相变原理作业和答案

22.影响珠光体片间距的因素有哪些？
答：随着珠光体转变温度下降，片状珠光体的片层间距S0将减小。

珠光体的片层间距大小主要取决于珠光体的形成温度。

在连续冷却条件下，冷却速度愈大，珠光体的形成温度愈低，即过冷度愈大，则片层间距就愈小。

23．试述影响珠光体转变动力学的因素
答：凡是影响珠光体形核率和长大速度的因素，都影响珠光体转变动力学
1．化学成分的影响
（1）碳含量的影响
对于亚共析铡，随着奥氏体中碳含量的增高，析出先共析铁素体的孕育期增长，
析出速度减慢
对于过共析钢，在完全奥氏体化（加热温度高于Acm）情况下，随着钢中碳含
量的增高，碳在奥氏体中的扩散系数增大，渗碳体的形核率增大，先共析渗碳
体析出的孕育期缩短，析出速度增大珠光体转变的孕育期随之缩短，转变速度
增大
（2）合金元素的影响
钢中加入合金元素可以显著改变珠光体转变动力学
合金元素的影响机制
1）合金元素自扩散的影响
2）合金元素对碳扩散的影响
3）合金元素对r→a转变的影响
4）合金元素对相变临界点的影响
5）合金元素对r/a界面移动的拖曳作用。

相变原理（复习题）相变原理复习习题第⼀章固态相变概论相变：指在外界条件(如温度、压⼒等)发⽣变化时，体系发⽣的从⼀相到另⼀相的变化过程。

固态相变：⾦属或陶瓷等固态材料在温度和/或压⼒改变时，其内部组织或结构会发⽣变化，即发⽣从⼀种相状态到另⼀种相状态的改变。

共格界⾯：若两相晶体结构相同、点阵常数相等、或者两相晶体结构和点阵常数虽有差异，单存在⼀组特定的晶体学平⾯使两相原⼦之间产⽣完全匹配。

此时，界⾯上原⼦所占位置恰好是两相点阵的共有位置，界⾯上原⼦为两相所共有，这种界⾯称为共格界⾯。

当两相之间的共格关系依靠正应变来维持时，称为第⼀类共格；⽽以切应变来维持时，成为第⼆类共格。

半共格界⾯：半共格界⾯的特点：在界⾯上除了位错核⼼部分以外，其他地⽅⼏乎完全匹配。

在位错核⼼部分的结构是严重扭曲的，并且点阵⾯是不连续的。

⾮共格界⾯：当两相界⾯处的原⼦排列差异很⼤，即错配度δ很⼤时，两相原⼦之间的匹配关系便不在维持，这种界⾯称为⾮共格界⾯；⼀般认为，错配度⼩于0.05时两相可以构成完全的共格界⾯；错配度⼤于0.25时易形成⾮共格界⾯；错配度介于0.05～0.25之间，则易形成半共格界⾯。

