安徽省安庆市望江县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

安庆市第二学期期末教学质量监测八年级数学试卷命题人：安庆仁涵教育（考试时间：120 分钟 满分：150分）一、选择题（共10小题，每小题4分）1．下列各组线段中，能构成直角三角形的是 （ ） A ．2，3，4 B ．3，4，6 C ．5，12，13 D ．4，6，72．一元二次方程x 2=x 的根是 （ ） A ．x=0 B ．x=1 C ．x 1=0 x 2=1 D ．无实根3．将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积.则这样的折纸方法共有 （ ）A ．2种B ．4种C ．6种D ．无数种4. 今年上半年,我校九年级举行"时政"竞赛,共有17位同学参加选拔赛,所得分数互不相同,按成绩取前8名进入决赛,若知道某同学分数,要判断他能否进入决赛,还需知道这17位同学分数的 （ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 5．已知关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1=0有实数根，则a 满足 （ ） A ．a ≥1且a ≠5 B ．a ＞1且a ≠5 C ．a ≥1 D ．a ≠5 6．如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP = BC ， 则∠ACP 度数是 （ ）A ．15°B ．32.5°C ．22.5°D ．30° 7．在函数32x y x+=中，自变量x 的取值范围是 （ ） A ．x ≥－3 B ．x ≠0 C ．x ＞－3且x ≠0 D ．x ≥－3且x ≠0 8．如图，将长方形ABCD 分割成1个灰色长方形与148个面积相等 的小正方形.根据右图，若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则 AD ：AB = （ ）A ．5：3B ．7：5C ．23：14D ．47：299．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，AC ⊥BD 于 点O,∠BAC=60°，若BC=6，则此梯形的面积为 （ ）A ．2B ．13+C ．26+D ．23+10．如果2(21)12a a -=-，则 （ ） A ．a ＜12 B. a ≤12 C. a ＞12 D. a ≥12二．填空题（共4小题，每小题5分）11．样本数据3、6、a 、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是 ．12．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC 的周长是 ．BCD AP ABCDO第9题图CBA第8题13．对于任意不相等的两个实数a 、b ，定义运算※如下：a ※b =b a b a -+，如 3※2=32532+=-．那么8※12= ．14．如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE 。

安徽安庆市2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷温馨提示：本试卷共4页八大题，23小题，满分150分，时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列计算正确的是（ ）A B 36C 4=D 2．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A ．290x +=B ．2220x x -+=C ．2690x x ++=D ．2510x x +-=3 ）A B C D 4．某同学对数据31，36，36，47，5●，52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．方差 D ．众数 5．一个凸n 边形，其每个内角都是140°，则n 的值为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．96．在ABC △中，A ∠，B ∠，C ∠的对边分别是a ，b ，c ，下列命题中的假命题是（ ）A ．若222a b c +≠，则ABC △不是直角三角形B ．若()()2a b c b c =+-，则ABC △是直角三角形C ．若::3:4:5a b c =，则90C ∠=°D ．若::2:3:5A B C ∠∠∠=，则ABC △是直角三角形7．已知实数a ，b ）A ．1a -B ．1a --C ．1a -D ．1a +8．据统计11月11日我省单日快递量比平时增加40%，到11月13日到达高峰，单日快递量为平时的3倍，设11日到13日单日快递量平均增长率为x ，则可列方程为（ ）A ．()0.4123x +=B ．()0.413x ⨯2+=C ．()21.413x +=D ．()()20.40.410.413x x ++++=9．观察分析下列数据，寻找规律：03，…，那么第50个数据应该是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，90MON ∠=°，10AB =，A 、B 两端在MON ∠的两边上滑动，ABC △为等边三角形，则OC 的最小值为（ ）A ．B ．5C ．5D ．2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11x 的取值范围是_____．12．设a ，b 是方程220210x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值是_____．13．《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有户不知高广，竿不知长短，横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出，问户斜几何，意思是：一根竿子横放，竿比门宽长出四尺；竖放，竿比门高长出二尺，斜放恰好能出去，则竿长是______尺．14．如图，四边形纸片ABCD 中，点E ，F 分别在边CD ，BC 上，将纸片沿直线EF 折叠，点C 恰好落在点A 处；再将ABF △，ADE △分别沿AF ，AE 折叠，点B ，D 均落在EF 上的点G 处．（1）EAF ∠的大小为_____°；（2）若四边形AECF 是菱形，点G 为EF 中点且四边形纸片ABCD 的面积是AB =______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）151112-⎛⎫+- ⎪⎝⎭16．用配方法解方程22512x x +=．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形．（1）作A ∠的平分线交BC 于点E ．（用尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法） （2）在（1）中，若6AD =，2EC =，求平行四边形ABCD 的周长．18．已知关于x 的一元二次方程220x mx --=．（1）若1x =-是这个方程的一个根，求m 的值和方程的另一根； （2）对于任意的实数m ，判断方程的根的情况，并说明理由． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．下面是56⨯的网格（1）如图（1），A ，B ，C 是网格中的三个格点（即小正方形的顶点），判断AC 与BC 的数量和位置关系，直接写出结论，不需要说明理由；（2）如图（2），求12∠+∠的度数（要求：画出示意图并给出推导过程）．20．在ABC △中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ，连接CF ．（1）求证：AF DC =；（2）若AB AC ⊥，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论． 六、（本题满分12分）21．某学校七年级、八年级各有500名学生，为了解两个年级的学生对垃圾分类知识的掌握情况，学校从七年级、八年级各随机抽取20名学生进行垃圾分类知识测试，满分100分，成绩整理分析过程如下： ①【收集数据】：七年级20名学生测试成绩统计如下：67，58，64，56，69，70，95，84，74，77，78，78，71，86，91，86，86，92，86，70②【整理数据】：七年级20名学生测试成绩频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的成绩范围为5060x ≤<）：八年级20名学生测试成绩频数分布表：成绩 5060x ≤< 6070x ≤< 7080x ≤< 8090x ≤< 90100x ≤< 人数4574③分析数据，两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 76．9 a b 119．89 八年级79．28174100．4（1）补全七年级20名学生测试成绩频数分布直方图； （2）请直接写出a 、b 的值；（3）请根据抽样调查数据，估计全校七年级垃圾分类知识测试成绩在80分及以上的大约有多少人； （4）通过以上分析，你认为哪个年级学生对垃圾分类知识掌握得更好？请说明推断的理由（两条即可） 七、（本题满分12分）22．安庆某商场销售一批空气加湿器，平均每天可售出30台，每台可盈利50元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每台每降价1元，商场平均每天可多售出2台．（1）若该商场某天降价了5元，则当天可售出台，当天共盈利元．