七年级数学上册131有理数加法时有理数加法法则习题新版新人教版

1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法能力提升1.如果两个有理数的和是负数,那么这两个数()A.一定都是负数B.一定是0与一个负数C.一定是一个正数与一个负数D.可能是一个正数与一个负数,可能都是负数,也可能是0和一个负数2.有理数a,b在数轴上的位置如图,则a+b的值()A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b3.若a与1互为相反数,则|a+1|等于()A.2B.-2C.0D.-14.若三个有理数a+b+c=0,则()A.三个数一定同号B.三个数一定都是0C.一定有两个数互为相反数D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数5.若x的相反数是-2,|y|=4,则x+y的值为.6.绝对值小于2 016的整数有个,它们的和是.7.计算:(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…+(-99)+(+100)+…+(+2 014)+(-2 015)+(+2 016)+(-2 017)=.8.计算:(1)(-5)+(-4);(2)|(-7)+(-2)|+(-3);(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8;(4).9.在抗洪抢险中,人民解放军驾驶冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,规定向东为正,当天航行记录如下(单位:km):16,-8,13,-9,12,-6,10.(1)B地在A地的哪侧?相距多远?(2)若冲锋舟每千米耗油0.45 L,则这一天共消耗了多少升油?★10.阅读(1)小题中的方法,计算第(2)小题.(1)-5+17.解:原式==[(-5)+(-9)+(-3)+17]+=0+=-.(2)上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:+4 034+.创新应用★11.用[x]表示不超过x的整数中最大的整数,如[2.23]=2,[-3.24]=-4.请计算:(1)[3.5]+[-3];(2)[-7.25]+.★12.在如图所示的圆圈内填上不同的整数,使得每条线上的3个数之和为0,写出三种不同的答案.参考答案能力提升1.D2.A从数轴上可知:-1<a<0,b>1,即a,b异号,且|b|>|a|,故a+b>0.3.C4.D5.-2或6因为|4|=4,|-4|=4,所以y=±4.又因为x的相反数为-2,所以x=2.再将x,y的值代入x+y求值.6.4 03107.-1 009原式=[(-1)+(+2)]+[(-3)+(+4)]+…+[(-99)+(+100)]+…+[(-2013)+(+2014)]+[(-2015)+(+2016)]+(-2017)=-1009.8.解:(1)(-5)+(-4)=-(5+4)=-9.(2)|(-7)+(-2)|+(-3)=|-9|+(-3)=9+(-3)=6.(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8=(0.2+0.8)+[(-0.6)+(-11.4)]=1+(-12)=-11.(4)=(-8)+(+4)=-4.9.解:(1)16+(-8)+13+(-9)+12+(-6)+10=28(km),B地在A地的东侧,且两地相距28km.(2)|16|+|-8|+|13|+|-9|+|12|+|-6|+|10|=74(km),74×0.45=33.3(L),这一天共消耗油33.3L.10.解:(2)原式=+4034+=[(-2017)+(-2016)+(-1)+4034]+=0+=-2.创新应用11.解:(1)原式=3+(-3)=0.(2)原式=-8+(-1)=-9.12.解:本题答案不唯一,如:。

1。

3.1 有理数的加法(2)班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题（每小题6分，共30分）1。

某单位第一季度账面结余－1。

3万元，第二季度每月收支情况为(收入为正）：＋4。

1万元，＋3.5万元，－2.4万元,则至第二季度末账面结余为（ )A。

－0.3万元B。

3.9万元C。

4.6万元 D.5。

7万元2。

如果a＋b＋c＜0，那么( ）A.三个数中最少有两个负数B.三个数中有且只有一个负数C。

三个数中两个是正数或者两个是负数D。

三个数中最少有一个负数3.下列变化正确的是( ）A.（－12)＋(＋18)＋(－28)＝［（－12）＋（＋28)]＋(－18)B。

（－12)＋（＋18）＋（－28)＝[(－18)＋（＋12)］＋（－28)C。

（－12）＋（＋18）＋（－28）＝[（－12)＋(－28）］＋(＋18)D.以上变化都不对4.数6，－1，15,－3中,任取三个不同的数相加,其中和最小的是( ）A.－3 B。

－1 C。

3 D。

25.古希腊数学家帕普斯是丢潘图是最得意的一个学生，有一天他向老师请教一个问题：有4个数，把其中每3个相加，其和分别是22,24,27,20,则这个四个数是( ) A。

