高中物理第二章5自由落体运动练习(含解析)新人教版必修1

自由落体运动课后篇巩固提升合格考达标练1.(多选)伽利略对自由落体运动的研究是科学实验和逻辑思维的完美结合,如图可大致表示其实验和思维的过程,对这一过程的分析,下列说法正确的是()A.其中的甲、乙、丙图是实验现象,丁图是经过合理的外推得到的结论B.其中的丁图是实验现象,甲、乙、丙图是经过合理的外推得到的结论C.运用甲图的实验,可“冲淡”重力的作用,使时间更容易测量D.运用丁图的实验,可“放大”重力的作用,使实验现象更明显,丁图是经过合理的外推得到的结论,选项A正确,B错误;伽利略的时代无法直接测定瞬时速度,就无法验证v与t成正比,伽利略通过数学运算得到,若物体初速度为零,且速度随时间均匀变化,即v正比于t,那么它通过的位移与所用时间的二次方成正比,只要测出物体通过不同位移所用的时间就可以验证这个物体的速度是否随时间均匀变化。

由于伽利略时代靠滴水计时,不能测量自由落体所用的时间,伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下,由于沿斜面下滑时加速度减小,所用时间长得多,所以容易测量。

这个方法叫“冲淡”重力,选项C正确,D错误。

2.(2021四川乐山高一期末)下图是一张在真空实验室里拍摄的羽毛与苹果同时下落的局部频闪照片。

已知频闪照相机的频闪周期为T。

下列说法正确的是()A.x1、x2、x3一定满足x1∶x2∶x3=1∶3∶5B.羽毛下落到B点的速度大小为x1+x2TC.苹果在C点的速度大小为2gTD.羽毛下落的加速度大小为x3-x12T2,从开始计时起,连续相等时间内位移之比为x 1∶x 2∶x 3=1∶3∶5,A 点不一定是起点,A 错误;羽毛下落到B 点的速度大小为v=x 1+x22T ,B 错误;如果A 点是起点,苹果在C 点的速度大小为2gT ,题目无此条件,C 错误;羽毛下落的加速度大小为a=x 3-x 12T 2,D 正确。

3.(2020湖南湘潭高一期中)如图所示,甲同学用手拿着一把长50 cm 的直尺,并使其处于竖直状态;乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备。

人教版高中物理必修1 第二章第5节自由落体运动一、单选题（本大题共10小题）1.一石块由高出地面上方H处做自由落体运动，当它的速度大小等于落地速度的一半时，距离地面的高度为（）A. B. C. D.2.两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为t，当第二个物体开始下落时，两物体相距（）A. B. C. D.3.一物体从h高处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体下落时间为时，物体的速度和距离地面的高度分别是（）A. ,B. ,C. ,D. ,4.在离地高h处，沿竖直方向向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为（）A. B. C. D.5.以20m/s的初速度从地面竖直上抛一物体，空气阻力不计，（g取10m/s2），以下说法正确的是（）A. 运动过程加速度不断变化B. 从抛出到上升至最高点的时间为1sC. 上升的最大高度为25mD. 从上抛至落回原处的时间为4s6.一个物体做竖直上抛运动，初速度为20m/s，它升到最高点经历时间及上升的高度分别为（g=10m/s2）（）A. 1s,10mB. 2s,20mC. 3s,30mD. 4s,40 m7.跳伞运动员以5m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h=10m的高度处掉下一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为（扣子受到的空气阻力忽略不计，运动员的运动不受掉落的扣子影响）（）A. 2sB. 1sC.D.8.一小球由静止释放自由下落，最后一秒内的位移为20m，不计空气阻力，取g=10m/s2，下列说法正确的是（）A. 小球运动的总时间为2sB. 小球着地的速度为C. 小球着地的速度为D. 小球释放的位置距地面的高度为45m9.唐代诗人李白用“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景，以三尺为一米，可估算出水落到地面的速度为（）A. 100B. 140C. 200D. 1 00010.某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，5s内物体的（）A. 路程为25 mB. 平均速度大小为5 ,方向向上C. 速度改变量的大小为10D. 位移大小为25 m,方向向下二、填空题（本大题共5小题）11.某个由静止自由下落的物体，忽略空气阻力，落地前最后一秒下落的高度为25米，由此可知，该物体是从______m高的地方下落的，落地速度大小为______m/s．（g 取10m/s2）12.高空作业的电业工人，在操作过程中，不慎将一螺母脱落，经2s螺母落地，取g=10m/s2，则螺母脱落处距地面的高度h=______m；螺母落地时的速度大小v=______m/s．13.一个物体从45m高的地方静止释放，做自由落体运动（g取10m/s2），则物体到达地面时的速度为______，物体下落的时间为______，物体下落最后1s内的位移为______．14.某实验小组用图甲所示的装置测自由落体的加速度．其操作步骤如下：A．按照图甲的装置安装实验器材B．将打点计时器接到学生电源的“直流输出”上C．先释放纸带，之后闭合开关接通电源，打出一条纸带D．重复步骤C几次，从打出的纸带中选取较理想的一条如图乙，测出纸带上一些连续点的距离为AB=5.8mm，BC=9.8mm，CD=13.6mm，DE=17.6mm；E．根据测量的数据算出重力加速度（1）以上步骤中有错误，请指出其错误步骤（填代号）并改正：______ ；______ ．（2）分析纸带可以得到B点速度为______ m/s，当地重力加速度为______ m/s2（交流电频率为50Hz，保留三位有效数字）．用这种方法测出的重力加速度总比实际值偏小，其原因是______ ．15.某同学用图1所示的装置测定重力加速度：（1）电火花计时器的工作电压为______，打点周期是______s．（2）打出的纸带如图2所示，实验时纸带的______端应和重物相连接．（选填“甲”或“乙”）（3）纸带上取连续的1至9点为计时点，由纸带上所给的数据可计算出实验时的加速度为______ m/s2．（4）当地的重力加速度数值为9.8m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的实际值有差异的一个原因______三、计算题（本大题共3小题）16.一个屋檐距地面9m高，每隔相等的时间就有一个水滴从屋檐自由落下．当第4滴水刚要离开屋檐时，第1滴水正好落到地面，求此时第2滴水离地的高度（g=10m/s2）。

