人教版七年级上册数学2.1.3多项式 导学案

2.1.3 多项式【学习目标】1、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，敢于质疑、补充；2、我会理解多项式及其项、次数、常数项的概念。

3、我能准确的确定一个多项式的项数和次数【学习重点】多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

【学习难点】多项式的次数。

一、自主学习：知识点一：多项式的定义1、我们来看例2中的式子：V+2.5 ， v —2.5 ， 3x+5y+2z ， 1/2ab —πr ² ，x ²+2x+18观察以上代数式与上节课所学单项式有何区别。

2、知识点归纳： 叫做多项式，知识点二：多项式的项和次数，以及常数项等概念1、一个多项式里含有几个单项式，就叫几项式。

多项式里， ，就是这个多项式的次数， 叫常数项。

例如，多项式5232+-x x 有_____项，它们是______________。

其中常数项是________。

是一个____次______项式。

二、合作探究：合作探究一：1、下列代数式哪些是多项式？请把序号填在横线上。

①a ②-31x ²y ③2x-1 ④x ²+xy +y ² 多项式：2、把下列代数式，分别填在相应的集合中：-5a 2, -ab, -3xy , a 2-2ab, 32m n , 1-22x , 13m ; 单项式集合：{…} 多项式集合：{ …} 整 式集合：{…} 合作探究二： 1、－45a 2b －34ab ＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。