3，8,9，10 B.10，7，3，12C。

9,7,4，11 D。

9,6,5，11二、填空题(每小题6分，共30分)6。

某地一天早晨的气温为﹣3℃，中午比早晨上升了7℃，夜间又比中午下降了8℃，则这天的夜间的气温是。

7.数轴上表示－2的点先向右移动3个单位，再向左移动5个单位，则此时该点表示的数是___________。

8.小虎在写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数之和为 _____ 。

9。

一组数：1，2-，3,4-，5,6-，……，99，100-，这100个数的和等于_____。

10。

某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣4，＋9，0,﹣1,＋6,则他们的平均成绩是 分。

1.3有理数加减法知识要点：1.有理数的加法加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。

加法运算律：①交换律a+b=b+a；②结合律(a+b)+c=a+(b+c)。

2.有理数的减法减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

即：a -b= a +(-b)。

一、单选题1．﹣2﹣1的结果是（）A．﹣1B．﹣3C．1D．3【答案】B2．计算：1﹣（﹣13）=（）A．23B．﹣23C．43D．﹣43【答案】C3．下列运算中，正确的是：（）A．(3)(4)34-+-=-+-B．－7－2×5=－9×5 C．(3)(4)34---=-+D．5252()7777-+=-+【答案】C4．把前2018个数1，2，3，4，…，2018的每一个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得之结果为（）A．偶数B．奇数C．正数D．有时为奇数，有时为偶数【答案】B5．若ab≠0，m=|a|a +|b|b+|ab|ab，则m的值是（）A.3B.−3C.3或−1D.3或−3【答案】C6．蜗牛在井里距井口18米处，它每天白天向上爬行6米，但每天晚上又下滑3米．蜗牛爬出井口需要的（）天数是A.4天B.5天C.6天D.7天【答案】B7．1+(−2)+3+(−4)+⋯+2017+(−2018)的结果是（）A.0B.1009C.-1009D.-2018【答案】C8．下列算式中正确的是（）A.(−5)−6=−1B.0−(−5)=5C.5−(−5)=−10D.|8−3|=−(8−3)【答案】B9．下列交换加数位置的变形中正确的是（）A.−7−4+6−2=−7−4+2−6B.−3−2+3−5=2+3+5−3C.4−1−2+3=4−2+3−1D.−13+34−16−14=14+34−13−16【答案】C10．如果|a|=3，|b|=1，且a > b ，那么a -b 的值是（）A.4 B.2 C.-4 D.4或2【答案】D11．计算111111261220309900+++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+的值为（）A．1100B．10099C．199D．99100【答案】D二、填空题12．一架直升机从高度为450m 的位置开始，先以20m /s 的速度上升60s ，然后以12m /s 的速度下降120s ，这时，直升机的高度是_____． 【答案】210m ．13．气象部门测定高度每增加1km ，气温约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4km 高空的气温是__________. 【答案】5-℃14．已知|a |＝2 019，|b |＝2 018，且a ＞b ，则a ＋b 的值为__________． 【答案】4037或115．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S 都相等，那么S 的最大值是___________【答案】1216．数轴上100个点所表示的数分别为123100,,,,a a a a ，且当i 为奇数时，12i i a a +-=，当i 为偶数时，11i i a a +-=，℃51a a -=________，℃若11001a a m -=，则m =________.【答案】6；13417．北京与纽约的时差为13h（负号表示同一时刻纽约时伺比北京时间晚），如果现在是北京时间16：00，那么纽约时间是________．【答案】3：00三、解答题18．某检修小组乘汽车检修供电线路，向南记为正，向北记为负.某天自A地出发，所走路程（单位：千米）为：+22，-3，+4，-2，-8，+17，-2，+12，+7，-5.问：（1）最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？（2）若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？【答案】（1）他们没有回到出发点，在A地的南方，距离A地42千米；（2）4.92升19．“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9:15在东西方向的江东大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，-6，+3，-7，+8，+4，-9，-4，+3，+3.(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？(2)上午8：00～9：15沈师傅开车的平均速度是多少？(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？【答案】（1）东面，距离是3千米；（2）44千米/小时；（3）130元．20．计算：（1）25−(+214)−|−25|−(−2.75)；（2）0.25+(−318)+(−14)+(−534)；（3）(−14)+(+56)+(−12)+(−13)；（4）338+(−1.75)+258+(+1.75).【答案】（1）12（2）−878（3）−14（4）621．阅读下面文字：对于(556-)＋(293-)＋1734＋(132-)，可以按如下方法计算：原式＝[(-5)+(56-)]＋[(－9)＋(23-)]＋(3174+)＋[(-3)+(12-)]＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[(56-)＋(23-)＋34＋(12-)]＝0＋(1 14 -)＝－11 4 .上面这种方法叫拆项法．仿照上面的方法，请你计算：(－201856)＋(－201723)＋(－112)＋4036.【答案】-2.。

有理数的加法法则同步练习（答题时间：15分钟）1. 在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是（）A. ①②③④⑤B. ④⑤③②①C. ①⑤③④②D. ④⑤①③②*2. 绝对值大于1小于4的整数的和是（）A. 0B. 5C. －5D. 10**3. 已知a与1的和是一个负数，则︱a︱＝（）A. aB. －aC. a或－aD. 无法确定4. 有理数a是最小的正整数，有理数b是最大的负整数，则a＋b＝__________。

*5. 计算：（1）－︱（－2）＋（＋3）︱；（2）－（－2）＋︱－2︱；（3）－︱－︱＋（－3）；（4）－︱︱－7︱＋（－5）︱*6.（1）已知︱x︱＝5，y＝3，求x＋y的值；（2）已知︱a︱＝2，︱b︱＝3，求a＋b的值。

**7. 已知︱a︱＝6，︱b︱＝5，︱c︱＝4，且a＜b＜0＜c，求a＋b＋c的值。

1. D 解析：根据异号两数相加的加法法则确定步骤即可。

*2. A 解析：绝对值大于1小于4的整数有：±2，±3，即2＋（－2）＋3＋（－3）＝0，故选A。

**3. B 解析：因为a与1的和是一个负数，其中一个加数1是正数，所以另一个加数a必为负数，所以︱a︱＝－a，故选B。

4. 0 解析：最小的正整数是1，所以a＝1。

最大的负整数是－1，所以b＝－1，所以a＋b＝1＋（－1）＝0。

*5.（1）－︱（－2）＋（＋3）︱＝－︱1︱＝－1；（2）－（－2）＋︱－2︱＝2＋2＝4；（3）－︱－︱＋（－3）＝（－）＋（－3）＝－4；（4）－︱︱－7︱＋（－5）︱＝－︱7－5︱＝－2。