人教版高一物理必修第一册课堂同步精选练习2.4 自由落体运动（解析版）一、选择题1. 钢球A自塔顶自由落下2米时,钢球B自离塔顶6米距离处自由落下,两钢球同时到达地面,不计空气阻力,则塔高为()A.24 mB.15 mC.12 mD.8 m【答案】B【解析】根据h=12gt2得A球下落2 m所需时间为:t1=√2ℎ1g =√105sB球下落的时间为:t2=√2ℎ'g①对A球有:h=12g(t1+t2)2②由①②解得:h≈15 m。

2.关于自由落体运动,下列说法正确的是()A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C.在自由落体运动过程中,质量不同的物体运动规律相同D.物体做自由落体运动的位移与时间成正比【答案】C【解析】物体由静止开始,只在重力作用下的运动是自由落体运动,A、B错误;在自由落体运动中,加速度a=g,其运动规律与质量无关,C正确;自由落体运动的位移h=12gt2,h与t2成正比,D错误。

3. 关于自由落体运动,下列说法正确的是( ) A.在空气中不考虑阻力的运动是自由落体运动 B.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 C.质量大的物体,所受重力大,因而落地速度大 D.自由落体加速度在地球赤道处最大 【答案】B【解析】自由落体运动是指物体仅在重力的作用下由静止开始下落的运动。

初速度为零,加速度为g,故自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,故A 错误,B 正确。

根据v 2=2gh 可得物体落地的速度v=√2gℎ,只要从同一高度做自由落体运动,落地时的速度就相同,与质量无关,故C 错误。

在相同的纬度,海拔越高重力加速度越小,在相同的海拔,纬度越高重力加速度越大,故D 错误。

4. 在同一地点,质量不同的两个物体从同一高度同时开始做自由落体运动,则( ) A.质量大的物体下落的加速度大 B.质量大的物体先落地 C.质量小的物体先落地 D.两个物体同时落地 【答案】D【解析】根据自由落体运动的公式h=12gt 2,得t=√2ℎg,知落地时间与质量无关,所以两个物体同时落地。

