南京邮电大学
实验报告
实验名称_____熟悉MATLAB环境 ___
快速傅里叶变换及其应用
____IIR数字滤波器的设计_ FIR数字滤波器的设计
课程名称数字信号处理A
班级学号_______09002111___________ 姓名王都超
开课时间 2011/2012学年，第二学期
实验一熟悉MATLAB环境
一、实验目的
（1）熟悉MA TLAB的主要操作命令。
（2）学会简单的矩阵输入和数据读写。
（3）掌握简单的绘图命令。
（4）用MATLAB编程并学会创建函数。
（5）观察离散系统的频率响应。
二、实验内容
(1) 数组的加、减、乘、除和乘方运算。输入A=[1 2 3 4]，B=[3,4,5,6]，求
C=A+B，D=A-B，E=A.*B,F=A./B,G=A.^B 。并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。
D =
-2 -2 -2 -2
E =
3 8 15 24
F =
0.3333 0.5000 0.6000 0.6667
G =
1 16 243 4096 (2) 用MATLAB 实现下列序列： a) 08(). 0n 15n x n =≤≤ n=0:1:15; x1=0.8.^n; a=(0.2+3*i)*n; stem(x1)
b) 023(.)() 0n 15j n
x n e
+=≤≤
n=0:1:15; x2=exp(a); a=(0.2+3*i)*n; stem(x2)
c) 3012502202501()cos(..)sin (..)x n n n ππππ=+++ 0n 15≤≤
(4) 绘出下列时间函数的图形，对x 轴、y 轴以及图形上方均须加上适当的标注：
a) 2()sin () 0t 10s x t t π=≤≤
b) 100()cos()sin () 0t 4s x t t t ππ=≤≤ t=0:0.01:4;
x=cos(100*pi*t).*sin(pi*t); plot(t,x, 'r-');
xlabel('t'),ylabel('x(t)'),title('cos')
(6) 给定一因果系统1
2
1
2
1106709()()/(..)H z z
z
z
----=++-+，求出并绘制H (z )的幅
频响应和相频响应。
(7) 计算序列{8 -2 -1 2 3}和序列{2 3 -1 -3}的离散卷积，并作图表示卷积结果。
≤<
n +---=--
().().()()()
y n y n y n x n x n
011006221
实验过程与结果（含实验程序、运行的数据结果和图形）；clear all;
N=50;
a=[1 -2];
b=[1 0.1 -0.06];
x1=[1 zeros(1,N-1)];
n=0:1:N-1;
h=filter(a,b,x1);
stem(n,h)
axis([-1 53 -2.5 1.2])
实验二 快速傅里叶变换及其应用
一、实验目的
(1) 在理论学习的基础上，通过本实验，加深对FFT 的理解，熟悉MA TLAB 中的有关函数。 (2) 应用FFT 对典型信号进行频谱分析。
(3) 了解应用FFT 进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT 。 (4) 应用FFT 实现序列的线性卷积和相关。
二、实验内容
实验中用到的信号序列 a) 高斯序列
2
()
015()0n p q a e
n x n --⎧⎪
≤≤=⎨⎪⎩
其他
b) 衰减正弦序列
sin(2)
015()0an b e fn n x n π-⎧≤≤=⎨
⎩
其他
c) 三角波序列
03()8470c n n x n n
n ≤≤⎧⎪
=-≤≤⎨⎪⎩
其他
d) 反三角波序列
403()4
470d n n x n n n -≤≤⎧⎪
=-≤≤⎨⎪⎩
其他
(1) 观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号()a x n 中参数p =8，改变q 的值，使q 分别等于2，4，8，观察它们的时域和幅频特性，了解当q 取不同值时，对信号序列的时域幅频特性的影响；固定q =8，改变p ，使p 分别等于8，13，14，观察参数p 变化对信号序列的时域及幅频特性的影响，观察p 等于多少时，会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现？记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。
(3) 观察三角波和反三角波序列的时域和幅频特性，用N =8点FFT 分析信号序列()c x n 和()d x n 的幅频特性，观察两者的序列形状和频谱曲线有什么异同？绘出两序列及其幅频特性曲线。
在()c x n 和()d x n 末尾补零，用N =32点FFT 分析这两个信号的幅频特性，观察幅频特性发生了什么变化？两种情况的FFT 频谱还有相同之处吗？这些变化说明了什么？
(5) 用FFT 分别实现()a x n （p ＝8，q ＝2）和()b x n （a ＝0.1，f ＝0.0625）的16点循环卷积和线性卷积。
n=0:15; p=8; q=2;
xa=exp(-(n-p).^2/q); subplot(2,3,1); stem(n,xa,'.'); title('xa 波形');
Xa=fft(xa,16); subplot(2,3,4); stem(abs(Xa),'.');
title('Xa(k)=FFT[xa(n)]的波形 '); A=1; f=0.0625; a=0.1;
xb=exp(-a*n).*sin(2*pi*f*n); subplot(2,3,2);
