混凝土热工计算示例

商品混凝土热工计算商品混凝土热工计算低温条件下商品混凝土施工，无论采用哪种方法保温，都应按规程要求，进行商品混凝土的热工计算。

热工计算主要是商品混凝土搅拌、运输、浇筑温度的计算，一直计算到浇注完毕养护前。

商品混凝土拌和物的最终温度：Tb=[0.92(tsWs+tgWg+tcWc)+btwWw+b(PsWsts+PgWgtg)-B(psWs+pgW g)]/[0.92(Wc+Ws+Wg)+bWw+b(PsWs+PgWg)](1)Tb≥Tm+Ts+tc (2)Tb------商品混凝土合成后的温度，℃;Wc、Ws、Wg-----水泥、砂、石的干燥质量，kg；Ww------拌和加水的质量（不包括骨料的含水）；tc、ts、tg、tw-----水泥砂石水装入拌合机时的温度，℃;Ps、Pg-----砂石的含水量率;b、B------水泥的比热能及溶解热，℃，当骨料温度>0℃时，b=4.19、B=0；当骨料温度≤0℃时，b=2.09、B=335；Tm-------商品混凝土拌和物在搅拌过程中的热量损失，℃；Ts------商品混凝土运输至成型的温度损失，℃；商品混凝土运输至成型的温度损失：Ts=(at+0.032n)(To-Td) (3)Tm=0.16(Tb-Td)(4)Tc------商品混凝土开始养护时所需温度，℃；一般不小于5℃;Td------搅拌棚内温度，℃；t------商品混凝土运输至成型的时间，h；n------商品混凝土倒运次数，To------商品混凝土自拌合机中倾出时的温度，℃;Tb------室外温度，℃；a--------每小时温度损失系数，用液动式拌合机，a=0.25；用敞开式自卸汽车时，a =0.20；用封闭式自卸汽车时，a=0.10；用人力手推车时，a=0.50。

大体积混凝土热工计算书一、工程概况本工程基础底板为大体积混凝土结构，混凝土强度等级为 C40，抗渗等级为 P8。

基础底板长_____m，宽_____m，厚_____m。

混凝土浇筑时间为_____年_____月_____日，当时的环境温度为_____℃。

二、热工计算依据1、《大体积混凝土施工规范》（GB 50496-2018）2、《混凝土结构工程施工规范》（GB 50666-2011）3、混凝土配合比设计报告4、当地气象资料三、混凝土配合比水泥：＿____kg/m³粉煤灰：＿____kg/m³矿粉：＿____kg/m³砂：＿____kg/m³石子：＿____kg/m³水：＿____kg/m³外加剂：＿____kg/m³四、混凝土的绝热温升计算1、水泥水化热根据水泥品种及强度等级，查得 3d 龄期的水化热 Q3 ＝＿____kJ/kg，7d 龄期的水化热 Q7 ＝＿____kJ/kg。

2、混凝土的绝热温升Th ＝（mcQ）／（cρ）×（1 emt）其中：mc ——每立方米混凝土中水泥用量（kg/m³）Q ——每千克水泥水化热（kJ/kg）c ——混凝土的比热容，取 097kJ/（kg·℃）ρ ——混凝土的质量密度，取 2400kg/m³m ——与水泥品种、浇筑温度等有关的系数，取 03t ——混凝土的龄期（d）3d 龄期的绝热温升：Th3 ＝（mcQ3）／（cρ）×（1 em×3）＝（＿____×＿____）／（097×2400）×（1 e-03×3）＝＿____℃7d 龄期的绝热温升：Th7 ＝（mcQ7）／（cρ）×（1 em×7）＝（＿____×＿____）／（097×2400）×（1 e-03×7）＝＿____℃五、混凝土中心温度计算T1（t）＝ Tj ＋Thξ（t）其中：T1（t）——t 龄期混凝土中心温度（℃）Tj ——混凝土浇筑温度（℃）Th ——混凝土的绝热温升（℃）ξ（t）——t 龄期降温系数，可根据龄期和厚度查表得到假设混凝土浇筑温度 Tj ＝＿____℃，3d 龄期的降温系数ξ（3）＝＿____，7d 龄期的降温系数ξ（7）＝＿____。