自由落体运动1．（2018·湖北省华中师范大学第一附属中学）有一喷泉，喷水管口的横截面积为S，流量（单位时间内流出的水的体积）为Q。

已知水的密度为ρ，重力加速度为g。

假设喷出的水做竖直上抛运动，不计水流之间的相互作用和空气阻力的影响，则空中水的质量为A．B．C．D．【答案】B2．（多选）在地面上，将一个小球以v=20 m/s初速度竖直上抛，则小球到达距抛出点10 m的位置所经历的时间为（g=10 m/s2）A s B．(2C．) s D．【答案】BCD3．（2018·广东省茂名市）一名同学用两个小球进行循环抛、接球游戏，两个小球分别记为A、B，某次抛、接球过程中，在该同学把A球以4 m/s的初速度竖直上抛的同时，B球刚好从A球正上方2 m处由静止下落，A、B两球均可视为质点，重力加速度g=10 m/s2，则A、B两球相遇处距A球出发点的距离为A．5 m B．0.75 mC．0.25 m D．恰好在出发点相遇【答案】B4．（多选）对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶，下列说法正确的是A．苹果和树叶都可以看成自由落体运动B．苹果可以近似地看成自由落体运动，树叶不能看成自由落体运动C．苹果和树叶都不能看成自由落体运动学科；网D．假如地球上没有空气，则苹果和树叶将同时落地【答案】BD5．（2016·浙江省普通高校招生选考科目考试）某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5 s后听到石头直接落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近的是A．25 m B．50 m C．110 m D．150 m【答案】C6．（多选）一个铁钉和一团棉花同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为A．铁钉比棉花团重B．棉花团受到的空气阻力不能忽略C．棉花团的加速度比重力加速度小得多D．铁钉的重力加速度比棉花团的重力加速度大7．（2018·湖北宜昌市葛洲坝中学）一个物体从高H处自由落下到地面所用的时间为t，则在后t/2时间内平均速度是A．H/t B．2H/t C．H/2t D．3H/2t【答案】D8．扶沟高中物理研究性学习小组为了测量当地的重力加速度大小，让一小球竖直上抛，测量上升一段高度h所用的时间为t1，紧接着继续上升一段高度h所用时间为t2．则当地的重力加速度大小为A．()()121212h t tt t t t+-B．()()2112122h t tt t t t-+C．()()1212122h t tt t t t-+D．()()1212212h t tt t t t+-【答案】C9．（2018·江西省上饶市）甲物体自高处自由落下，同时乙物体自地面做初速度0v竖直上抛，不计空气阻力，两者的加速度均为g。

2.4 自由落体运动-同步练习（含解析）一、单选题1.从同一高度以不同的速度同时水平抛出两个质量不同的石子，不计空气阻力，则（）A.初速度大的先落地B.质量大的先落地C.两个石子同时落地D.无法判断2.如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5．所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。

根据图中的信息，判断小球释放的初始位置与1位置相距（）A.dB.C.D.3.据分析，著名足球明星C罗曾在某次头球破门时重心上升了71cm，估算此次头球破门时C罗离地的时间应为（）A.0.75sB.0.38sC.0.27sD.0.54s4.两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为，第二个物体下落时间为，当第二个物体开始下落时，两物体相距（）A. B. C. D.5.一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动，在上升过程的最后1 s初的瞬时速度的大小和最后1 s 内的位移大小分别是(g取10 m/s2)()A.10 m/s，10 mB.10 m/s，5 mC.5 m/s，5 mD.由于不知道初速度的大小，故无法计算6.将一个物体以一定的初速度竖直向上抛出，0.8 s末物体的速度大小为8 m/s，不计空气阻力，g取10 m/s2，下列说法正确的是（）A.物体在3.2 s末回到抛出点B.0.8 s时物体的运动方向可能向下C.物体的初速度为20 m/sD.0.8 s时物体可能位于抛出点下方7.为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。

小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法正确的是（）A.两球的质量应相等B.两球应同时落地C.只做一次实验就可以得出结论D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动8.长为0.95m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为1.25m，若这个隧道长为5m，让这根杆自由下落，则它通过隧道的时间为（g=10m/s2）（）A.0.5sB.0.7sC.0.9sD.1.2s二、多选9.距水平地面高为2h处由静止释放一物体，物体做自由落体运动，距离地面高为h时的速度大小为、经历的时间为t，下列说法正确的是（）A.物体落地的速度大小为B.物体落地的速度大小为C.物体从刚释放到刚落地的时间为D.物体从刚释放到刚落地的时间为10.在2018年雅加达亚运会上，中国选手王宇以2.30m的成绩获得跳高冠军。

