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微观经济学-清华大学课件Ch5Choice消费者最优选择

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微观经济学消费者选择理论PPT共52页

微观经济学消费者选择理论PPT共52页
微观经济学消费者选择理论
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人

消费者最优选择

消费者最优选择
可以得到一个新的包含约束条件的目标效用函数，即
u( x) x1a x2b
求这一效用函数的一阶导数并令其为零得：
x*1
(a
am b)p1
.
x*2
(a
bm b)p2
.
❖ 3.约束条件极值求解法--根据目标函数和约束条 件p1x1 + p2x2 = m建立拉格朗日函数，即：
u( x) x1a x2b
x1*
x1*
a
a
b
m p1
Engel curve for good 1
x
* 2
b a
b
m p2
x1*
恩格尔曲线
m
m
(a
b) b
p2
x2*
Engel
curve
for good 2
x2*
m
a
a
b
p1 x1*
m
b
b
p2 x2*
不同偏好条件下的收入提供曲线和恩格尔曲线
（二）完全替代 ❖ 当边际替代率的绝对值大于预算线的斜率的绝对值时，收入提供曲线
x2
称作消费者需求。
❖不同价格下，消费者需求
束组合就是需求函数。
More preferred
bundles
❖表示为：x1*(p1,p2,m) and x2*(p1,p2,m)
❖x1* > 0 and x2* > 0称作内
x2*
点解
❖从几何上看，消费者的均
Affordable bundles
衡的条件是边际替代率等于 预算线的斜率，这表明消费 者消费两种商品的边际效用
p1 p2
MRS12
p1 p2
MRS12

ch5消费者选择

ch5消费者选择

（2）替代效应的图形分析
替代效应 = X1X2 ＞0
A F E1
E2 TU1 E3
TU2
y
0
X1 X2
B X3
G
B'
x
2、收入效应定义及图形分析 （1）收入效应（income effect）含义
消费者（名义）收入不变，当某种商品（名义）价格 降低，相对于消费者不变的收入，实际收入增加，消费者 可取得更高的效用水平，由此增加对相对实际收入而言较 便宜的商品的消费。
=
E 其中： M
=
Dx x 为需求收入弹性 DM M
分析：
① 当 EM＞1，EX ＞ 1（即 奢侈品）；收入增加 后，商品支出占收入比例上升。即奢侈品商品对 收入反映敏感； ② 当 EM＜1，0＜ EX ＜ 1（即正常品）；收入增加 后，商品支出占收入比例下降。即普通商品商品 对收入反映不敏感； ③ 当 EM = 1， EX = 1。
入不变（—— 价格变化后能购买其想购买的价格变动前的 商品购买量）情况下，引起的需求量的变化。
3、希克斯替代效应的图形分析
希克斯替代效应 = X1X2
y
A F E1 E2
希效应
TU1 E3
TU2
0
X1 X2
B X3
G
B'
x
4、斯勒茨基替代效应的图形分析 按斯勒茨基替代效应定义的实际收入不变：当PX↘ ，维 持实际收入不变，即要使消费者在新的价格比率下能购买 降价前的X商品的数量：X1。 y 斯勒茨基替代效应= X1X4 A′ ＞ 希克斯替代效应= X1X2 F
（2）收入效应的图形分析
M、PY不变， 最佳购买组合为预算线 AB 与TU1的 切点E1，购买 X 商品数量X1。 y 收入效应 = X2X3 ＞0 A

