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数学学科教学论知识点复习一、数学教育的目标1.发展学生的数学思维能力：培养学生的逻辑思维、创新思维、批判性思维等数学思维能力。
2.培养学生的数学兴趣和数学能力：通过启发性、趣味性的有效教学方法，激发学生对数学的兴趣，并培养他们的数学能力。
3.培养学生的数学应用能力：培养学生把数学知识和方法应用于实际问题解决的能力。
4.培养学生的数学素养：使学生具备数学知识和技能，并能运用数学思维解读世界、分析问题、决策等。
5.培养学生的数学学习能力：教育学生在学习数学过程中掌握有效的学习策略和学习方法，培养自主学习和合作学习的能力。
二、数学教学的内容1.数与式：数的性质、整数、分数、小数等基本概念和运算法则，代数式的理解与运算等。
2.关系与函数：线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等基本函数的性质与应用，函数与方程、函数与几何、函数与数据等的关系。
3.几何与空间：基本几何知识和性质，图形的几何性质和变换，立体的性质与计算，几何证明等。
4.数据与概率：数据的收集和表示，数据的统计分析与解读，概率的基本概念和计算等。
5.数学思维与方法：数学问题的提出和解决，数学的证明与推理，数学建模和解决实际问题的方法等。
三、数学教学的方法1.启发式教学法：通过提出问题、引导学生思考、探究和发现新知识。
2.归纳演绎法：通过给出具体例子，引导学生归纳出一般规律，然后进行推理和证明。
3.问题解决法：通过给学生提供实际问题，培养学生运用数学知识解决问题的能力。
4.探究式学习法：通过学生主动参与和探究，发现问题、探索规律的方法。
5.合作学习法：通过小组合作，互相讨论、交流和合作解决问题，促进学生的学习。
四、数学教学的评价1.合理性评价：评价教学目标的合理性，是否符合学生的实际需要和课程要求。
2.包容性评价：评价教学方案是否适应不同学生的个别差异和需求。
3.效果评价：评价教学效果是否达到预期的目标，学生是否能够掌握核心概念和能力。
4.过程评价：评价教学过程的有效性，教师是否采用了合适的教学方法和策略。
《数学教学论》教学大纲课程编码：090117课程名称：数学教学论学时/学分：36/2先修课程：《教育学》、《心理学》适用专业：数学与应用数学专业开课教研室：课程论教研室一、课程性质与任务1．课程性质：本课程是数学与应用数学专业的专业必修课。
2．课程任务：本课程是一门与数学、教育学、心理学、逻辑学、数学数学论等学科相关联的综合性、边缘性学科，同时也是一门实践性很强的学科。
通过本课程的学习，使学生了解数学教育发展的历史和现状，掌握中学数学教育的基本理论和方法以及中学数学概念、命题、解题教学的基本方法和技能，理解中学数学课程的制定与改革的历史与现状，具备应用中学数学教育理论和方法于中学数学教学实践的能力，提高中学数学教育研究的能力，学生扩大数学视野，培养数学思维品质，克服对中学数学教学工作的畏难心理，激发学习兴趣。
二、课程教学基本要求明确在中学数学教学中“怎样教”、“怎样学”、“怎样评”和“教什么”、“学什么”以及相关的理论和实践，帮助学生树立先进的教学理念，掌握数学教学的基本规律和教学技能以及教学研究方法，培养未来数学教师的基本本领。
为后续的微格教学、初等数学研究课程提供必要的理论和方法学支持。
主要教学环节包括课堂讲授、案例分析、小组讨论等。
其中以课堂讲授为主，研制电子教案和多媒体幻灯片以及CAI课件，在教学方法和手段上采用现代教育技术。
成绩考核形式：期终成绩（闭卷考试）（70%）＋平时成绩（平时测验、作业、课堂提问、课堂讨论等）（30％）。
成绩评定采用百分制，60分为及格。
三、课程教学内容第一章 绪 论1.教学基本要求理解和掌握数学教学论的定义和研究范围,明确数学教学论的学科性质；掌握数学教学论的研究方法。
2.要求学生掌握的基本概念、理论通过本章学习，使学生能准确理解数学教学论、观察法、实验法、调查法、访谈法等基本概念，掌握数学教学论学的研究方法。