冬季混凝土施工热工计算步骤1：出机温度T1应由预拌混凝土公司计算并保证，现场技术组提出混凝土到现场的出罐温度要求。

计算入模温度T2：（1）现场拌制混凝土采用装卸式运输工具时T2=T1-△T y（2）现场拌制混凝土采用泵送施工时：T2=T1-△T b（3）采用商品混凝土泵送施工时：T 2=T 1-△T y -△T b其中，△T y 、△T b 分别为采用装卸式运输工具运输混凝土时的温度降低和采用泵管输送混凝土时的温度降低，可按下列公式计算：△T y=（αt 1+0.032n ）×(T 1- T a)式中：T 2——混凝土拌合物运输与输送到浇筑地点时温度（℃）△T y ——采用装卸式运输工具运输混凝土时的温度降低（℃） △T b ——采用泵管输送混凝土时的温度降低（℃）△T 1——泵管内混凝土的温度与环境气温差（℃），当现场拌制混凝土采用泵送工艺输送时：△T 1= T 1- T a ；当商品混凝土采用泵送工艺输送时：△T 1= T 1- T y - T aT a ——室外环境气温（℃）t 1——混凝土拌合物运输的时间（h ）t 2——混凝土在泵管内输送时间（h ）n ——混凝土拌合物运转次数C c ——混凝土的比热容[kj/(kg ·K)]ρc ——混凝土的质量密度（kg/m 3） 一般取值2400λb ——泵管外保温材料导热系数[W/（m ·k ）]d b ——泵管外保温层厚度（m ）D L ——混凝土泵管内径（m ）D w ——混凝土泵管外围直径（包括外围保温材料）（m ）ω——透风系数，可按规程表A.2.2-2取值α——温度损失系数（h -1）；采用混凝土搅拌车时：α=0.25；采用开敞式大型自卸汽车时：α=0.20；采用开敞式小型自卸汽车时：α=0.30；采用封闭式自卸汽车时：α=0.1；采用手推车或吊斗时：α=0.50步骤2：考虑模板和钢筋的吸热影响，计算成型温度T3 T3=ss f f c c s s s f f f c c m C m C m C T m C T m C T m C ++++2 C c ——混凝土比热容（kj/kg ·K ）普通混凝土取值0.96C f ——模板比热容（kj/kg ·K ）木模2.51，钢模0.48C s ——钢筋比热容（kj/kg ·K ）0.48m c ——每m 3混凝土重量（kg ）2500m f ——每m 3混凝土相接触的模板重量（kg ）m s ——每m 3混凝土相接触的钢筋重量（kg ）T f ——模板的温度，未预热时可采用当时的环境温度（℃）T s ——钢筋的温度，未预热时可采用当时的环境温度（℃）步骤3：计算T=0℃时的t 3T 4——混凝土蓄热养护开始到任一时刻的温度（℃）T m,a ——混凝土蓄热养护开始到任一时刻t 的平均气温（℃）t 3——混凝土蓄热养护开始到任一时刻的时间（h ）V ce ——水泥水化速度系数（h -1）ηθϕ——综合系数cc ce C V M K ρωθ∙∙∙∙= M k C V m Q V c c ce ce ce ce ∙∙-∙∙∙∙=ωρϕ ϕη+-=a m T T ,3 ρc ——混凝土的质量密度（kg/m 3） 一般取值2400Q ce ——水泥水化累积最终放热量（kj/kg ）ω——透风系数M ——结构表面系数（m -1） M=A/V=表面积/体积k ——结构围护层的总传热系数（kj/m2·h ·K ）d i ——第i 层围护层厚度（m ）λi ——第i 层围护层的导热系数[W/（m ·k ）]此时的已知条件：T m,a 、V ce 、ρc 、Q ce 、ω、M 、k设T=0℃，计算出t 3步骤4：计算出T=0℃时的平均养护温度a m t V t V ce m T t V T ce ce ,3331+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=∙∙-∙-ϕθηθηϕθ 由步骤3中计算出的t 3，带入求出T m 。

大体积混凝土热工计算确定施工配合比：(按图纸设计要求每立方混凝土掺入丹强丝0.9千克，不纳入大体积混凝土的热工计算内)为避免或减少大体积混凝土浇筑产生温度应力裂缝，应对施工阶段浇筑实体的温度应力进行计算，确保混凝土内外温差小于25℃，保证混凝土质量。

注：假设大气温度为30℃，砂含水率为6%，碎石含水率为0%。

1、混凝土拌合物温度为：To=74945.88/2654.31=28.23℃2、出机温度T1=28.23-0.16*(28.23-32)=28.83℃注：搅拌楼温度与大气温度略高，取32℃Tj=28.83-(0.25*0.67+0.032*3)(28.83-30)=29.14℃注：混凝土从运输到浇筑时的时间取40min，约0.67h，混凝土装卸温度损失系数为0.032，从出机到浇筑共装卸3次。

4、混凝土的绝热温升TtTt=[258+（49+79）*0.25］*334/(0.96*2414)=41.80℃水泥用量取258kg，混凝土比热取0.96KJ/kg·℃，混凝土密实度为2414kg/m3。

5、混凝土底板厚2m，估计3天时水化热温度较高，现计算3天的绝热温升。

混凝土内部最高温度T1：T1=Tj+Tt*§(降温系数：查有关资料混凝土厚度为2m时取0.57) =29.14+41.8*0.57=53.0℃6、混凝土的表面温度Tb（指混凝土表面下50-100mm处温度），建议用一层塑料薄膜（厚度0.0005m），两层草包(厚度0.05m)覆盖养护。

导热系数β(1)β=1/(0.0005/0.035+0.05/0.14+1/23)=2.44W/m2·K(2)h´=（2/3*2.3）/2.44=0.65m（混凝土的虚厚度）(3)H=2+2*0.65=3.3m（混凝土的计算厚度）计算混凝土虚厚度为0.65m，计算厚度为3.3mTb=30+4*0.65(3.3-0.65)*(53.0-30)/(3.3*3.3)=44.55℃内部最高温度与混凝土的表面温度之差为53.0-44.55=8.45℃<25℃混凝土表面温度与大气温差为44.55-30=14.55℃<25℃。

