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第四章物流节点选址模型与方法第一节物流设施选址问题固定设施选址问题是物流网络中一项十分重要的战略决策。
一、物流设施选址问题类型⏹按备选点的离散程度分连续选址模型(Continuous Location Models)和离散选址模型(Discrete Location Models)两类。
⏹从选址目标来看，物流设施选址有三种基本类型（成本最小化、服务最优化、物流量最大化）和综合型。
二、物流设施选址问题的特点在选址问题的研究中，Daskin总结了五个特点：（一）选址决策是研究不同层次的人类组织的选址问题，从个人、家庭到公司、政府机构甚至是国际机构（二）选址决策是一个战略决策，需要考虑长期的资金利用和经济效益（三）选址决策还涵盖了经济的外延含义，包括污染、交通拥挤和经济潜力等。
（四）由于大多数选址问题是NP-HARD问题，很难求得选址模型的最优解，特别是大型问题。
（五）选址问题都有相应的应用背景，模型的结构（目标函数、变量和约束）由相应的应用背景决定。
第二节物流设施选址的程序和步骤一、物流设施选址约束条件分析（一）需求条件（二）运输条件（三）配送服务的条件（四）用地条件（五）法律法规（六）流通职能条件（七）其他二、搜集整理资料（一）掌握业务量1. 工厂到物流设施之间的运输量2. 向顾客配送的货物数量3．物流设施保管的数量4. 配送路线上的其他业务量（二）掌握费用1. 工厂至物流设施之间的运输费；2．物流设施到顾客之音质配送费；3. 与设施、土地有关的费用及人工费、业务费等。
三、地址筛选四、定量分析五、结果评价六、复查七、确定选址结果八、选址的注意事项（1）选址因素相互矛盾（2）不同因素的相对重要性很难确定和度量（3）判断的标准会随时间变化而变化第三节 整数规划选址方法一、0-1整数规划方法选址问题的提出建设一个新工厂，应合理选择厂址。
假设厂址候选地点有s 个，分别用D 1，D 2…表示;原材料、燃料、零配件的供应地有M 个，分别用A 1、A 2…表示,其供应量分别用P 1、P 2表示；产品销售地有N 个，分别用B 1、B 2表示，其销售量分别用Q 1、Q 2表示，如下图所示。
基于覆盖理论的物流节点选址及应用基于覆盖模型的配送中心选址模型及应用研究1 引言随着现代物流的发展,物流合理化被称为是“企业脚下的金矿”,是当前企业“最重要的竞争领域”。
无论从经济还是技术的角度,发展现代物流己是世纪经济发展的必然趋势配送作为物流活动的一个重要的直接与消费者相连的环节,随着物流的深入不断发展起来,并对物流活动的顺利展开发挥着重要作用。
作为进行配送活动的主要基础设施,物流配送中心是物流网络中最具有影响力的节点,是物流系统的重要基础设施。
物流配送中心选址是指在一个具有若干供应网点及若干需求网点的经济区域内,选一个或多个地址设置物流配送中心的规划过程,它在整个物流系统中占有非常重要的地位,属于物流管理战略层的研究问题。
合理地选址可以有效节省费用,促进生产和消费两种流量的协调和配合,保证物流系统的高效和平衡发展,从而降低成本,增加企业的利润。
正是基于配送中心位置的重要作用,迫切需要对其选址问题开展研究。
2 配送中心选址集合覆盖模型理论研究覆盖模型主要针对离散型选址问题，是对于需求已知的一些需求点，确定一组服务设施来满足这些需求点的需求。
在这个模型中，需要确定服务设施的最小数量和合适的位置。
该模型适用于商业物流系统，如零售点的选择问题、加油站的选址、配送中心的选址问题等。
覆盖模型常用的又有集合覆盖模型和最大覆盖模型两种，本节主要对集合覆盖模型理论进行研究。
2.1 集合覆盖模型集合覆盖模型的目标是用尽可能少的设施去覆盖所有的需求点，其数学模型如下。
Obj:min j j Mx ∈∑ (1)S.t.()1ij j B i y ∈=∑i N ∈ (2)()i ijj j i A j d yD x ∈≤∑ j M ∈ (3){0,1}j x ∈ j M ∈ (4) 0ij y ≥ ,i N j M ∈∈ (5)其中：N －区域中的需求点（客户）集合，N={1,2,…,n }； M －区域中可建设设施的候选点集合，M={1,2,…,m }； d i －第i 个需求点的需求量； D j －设施点j 的服务能力；A(j )－设施节点j 可以覆盖的需求点i 的集合； B(i )－可以覆盖需求节点i 的设施节点j 的集合；X j 为0-1变量，x j =1,在j 点建立设施；x j =0,不在j 点建立设施，j ∈M y ij —节点i 需求中被分配给设施点j 的部分(比例)。
连续点选址模型(1)交叉中值模型(Cross Median)交叉中值模型是用来解决连续点选址问题的一种十分有效的模型,它是利用选址距离进行计算的.通过交叉中值的方法可以对单一的选址问题在一个平面上的加权的选址距离进行最小化.其相应的目标函数为:Z=式中wn---需求点的总数目需要注意的是,这个目标函数可以用两种互不相干的部分来表达.在这个问题里面,最优位置也就是如下坐标组成的点考虑到或者同时两者可能是唯一或某一范围,最优的位置也相应的可能是一个点、或者是线、或者是一个区域。
（2）一元节点选址的重心法和微分法1、重心法重心法是一种模拟方法。
这种方法将物流系统中的需求点和资源点看成是分布在某一平面范围内的物流系统，各点的需求量和资源量分别看成物体的重量，物体系统的重心作为物流网点的最佳设置点，利用求物体系统的方法来确定物流网点的位置。
现仅讨论用重心法在计划区域内设置一个网点简单情况。
在某计划区内，有n个资源点和需求点，各点的资源量或需求量为它们各自的坐标是。
需设置一个网点，设网点的坐标为（x,y），网点至资源点或需求点的运费率为根据求平面中物体系统重心的方法有：代入数字，实现求得（x,y）的值即为所求物流中心网点位置的坐标，记为重心法的最大特点是计算方法较简单，但这种方法并不能求出精确的最佳网点位置（当然这种精确位置有时可能是没有实用价值的）。
因为这一方法将纵向和横向的距离视为相互独立的量，与实际是不相符的，往往其结果在现实环境中不能实现,因此只能作为一种参考结果。
2、微分法现举例说明选址问题模型的建立方法。
某公司准备建流通加工型配送中心，向各客户供应商品，现需确定配送中心建在什么位置，才能使配送中心向各客户供应商品的费用最低。
设配送中心向第i个客户的商品供应量为；单位商品的运费为采用笛卡尔坐标系，设配送中心位置的坐标为p(x,y),各客户位置的坐标为，则第i个客户与配送中心的距离可由解析几何的两点间距离公式求得：配送中心向第i个客户供应商品的运费为：配送中心向各个客户供应商品的总运费为：因此，该问题的目标函数为：根据该模型，选择适当的x、y就可使C达到最小。