3.教学重点和难点重点：数学教育成为一个专业、一门科学学科的历史，数学教育学的研究方法；难点：数学教育学的研究方法。
数学学科教学论课程大纲一、课程背景随着教育改革和社会变革的不断推进，教育领域对于教师的专业素养要求也日益提高。
数学学科教学论作为师范生的重要专业课程之一，不仅是对教师专业素养的检验，更是培养教师科学教育思想和教育方法的重要途径。
本课程旨在通过学习数学教学论的基本理论和实践经验，培养学生具备科学教育思想和行动能力，提高教师的教学水平。
二、课程目标本课程旨在帮助学生达到以下目标：1.了解数学学科教学论的基本概念、理论和研究方法；2.掌握数学学科教学过程中的教学设计、教学组织和教学评价等基本技能；3.培养学生的教育教学思想和教育教学研究能力；4.提高学生的学科整合能力，能够将数学知识与实际教学相结合。
三、课程内容3.1 数学学科教学论基础知识•数学学科教学论的概念、特点和研究方法；•数学学科教学论的学科发展历程；•数学学科教学论的基本理论和核心观点。
3.2 数学学科教学设计和教学组织•数学学科教学设计的原则和方法；•数学学科教学组织的原则和方法；•数学学科教学资源的开发和利用。
3.3 数学学科教学评价•数学学科教学评价的基本概念和原则；•数学学科教学评价的方法和工具；•数学学科教学评价的应用和策略。
3.4 数学学科教学研究•数学学科教学研究的基本概念和方法；•数学学科教学研究的领域和热点问题；•数学学科教学研究的实践经验和案例分析。
四、教学方法本课程将采用多种教学方法，包括但不限于：1.理论讲授：通过讲解教材内容，介绍数学学科教学论的基本理论和核心观点；2.群体讨论：组织学生进行小组讨论，探讨数学学科教学设计、教学组织和教学评价等问题；3.案例分析：通过分析实际教学案例，帮助学生理解数学学科教学论的实践应用；4.实践教学：安排学生进行教学实践活动，提高学生的教学技能和能力。
五、教学评价本课程的评价方式将采用多种手段，包括但不限于：1.平时表现：包括课堂参与、小组讨论等表现；2.作业和报告：布置相关作业和报告，评价学生对于课程内容的掌握和理解；3.期中考试：考察学生对于数学学科教学论基础知识的掌握；4.期末论文：要求学生撰写一篇关于数学学科教学论的论文，评价学生对于课程内容的综合应用和研究能力。
数学教学论数学教学是一门高度技术化的学科，要求教师具有扎实的数学基础和教育教学知识。
数学教学的目的是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
在数学教学中，教师应该注重培养学生的兴趣和激发学生的学习热情，同时要注意掌握教学方法和策略。
一、培养学生的数学思维能力数学思维是指运用数学方法和思维方式解决问题的能力。
数学思维能力的培养是数学教学的重要目标。
在数学教学中，应该注重培养学生的数学思维能力，这样才能使学生更好地掌握数学知识和方法。
具体来说，可以采取以下措施：1. 培养学生的逻辑思维能力。
数学是一门逻辑严密的学科，教师应该注重培养学生的逻辑思维能力。
可以通过讲解数学定理、证明和推理等方式，培养学生的逻辑思维能力。
2. 培养学生的创新思维能力。
数学是一门创新性较强的学科，教师应该注重培养学生的创新思维能力。
可以通过提出开放性问题、鼓励学生自主探究等方式，培养学生的创新思维能力。
3. 培养学生的抽象思维能力。
数学常常涉及到抽象的概念和符号，教师应该注重培养学生的抽象思维能力。
可以通过讲解数学符号的含义、引导学生进行符号化处理等方式，培养学生的抽象思维能力。
二、激发学生的学习热情激发学生的学习热情是数学教学的重要任务。
学生对数学的兴趣和热情直接影响着他们的学习效果和成绩。
在数学教学中，可以采取以下措施来激发学生的学习热情：1. 创设情境。
数学知识往往是抽象的，教师应该通过创设情境，使学生更好地理解数学知识。
可以通过举例说明、引导学生发现问题等方式，创设情境，激发学生的学习热情。
2. 引导学生发现问题。
数学教学应该注重培养学生的问题意识和解决问题的能力。