限时：45分钟一、单项选择题1．从同一高度做自由落体运动的甲、乙两个小铁球，甲的质量是乙的两倍，则( D )A ．甲比乙先落地，落地时甲的速度是乙的两倍B ．甲比乙先落地，落地时甲、乙的速度相同C ．甲、乙同时落地，落地时甲的速度是乙的两倍D ．甲、乙同时落地，落地时甲、乙的速度相同解析：根据自由落体运动的公式h ＝12gt 2，t ＝2h g ，知落地时间与质量无关，所以两个物体同时落地．故D 正确，A 、B 、C 均错误．2．已知广州地区的重力加速度为9.8 m/s 2，在此地区物体做自由落体运动的说法中，正确的是( A )A ．下落过程，物体的速度每秒增加9.8 m/sB ．自由落体运动是一种匀速运动C ．释放物体瞬间，物体速度和加速度都为零D ．物体越重，下落的越快解析：重力加速度为9.8 m/s 2，故自由下落过程中物体的速度每秒增加9.8 m/s ，故A 正确；自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动，故B 错误；释放物体瞬间，物体速度为零，加速度为g ，故C 错误；重力加速度与物体的质量无关，重物与轻物下落一样快，故D 错误．3.如图所示，A 、B 两小球用长为L 的细线连接悬挂在空中．A 距湖水水面高度为H ，释放小球，让它们自由落下，测得它们落水声相差Δt.如果球A距湖面的高度H减小，则Δt将(A)A．增大B．不变C．减小D．无法判断解析：此题应用v－t图象分析，作出A、B的v－t图象，如图所示．若释放高度H2>H1，则当B球落到水面时，两种情况下B对应的速度分别为v2、v1.由图看出v2>v1，此后A球做匀加速直线运动，两种情况A对应的速度分别为v′2、v′1，加速度均为g，已知两种情况下A球与B球落至水面的位移差相同，所以图示的两个阴影梯形面积大小相等，则Δt1>Δt2，选项A正确．4．跳伞运动员以5 m/s的速度匀速下降，在距地面10 m处掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着地的时间为(不计空气阻力对扣子的作用，g取10 m/s2)(A)A．1 s B．2 sC. 2 s D．(2－2) s解析：设扣子着陆的时间为t 1，则：h ＝v 0t 1＋12gt 21，代入数据解得t 1＝1 s ．设跳伞运动员着陆时间为t 2，则：h ＝v 0t 2，解得：t 2＝2 s ，而Δt ＝t 2－t 1＝1 s ．故A 正确，B 、C 、D 错误．5.取一根长2 m 左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线端系上第一个垫圈，隔12 cm 再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm 、60 cm 、84 cm ，如图所示．站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈( B )A ．落到盘上的声音时间间隔越来越大B ．落到盘上的声音时间间隔相等C ．依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶2D ．依次落到盘上的时间关系为1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)解析：4个铁垫圈同时做自由落体运动，下降的位移之比为1∶3∶5∶7.可以看成一个铁垫圈自由下落，经过位移之比为1∶3∶5∶7.因为初速度为零的匀加速直线运动在相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，知各垫圈落到盘中的时间间隔相等，故A 错误，B 正确．因为各垫圈落到盘中的时间间隔相等，则各垫圈依次落到盘中的时间比为1∶2∶3∶4，根据v ＝gt 可知，速率之比为1∶2∶3∶4，故C 、D 错误．二、多项选择题6.一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计表层大气阻力)．自开始下落计时，得到物体离该行星表面的高度h 随时间t 变化的图象如图所示，则( AC )A ．行星表面重力加速度大小为8 m/s 2B ．行星表面重力加速度大小为10 m/s 2C ．物体落到行星表面时的速度大小为20 m/sD ．物体落到行星表面时的速度大小为25 m/s解析：由图中可以看出物体从h ＝25 m 处开始下落，在空中运动了t ＝2.5 s 到达行星表面，根据h ＝12at 2，可以求出a ＝8 m/s 2，故A 正确；根据运动学公式可以算出v ＝at ＝20 m/s ，可知C 正确．7．某物体做自由落体运动(g ＝10 m/s 2)，则( ACD )A ．第2 s 内的平均速度为15 m/sB ．后一秒的位移总比前一秒的位移多5 mC ．前一秒的平均速度总比后一秒的平均速度小10 m/sD ．第7 s 内的位移为65 m解析：第2 s 内的位移为h ＝12g ×22－12g ×12＝15 m ，所以第2 s 内的平均速度为v ＝h t ＝151m/s ＝15 m/s ，A 正确；根据逐差法可得Δh＝gt2，后一秒的位移总比前一秒的位移多10 m，所以前一秒内的平均速度总比后一秒的平均速度小10 m/s，故C正确，B错误；第7 s 内的位移h＝12g×72－12g×62＝65 m，故D正确．8．关于自由落体运动，下列说法中正确的是(ACD)A．它是v0＝0，加速度竖直向下且a＝g的匀加速直线运动B．在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移大小之比是1∶2∶3 C．在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移大小之比是1∶4∶9 D．