合作探究三： 1、已知代数式3x n －(m －1)x ＋1是关于x 的三次二项式，求m 、n 的条件。

归纳： 叫做多项式的次数， 叫做多项式的项。

叫做常数项。

叫做整式注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。

三、当堂检测知识点1：多项式的概念（必做题）1、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?单项式集合：{ …}多项式集合：{ …}整 式集合：{…} 知识点2：多项式的项、次数及常数项（必做题）1、多项式23523m m m +--是由单项式 的和组成，它的常数项是___ _,一次项是____ _, 二次项的系数是_____.读作： 次 项式；2、若－ax 2yb+1 +5是关于x 、y 的五次二项式，且系数为－1/2，求a 、b 的值？四、能力提升（选做题）1、关于x 、y 的多项式25(2)3m x ym xy x . （1）如果多项式25(2)3m x ym xy x 的次数为5次，则m 为多少？1,14.3,0,1,,,43,5,32+---m xy x a z xy a xy（2）如果多项式25(2)3m x y m xy x 为二项式，则m 为多少？2、已知代数式x 5－5x n y ＋4y 2是关于字母x 、y 的五次三项式，正整数n 可以取哪些值？七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式D．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式【答案】D【解析】分析：根据抽样调查和全面调查的特点与意义，分别进行分析即可得出答案．详解：A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查方式，故此选项错误；B．旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式，故此选项错误；C．了解北京市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式；故此选项错误；B．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，故此选项正确．故选D．点睛：主要考查你对全面调查和抽样调查等考点的理解，属于基础知识．全面调查就是对需要调查的对象进行逐个调查．抽样调查是从需要调查对象的总体中，抽取若干个个体即样本进行调查，并根据调查的情况推断总体的特征的一种调查方法．2．将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（﹣2，5），则A点坐标为（）A．（﹣4，11）B．（﹣2，6）C．（﹣4，8）D．（﹣6，8）【答案】C【解析】让点B先向上平移3个单位，再向左平移2个单位即可得到点A的坐标，让点B的横坐标减2，纵坐标加3即可得到点A的坐标．【详解】解：∵将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（﹣2，5），∴点A的横坐标为﹣2﹣2＝﹣4，纵坐标为5+3＝8，∴A点坐标为（﹣4，8）．故选：C．【点睛】在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，本题需注意的是已知新点的坐标，求原来点的坐标，注意平移的顺序的反过来的运用．解决本题的关键是得到由点B到点A的平移过程．3．在下列四项调查中，方式正确的是()A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C ．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D ．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式【答案】D【解析】分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．详解：A 、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A 不符合题意； B 、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B 不符合题意； C 、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C 不符合题意；D 、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D 符合题意；故选：D ．点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．如图，四边形ABCD 中，点M N ，分别在,AB BC 上，100,70,A C ∠=∠=将BMN △沿MN 翻折，得FMN ，若////,MF AD FN DC ,则B 的度数为（ ）A ．80B ．85C ．90D ．95【答案】D 【解析】首先利用平行线的性质得出100,70BMF FNB =︒=︒∠∠，再利用翻折的性质得出50,35FMN BMN FNM MNB ==︒==︒∠∠∠∠，进而求出∠B 的度数．【详解】∵//,//MF AD FN DC ，100,70,A C ∠=∠=∴100,70BMF FNB =︒=︒∠∠∵将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN∴50,35FMN BMN FNM MNB ==︒==︒∠∠∠∠∴180503595F B ==︒-︒-︒=︒∠∠故答案为：D ．【点睛】本题考查了四边形翻折的问题，掌握翻折的性质、平行线的性质是解题的关键．5．点D 、E 分别在级段AB 、AC 上，CD 与BE 相交于点O ，已知AB ＝AC ，添加以下哪一个条件不能判定△ABE ≌△ACD （ ）A ．∠B ＝∠CB ．∠BEA ＝∠CDAC ．BE ＝CD D ．CE ＝BD【答案】C 【解析】把选项代入，可知A 、B 、D 都符合全等三角形的判定，只有C 项不符合.【详解】添加A 选项中条件可用ASA 判定两个三角形全等；添加B 选项以后是AAS ，判定两个三角形全等；添加C 是SSA ，无法判定这两个三角形全等；添加D 因为AB=AC ，CE ＝BD ，所以AD=AE ，又因为∠A=∠A ，AB=AC 所以，这两个三角形全等，SAS. 故选C ．【点睛】本题考查全等三角形的判定，要掌握ASA ，SSS ，SAS ，AAS 是解题的关键.6．如果两个二元一次方程3x ﹣5y ＝6和x+y ＝﹣6有一组公共解，则这组公共解是（ ）A ．33x y =-⎧⎨=⎩B ．33x y =⎧⎨=-⎩C ．33x y =-⎧⎨=-⎩D ．