教师可以通过引导学生发现问题、分析问题、解决问题等方式，激发学生的学习热情。
3. 常态化评价。
教师应该定期对学生进行评价，并及时反馈学生的学习成果。
评价不仅关注学生的成绩，还应该关注学生的学习态度和方法。
通过常态化评价，可以激发学生的学习热情。
三、掌握教学方法和策略在数学教学中，教师应该掌握教学方法和策略。
数学教学论
数学教学论是对数学教学的理论和实践研究的总结，是数学教学的学科理论，也是数学教育学的一门重要的分支。
它的研究是以成功的实践研究为基础，以探索和指导数学教学活动的有效方式为目标，主要研究内容主要围绕数学教育活动如何"认识"、"传授"、"使用"来展开。
数学教学论和有关学科关联紧密，主要包括教育学和心理学以及计算机科学等学科的内容，通过研究可以有效地利用跨学科的研究思路和技术，提高数学教学的水平。
在数学教学活动中，应当侧重激发学生学习兴趣，创设良好的学习环境，鼓励学生积极参与，重视学生对知识的实际运用，从而提高他们的学习兴趣，激发学生的创新潜力，改进教学质量。
数学教学论不仅要求教师在教学时应注重分析学生之间的思维差异，针对不同思维特点，采取不同的教学方法，引导学生建立正确的认识，提升学生能力；另外还要求提高数学教学的组织性、科学性和系统性，引入新的教育理念、教育方法，开天辟地，在数学教学中开发更具有创新性的技术方法。
数学教学论理论的发展已经从经典教学理论向现代教学理论转变，经典教学法的特点是古典思维的理论，表现为严格的结构化，定义精确，注重认知结构的固定，重视理论知识的传授；而现代教学法的特点则是现代思维的理论，以实践为主，通过引导学生实践活动，注重学生理解能力的发展，更多地关注学生学习的技能发展和兴趣发展。
数学教学论是一个复杂的学科，它应包括教学方法、教学内容、教学活动、教学组织等四big方面的内容，以使学生掌握数学知识，建立良好的数学习惯，从而提高数学教学的效率和质量。
小学数学教学论知识点在小学数学教学中，有许多重要的知识点需要被教育工作者掌握并灵活运用。
本文将介绍一些小学数学教学的核心知识点，帮助教育工作者更好地进行教学。
一、数的概念与数的运算1. 数的概念：数是指用来计数或度量的概念，包括自然数、整数、分数、小数、百分数等。
2. 数的比较：学生需要掌握“大于”、“小于”、“等于”等数的比较关系及其符号表示。
3. 数的运算：包括加法、减法、乘法、除法等基本运算。
要求学生掌握运算法则、技巧和运算符号。
二、数的认识与数的应用1. 数的分解与组成：学生需要学会将一个数分解成若干个数字的和，并能根据一组数还原出原数。
2. 数的应用：掌握将数学知识应用到实际问题中的能力，如时间、长度、面积、容积等的计算。
三、几何图形与图形变换1. 基本几何图形：包括点、直线、线段、射线、角、三角形、四边形、多边形等几何概念。
2. 图形的变换：了解平移、旋转、对称等基本图形变换，能进行简单的图形变换操作。
四、数据的收集与统计1. 数据的收集：学生需要掌握收集数据的方法，如统计调查、观察实验等，并能记录和整理所得数据。
2. 数据的统计与分析：通过统计图表的制作和数据的分析，学生能够对数据进行比较、归纳和预测。
五、算术题与问题解决1. 算术题的解决：学生需要学会分析和解决各种算术题，包括应用四则运算解决实际问题的能力。
2. 问题解决能力：培养学生的问题解决能力，使其能够运用数学知识解决实际问题。
六、数学思维与数学方法1. 数学思维：培养学生逻辑思维、抽象思维和创造思维等数学思维方式。
2. 数学方法：通过各种数学方法的学习和探索，提高学生的数学解决问题能力。
小学数学教学论知识点就是上述内容的综合集合，它们构成了小学数学教学的核心要点。
教育工作者应该熟练掌握这些知识点，并在教学实践中正确引导学生，培养他们的数学思维和问题解决能力。
通过科学有效的教学方法，努力提高小学生的数学素养，为他们的数学学习打下坚实的基础。
《数学教学论》课程教学大纲（Mathematics Teaching Theory）一、课程说明课程编码：19400080；课程总学时：45；周3学时；2学分；开课学期：第6学期。