在第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度大小之比是1∶2∶3 解析：自由落体运动是初速度为零，加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动，A正确；根据h＝12gt2，物体前1 s、前2 s、前3 s的位移之比为1∶4∶9，故第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移大小之比是1∶3∶5，故B错误；根据h＝12gt2，物体前1 s、前2 s、前3 s 的位移之比为1∶4∶9，故C正确；根据v＝gt，在第1 s末、第2 s 末、第3 s末的速度大小之比是1∶2∶3，故D正确．三、非选择题9．一位同学进行“用打点计时器测量自由落体加速度”的实验．(1)现有下列器材可供选择：铁架台、电火花计时器及碳粉纸、电磁打点计时器及复写纸、纸带若干、220 V交流电源、低压直流电源、天平、停表、导线、开关．其中不必要的器材是：电磁打点计时器及复写纸、低压直流电源、天平、停表；缺少的器材是：毫米刻度尺、重锤．(2)这位同学从打出的几条纸带中，挑出较为理想的一条纸带．把开始打的第一个点标为A，随后连续的几个点依次标记为点B、C、D、E和F，测量出各点间的距离，如图所示．请你在这位同学工作的基础上，思考求纸带加速度的方法，写出你所依据的公式：a＝Δx T2.(3)由该纸带求出的自由落体加速度为9.56 m/s2；比标准值偏小(选填“偏大”或“偏小”)．(4)该实验误差的主要来源是空气的阻力和纸带的摩擦；可用增大重锤重力的方法减小该误差．解析：(1)该实验中，要有做自由落体运动的物体——重锤，需要毫米刻度尺测量长度；通过打点计时器来记录物体运动时间，不需要停表和低压直流电源，不需要称量质量，因此不需要天平，不需要电磁打点计时器及复写纸，需要电火花计时器及碳粉纸、220 V交流电源．(2)根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，所以所依据的公式为a＝ΔxT2.(3)设A、B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5，根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，则有x3－x1＝2a1T2x4－x2＝2a2T2为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值得：a＝12(a1＋a2)即自由落体加速度计算表达式为：a ＝(0.013 4＋0.009 6)－(0.005 8＋0.001 9)4×(0.02)2 m/s 2 ≈9.56 m/s 2测量值比标准值偏小．(4)该实验误差的主要来源是空气的阻力和纸带的摩擦；可用增大重锤重力的方法减小该误差．10．一个物体从45 m 高的地方自由下落，到达地面时的速度是多大？下落最后1 s 内的位移是多大？(g 取10 m/s 2)．答案：30 m/s 25 m解析：由v 2＝2gh 得物体到达地面时的速度v ＝2gh ＝2×10×45 m/s ＝30 m/s.物体落地1 s 前的速度v 0＝v －gt ＝30 m/s－10 m/s ＝20 m/s.故下落最后1 s 内的位移h ′＝v 0t ＋12gt 2＝20×1 m ＋12×10×12 m ＝25 m. 11．一矿井深为125 m ，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，求：(1)相邻两个小球开始下落的时间间隔；(2)这时第3个小球和第5个小球之间的距离．答案：(1)0.5 s (2)35 m解析：(1)设第一个小球下落到井底用时为t ，根据自由落体运动位移时间关系h ＝12gt 2，则得t ＝2h g ＝2×12510s ＝5 s 设相邻小球下落时间间隔为T ，由题意知t ＝10T联立解得T ＝0.5 s.(2)由以上计算可知，当第一个小球到达井底时第三个小球刚好下落t 1＝4 s ，第5个小球下落的时间为t 2＝3 s ，故ΔH ＝H 3－H 5＝12g (t 21－t 22)＝12×10×(42－32) m ＝35 m. 12．一枚小火箭携带试验炸弹竖直发射升空，小火箭的加速度a ＝10 m/s 2，t 1＝20 s 后小火箭与试验炸弹分离，预定试验炸弹在最高点爆炸，取g ＝10 m/s 2，不计空气阻力．(1)试验炸弹预定爆炸点的高度是多少？(2)若试验失败，炸弹未爆炸，如果不采取措施，炸弹会在分离后多长时间落地？为了防止危险，在炸弹到达最高点10 s 后，以v 0＝400 m/s 竖直发射一枚炮弹拦截，拦截点的高度是多少？答案：(1)4 000 m (2)20(2＋1) s 2 555 m解析：(1)试验炸弹与小火箭分离时，速度v 1＝at 1＝10×20 m/s＝200 m/s ，高度h 1＝12at 21＝12×10×202 m ＝2 000 m ，分离后炸弹以初速度v 1做竖直上抛运动，上升高度h 2＝v 212g ＝20022×10＝2 000 m ，故预定爆炸点的高度h ＝h 1＋h 2＝4 000 m.(2)如果不采取措施，从分离到炸弹落地，上升阶段的时间t 上＝v 1g＝20010 s ＝20 s ，下降阶段有h ＝12gt 2下，得t 下＝2h g ＝20 2 s ，故从分离到落地所用时间t 3＝t 上＋t 下＝20(2＋1) s ，发射炮弹时，炸弹下落高度h 3＝12gt 22＝12×10×102 m ＝500 m ，此时离地高度h 4＝h －h 3＝3 500 m ，下落速度v 3＝gt 2＝10×10 m/s ＝100 m/s ，到两者相遇时，其位移的大小之和等于h 4，故v 3t ＋12gt 2＋v 0t －12gt 2＝h 4，代入数据t ＝7 s ，故拦截点高度h 5＝v 0t －12gt 2＝400×7 m －12×10×72 m ＝2 555m.。