33x y =⎧⎨=⎩【答案】C【解析】根据二元一次方程的解法即可求出答案【详解】解：由题意可知：3566x y x y -=⎧⎨+=-⎩， 解得：33x y =-⎧⎨=-⎩， 故选：C ．【点睛】本题考查二元一次方程，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型． 7．如图，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，x ，y 表示四个相同长方形的两边长（x y >）.则①x y n -=；②224m n xy -=；③22x y mn -=；④22222m n x y -+=，中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④【答案】A【解析】根据长方形的长和宽，结合图形进行判断，即可得出选项．【详解】①x−y 等于小正方形的边长，即x−y=n ，正确；②∵xy 为小长方形的面积，∴224m n xy -=，故本项正确；③()()22x y x y x y mn -=+-=，故本项正确；④()222222222242m n m n x y x y xy m -++=+-=-⨯=故本项错误.则正确的有3个①②③.故选A.【点睛】此题考查因式分解的应用，整式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.8．如图，已知△ABC 中，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于（）A．90°B．135°C．270°D．315°【答案】C【解析】根据四边形的内角和与直角三角形中两个锐角关系即可求解.【详解】解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°，∴∠1+∠2=360°﹣（∠A+∠B）=360°﹣90°=270°．故选：C．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知四边形的内角和为360°.9．计算，正确结果是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据同底数幂的乘法的运算法则：（m，n是正整数）求解即可求得答案．【详解】解：．故选：B．【点睛】此题考查了同底数幂的乘法．此题比较简单，注意掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．10．一个三角形的两边长分别为4和2，则该三角形的周长可能是A．6 B．7 C．11 D．12【答案】C【解析】先求出三角形第三边的取值范围，进而求出三角形的周长取值范围，据此求出答案．【详解】设第三边的长为x，∵三角形两边的长分别是2和4，∴4-2＜x＜2+4，即2＜x＜1．则三角形的周长：8＜C＜12，C选项11符合题意，故选：C．【点睛】考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．二、填空题题11．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图）就是一例．这个三角形给出了（a+b ）n （n=1，2，3，4，5，6）的展开式的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b ）2=a 2+2ab+b 2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b ）3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3展开式中各项的系数，等等．有如下四个结论：①（a+b ）5=a 5+5a 4b+10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5；②当a=-2，b=1时，代数式a 3+3a 2b+3ab 2+b 3的值是-1；③当代数式a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4的值是0时，一定是a=-1，b=1；④（a+b ）n 的展开式中的各项系数之和为2n ．上述结论中，正确的有______（写出序号即可）．【答案】①②【解析】根据题中举例说明，明确杨辉三角的与()n a b +的展开式的系数间的对应关系，据此逐项分析．【详解】解：∵在杨辉三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应222()2a b a ab b +=++展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着+=+++33223()33a b a a b ab b 展开式中各项的系数，等等∴在杨辉三角形中第n 行的n 个数，对应1()n a b -+展开式中各项的系数，①∵5()a b +展开式中各项的系数，为杨辉三角形中第6行的6个数，∴554322345()510105a b a a b a b a b ab b +=+++++；②∵322333a a b ab b +++各项系数对应杨辉三角中的第4行的4个数，∴3223333()a a b ab b a b +++=+，当21a b =-=，时，代数式=3(21)1-+=-；③∵++++432234a 4a b 6a b 4ab b 各项系数对应杨辉三角中的第5行的5个数，∴4322344464()a a b a b ab b a b ++++=+，当代数式时，0a b +=，不一定是11a b =-=，；④∵当11a b ==，时，展开式各项之和便是系数之和，∴()n a b +的展开式中的各项系数之和为(11)=2n n +，故答案为：①②．【点睛】本题考查了合情推理，由具体举例推广到一般情况下杨辉三角与展开式的系数之间的对应规律，是解题的关键．12．一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为_____________.【答案】55.210-⨯【解析】由科学记数法的表示可知：0.000 052=55.210-⨯故答案为55.210-⨯13．将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为________________ ________________．【答案】如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等【解析】试题考查知识点：命题改写思路分析：每一个命题都是基于条件的一个判断，只要把条件部分和判断部分分开即可具体解答过程：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等试题点评：这是关于命题的基本题型。