冬季施工砼热工计算外墙厚度：300mm地下室层高：4.8m顶板厚度：200mm底板厚度：400mm水泥品种：普通硅酸盐水泥混凝土配合比：C30P6水泥：280砂：747石：1070掺合料：133外加剂：43.9水：180混凝土养护初温的计算书一、混凝土入模温度1、计算公式式中：T1 -- 混凝土拌合物出机温度(℃)；T2 -- 混凝土伴合物运输到浇筑时温度(℃)；-- 采用装卸式运输工具运输混凝土时的温度降低(℃)； T a -- 混凝土伴合物运输时环境温度(℃)；t1 -- 混凝土伴合物自运输到浇筑时的时间(h)；n -- 混凝土伴合物运转次数。

α -- 温度损失系数(h-1):当用混凝土搅拌车输送时，α = 0.25；当用开敞式大型自卸车时，α = 0.20；当用开敞式小型自卸车时，α = 0.30；当用封闭式自卸车时，α = 0.10；当用手推车时，α= 0.50。

-- 采用泵管输送混凝土时的温度降低(℃)；-- 泵管内混凝土的温度与环境气温差(℃)；t2 -- 混凝土伴在泵管内输送时间(h)；c c -- 混凝土的比热容[kJ/(kg.K)]；p c -- 混凝土的质量密度(kg/m3)；λb -- 泵管外保温材料导热系数(W/(m.K))；d b -- 泵管外保温层厚度(m)；D l -- 混凝土泵管内径(m)；D w -- 混凝土泵管外围直径(包括外围保温材料)(m)；w -- 透风系数。

2、计算参数1、混凝土现场出机温度T0 = 12℃；（对商品砼提出技术要求）2、温度损失系数α= 03、混凝土拌合物运输时的环境温度T a = -4℃；4、选择运输工具为：封闭式自卸车；5、混凝土拌合物运转次数n = 0；6、混凝土拌合物自运输到浇筑的时间t1 = 0(h)7、混凝土伴在泵管内输送时间t2 = 0.05(h)8、混凝土的比热容c c = 0.96[kJ/(kg.K)]9、混凝土的质量密度p c = 2400(kg/m3)10、泵管外保温材料导热系数λb = 58(W/(m.K)泵管外不保温11、泵管外保温层厚度d b = 0.01(m)12、混凝土泵管内径D l = 0.105(m)13、混凝土泵管外围直径(包括外围保温材料)D w = 0.125(m)14、透风系数w = 1.315、混凝土拌合物运输到浇筑时温度T2 = 10.17℃。

C40混凝土热工计算以C40混凝土为例，每立方米混凝土中的材料用量为：水168kg,温度80℃；水泥410kg,温度5C；砂520kg,温度-3c；石1338kg,温度-3c；砂含水率3%,石含水率1%,搅拌棚内温度10∙c,混凝土拌和物采用封闭式泵车运输，运输和成型共历时1小时，当时气温-5D CD8.1普通混凝土8.1.1混凝土拌和物的理论温度TO=[0.9(GcTc+GsTs÷GgTg)+4.2Tw(Gw-PsGs-PgGg)+b(PsGsTs+PgGgTg)-B(PsGs+PgGg)]/[4.2Gw+0.9(Gc+Gs+Gg)]式中：TO一—混凝土拌和物的理论温度(C)；Gw、Gc、Gs、Gg——每立方米水、水泥、砂、石的用量(kg)；Tw、Tc、Ts、Tg——水、水泥、砂、石的温度(℃)；Ps、Pg--砂石的含水率：b ----- 水的比热(kj/kg.k)；B——水的溶解热(kj/kg.k)o当骨料温度XTC时，b=4.2B=O当骨料温度W(TC时，b=2.10B=335TO=[0.9×(410×5-3×520-3×1338)+4.2×80X(168-0.03X520-0.01X1338)+2.1×(0.03×520×-3+0.01×1338X-3)-335X(0.03X520+0.01X1338)]/[4.2X168+0.9X(410+520+1338)]=12.3r8.1.2混凝土从搅拌机中倾出时的温度：TI=TO-O•16(TOTd)式中：TI—混凝土从搅拌机中倾出时的温度(C)；Td——搅拌棚内温度(C)。

Tl=12.3-0.16×(12.3-10)=11.9℃8.1.3混凝土经运输成型后的温度：T2=Tl-(at+0.032n)(Tl-Tp)式中：T2一—混凝土经过运输成型后的温度(C)；t-混凝土自运输至成型的时间(h)；n—混凝土倒运次数；Tp—室外气温(C)；a—温度损失系数(封闭式自卸汽车a=0.1)T2=ll.9-(0.l×l+0.032×l)X(11+9.5)=9.7c8.1.4混凝土因钢筋及模板吸热后的温度T3=(CnT2+GmCmTm)/(GnCn+GmCm)式中:T3一—混凝土因钢筋及模板吸热后的温度(℃):Gm ...... 1立方米混凝土的重量(kg):Gn—与1立方米混凝土相接触的模板和钢筋的总重量(kg)；Cn........ 混凝土比热，取lkj/kg.k；Cm——钢材比热，取0.48kj/kg.k;Tm—模板钢筋的温度，即当时的大气温度(C)。

