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数字信号处理实验报告

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南京邮电大学实验报告实验名称_____熟悉MATLAB环境 ___快速傅里叶变换及其应用____IIR数字滤波器的设计_ FIR数字滤波器的设计课程名称数字信号处理A班级学号_______09002111___________ 姓名王都超开课时间 2011/2012学年，第二学期实验一熟悉MATLAB环境一、实验目的（1）熟悉MA TLAB的主要操作命令。

（2）学会简单的矩阵输入和数据读写。

（3）掌握简单的绘图命令。

（4）用MATLAB编程并学会创建函数。

（5）观察离散系统的频率响应。

二、实验内容(1) 数组的加、减、乘、除和乘方运算。

输入A=[1 2 3 4]，B=[3,4,5,6]，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B,F=A./B,G=A.^B 。

并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。

D =-2 -2 -2 -2E =3 8 15 24F =0.3333 0.5000 0.6000 0.6667G =1 16 243 4096 (2) 用MATLAB 实现下列序列： a) 08(). 0n 15n x n =≤≤ n=0:1:15; x1=0.8.^n; a=(0.2+3*i)*n; stem(x1)b) 023(.)() 0n 15j nx n e+=≤≤n=0:1:15; x2=exp(a); a=(0.2+3*i)*n; stem(x2)c) 3012502202501()cos(..)sin (..)x n n n ππππ=+++ 0n 15≤≤(4) 绘出下列时间函数的图形，对x 轴、y 轴以及图形上方均须加上适当的标注：a) 2()sin () 0t 10s x t t π=≤≤b) 100()cos()sin () 0t 4s x t t t ππ=≤≤ t=0:0.01:4;x=cos(100*pi*t).*sin(pi*t); plot(t,x, 'r-');xlabel('t'),ylabel('x(t)'),title('cos')(6) 给定一因果系统12121106709()()/(..)H z zzz----=++-+，求出并绘制H (z )的幅频响应和相频响应。

(7) 计算序列{8 -2 -1 2 3}和序列{2 3 -1 -3}的离散卷积，并作图表示卷积结果。

≤<n +---=--().().()()()y n y n y n x n x n011006221实验过程与结果（含实验程序、运行的数据结果和图形）；clear all;N=50;a=[1 -2];b=[1 0.1 -0.06];x1=[1 zeros(1,N-1)];n=0:1:N-1;h=filter(a,b,x1);stem(n,h)axis([-1 53 -2.5 1.2])实验二 快速傅里叶变换及其应用一、实验目的(1) 在理论学习的基础上，通过本实验，加深对FFT 的理解，熟悉MA TLAB 中的有关函数。

(2) 应用FFT 对典型信号进行频谱分析。

(3) 了解应用FFT 进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT 。

(4) 应用FFT 实现序列的线性卷积和相关。

二、实验内容实验中用到的信号序列 a) 高斯序列2()015()0n p q a en x n --⎧⎪≤≤=⎨⎪⎩其他b) 衰减正弦序列sin(2)015()0an b e fn n x n π-⎧≤≤=⎨⎩其他c) 三角波序列03()8470c n n x n nn ≤≤⎧⎪=-≤≤⎨⎪⎩其他d) 反三角波序列403()4470d n n x n n n -≤≤⎧⎪=-≤≤⎨⎪⎩其他(1) 观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号()a x n 中参数p =8，改变q 的值，使q 分别等于2，4，8，观察它们的时域和幅频特性，了解当q 取不同值时，对信号序列的时域幅频特性的影响；固定q =8，改变p ，使p 分别等于8，13，14，观察参数p 变化对信号序列的时域及幅频特性的影响，观察p 等于多少时，会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现？记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。

(3) 观察三角波和反三角波序列的时域和幅频特性，用N =8点FFT 分析信号序列()c x n 和()d x n 的幅频特性，观察两者的序列形状和频谱曲线有什么异同？绘出两序列及其幅频特性曲线。