⼀级相变：相变前后若两相的⾃由能相等，但⾃由能的⼀级偏微商（⼀阶导数）不等的相变。

特征：相变时：体积V，熵S，热焓H发⽣突变，即为不连续变化。

晶体的熔化、升华，液体的凝固、⽓化，⽓体的凝聚，晶体中⼤多数晶型转变等。

⼆级相变：相变时两相的⾃由能及⼀级偏微商相等，⼆级偏微商不等。

特征：在临界点处，这时两相的化学位、熵S和体积V 相同；但等压热容量Cp、等温压缩系数β、等压热膨胀系数α突变。

例如：合⾦的有序-⽆序转变、铁磁性-顺磁性转变、超导态转变等。

均匀相变：没有明显的相界⾯，相变是在整体中均匀进⾏的，相变过程中的涨落程度很⼩⽽空间范围很⼤。

特点：A: ⽆需形核；B: ⽆明确相界⾯；⾮均匀相变：是通过新相的成核⽣长来实现的，相变过程中母相与新相共存，涨落的程度很⼤⽽空间范围很⼩。

相变原理习题一、选择题1、使TTT曲线左移的因素有___________ 。

A 增加亚共析钢中含碳量B 提高钢中含钨量C 增加钢中含铜量D 使奥氏体产生塑性变形2、能使钢中马氏体转变开始温度（Ms）升高的因素有__________ 。

A 降低含Ni钢中的Ni含量B 降低钢中含碳量C 增大冷却速度D 提高加热温度3、高碳马氏体的形貌特征及亚结构是__________ 。

A 板条状及位错B 凸透镜状及位错C 凸透镜状及孪晶4、加热时Fe3C全部溶入A的温度是__________ 。

A A c1B A c3C A ccm5、上贝氏体贝氏体的强度，韧性下贝氏体。

A 高于优于B 高于不如C 低于优于D 低于不如6、中碳钢淬火后高温回火，可获得优良的综合机械性能。

又称为。

A 固溶处理B 调质C 热稳定化D 时效7、出现了高温回火脆性后，如重新加热到650℃以上，然后快冷至室温，消除脆化。

在脆化消除后，再在450 650℃加热快冷再发生脆化。

A 可可B 可不C 不可可D 不可不8、W18Cr4V在560℃回火后，在冷却过程中在250℃稍作停留，残余奥氏体将不再转变为马氏体，这一过程称为。

A 催化B 相变C 逆转变D 稳定化9.奥氏体核的长大是依靠____的扩散, 奥氏体(A)两侧界面向铁素体(F)及渗碳体(C)推移来进行的.(a)铁原子 (b)碳原子 (c)铁碳原子 (d)溶质原子10.亚共析钢在A C3下加热后的转变产物为___.(a) F (b) A (c) F+A (d) P+F11.提高钢中马氏体转变开始点（Ms）的因素有__________ 。

(a) 降低含Ni钢中的Ni含量 (b) 降低钢中含碳量 (c) 增加冷却速度 (d) 提高奥氏体化温度12.低碳马氏体的形貌特征及亚结构是__________ 。

(a) 板条状及位错 (b) 凸透镜状及位错 (c) 凸透镜状及孪晶13.共析钢在奥氏体的连续冷却转变产物中，不可能出现的组织是__________ 。

相变理论试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 物质从固态直接变为气态的过程称为：A. 蒸发B. 升华C. 凝固D. 液化答案：B2. 下列哪种物质在常温下为气态？A. 水B. 铁C. 氧气D. 铜答案：C3. 物质从液态变为固态的过程称为：A. 蒸发B. 凝固C. 沸腾D. 升华答案：B4. 物质从气态直接变为固态的过程称为：A. 蒸发B. 升华C. 凝固答案：B5. 物质从固态变为液态的过程称为：A. 蒸发B. 熔化C. 沸腾D. 升华答案：B二、填空题（每空1分，共10分）1. 物质从液态变为气态的过程称为________。

答案：蒸发2. 物质从固态变为液态的过程称为________。

答案：熔化3. 物质从气态变为液态的过程称为________。

答案：液化4. 物质从液态变为固态的过程称为________。

答案：凝固5. 物质从固态直接变为气态的过程称为________。

答案：升华三、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述相变过程中的潜热是什么？答案：潜热是指在相变过程中，物质吸收或释放的热量，而温度保持2. 为什么水在0℃时会结冰？答案：水在0℃时结冰是因为在这个温度下，水分子的运动能量不足以抵抗分子间的吸引力，导致水分子排列成固态结构。

3. 请解释为什么在高压下，水的沸点会升高？答案：在高压下，水的沸点升高是因为压力的增加使得水分子间的距离减小，需要更多的能量才能使水分子从液态变为气态。

4. 为什么干冰（固态二氧化碳）在室温下会直接升华？答案：干冰在室温下直接升华是因为固态二氧化碳的分子间作用力较弱，且其升华点低于室温，使得干冰分子在室温下就能获得足够的能量直接从固态变为气态。

四、计算题（每题10分，共20分）1. 假设有1千克的水从0℃加热到100℃，然后完全蒸发。

已知水的比热容为4.18 J/(g·℃)，汽化热为40.7 kJ/mol，水的摩尔质量为18 g/mol。

第二章1、钢中奥氏体的点阵结构，碳原子可能存在的部位及其在单胞中的最大含量。

奥氏体是碳在γ-Fe中的固溶体，碳原子在γ-Fe点阵中处于Fe原子组成的八面体间隙中心位置，即面心立方晶胞的中心或棱边中点。

八面体间隙：4个2、以共析碳钢为例说明奥氏体的形成过程，并讨论为什么奥氏体全部形成后还会有部分渗碳体未溶解？奥氏体的形成是由四个基本过程所组成：形核、长大、剩余碳化物的溶解和成分均匀化。