Th= m c Q/C ρ（1-е-mt）式中：Th—混凝土的绝热温升（℃）；m c ——每m 3 混凝土的水泥用量，取3；Q——每千克水泥28d 水化热，取C——混凝土比热，取0.97[KJ/（Kg·K）]；ρ——混凝土密度，取2400（Kg/m3）；е——为常数，取2.718；t——混凝土的龄期（d）；m——系数、随浇筑温度改变，取2、混凝土内部中心温度计算T 1（t）=T j +Thξ（t）式中：T 1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度，是混凝土温度最高值T j ——混凝土浇筑温度，取由上表可知，砼第9d左右内部温度最高，则验算第9d砼温差2、混凝土养护计算1、绝热温升计算计算结果如下表ξ（t）——t 龄期降温系数，取值如下表大体积混凝土热工计算计算结果如下表：混凝土表层（表面下50-100mm 处）温度，底板混凝土表面采用保温材料（阻燃草帘）蓄热保温养护，并在草袋上下各铺一层不透风的塑料薄膜。

地下室外墙1200 厚混凝土表面，双面也采用保温材料（阻燃草帘）蓄热保温养护，并在草袋上下各铺一层不透风的塑料薄膜。

①保温材料厚度δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T 2）式中：δ——保温材料厚度（m）；λi ——各保温材料导热系数[W/（m·K）] ，取λ——混凝土的导热系数，取2.33[W/（m·K）]T 2——混凝土表面温度：39.6（℃）（Tmax-25）T q ——施工期大气平均温度：30（℃）T 2-T q —-9.6（℃）T max -T 2—21.0（℃）K b ——传热系数修正值，取δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T2）*100=4.46cm故可采用两层阻燃草帘并在其上下各铺一层塑料薄膜进行养护。

②混凝土保温层的传热系数计算β=1/[Σδi /λi +1/βq ]δi ——各保温材料厚度λi ——各保温材料导热系数[W/（m·K）]βq ——空气层的传热系数，取23[W/（m 2·K）]代入数值得：β=1/[Σδi /λi +1/βq ]= 2.76③混凝土虚厚度计算：hˊ=k·λ/βk——折减系数，取2/3；λ——混凝土的传热系数，取2.33[W/（m·K）]hˊ=k·λ/β=0.5628④混凝土计算厚度：H=h+2hˊ= 3.63m⑤混凝土表面温度T 2（t）= T q +4·hˊ（H- h）[T 1（t）- T q ]/H 2式中：T 2（t）——混凝土表面温度（℃）T q —施工期大气平均温度（℃）hˊ——混凝土虚厚度（m）H——混凝土计算厚度（m）式中： hˊ——混凝土虚厚度（m）式中：β——混凝土保温层的传热系数[W/（m 2·K）]T 1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度（℃）不同龄期混凝土的中心计算温度（T 1（t））和表面温度（T 2（t））如下表。

混凝土热工计算示例混凝土的热工计算混凝土成型完成时的温度：（T3：混凝土成型完成时的温度；C c：混凝土比热容；C f:模板比热容；C s:钢筋比热容；m c:每立方米混凝土的重量；m f:每立方米混凝土相接触的模板重量；m s:每立方米混凝土相接触的钢筋重量；T f: 模板的温度；Ts:钢筋的温度；T2:混凝土拌和物入模温度。

）垫层混凝土成型完成时的温度：C c m c T2+C f m f T f+C s m s T sT3= ————————————C c m c+C f m f+C s m s0.9×2400×10.0－0.84×1600×5= ———————————————0.9×2400+0.84×1600=4.2℃顶板混凝土成型完成时的温度：C c m c T2+C f m f T f+C s m s T sT3= ————————————C c m c+C f m f+Csm s0.9×2400×10.0－｛1.05×2400×（1562/1672）+0.48×3200×（110/1672）｝×5－0.48×50×5= ——————————————————————————0.9×2400+｛1.05×2400×（1562/1672）+0.48×3200×（110/1672）｝+0.48×50=2.1℃混凝土蓄热养护过程中的温度（K:结构围护的传热系数；d i:第i层围护层厚度；k i: 第i层围护层的传热系数）3.6K= ——————0.04+∑d i/k i3.6= ———————0.04+0.03/0.14=14.2 （kJ/㎡·h·k）（θ：综合参数；ω：透风系数；M：结构表面系数；V ce：水泥水化速度系数；ρc：混凝土的质量密度。

大体积混凝土热工计算1.底板混凝土单次混凝土浇筑厚度最大为2850mm，混凝土强度等级为C35/P12，理论上该处混凝土内部温度最高，容易产生裂缝，所以将此部位混凝土作为范例进行热工计算。

