2.8有理数的除法优秀课件
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《有理数的除法》有理数PPT课件全
D. –4×(2÷8)和 –4×2÷8
课堂检测
基 础 巩 固 题
2.计算：
（1）23×（–5）–（–3）÷
13
（2）–7×（–3）×（–0.5）+（–12）×（–2.6）
20.7
课堂检测
基 础 巩 固 题
3.计算： (1)2×(–3÷
)–4×(–3)+15;
(2)–8+(–3)×[–4÷(–
3
12
解 : (1)
(2)
12
(12) 3 4
3
45
15
(45) (12) 45 12
4
12
巩固练习
2. 化简：
72
（1） 9 = (–72)
30
（2） 45
0
75
（3）
÷ 9 = –8 .
=(–30)÷(–45)
0
= _____.
= 30÷45
4
2
4
1
3 3 4
解:原式= - = – 2
4 2 9
(2) (3) [(
2
1
) ( )]
5
4
2
5
15
解:原式= (3) ( 4) 3
8
8
5
巩固练习
连 接 中 考
1.（苏州中考）（–21）÷7的结果是（ B ）
A．3
B．–3
1
3
D. –
C．
2.（大连中考）计算：（–12）÷3= –4
有理数乘法的运算律简化运算.
定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按
从左到右的顺序进行计算）.
课堂检测
基 础 巩 固 题
2.计算：
（1）23×（–5）–（–3）÷
13
（2）–7×（–3）×（–0.5）+（–12）×（–2.6）
20.7
课堂检测
基 础 巩 固 题
3.计算： (1)2×(–3÷
)–4×(–3)+15;
(2)–8+(–3)×[–4÷(–
3
12
解 : (1)
(2)
12
(12) 3 4
3
45
15
(45) (12) 45 12
4
12
巩固练习
2. 化简：
72
（1） 9 = (–72)
30
（2） 45
0
75
（3）
÷ 9 = –8 .
=(–30)÷(–45)
0
= _____.
= 30÷45
4
2
4
1
3 3 4
解:原式= - = – 2
4 2 9
(2) (3) [(
2
1
) ( )]
5
4
2
5
15
解:原式= (3) ( 4) 3
8
8
5
巩固练习
连 接 中 考
1.（苏州中考）（–21）÷7的结果是（ B ）
A．3
B．–3
1
3
D. –
C．
2.（大连中考）计算：（–12）÷3= –4
有理数乘法的运算律简化运算.
定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按
从左到右的顺序进行计算）.
2.8有理数的除法(示范课A)
观察右侧算式, 两个有理数相除时: 商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定?
学 习 目 标
1 .理解有理数的除法法则 2.会进行有理数的除法运算。
自 学 指 导
1.阅读教材第56页 2. 运用除法知识算出 28 ÷7 3. 运用乘法知识算出（-8）÷（＋４）
4.再用除法知识算出（-8）÷（＋４）
5.试着总结有理数的除法法则
除以一个数, 等于_________________. 乘以这个数的倒数
计算:
3 3 (1) (- ) (- ) 10 5 3 ( 2 ) ( -2 ) 5
2014年10月4日9时 24分
1 (－12)÷( - )÷(－100) 12 解: 原式= +(12÷1/12 )÷(－100)
=+(12×12 )÷(－100) =144÷(－100) =－1.44 方法提示: 常利用“除以一个数等于乘以这 个数的倒数”把除法运算改写成 乘法运算, 再利用乘法法则来计 算.
=2
(3)原式 =-(1/6÷2/3)
(2)原式 =－ ( 3.2÷0.08 ) =－40
(异号得负,绝对值相除)
= -(1/6×3/2)
=-1/4
(同号得正,绝对值相除)
2014年10月4日9时 24分
(1) (－8)÷(－4)
(2) (－3.2)÷0.08
(3)
1 2 (- )÷ 6 3
求解中的第一步是
2014年10月4日9时 24分
我国古代有一道名题:”一百馒头一百僧,大僧 三个便无争;小僧三人分一个,大小和尚各几丁?
2014年10月4日9时 24分
2014年10月4日9时 24分
1.除法法则: 两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝对值相除; 0除以任何非0数都得0.
七年级数学上册2.8 有理数的除法
(2)原式 1 8 5 5. 274 7
(3)原式 7 5 2 10 . 73 3
6.计算： (1)49 7 4 16.
47
(2)
4
4 5
1 2
.
解：
(1)原式
49
4 7
12 ) 25
(
5) 3
4 5
.