按相平衡理论，从Fe-Fe3C相图可以看出，在高于AC1温度，刚刚形成的奥氏体，靠近Cem 的C浓度高于共析成分较少，而靠近F处的C浓度低于共析成分较多（即ES线的斜率较大，GS线的斜率较小）。

所以，在奥氏体刚刚形成时，即F全部消失时，奥氏体的平均C浓度低于共析成分，这就进一步说明，共析钢的P刚刚形成的A的平均碳含量降低，低于共析成分，必然有部分碳化物残留，只有继续加热保温，残留碳化物才能逐渐溶解。

3、合金元素对奥氏体形成的四个阶段有何影响。

钢中添加合金元素并不影响珠光体向奥氏体的转变机制，但影响碳化物的稳定性及碳原子在奥氏体中的扩散系数。

另一方面，多数合金元素在碳化物和基体相中的分布是不均匀的，故合金元素将影响奥氏体的形核与长大、剩余碳化物的溶解、奥氏体成分均匀化的速度。

①通过对碳扩散速度影响奥氏体的形成速度。

②通过改变碳化物稳定性影响奥氏体的形成速度。

③对临界点的影响：Ni、Mn、Cu等降低A1温度；Cr、Mo、Ti、Si、Al、W、V 等升高A1温度。

④通过对原始组织的影响进而影响奥氏体的形成速度：Ni、Mn等往往使珠光体细化，有利于奥氏体的形成。

在其它条件相同的情况下，合金元素在奥氏体中的扩散速度比碳在奥氏体中的扩散速度小100-10000倍。

此外，碳化物形成元素还会减小碳在奥氏体中的扩散速度，这将降低碳的均匀化速度，因此，合金钢均匀化所需时间常常比碳钢长得多。

4、钢在连续加热时珠光体奥氏体转变有何特点。

○1在一定的加热速度范围内，临界点随加热速度增大而升高。

第十章 相变的基本原理1. 由内耗法测出Fe 3C 在α-Fe 中的平衡溶解度为C T=−07364850.exp( 其中T (K)为温度。

求在627℃Fe 3C 的颗粒半径为10nm 、100nm 以及1000nm 时它在α-Fe 中的溶解度。

问颗粒的曲率半径多大才对溶解度有实质性的影响。

α/Fe 3C 的界面能为0.71J/m 2，Fe 3C 的摩尔体积为23.4cm 3/mol 。

2. 纯金属同素异形转变α→β在某一过冷度下两相体积吉布斯自由能差为7×105kJ/m 3，α/β界面能为0.6J/m 2。

若忽略形核的应变能，求形成球状、立方体以及直径(D )和厚度(t )比(D /t )为20的圆盘状核心的临界核心尺寸和临界核心形成功。

3. 导出二元合金中母相α和析出相β均为理想溶体以及规则溶体的相变总驱动力和形核驱动力（以J/mol 表示）。

设原始成分为x 0，在脱溶温度α相平衡成分为x α，脱溶物核心成分和β相平衡成分近似相等为x β，交互作用系数为Ω。

4. 本题讨论符号和上题相同，现讨论α和β均为理想溶体的情况。

在600K ，x 0=0.1，x α=0.02，x β=0.95，α/β界面能为0.5J ⋅m -2，两相偏摩尔体积同为10−3m 3⋅mol −1。

(1)求相变总驱动力和形核驱动力（以单位体积的吉布斯自由能表示）(2)求均匀形核的临界核心尺寸（球状）。

(3)脱溶后，脱溶粒子间距为50nm ，问粒子平均半径为临界核心半径r *的多少倍？(4)转变前后总吉布斯自由能降低多少？还有多少以界面能形式保留下来？5. Al-Mg 置换固溶体，估计溶质原子Mg 产生的错配应变能，以J ⋅mol −1和eV/原子表达。