（2）在尽快减少库存的前提下，商场每天要盈利2100元，每台空气加湿器应降价多少元？（3）该商场平均每天盈利能达到2500元吗？如果能，求出此时应降价多少；如果不能，请说明理由． 八、（本题满分14分）23．已知，点E 在正方形ABCD 的BC 边上（不与点B ，C 重合），AC 是对角线，延长BC 到点F ，使CF BE =，过点E 作AC 的垂线，垂足为G ，连接BG ，DF ．（1）根据题意补全图形，并证明GC GE =；（2）用等式表示线段BG 与DF 的数量关系，并证明．安徽安庆市2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷答案11．3x ≤；12．2020；13．10；14．（1）60°；（2151121132-⎛⎫+- ⎪⎭-=⎝=．16．解：22512x x +=，2562x x +=，2225556244x x ⎛⎫⎛⎫++=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，25121416x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，51144x +=±，即51144x +=或51144x +=-，解得132x =，24x =-． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．解：（1）如图所示：（2）∵在平行四边形ABCD 中，//AD CB ，∴DAE BEA ∠=∠， 由（1）知，DAE BEA ∠=∠，∴BEA BAE ∠=∠， ∴AB EB =，在平行四边形ABCD 中，6BC AD ==， ∵2EC =，∴624EB BC EC AB =-=-==， ∴平行四边形ABCD 的周长为：()26420⨯+=．18．解：（1）将1x =-代入方程220x mx --=，得120m +-=， 解得1m =，解方程220x x --=，解得11x =-，22x =；（2）∵280m ∆=+>，∴对于任意的实数m ，方程有两个不相等的实数根． 19．（1）AC BC =且AC BC ⊥．理由：如图（1），∵CD BE =，90ADC CEB ∠=∠=°，AD CE =， ∴ACD △≌CBE △（SAS ），∴AC CB =，ACD CBE ∠=∠， 又∵90CBE BCE ∠+∠=°，∴90ACD BCE ∠+∠=°， ∴1809090ACB ∠=-=°°°，∴AC BC ⊥； （2）如图（2），作ABC △，DEF △， ∵BC FE =，ABC DFE ∠=∠，AB DF =，∴ABC △≌DFE △（SAS ），∴2ACB DEF ∠=∠=．由图，结合勾股定理，得AC =，DC =5AD =，∴22252025AC DC AD +=+==，∴ACD △是直角三角形，且90ACD ∠=°． ∵21180ACD ∠+∠+∠=°，∴121801809090ACD ∠+∠=-∠=-=°°°°．20，（1）证明：连接DF ，∵E 为AD 的中点，∴AE DE =．∵//AF BC ，∴AFE DBE ∠=∠． 在AFE △和DBE △中，AFE DBE AEF DEB AE DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴AFE △≌DBE △（AAS ），∴EF BE =， ∵AE DE =，∴四边形AFDB 是平行四边形， ∴BD AF =，∵AD 为中线，∴DC BD =，∴AF DC =；（2）解：四边形ADCF 的形状是菱形，理由如下： ∵AF DC =，//AF BC ，∴四边形ADCF 是平行四边形． ∵AC AB ⊥，∴90CAB ∠=°． ∵AD 为中线，∴12AD BC DC == ∴平行四边形ADCF 是菱形．21．解：（1）2023537----=（人），补全频数分布直方图如下：（2）七年级20名学生的测试成绩从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为777877.52+=，因此中位数是77．5，即77.5a =，七年级20名学生的测试成绩出现次数最多的是86分，共出现4次，因此众数是86，即86b =，答77.5a =，86b =；（3）3550020020+⨯=（人）， 22．解：（1）3025301040+⨯=+=（台），()5054045401800-⨯=⨯=（元）． 故答案为：40；1800．（2）设每台空气加湿器应降价x 元，则每台盈利()50x -元，每天可以售出()302x +台， 依题意得：()()50322100x x x -+=，整理得：2353000x x -+=，解得：115x =，220x =．∵尽快减少库存，∴x 的值应为20．（3）不能，理由如下：设每台空气加湿器应降价y 元，则每台盈利()50y -元，每天可以售出()302y +台， 依题意得：()()5023022500y y -+=，整理得2355000y y -+=．∵2(35)41500122520007750∆=--⨯⨯=-=-<， ∴该方程无实数根，∴商场平均每天盈利不能达到2500元． 23．解：（1）补全图形如下所示：证明：∵四边形ABCD 为正方形，AC 是对角线，∴45GCE ∠=°． ∵EG AC ⊥，∴90EGC ∠=°，∴45GEC GCE ∠=∠=°， ∴GEC △为等腰直角三角形，∴GC GE =；（2）2BG DF =， 证明：连接GF ，GD ，如下图 所示：∵GEC △为等腰直角三角形，∴EG GC =，45GEC ACB ∠=∠=°，∴135BEG GCF ∠=∠=°， 又∵BE CF =，∴BEG △≌FCG △（SAS ），∴BG GF =， ∵BE CF =，∴BC EF DC ==，∴BEG △≌FCG △（SAS ），∴EGF CGD ∠=∠，GF GD =， ∴EGF CGF CGD CGF ∠-∠=∠-∠，即90EGC DGF ∠=∠=°，∴DGF △是等腰三角形，∴DF ==，即2BG DF =．。

安徽省安庆市2020年八年级第二学期期末综合测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若从n边形的一个顶点出发，最多可以作3条对角线，则该n边形的内角和是（）A．540︒B．720︒C．900︒D．1080︒2．抛掷一枚质地均匀、六个面上分别刻有点数1~6的正方体骰子2次，则“向上一面的点数之和为10”是（）A．必然事件B．不可能事件C．确定事件D．随机事件3．在学习平行四边形时，数学兴趣学习小组设计并组织了“生活中的平行四边形”比赛，全班同学的比赛结果统计如下表所示，则得分的众数和中位数分别为( )A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分4．若二次根式1a-在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≥1C．a＝1 D．a≤15．A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与骑车时间x（h）的函数关系．根据图象得出的下列结论，正确的个数是（）①甲骑车速度为30km/小时，乙的速度为20km/小时；②l1的函数表达式为y=80﹣30x；③l2的函数表达式为y=20x；④小时后两人相遇．A．1个B．2个C．3个D．4个⨯方格中有两个涂有阴影的图形M、N，每个小正方形的边长都是1个单位长度，图（1）6．如图，在66中的图形M平移后位置如图（2）所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（）A ．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 B．先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度 C ．先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度 D ．先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度 7．下列根式中，最简二次根式是( ) A ．5x B ．12xC ．37xD ．21x +8．若分式21x -无意义，则（ ） A ．1x ≥B ．1x ≠C ．1x ≥-D ．1x =9．一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如表： 型号220 225 230 235 240 245 250 数量（双）351015832对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ） A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差10．若关于x 的分式方程12224x a a x x ++=--无解，则a 的值为（ ） A ．32-B ．2C ．32-或2D ．32-或﹣2二、填空题11．如图，以ABC △的三边为边向外作正方形，其面积分别为123,.S S S ，且139,25S S ==，当2S =__________时.90ACB ∠=.13．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2…按如图所示放置，点A 1、A 2、A 3…在直线y ＝x+1上，点C 1、C 2、C 3…在x 轴上，则A 5的坐标是___．14．八年级（3）班共有学生50人，如图是该班一次信息技术模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为50分，成绩均为整数），若不低于30分为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是__________．