课题：整式【二】—多项式 班级： 姓名：学习目标：1、使学生能准确地理解多项式、整式的有关概念 2、使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数，会列多项式学习重点：多项式有关的概念及应用 ，列多项式学习难点：多项式的次数一、预习导学下列式子是单项式的有哪些? 若是单项式，指出其系数和次数。

2y x +， xy 32-， m 1， πRr ， 232ab ）（-二、探究活动1、独立思考 解决问题1、学生思考完成下列各题：1、一个数比数x 的2倍小3，则这个数为 ；2、买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元；3、如图三角尺的面积为 ；4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 ㎡。

列出的式子的特点： 。

如：① 的和 ； ② 的和③ 的和 ； ④ 的和引出多项式的概念：几个 叫做多项式。

（分母中不含字母）判断下列代数式哪些是多项式?尊敬的家长，孩子成绩的提高需要家长的配合，为了孩子的进步，请督促您的孩子在家认真预习，并完成课前“预习导学”和“巩固练习”中的有关习题。

家长签名： y ⑤y xy x x y x a +++--3.,12,1,222④③②①多项式是： （填序号）2、解剖多项式：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 不含字母的项叫做常数项 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数一个多项式含有几项,次数是几，就说它是几次几项式。

如，多项式5232+-x x 是二次三项式如： a 2-3a-2的项分别是 ，常数项是____ ，最高次项的次数是_____ 。

a 2 -3a-2是 次 项式。

3、解剖整式： 统称整式 如：100t ，b 3 , x 3－2x 2y 2＋3y 2 .反例m 1，xy xy + . 2、师生探究 合作交流例1、下列式子中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式?x-4、5x 、3ab 、5-m 3、x+21、7y x +、-1、8a 3x 、x 2+2x-2、4-+n n m ； 解：单项式集合：｛ ……｝多项式集合：｛ ……｝整式集合：｛ ……｝例2、下列多项式各由哪些项组成？常数项是什么? 是几次几项式？⑴x ²-3x+4 ⑵3x 2-2xy 3-5y-1例3 、一条河流的水流速度为2.5km/h ，船在静水中的速度为vkm/h ，如何表示船在顺水、逆水中的速度？若甲、乙两船在静水中的速度分别为20km/h 、35km/h ，求它们在河中的顺水、逆水速度各是多少？三、学习小结：本节课你有哪些收获，还有哪些疑惑？四、随堂练习A 级：1、温度由t ℃下降5 ℃后是（ ） ℃2、甲数x 的1/3与乙数y 的1/2的差可以表示为_______ .3、如图，圆环的面积是_________ .4．如图，钢管的体积是_________ . 5、把多项式233754x x x -+-按x 的指数从高到低排列是_____________ 。

2019-2020年七年级数学上册 2.1.3 多项式教学案（新版）新人教版主备人：教学目标：1.理解多项式及整式的概念，；2能确定多项式的项和次数教学重点：准确确定多项式的次数和项．教学难点：准确确定多项式的次数和项．教学过程：【独立自学】1. 学生阅读课本56-59页，思考以下问题：（1）什么是多项式？怎样确定一个多项式的次数？（2）比较分析单项式、多项式及整式的区别与联系。

2. 知识点1：多项式的项数和次数的式子叫做多项式，其中每一个单项式叫做多项式的，的项叫做常数项。

3.知识点2：单项式、多项式与整式之间的关系和统称为整式。

【质疑探学】：探究一什么叫多项式？怎样确定多项式的项和次数？例1：指出下列各多项式的系数和次数：（1）（2）变式演练：关于的多项式为二次三项式，则，，探究二什么叫整式？单项式、多项式与整式之间有何关系？例2、用多项式填空，并指出它们的项和次数。

(1) 买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_____ 元；(2) 图中阴影部分的面积为_________；(3) 如图是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是____________平方米.例3、一条河流的水流速度为2．5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？1 / 2【以练促学】：1.把下列代数式填在相应的集合里：2x 2，，，，0，xy －2a ，，单项式集合：｛ ｝多项式集合：｛ ｝2.多项式是由 ， 和 三项组成的，是 次三项式。

3.多项式中，三次项系数是 ，二次项系数是 ，常数项是 ，最高次项是 。

4.下列式子，，，，中，整式有 （ ）A. 1个B. 2个C. 3个D.4个5、下列说法中正确的是（ ）A 、－5，a 不是单项式B 、的系数是－2C 、的系数是，次数是4D 、的系数为0，次数为26、我校七年级学生在今年植树节中栽了m 棵树，若八年级学生栽树比七年级多n 棵，则两个年级共载树＿＿＿＿棵。

人教版数学七年级上册2.1 第3课时《多项式》精品教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册第2章《多项式》是学生在小学阶段学习基础上，进一步深化对数学概念的理解和运用的关键内容。

本节课主要介绍多项式的定义、多项式的项、次数和系数等基本概念。

通过本节课的学习，使学生掌握多项式的基本知识，能够正确理解并运用多项式进行简单的计算和问题解决。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数学概念的理解和运用有一定的掌握。

但同时，学生对于较为抽象的数学概念的理解还存在一定的困难，需要通过具体实例和实际操作来加深理解。

此外，学生的学习习惯和方法还需要进一步指导和培养。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解多项式的定义、多项式的项、次数和系数等基本概念，能够正确运用多项式进行简单的计算和问题解决。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：多项式的定义、多项式的项、次数和系数等基本概念。

2.难点：对于多项式概念的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引发学生的兴趣和思考，引导学生理解和掌握多项式的概念。

2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思维，引导学生主动探索和发现问题的解决方法。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作精神和交流沟通能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作多媒体教学PPT，包括多项式的定义、多项式的项、次数和系数等基本概念的介绍，以及相关的例题和练习。

2.教学素材：准备相关的数学题目和实际问题，用于引导学生进行观察和操作。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和演示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题——多项式。

例如：已知一个数的平方减去这个数等于3，求这个数。

数学：2.1 《多项式》学案（人教版七年级上）【学习目标】:1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