*6. 解析：（1）因为︱x︱＝5，所以x＝±5，当x＝5，y＝3时，x＋y＝5＋3＝8；当x＝－5，y＝3时，x＋y＝－5＋3＝－2。

1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.有理数的加法法则.（1）同号两数相加，取相同的______，并把绝对值______;（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值减去______的绝对值;（3）互为相反数的两个数相加得_______;（4）一个数同零相加仍得________.思路解析：法则有同号、异号、零三种情况分别运算.答案：（1）符号相加（2）较大较小（3）0（4）这个数本身2.小学里学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然适用.利用加法运算律可以使运算简便. （1）同号结合法：先把正数与负数分别结合以后再_______.（2）凑整结合法：先把某些加数结合凑为_______再相加.（3）相反数结合法：先把互为________的数结合起来.（4）同分母结合法：遇有分数，先把_______结合起来.思路解析：利用运算法，把数的加法、进行分类运算、简化计算.答案：（1）相加（2）整数（3）相反数（4）同分母分数3.计算下列各题：（1）（+3）+（－12）＝________；（2）（+20）+（+32）＝________;（3）（－312）+（－23）＝_______；（4）（－20072006）+0＝________.思路解析：根据有理数的加法法则进行. （1）（+3）+（－12）=－（12－3）=－9；（2）（+20）+（+32）=+（20+32）=52；（3）（－3 12）+（－23）=－（312+23）=－416；（4）（－20072006）+0=－20072006.答案：（1）－9 （2）52 （3）－416（4）－2007200610分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.判断题：(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；（）(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和；（）(3)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数；（）(4)两数之和必大于任何一个加数；（）(5)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数. （）思路解析：(1)异号两数相加，当正数的绝对值较大时，和也是正数.(2)异号两数相加时，和的绝对值等于这两数绝对值之差.(4)当两个加数中有一个负数或0时，它们的和必小于或等于另一个加数. 答案：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√2. 计算：（1）(-718)+(-16)；（2）(-1.13)+(+1.12)；（3）(-237)+237；（4）0+(-4).思路解析：利用有理数的加法法则进行有理数的加法的基本步骤：第一步要判断是同号两数相加还是异号两数相加；第二步要判断结果是正号还是负号；第三步要判断用绝对值的和算还是用绝对值的差算答案：（1）-5/9 （2）-0.01 （3）0 （4）－43. 计算：（1）(＋17)＋(－32)＋(－16)＋(＋24)＋(－1)；（2）(+653)+(-523)+(+425)+(-113).思路解析：运用有理数加法的运算律可以简化运算，在多个有理数相加时，往往实际运用交换律，又运用结合律.解：（1）原式=（+17）+（+24）+（-32）+（-16）+（-1）=（+41）+（-49）=-8；（2）原式=（+635）+（+425）+（-523）+（-113）=11-7=44.计算：88＋95＋92＋89＋86＋91＋90＋88＋92＋90＋86＋92＋87＋89＋91＋93＋88＋94＋91＋87.思路解析：注意到数字都在90左右波动，可将之两两组合，或取整数90的20倍，再将差数求和. 答案：原式=90×2+(-2+5+2-1-4+1-2+2-4+2-3-1+1+3-2+4+1-3)=1 7995.8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，分别为－2，+1，+5，+6，－3，－5，+5，－3.问8袋大米总共重多少千克.若每千克大米1.9元，这8袋大米值多少元?思路解析：注意这里以每袋50千克为准，故共重：50×8+(-2)+1+5+6+(-3)+(-5)+5+(-3)=404(千克)，价值为404×1.9=767.6（元）.答案： 8袋大米总共重404千克，这8袋大米值767.6元.快乐时光鲍比十分淘气，整天缠着妈妈不是要这，就是要那，嘴里也不停地叫着：“妈妈，妈妈！”有一次，妈妈被吵得不耐烦了，就对鲍比说：“你再叫一声‘妈妈’，我就把你扔出去！”鲍比不再做声了.过了一会儿，妈妈把他抱到床上睡觉，鲍比又开口道：“太太，我能喝点饮料吗？”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.计算下列各式：（1）（-7）+512+（-312）+4；（2）（-5）+223+（-12）+（-223）.思路解析：应根据数字的特征，利用加法的交换律来解之.解：（1）原式=（-7）+4+512+（-312）-3+2=-1;（2）原式=（-5）+（-12）+223+（-223）=-512.2.计算下列各式：（1）（-557）+（-612）+（-1427）+（+16.5）；(2)（-423）+38+（-56）+（-58）+（334）.思路解析：先进行合理分组.即同分母的数分为一组. 答案：（1）-10 （2）-23.要使下列各式成立，有理数x应取什么值？（1）-［-（-7）］+x=0；（2）x+(-512)=2.5；（3）x+［-(-1113)］=1113.思路解析：应先移项，将数字合并.或已知两个数的和与一个加数，求另一个加数，用减法. 答案：（1）x＝7 （2）x＝8 （3）x=04.某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位千克)199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198.用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？思路解析：把这20个数逐一相加是很麻烦的，而且容易出错注意到，这20个数都在200(千克)左右，若以200为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，那么通过计算差额来求总和则简便得多.解：以200(千克)为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这20个数的差的累计是：(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)+0+(-3)+(-4)+(+4)+(-1)+(+ 1)+(-2)＝-14.200×20+(-14)＝4 000-14＝3 986(千克)答：余粮总共有3 986千克.5.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况（股价上涨记为“+”，下跌记为“－”）：星期一二三四五每股涨跌+4.35 -3.20 -0.35 -2.75 +1.15计算本周内该公司股票总的变化是上涨还是下降，上涨或下降的值是多少元?思路解析：把每日涨跌值相加即可，注意若和为正，则为上涨，反之为下跌答案：本周该公司股票下跌0.80元.6.一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?思路解析：我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答.可是上述问题并未指出行走方向.根据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，设向东为正，则向西为负.解：（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米,表示：（+20）+（+30）=+50;（2）若两次都是向西走，则一共向西走了50米,表示：（-20）+（-30）= -50;（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于原来位置的西方10米，表示：（+20）+（-30）= -10;（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的东方10米，表示：（- 20）+（+30）= +10以上两种情形都具有类似的情形，即方向上是相反的，且结果具有类似之处.7.我国古代有一道有趣的数学题：“井深十米，一只小蜗牛从井底向上爬，白天向上爬2米，夜间又掉下1米，问小蜗牛几天可爬出深井?”你能用有理数加法的知识解决这个古老的问题吗?千万别落入陷阱哦!思路解析：这里注意最后一个白天蜗牛已经爬上井口，夜间就不会掉下了！解：8[(+2)+(-1)+[(+2)+(-1)]++[(+2)+(-1)] 天+（+2）=10（米）.8.若|y －3|＋|2x －4|＝0，求3x ＋y 的值.思路解析：根据绝对值的性质可以得到|y －3|≥0，|2x －4|≥0，所以只有当y －3＝0且2x －4＝0时，|y －3|＋|2x －4|＝0才成立.解：由y －3＝0得y ＝3，由2x －4＝0，得x ＝2.则3x ＋y 易求.。