说明你估算时所用的假设。

Al 的原子半径为0.143nm 、切变模量G =2.5×1010Pa ，Mg 的a 轴长0.32nm 。

6. 设母相和析出相的切变模量G 相同，母相是各向同性连续介质。

第8章 习题答案8.2 什么叫相变？按照相变机理来划分，可分为哪些相变？相变：随自由能变化而发生的相结构的变化。

按相变机理可分为：成核-生长机理、连续型相变、马氏体相变、有序-无序转变。

8.10为什么在成核一生成机理相变中，要有一点过冷或过热才能发生相变? 什么情况下需过冷，什么情况下需过热，试证明之。

解：由热力学可知，在等温、等压下有：G H T S ∆=∆-∆在平衡条件下，0G ∆=，则有00H T S ∆-∆=，0/S H T ∆=∆式中： 0T 是相变的平衡温度；H ∆为相变热。

若在任意温度T 的不平衡条件下，则有0G H T S ∆=∆-∆≠若H ∆与S ∆不随温度而变化，将上式代入上式得：0000/T T T G H T H T H H T T -∆∆=∆-∆=∆=∆ 可见，相变过程要自发进行，必须有0G ∆<，则0/0H T T ∆∆<。

若相变过程放热（如凝聚、结晶等）0H ∆<。

要使0G ∆<，必须有0T ∆>，00T T T ∆=->，即0T T >，这表明系统必须“过冷”。

若相变过程吸热（如蒸发、熔融等）0H ∆>，要满足0G ∆<这一条件则必须0T ∆<，即0T T <，这表明系统要自发相变则必须“过热”。

8.13 铁的原子量为55.84 ，密度为 7.32 克 /cm 3，熔点为 1593 ℃，熔化热为 11495 J/mol ，固液界面能为 2.04×10-5 J/cm 2，试求在过冷度为 10 ℃、 100 ℃时的临界晶核大小并估计这些晶核分别由多少个晶胞所组成（已知铁为体心立方晶格，晶格常数a =3.05 nm)解: 当过冷度为10℃时337.311495108.0555.841866m V m H Tg cm J mol G J cm MT g mol ρ∆∆-⨯∆==⨯=-℃℃ 52*6322 2.0410 5.110518.05LS V r J cm r cm nm G J cm--⨯⨯=-=-=⨯=∆- 晶核体积：()3*143V r π= 晶胞体积：32V a = 因此，晶胞个数：()()3*373344 3.145133 1.95100.305r n a π⨯⨯===⨯个 当过冷度为100℃时 337.31149510080.555.841866m V m H Tg cm J mol G J cm MT g mol ρ∆∆-⨯∆==⨯=-℃℃ 52*7322 2.0410 5.110 5.180.5LS V r J cm r cm nm G J cm--⨯⨯=-=-=⨯=∆- 因此，晶胞个数：()()()33*43344 3.14 5.133 1.95100.305r n a π⨯⨯===⨯个 8.14 熔体析晶过程在 1000 ℃时，单位体积自由焓变化418 J/cm 3 ；在 900 ℃时是 2090 J/cm 3 。