在()c x n 和()d x n 末尾补零，用N =32点FFT 分析这两个信号的幅频特性，观察幅频特性发生了什么变化？两种情况的FFT 频谱还有相同之处吗？这些变化说明了什么？(5) 用FFT 分别实现()a x n （p ＝8，q ＝2）和()b x n （a ＝0.1，f ＝0.0625）的16点循环卷积和线性卷积。

n=0:15; p=8; q=2;xa=exp(-(n-p).^2/q); subplot(2,3,1); stem(n,xa,'.'); title('xa 波形');Xa=fft(xa,16); subplot(2,3,4); stem(abs(Xa),'.');title('Xa(k)=FFT[xa(n)]的波形 '); A=1; f=0.0625; a=0.1;xb=exp(-a*n).*sin(2*pi*f*n); subplot(2,3,2);stem(n,xb,'.');title('xb波形');Xb=fft(xb,16);subplot(2,3,5);stem(abs(Xb),'.');title('Xb(k)=FFT[xb(n)]的波形 ');实验过程与结果（含实验程序、运行的数据结果和图形）；实验三IIR数字滤波器的设计一、实验目的(1) 掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。

(2) 观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。

(3) 熟悉巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。

二、实验内容（1）P162 例4.4设采样周期T=250s(采样频率f=4kHz)，分别用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一s个三阶巴特沃思低通滤波器，其3dB边界频率为f=1kHz。

c脉冲响应不变法：fc=1000;fs=4000;OmegaC=2*pi*fc;[B,A]=butter(3, OmegaC,'s'); [num1,den1]=impinvar(B,A,fs); [h1,w]=freqz(num1,den1);f = w/pi*fs/2;plot(f,abs(h1));双线性变换法：fc=1000;fs=4000;OmegaC=2*fs*tan(pi*fc/fs); [B,A]=butter(3, OmegaC,'s'); [num2,den2]=bilinear(B,A,fs); [h2,w]=freqz(num2,den2);f = w/pi*fs/2;plot(f,abs(h2));同一图中画两条曲线：fc=1000;fs=4000;OmegaC=2*pi*fc;[B,A]=butter(3, OmegaC,'s'); [num1,den1]=impinvar(B,A,fs); [h1,w]=freqz(num1,den1);f = w/pi*fs/2;OmegaC=2*fs*tan(pi*fc/fs); [B,A]=butter(3, OmegaC,'s'); [num2,den2]=bilinear(B,A,fs); [h2,w]=freqz(num2,den2);f = w/pi*fs/2;plot(f,abs(h1),'r-.');hold on;plot(f,abs(h2),'g-');(选做) (2)c f =0.2kHz, =1dB,r f =0.3kHz,At =25dB,T =1ms ；分别用脉冲响应不变法及双线性变换法设计一巴特沃思数字低通滤波器，观察所设计数字滤波器的幅频特性曲线，记录带宽和衰减量，检查是否满足要求。

比较这两种方法的优缺点。

实验过程与结果（含实验程序、运行的数据结果和图形）；实验四 FIR 数字滤波器的设计一、实验目的(1) 掌握用窗函数法，频率采样法及优化设计法设计FIR 滤波器的原理及方法，熟悉相应的计算机编程；(2) 熟悉线性相位FIR 滤波器的幅频特性和相频特性；(3) 了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。

二、实验内容(1) 生成一个长度为20的矩形窗，画出其时域和幅频特性曲线。

n=0:1:19;N=20;win(1:20)=1;[H,w]=freqz(win,1);subplot(2,1,1);stem(n,win)subplot(2,1,2);plot(w,abs(H));(2)用矩形窗设计一个21阶的线性相位低通FIR数字滤波器，截止频率Wc＝0.25π，求出滤波器系数，并绘出滤波器的幅频特性。