自由落体运动一、选择题1.你认为下列哪一个选项中物体所做的运动时可近似看成自由落体运动( )A 枫叶的自由下落运动B 从桌边由静止开始下落的钢笔的运动C 被运动员推出去铅球的运动D 从水面自由落到水底的石子的运动2．一个做自由落体运动的物体，下落速度随时间变化的图象如图所示，正确的是（ ）3．关于重力加速度的说法中，不正确的是 （ ）A. 重力加速度g 是标量，只有大小没有方向，通常计算中g 取9.8m ／s 2B. 在地面上不同的地方，g 的大小不同，但它们相差不是很大C. 在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D. 在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g 越小4．从高度为125m 的塔顶，先后落下a 、b 两球，自由释放这两个球的时间差为1s ，则以下判断正确的是（g 取10m/s 2，不计空气阻力） （ ）A ．b 球下落高度为20m 时，a 球的速度大小为20m/sB ．a 球接触地面瞬间，b 球离地高度为45mC ．在a 球接触地面之前，两球的速度差恒定D ．在a 球接触地面之前，两球离地的高度差恒定 5．甲物体的质量是乙物体的3倍，它们同时从同一地点由静止下落，不计空气阻力，则下列说法正确的是 ( )A ．甲比乙先着地B ．下落过程中，甲比乙的加速度大C ．着地时，甲比乙速度大D ．下落过程中，两者始终有相同的位移6、甲物体的质量是乙物体质量的2倍，甲从 H 米高处自由落下，乙从2H 米高处与甲同时自由下落,下面说法中正确的是:( )A.两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大B.下落过程中，下落1s 末时，它们速度相同C.下落过程中，各自下落1m 时，它们的速度相同D.下落过程中，甲的加速度比乙的加速度大vt7．不计空气阻力，同时将一重一轻两石块从同一高度自由下落，则两者（）①在任一时刻具有相同的加速度、位移和速度；②在下落这段时间内平均速度相等；③在1 s内、2 s内、第3 s内位移之比为1∶4∶9；④重的石块落得快，轻的石块落得慢。