1.3.1第1课时有理数的加法法则1.佳佳家冰箱冷冻室的温度为-15 ℃,求调高3 ℃后的温度.这个过程可以用下列哪个算式表示()A.-15+(-3)=-18B.15+(-3)=12C.-15+3=-12D.15+(+3)=182.在进行两个异号有理数的加法运算时,其计算步骤如下:①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住;②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果;③用较大的绝对值减去较小的绝对值;④求两个有理数的绝对值;⑤比较两个绝对值的大小.其中操作顺序正确的是()A.①②③④⑤B.④⑤③②①C.①⑤③④②D.④⑤①③②3.若两个有理数的和为负数,则这两个有理数()A.一定都是负数B.一正一负,且负数的绝对值大C.一个为零,另一个为负数D.至少有一个是负数4.两个有理数的和()A.一定大于其中的一个加数B.一定小于其中的一个加数C.和的大小由两个加数的符号而定D.和的大小由两个加数的符号与绝对值而定5.已知a,b是有理数,下列式子成立的是()A.如果a<0,b<0,那么a+b>0B.如果a>0,b<0,那么a+b>0C.如果a>0,b<0,那么a+b<0D.如果a<0,b>0且|a|>|b|,那么a+b<06.如图,数轴上点A,B表示的有理数分别是a,b,则()A.a+b>0B.a+b<aC.a+b<0D.a+b>b7.在算式□+(-12)=-5中,□处应该是()A.17B.-7C.-17D.78.下列计算正确的是()A.(+6)+(+13)=+7B.(-6)+(+13)=-19C.(+6)+(-13)=-7D.(-5)+(-3)=89.小麦同学做这样一道题“计算|(-3)+■|”,其中“■”是被墨水污染看不清的一个数,他翻开后面的答案,得知该题的计算结果是8,那么“■”表示的数是 ( ) A .5B .-5C .11D .-5或1110.我国是最早认识负数,并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》中,就记载了利用算筹实施“正负术”的方法,如图2①表示的是计算3+(-4)的过程.按照这种方法,图②表示的过程应是在计算 ( )图2A .(-5)+(-2)B .(-5)+2C .5+(-2)D .5+211.(1)比-2大7的数是 ;(2)已知两个数556和-823,这两个数的相反数的和是 . 12.计算:(1)(-6)+(-8); (2)(-7)+(+7);(3)(-7)+(+4);(4)(+2.5)+(-1.5);(5)0+(-5).13.规定扑克牌中的黑色数字为正数,红色数字为负数,且J为11,Q为12,K为13,A为1.如图3,图中牌面字母J,K,K均为红色,牌面数字5为黑色,分别计算图①、图②中两张牌面上的数字之和.图314.设用符号<a,b>表示a,b两数中较小的数,用符号[a,b]表示a,b两数中较大的数,试求下列各式的值:(1)<-5,-0.5>+[-4,2];(2)<1,-3>+[-5,<-2,-7>].15.下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降,上周日的水位恰好达到警戒水位):星期一二三四五六日水位变化/m+0.20+0.81-0.35+0.13+0.28-0.36-0.01问题:(1)本周哪一天河流水位最高?哪一天河流水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别是多少?(2)与上周日相比,本周日河流的水位上升了还是下降了?16.如图4,方格中,除9和7外其余字母各表示一个数,已知任意三个连续方格中的数之和为19,求A+H+M+O的值.图4答案1.C2.D3.D4.D5.D6.C .7.D8.C9.D 10.C11.(1)5 (2)256(2)556和-823的相反数分别为-556,823,它们的和为-556+823=+823-556=256.12.(1)-14 (2)0 (3)-3 (4)1 (5)-5 13.解:图①:(-11)+(-13)=-24, 图②:(-13)+(+5)=-8.14.解: (1)<-5,-0.5>+[-4,2]=-5+2=-3. (2)<1,-3>+[-5,<-2,-7>]=-3+(-5)=-8.15.解:(1)以警戒水位为基准,则星期一的水位记为+0.20 m; 星期二的水位记为0.20+0.81=1.01(m);星期三的水位记为1.01-0.35=0.66(m);星期四的水位记为0.66+0.13=0.79(m);星期五的水位记为0.79+0.28=1.07(m);星期六的水位记为1.07-0.36=0.71(m);星期日的水位记为0.71-0.01=0.7(m).则本周星期五河流水位最高,星期一河流水位最低,均位于警戒水位之上,与警戒水位的距离分别是1.07 m和0.20 m.(2)因为0.7>0,所以与上周日相比,本周日河流的水位上升了.16.解:方法一:因为任意三个连续方格中的数之和为19,所以这七个方格中的数的和为19+19+7.又因为后六个方格中的数的和为19+19,所以A=7.所以A+H+M+O=7+19=26.方法二:由题意可得O+X+7=19且M+O+X=19,所以M=7.因为9+H+M=19,M=7,所以H=3.因为A+9+H=19,所以A=7.所以A+H+M+O=7+19=26.。