修改程序，分别得到阶次为N＝41，61的滤波器，并显示其各自的幅频曲线。

a) 在上面所得的几幅图中，在截止频率两边可以观察到幅频响应的摆动行为。

请问波纹的数量与滤波器脉冲响应的长度之间有什么关系？b) 最大波纹的高度与滤波器脉冲响应的长度之间有什么关系？实验过程与结果（含实验程序、运行的数据结果和图形）；21阶的线性相位低通FIR数字滤波器：Wc=0.25*pi;N=21;M=(N-1)/2; %位移量for n=0:(N-1)if (n== fix(M)) %中间的点单独算hd(n+1)=Wc/pi;elsehd(n+1)=sin(Wc*(n-M)) /(pi*(n-M));end;end;win=boxcar(N);%%%不同窗函数h=hd.*win';[H,w]=freqz(h,1);n=0:1:N-1;stem(n,h)subplot(3,1,2);plot(w,abs(H));subplot(3,1,3);plot(w,angle(H));41阶的线性相位低通FIR数字滤波器：Wc=0.25*pi;N=41;M=(N-1)/2; %位移量for n=0:(N-1)if (n== fix(M)) %中间的点单独算hd(n+1)=Wc/pi;elsehd(n+1)=sin(Wc*(n-M)) /(pi*(n-M)); end;end;win=boxcar(N);%%%不同窗函数h=hd.*win';[H,w]=freqz(h,1);n=0:1:N-1;subplot(3,1,1);stem(n,h)subplot(3,1,2);subplot(3,1,3);plot(w,angle(H));61阶的线性相位低通FIR数字滤波器：Wc=0.25*pi;N=61;M=(N-1)/2; %位移量for n=0:(N-1)if (n== fix(M)) %中间的点单独算hd(n+1)=Wc/pi;elsehd(n+1)=sin(Wc*(n-M)) /(pi*(n-M)); end;end;win=boxcar(N);%%%不同窗函数h=hd.*win';[H,w]=freqz(h,1);n=0:1:N-1;subplot(3,1,1);stem(n,h)subplot(3,1,2);plot(w,abs(H));subplot(3,1,3);plot(w,angle(H));数字信号处理实验小结及心得体会：通过这次实验，我对MATLAB语言有了一定的认识，虽然还不能完全用MATLAB独立编写程序，但对这种语言环境有了新的了解。

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数字信号处理实验报告

数字信号处理实验报告

实验一 信号、系统及系统响应一、实验目的1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对时域采样定理的理解。

2、熟悉离散信号和系统的时域特性。

3、熟悉线性卷积的计算编程方法：利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。

4、掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号、系统及其系统响应进行频域分析。

二、 实验原理1.理想采样序列：对信号x a (t)=A e −αt sin(Ω0t )u(t)进行理想采样，可以得到一个理想的采样信号序列x a (t)=A e −αt sin(Ω0nT ),0≤n ≤50，其中A 为幅度因子，α是衰减因子，Ω0是频率，T 是采样周期。

2.对一个连续时间信号x a (t)进行理想采样可以表示为该信号与一个周期冲激脉冲的乘积，即x ̂a (t)= x a (t)M(t),其中x ̂a (t)是连续信号x a (t)的理想采样；M(t)是周期冲激M(t)=∑δ+∞−∞(t-nT)=1T ∑e jm Ωs t +∞−∞,其中T 为采样周期，Ωs =2π/T 是采样角频率。

信号理想采样的傅里叶变换为X ̂a (j Ω)=1T ∑X a +∞−∞[j(Ω−k Ωs )],由此式可知：信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期为Ωs =2π/T 。

根据时域采样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量的2倍，则采样以后不会发生频率混叠现象。

三、简明步骤产生理想采样信号序列x a (n),使A=444.128，α=50√2π，Ω0=50√2π。

（1） 首先选用采样频率为1000HZ ，T=1/1000，观察所得理想采样信号的幅频特性，在折叠频率以内和给定的理想幅频特性无明显差异，并做记录；（2） 改变采样频率为300HZ ，T=1/300，观察所得到的频谱特性曲线的变化，并做记录；（3） 进一步减小采样频率为200HZ ，T=1/200，观察频谱混淆现象是否明显存在，说明原因，并记录这时候的幅频特性曲线。

数字信号处理实验报告_五个实验

数字信号处理实验报告_五个实验

实验一 信号、系统及系统响应一、 实验目的1、熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解；2、熟悉时域离散系统的时域特性；3、利用卷积方法观察分析系统的时域特性；4、掌握序列傅立叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅立叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。

二、 实验原理及方法采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。

对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对傅立叶变换、Z 变换和序列傅立叶变换之间关系式的理解。

对一个连续信号)(t x a 进行理想采样的过程可用下式表示：)()()(^t p t t xx aa=其中)(^t x a 为)(t x a 的理想采样，p(t)为周期脉冲，即∑∞-∞=-=m nT t t p )()(δ)(^t x a的傅立叶变换为)]([1)(^s m a m j X T j a XΩ-Ω=Ω∑∞-∞=上式表明^)(Ωj Xa为)(Ωj Xa的周期延拓。