练一练
计算：
(1)24 (6); －4
(2)(4) 1 ; 2
－8
(3)0 3 ;
0
4
(4)( 7) ( 4). 49
8
7 32
知识点2 有理数的乘除混合运算
例3 计算
（1） 125 5 5；
7
(2)
（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然 后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算 按从左到右的顺序进行计算）
随堂练习
1.计算
1 7
7
的结果正确的是
（C ）
A.1 B.-1 C. 1 49
D.- 1 49
2.算式
-
3 4
=-2 中的括号内应填上
解：（1）原式＝+（15÷3）＝5 1
（2）原式＝－（12÷ 4 ）＝－48 （3）原式＝－（ 0.75 ÷ 0.25 ）＝－3
想一想 (－12)÷( 1 )÷(－100) 12
下面两种计算正确吗?请说明理由：
（=1（）-解12：）原÷式(=（1 -)12=）-1÷44（00112
2.8有理数的除法
5
（2）8÷（ 1 ）与0.8×（－ 2 ） -16
2
除以一个数等于乘以这个数的倒数
除以一个数等于乘以这个数的倒数
例2：计算：
（1）（－18）÷（－ 2 ） 3
（2）16÷（－ 4 ）÷（－ 9 ）
3
8
有理数的
除法法则
法 则1
两个有理数相除，同号得正，异号得负，
并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0
两个有理数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除。 0除以任何非0的数都得0 注意：0不能作除数。
例1.计算：
（1）（－15）÷（－3）
（2）12÷（－
1 4
）
（3）（－0.75）÷0.25
（4）（－12）÷（－
1 12
）÷（－100）
比较下列各组数计算结果： （1）10÷（－5 ）与10×（ 1） -2
注意：0不能作除数。
法 则2
除以一个数等于乘以这个数的倒数
两个有理数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除。 0除以任何非0的数都得0 注意：0不能作除数。 除以一个数等于乘以这个数的倒数
课堂练习
1. 课本P56---随堂练习（做在练习本）
2.课本P56----习题2.12---1（做在练习本）
2. 导纲P47---三、课内合作学习
3. 导纲P48---四、课后练习导思
这节课的学习目标是： 目标1：能理解有理数除法法则； 目标2：能运用有理数除法法则进行运算；
两个有理数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除。 0除以任何非0的数都得0 注意：0不能作除数。
除以一个数等于乘以这个数的倒数
2.8有理数的除法
复习回顾
有理数的加法法则 有理数减法法则 有理数乘法法则
（2）8÷（ 1 ）与0.8×（－ 2 ） -16
2
除以一个数等于乘以这个数的倒数
除以一个数等于乘以这个数的倒数
例2：计算：
（1）（－18）÷（－ 2 ） 3
（2）16÷（－ 4 ）÷（－ 9 ）
3
8
有理数的
除法法则
法 则1
两个有理数相除，同号得正，异号得负，
并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0
两个有理数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除。 0除以任何非0的数都得0 注意：0不能作除数。
例1.计算：
（1）（－15）÷（－3）
（2）12÷（－
1 4
）
（3）（－0.75）÷0.25
（4）（－12）÷（－
1 12
）÷（－100）
比较下列各组数计算结果： （1）10÷（－5 ）与10×（ 1） -2
注意：0不能作除数。
法 则2
除以一个数等于乘以这个数的倒数
两个有理数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除。 0除以任何非0的数都得0 注意：0不能作除数。 除以一个数等于乘以这个数的倒数
课堂练习
1. 课本P56---随堂练习（做在练习本）
2.课本P56----习题2.12---1（做在练习本）
2. 导纲P47---三、课内合作学习
3. 导纲P48---四、课后练习导思
这节课的学习目标是： 目标1：能理解有理数除法法则； 目标2：能运用有理数除法法则进行运算；
两个有理数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除。 0除以任何非0的数都得0 注意：0不能作除数。
除以一个数等于乘以这个数的倒数
2.8有理数的除法
复习回顾
有理数的加法法则 有理数减法法则 有理数乘法法则
2.8有理数的除法课件ppt
52
22
(2) (
1) 4
(
1 )
6
3
(
2
1 4
)
(6)
3 2
你发现什 么了？
互为倒数
问题1：计算上面各组算式的结果，并比较大小。
问题2：观察前后两个算式有什么不同？
除以一个数, 等于_乘__以__这__个__数_的__倒__数___.