15．一次函数y ＝kx+b 与y ＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：_____． 16．化简：2111m m m---_______. 17．已知a+b ＝0目a≠0，则20202019a ba+＝_____．三、解答题18．如图，△ABC 中，A （﹣1，1），B （﹣4，2），C （﹣3，4）．（3）在x轴上找一点P使PA+PB的值最小请直接写出点P的坐标．19．（6分）为了增强环境保护意识，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士” 组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组．在“世界环境日”当天，该小组抽样调查了全市40 个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如下：组别噪声声级分组频数频率1 44.5～59.5 4 0.12 59.5～74.5 a 0.23 74.5～89.5 10 0.254 89.5～104.5 b c5 104.5～119.56 0.15合计40 1.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a＝，b＝，c＝；（2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有 300 个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于 75dB 的测量点约有多少个？20．（6分）在学校组织的知识竞赛中，八（1）班比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八（1）班成绩整理并绘制成如下的统计图．请你根据以上提供的信息解答下列问题：21．（6分）宝安区某街道对长为20千米的路段进行排水管道改造后，需对该段路面全部重新进行修整，甲、乙两个工程队将参与施工，已知甲队每天的工作效率是乙队的2倍，若由甲、乙两队分别单独修整长为800米的路面，甲队比乙队少用5天．（1）求甲队每天可以修整路面多少米？（2）若街道每天需支付给甲队的施工费用为0.4万元，乙队为0.25万元，如果本次路面修整预算55万元，为了不超出预算，至少应该安排甲队参与工程多少天？22．（8分）如图1，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2，将线段BC绕点C顺时旋转90°得到线段CD，连接AD．(1)说明△ACD的形状，并求出△ACD的面积;(2)把等腰直角三角板按如图2的方式摆放，顶点E在CB边上，顶点F在DC的延长线上，直角顶点与点C 重合.从A，B两题中任选一题作答：A .如图3，连接DE，BF,①猜想并证明DE与BF之间的关系；②将三角板绕点C逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，直接写出DE与BF 之间的关系.B .将图2中的三角板绕点C逆时针旋转α(0＜α＜360°)，如图4所示，连接BE，DF，连接点C与BE的中点M,①猜想并证明CM与DF之间的关系；②当CE＝1，CM＝时，请直接写出α的值.23．（8分）某商场计划购进一批自行车. 男式自行车价格为2000元/辆，女式自行车价格为1500元/辆，要求男式自行车比女式单车多3辆，设购进女式自行车x辆，购置总费用为y元.(1)求购置总费用y(元)与女式单车x(辆)之间的函数关系式；(2)若两种自行车至少需要购置19辆，且购置两种自行车的费用不超过48000元，该商场有几种购置方案?怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？24．（10分）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x＝1．原定计划，不但绿化面积要在原计划的基础上增加20%，而且要提前1年完成任务，经测算要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多20万亩，求原计划平均每年的绿化面积．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，可得n-3=3，求出n的值，最后根据多边形内角和公式可得结论．【详解】由题意得：n-3=3，解得n=6，则该n边形的内角和是：（6-2）×180°=720°，故选B．【点睛】本题考查了多边形的对角线和多边形的内角和公式，熟记n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线是解答此题的关键．2．D【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及事件发生的可能性大小判断即可．【详解】解：因为抛掷2次质地均匀的正方体骰子，正方体骰子的点数和应大于或等于2，而小于或等于1．显然，向上一面的点数之和为10”是随机事件．故选：D．【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，【解析】【分析】根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数．【详解】解：∵70分的有12人，人数最多，∴众数为70分；处于中间位置的数为第20、21两个数，都为80分，中位数为80分．故选：C．【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．4．B【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得a﹣1≥0，再解不等式即可．【详解】由题意得：a﹣1≥0，解得：a≥1，故选：B．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．5．D【解析】【分析】根据速度=路程÷时间，即可求出两人的速度，利用待定系数法求出一次函数和正比例函数解析式即可判定②③正确，利用方程组求出交点的横坐标即可判断④正确．【详解】解：甲骑车速度为=30km/小时，乙的速度为=20km/小时，故①正确；把（0，80），（1，50）代入得到：，解得，∴直线l1的解析式为y=﹣30x+80，故②正确；设直线l2的解析式为y=k′x，把（3，60）代入得到k′=20，∴直线l2的解析式为y=20x，故③正确；由，解得x=，∴小时后两人相遇，故④正确；正确的个数是4个.故选：D．【点睛】本题考查一次函数的应用，速度、时间、路程之间的关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6．B【解析】【分析】根据平移前后图形M中某一个对应顶点的位置变化情况进行判断即可．【详解】由图（1）可知，图M先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，可得题图（2），故选B【点睛】本题主要考查了图形的平移，平移由平移方向和平移距离决定，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．7．D【解析】试题解析：最简二次根式应满足：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.A 选项中被开方数含有分母；B选项被开方数含有能开得尽方的因数4；C选项被开方数含有能开得尽方的【分析】根据分母等于零列式求解即可.【详解】由题意得x-1=0，∴1x=.故选D.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义.分式是否有意义与分子的取值无关.9．B【解析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数．【详解】解：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数．故选B．10．D【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出a的值即可．【详解】解：去分母得：2x+2a+ax﹣2a＝1，整理得：（a+2）x＝1，由分式方程无解，得到a+2＝0或x＝12a+＝2，解得：a＝﹣2或a＝﹣32，故选：D．【点睛】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．二、填空题先设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，再分别用a、b、c表示S1、S2、S3的值，由勾股定理即可得出S2的值．【详解】解：设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，∴S1=a2=9，S2=b2，S3=c2=25，∵△ABC是直角三角形，∴a2+b2=c2，即S1+S2=S3，∴S2=S3−S1=16.故答案为：16.【点睛】此题主要考查了正方形的面积公式及勾股定理的应用，关键是熟练掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方．12．23【解析】试题解析：设BE与AC交于点P，连接BD，∵点B与D关于AC对称，∴PD=PB，∴PD+PE=PB+PE=BE最小．即P在AC与BE的交点上时，PD+PE最小，为BE的长度；∵正方形ABCD的边长为1，∴AB=1．又∵△ABE是等边三角形，∴BE=AB=1．故所求最小值为1．考点：轴对称﹣最短路线问题；等边三角形的性质；正方形的性质．13．（15，16）．根据一次函数图象上点的特征及正方形的性质求出A1、A2、A3的坐标，找出规律，即可解答．