2019-2019学年人教版高中物理必修一 2.5、 2.6 自由落体运动、伽利略对自由落体运动的研究同步练习一、单项选择题1.关于自由落体运动的加速度g ,以下说法中正确的选项是( )A. 重的物体g值大B. 在同一地点 ,轻和重的物体的g值一样大C. g值在地球上任何地方都一样大D. 纬度越高 ,g值越大【答案】B,D【考点】自由落体运动【解析】【解答】自由落体运动初速度为零 ,加速度为g的匀加速直线运动 ,重的物体和轻的物体在同一地点加速度一样大 ,A不符合题意 ,B符合题意；g与高度和纬度有关 ,所以地球上不同地方的重力加速度是不一样的 ,C不符合题意；g和纬度有关 ,纬度越高 ,g值越大 ,D符合题意．故答案为：BD【分析】地球上同一地点的重力加速度是相同的 ,但是随着纬度的增大 ,g是略微变大的。

2.关于重力加速度的说法中 ,不正确的选项是〔〕A. 重力加速度g是标量 ,只有大小没有方向 ,通常计算中g取9．8m/s2B. 在地球上不同的地方 ,g的大小不同 ,但它们相差不是很大C. 在地球上同一地点 ,一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D. 在地球上的同一地方 ,离地面高度越大重力加速度g越小【答案】A【考点】自由落体运动【解析】【解答】重力加速度是矢量 ,有大小有方向．A错误 ,符合题意．地球上同一地点 ,重力加速度相同 ,地球上不同的地方 ,重力加速度不同 ,但相差不大．BC不符合题意．在同一地点 ,重力加速度随着高度的升高而减小．D不符合题意．故答案为：A。

【分析】地球上同一地点的重力加速度是相同的 ,但是随着纬度的增大 ,g是略微变大的 ,随着高度的增大 ,g 是慢慢变小的。

3.如下图,一只熟透的苹果从树上落下后以3m/s的速度砸中人的头顶,空气阻力不计,g取10m/s2,那么苹果下落的时间为〔〕A. 0.1 sB. 0.3s C. 1.5s D. 3 s【答案】B【考点】自由落体运动【解析】【解答】由题意 ,根据初速度为零的匀加速直线运动的速度公式：v=gt , 得；故答案为：B。