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
方数 法学
思 想
能力
<自选自测， 各有收获>
A组
计算：
（1）（ 24) (2) (1 1 ) 5
B组
（2）（ 5 3 ) （ 1 ）
21 14
42
已知高度每增加1km，气温大约降低 6℃，今测得高空气球处的气温为-3℃, 地面气温为6℃，求气球的高度。
加2分
若 b 0, b 0, 则a _>__ 0
a
加4分
计算：5 （ 1）（ 1) _8_0___
4
4
加4分
除以一个数, 等 于乘以这个数 的倒数
一定二除 除法变乘法
类比 转化
两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝对值相除; 0除以任何非0数都得0.
知 识
勇于探索 小组合作
解：
125
575
(125 75 ) 1
125
1
7
5
51
有理数除法化为有理数乘法
5 7 5 以后，可以利用有理数乘法
25 1 7
的运算律简化运算
25 1 7
B
C
D
2.8有理数的除法课件(共21张PPT)
答案：0.7
4.计算：-4.2÷1 3 =______.
4
【解析】 4.2134.274.242.4. 447
答案：-2.4
5.在下面不正确的算式中添加负号与括号，使等式 成立. (1)8×3+12÷4=-30. (2)8×3+12÷4=-9. 【解析】(1)8×［-3+(-12)］÷4=-30. (2)［(-8)×3+(-12)］÷4=-9.(答案不惟一)
做一做
1.(2012·佛山中考)与2÷3÷4运算结果相同的是(
)
A.2÷(3÷4)
B.2÷(3×4)
C.2÷(4÷3)
1 6
D.3÷2÷41
6
【解析】选B.因为2÷3÷4= ，2÷(3×4)= ，
所以2÷3÷4=2÷(3×4).
1
ab
2.当a= 3 ，b=-6时，式子 a b 的值是( )
A .6 B . 6 C .1 9 D . 1 9
活动二：阅读教材，思考其中的运算依据是什么 ？并模仿计算：
(1)
；
(2)(－1)÷(－2.25).
【展示点评】依据是除以一个数等于乘这个数的倒数．
合作探究 达成目标
【小组讨论2】进行有理数的除法运算，顺序是 怎样的？有哪些一般步骤可循？如何灵活选用除 法法则熟练计算？
【反思小结】（1）除法的混合运算，要按从左 往右的顺序进行；（2）除法转化为乘法，再确 定积的符号，最后求出结果.（3）切记看清运算 ，不要混淆了乘除运算.当两个数相除所得商是 整数时，一般选法则一；当不能整除，特别是除 数是分数（包括小数）时，一般选法则二.
4.计算：(1)
49
7 4
4 7
16
有理数的除法ppt课件
两数相除，同号得正 并绝对值相除 两数相除，异号得负 并绝对值相除
（3）0÷(－6)=_ 0___, 零除以任何非零数得零
小组合作： 1.（1）和（2）中商的符号与被除数与除数的符号有什么关系？ 2.（1）和（2）中商的绝对值与被除数与除数的绝对值有什么关 系？
总结
有理数 的除法 法则1
两个有理数相除，__同__号__得__正__，__异__号__得__负__， 并把绝对值相除
0×(－6)=__0__,
72÷9=__+_8_,
(－12)÷(－3)=+_4___, (－6) ÷2=_－__3_, 12÷(－4)=_－__3_, 0÷(－6)=__0__,
合作探究
（1） 72÷9=_+_8__, (－12)÷(－3)=_+_4_,
（2）(－6) ÷2=_－_3__, 12÷(－4)=_－__3_,
（2） - 1 - 2 7 7
（3）0.8
-
3 10
-
2（4）
-
1 4
-
3 20Βιβλιοθήκη 1 5当堂检测2.计算： =-30;
探究总结
有理数除法法则的二选择，一注意
在进行有理数的除法运算时，法则的选择有两个原则： (1)如果被除数和除数都是整数，且能整除，那么选用法则1较为简便； (2)如果被除数或除数中出现了小数或分数，那么一般选用法则2较为 简便.
第二章 有理数及其运算
2.8 有理数的除法
有理数乘法法则
多个有理数相乘
有理数的乘法
倒数
乘法运算律
学习目标
1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘 法的关系； 2.会进行有理数的除法运算 3.会求有理数的倒数.
有理数的除法(第1课时有理数除法法则)课件(共39张PPT) 七年级数学上册(人教版2024)
这两个法则分别在什么情况下使用？
如果两数相除，能够整除的就选择法则2，不能够整除的就选择用法则1.
总结归纳
思考：
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两
个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
要点归纳：
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
不能够整除的就选择用法则一.
(3)原式=1 8÷(－54)=－ ；(4)原式=－[(－9)÷3 6 ]=－(－ )= .
练一练
4.化简：
－
(1)
； 解：原式＝－9；
－
(2)
；
－
56 7
原式＝48＝6；
－
(3)
； 原式＝－30＝－2；
45
3
－
(4) ；
.