其延拓周期为采样角频率（T /2π=Ω）。

只有满足采样定理时，才不会发生频率混叠失真。

在实验时可以用序列的傅立叶变换来计算^)(Ωj X a 。

公式如下：Tw jw ae X j X Ω==Ω|)()(^离散信号和系统在时域均可用序列来表示。

为了在实验中观察分析各种序列的频域特性，通常对)(jw e X 在[0，2π]上进行M 点采样来观察分析。

对长度为N 的有限长序列x(n)，有：n jw N n jw k ke m x eX--=∑=)()(1其中，k Mk πω2=，k=0,1,……M-1 时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为 ∑∞-∞=-==m m n h m x n h n x n y )()()(*)()(上述卷积运算也可在频域实现)()()(ωωωj j j e H e X eY =三、 实验程序s=yesinput(Please Select The Step Of Experiment:\n 一.(1时域采样序列分析 s=str2num(s); close all;Xb=impseq(0,0,1); Ha=stepseq(1,1,10);Hb=impseq(0,0,3)+2.5*impseq(1,0,3)+2.2*impseq(2,0,3)+impseq(3,0,3); i=0;while(s);%时域采样序列分析 if(s==1) l=1; k=0;while(1)if(k==0)A=yesinput('please input the Amplitude:\n',...444.128,[100,1000]); a=yesinput('please input the Attenuation Coefficient:\n',...222.144,[100,600]); w=yesinput('please input the Angle Frequence(rad/s):\n',...222.144,[100,600]); end k=k+1;fs=yesinput('please input the sample frequence:\n',...1000,[100,1200]); Xa=FF(A,a,w,fs); i=i+1;string+['fs=',num2str(fs)]; figure(i)DFT(Xa,50,string); 1=yesinput 1=str2num(1); end%系统和响应分析else if(s==2)kk=str2num(kk);while(kk)if(kk==1)m=conv(Xb,Hb);N=5;i=i+1;figure(i)string=('hb(n)');Hs=DFT(Hb,4,string);i=i+1;figure(i)string('xb(n)');DFT(Xb,2,string);string=('y(n)=xb(n)*hb(n)');else if (kk==2)m=conv(Ha,Ha);N=19;string=('y(n)=ha(n)*(ha(n)');else if (kk==3)Xc=stepseq(1,1,5);m=conv(Xc,Ha);N=14;string=('y(n)=xc(n)*ha(n)');endendendi=i+1;figure(i)DFT(m,N,string);kk=yesinputkk=str2num(kk);end卷积定理的验证else if(s==3)A=1;a=0.5;w=2,0734;fs=1;Xal=FF(A,a,w,fs);i=i+1;figure(i)string=('The xal(n)(A=1,a=0.4,T=1)'); [Xa,w]DFT(Xal,50,string);i=i+1;figure(i)string =('hb(n)');Hs=DFT(Hb,4,string);Ys=Xs.*Hs;y=conv(Xal,Hb);N=53;i=i+1;figure(i)string=('y(n)=xa(n)*hb(n)');[yy,w]=DFT(y,N,string);i=i+1;figure(i)subplot(2,2,1)plot(w/pi,abs(yy));axis([-2 2 0 2]);xlabel('w/pi');ylabel('|Ys(jw)|');title(FT[x(n)*h(n)]');subplot(2,2,3)plot(w/pi,abs(Ys));axis([-2 2 0 2]);xlabel('w/pi');ylabel('|Ys(jw)|');title('FT[xs(n)].FT[h(n)]');endendend子函数:离散傅立叶变换及X(n),FT[x(n)]的绘图函数function[c,l]=DFT(x,N,str)n=0:N-1;k=-200:200;w=(pi/100)*k;l=w;c=x*Xc=stepseq(1,1,5);子函数：产生信号function c=FF(A,a,w,fs)n=o:50-1;c=A*exp((-a)*n/fs).*sin(w*n/fs).*stepseq(0,0,49); 子函数：产生脉冲信号function [x,n]=impseq(n0,n1,n2)n=[n1:n2];x=[(n-n0)==0];子函数：产生矩形框信号function [x,n]=stepseq(n0,n1,n2) n=[n1:n2];x=[(n-n0>=0)];四、 实验内容及步骤1、认真复习采样理论，离散信号与系统，线性卷积，序列的傅立叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。