第1章 有理数 1.3.1 有理数的加法 有理数的加法法则1. 下列运算结果为负数的是( )A ．(－5)＋(＋5)B ．(－2)＋(＋4)C ．(＋3)＋(－5)D ．|－3|＋(－1)2. 计算(－3)＋(－9)的结果是( )A ．－12B ．－6C ．＋6D ．123. 计算(－12)＋(－14)的结果是( )A ．－14B ．－34C ．－12D ．14. 两个有理数的和为负数，则这两个数( )A ．都是正数B ．都是负数C ．一正一负 D．至少有一个是负数5. 下列运算正确的个数为( )①(－2)＋(－2)＝0； ②(－6)＋(＋4)＝－10；③0＋(－3)＝－3； ④(－16)＋(＋56)＝23；⑤(＋3)＋(－10)＝－7；⑥5＋(－5)＝0.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6. 下列结论中不正确的是( )A ．如果a ＞0，b ＞0，那么a ＋b ＞0B ．如果a ＜0，b ＜0，那么a ＋b ＜0C ．如果a ＞0，b ＜0，|a|＞|b|，那么a ＋b ＞0D ．如果a ＜0，b ＞0，|a|＜|b|，那么a ＋b ＜07. 下列说法正确的是( )A．对任意有理数，若a＋b＝0，则|a|＝|b|B．对任意有理数，若a≠0，b≠0，则a＋b≠0C．对任意有理数，若|a|＝|b|，则a＋b＝0D．若|a|＝7，|b|＝10，则|a＋b|＝178. 某地某天的最低气温是－8 ℃，最高气温比最低气温高5 ℃，则该地该天的最高气温为( )A．－13 ℃ B．－3 ℃ C．3 ℃ D．13 ℃9. 一个数是19，另一个数比19的相反数大－2，则这两个数的和是____.10. 若a与1互为相反数，则|a＋1|=11. 若x的相反数为3，|y|＝5，则x＋y的值为12. 如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是____.13. 已知|a＋2|＝0，则a＝____14. 若|a|＝5，|b|＝2，且a<b，则a＋b＝15. 若|m|＝10，|n|＝4，则|m＋n|＝16. 填空：(1)( )＋(－4)＝－11；(2)( )＋(－4)＝11；(3)(＋3)＋( )＝－9；(4)(－5)＋( )＝11；(5)(＋99)＋( )＝0.17. 计算：(1)15＋(－4)＝____(2)(－12)＋(－32)＝(3)(＋9)＋(－21)(4)(－2.5)＋(＋112)＝____ 18. 计算：(1) (－23)＋(－18)(2) (－6)＋(＋15)(3) －(－4.4)＋(－5.2)(4) －|－23|＋|－113|19. 若|2m －4|与|n ＋10|互为相反数，求m ＋n 与(－m)＋(－n)的值．答案;1---8 CABDA DAB9. －210. 011. －8或212. 113. －214. －3或－715. 14或616. (1) －7(2) 15(3) －12(4) 16(5) －9917. (1) 11(2) －44(3) －12(4) －118. (1) 解：原式＝－41(2) 解：原式＝9(3) 解：原式＝－0.8(4) 解：原式＝2319. 解：由题意得|2m －4|＋|n ＋10|＝0，∴2m －4＝0，n ＋10＝0，解得m ＝2，n ＝－10，∴m ＋n ＝2＋(－10)＝－8，(－m)＋(－n)＝(－2)＋[－(－10)]＝(－2)＋10＝8。