原式＝－30.
总结归纳
一般地，根据有理数的除法，形如 (p,q 是整数, q ≠0)的数都是
4/5
(-12/25)×(-5/3)=___
-8
-72×(1/9)=___
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能
得到有理数的除法法则吗？
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
（1）（+6）÷（+2）= +3
6
1
=
2
+3
互为倒数
“÷”变“×”
（2）（+6）÷（-2）= -3
分层练习-巩固
11. 下列四名同学的说法中，正确的是(
A
)
A. 墨墨：0除以任何一个不等于0的数都得0
2.8有理数的除法课件
除数变为倒数作因数
a - b = a + (-b)
减号变加号
a ÷b = a
除号变乘号
1 · (b≠0) b
例题教学 示范解题
例 计算：
12 （2）( 25
（1）（-36）÷9
3 ( )÷ 5
)
= -4 解：（1）（-36）÷9 = -（36÷9）
12 5 3 12 ）× ）÷（ ） =（ （2）（ 25 3 5 25 （ ）
a 3、若a、b互为相反数且a≠b，则 = -1 ，a＋b= 0. b
二、做一做：
先说出商的符号，再说出商： （1） 12÷4 =3 （2）（－57）÷3 =－19 = 4 （4）96 ÷（－16） =－6 （3）（－36）÷（－9）
三、试一试：
根据以往的知识，你能否说出下列各数的倒数：
2 1 3 ； 5 ； 0.5 ； 1 ； - ； 0.25 ； 1； 3 4 5
审清题目是第一. 除法变成乘法后;
积的符号先确立. 计算结果别慌张;
考个一百没问题.
有理数除法法则：
除以一个数等于乘以这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并 把绝对值相除。 零除以任何一个不等于零的数，都得 零。
1 -a的倒数是- a (a≠0), q p - p 的倒数是- q (p≠0,q≠0)
3 2
1 5
－4 2
－1 没有。
那么零的倒数呢？零有没有倒数？
例 化简下列分数，你能从中发现什么？
(1)
12 ; 3
(2)
45 . 12
归纳： 化简分数时，可以把分数线理解为除法 运算，然后再进行除法运算．
1.计算: (1) 5
1 ; 21 7
a - b = a + (-b)
减号变加号
a ÷b = a
除号变乘号
1 · (b≠0) b
例题教学 示范解题
例 计算：
12 （2）( 25
（1）（-36）÷9
3 ( )÷ 5
)
= -4 解：（1）（-36）÷9 = -（36÷9）
12 5 3 12 ）× ）÷（ ） =（ （2）（ 25 3 5 25 （ ）
a 3、若a、b互为相反数且a≠b，则 = -1 ，a＋b= 0. b
二、做一做：
先说出商的符号，再说出商： （1） 12÷4 =3 （2）（－57）÷3 =－19 = 4 （4）96 ÷（－16） =－6 （3）（－36）÷（－9）
三、试一试：
根据以往的知识，你能否说出下列各数的倒数：
2 1 3 ； 5 ； 0.5 ； 1 ； - ； 0.25 ； 1； 3 4 5
审清题目是第一. 除法变成乘法后;
积的符号先确立. 计算结果别慌张;
考个一百没问题.
有理数除法法则：
除以一个数等于乘以这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并 把绝对值相除。 零除以任何一个不等于零的数，都得 零。
1 -a的倒数是- a (a≠0), q p - p 的倒数是- q (p≠0,q≠0)
3 2
1 5
－4 2
－1 没有。
那么零的倒数呢？零有没有倒数？
例 化简下列分数，你能从中发现什么？
(1)
12 ; 3
(2)
45 . 12
归纳： 化简分数时，可以把分数线理解为除法 运算，然后再进行除法运算．
1.计算: (1) 5
1 ; 21 7
有理数的除法PPT授课课件
基础巩固练
3．我们生活在声音的世界里，声音无处不在。 下列声音： ①工厂车间机器刺耳的轰鸣声 ②山间小溪潺潺的流水声 ③清晨公园里小鸟的鸣叫声 ④装修房子时的电钻声 ⑤飞机起飞时的声音 其中属于噪声的是( C ) A．①③④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤
基础巩固练
2．从环保角度看，以下不属于噪声的是( D ) A．阅览室内絮絮细语 B．上物理课时，听到隔壁教室音乐课传来的歌声 C．深夜，人们正要入睡，突然传来弹奏熟练的钢琴声 D．吸引人们的、雄辩有力的演讲声
B. 1 (－3)＝3 (－3) 3
C.