固态相变原理考试试题一、(20分)1、试对固态相变地相变阻力进行分析固态相变阻力包括界面能和应变能,这是由于发生相变时形成新界面,比容不同都需要消耗能量.（1）界面能：是指形成单位面积地界面时,系统地赫姆霍茨自由能地变化值.与大小和化学键地数目、强度有关.共格界面地化学键数目、强度没有发生大地变化,最小；半共格界面产生错配位错,化学键发生变化,次之；非共格界面化学键破坏最厉害,最大.（2）应变能①错配度引起地应变能（共格应变能）：共格界面由错配度引起地应变能最大,半共格界面次之,非共格界面最小.②比容差引起地应变能（体积应变能）：和新相地形状有关,,球状由于比容差引起地应变能最大,针状次之,片状最小.2、分析晶体缺陷对固态相变中新相形核地作用固相中存在各种晶体缺陷,如空位、位错、层错、晶界等,如果在晶体缺陷处形核,随着核地形成,缺陷将消失,缺陷地能量将给出一供形核需要,使临界形核功下降,故缺陷促进形核.（1）空位：过饱和空位聚集,崩塌形成位错,能量释放而促进形核,空位有利于扩散,有利于形核.（2）位错：①形成新相,位错线消失,会释放能量,促进形核②位错线不消失,依附在界面上,变成半共格界面,减少应变能.③位错线附近溶质原子易偏聚,形成浓度起伏,利于形核.④位错是快速扩散地通道.⑤位错分解为不全位错和层错,有利于形核.Aaromon总结：刃型位错比螺型位错更利于形核；较大柏氏矢量地位错更容易形核；位错可缠绕,割阶处形核；单独位错比亚晶界上位错易于形核；位错影响形核,易在某些惯习面上形成.（3）晶界：晶界上易形核,减小晶界面积,降低形核界面能二、(20分)已知调幅分解1、试分析发生调幅分解地条件只有当R（λ）＞0,振幅才能随时间地增长而增加,即发生调幅分解,要使R（λ）＞0,得且. 令R（λ）=0得λc—临界波长,则λ＜λc时,偏聚团间距小,梯度项很大,R（λ）＞0,不能发生；λ＞λc时,随着波长增加,下降,易满足,可忽略梯度项,调幅分解能发生.2、说明调幅分解地化学拐点和共格拐点,并画出化学拐点、共格拐点和平衡成分点在温度——成分坐标中地变化轨迹化学拐点：当G”=0时.即为调幅分解地化学拐点；共格拐点：当G”+2η2Y=0时为共格拐点,与化学拐点相比共格拐点地浓度范围变窄了,温度范围也降低了.3、请说明调幅分解与形核长大型相变地区别1、阐明建立马氏体相变晶体学表象理论地实验基础和基本原理（1）实验基础1 / 32 /3 ① 在宏观范围内,惯习面是不应变面（不转变、不畸变）；② 在宏观范围内,马氏体中地形状变形是一个不变平面应变；③ 惯习面位向有一定地分散度（指不同片、不同成分地马氏体）；④ 在微观范围内,马氏体地变形不均匀,内部结构不均匀,有亚结构存在（片状马氏体为孪晶,板条马氏体为位错）.（2）基本原理在实验基础上,提出了马氏体晶体学表象理论,指出马氏体相变时所发生地整个宏观应变应是下面三种应变地综合：① 发生点阵应变（Bain 应变）,形成马氏体新相地点阵结构.但是Bain 应变不存在不变平面,不变长度地矢量是在圆锥上,所以要进行点阵不变切变.② 简单切边,点阵不变非均匀切变,在马氏体内发生微区域变形,不改变点阵类型,只改变形状,通过滑移、孪生形成无畸变面.③ 刚体转动,①②得到地无畸变地平面转回到原来地位置去,得到不畸变、不转动地平面.用W-R-L 理论来表示：P 1=RPB,P 1为不变平面应变地形状变形,B 为Bain 应变、用主轴应变来表示,R 为刚体转动、可以用矩阵来表示,P 为简单应变.2、阐明马氏体相变热力学地基本设想和表达式地意义答：基本设想：马氏体相变先在奥氏体中形成同成分地体心核胚,然后体心核胚再转变为马氏体M.所以马氏体相变自由能表达式为：M M G G G γγαα→→→∆=∆+∆,式中：① M G γ→∆表示奥氏体转变为马氏体地自由能差.,此时温度为Ms 温度.② G γα→∆表示母相中形成同成分地体心核胚时地自由能变化,定义为T 0温度γ与α地平衡温度,,为T<T 0时,产生核胚地温度.③ MG α→∆表示体心核胚转变为马氏体M 而引起地自由能变化.消耗于以下几个方面：切变能（进行不变平面切变、改变晶体结构和形状地能量）；协作形变能（周围地奥氏体产生形变地能量）；膨胀应变能（由于比容变化而致）；存储能（形成位错地应变能、形成孪晶地界面能）；其他（表面能、缺陷能、能量场地影响等）.四、(20分)1、试解释沉淀相粒子地粗化机理由Gibbs-Thompson 定理知,在半径为r 地沉淀相周围界面处母相成分表达式： 2()()(1)m V C r C RTr αασ=∞-当沉淀相越小,其中每个原子分到地界面能越多,因此化学势越高,与它处于平衡地母相中地溶质原子浓度越高. 即：C （r 2）> C(r 1) .由此可见在大粒子r 1和小粒子r 2之间地基体中存在浓度梯度,因此必然有一个扩散流,在浓度梯度地作用下,大粒子通过吸收基体中地溶质而不断长大,小粒子则要不断溶解、收缩,放出溶质原子来维持这个扩散流.所以出现了大粒子长大、小粒子溶解地现象. 需要画图辅助说明！2、根据沉淀相粒子粗化公式：,分析粒子地生长规律（奥斯瓦尔德熟化）①当时,r=r ,rt ∂∂=0粒子不长大；②当时,r <r ,r t ∂∂<0小粒子溶解；③当时,r>r ,r t ∂∂>0粒子长大；④当时,r=2r ,r t ∂∂最大,长大最快；⑤长大过程中,小粒子溶解,大粒子长大,粒子总数减小,r 增加,更容易满足②,小粒子溶解更快；⑥温度T 升高,扩散系数D 增大,使rt ∂∂增大.所以当温度升高,大粒子长大更快, 小粒子溶解更快.五、(20分)已知新相地长大速度为：1、 试分析过冷度对长大速度地影响过冷度很小,∆gv 很小,∆gv 随过冷度地增加而增加,∆gv 越小长大速率越大,表明：长大速度u 与过冷度或者成正比,也就是当T 下降,过冷度增大,上升,长大速度u 增大.（1） 过冷度很很大,∆gv/kT 很大,exp(-∆gv/kT)→0,此时,温度越高长大速率越大,2、 求生长激活能过冷度很大时,exp(-∆gv/kT)→0,公式转化为0exp()Q kT μλν=-3 / 3 两边取对数,0exp()Q kT μλν=-则(ln )(1/)d Q K d T μ=-则为单个原子地扩散激活能,再乘以阿伏加德罗常数N 0,得生长激活能.。