1．课程性质学科教学论（数学）是高等师范院校数学与应用数学专业的一门必修课程。
它是以一般教学论为基础，广泛地应用现代教育学、心理学、逻辑学、思维科学、科学方法论、数学教育等方面的有关理论、思想和方法，来综合研究数学教学活动的特殊规律、内容、过程与方法的一门综合性的交叉学科。
2．适用专业与学时分配适用于数学与应用数学专业。
教学内容与时间安排表3．课程教学目的与要求通过本课程的学习，使学生系统地获得中学数学教育教学的基本理论与方法，熟悉中学数学教学的过程与环节，初步掌握数学教学的基本技能,提高学生对数学教育的整体认识水平,逐步培养学生的教材分析能力、数学教学能力和数学教育研究能力，使学生能运用当代数学教育的基本理论指导中学数学教学实践,使之适应当前我国基础教育改革对数学教师的要求。
4．本门课程与其它课程关系本课程的先行课程有解析几何、数学分析、高等代数、教育学、心理学等,学习本课程要求学习者还要有一定的初等数学知识和高等数学知识的基础。
5．推荐教材及参考书：（1）教材李忠海：《数学教学论与案例分析》,辽宁教育电子音像出版社2008年。
（2）罗增儒、李文铭：《数学教学论》，陕西师范大学出版社2003年。
（3）陆书环、傅海伦：《数学教学论》，科学出版社2004年。
（4）张奠宙、李士琦，《数学教育学导论》，高等教育出版社2003年。
（5）李求来、昌国良：《中学数学教学论》，湖南师范大学出版社2006年。
（6）《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》,北京师范大学出版社2001年。
（7）高中数学课程标准研制组编，《普通高中数学课程标准》，北京师范大学出版社2003年。
6．课程教学方法与手段在本课程的教学中，应灵活地选择以下的教学方法：讲授法、阅读指导法、讨论法等，并依据教学目的与任务、教学内容的特点、学生的实际情况等恰当地使用多媒体进行教学。
数学教学论考研内容一、考研数学教学论的大致情况考研数学教学论呢，可是一门很有内涵的学科哦。
它包含好多方面的知识呢。
从数学的教育理念，到具体的教学方法，再到对学生数学学习心理的研究，都是它的范畴。
二、可能涉及的具体内容板块1. 教育理念部分现代数学教育理念强调以学生为中心啦。
就像现在流行的建构主义学习理论，认为学生是在自己已有的知识基础上，通过和外界的互动，构建新的知识体系。
比如说在数学教学中，不是单纯地告诉学生公式，而是让他们通过实际操作、小组讨论等方式自己去发现公式。
还有多元智能理论在数学教学中的应用。
这就要求教师认识到每个学生都有不同的智能优势，有的学生逻辑思维强，有的学生空间想象能力好。
那在教学的时候，就要采用多种教学方式，满足不同学生的需求。
2. 教学方法方面讲授法当然是基础啦。
老师要能够清晰地讲解数学概念、定理等知识。
但是不能只是干巴巴地讲，要结合例子。
就像讲函数的概念时，可以拿生活中的气温随时间变化的例子来说明。
探究式教学法也很重要。
比如在几何图形的学习中，可以给学生一个探究性的问题，像“如何用最少的材料制作一个最大容积的长方体盒子”，让学生自己去探索、计算，在这个过程中学习数学知识。
合作学习法也常在数学教学中用到。
把学生分成小组，共同解决一个数学问题，像解一道复杂的数学应用题。
在小组里，大家可以分工，有的负责分析题目，有的负责计算，这样能培养学生的团队合作能力和数学思维能力。
3. 数学课程标准相关内容要了解课程标准对不同阶段数学教学的要求。
比如小学阶段注重数学基础知识的掌握和数学思维的初步培养，像认识数字、简单的计算、图形的认识等。
中学阶段就开始深入到函数、几何证明等比较复杂的知识了。
而大学的数学教学则更侧重于数学理论的深入研究和应用。
课程标准还规定了数学教学的评价方式。
除了考试成绩，还应该注重学生的学习过程，像课堂表现、小组作业完成情况等。
三、如何复习数学教学论考研内容1. 教材选择一定要选择经典的教材。
涂荣豹《新编数学教学论》复习材料引言涂荣豹教授的《新编数学教学论》是一本权威的数学教育著作，旨在帮助数学教师提高教学水平，培养学生的数学思维能力。