根据C35/P12混凝土配合比为：P.O42.5级水泥227kg，水162kg，中砂761kg，石子1051kg，粉煤灰：102kg，S95级磨细矿渣48kg。

2.预计施工浇筑时间为5月份，查气象历史数据，月最高平均气温为28°。

3.水泥水化热：q=286.6KJ/kg7.1混凝土表面温度裂缝控制计算大体积混凝土结构施工应该使混凝土中心与表面温度、表面温度与大气温度之差在允许范围内，则可控制混凝土裂缝的出现。

7.1.1混凝土的绝热温升水泥水化热引起的混凝土内部实际最高温度与混凝土的绝热温升有关。

混凝土的绝热温升：T i=W×Q×（1-e-mt）/（C×ρ）式中：T h—混凝土的绝热温升（℃）W—每立方混凝土的胶凝材料用量（kg/m3），W=227+102+48=377kg/m3Q—每公斤水泥的水化热，本工程为P.O42.5水泥，查计算手册，Q为335k J/kg C—混凝土比热0.994k J/(kg·K)；ρ—混凝土容重2400㎏/m3；t—混凝土龄期（天）；m—常数，与水泥品种、浇筑时温度有关，取0.406；e—常数，e=2.718自然对数的底；T(3)=WQ(1-e-mt)/Cρ=377×335×(1-e-0.406×3)/(0.994×2400)=38.198°C；经过计算，得到3天，5天，7天，14天混凝土最高水化热绝热温升：Th3=38.198℃，Th5=47.122℃，Th7=51.076℃，Th14=54.06℃。

7.1.2混凝土的内部最高温度Tmax(t) =Tj+Ti×ζ(t)式中Tmax(t)—混凝土t龄期内部最高温度（℃）；分别取3、5、7、14天计算；Tj—混凝土浇筑温度（℃）,混凝土浇筑入模温度取35℃；ζ—混凝土t龄期的散热系数，3天，5天，7天，14天分别计算得ζ（3）=0.55，ζ（5）=0.51，ζ（7）=0.351，ζ（14）=0.183；T max =Ti+T(7)ζ=35+38.198×0.55=51°C；按上式计算，3天，5天，7天，14天的结果为T max3＝56℃，T max5＝59.03℃，T max7＝52.93℃，T max14=44.89℃7.1.3砼表层（表面下50～100mm）温度(1)、保温材料厚度（麻袋）δ=0.5h.λx （T2-Tq）Kb/λ（Tmax-T2）=0.5×2.85×0.05×20×1.3/2.33×25=0.0318mδ-保温材料厚度λx-所选保温材料导热系数，材料选麻袋，考虑薄膜保温作用按0.05（T2-Tq）本工程取20℃（Tmax -T2）最高温度与表面温度差，本工程取25℃Kb–传热系数修正值，选1.3。

混凝土热工计算书一、冬期施工的已知条件工程使用的全部是顺城搅拌站商品砼，所以要求混凝土经过运输成型后的温度为10℃—20℃。

二、热工计算：1、当施工现场温度为-5℃时混凝土因钢模板和钢筋吸热后的温度：T3=（G n C n T2+G m C m T m）/（G n C n+G m C m）=（2400×1×10+279×0.48×5）/（2400×1+279×0.48）=9.2℃T3：混凝土在钢模板和钢筋吸收热量后的温度（℃）G n：1m³混凝土为2400KgG m：1m³混凝土相接触的钢模板和钢筋的总重量为279KgC n：混凝土比热，取1KJ/KgKC m：钢材比热，取0.48 KJ/KgKT2：混凝土经过搅拌、运输、成型后的温度（℃）T m：钢模板、钢筋的温度，即当时大气温度（℃）混凝土浇筑完毕后的温度为9.2℃经计算得:（1）当混凝土经过运输成型后的温度为10℃当施工现场温度为0℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为9.47℃当施工现场温度为-5℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为9.2℃当施工现场温度为-10℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为8.94℃当施工现场温度为-15℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为8.67℃（2）当混凝土经过运输成型后的温度为15℃当施工现场温度为0℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为14.79℃当施工现场温度为-5℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为14.53℃当施工现场温度为-10℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为14.27℃当施工现场温度为-15℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为14.01℃（3）当混凝土经过运输成型后的温度为20℃当施工现场温度为0℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为18.94℃当施工现场温度为-5℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为18.68℃当施工现场温度为-10℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为18.41℃当施工现场温度为-15℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为18.15℃2、设：室外平均气温t p=-5℃，室外最低温度-15℃，砼浇灌后的初始温度t0=10℃。

混凝土热工计算以C20为例进行热工计算。

1、混凝土拌合的理论温度混凝土拌合物的热量系各种材料提供的热量，按材料的重量、比热及温度的乘积相加求得，混凝土拌合物的温度按下式计算：T o=[0.92(mceTee+m s aT sa+m g Tg)+4.2T”血I-W s aIn S arm)+cι(w sa m sa T sa+w g m8T g)Xc2(w sa m ae+w R m i)]÷[4.2m.+0.92(m c e+mβa+ι⅛)]式中:L-混凝土拌合物温度(C)；m.、nu、nu、m x-水、水泥、砂、碎石的用量(kg)；T”、Ts TSa、Tg—水、水泥、砂、碎石的温度(C)；Wsa、WX-砂、碎石的含水率(%)；5、C2一水的比热容[KJ/(kgXK)]及溶解热(KJ/kg)。