数字信号处理实验报告

数字信号处理实验报告

数字信号处理实验报告引言数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是一门研究数字信号的获取、分析、处理和控制的学科。

在现代科技发展中，数字信号处理在通信、图像处理、音频处理等领域起着重要的作用。

本次实验旨在通过实际操作，深入了解数字信号处理的基本原理和实践技巧。

实验一：离散时间信号的生成与显示在实验开始之前，我们首先需要了解信号的生成与显示方法。

通过数字信号处理器（Digital Signal Processor，DSP）可以轻松生成和显示各种类型的离散时间信号。

实验设置如下：1. 设置采样频率为8kHz。

2. 生成一个正弦信号：频率为1kHz，振幅为1。

3. 生成一个方波信号：频率为1kHz，振幅为1。

4. 将生成的信号通过DAC（Digital-to-Analog Converter）输出到示波器上进行显示。

实验结果如下图所示：（插入示波器显示的正弦信号和方波信号的图片）实验分析：通过示波器的显示结果可以看出，正弦信号在时域上呈现周期性的波形，而方波信号则具有稳定的上下跳变。

这体现了正弦信号和方波信号在时域上的不同特征。

实验二：信号的采样和重构在数字信号处理中，信号的采样是将连续时间信号转化为离散时间信号的过程，信号的重构则是将离散时间信号还原为连续时间信号的过程。

在实际应用中，信号的采样和重构对信号处理的准确性至关重要。

实验设置如下：1. 生成一个正弦信号：频率为1kHz，振幅为1。

2. 设置采样频率为8kHz。

3. 对正弦信号进行采样，得到离散时间信号。

4. 对离散时间信号进行重构，得到连续时间信号。

5. 将重构的信号通过DAC输出到示波器上进行显示。

实验结果如下图所示：（插入示波器显示的连续时间信号和重构信号的图片）实验分析：通过示波器的显示结果可以看出，重构的信号与原信号非常接近，并且能够还原出原信号的形状和特征。

这说明信号的采样和重构方法对于信号处理的准确性有着重要影响。

最新数字信号处理实验报告

最新数字信号处理实验报告

最新数字信号处理实验报告一、实验目的本次实验旨在加深对数字信号处理（DSP）理论的理解，并通过实践操作掌握数字信号处理的基本方法和技术。

通过实验，学习如何使用相关软件工具进行信号的采集、分析、处理和重构，提高解决实际问题的能力。

二、实验内容1. 信号采集与分析- 使用数字示波器采集模拟信号，并将其转换为数字信号。

- 利用傅里叶变换（FFT）分析信号的频谱特性。

- 观察并记录信号的时域和频域特性。

2. 滤波器设计与实现- 设计低通、高通、带通和带阻滤波器。

- 通过编程实现上述滤波器，并测试其性能。

- 分析滤波器对信号的影响，并调整参数以优化性能。

3. 信号重构实验- 应用所学滤波器对采集的信号进行去噪处理。

- 使用逆傅里叶变换（IFFT）重构经过滤波处理的信号。

- 比较重构信号与原始信号的差异，评估处理效果。

三、实验设备与材料- 计算机及DSP相关软件（如MATLAB、LabVIEW等）- 数字示波器- 模拟信号发生器- 数据采集卡四、实验步骤1. 信号采集- 连接并设置好数字示波器和模拟信号发生器。

- 生成一系列不同频率和幅度的模拟信号。

- 通过数据采集卡将模拟信号转换为数字信号。

2. 滤波器设计- 在DSP软件中设计所需的滤波器，并编写相应的程序代码。

- 调整滤波器参数，如截止频率、增益等，以达到预期的滤波效果。

3. 信号处理与重构- 应用设计的滤波器对采集的数字信号进行处理。

- 利用IFFT对处理后的信号进行重构。

- 通过对比原始信号和重构信号，评估滤波器的性能。

五、实验结果与分析- 展示信号在时域和频域的分析结果。

- 描述滤波器设计参数及其对信号处理的影响。

- 分析重构信号的质量，包括信噪比、失真度等指标。

六、实验结论- 总结实验中所学习到的数字信号处理的基本概念和方法。

- 讨论实验中遇到的问题及其解决方案。

- 提出对实验方法和过程的改进建议。

七、参考文献- 列出实验过程中参考的书籍、文章和其他资源。