第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法0 1 课时有理数的加法法则1．（ - 5） +（ -1） =_________，___________+（ -3）=0．6623．计算（1）（-21）+（-31）=（2）-15+0=；（3）（-1）+（+1）=（4）（-31）+0.3=；．323 4．（ -5 ） +______= - 8；______+（+4）= -95．若 a，b 互为相反数，c、 d 互为倒数，则（ a + b）+ cd =________ 6．下列各组运算结果符号为负的有（）（+3）+（-4），（-6）+（+5），（-31）+0，（-1.25）+（-3）557634 A．1个B．2个C．3个D．4个7．若两数的和为负数，则这两个数一定（）A．两数同正B．两数同负; C．两数一正一负D．两数中一个为0 8．两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么（）A．这两个加数同为负数；B．这两个加数同为正数C．这两个加数中有一个负数，一个正数； D ．这两个加数中有一个为零9．有理数a， b 在数轴上对应位置如图所示，则 a + b 的值为（）A. 大于 0B. 小于 0C.等于 0D. 大于 a10．计算 :（1）（-42）+（+31）；（2）（-82）+（+4.5）；363（3）（-72）+（-35）；（4）│-7│+│-97│；3615（5）（+4.85）+（-3.25）；（6）（-3.1）+（6.9）；（7）（-229）+0；（8）（-3.125）+（+31）148（9）-3+（-4）；（10）4．23+（-2．76）；4511 、某城市一天早晨的气温是-25 ℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天夜间的气温是多少？。