【详解】∵直线y＝x+1和y轴交于A1，∴A1的坐标（0，1），即OA1＝1，∵四边形C1OA1B1是正方形，∴OC1＝OA1＝1，把x＝1代入y＝x+1得：y＝2，∴A2的坐标为（1，2），同理A3的坐标为（3，4），…∴A n的坐标为（2n﹣1﹣1，2n﹣1），∴A5的坐标是（25﹣1﹣1，25﹣1），即（15，16），故答案为：（15，16）．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质；通过求出第一个正方形、第二个正方形和第三个正方形的边长得出规律是解决问题的关键．14．70%【解析】【分析】利用合格的人数即50-10-5=35人，除以总人数即可求得．【详解】解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是5010550--×100%=70%．故答案是：70%．【点睛】本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．15．y=2x+1【解析】【分析】【详解】解：已知一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，可得k=2，又因函数经过点（-3，4），代入得4=-6+b ，解得，b=1，所以函数的表达式为y=2x+1．16．1m【解析】【分析】将原式通分，再加减即可【详解】2111m m m ---=()()()()111111111m m m m m m m m m m m --=-=----- =1m故答案为：1m 【点睛】此题考查分式的化简求值，解题关键在于掌握运算法则17．1【解析】【分析】先将分式变形，然后将0a b +=代入即可．【详解】 解：20202019a b a+ 20192019a b b b++= 020192019b b+= 20192019b b= 1=，故答案为1【点睛】本题考查了分式，熟练将式子进行变形是解题的关键．三、解答题18．（1）见解析；（2）见解析；（3）（-1，0），图见解析【解析】【分析】（1）分别作出A ，B ，C 的对应点A 1，B 1，C 1即可．（2）分别作出A ，B ，C 的对应点A 2，B 2，C 2即可．（3）作点关于x轴的对称点A′，连接BA′交X轴于点P，点P即为所求．【详解】（1）△A1B1C1如图所示．（2）△A2B2C2如图所示．（3）点P即为所求．【点睛】本题考查作图﹣旋转变换，平移变换，轴对称最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．19．（1）a=8，b=12，c=0.3；（2）见解析；（3）90.【解析】【分析】（1）在一个问题中频数与频率成正比．就可以比较简单的求出a、b、c的值；（2）另外频率分布直方图中长方形的高与频数即测量点数成正比，则易确定各段长方形的高；（3）利用样本估计总体，样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3，乘以总数即可求解．【详解】(1)根据频数与频率的正比例关系,可知4=0.10.2a bc，首先可求出a=8，再通过40−4−6−8−10=12，求出b=12，最后求出c=0.3；(2)如图：(3)算出样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3，0.3×300=90，∴在这一时噪声声级小于75dB的测量点约有90个.【点睛】此题考查频数（率）分布直方图，频数（率）分布表，用样本估计总体，解题关键在于看懂图中数据. 20．（1）2；（2）表格见解析.【分析】（1）根据D等级的人数以及所占的比例求出八（1）班参赛人数，然后用C等级的比例乘以参赛人数即可求得C等级的人数；（2）结合各等级的人数根据中位数和众数的定义进行求解后填表即可.【详解】（1）5÷20%＝25（人），25×8%＝2（人），所以C等级的人数为2人；（2）观察可知B等级的人数最多，所以众数为90，一共有25个数据，排序后中位数是第13个数据，6<13，6+12>13所以中位数是90，故答案为：【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、中位数以及众数等知识，读懂统计图，从图形找到必要的信息是解题的关键.21．（1）1米；（2）2天【解析】【分析】（1）设甲队每天可以修整路面x米，则乙队每天可以修整路面12x米，根据“甲、乙两队分别单独修整长为800米的路面，甲队比乙队少用5天”列出方程并解答；（2）设应该安排甲队参与工程y天，根据“每天需支付给甲队的施工费用为0.4万元，乙队为0.25万元，如果本次路面修整预算5.5万元”列出不等式并解答．【详解】解：（1）设甲队每天可以修整路面x米，则乙队每天可以修整路面12x米，根据题意，得800x+5＝80012x解得x＝1．经检验，x＝1是原方程的根，且符合题意．答：甲队每天可以修整路面1米；（2）设应该安排甲队参与工程y天，根据题意，得0.4y+2000016080y×0.25≤55解得y≥2．故至少应该安排甲队参与工程2天，．本题考查分式方程的应用，一元一次不等式的应用，分析题意，找到合适的等量关系和不等关系是解决问题的关键．22．（1）△ACD是等腰三角形，；（2）A①DE=BF，DE⊥BF，见解析；②DE=BF，DE⊥BF.【解析】【分析】（1）过点A作AE⊥CD于点E，则∠AEC=∠AED=90°.可证四边形ABCE是矩形，从而AE=BC=2，AB=CE=1，可得AE垂直平分CD，从而△ACD是等腰三角形；再根据三角形的面积公式计算即可；（2）A.①根据“SAS”可证△BCF≌△DCE，从而DE=BF，∠CBF=∠CDE，延长DE交BF于点H，由∠DEC+∠CDE=90°，可证∠BEH+∠CBF=90°，所以∠BHE=90°，即DE⊥BF；②证明方法同①；B. ①延长MC交DF于点N，延长CM至点G，使CM=MG，连接EG，根据“SAS”证明△MEG≌△MBC，从而BC=GE，BC∥GE，然后再证明△ECG≌△CFD，可得CG=DF，∠ECG=∠CFD，进而可证明结论成立；②作FH⊥DC，交DC的延长线与点H，设FH=x，CH=y.由勾股定理列方程组求出x与y的值，根据含30°角的直角三角形的性质可知∠FCH =30°，进而可求α=60°或300°.【详解】△ACD是等腰三角形，理由如下：过点A作AE⊥CD于点E，则∠AEC=∠AED=90°.又∵∠ABC＝90°，∠BCE=90°，∴四边形ABCE是矩形，∴AE=BC=2，AB=CE=1，∴CD=1，∴AE垂直平分CD，∴AC=AD，∴△ACD是等腰三角形，；(2)A:①DE=BF，DE⊥BF.理由如下：由旋转可知，BC=CD=2,∠BCD=90°，∵等腰直角△CEF顶点E在CB边上，顶点F在DC的延长线上，∴CE=CF，∠BCF=∠DCE=90°.在△BCF和△DCE中，BC=DC，∠BCF=∠DCE，CF=CE，∴△BCF≌△DCE(SAS)，∴DE=BF，∠CBF=∠CDE，延长DE交BF于点H，∵∠DEC+∠CDE=90°，∠DEC=∠BEH，∴∠BEH+∠CBF=90°，∴∠BHE=90°，∴DE⊥BF；②DE=BF，DE⊥BF.证明方法同①；B:①CM=DF，CM⊥DF.理由如下：延长MC交DF于点N，延长CM至点G，使CM=MG，连接EG，∵M是BE的中点，∴ME=MB.在△MEG和△MBC中，ME=MB，∠EMG=∠BMC，MG=MC，∴△MEG≌△MBC(SAS)，∴CM=MG=CG，BC=GE，BC∥GE，∵BC=CD，∴EG=CD.由旋转得∠BCE=α，∵BC∥GE，∴∠CEG=180°-α，∵∠DCF=360°-∠ECF-∠BCE-∠BCD=180°-α，∴∠CEG=∠DCF，在△ECG和△CFD中，CE=CF，∠CEG=∠DCF，∠CEG=∠DCF，∴△ECG≌△CFD(SAS)，∴CG=DF，∠ECG=∠CFD，∵MG=MC，∴MC=DF ，∵∠ECF=90°，∴∠ECG+∠FCN=∠FCD+∠FCN=90°，∴∠CNF=90°，∴DE⊥BF；②作FH⊥DC，交DC的延长线与点H，设FH=x，CH=y.∵CM=，∴DF=CG=，∴，解之得.∴FH=CF,∴∠FCH =30°，∴∠FCD=120°，∴∠BCE=60°，∴α=60°或300°.【点睛】本题考查了旋转的性质，矩形的判定与性质，线段垂直平分线的判定与性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，含30°角的直角三角形的性质，以及分类讨论的数学思想，正确作出辅助线是解答本题的关键.23．（1）35006000y x =+；（2）共5种方案，购置男式自行车11辆，女式自行车8辆，费用最低，最低费用为34000元【解析】【分析】（1）根据题意即可列出总费用y （元）与女式单车x （辆）之间的函数关系式；（2）根据题意列出不等式组，求出x 的取值范围，再根据（1）的结论与一次函数的性质解答即可.【详解】解：（1）根据题意，得：()200031500y x x =++即35006000y x =+（2）由题意可得： ()()20003150048000319x x x x ⎧++≤⎪⎨++≥⎪⎩解得：812x ≤≤∵x 为整数∴ 8x =，9，10，11，12 共有5种方案由（1）得：35006000y x =+∵35000>∴y 随x 得增大而增大∴当8x =时，y 最小35008600034000=⨯+=故共5种方案，购置男式自行车11辆，女式自行车8辆，费用最低，最低费用为34000元．【点睛】本题主要考查一元一次不等式组及一次函数的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系或不等关系列出方程组或不等式组是解题的关键.24．﹣x 1﹣x+1，﹣2【解析】【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x 的值代入计算可得．【详解】（﹣x ﹣1）÷＝，＝，＝﹣（x ﹣1）（x+1）＝﹣x 1﹣x+1，当x ＝1时，原式＝﹣2﹣1+1＝﹣2．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．25．原计划平均每年完成绿化面积40万亩.【解析】【分析】本题的相等关系是：原计划完成绿化时间−实际完成绿化实际＝1．设原计划平均每年完成绿化面积x 万亩，则原计划完成绿化完成时间200x 年，实际完成绿化完成时间：200(120%)20x ++年，列出分式方程求解 【详解】 解：设原计划平均每年完成绿化面积x 万亩.根据题意可列方程：200200(120%)120x x +-=+ 去分母整理得：26040000x x +-=解得：140x =，2100x =-经检验：140x =，2100x =-都是原分式方程的根，因为绿化面积不能为负，所以取40x =． 答：原计划平均每年完成绿化面积40万亩.【点睛】本题考查了分式方程的应用．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．列分式方程解应用题的检验要分两步：第一步检验它是否是原方程的根，第二步检验它是否符合实际问题．。