(－2)
(－3)＝(－2)
－
1 3
D.
2 3
－
4 9
＝
2 3
－
9 4
知2－练
课堂小结
有理数及其运算
做有理数的除法运算要注意三点： (1)0不能作除数； (2)无论是直接除还是转化成乘法，都要先确定商
的符号； (3)被除数或除数中的小数一般需化成分数；带分
感悟新知
知识点 1 有理数的除法法则
知1－讲
想一想：
(－18) ÷6＝___－__3_，
5
－
1 5
＝
—25
(－27) ÷ (－9)＝__3_____，0÷ (－2)＝___0____，
观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换
一些算式再试一试.
感悟新知
知1－练
除法法则1： 两个有理数相除，同号得__正__，异号得__负__， 并把绝对值__相__乘__. 0除以任何非0的数都得___0___. 注意：0不能作除数.
感悟新知
总结
多个有理数连除的计算步骤： (1)确定符号并将带分数化成假分数； (2)转化为乘法运算； (3)进行乘法运算．
2.8有理数的除法 课件4(北京课改版七年级上)
45 15 45 12 45 12 12 4
例10 计算：
５ （ 1 ） 125 5 ７
５ 解： （ 1 ） 125 5 125 ７
5 1 （2） 2.5 8 4
1 1 5 1 5 1 125 25 7 5 7 5 7 5 1 25 7
5 1 （2） 2.5 8 4
5 8 1 2 5 4
1
1、化简
72 （ 72） 8 9 9
0 75
30 2 （ 30 ） （ 45） 45 3
1.5 3 2 3 1.7 4 2.3 2
4.5 6 6.8 4.6 3.7
这个公司去年全年盈利3.7万元。
重要方法: 1.除法转化为乘法运算 2.混合运算如有括号先算括号内的运算,如无 括号则”先算乘除,后算加减” 3.运用除法运算解决实际问题. 养成良好的计算品质: 仔细认真,灵活简便,结果准确
＋/－ 0.056 ÷
显示：0.04
＋/－
1.4 ＝
用计算器计算（结果保留两位小数）：
（ 1 ） 1.252 44
356 0.196 （2）
有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什 么运算，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行。
例12 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每 月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每 月亏损2.3万元。这个公司去年总的盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损为负数，公司去年盈亏额（单位： 万元）为
教学目标：：巩固有理数的除法运算，形成快速准确的运 算技能。 过程与方法：运算法则实践运算。 情感态度价值观；在运算过程中培养自己认真，仔细，灵 活的计算品质。 教学活动重点：准确进行计算。 教学活动难点：灵活简便的进行计算。
例10 计算：
５ （ 1 ） 125 5 ７
５ 解： （ 1 ） 125 5 125 ７
5 1 （2） 2.5 8 4
1 1 5 1 5 1 125 25 7 5 7 5 7 5 1 25 7
5 1 （2） 2.5 8 4
5 8 1 2 5 4
1
1、化简
72 （ 72） 8 9 9
0 75
30 2 （ 30 ） （ 45） 45 3
1.5 3 2 3 1.7 4 2.3 2
4.5 6 6.8 4.6 3.7
这个公司去年全年盈利3.7万元。
重要方法: 1.除法转化为乘法运算 2.混合运算如有括号先算括号内的运算,如无 括号则”先算乘除,后算加减” 3.运用除法运算解决实际问题. 养成良好的计算品质: 仔细认真,灵活简便,结果准确
＋/－ 0.056 ÷
显示：0.04
＋/－
1.4 ＝
用计算器计算（结果保留两位小数）：
（ 1 ） 1.252 44
356 0.196 （2）
有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什 么运算，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行。
例12 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每 月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每 月亏损2.3万元。这个公司去年总的盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损为负数，公司去年盈亏额（单位： 万元）为
教学目标：：巩固有理数的除法运算，形成快速准确的运 算技能。 过程与方法：运算法则实践运算。 情感态度价值观；在运算过程中培养自己认真，仔细，灵 活的计算品质。 教学活动重点：准确进行计算。 教学活动难点：灵活简便的进行计算。
2.8有理数的除法
一般用于整数的除法 有理数的除法法则二： 除以一个数等于乘以这个数的倒数
一般用于分的除法
1、先说出商的符号，再说出商：
（1） 12÷4 =3
（2）（－57）÷3 =－19
（3）（－36）÷（－9）= 4 （4）96 ÷（－16）=－6
2、你能否说出下列各数的倒数：
2； 5； 3
31 25
0.5； 1 1 ； - 3 ； 0.25； 45
2
－4
1；
－1
3、那么零的倒数呢？零有没有倒数？ 没有。
4、计算：
(1) (- 4) (- 3) 2 1 3 42
(2) (-81) 2 1 ( 4) (16) 49
解:原式 (- 4) (- 3) 5 3 42
解:原式
(-81)
9 4
(
4) 9
(16)
零除以任何一个不等于零的数，都得零。 注意：在计算时两种方法要灵活运用。 一般整数的除法用法则2，分数的除法用法 则1.