当骨料温度＞0°C时，c∣=4.2,C2=O;当骨料温度VOC时,G=1,C2=335Om”、nu、nu、mg取值分别为:176kg、192kg、895kg、969kg；「、Tee、TSa、Tg取值分别为：60℃、-5℃、5℃、5℃:WSa、WX取值分别为：3.5%、1%0代入上式得：TO=I5.854°C2、混凝土拌合物的出机温度混凝土拌合物的出机温度按下式计算：T l=To-O,16(T0-T L)式中：Tl-混凝土拌合物的出机温度「一搅拌机棚内温度，取O。

C。

代入公式得：T∣=13.317C,满足出机温度大于IOe要求。

3、混凝土运输温度混凝土经运输到浇注时的温度按下式计算T2=T1-(αt t+0.032n)X(T1-T11)式中：T2-混凝土拌合物经运输到浇注时的温度(℃)；1.-混凝土拌合物经运输到浇注时的时间(h)；n—混凝土拌合物运转次数；「一混凝土拌合物运输时的环境温度(℃)；a—温度折损系数(h-1)；「、t,、n、T・、a取值分别为:13.3173lh、1、-5℃、0.25；将上式代入公式得：L=8.15℃,满足入仓温度大于5℃要求。

筑龙网WW W.ZH UL ON G.COM冬施混凝土热工计算书根据经验数据，其混凝土出机的温度在可在15oC 以上，按15oC 计算则混凝土成型时的温度为（1）T 2=T 1-(at 1+0.032n)(T 1-T a )T 2—混凝土拌合物出机到浇筑时的温度T 1—混凝土出罐温度:取15oCt 1—混凝土出罐到浇筑时的时间：取0.5h n —混凝土倒运次数:取1 T a —环境温度：取-10oC 温度损失系数：取0.25h -1 代入公式得：T 2= 15-(0.5×0.25+0.032)[15-(-10)]=11.08OC当环境温度为-5oC 时T 2=12.65OC 计算从略考虑到钢模及钢筋吸热作用，混凝土成型后的温度计算为：（2）T 3=(C c m c T 2+C f m f T f +C s m s T s )/(C c m c +C f m f +C s m s )T 3—混凝土成型后的温度 C c —混凝土比热容：取0.9C f;C s --分别为钢模，钢筋的比热容：取0.48 m c —每立方米混凝土重量：取2400m f;m s —分别为每立方米混凝土钢模，钢筋重量：各取200kg，（墙体） T f ;T s —分别为钢模；钢筋温度：取-10o;-5o分别计算筑龙网WW W.ZH UL ON G.COM代入公式得：当环境温度取-10oC 时，则T 3=(2400×0.9×11.08-400×0.48×10)/2400×0.9+400×0.48)=9.36OC当取环境温度为-5o时，得10.8oC（3）试计算混凝土温度降至0oC 时的时间：假定室外温度为-10oC,取一平米为计算单元进行计算，表面覆盖一层塑料布和两层草帘被。

公式为：T =ηe-θ.Vce.t-ϕe-Vce·t+T ma (1)ϕ=V ce .Q ce .m ce /V ce .C c .ρc -ω.K.M (2)K=3.6/(0.04+0.06/0.1)=5.63θ=ω.K.M/V ce .C c .ρc =1.45×10×5.63÷0.013÷0.9÷2400=2.9M=1/0.1=10代入公式（2） ϕ=-24.03 T ma -大气温度取-10oC代入公式 （1） t=74h按简化公式计算：由于ϕ/T ma =-24.03/-10=2.43>1.5且KM=10×5.63=56.3>50则t o =（1/V ce ）×ln（ϕ/T ma）=1/0.013×ln33.53/10=68h 以上计算说明混凝土的入模温度都在5oC 以上满足施工规范要求。

五、 外约
龄期（d） E（t）（×104）
混凝土各 个龄期弹 性模量
3
0.770
7 1.522
9 1.807
14 2.332
21 2.764
Et T 1
(t)
S ht
பைடு நூலகம்
RK
式中：E（t）－各龄期混凝土弹性模量 α－混凝土线膨胀系数 1×10-5/℃ ΔT(t)－各龄期混凝土最大综合温差 μ－混凝土泊松比，取定0.15 Rk－外约束系数,取定0.35 Sh(t) －各龄期混凝土松弛系数
一、各龄期混凝土收缩变形值：
M1 1.10
M2 1.10
M3 1.11
M4 1.45
M6 0.88
M7 1.05
M8 0.68
M9 1.30
M10 0.88
M11 1.01
积 1.41
n
y(t)
0 y
(1
e
0.01t
)
Mi
i 1
龄期（d） M5
3 1.09
7 1.00
9 0.96
14 0.93
21 0.93
0.056604 3.564025 42.43286
3.15*104 N/mm2 2000 mm
100*10-2 N/mm3 1*10-5
2*10-4
3.15*1010 N/m2 2m
100*107 N/m3 1*10-5
2*10-4
0.578996
14
21
Ty(t)（℃） T(t）（℃）
1.81 58.8
ΔT（℃）
41.5
3.81 63.7 46.7
4.65 64.1 47.8