该书内容涵盖了数学教学的各个方面，从教学原理到实际操作，均有详细的阐述。
本文将对该书进行概述，并提供一些复习材料，帮助读者更好地理解和应用该书中的知识。
一、教学原理涂荣豹教授在《新编数学教学论》中提出了许多关于数学教学的原理和观点。
其中包括以下几个方面：1.1 数学学习的本质数学学习的本质在于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教师应该注重培养学生的数学思维方式，而非简单地灌输知识。
1.2 教学策略涂荣豹强调了灵活教学策略的重要性。
教师应根据学生的实际情况灵活选择教学方法，并注重启发式教学，开展探究式学习。
1.3 学习环境的营造良好的学习环境对学生的学习十分重要。
教师应营造积极、和谐、互助的学习氛围，激发学生的学习兴趣和动力。
二、教学实践教学实践是涂荣豹教授《新编数学教学论》的重要内容之一。
以下是一些复习材料，涵盖了该书的主要教学实践内容。
2.1 教学设计和备课教学设计和备课是教师提高教学质量的重要环节。
通过充分的教学设计和备课，教师可以更好地组织教学过程，达到预期的教学目标。
复习材料包括教学设计的要点和备课的步骤。
2.2 教学方法和教学手段涂荣豹教授根据不同的教学内容和学生特点，提出了多种教学方法和教学手段。
复习材料包括教学方法的分类、特点和应用场景，以及常用的教学手段和技巧。
2.3 课堂管理和教学评价良好的课堂管理和教学评价可以有效地提高教学效果。
复习材料包括课堂管理的原则和技巧，以及教学评价的方法和工具。
三、案例分析涂荣豹教授在《新编数学教学论》中提供了一些案例分析，帮助读者更好地理解和应用教学原理和实践。
复习材料包括案例分析的步骤、方法和实例。
结论涂荣豹《新编数学教学论》是一本非常有价值的数学教育著作。
通过对该书进行复习，读者可以深入了解数学教学的原理和实践，并将其应用于实际教学中。
数学教学论--第一章-绪论-为什么要学习数学教育学学习提要：1.数学教育的沿革与发展；2.数学教育研究热点的演变；3.数学教育学的内容及学习意义与方法。
教学目标：1.使学生了解数学教育学的研究对象、掌握数学教育学的研究内容及学习该学科的意义；2.了解一定的数学教育发展历史，了解数学教育研究热点的演变趋势；3.了解数学教育学的研究对象、特点和研究方法，理解学习数学教育学的意义。
教学重点、难点：数学教育学的内容及学习该学科的意义为本章重点；学习该学科的方法为本章难点。
教学方法：讲解法、讨论法学习提要一、关于数学教育学的认识二、数学教育的沿革与发展三、学习数学教育学的意义四、学习数学教育学的方法教学过程：引：问题与思考1、为什么要学习数学教育学？2、你最喜欢什么样的数学老师？，关于数学教育学的认识●数学教育的含义广义：传播数学知识、数学技能的活动狭义：在中小学进行数学教学的活动●数学教育学的含义研究数学教育现象，揭示数学教育规律推荐精选“教什么、学什么”；“怎样教、怎样学”；“教得怎样，学得怎样”以及相关的理论推荐精选●数学教育学的特征▲数学教育是一门关于数学、教育学、心理学的交叉学科。
数学心理学教育学●数学教育学是一门年轻学科，但其历史源远流长（1）年轻学科：1969年，法国里昂，第一届国际数学教育大会1970年，《数学教育学》（苏联：斯托利亚尔）1978年，《中学数学教与学》（美国）1980年，《中学数学教材教法》（十三院校）1984年，《数学教育学》（丁尔陞译）（2）历史源远流长：公元前4000年，古埃及，算术知识的记载公元前3000年，古埃及，十进制公元前1100年，中国西周，六艺—礼、乐、射、御、书、数一、数学教育的沿革与发展（一）数学教育成为一个专业的历史古代：中国古代数学教育的主要目的是为了经世致用，古代算学以测量田亩、计算税收等为目的，主要用于国家管理，数学属“六艺”教育（礼、乐、射、御、书、数）之一；西方数学教育的目的主要是为了训练学生的心智，在“七艺”教育（文法、修辞、逻辑学、算术、几何、天文、音乐）中，几何和天文学的地位排在文法、修辞与逻辑学之后。