谢谢！
(- 4)(- 4) 2 3 35
(4 4 2) 335
32 45
(-81) 4 ( 4) ( 1 ) 9 9 16
(81 4 4 1 ) 9 9 16
1
5、填空.
(1)
1 2
的倒数是-2, -0.1的倒数是
-10 .
(2)-6的倒数是
1、（-18）÷6 = -3 2、（-27） ÷ （-9） = 3 3、 0 ÷ 2 = 0
有理数的除法法则一：
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把 绝对值相除。 0除以任何非0的数都得0。 注意：0不能做除数
一般用于分的除法
1、先说出商的符号，再说出商：
（1） 12÷4 =3
（2）（－57）÷3 =－19
（3）（－36）÷（－9）= 4 （4）96 ÷（－16）=－6
2、你能否说出下列各数的倒数：
2； 5； 3
31 25
0.5； 1 1 ； - 3 ； 0.25； 45
2
－4
1；
－1
3、那么零的倒数呢？零有没有倒数？ 没有。
4、计算：
(1) (- 4) (- 3) 2 1 3 42
(2) (-81) 2 1 ( 4) (16) 49
解:原式 (- 4) (- 3) 5 3 42
解:原式
(-81)
9 4
(
4) 9
(16)
零除以任何一个不等于零的数，都得零。 注意：在计算时两种方法要灵活运用。 一般整数的除法用法则2，分数的除法用法 则1.
谢谢！
(- 4)(- 4) 2 3 35
(4 4 2) 335
32 45
(-81) 4 ( 4) ( 1 ) 9 9 16
(81 4 4 1 ) 9 9 16
1
5、填空.
(1)
1 2
的倒数是-2, -0.1的倒数是
-10 .
(2)-6的倒数是
1、（-18）÷6 = -3 2、（-27） ÷ （-9） = 3 3、 0 ÷ 2 = 0
有理数的除法法则一：
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把 绝对值相除。 0除以任何非0的数都得0。 注意：0不能做除数
《有理数的除法》有理数及其运算PPT教学课件
学习指导
拓展探究突破练
自主学习
预习数学课本P55—P56
1、完成想一想，把法则补全完整
2、研读例1，体会法则，总结步骤
3、完成做一做，你能得到什么结论？
4、研读例2，总结步骤
-15-
第二章
2.8 有理数的除法
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
想一想
－3
（－18）÷6＝____
5÷（－
1
5
－25
知识要点基础练
做一做
（1）1÷（－
综合能力提升练
拓展探究突破练
比较下列各组数计算结果：
2
5
）与1×（－
5
2
）
5
2
3
10
8
（2）0.8÷（－ 10 ）与0.8×（－ 3 ）
3
1
1
（3）（－ 4 ）÷（－ 60 ）与
1
15
（－ 4 ）×（－60 ）
除以一个数等于乘以这个数的倒数
-20-
第二章
2.8 有理数的除法
.
第二章
2.8 有理数的除法
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
15.已知 a,b 互为倒数,c,d 互为相反数,m 的绝对值是 2,试求 4 +
3+3-24
的值.
8-3
解:由题意知 ab=1,c+d=0,m=±2.
2
-24
当 m=2 时,原式=4 + 8-3=-4.3;
-2
-24
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
例2：计算：
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除号变乘号
【例2】计算
（1）（-18）÷（-6）
解：原式=（-18）×（
1 6
）
=3
解法二：
解：原式= +（ 18÷6 ） =3
（2）（
3 5
）÷（+
1 5
）
解：原式=（
3 5
）×（+5）
=-3
（3）265 ÷（
1
4 5
）
解：原式=
6 25
×（
5 9
）
=
2 15
- 解：原式=
（
3 5
÷
1 5
）
=-（ =-3
不能够整除或含有分 数时选择
【例3】计算
（1）
125
5 7
5
(2) 2.5 5 ( 1) 84
解:(1)原式 125 5 5
7
(2)原式 5 8 1
254
(125 5 ) 1
1
75
125 1 5 1 5 75
25 1 25 1
7
7
想一想
（1）如果
a b
>0 ,那么 ab __>__0.
