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1、把序列⎪⎩⎪⎨⎧== ,01 ,20 ,1)(其他＝n n n x 表示为单位阶跃之和的形式。
解：)2(2)1()( )]2()1([2)1()()1(2)()(---+=---+--=-+=n u n u n u n u n u n u n u n n n x δδ2、判断下列系统线性性、因果性、稳定性。
(a))()(n nx n y =；(b)b n ax n y +=)()(,其中a ，b 为常数；解：(a)线性性：对于两个输入序列)(1n x 和)(2n x ，相应的输出分别为)(1)(1n nx n y =)(2)(2n nx n y =这两个输出的线性组合为)(2)(1)](2)(1)(3n bnx n anx n by n ay n y +=+=这两个输入信号的线性组合产生的输出为)(2)(1)](2)(1[)](2)(1[)(4n bnx n anx n bx n ax n n bx n ax T n y +=+=+=现在)(4)(3n y n y =，所以系统为线性系统；因果性：因为系统只与当前输入有关，所以系统是因果的；稳定性：若)(n x 有界，即∞<≤M n x |)(|，则nM n x n n nx n y ≤≤=|)(||)(||)(|，当∞→n 时，∞→)(n y ，所以不稳定。
(b)线性性：对于两个输入序列)(1n x 和)(2n x ，相应的输出分别为b n ax n y +=)(1)(1bn ax n y +=)(2)(2这两个输出的线性组合为dbn dax cb n cax n dy n cy n y +++=+=)(2)(1)](2)(1)(3这两个输入信号的线性组合产生的输出为b n dax n cax b n dx n cx a n dx n cx T n y ++=++=+=)(2)(1)](2)(1[)](2)(1[)(4现在)(4)(3n y n y ≠，所以系统为非线性系统；因果性：因为系统只与当前输入有关，所以系统是因果的；稳定性：若)(n x 有界，即∞<≤M n x |)(|，则|||||||)(||)(||)(|b M a b n ax b n ax n y +≤+≤+=，即|)(|n y 有界，所以稳定。
数字信号处理MATLAB习题数字信号处理MATLAB 习题M1-1 已知1()cos(6)g t t π=，2()cos(14)g t t π=，3()cos(26)g t t π=，以抽样频率10sam f Hz =对上述三个信号进行抽样。
在同一张图上画出1()g t ，2()g t 和3()g t 及抽样点，对所得结果进行讨论。
解：从以上两幅图中均可看出，三个余弦函数的周期虽然不同，但它们抽样后相应抽样点所对应的值都相同。
那么这样还原回原先的函数就变成相同的，实际上是不一样的。
这是抽样频率太小的原因，我们应该增大抽样频率才能真实还原。
如下图：f=50Hz程序代码f=10;t=-0.2:0.001:0.2;g1=cos(6.*pi.*t);g2=cos(14.*pi.*t);g3=cos(26.*pi.*t);k=-0.2:1/f:0.2;h1=cos(6.*pi.*k);h2=cos(14.*pi.*k);h3=cos(26.*pi.*k);% subplot(3,1,1);% plot(k,h1,'r.',t,g1,'r');% xlabel('t');% ylabel('g1(t)');% subplot(3,1,2);% plot(k,h2,'g.',t,g2,'g');% xlabel('t');% ylabel('g2(t)');% subplot(3,1,3);% plot(k,h3,'b.',t,g3,'b');% xlabel('t');% ylabel('g3(t)');plot(t,g1,'r',t,g2,'g',t,g3,'b',k,h1,'r.',k,h2,'g.',k,h3,'b.')xlabel('t');ylabel('g(t)');legend('g1(t)','g2(t)','g3(t)');M2-1 利用DFT的性质，编写一MATLAB程序，计算下列序列的循环卷积。
matlab课程设计大作业一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握MATLAB基本语法、编程技巧以及MATLAB 在工程计算和数据分析中的应用。
通过本课程的学习，学生将能够熟练使用MATLAB进行简单数学计算、线性方程组求解、函数图像绘制等。
1.掌握MATLAB基本语法和编程结构。
2.了解MATLAB在工程计算和数据分析中的应用。
3.熟悉MATLAB的函数库和工具箱。
4.能够使用MATLAB进行简单数学计算。
5.能够使用MATLAB求解线性方程组。
6.能够使用MATLAB绘制函数图像。
7.能够利用MATLAB进行数据分析和处理。