安徽省最新度第二学期八年级数学期末复习试卷一学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题）1．的倒数是（）A．B．C．﹣3 D．2．式子有意义的x的取值范围是（）A．x≥﹣且x≠1 B．x≠1 C．D．x＞﹣且x≠13．如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分∠BAC，AB=5，BC=6，则AD=（）A．3 B．4 C．5 D．64．已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．5．直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式是（）A．y=2x+3 B．y=﹣x+2 C．y=3x+2 D．y=x+16．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息有：①甲队挖掘30m时，用了3h；②挖掘6h时甲队比乙队多挖了10m；③乙队的挖掘速度总是小于甲队；④开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x=4．其中一定正确的有（）A．1个 B．2个C．3个D．4个7．如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，则在题中条件下，下列结论不能成立的是（）A．BE=CE B．AB=BF C．DE=BE D．AB=DC8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P是斜边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，EF与AP相交于点O，则OF的最小值为（）A．4.8 B．1.2 C．3.6 D．2.49．如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是（）A．30 B．34 C．36 D．4010．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是（）A．平均数B．方差C．中位数D．众数评卷人得分二．填空题（共4小题）11．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1﹣a|﹣的结果为．12．现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄．右图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC，而走“捷径AC”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”．已知AB=40米，BC=30米，他们踩坏了米的草坪，只为少走米的路．13．在矩形ABCD中，再增加条件（只需填一个）可使矩形ABCD成为正方形．14．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有．（在横线上填写正确的序号）评卷人得分三．解答题（共9小题）15．计算：（1）÷×（2）﹣2﹣（6﹣3）16．先化简，再求值：﹣6+2x，其中x=4．17．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．18．如图，在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，过点O的线段EF与一组对边AB，CD分别相交于点E，F．（1）求证：AE=CF；（2）若AB=2，点E是AB中点，求EF的长．19．如图，已知E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的两点，且∠CBF=∠ADE．判定四边形DEBF 是否是平行四边形？20．在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（﹣2，a），B（3，﹣3）三点．（1）求a的值；（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．21．某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？（2）求当x＞18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？22．某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．（1）求出下列成绩统计分析表中a，b的值：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组 6.8 a 3.76 90% 30%乙组 b 7.5 1.96 80% 20%（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．23．如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H．（1）求证：CF=CH；（2）如图2，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：的倒数为=．故选：D．2．【解答】解：由题意，得2x+1≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣且x≠1，故选：A．3．【解答】解：∵∠B=∠C，∴AB=AC，∵AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，BD=CD=BC=3，在Rt△ABD中，AB=5，BD=3，∴AD=4，故选：B．4．【解答】解：∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，∴k＞0．∵kb＜0，∴b＜0，∴此函数图象经过一、三、四象限．故选：D．5．【解答】解：根据题意得，解得，所以一次函数解析式为y=﹣x+2．故选：B．6．【解答】解：由图象可得，甲队挖掘30m时，用的时间为：30÷（60÷6）=3h，故①正确，挖掘6h时甲队比乙队多挖了：60﹣50=10m，故②正确，前两个小时乙队挖得快，在2小时到6小时之间，甲队挖的快，故③错误，设0≤x≤6时，甲对应的函数解析式为y=kx，则60=6k，得k=10，即0≤x≤6时，甲对应的函数解析式为y=10x，当2≤x≤6时，乙对应的函数解析式为y=ax+b，，得，即2≤x≤6时，乙对应的函数解析式为y=5x+20，则，得，即开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x=4，故④正确，由上可得，一定正确的是①②④，故选：C．7．【解答】解：∵E是BC边的中点，∴BE=CE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AB∥CD，∴∠C=∠EBF，在△BFE和△CDE中，，∴BF=CD，DE=EF．∵BE=EF无法证明，∴DE=BE结论不成立．故选：C．8．【解答】解：∵四边形AEPF是矩形，∴EF，AP互相平分．且EF=AP，OE=OF，∵当AP的值最小时，AM的值就最小，∴当AP⊥BC时，AP的值最小，即OF的值最小．∵APBC=ABAC，∴APBC=ABAC．在Rt△ABC中，由勾股定理，得BC==10．∵AB=6，AC=8，∴10AP=6×8∴AP=．∴OF=EF=故选：D．9．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=DA，∵AE=BF=CG=DH，∴AH=BE=CF=DG．在△AEH、△BFE、△CGF和△DHG中，，∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG（SAS），∴EH=FE=GF=GH，∠AEH=∠BFE，∴四边形EFGH是菱形，∵∠BEF+∠BFE=90°，∴∠BEF+∠AEH=90°，∴∠HEF=90°，∴四边形EFGH是正方形，∵AB=BC=CD=DA=8，AE=BF=CG=DH=5，∴EH=FE=GF=GH==，∴四边形EFGH的面积是：×=34，故选：B．10．【解答】解：设样本A中的数据为x i，则样本B中的数据为y i=x i+2，则样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数，平均数，中位数相差2，只有方差没有发生变化；故选：B．