2．能确定一个多项式的项数及其次数。

【学习重点】：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

【学习难点】：多项式的次数。

【导学指导】：一、温故知新：1．下列说法或书写是否正确：①1x ②-1x ③a ×3 ④a ÷2 ⑤ 2411xy⑥b 的系数为1，次数为0 ⑦ R π2的系数为2，次数为22．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生 人；(3)一个数比数x 的2倍小3，则这个数为_________；(4)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只。

2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。

（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）二、自主探究：1．多项式：学生阅读课本57页完成下列问题：上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。

像这样，_______________的和叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。

其中，不含字母的项，叫做_______。

例如，多项式5232+-x x 有_____项，它们是______________。

其中常数项是________。

一个多项式含有几项，就叫几项式。

多项式里________________________,叫做这个多项式的次数。

例如，多项式5232+-x x 是一个____次______项式。

问题：(1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？(2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？2、自学例2、例3（教师指导）注：__________与___________统称整式。

【课堂练习】：1.课本59页1、2 （直接做在课本上）【要点归纳】：1.你知道多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念了吗？2.整式的概念：__________与___________统称整式。

34332cb a --课题: 2.1.3 多项式课型: 新授课 学案【学习目标】1．记住多项式及其项、次数、常数项的概念。

2．准确的确定一个多项式的项数和次数。

【学习重难点】1．重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

2．难点：多项式的次数。

【学习过程】一、自主探究与合作探究：（一）自主探究： 知识点归纳： 什么是多项式？什么叫做多项式的项？什么叫做常数项？什么是多项式的次数？注意：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；（2）多项式的每一项都包括它前面的符号。

（二）合作探究 小组合作完成下表姓名：（三）师生探究：1．指出下列多项式的项和次数：（1）3x-1-3x ² （2）4x ³+2²2.把下列代数式，分别填在相应的集合中：， ,5332z xy c a n m pq 235+，5单项式集合：{…}；多项式集合：{…}；整式集合：{…}21-a x 1x 21y 5+3．下列多项式二次三项式的是（ ） A ．a+b+1 B ．a ²b+a+b C ．ab+a+b D ．ab+b+π+1【当堂达标】1．指出下列多项式的项和次数，并说明它是几次几项式？（1）a 3-a 2b+ab 2-b 3；（2）3n 4-2n 2+1。

2．指出下列整式的次数：（1）3xy-1； （2）2x ²-3x+1；（3）4x ²y-5xy ³+2xy ²+1； （4）32ba +。

3. 填空题：（1）多项式x+y-z 是单项式___ , ___ ,___的和,它是___次___项式.（2）多项式z+y-x 是单项式，，的和，它是___次___项式。

（3）多项式3m 3-2m-5+m 2的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是_____.（3）－254143a b ab 是 次项式，其中三次项系数是 二次项为，常数项为，写出所有的项 。

多项式 主备人： 审核人： 教学目标： 1.理解多项式及整式的概念，； 2能确定多项式的项和次数 教学重点：准确确定多项式的次数和项．教学难点：准确确定多项式的次数和项．教学过程：【独立自学】1. 学生阅读课本56-59页，思考以下问题：（1） 什么是多项式？怎样确定一个多项式的次数？（2） 比较分析单项式、多项式及整式的区别与联系。

2. 知识点1：多项式的项数和次数的式子叫做多项式，其中每一个单项式叫做多项式的 ， 的项叫做常数项。

3.知识点2：单项式、多项式与整式之间的关系和 统称为整式。

【质疑探学】：探究一 什么叫多项式？怎样确定多项式的项和次数？例1：指出下列各多项式的系数和次数：（1）x x x --24（2）1252256--+-y x y x x变式演练：关于x 的多项式c x x x a b -+--4)4(为二次三项式，则=a ，=b ，c探究二 什么叫整式？单项式、多项式与整式之间有何关系？例2、用多项式填空，并指出它们的项和次数。