情感态度价值观目标：1.培养学生对计算机辅助设计的兴趣和认识。
2.培养学生团队合作和自主学习的能力。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括MATLAB基本语法、编程技巧以及MATLAB在工程计算和数据分析中的应用。
1.MATLAB基本语法：介绍MATLAB的工作环境、基本数据类型、运算符、编程结构等。
2.MATLAB编程技巧：讲解MATLAB的函数调用、脚本编写、函数文件编写等编程技巧。
3.MATLAB在工程计算中的应用：介绍MATLAB在数值计算、线性方程组求解、图像处理等方面的应用。
4.MATLAB在数据分析中的应用：讲解MATLAB在数据采集、数据分析、数据可视化等方面的应用。
三、教学方法本课程采用讲授法、案例分析法、实验法等多种教学方法相结合的方式进行教学。
1.讲授法：通过讲解MATLAB的基本语法、编程技巧以及应用案例，使学生掌握MATLAB的基本知识和技能。
2.案例分析法：通过分析实际工程案例，使学生了解MATLAB在工程计算和数据分析中的应用。
3.实验法：安排上机实验，使学生在实际操作中巩固所学知识，提高实际编程能力。
四、教学资源本课程的教学资源包括教材、实验设备、多媒体资料等。
1.教材：选用《MATLAB教程》作为主要教材，辅助以相关参考书籍。
2.实验设备：为学生提供计算机实验室，配备有MATLAB软件的计算机。
M A T L A B大作业作业要求：（1）编写程序并上机实现，提交作业文档，包括打印稿（不含源程序）和电子稿（包含源程序），以班为单位交，作业提交截止时间6月24日。
（2）作业文档内容：问题描述、问题求解算法（方案）、MATLAB程序、结果分析、本课程学习体会、列出主要的参考文献。
打印稿不要求MATLAB程序，但电子稿要包含MATLAB程序。
（3）作业文档字数不限，但要求写实，写出自己的理解、收获和体会，有话则长，无话则短。
90问题五：利用MATLAB软件绘制一朵鲜花，实现一定的仿真效果。
提示：二维/三维绘图，对花瓣、花蕊、叶片、花杆等的形状和颜色进行详细设置。
第二类：插值与拟合。
（B级）问题一：有人对汽车进行了一次实验，具体过程是，在行驶过程中先加速，然后再保持匀速行驶一段时间，接着再加速，然后再保持匀速，如此交替。
注意，整个实验过程中从未减速。
在一组时间段50个时间点的速度。
（2）绘制插值图形并标注样本点。
问题二：估算矩形平板各个位置的温度。
已知平板长为5m，宽为3m，平板上3×5栅格点上的温度值为44，25，20，24，30；42，21，20，23，38；25，23，19，27，40。
（1）分别使用最近点插值、线性插值和三次样条插值进行计算。
（2）用杆图标注样本点。
（3）绘制平板温度分布图。
对a,b,c,d的值。
提示：曲线拟合并绘图分析第三类：定积分问题。
（B级）问题一：地球密度随着离中心（r=0）距离的变化而变化，不同半径处的密度如表所示，试估问题二：河道平均流量Q（m3/s）可使用速度和深度的乘积的积分来计算（河道横截面不规则），公式如下。
其中V(x)是离岸x（m）距离处的水速（m/s）,H(x)是离岸x距离处的水深（m）。
根据收集到过5（1（2（3（Q，单位是m（1（2（1（2（3）将节点1的力改为方向向上，计算这种改变对H2和V2的影响。
（4）将节点1的力撤销，而在节点1和2处施加1500N的水平外力，求节点3处垂直反作用力（V3）。
（完整版）信号与系统Matlab实验作业实验一典型连续时间信号和离散时间信号一、实验目的掌握利用Matlab 画图函数和符号函数显示典型连续时间信号波形、典型时间离散信号、连续时间信号在时域中的自变量变换。
二、实验内容1、典型连续信号的波形表示（单边指数信号、复指数信号、抽样信号、单位阶跃信号、单位冲击信号）1）画出教材P28习题1-1(3) ()[(63)(63)]t f t e u t u t =----的波形图。
function y=u(t) y=t>=0; t=-3:0.01:3;f='exp(t)*(u(6-3*t)-u(-6-3*t))'; ezplot(f,t); grid on;2）画出复指数信号()()j t f t e σω+=当0.4, 8σω==(0<t<10)时的实部和虚部的< p="">波形图。
t=0:0.01:10;f1='exp(0.4*t)*cos(8*t)'; f2='exp(0.4*t)*sin(8*t)'; figure(1) ezplot(f1,t); grid on; figure(2) ezplot(f2,t); grid on;t=-10:0.01:10; f='sin(t)/t'; ezplot(f,t); grid on;t=0:0.01:10;f='(sign(t-3)+1)/2'; ezplot(f,t);grid on;5）单位冲击信号可看作是宽度为?，幅度为1/?的矩形脉冲，即t=t 1处的冲击信号为11111()()0 t t t x t t t otherδ??<<+?=-=画出0.2?=, t 1=1的单位冲击信号。