课时1 有理数的加法基础训练知识点1（有理数加法法则）1.计算（﹣1)＋(+3)的结果是（）A.﹣1B.1C.2D.32.计算（﹣3)+(﹣9)的结果是（）A.﹣12B.﹣6C.6D.123.[2021辽宁锦州凌海月考]下列各式中，计算结果为正的是（）A.(﹣7)＋(+4)B.2.7＋(﹣3.5)C.（﹣13）＋25D.0＋(﹣14)4.一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（）A.24B.﹣24C.2D.﹣25.[2021安徽合肥文博中学模拟]如果两个数的和为负数，那么这两个数（）A.同为正数B.同为负数C.至少有一个正数D.至少有一个负数6.在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A.1B.0C.﹣1D.37.（1）(﹣13)+0=________；（2）4.5+(﹣4.5)=________.8.12的相反数与﹣7的绝对值的和是______.9.绝对值小于4的所有整数的和是______.10.计算：（1）5＋(﹣12)；（2）(﹣0.8)＋3.69；（3）(﹣12)＋(+15)；（4）(﹣213)＋(﹣119).知识点2（有理数加法的应用）11.[2021湖北十堰中考]气温由﹣2℃上升3℃后是（）A.1℃B.3℃C.5℃D.﹣5℃12.[2021江西中考]中国人最先使用负数.魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为______.13.一建筑工地星期一和星期二仓库水泥的进货量和出货量如下，其中进货为正，出货为负（单位:吨).进出货情况库存变化星期一﹢5 ﹣2星期二﹢3 ﹣4合计（1）分别列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计量，并算出结果；（2）星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？14.某银行某个时间段内办理储蓄业务情况如下:取出950元，存人500元，取出800元，存入1200元，取出1025元，存人2500元，取出200元.银行的存款是增加了还是减少了？如果增加了，增加了多少？如果减少了，减少了多少？你能用有理数的加法表示出来吗？参考答案1.C【解析】因为（﹣1)＋(+3)=3－1=2.故选C.2.A【解析】(﹣3)＋(﹣9)=﹣(3+9)=﹣12.故选A.3.C【解析】(﹣7)＋(+4)＝﹣（7﹣4)=﹣3，故A不合题意；2.7＋(﹣3.5)=﹣(3.5﹣2.7)=﹣0.8，故B不合题意；（﹣13）＋25＝25－13＝115，故C符合题意；0＋（﹣14）＝﹣14，故D不合题意.故选C.4.C【解析】另一个数为（﹣11)＋2=﹣9，所以这两个数的和为11＋(﹣9)=2.故选C.5.D【解析】如果两个数的和为负数，这两个数可能都是负数，也可能一个是正数，一个是负数，但负数的绝对值大.故选D.6.B【解析】在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两个数的和可以是1+(﹣1)=0，1+(﹣2)=﹣(2﹣1)=：﹣1，(﹣1)+(﹣2)=：﹣(2+1)=﹣3，因为0＞﹣1＞﹣3，所以0最大.故选B.7.(1)﹣13；(2)0【解析】(1)—个数同0相加，仍得这个数，所以(﹣13)+0=﹣13；(2)互为相反数的两个数相加，和为0，所以4.5+(﹣4.5)=0.8.﹣5【解析】因为12的相反数是﹣12，﹣7的绝对值是7，所以12的相反数与﹣7的绝对值的和是（﹣12)+7=﹣(12﹣7)=﹣5.9.0【解析】因为绝对值小于4的所有整数为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，所以它们的和为（﹣3)＋(﹣2)＋(﹣1)＋0＋1＋2＋3=0.10.【解析】(1)5＋(﹣12)=5－12=412(2)(﹣0.8)+3.69=3.69﹣0.8=2.89(3)（﹣12）＋（﹢15）=﹣（12－15）=﹣310(4)(﹣213)＋(﹣119)＝﹣（213＋119）=﹣34911.A【解析】由题意，得﹣2+3=+(3﹣2)=1(℃).故选A.12.﹣3【解析】根据题意，得（+2)+(﹣5)=﹣3，故题图②中所得的数值为﹣3.13.【解析】⑴这两天水泥进货的合计量为（﹢3)＋(﹢5)=8(吨).这两天水泥出货的合计量为（﹣2)+(﹣4)=﹣6(吨）.(2)因为（+5)+(﹣2)=3（吨），所以星期一该建筑工地仓库的水泥库存增加了3吨.因为（+3)＋(﹣4)=﹣1(吨），所以星期二该建筑工地仓库的水泥库存减少了1吨.14.【解析】设存入为正，取出为负，则（﹣950)＋500＋(﹣800)＋1200＋(﹣1025)＋2500＋(﹣200)=1225(元).答:银行的存款增加了，增加了1225元.课时1有理数的加法提升训练1.[2021陕西西工大附中课时作业]下列各式中，结果相等的一组是（）A.1＋(﹣3)和（﹣2)+(﹣1)B.1＋(﹣2)和1+|﹣2|C.2＋[﹣(﹣2)]和﹣3+(﹣1)D.0＋(+2)和0+|﹣2|2.[2021江苏南京课时作业]两个数相加，如果和小于每一个加数，那么（）A.这两个加数同为负数B.这两个加数同为正数C.这两个加数一个为负数，一个为正数D.这两个加数中有一个为03.[2021河北邯郸二十三中课时作业]下列语句叙述正确的是（）A.对于任意有理数，若a+b=0，则|a|=|b|B.对于任意有理数，若|a|=|6|，则a＋b=0C.对于任意有理数，若a≠0，b≠0，则a＋b≠0D.两个有理数的和为正数，这两个数一定为正数|4.[2021四川成都七中课时作业]若a，b互为相反数，则（﹣2021)＋a＋2021＋b=________，|a－10＋b|＝________.5.[2021湖北启黄中学课时作业]若a是最小的正整数，b是最大的负整数，c的绝对值是3，则a＋b＋c＝______.6.[2021海南华侨中学课时作业]绝对值不小于1而小于3的所有整数的和______.7.[2021河师大附中课时作业]对于任意有理数a，b定义新运算a☆b＝a+b＋1，计算（﹣2)☆(﹣3)|的结果是______.8.[2021山西大同一中课时作业]解答下列各题：（1）若a，b互为相反数，求a＋b＋(﹣3)的值；（2）若|x﹣l|＋|y﹣3|=0，求x＋(﹣y)的值；（3）若|a|=3，|b|=4，求a＋b的值.9.[2021天津市南开中学课时作业]股民小王上星期五买进某支股票，已知该股票的价格是每股25元，下表为本周内每日收盘价比前一天的涨跌情况（单位:元），则星期四收盘时，该股票每股多少元？星期一二三四五每股涨跌/元﹢2 ﹢0.5 ﹣1.5 ﹣2.5 ﹢110.[2021山东济南八中课时作业]（1）用“＜”“＞”或“=”填空.①|﹣2|＋|3|____|﹣2＋3|；②|4|＋|3|____|4＋3|；③|﹣12|＋|13|____|﹣12＋（﹣13）|.④|﹣5|＋|0|____|﹣5＋0|.（2）通过（1）中的大小比较，猜想并归纳出|a|＋|b|与|a＋b|的大小关系，并说明a，b满足什么关系时，|a|＋|b|＝|a＋b|成立？参考答案1.D【解析】选项A，因为1+(—3)=﹣2，(﹣2)+(—1)=﹣3，所以1+(﹣3)≠（﹣2)+(﹣1)，所以A不符合题意；选项B，因为1+(﹣2)=﹣1，1+|﹣2|=1+2=3，所以1＋(﹣2)≠1+|﹣2|，所以B不符合题意；选项C，因为2+[﹣(﹣2)]=2+2=4，﹣3＋(﹣1)=﹣4，所以2+[﹣(﹣2)] ≠﹣3+(﹣1)，所以C不符合题意；选项D，因为0+(+2)=2，0＋|2|=0+2=2，所以0＋(+2)=0＋|﹣2|，所以D符合题意.故选D.2.A【解析】选项A，若两个加数同为负数，则和小于每一个加数，所以A符合题意；选项B，若两个加数同为正数，如2和1，则和为3，大于每一个加数，所以B不符合题意：选项C，若两个加数一个为负数，一个为正数，如2和﹣1，1和﹣2等，和分别为1，﹣1等，大于负加数，小于正加数，所以C不符合题意；选项D，若两个加数中有一个为0，则和等于另一个加数，所以D不符合题意.故选A.3.A【解析】选项A，因为a+b=0，所以a，b互为相反数，所以|a|=|b|，所以A 正确；选项B，若|a|=|b|，则a=b或a，b互为相反数，所以a=b或a+b=0，所以B错误；选项C，若a≠0，6≠0，则a，b互为相反数时，a＋b=0，a，b不互为相反数时，a+b≠0，所以C错误；选项D，若两个有理数为一个正数和一个负数，且正数的绝对值比负数的绝对值大，则它们的和一定为正数，但这两个数一正一负，所以D错误.故选A.4.﹣1 10【解析】因为a，b互为相反数，所以a＋b=0，所以(﹣2021)＋a＋2021＋b=[(﹣2021)＋2021]＋(a＋b)=﹣1＋0=﹣1，|a－10＋b|=|(a＋b)—10|=|0—10|=|﹣10|=10.5.3或﹣3【解析】因为a是最小的正整数，所以a=1因为b是最大的负整数，所以b=﹣1.因为c的绝对值为3，所以c=3或﹣3.当c=3时，a＋6＋c=l＋(﹣1)＋3=3；当c=﹣3时.a＋b＋c=l+(﹣1)+(﹣3)=﹣3.所以a＋b＋c的值为3或﹣3.6.0【解析】因为绝对值不小于1而小于3的所有整数是﹣1，﹣2，1，2，所以它们的和为（﹣1)+(﹣2)+1+2=0.7.﹣4【解析】(﹣2)☆(﹣3)=(﹣2)＋(﹣3)＋1=﹣5＋1=﹣4.8.【解析】(1)因为a，b互为相反数，所以a+b=0，所以a＋b＋(﹣3)=0＋(﹣3)=﹣3.(2)因为|x﹣1|≥0，|y－3|≥0，且|x﹣1|＋|y﹣3|=0，所以|x－1|=0，|y﹣3|=0，所以x=1，y=3，.所以x＋(﹣y)=1+(﹣3)=﹣2.(3)因为|a|=3，|6|=4，所以a=±3，b=±4.①a=3，b=4，所以a＋b=3+4=7；②当a=3，b=﹣4时，a＋b=3+(﹣4)=﹣1；③当a=﹣3，b=4时，a＋b=﹣3+4=1；④当a=﹣3，6=﹣4时，a＋b=﹣3＋(﹣4)=﹣7.所以a+b的值是7或﹣1或1或﹣7.9.【解析】由题表中数据，知星期四收盘时，该股票每股的价格是25＋2＋0.5＋(﹣1.5)＋(﹣2.5)=23.5(元）.答:星期四收盘时，该股票每股23.5元.10.【解析】（1）①＞；②＝；③＝；④＝①|﹣2|＋|3|=2+3=5，|﹣2+3|=1，所以|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|.②|4|＋|3|=4＋3=7，|4+3|=7，所以|4|＋|3|=|4＋3|.③13﹣12|＋|13|＝12＋13＝56，|﹣12＋（﹣13）|＝|﹣56|＝56，所以|﹣12|＋|﹣13|＝|﹣12＋（﹣13）|④|﹣5|＋|0|=5＋0=5，|﹣5＋0|=5，所以|5|+|0|=|﹣5＋0|(2)根据（1)中的大小比较，可得到|a|＋|b|≥|a＋b|.当a，b同号时，|a|＋|b|=|a＋b|成立.。