二．填空题（共4小题）11．【解答】解：由数轴可知，﹣1＜a＜0，∴1﹣a＞0，∴原式=1﹣a+a=1，故答案为：1．12．【解答】解：在Rt△ABC中，∵AB=40米，BC=30米，∴AC==50，30+40﹣50=20，∴他们踩坏了50米的草坪，只为少走20米的路．故答案为50，2013．【解答】解：∵AB=BC，∴矩形ABCD为正方形，故答案为：AB=BC．14．【解答】解：①根据函数图象得：甲队的工作效率为：600÷6=100米/天，故正确；②根据函数图象，得乙队开挖两天后的工作效率为：（500﹣300）÷（6﹣2）=50米/天，故正确；③乙队完成任务的时间为：2+（600﹣300）÷50=8天，∴甲队提前的时间为：8﹣6=2天．∵2≠3，∴③错误；④当x=2时，甲队完成的工作量为：2×100=200米，乙队完成的工作量为：300米．当x=6时，甲队完成的工作量为600米，乙队完成的工作量为500米．∵300﹣200=600﹣500=100，∴当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．故正确．故答案为：①②④．三．解答题（共9小题）15．【解答】解：（1）原式===；（2）原式=﹣4﹣（2﹣12）=﹣4﹣2+12=6．16．【解答】解：原式=5﹣+2=6，当x=4时，原式=6×=12．17．【解答】解：（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=DE，∵CD=3，∴DE=3；（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，由勾股定理，得AB═10，∴△ADB的面积为S=ABDE=×10×3=15．18．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO，AB∥CD，∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO．在△OAE和△OCF中，，∴△AOE≌△COF，∴AE=CF；（2）∵E是AB中点，∴BE=AE=CF．∵BE∥CF，∴四边形BEFC是平行四边形，∵AB=2，∴EF=BC=AB=2．19．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠A=∠C，AD=BC，在△ADE与△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（ASA）；（2）四边形DEBF是平行四边形．理由如下：∵DF∥EB，又由△ADE≌△CBF，知AE=CF，∴AB﹣AE=CD﹣CF，即DF=EB．∴四边形DEBF是平行四边形．20．【解答】解：（1）设直线的解析式为y=kx+b，把A（﹣1，5），B（3，﹣3）代入，可得：，解得：，所以直线解析式为：y=﹣2x+3，把P（﹣2，a）代入y=﹣2x+3中，得：a=7；（2）由（1）得点P的坐标为（﹣2，7），令x=0，则y=3，所以直线与y轴的交点坐标为（0，3），所以△OPD的面积=．21．【解答】解：（1）由纵坐标看出，某月用水量为18立方米，则应交水费45元；（2）由81元＞45元，得用水量超过18立方米，设函数解析式为y=kx+b （x＞18），∵直线经过点（18，45）（28，75），∴，解得，∴函数的解析式为y=3x﹣9 （x＞18），当y=81时，3x﹣9=81，解得x=30．答：这个月用水量为30立方米．22．【解答】解：（1）由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10，∴其中位数a=6，乙组学生成绩的平均分b==7.2；（2）∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于小组中上游，∴小英属于甲组学生；（3）①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．23．【解答】（1）证明：∵AC=CE=CB=CD，∠ACB=∠ECD=90°，∴∠A=∠B=∠D=∠E=45°．在△BCF和△ECH中，，∴△BCF≌△ECH（ASA），∴CF=CH（全等三角形的对应边相等）；（2）解：四边形ACDM是菱形．证明：∵∠ACB=∠DCE=90°，∠BCE=45°，∴∠1=∠2=45°．∵∠E=45°，∴∠1=∠E∴AC∥DE，∴∠AMH=180°﹣∠A=135°=∠ACD，又∵∠A=∠D=45°，∴四边形ACDM是平行四边形（两组对角相等的四边形是平行四边形），∵AC=CD，∴四边形ACDM是菱形．。

【省级联考】安徽省2020-2021学年数学八年级第二学期期末检测试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）1．直线1y =1522x －－与直线y 2=2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则不等式y 1≤y 2的解集为（ ）A ．x≤﹣1B ．x≥﹣1C ．x≤﹣2D ．x≥﹣22．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A ．等边三角形B ．平行四边形C ．一次函数图象D ．反比例函数图象3．如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（ ）A ．12B ．24C ．123D ．1634．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是A ．B ．C ．D ．5．如图，在矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，点E 是BC 边上一点，将ABE ∆沿AE 折叠，使点B 落在点F 处.连结CF ，当CEF ∆为直角三角形时，BE 的长是（ ）A ．4B ．3C ．4或8D ．3或66．下列各式是最简二次根式的是（ ） A ．12B ．0.2C ．2D ．207．晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，四边形ABCD 是正方形，AB =1，点F 是对角线AC 延长线上一点，以BC 、CF 为邻边作菱形BEFC ，连接DE ，则DE 的长是（ ）．A ．2B ．21+C ．3D ．29．如图①，在正方形ABCD 中，点E 是AB 的中点，点P 是对角线AC 上一动点。

安徽省安庆市2020版八年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共40分)1. （4分）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简﹣﹣﹣的结果是（）A . ﹣3aB . ﹣a+2b﹣2cC . 2bD . a2. （4分） (2019八上·碑林期末) 下列函数中，正比例函数是（）A . y＝﹣ x﹣1B . y＝C . y＝5（x+1）D . y＝﹣ x3. （4分）(2019·锦州) 如图，一次函数y＝2x+1的图象与坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为（）A .B .C . 2D . 44. （4分） (2019八上·无锡月考) 16平方根是（）A . 4B . ﹣4C . ±4D . ±85. （4分）(2018·安顺模拟) 若干名工人某天生产同一种玩具，生产的玩具数整理成条形图(如图所示)．则他们生产的玩具数的平均数、中位数、众数分别为（）A . 5，5，4B . 5，5，5C . 5，4，5D . 5，4，46. （4分）如图所示，已知直线l的解析式是y＝x−4 ，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点．一个半径为1.5的⊙C，圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动，当⊙C与直线l相切时，则该圆运动的时间为（）A . 3秒或6秒B . 6秒或10秒C . 3秒或16秒D . 6秒或16秒7. （4分）直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为（）.A . 6B . 8.5C .D .8. （4分）在平面直角坐标系中，把点P（4，5）绕原点旋转90°得到点P1 ，则点P1的坐标是（）A . （5，﹣4）B . （﹣5，4）C . （5，﹣4）或（﹣5，4）D . （4，﹣5）或（﹣4，5）9. （4分）设 a ， b ， c ， d都是整数，且a＜2b ， b＜3c ， c＜4d ， d＜20，则a的最大值是（）A . 480B . 479C . 448D . 44710. （4分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，则CE的长为（）A .B .C . 2.5D . 2.3二、填空题 (共4题；共20分)11. （5分）已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=________．12. （5分） (2019八下·杭州期末) 某班30名学生的身高情况如下表：身高 1.451.481.501.531.561.60人数256854则这30名学生的身高的众数是__.13. （5分） (2019八上·武汉月考) 如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC 的垂直平分线交 BC 于F，交 AC 于 E，交 BA 的延长线于 G，若 EG＝3，则 BF 的长是________.14. （5分） (2019八上·德清期末) 如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D在边BC上，以AD为折痕将△ABD折叠得到△AB’D，AB'与边BC交于点E．