数学教学论曹一鸣电子版教材数学教学论——曹一鸣电子版教材----------------------------------------------------数学是一门涉及到数字、空间、几何等许多不同学科的综合性学科，它的教学具有许多独特的性质。
曹一鸣先生利用其丰富的教学经验，将他的数学教学理念和方法写成一本电子版教材——《数学教学论》，受到了很多教师和学生的好评。
一、曹一鸣先生的数学教学理念曹一鸣先生认为，在数学教学中，要注重培养学生的分析和解决问题的能力。
他建议在课堂上要提供足够的练习机会，通过不断的实践，培养学生的实际操作能力。
此外，他还强调要培养学生的推理能力，让学生能够将练习中的问题与实际生活中的问题联系起来，从而提高学生的推理能力。
二、曹一鸣先生的数学教学方法曹一鸣先生在《数学教学论》中提出了一些有效的数学教学方法，这些方法可以帮助教师更好地进行数学教学。
首先，他建议教师要利用各种形象化的手段，如图表、图片等来帮助学生理解难以理解的概念。
此外，他还建议使用游戏来引导学生理解数学中的抽象思想，有助于增强学习兴趣。
再者，他还提出了使用实物模型进行数学教学的方法，如使用立体图形来帮助学生理解几何中的相关概念。
此外，还可以使用实物进行实验来帮助学生理解数学中的规律性。
三、对《数学教学论》的评价《数学教学论》是一本非常优秀的电子版教材，它不仅包含了丰富的数学知识，还有丰富的实践练习。
此外，其中还包含了大量有关数学教学方法和理念的内容，有助于提高教师的数学教学水平。
此外，该书还包含了大量有关新型信息技术在数学教学中的应用方法，这对于促进新型信息技术在数学教学中的发展具有重要意义。
因此，《数学教学论》不仅是一本优秀的电子版教材，而且也是一部受到广大老师、家长和学生赞誉的优秀作品。
一、教学论的主要内容
1、数学教学的目的和任务
2、数学教学原则
3、数学教学过程、教学组织形式以及教学手段等
4、数学教学方法
5、教学效果的检测与评价
二、新课程理念下的学生数学学习的特点
1、数学知识的特点
2、学生数学学习的情感因素
3、学生在数学学习中认知、情感发展阶段的特点
三、影响概念掌握的因素
1、经验与抽象概括的能力
2、概念的本质属性和非本质属性
3、学生已有的数学认知结构
4、感性材料和知识经验
5、变式
四、问题与习题的区别
问题适合于学习探究的技巧，适合于数学事实的原始发现。
因此，其内容是非常规的，既不是教材内容的简单模仿，有范例可参考，表述形式多半是给出一种情景，一种实际需求，其模式的形式多种多样，答案不唯一，条件可有多余的。
从教育的功能看，它主要用来培养创造性能力，树立数学观念。
习题适合于学生学习数学事实，训练数学技能和技巧。
其内容通常是一些常规算法或方法的运用，或简单的组合。
在题型的模式上，比较规范化、纯数学化、多半形如“已知”、“求证”的固有模式。
在教育功能上，它主要用于巩固所学的数学知识和训练技能、技巧
七、数学创造性思维的培养
1、数学教学要充分揭示数学思维的过程
2、激发学生的好奇心、求知欲
3、加强数学直觉思维训练
4、加强发散思维训练
数学学习的特殊过程：指数学知识，技能和数学问题解决的学习过程
1、数学知识是人们对客观事物的空间形式和数量关系的认识，是人们对世界的侧面的经验概括
2、数学技能是通过训练而形成的一种动作或心智的活动方式
3、数学问题解决实在具备了一定数学知识，形成了一定的技能的基础上，综合的运用数学能力解决问题的活动
六、基本技能教学中存在的问题
1、讲解与练习时间配合不协调
有的教师重讲解，轻练习，有的教师轻讲解，造成的后果是：学生听得懂，但不会做，会做不知其意
（策略：a.正确处理讲解与练习的辩证关系
（1）要处理好它们的顺序问题
（2）不应有一个技能训练与讲解的固定时间比例
b..注意动作技能中的书面表达
c..应注意及时反馈学生练习的结果
d..严格控制训练次数，避免无效率的重复练习，应做到循序渐进，有梯度的变式训练，还应注意科学性
2、重视综合训练，轻视分解训练