Th= m c Q/C ρ（1-е-mt）式中：Th—混凝土的绝热温升（℃）；m c ——每m 3 混凝土的水泥用量，取3；Q——每千克水泥28d 水化热，取C——混凝土比热，取0.97[KJ/（Kg·K）]；ρ——混凝土密度，取2400（Kg/m3）；е——为常数，取2.718；t——混凝土的龄期（d）；m——系数、随浇筑温度改变，取2、混凝土内部中心温度计算T 1（t）=T j +Thξ（t）式中：T 1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度，是混凝土温度最高值T j ——混凝土浇筑温度，取由上表可知，砼第6d左右内部温度最高，则验算第6d砼温差2、混凝土养护计算1、绝热温升计算计算结果如下表ξ（t）——t 龄期降温系数，取值如下表大体积混凝土热工计算计算结果如下表：混凝土表层（表面下50-100mm 处）温度，底板混凝土表面采用保温材料（阻燃草帘）蓄热保温养护，并在草袋上下各铺一层不透风的塑料薄膜。

地下室外墙1200 厚混凝土表面，双面也采用保温材料（阻燃草帘）蓄热保温养护，并在草袋上下各铺一层不透风的塑料薄膜。

①保温材料厚度δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T 2）式中：δ——保温材料厚度（m）；λi ——各保温材料导热系数[W/（m·K）] ，取λ——混凝土的导热系数，取2.33[W/（m·K）]T 2——混凝土表面温度：7.0（℃）（Tmax-25）T q ——施工期大气平均温度：10（℃）T 2-T q —--3.0（℃）T max -T 2—21.0（℃）K b ——传热系数修正值，取δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T2）*100=-0.82cm故可采用一层阻燃草帘并在其上下各铺一层塑料薄膜进行养护。

②混凝土保温层的传热系数计算β=1/[Σδi /λi +1/βq ]δi ——各保温材料厚度λi ——各保温材料导热系数[W/（m·K）]βq ——空气层的传热系数，取23[W/（m 2·K）]代入数值得：β=1/[Σδi /λi +1/βq ]=######③混凝土虚厚度计算：hˊ=k·λ/βk——折减系数，取2/3；λ——混凝土的传热系数，取2.33[W/（m·K）]hˊ=k·λ/β=-0.024④混凝土计算厚度：H=h+2hˊ= 1.45m ⑤混凝土表面温度T 2（t）= T q +4·hˊ（H- h）[T 1（t）- T q ]/H 2式中：T 2（t）——混凝土表面温度（℃）T q —施工期大气平均温度（℃）hˊ——混凝土虚厚度（m）式中： hˊ——混凝土虚厚度（m）式中：β——混凝土保温层的传热系数[W/（m 2·K）]H——混凝土计算厚度（m）T 1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度（℃）不同龄期混凝土的中心计算温度（T 1（t））和表面温度（T 2（t））如下表。

附件1：冬期施工混凝土热工计算根据施工进度安排，本工程进入冬施垫层混凝土强度等级C20，基础底板C35（P8），地下室梁、顶板混凝土等级C35（P8），地下二层外墙及与其相连的混凝土柱混凝土等级C35（P8），地下一层外墙及与其相连的混凝土柱混凝土等级C40（P8），内墙、柱混凝土强度等级C45。