若△DEB’ 为直角三角形，则BD的长是________．三、解答题 (共8题；共62分)15. （8分） (2017八下·朝阳期中) 计算：（1）．（2）．16. （2分）已知x，y，z满足|x﹣ |+ ．（1）求x，y，z的值；（2）试判断以x，y，z为三边的△ABC的形状，并说明理由．17. （10分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD和CE，BD与CE交于点F．（1）∠AEC的度数；（2）求证：四边形ABFE是菱形．18. （12分）(2017·潍坊模拟) LED灯具有环保节能、投射范围大、无频闪、使用寿命较长等特点，在日常生活中，人们更倾向于LED灯的使用，某校数学兴趣小组为了解LED灯泡与普通白炽灯泡的销售情况，进行了市场调查：某商场购进一批30瓦的LED灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与标价如下表：LED灯泡普通白炽灯泡进价（元）4525标价（元）6030（1）该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个，LED灯泡按标价进行销售，而普通白炽灯泡打九折销售，当销售完这批灯泡后可以获利3200元，求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？（2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进两种灯泡120个，在不打折的情况下，请问如何进货，销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%，并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？19. （12分） (2017八上·常州期末) 如图，己知函数y=﹣ x+4的图象与坐标轴的交点分别为点A、B，点C与点B关于x轴对称，动点P、Q分别在线段BC、AB上（点P不与点B、C重合）．且∠APQ=∠ABO（1）点A的坐标为________，AC的长为________；（2）判断∠BPQ与∠CAP的大小关系，并说明理由；（3）当△APQ为等腰三角形时，求点P的坐标．20. （2分） (2019九上·香坊期末) 某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行100米跑步测试，按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，其中不合格学生占抽取学生总数的，学校绘制了如下不完整的统计图：（1）通过计算补全条形统计图；（2）校九年级有300名男生，请估计其中成绩未达到良好和优秀的有多少？（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米跑步比赛、预赛分为A、B、C 三组进行，选手由抽签确定分组，甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？请画出树状图或列表加以说明．21. （2分）(2017·全椒模拟) 某校为了美化校园计划购买茶花、桂花两种树苗共600株，茶花树苗每株35元，桂花树苗每株40元．相关资料表明：茶花、桂花树苗的成活率分别为80%，90%．（1）若购买这两种树苗共用去22000元，则茶花、桂花树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于85%，则茶花树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用．22. （14分） (2017九下·睢宁期中) 如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上的一个动点，把△ADE沿AE折叠点．D的对应点为D′．（1）求点D′刚好落在对角线AC上时，D′C的长；（2）求点D′刚好落在此对称轴上时，线段DE的长．参考答案一、选择题 (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共8题；共62分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、。

安徽省安庆市2020年初二下期末综合测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．函数y=2x ﹣5的图象经过（ ） A ．第一、三、四象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限D ．第一、二、三象限2．若关于x 的方程260x x c ++=有两个相等的实数根，则常数c 的值是( ) A ．6B ．9C ．24D ．363．在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ） A ．对边相等B ．对边平行C ．对角互补D ．内角和为360°4．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝ax 2+bx 与y ＝﹣bx+a 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．5．将直线向下平移个单位后所得直线的解析式为( )A ．B ．C ．D ．6．下列命题中是真命题的有( )个．①当x ＝2时，分式242x x --的值为零②每一个命题都有逆命题③如果a ＞b ，那么ac ＞bc ④顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形． A ．0B ．1C ．2D ．37．一组数据：﹣3，1，2，6，6，8，16，99，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A ．6和6B ．8和6C ．6和8D ．8和168．如图，矩形ABCD 中，对角线AC BD 、交于点O .若60,8AOB BD ∠==，则AB 的长为( )A ．3B ．4C ．43D ．59．计算()69⨯-的结果等于( )10．如图所示，矩形ABCD 中，点E 在DC 上且DE ：EC ＝2：3，连接BE 交对角线AC 于点O ．延长AD 交BE 的延长线于点F ，则△AOF 与△BOC 的面积之比为（ ）A ．9：4B ．3：2C ．25：9D ．16：9二、填空题11．如图，ABC ∆中，E 是BC 的中点，AD 平分BAC ∠，BD AD ⊥于点D ，若4AB =，6AC =，则DE 的长度为_____.12．如图，已知矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C /处，BC /交AD 于E ，AD=8，AB=4，DE 的长=________________．13．如图，在直角坐标系中，正方形111A B C O 、222133321n n n n A B C C A B C C A B C C -⋯、、、的顶点123n A A A A 、、、…、均在直线y kx b =+上，顶点123...n C C C C 、、、、在x 轴上，若点1B 的坐标为()1,1，点2B 的坐标为()3,2，那么点4A 的坐标为____，点n A 的坐标为__________．BC=3，则图中阴影部分的面积为______．15．在菱形ABCD 中，E 为AB 的中点，OE=3，则菱形ABCD 的周长为．16．多项式26x kx -+因式分解后有一个因式为2x -，则k 的值为_____．17．关于x 的函数(1)(2)(3)1(4)3k k k y kx k x ---+=+-+（其中(1)(2)(3)10k k k ---+≠）是一次函数，那么k =_______。

安徽省安庆市2020年（春秋版）八年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列计算错误的一项是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八上·辽阳期中) 下列三条线段不能组成直角三角形的是（）A . 5、4、3B . 13、12、5C . 10、8、6D . 30、24、103. （2分）(2018·成都模拟) 如图▱ABCD，E是BC上一点，BE：EC=2：3，AE交BD于F，则BF：FD等于（）A . 5：7B . 3：5C . 2：3D . 2：54. （2分） (2019九上·北京月考) 如图，在中，点分别是的中点，则等于（）A . 1:5B . 1:4C . 1:3D . 1:25. （2分） (2020八下·长沙期末) 如图， ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，BD=6，则边AB长的取值范围是（）A . 1＜AB＜7B . 2＜AB＜14C . 6＜AB＜8D . 3＜AB＜46. （2分） (2017九上·相城期末) 如图，直线与轴、轴分别交于点A、B，点C在X轴上，，则点C的坐标是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（）A . 1＜x＜2B . x＞2C . x＞0D . 0＜x＜18. （2分）小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）(2020·官渡模拟) 使有意义的x的取值范围为________。

