖靶的哪个位置？说说你的理由。如果运气不太好，掷入不了中间10分的位置，你还希望掷入哪个位置？你最不希望掷入哪个位置？
2、引出课题。课件抽象出圆环图，指出像这样的两个圆之间的部分，在数学上我们把它叫做“圆环”。
二、探究圆环的特征。
1、了解交流圆环。（1）判断圆环。课件展示出示三幅图。
师：上图中哪幅是圆环？
师：怎样才能使小圆凑巧在大圆的正中间？
生：大圆和小圆的圆心在同一个点上。（同心圆）
（3）再次完善一个圆环具有哪些特点？
生：同心圆。
生：两个圆间的距离处处相等。
2、认识圆环各部分。
结合前面的特点小结：圆环就是由在同一个圆心的大小两个例外的圆构成的。
为了区分这两个圆，我们可以给它们分别取个名字，圆环中较大的圆可以叫什么？外圆。圆环中较小的圆可以叫做什么？内圆。
环宽：两个圆之间的宽度叫做环宽。
3、我们认识了圆环，你知道生活中哪些物体的表面是圆环形的？生：光盘、透明胶、机器零件、轮胎等等。
欣赏：课件展示生活中的圆环
古希腊一位数学家曾经说过：在一切平面图形中，圆是最美丽的。
而圆环又把圆的美丽演绎得更加精彩缤纷。
三、探究圆环的面积。
1、画圆环。
（1）师：我们欣赏了这么多的圆环，想不想现场也画一个圆环呢？学生动手操作画圆环。为了看得更清晰，可以涂上阴影。
（2）展示学生作品，并说说是怎样画的？生1：先用圆规画了一个大圆，然后缩短圆规两脚间的距离，圆心不变，再画一个小圆，最后涂上阴影就得到圆环。
生2我先用圆规画一个圆，然后圆心不变，再画一个大圆，涂上阴影就得到圆环。
2、探究圆环面积。
（1）感受圆环面积的大小。
师：同学们都画得很好，把你画的圆环与剪的圆环比一比，看看哪个圆环更大一些？再和你的同桌比一比，谁画得圆环更大一些？
师：圆环有大有小。老师也带来了两个圆环，猜一猜哪个大？生答案不一。
师：通过目测，能正确地比较出这两个圆环面积的大小吗？生：不能。
师：那该怎么办呢？
生：用计算的方法。
（2）探究方法。
（1）怎样求出一个圆环的面积呢？接下来我们就来研究。
补充课题板书：圆环面积。
想一想：圆环的面积与什么有关系？怎样求出一个圆环的面积呢？先独立思考，再把你的想法与同桌互相说一说。3、推导圆环的面积计算公式。
（1）汇报交流：
生：圆环的面积与环形的宽度有关
生2：圆环的面积与外圆、内圆的面积有关
生3：圆的面积与半径有关，所以圆环的面积与外圆、内圆的半径有关。
如何计算圆环的面积？
我发现了用外圆的面积减去内圆的面积等于圆环的面积。
师：同学们同意他的说法吗？
生：同意。
板书：圆环的面积=外圆的面积—内圆的面积（出示课件）师：求圆环的面积需要什么条件呢？
生：内外圆的半径
生2内外圆的直径或周长
师：同学们的思路很开阔，根据直径、周长、与半径的关系，都可以求出内外圆的面积
依据这个思路，你能列式求出你绘制的圆环的面积吗？
生自己测量数据，并列式。
汇报交流。
生板演。比较你更喜欢哪种方法？说说你的理由，它们之间有什么关系？（乘法分配律）
（2）用字母表示圆环面积
师：你能用字母表示出圆环面积公式吗？师：同学们请在练习本上把公式写一写，记一记。一生板演
s=πR2－πr2s=π(R2－r2)为什么用大小写来区分半径？要求圆环的面积必须知道哪些条件？
四、实际运用。
1．圆环面积的应用。
师：会利用公式计算圆环的面积吗？出示前面同学们提到的光盘（1）出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？（课本第69页）
五、拓展应用。
一个半径是8米的圆形水池,周围有一条2米宽的小路(如右图).要在这条小路上铺上大理石，你能帮工人师傅算出这条小路的面积是多少平方米?
2、开放提升。想一想：你还能再提供一条例外的信息，算出这条小路的面积吗？
小组合作，提供合理信息，算出面积。
3．如果把这个圆形水池改造成半圆形，你还能求出这条小路的面积吗？
六、全课小结。今天你有什么收获？
出示飞镖靶图，你能利用今天的知识解释一下，为什么飞镖掷入靶中心得分最高？越往外环得分越低？看到这幅图，你会想到哪种体育项目？射击。