t=0:0.01:2;f='5*(u(t-1)-u(t-1.2))'; ezplot(f,t); grid on;axis([0 2 -1 6]);2、典型离散信号的表示（单位样值序列、单位阶跃序列、实指数序列、正弦序列、复指数序列）编写函数产生下列序列：1）单位脉冲序列，起点n0，终点n f，在n s处有一单位脉冲。
MATLAB大作业题目备选matlab大作业备选题目1.基于MATLAB的含噪语音信号处理本课题要求基于matlab对有噪音语音信号进行处理，综合运用数字信号处理的理论知识对加噪语音信号进行时域、频域分析和滤波，利用matlab作为工具进行计算机实现。
在设计实现的过程中，要求使用双线性变换法设计iir数字滤波器，对模拟加噪语音信号进行低通滤波、高通滤波及带通滤波，并利用matlab作为辅助工具完成设计中的计算与图形的绘制。
2.基于MATLAB的学生平均学分和分数计算软件设计学分与绩点，是每位大学生所关心的重要指标之一，很多同学辛苦学习，早出晚归，不断的奔波于教室、图书馆、食堂、寝室之间，为的就是能够考个好成绩，取得好的绩点。
然而在平时我们计算学分与绩点的时候，大都只能用计算器一个一个数据的输入，其过程繁琐麻烦，又容易出错。
因此，本课题要求利用MATLAB知识实现平均学分和分数的计算，并开发相应的人机界面。
3、基于matlab的试卷分析管理系统本设计要求采用基于MATLAB图形用户界面的编程方法，并涉及相关数据库知识。
要求通过一个简单的用户交互界面，实现试卷的录入、查询、修改和整体分析功能。
目的是学习使用matlab编程，尤其是掌握matlab中的GUI，加深对matlab的理解，并学会使用matlab实现实际应用。
4、基于matlab的图像处理软件设计学习Matlab GUI程序设计，使用Matlab图像处理工具箱设计并实现一个简单的图像处理软件，实现以下功能：1）图像读取和保存。
2）设计一个图形用户界面，使用户可以任意调整图像的亮度和对比度，并显示和比较变换前后的图像。
3）设计一个图形用户界面，让用户可以用鼠标选择图像的感兴趣区域，显示并保存所选区域。
4）编写一个程序，通过最近邻插值和双线性插值等算法，将用户选择的图像区域放大缩小整数倍，保存并比较几种插值的效果。
5）对于图像直方图统计和直方图均衡化，需要显示直方图统计并比较直方图均衡化的效果。
MATLAB在数字信号处理中的应用1、计算系统的频率响应已知系统的差分方程y(n)-y(n-1)+y(n-2)=x(n)+2x(n-1),试画出系统的幅度响应曲线和相位响应曲线。
程序：b=[1,2];a=[1,-1,1];N=128;%设定点数[H,w] = freqz(b,a,N,'whole');%计算频率响应magH = abs(H(1:N));%计算幅度phaH = angle(H(1:N));%计算相位w = w(1:N);subplot(2,1,1);plot(w/pi,magH);%画幅度响应曲线grid;ylabel('Magnitude');title('Magnitude Response');subplot(2,1,2);plot(w/pi,phaH);%画相位响应曲线grid;xlabel('Frequency Unit:pi');ylabel('Phase'); title('Phase Response');运行结果：2、实现周期序列傅里叶级数设3{)(≤≤=nnnx其他，将x(n)以N=5为周期进行周期延拓，得到周期为5的周期序列)~(nx，求)~(nx的离散傅里叶级数。
程序：xn=[0,1,2,3,0];%设定序列N=5;%设定周期n=[0:1:N-1];%设定nk=[0:1:N-1];WN=exp(-j*2*pi/N);%设定WN因子nk=n'*k;WNnk=WN.^nk;%计算W矩阵Xk=xn*WNnk;%计算DFS的系数Xkdisp(xn);disp(Xk);运行结果：0 1 2 3 06.0000 -3.7361 - 0.3633i 0.7361 - 1.5388i 0.7361 + 1.5388i -3.7361 + 0.3633i3、用DFT计算线性卷积x(n)=R4(n)，求:(1)用conv函数求x(n)与x(n)的线性卷积y(n),并绘出图形;(2)用FFT求x(n)与x(n)的4点循环卷积y1(n);并绘出图形;程序：N=4;n= 0:1:N-1;x=[1,1,1,1];subplot(2,2,1);stem(n,x);title('序列x(n)');subplot(2,2,2);stem(0:1:length(y1)-1,y1),grid on;title('x(n)与x(n)的线性卷积');X2=fft(x);Y2=X2.*X2;y2=ifft(Y2);subplot(2,2,3);stem(n,y2);title('x(n)与x(n)的4点循环卷积');运行结果：。