活页作业(八) 自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究基础巩固 (15分钟 50分)一、选择题(每小题5分，共35分)1．(多选)科学研究发现：在月球表面没有空气，重力加速度约为地球表面处重力加速度的16.若宇航员登上月球后，在空中同一高度处同时由静止释放羽毛和铅球，忽略地球和其他星球对它们的影响，以下说法中正确的是( )A ．羽毛将加速上升，铅球将加速下降B ．羽毛和铅球都将下落，且同时落到月球表面C ．羽毛和铅球都将下落，但铅球先落到月球表面D ．羽毛和铅球都将下落，且落到月球表面的速度相同解析：羽毛和铅球在月球表面时都只受到重力作用，故它们均做自由落体运动，它们将同时落地，所以选项A 、C 错误，选项B 、D 正确．答案：BD2.踢毽子是我国民间的一项体育活动，被人们誉为“生命的蝴蝶”．毽子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下羽毛在上，如图所示，对此分析正确的是( )A ．铜钱重，所以总是铜钱在下羽毛在上B ．如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下羽毛在上的现象C ．因为空气阻力的存在，所以总是铜钱在下羽毛在上D ．毽子的下落是自由落体运动解析：毽子在下落时总是铜钱在下羽毛在上，是由于空气阻力的影响，毽子的下落不能看作自由落体运动，选项A 、D 错误，选项C 正确；如果没有空气阻力，就不一定出现铜钱在下羽毛在上的现象，选项B 错误．答案：C3．(多选)关于重力加速度的下列说法中，正确的是( )A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大C．在地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同D．在地球上的同一地点，离地面高度越大，重力加速度g越小解析：自由落体加速度的大小和方向均与物体所处的地球表面的位置有关．重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同．在地球表面，不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右，故A错误，B正确．在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小，故C、D正确．答案：BCD4．关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．自由落体运动是一种匀速直线运动B．物体刚下落时，速度和加速度都为零C．物体的质量越大，下落时加速度就越大D．当地重力加速度为9.8 m/s2，则物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加9.8 m/s解析：自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动，故选项A错误；物体刚下落时，初速度为零，加速度为重力加速度g，故选项B错误；自由落体运动是忽略空气阻力的运动，无论质量大小，下落时加速度都是g，故选项C错误；加速度等于单位时间内速度的变化量，当地重力加速度为9.8 m/s2，则物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加9.8 m/s，故选项D正确．答案：D5．(多选)如图所示，大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，对于此过程的分析，以下说法正确的是()A．其中甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得出的结论B．其中丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得出的结论C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显解析：伽利略探究自由落体运动时，让小球从斜面上滚下，此时可以“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，然后合理外推到斜面竖直的状态，故正确选项为A、C.答案：AC6．一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落t2时，离地的高度为()A.H 2B.H 4C.3H 4D.3H 2解析：根据h ＝12gt 2，下落高度与时间的平方成正比，所以下落t 2时，下落高度为H 4，离地高度为3H4.答案：C7．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它最后1 s 内的位移为15 m(g 取10 m/s 2)，则它开始下落时距地面的高度为( )A ．31.25 mB ．11.25 mC ．20 mD ．25 m解析：设物体下落总用时为t ，则最后一秒内的位移Δh ＝12gt 2－12g (t －1)2，代入数据求得t ＝2 s ，故物体开始下落时距地面的高度h ＝12gt 2＝20 m ，选项C 正确．答案：C二、非选择题(15分)8．一颗自由下落的小石头，经过某点时的速度是9.8 m/s ，经过另一点时的速度是39.2 m/s ，求这两点间的距离和经过这段距离所用的时间．(g 取9.8 m/s 2)解析：由v 2－v 20＝2gh 得两点间的距离h ＝v 2－v 202g ＝39.22－9.822×9.8m ＝73.5 m经过这段距离所用的时间 t ＝v －v 0g ＝39.2－9.89.8 s ＝3 s.答案：73.5 m 3 s能力提升 (25分钟 50分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论是( )A ．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比B ．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比C ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关解析：伽利略在著名的斜面实验中得出倾角一定时，xt2的比值保持不变，推出小球在斜面上的速度与时间成正比，选项A 错误，选项B 正确；倾角不同，xt 2的比值不同，即斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角有关，且倾角越大，速度越大，所用时间越短，选项C 、D 错误．答案：B2．竖直悬挂一根长15 m 的杆，在杆的正下方5 m 处有一观察点A ，当杆自由下落时，杆通过A 点需要的时间是( )A ．1 sB ．2 s C. 3 sD ． 2 s解析：设杆的下端到达A 点的时间为t 1，上端到达A 点的时间为t 2，则h ＝12gt 21，h ＋L＝12gt 22.则杆通过A 点的时间为Δt ＝t 2－t 1＝2(h ＋L )g －2h g ＝ 2×(5＋15)10s － 2×510 s ＝1 s ，故选项A 正确． 答案：A3．(多选)为了求塔身的高度，从塔顶自由落下一石子．如果忽略空气对石子的影响，除了需要知道重力加速度g 外，还需知道下列中任一物理量即可求塔高的是( )A ．落地时的速度B ．第二秒末和第一秒末的速度C ．最初一秒内的位移D ．最后一秒内的位移解析：由v 2＝2gH ，得H ＝v 22g，选项A 正确；第一秒、第二秒末的速度及第一秒内的位移均可用自由落体运动的关系得到，故它们不能算是真正的已知条件，选项B 、C 错误；由最后一秒内的位移h ，可用公式h ＝v 0t ＋12gt 2求出最后一秒的初速度v 0，然后用v 20＝2g (H －h )求H ，故选项D 正确．答案：AD4．(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A ．自由落体运动是一种匀变速运动 B ．自由落体的快慢与物体质量的大小无关C ．在地球表面上各处，物体自由落体运动的加速度大小相等D ．在地球表面上经度较大处，物体自由落体运动的加速度较大解析：自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，它是一种初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动，与物体的质量无关，故选项A 、B 正确；在地球表面不同的地方，g 的大小略有不同，g 的值随着高度的增大，逐渐变小，随着纬度的增加而增大，故选项C 、D 错误．答案：AB5．(多选)甲物体的重力比乙物体的重力大5倍．甲从H m 高处自由落下，乙从2H m 高处同时自由落下．下列说法正确的是( )A ．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙大B ．下落1 s 末，它们的速度相等C ．各自下落1 m 它们的速度相等D ．下落过程中甲的加速度比乙大解析：物体在下落过程中，因是自由下落，只受重力影响，加速度都为g ，与质量无关，选项D 错误；又由v ＝gt ，知选项A 错误，选项B 正确．由公式v 2＝2gh 可知选项C 正确．答案：BC6．(多选)物体从离地面45 m 高处做自由落体运动(g 取10 m/s 2)，则下列说法正确的是( )A ．物体运动3 s 后落地B ．物体落地时的速度大小为30 m/sC ．物体在落地前最后1 s 内的位移为25 mD ．物体在整个下落过程中的平均速度为 20 m/s 解析：由x ＝12gt 2得t ＝2xg＝3 s 落地速度v ＝gt ＝30 m/s 最后1 s 内位移 Δx ＝12gt 23－12gt 22＝25 m全程的平均速度 v ＝x t ＝45 m 3 s ＝15 m/s.则选项A 、B 、C 正确． 答案：ABC 二、非选择题(20分)7．(10分)从离地面80 m 的高空自由落下一个小球，g 取10 m/s 2，求： (1)经过多长时间小球落到地面；(2)自开始下落计时，小球在第1 s 内的位移和最后1 s 内的位移； (3)小球下落时间为总时间一半时的位移． 解析：(1)由h ＝12gt 2得小球下落时间t ＝2h g ＝2×8010s ＝4 s. (2)小球第1 s 内的位移 h 1＝12gt 21＝12×10×12 m ＝5 m 小球前3 s 内的位移h 2＝12gt 22＝12×10×32 m ＝45 m 所以小球最后1 s 内的位移 h 3＝h －h 2＝(80－45) m ＝35 m .(3)小球下落时间的一半是t ′＝t 2＝2 s ，小球在这段时间内的位移h ′＝12gt ′2＝12×10×22 m ＝20 m .答案：(1)4 s (2)5 m 35 m (3)20 m8.(10分)如图所示，长L ＝35 cm 的铁链，上端用一很短的细线悬挂，距铁链下端h ＝45 cm 处有一A 点．现剪断细线，让铁链自由下落，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.求：(1)铁链下端经过A 点时的速度大小v ； (2)整条铁链通过A 点所用的时间Δt . 解析：(1)由v 2＝2gh ，得v ＝2gh ＝2×10 m/s 2×0.45 m ＝3 m/s (2)因为L ＝v Δt ＋12g (Δt )2即0.35＝3Δt ＋12×10(Δt )2整理得5(Δt )2＋3Δt －0.35＝0 解得Δt ＝0.1 s Δt ＝－0.7 s(舍去) 答案：(1)3 m/s (2)0.1 s。