10. （1分）(2017·高港模拟) 一组数据1，4，2，5，3的中位数是________．11. （1分） (2019九上·西城期中) 将含有30°角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在x轴上，若 OA＝2，将三角板绕原点 O 顺时针旋转75°，则点 A 的对应点A′ 的坐标为________．12. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=________．13. （1分） (2017·沭阳模拟) 如图，四边形OABC是平行四边形，边OC在x轴的负半轴上，反比例y= （k ＜0）的图象经过点A与BC的中点F，连接AF、OF，若△AOF的面积为9，则k的值为________．14. （1分） (2019八下·呼兰期末) 如图,在平行四边形ABCD中,以顶点A为圆心,AD长为半径,在AB边上截取AE=AD,用尺规作图法作出∠BAD的角平分线AG,若AD=5,DE=6,则AG的长是________．15. （1分）(2017·薛城模拟) 已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD．设直线AB的表达式为y1=k1x+b1 ，直线CD的表达式为y2=k2x+b2 ，则k1•k2=________．三、解答题 (共8题；共64分)16. （5分）(2020·邵阳) 计算：．17. （5分） (2019八下·海沧期中) 一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min ， 2min ， 4min ， 6min时，测得小船与码头的距离分别为200m ， 150m ， 100m ， 50m.小船与码头的距离是时间的函数吗？如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象.18. （5分） (2017八下·君山期末) 在▱ABCD和▱ADEF中，AB=8，AF=6，AB⊥AF，M、N分别是对角线AC、DF 的中点，求MN的长．19. （10分） (2015八上·青山期中) 如图，点D，E分别在等边△ABC的边BC，AB上，且AE=BD，连接AD，CE交于点F，过点B作BQ∥CE交AD延长线于点Q．（1）求∠AFE的度数；（2）求证：AF=BQ．20. （5分）如图，在平面直角坐标系中，已知A，B两点的坐标分别是（0，2），0，﹣3），点P是x轴正半轴上一个动点，过点B作直线BC⊥AP于点D，直线BC与x轴交于点C．当OP=2时，求点C的坐标及直线BC的解析式；21. （12分）(2019·绍兴模拟) 某商场对某种商品进行销售，第x天的销售单价为m元/件，日销售量为n 件，其中m，n分别是x（1≤x≤30，且x为整数）的一次函数，销售情况如表：销售第x天第1天第2天第3天第4天 (30)销售单价m（元/件）49484746 (20)日销售量n（件）45505560 (190)（1）观察表中数据，分别直接写出m与x，n与x的函数关系式：________，________；（2）求商场销售该商品第几天时该商品的日销售额恰好为3600元？（3）销售商品的第15天为儿童节，请问：在儿童节前（不包括儿童节当天）销售该商品第几天时该商品的日销售额最多？商场决定将这天该商品的日销售额捐献给儿童福利院，试求出商场可捐款多少元？22. （16分） (2016八下·罗平期末) 某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：乙校成绩统计表分数（分）人数（人）707809011008（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为________；（2）请你将图②补充完整；（3）求乙校成绩的平均分；（4）经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．23. （6分） (2020八上·苏州期末) 如图①所示，甲、乙两车从A地出发，沿相同路线前往同一目的地，途中经过B地。

安徽省安庆市2020年（春秋版）八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）若反比例函数的图象经过，，则（）A . 1B . -1C . 8D . -82. （2分） (2020·甘孜) 如图，菱形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， E为AB的中点．若菱形ABCD 的周长为32，则OE的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 63. （2分） (2016九上·盐城开学考) 在同一直角坐标系中，函数y=3x与图象大致是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·忻城期中) 下列分式中，是最简分式的是（）A .B .C .D .5. （2分）反比例函数的图象位于（）A . 第一、三象限B . 第二、四象限C . 第一、二象限D . 第三、四象限6. （2分） (2018九上·南山期末) 当x<0时，函数y=- 的图象在（）A . 第四象限B . 第三象限C . 第二象限D . 第一象限7. （2分） (2019九上·西安月考) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CE⊥BD，垂足为点E，CE＝5，且EO＝2DE，则ED的长为（）A .B . 2C . 2D .8. （2分） (2017九上·鄞州月考) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0）．下列结论中，正确的一项是（）A . ＜0B . ＜0C . ＜0D . 4ac−b20二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）(2020·鼓楼模拟) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.10. （1分） (2019八上·萧山月考) 已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为________．11. （2分） (2019八下·交城期中) 如图，AB是池塘两端，设计一方案测量AB的距离，首先取一点C，连接AC，BC，再取它们的中点D，E，测得DE=15米，则AB=________米.12. （1分）已知0＜a＜1，化简-=________13. （1分） (2019八下·邛崃期中) 若分式方程式无解，则m的值为________．14. （1分） (2020八下·襄汾期末) 某工程队修建一条长1200m的道路；采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务，设这个工程队原计划每天修建道路xm ，则列出的方程为________．15. （1分） (2020八下·泰兴期末) 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A （1，m），B（4，n）两点.则不等式的解集为________.16. （1分）(2019·锦州) 如图，将一个含30°角的三角尺ABC放在直角坐标系中，使直角顶点C与原点O 重合，顶点A，B分别在反比例函数y＝﹣和y＝的图象上，则k的值为________.三、解答题 (共11题；共109分)17. （10分） (2020八上·景泰期中)（1）计算（2）化简：（3）化简：（4）（5）已知，，求18. （10分） (2020八上·永定期中) 解方程：19. （5分）已知 , 的值.20. （12分）(2017·罗山模拟) 2017年8月1日是中国人民解放军成立90周年纪念日，某学校团委为此准备举行“学唱红歌”歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱曲目，为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图①、图②所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的学生有________名，其中选择曲目代号为A的学生所对应圆心角的度数为________；（2）请将图②补充完整；（3）若该校共有1800名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择代号为C的曲目为必唱歌曲？21. （10分） (2017九上·潜江期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ，并写出A1的坐标．②画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2 ，并写出A2的坐标．③画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3 ，并写出A3的坐标．22. （5分）(2017·遵义) 边长为2 的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（点P与A、C不重合），连接BP，将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ，连接QP，QP与BC交于点E，QP延长线与AD（或AD延长线）交于点F．（1）连接CQ，证明：CQ=AP；（2）设AP=x，CE=y，试写出y关于x的函数关系式，并求当x为何值时，CE= BC；（3）猜想PF与EQ的数量关系，并证明你的结论．23. （10分） (2019八下·吴江期中) 高铁苏州北站已于几年前投入使用，计划在广场内种植A.B两种花木共2000棵，若种植A种花木的数量比种植B种花木数量的3倍多400棵。