北工大MATLAB实验报告完成日期:2018.12目录实验一用FFT进行谱分析 (3)一、实验内容 (3)二、实验过程 (3)三、实验代码 (4)四、实验结果及分析 (5)五、实验心得 (5)实验二噪声数据的抑制 (6)一、实验内容 (6)二、实验过程 (7)三、实验结果分析 (14)四、实验心得 (15)参考文献 (15)实验一用FFT进行谱分析一、实验内容FFT的用途之一是找出隐藏或淹没在噪声时域信号中信号的频率成分。
本题要求用FFT 对试验数据进行谱分析，指出数据包含的频率成份。
提示：首先建立试验数据。
过程推荐如下：生成一个包含两个频率成分的试验信号，对这个信号加入随机噪声，形成一个加噪信号y。
（试验数据参数推荐为：数据采样频率为1000Hz，时间区间从t=0到t=0.25，步长0.001秒，噪声的标准偏差为2，两个频率成分的试验信号可取50Hz和120Hz）。
（1）绘制加噪信号y它的波形。
（2）求出含噪声信号y的离散傅立叶变换（取它的FFT），（FFT试验参数推荐为：256点）。
（3）求出信号的功率谱密度（它是不同频率所含能量的度量），并绘制功率谱图，标记出两个频谱峰值对应的频率分量。
二、实验过程1．打开matlab软件，根据实验要求，用已知条件求出重要参数：N=256;n=0:N-1;t=n/fs;2.绘制加入了噪声信号的y图象：y=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t)+2*randn(size(t));subplot(2,2,1);plot(y);title('y的波形');3.对y求付里叶变换：Y=fft(y,N);4.绘制Y的幅值图象：fudu=abs(Y);f=n*fs/N;subplot(2,2,2)plot(f,fudu)；5.抽取256点进行绘图：subplot(2,2,3)plot(f(1:N/2),fudu(1:N/2));6.利用y的自相关函数求出y的功率谱，并绘图：y2=xcorr(y,'unbiased');y2p=fft(y2,N);yk=abs(y2p);subplot(2,2,4)plot(f(1:N/2),yk(1:N/2));title('功率谱')三、实验代码N=256;n=0:N-1;t=n/fs;y=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t)+2*randn(size(t)); subplot(2,2,1);plot(y);title('y的波形');Y=fft(y,N);fudu=abs(Y);f=n*fs/N;subplot(2,2,2)plot(f,fudu)subplot(2,2,3)plot(f(1:N/2),fudu(1:N/2));y2=xcorr(y,'unbiased');y2p=fft(y2,N);yk=abs(y2p);subplot(2,2,4)plot(f(1:N/2),yk(1:N/2));title('功率谱')四、实验结果及分析结果分析：功率谱的两个峰值对应的频率分别为：f=50Hz和120Hz五、实验心得学习了一个学期的MATLAB，现在终于能够进行一次实践了。
数字信号处理MATLAB习题数字信号处理MATLAB 习题M1-1 已知1()cos(6)g t t π=，2()cos(14)g t t π=，3()cos(26)g t t π=，以抽样频率10sam f Hz =对上述三个信号进行抽样。
在同一张图上画出1()g t ，2()g t 和3()g t 及抽样点，对所得结果进行讨论。
解：从以上两幅图中均可看出，三个余弦函数的周期虽然不同，但它们抽样后相应抽样点所对应的值都相同。
那么这样还原回原先的函数就变成相同的，实际上是不一样的。
这是抽样频率太小的原因，我们应该增大抽样频率才能真实还原。
如下图：f=50Hz程序代码f=10;t=-0.2:0.001:0.2;g1=cos(6.*pi.*t);g2=cos(14.*pi.*t);g3=cos(26.*pi.*t);k=-0.2:1/f:0.2;h1=cos(6.*pi.*k);h2=cos(14.*pi.*k);h3=cos(26.*pi.*k);% subplot(3,1,1);% plot(k,h1,'r.',t,g1,'r');% xlabel('t');% ylabel('g1(t)');% subplot(3,1,2);% plot(k,h2,'g.',t,g2,'g');% xlabel('t');% ylabel('g2(t)');% subplot(3,1,3);% plot(k,h3,'b.',t,g3,'b');% xlabel('t');% ylabel('g3(t)');plot(t,g1,'r',t,g2,'g',t,g3,'b',k,h1,'r.',k,h2,'g.',k,h3,'b.')xlabel('t');ylabel('g(t)');legend('g1(t)','g2(t)','g3(t)');M2-1 利用DFT的性质，编写一MATLAB程序，计算下列序列的循环卷积。