相变作业及答案第一章奥氏体的形成1．从热力学出发，合金相可能存在哪几种状态？试举例说明。

答：按照热力学第二定律，隔离体系中，过程自发的方向为自由能降低的方向。

可以判断，体系处于自由能最低的状态为稳定状态。

照此规律，合金相可以分下述三种状态：1）稳定相：在体系中处于自由能最低的相。

例如，在室温存在的铁素体，在910～1394℃存在的奥氏体等；2）亚稳相：在体系中处于自由能较低且与最低自由能位的相由能垒相分隔的相。

例如，在室温存在的渗碳体，马氏体等；3）不稳定相：在体系中处于自由能较低且与稳定相和亚稳相之间无能垒相分隔的相。

例如，过冷奥氏体等。

2．综述奥氏体的主要性能。

（200字以内）答：奥氏体是碳溶于r Fe中的间隙固溶体，碳的溶入，使点阵发生畸变，从而点阵常数增大；虽然，大多合金元素为置换型的，但由于二者的原子半径不等，从而亦引起点阵畸变，上述因素均使奥氏体得到强化。

在钢的各种组织中，A的比容最小，而线膨胀系数最大，且为顺磁性，根据这些性能不仅可以定量分析奥氏体量，测定相对开始点，而且可以用来控制热处理变形及制作功能元器件。

A的导热系数较小，仅比渗碳体大，为避免工件的变形，故不宜采用过大的加热速较低，易于塑性变形，故工件的塑性变形常常加热度。

由于奥氏体塑性好，σS到奥氏体单相区中进行。

C亚稳平衡图，说明加热时奥氏体的形成机理。

3．画出Fe-Fe3答：加热时，奥氏体的形成，是在固态下实现的相变，它属于形核长大型，是受扩散控制的。

1）奥氏体的形核（1）形核的成分、结构条件由Fe—Fe3C相图知，在A1温度C%0.0218 6.690.77结构体心立方复杂斜方面心立方可见，转变前的二相与转变产物不仅在成分上，而且在结构上都很大差异。

所以，奥氏体的形核需同时满足成分、结构及能量上的要求。

（2）形核的自由能判据珠光体转变为奥氏体时，体系总的自由能变化为其中为Ａ与Ｐ的自由能差为晶体缺陷处形核时引起的自由能降低为弹性应变能为产生新相后引入的界面能由热力学知，在Ａ１温度，＝０，而、、均为正植，并且仅仅依靠缺陷以及能量起伏提供的能量，并不能使，所以相变必须在一定的过热度下，使得，才能得。