(1) 买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_____ 元；(2) 图中阴影部分的面积为_________；(3) 如图是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是____________平方米.例3、 一条河流的水流速度为2．5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？【以练促学】：1.把下列代数式填在相应的集合里：2x 2，2y x +，x y ，23x 4x 2+-，0，xy －2a ，2m -， 单项式集合：｛ ｝多项式集合：｛ ｝2.多项式1542+-x x 是由 ， 和 三项组成的，是 次三项式。

3.多项式1354323-+--x y x y x 中，三次项系数是 ，二次项系数是 ，常数项是 ，最高次项是 。

七年级数学导学案班级：姓名主备：审核人：编号：日期:课题: 2.1.3多项式【学习目标】1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.2.会用单项式表示简单的数量关系.【重点难点】重点：会用单项式表示简单的数量关系.；难点：理解单项式、单项式的系数和次数的概念.预习导学1．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。

2．观察以上所得出的三个代数式与上节课所学单项式有何区别。

自研自探上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。

几个单项式的叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的。

其中，不含字母的项，叫做。

如：多项式5232+-xx有，它们是其中是常数项。

一个多项式含有几项，就叫几项式。

多项式里，，就是这个多项式的次数。

例如，多项式5232+-xx是一个二次三项式。

与统称整式注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和，是次数最高的项的次数；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。

(3)多项式不包含单项式主题二：二、合作探究：1、教材p58例用式子表示圆环的面积，当R=15时，r=10时，求圆环的面积（取3.14）[注意]：多项式的次数为最高次项的次数随堂笔记归纳：方案展示方案展示一：自主学习方案展示二：合作探究基础题： 自评： 师评：1、判断：①多项式a 3－a 2ｂ＋a b 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、a b 2、b 3，次数为12； （ ）②多项式3n 4－2n 2＋1的次数为4，常数项为1。

（ ）2、指出下列多项式的项和次数：(1)3x －1＋3x 2； (2)4x 3＋2x －2y 2。

3、指出下列多项式是几次几项式。

(1)x 3－x ＋1； (2)x 3－2x 2y 2＋3y 2。

4、填空：－45a 2b －34a b ＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。

七年级（上）数学导学案班级姓名学习目标：1．准确理解多项式和整式的概念，能准确说出多项式的项、次数，提高归纳概括能力．2．高效自学，合作探究，通过独立思考、小组讨论探究多项式应用的规律和方法．3．激情投入，全力以赴，培养学生学习数学的兴趣和自信心．学习重点：多项式的概念及与单项式之间的区别与联系．学习难点：多项式的项和次数．学法指导：教师主导，学生自主探究，归纳小结掌握所学知识，培养独力思考，自主学习的能力课前预习一单项式的概念，系数，次数?二1．错误！不能通过编辑域代码创建对象。

分别是哪些单项式的和，它们的项和次数分别是什么?2．什么是多项式?3．多项式与单项式有什么区别?4．你是如何理解整式的定义的?三1.多项式错误！不能通过编辑域代码创建对象。

是次项式，常数项是．2．指出下列多项式的项和次数．(1)错误！不能通过编辑域代码创建对象。

(2)错误！不能通过编辑域代码创建对象。

课中探究一1．一个代数式不是单项式，一定是多项式吗?2．多项式的次数与单项式的次数一样吗?3．多项式的次数如何来确定?二(一)基础知识探究探究点多项式的概念问题1：列代数式：(1)长方形的长与宽分别是a,b ，则长方形的周长是 ．(2)某班有女生a 人，男生比女生的一半少3人，则男生有 人，该班共有学生人问题2：思考1中的代数式共有的特点是 ，像这样，几个归纳总结：(1)多项式是几个单项式的和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号；(3)多项式的次数不是所有项的次数之和．是指次数最高项的次数；(4)单项式和多项式统称整式，一个代数式不是单项式，也不是多项式，就一定不是整式．(二)知识综合应用探究探究点一 多项式基本概念应用【例1】判断下列各代数式是否是多项式，如果不是，请说明理由．错误！不能通过编辑域代码创建对象。

思考1：多项式的概念是什么?思考2：错误！不能通过编辑域代码创建对象。

相等吗?思考3：错误！不能通过编辑域代码创建对象。