（2）如果
a b
<0 ,那么 ab _<___0.
能力拓展
(1)当a 0时，| a | ___1__； a
(2)当b 0时，| b | __-_1__； b
（3）当ab 0时，a b _-_2_，_0_，__2_ . ab
1.有理数除法法则: 两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,
符号语言
注意
“÷”变“×”
1 a b a (b 0)
b
除数变倒数
0不能作除数！！！
对比记忆
有理数的减法法则
减去一个数，等于 加这个数的相反数.
减数变为它的相反数
a -b = a + (-b)
减号变加号
有理数的除法法则
除以一个不等于0的 数，等于乘这个数的倒数.
除数变为它的倒数
a ÷ b = a · 1 (b≠0) b
解 : (1). 12 （ 12） 3= （12 3） 4
3
(2). 45 （ 45） (12)=45 12 15
12
4
注意：除法运算的三种形式 1.出现“÷”号；如：8÷（-4）；
2.分数形式：如 (1). 12 ; (2). 45
3
12
3.出现“：”号，如：8：（-4）
计算：( 1) 2 63
3 5
×5 ）
- 解：原式=
（
6 25
÷1
4 5
）
-6 5
= （ 25 × 9 ）
=
2 15
对比总结
除法法则1和法则2分别在什么 情况下使用？
除法法则1：两数相除，同 号得正，异号得负，并把绝 对值相除.0除以任何一个不 为0的数，都得0
能够整除时选择
除法法则2：除以一个不等于 0的数，等于乘以这个数的倒 数
= –(35÷7) 二“算” ：
= –5
把绝对值相除
（2）(–36) ÷(–72).
计算: 72÷9=__8__,
(－12)÷(－4)=__3__, (－6) ÷2=_－__3_, 12÷(－4)=_－__3_, 0÷(－6)=__0__,
变式.化简下列各式：
(1) 12 ; 3
(2) 45 12
1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关 系. 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算。
重点、难点
重点：掌握有理数的除法法则。 难点：灵活运用有理数的除法法则解题。
1.有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负；并把绝对值
相乘.任何数与零相乘，都得零.
2.计算：(−2)×(− 3)，(− 2)×3 ，(− 2)×0. 解：(− 2)×(− 3)=6，(− 2)×3= − 6 ， (− 2)×0=0 .
异号两数相除得负 , 并把绝对值相除
0÷(－2)=__0__,
零除以任何非零数得零
商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定?
有理数的除法法则1：
两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ， 并把绝对值 相除 ； 0除以任何一个非0数都得 0 。
注意 0不能作除数！！！
【例1】计算：
（1）35÷(–7)； 一“定” ： 解：35÷(–7) 确定商的符号
解：原式=
-（
1 6
2）
3
=
-（ 1 6
3 2
）
=- 1 4
比一比
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
（1）（+6）÷（+2）
6 1 2
除数变倒数
“÷”变“×”
（2）（+6）÷（-2）
6（- 1） 2
除数变倒数
从中你能得出什 么结论？
有理数的除法法则2：
除以一个不等于0的数，等 于乘这个数的倒数.
北京某周每天上午8时的气温记录如下：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
-3℃ -2℃ -3℃ 0℃ -2℃ -1℃ -3℃
如何求这周每天上午8时的平均气温？
(3) (2) (3) 0 (2) (1) (3)7
即 （-14）÷7
北师大版七年级上册第二章有理数及其运算
学习目标
3.请把上述乘法算式改写成除法算式： 6÷(− 2)= –3，6÷(− 3)= − 2， (− 6)÷(− 2)=3，(− 6)÷3= − 2. 0÷(− 2)=0.
（-6）÷（-2）=_-_3__, 同号两数相除得正 （-6）÷(－3)=__-_2_, , 并把绝对值相除
6÷(-2)=_－__3_, 6÷(-3)=_－__2_,
并把绝对值相除; 0除以任何非0数都得0.
2.除法和乘法之间的关系: 有理数除法也可以转化为 乘法 进行， 其方法是：除以一个数, 等于乘以这个数的倒数
《金典训练》P41-42（2.9有理数的除法） 预习《有理数的乘方》 完成《育才金典》相应的预习作业
【例2】计算
（1）（-18）÷（-6）
解：原式=（-18）×（
1 6
）
=3
解法二：
解：原式= +（ 18÷6 ） =3
（2）（
3 5
）÷（+
1 5
）
解：原式=（
3 5
）×（+5）
=-3
（3）265 ÷（
1
4 5
）
解：原式=
6 25
×（
5 9
）
=
2 15
- 解：原式=
（
3 5
÷
1 5
）
=-（ =-3
不能够整除或含有分 数时选择
【例3】计算
（1）
125
5 7
5
(2) 2.5 5 ( 1) 84
解:(1)原式 125 5 5
7
(2)原式 5 8 1
254
(125 5 ) 1
1
75
125 1 5 1 5 75
25 1 25 1
7
7
想一想
（1）如果
a b
>0 ,那么 ab __>__0.