一些教师把技能训练的基调定位在数学成绩较好的学生身上，结果练习过于综合，导致相当一部分学生产生畏惧心理，不利于数学技能训练的整体提高，有时可将问题得出的“综合一些”，对问题进行逐步分解暗示，从而达到训练学生分析和综合应用能力的目的，技能训练的分解，应视学生的情况，灵活处理
八、新授课教学设计过程中考虑的因素
新授课的教学设计应该采用发现式教学模式，即教师引导学生进行数学再发现的学习过程1、情景设计
创设整节课的情景设计，即所谓的课堂引入
对课堂中的关键概念、重要结论乃至例题，也要注意情景的设计
2、好奇心的维持
1）在创设情景后的教学过程设计应该有层次感，一环紧扣一环，保持学生的求职欲望，不能虎头蛇尾，把学生的胃口开始吊得好高，然后却没有解决，让学生失望
2）在教学过程中设计一些具有不断吸引学生兴趣的内容，不断地让学生有收获感和满足感，直至问题解决，在问题解决后，教师还要考虑后续内容的需要，继续设置情景，让学生课后考虑和自主探究相关的继续学习内容
3、知识的巩固
1）要注意在学生探究某一知识后，帮助学生梳理知识，让学生注意观察公式、公理、定理、法则等的特点，进行有意义的记忆，减少记忆负担
2）要注意将所学知识梳理后形成一个框架的教学设计过程，使学生建立一个知识网络，有效地巩固所学知识
3）要注意对知识进行必要的应用设计，使学生在应用过程中巩固所学知识
4、能力的培养
1）要设置情景让学生从无意注意转向有意注意，当学生有意注意时，教师就要培养学生的观察力
2）学生观察出某些现象后，教师就要让学生注意理性分析，即帮助学生采取适当的探究手段
5、数学文化的渗透
教学过程的设计除了考虑教学任务的完成，还要考虑作为为一门学科的文化渗透。
在教学过程中，密切注意渗透数学应用，数学意识，数学哲学，数学史，数学游戏，数学审美等内容的设计
数学学习：是学生学习的一个十分重要的组成部分，它是指学生依据数学大纲，按照一定的目的、要求、系统地掌握数学知识与技能的过程。
并在这一过程，逐步地展示各种能力，尤其是数学能力，养成良好的数学心理品质
机械学习：即死记硬背式的学习。
它是指学生仅能记住某些数学符号或语言文字符号的组合以及某些词句，而不理解他们所表示的内涵
有意义学习：是指学生不仅能记住所学教学知识的结论，而且能够理解它们的内在含义，掌握它们与有关旧知识之间的实质性联系
中学数学教学设计：是中学教育工作者根据自己的理解和数学教学需要，综合参照现代数学教育的基本理论，认真研究学生和数学学科特点，对某个具体数学教学内容预先制定教学过程的一种显性化设想
数学思维：是以认识数学对象为任务，以数和形为思维对象，以数学语言和符号为思维载体，并以认识和发现数学规律（本质属性）为目的的一种思维
数学方法：是为实现既定的教学任务，师生共同活动的方式，手段和办法的总称。
数学方法是教师创造性地指导学生通过探索，促使学生身心发展的，师生共同参与，双边互动的活动方法
数学原则：是根据教育目的和教学目的，遵循教学规律而制定的，用来指导教学活动的一般原理，它是有效地进行教学必须遵循的基本要求。
基础知识教学的基本途径：讲授，活动，交流
教学技能可分为：动作技能，心智技能
数学教育学的基本特点：综合性、实践性、科学性、教育性
数学区别于其他学科的特征：形式化、策略性、符号化
中学数学教学的目的：一是掌握双基和培养创新能力，二是培养数学能力，三是形成正确的思想观点和良好的个性品质
数学学习的三个阶段：输入阶段、相互作用阶段、操作运用阶段
数学学习的特殊过程：数学知识、数学技能和数学问题解决的学习过程
心理学讲概念的应用分为两个层次：知觉水平上的应用和思维水平上的应用
数学命题的三种形式：下位学习、上位学习、组合学习
中学数学教学设计的价值：实用价值，科研价值，交流价值
中学数学教学设计的原则：继承与创新原则，学生参与数学教学活动原则，揭示思维过程的原则，最优化原则
数学思维的特点：概括性、整体性、相似性、问题性
数学思维的品质：数学思维的深刻性，数学思维的广阔性，数学思维的灵活性，数学思维的敏捷性，数学思维的批判性，思维的独创性
根据现行的课程标准，基本技能可归纳为：推理，运算，作图。