混凝土热工计算分两部分，一为入模温度计算，二为混凝土养护期间的温度计算。

预计最不利施工时间为2016年1月前后，混凝土施工平均气温约为-5℃。

本工程墙体、框架柱混凝土拆模后拟采用粘贴一层塑料布，再用木条挂阻燃岩棉被保温。

楼板混凝土浇筑完毕，采用铺一层塑料布，再铺一层阻燃岩棉被保温。

以下分别验算各部位混凝土采用以上保温措施能否满足抗冻要求。

一、混凝土入模温度计算：本工程混凝土为商品混凝土，要求混凝土拌合物到现场后出罐车温度不得小于15℃。

1.混凝土入模温度T2=T1－（αt1＋0.032n）（T1－Ta）式中：T1——混凝土拌合物出罐车温度（℃）取15℃T2——混凝土拌合物入模温度（℃）ti——混凝土拌合物自运输到浇筑时的时间（h）取10min 30min n——混凝土拌合物运转次数取1次Ta——混凝土拌合物运输时的环境温度（℃）取-10℃α——温度损失系数（h=1）取0.25T2=15－（0.25×30÷60＋0.032×1）×（15＋10）=13.16℃11.08 2.考虑模板和钢筋吸热影响，混凝土成型完成的温度T3=（CcmcT2＋CfmfTf＋CsmsTs）/（Ccmc＋Cfmf＋Csms）式中：T3——考虑模板和钢筋吸热影响，混凝土成型完成时的温度（℃）CC——混凝土的比热容（kJ/kg·k）取1.0kJ/kg·kCf——模板的比热容（kJ/kg·k）墙、楼板15mm厚木胶合板取2.1kJ/kg·kCs——钢筋的比热容（kJ/kg·k）取0.48kJ/kg·kmC——每m3混凝土重量（kg）取2500kgmf——每m3混凝土相接触的模板重量（kg）墙、楼板15mm厚木胶合板取99.96kgms——每m3混凝土相接触的钢筋重量（kg）取100kgTf——模板温度，采用当时的环境温度（℃）取-10℃T3——钢筋温度，采用当时的环境温度（℃）取-10℃计算：C35墙体混凝土（取木胶合板计算）T3=（1×2500×13.16 11.08-2.1×99.96×10-0.48×100×10）/（1×2500＋2.1×99.96＋0.48×100）=10.99℃9.11℃C35梁、板混凝土（取木胶合板计算）T3=（1×2500×13.16 11.08-2.1×99.96×10-0.48×100×10）/（1×2500＋2.1×99.96＋0.48×100）=10.99℃9.11℃二、用综合蓄热法混凝土养护期间温度计算混凝土蓄热养护开始到任一时刻t的平均温度Tm =1/（Vcet）[ψe-Vce·t－（η/θ）×e-Vce·t＋η/θ－ψ]＋Tm·a其中ψ、η、θ为综合参数，按下式计算：θ=（ω·K·M）/（Vce ·Cc·ρc）ψ=（Vce ·Qce·mce）/（Vce·Cc·ρc－ω·K·M）η=T3－Tm·a＋ψ式中：Tm——混凝土蓄热养护开始到任一时刻t的平均温度（℃）t——混凝土蓄热养护开始到任一时刻的时间（h）Tm·a——混凝土蓄热养护开始任一时刻t的平均气温（℃）取－10℃ρc——混凝土的质量密度（kg/m3）取2500kg/m3mCe——每m3混凝土水泥用量（kg/m3） C35混凝土取288kg/m3CC——混凝土的比热容（kJ/kg·k）取1.0kJ/kg·kQCe——水泥水化积累最终放热量（kJ/kg）取350kJ/kgVCe——水泥水化速度系数（h-1）取0.013h-1ω——透风系数取1.3M——结构表面系数（m-1）墙取5.0m-1，楼板取7.5m-1 K——结构围护层的总传热系数（kJ/㎡·h·k）按下式计算：K=3.6/（0.04＋∑di/Ki）式中：di——第i层围护层厚度（m）保温棉毡被取0.008mKi——第i层围护层的导热系数（W/m· K）保温棉毡取0.03W/m·K 墙、楼板围护层传热系数K=3.6/（0.04＋0.008÷0.030）=11.74kJ/㎡·h·ke——自然对数底取2.721.ψ、η、θ综合参数计算：θ墙=（1.3×15.0×5.0）/（0.013×1×2500）=2.35θ楼板=（1.3×15.0×7.5）/（0.013×1×2500）=3.52ψC30墙=（0.013×350×288）/（0.013×1×2500－1.3×11.74×5.0）=－29.91ψC30楼板=（0.013×350×288）/（0.013×1×2500－1.3×11.74×7.5）=－15.99ηC30墙=10.99 9.11＋10－29.91=-8.92 -10.8ηC30楼板=10.99 9.11＋10－15.99=5.00 3.122.t（混凝土蓄热养护开始到任一时刻的时间）的计算当采用综合蓄热法条件养护，C35混凝土墙ψC45墙/Tm·a=29.91/10=2.991≥1.5， C35混凝土楼板ψC40楼板/Tm·a=15.99/10=1.599≥1.5，且墙体K·M=11.74×5=58.70＞50，楼板K·M=11.74×7.5=88.04＞50，所以直接按下列公式计算蓄热冷却至0℃的时间to C35混凝土墙To=1/Vce ×ln（ψC35墙/Tm·a）=（1/0.013）×ln（29.91/10）=84.29hC35混凝土楼板To=1/Vce ×ln（ψC35楼板/Tm·a）=（1/0.013）×ln（15.99/10）=36.10h3.混凝土蓄热养护开始到任一时刻t（取混凝土冷却至0℃的时间即t=to）的平均温度C35混凝土墙体TC30墙=1/（0.013×84.29）×[－29.91×2.72-0.013×84.29－（-8.92 10.8/2.35）×2.72-2.35×0.013×84.29+（-8.92 10.8/2.35）－（－29.91）]－10=5.66℃ 4.29℃C35楼板TC30楼板=1/（0.013×36.10）×[－15.99×2.72-0.013×36.10－（5.00 3.12/3.52）×2.72-3.52×0.013×55.7＋（5.00 3.12/3.52）－（－15.99）]－10=9.79℃ 4.53℃4.计算混凝土等效龄期t=αr·tT式中：t——等效龄期（h）αr——温度为T℃时（冬施计算手册996页查表17-11并根据内插法计算得出：C35墙体5.66℃ 4.29℃取0.44 0.35， C35楼板9.79℃ 4.53℃取0.57 0.36）时的等效系数——温度为T℃时所需的持续时间（h） C35墙体取98.1h，C35楼板取55.7h tT根据标准养护试块统计，C35混凝土20℃时19h强度等级达到4N/mm2以上。