（2）如果
a b
<0 ,那么 ab _<___0.
能力拓展
(1)当a 0时，| a | ___1__； a
(2)当b 0时，| b | __-_1__； b
（3）当ab 0时，a b _-_2_，_0_，__2_ . ab
1.有理数除法法则: 两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,
符号语言
注意
“÷”变“×”
1 a b a (b 0)
b
除数变倒数
0不能作除数！！！
对比记忆
有理数的减法法则
减去一个数，等于 加这个数的相反数.
减数变为它的相反数
a -b = a + (-b)
减号变加号
有理数的除法法则
除以一个不等于0的 数，等于乘这个数的倒数.
除数变为它的倒数
a ÷ b = a · 1 (b≠0) b
解 : (1). 12 （ 12） 3= （12 3） 4
3
(2). 45 （ 45） (12)=45 12 15
12
4
注意：除法运算的三种形式 1.出现“÷”号；如：8÷（-4）；
2.分数形式：如 (1). 12 ; (2). 45
3
12
3.出现“：”号，如：8：（-4）
计算：( 1) 2 63
3 5
×5 ）
- 解：原式=
（
6 25
÷1
4 5
）
-6 5
= （ 25 × 9 ）
=
2 15
对比总结
除法法则1和法则2分别在什么 情况下使用？
除法法则1：两数相除，同 号得正，异号得负，并把绝 对值相除.0除以任何一个不 为0的数，都得0
能够整除时选择
除法法则2：除以一个不等于 0的数，等于乘以这个数的倒 数
= –(35÷7) 二“算” ：
= –5
把绝对值相除
（2）(–36) ÷(–72).
计算: 72÷9=__8__,
(－12)÷(－4)=__3__, (－6) ÷2=_－__3_, 12÷(－4)=_－__3_, 0÷(－6)=__0__,
变式.化简下列各式：
(1) 12 ; 3
(2) 45 12
1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关 系. 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算。
重点、难点
重点：掌握有理数的除法法则。 难点：灵活运用有理数的除法法则解题。
1.有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负；并把绝对值
相乘.任何数与零相乘，都得零.
2.计算：(−2)×(− 3)，(− 2)×3 ，(− 2)×0. 解：(− 2)×(− 3)=6，(− 2)×3= − 6 ， (− 2)×0=0 .
异号两数相除得负 , 并把绝对值相除
0÷(－2)=__0__,
零除以任何非零数得零
商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定?
有理数的除法法则1：
两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ， 并把绝对值 相除 ； 0除以任何一个非0数都得 0 。
注意 0不能作除数！！！
【例1】计算：
（1）35÷(–7)； 一“定” ： 解：35÷(–7) 确定商的符号
解：原式=
-（
1 6
2）
3
=
-（ 1 6
3 2
）
=- 1 4
比一比
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
（1）（+6）÷（+2）
6 1 2
除数变倒数
“÷”变“×”
（2）（+6）÷（-2）
6（- 1） 2
除数变倒数
从中你能得出什 么结论？
有理数的除法法则2：
除以一个不等于0的数，等 于乘这个数的倒数.
北京某周每天上午8时的气温记录如下：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
-3℃ -2℃ -3℃ 0℃ -2℃ -1℃ -3℃
如何求这周每天上午8时的平均气温？
(3) (2) (3) 0 (2) (1) (3)7
即 （-14）÷7
北师大版七年级上册第二章有理数及其运算
学习目标
3.请把上述乘法算式改写成除法算式： 6÷(− 2)= –3，6÷(− 3)= − 2， (− 6)÷(− 2)=3，(− 6)÷3= − 2. 0÷(− 2)=0.
（-6）÷（-2）=_-_3__, 同号两数相除得正 （-6）÷(－3)=__-_2_, , 并把绝对值相除
6÷(-2)=_－__3_, 6÷(-3)=_－__2_,
并把绝对值相除; 0除以任何非0数都得0.
2.除法和乘法之间的关系: 有理数除法也可以转化为 乘法 进行， 其方法是：除以一个数, 等于乘以这个数的倒数
《金典训练》P41-42（2.9有理数的除法） 预习《有理数的乘方》 完成《育才金典》相应的预习作业