2.1.1 有理数的加法第 1 课时有理数加法法则知识点一有理数加法法则1.计算2+(-3)的结果是( )A.-5B.5C.—1D.12.若—2+□=0,则“□”表示的数是 ( )A.—2B.0C.1D.24.计算:(1)(-3)+(-5); (2)10+(-10);(3)(-11)+0; (4)-6.5+(-7.3);(5)56+(−16);(6)(−534)+725,知识点二有理数加法的应用5.如图，比数轴上点 A 表示的数大3的数是 ( )A.-1B.0C.1D.26.一个潜水员从水面潜入水下 60米，然后又上升 31 米，此时潜水员的位置是 ( )A.水下 91 米B.水下 31 米C.水下 60米D.水下 29 米7.注重数学文化中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图①，可推算图②中所表示的结果为 ·8.已知甲地的海拔高度为—45m，乙地的海拔比甲地高30m，丙地的海拔比乙地高120.5m，则乙地和丙地的海拔高度各是多少米?9.若两数的和为正数，则 ( )A.两数同为正数B.两数一正一负C.两数中一个为0，一个为正D.以上情况都有可能10.如图,在数轴上,点 A,B 分别表示数a,b,且a+b=0.若A,B 两点的距离为6,则点 A 表示的数为 ( )A.—3B.0C.3D.—611.用符号 max(a,b)表示a,b 两数中较大的数，用符号 min(a，b)表示a，b两数中较小的数，则max(−2,−0.5)+min(0,−3)的值为212.一建筑工地星期一和星期二仓库水泥的进货量和出货量如图，其中进货为正，出货为负(单位:t).(1)求这两天水泥进货合计量和出货合计量.? 星期二呢?13.数形结合思想已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，根据有理数的加法法则判断下列各式的正负性:①a;②b;③—c;④α+b;⑤α+c;⑥b+c;⑦a+(-b).14.分类讨论思想若|a│=4,|b│<2,且b 为整数.(1)求a,b 的值.(2)当a ，b 为何值时，a+b 有最大值或最小值? 此时，最大值或最小值是多少?第1课时 有理数加法法则1. C2. D3.+ 18+8 26 + 16-9 7 — 9+5 —144.解:(1)原式=—8. (2)原式=0.(3)原式=-11. (4)原式=-13.8.(5)原式 =23.(6)原式 =11320.5. D6. D7.-38.解:乙地:—45+30———15(m),丙地:—15+120.5 =105.5(m).答：乙地的海拔高度是-15m ，丙地的海拔高度是105.5m .9. D 10. A 11.-212.解:(1)这两天水泥的进货合计量为+5+(+3)=+8(t),这两天水泥的出货合计量为-2+(-4)=-6(t).(2)星期一的水泥库存变化为13的水泥库存变化为3+(-4)=-1(t).答：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了，星期二该建筑工地仓库的水泥库存是减少了、13.解:根据数轴上点的位置得c<b<0<a,且|a|<|b|<|c|,故①a>0;②b<0;③-c>0;④a+b<0;⑤a+c<0;⑥b+c<0;⑦a+(-b)>0.14.解:(1)因为|a|=4,所以a=±4.因为|b|<2,且b 为整数,所以b=-1或0或1.(2)当a=4,b=1时,a+b 有最大值,最大值为5;当a=—4,b=—1时,a+b 有最小值,最小值为—5.。