微观经济学消费者选择ppt课件

微观经济学消费者选择ppt课件

随着消费者对该商品消费量的增加，总效用也在增加， 但总效用的增加会呈现出递减的趋势。西方经济学家把边 际效用的这种变化趋势称为边际效用递减规律。
边际效用递减规律表明：在其他商品的消费保持不变 的情况下，随着消费者对某种商品的消费量的增加，其边 际效用最终将趋向下降。
边际效用为什么 会递减呢？
解释： 1) 生理或心理上的原因 2) 物品用途上的原因
14
货币存在边际效用递减的规律吗？
如若存在，将意味着什么呢？
本书将货币的边际效用看做是一个常数。
15
三、消费者均衡分析
此部分内容是要告诉你 消费者如何做才能实现效用 的最大化。
1.消费者均衡的含义：是指单个消费者追求效用最大 化时所采取的购买行为。(考虑三个因素：欲望、货币收 入和商品价格)
消费者均衡是研究消费者如何把全部的货币收入分 配在购买各种商品中以获得最大的效用。此时，消费 者既不想再增加也不想再减少任何商品的购买数量。
第三章 消费者选择（效用论）
1
•教学目的及要求：通过本章的学
习，要求学生掌握无差异曲线和
预算线的含义及特点、消费者均
衡的约束条件和均衡条件、需求
曲线的推导方Βιβλιοθήκη 、替代效应和收入效应的含义，并能对不同物品
的价格效应进行正确分解。
•教学重点：基数效用论和边际效
用分析方法，序数效用论和无差
异曲线分析方法
2
效用论概述
知识结构
替代效应 收入效应
基数 序数 不确定性
边际效用递减 消费者均衡
无差异曲线 预算线
消费者均衡 单个需求曲线
价格变化 收入变化
市场需求曲线
3
消费者行为是指在一定的收入和价格下消费 者为获得最大满足而对各种商品所作出的选择活 动。本章就是考察决定需求的消费者行为理论， 首先研究消费者的个人效用，其次考察消费者的 预算约束，在此基础上，进一步阐明消费者的选 择问题。

微观经济学第五章(范里安)

微观经济学第五章(范里安)

二、消费者需求
需求函数是将最优选择的需求数量与不 同的价格和收入值联系在一起的函数。
1.完全替代
X1=
m/p1 介于0与m/p1之间
0
若p1<p2 若p1=p2 若p1p2
the Perfect Substitutes Case
x2 MRS = -1
x1
the Perfect Substitutes Case
xRational Constrained Choice
2
(x1*,x2*) is the most
preferred affordable
bundle.
x2*
x1*
x1
Rational Constrained Choice
4.结论：(x1*,x2*) satisfies two conditions:
x1
Examples of Corner Solutions -- the Non-Convex Preferences Case
x2
Notice that the “tangency solution” is not the most preferred affordable
bundle.
The most preferred affordable bundle
Then
MU1
U x1
ax1a1xb2
MU2
U x2
bx1axb2 1
x2
U(x1,x2) = min{ax1,x2}
x2 = ax1 x1
the Perfect Complements Case
x2
U(x1,x2) = min{ax1,x2}
The most preferred afforable bundle

中级微观经济学课件-Chapter5_Choice

中级微观经济学课件-Chapter5_Choice

p1x1 p1 • a • m a m m a b p1 a b
u ( x1 ,
x2 )
x1a
x1a 2
Optimizing Mathematically
In trying to “do the best she can given her circumstances”, a consumer choosesa bundle (x1,x2)
那么计算一般需求以柯布道格拉斯函数为例因此mrsmrsdxdxaxbx计算一般需求以柯布道格拉斯函数为例因此mrs因此mrsdxdxaxbx计算一般需求以柯布道格拉斯函数为例因此mrs因此mrsdxdxaxbxaxbxbpap计算一般需求以柯布道格拉斯函数为例计算一般需求以柯布道格拉斯函数为例因此可知bpap计算一般需求以柯布道格拉斯函数为例因此可知bpap代入计算一般需求以柯布道格拉斯函数为例因此可知bpapbpap代入可得可简化为计算一般需求以柯布道格拉斯函数为例计算一般需求以柯布道格拉斯函数为例计算一般需求以柯布道格拉斯函数为例我们得到了柯布道格拉斯效用函数的消费者最优可行消费束
在最优选择点上，
无差异曲线不穿过预算线。
x2*
x1*
x1
x2
消费束(x1,x2)是无差异曲
线和预算线的交点
x2
x1
x1
x2
消费束(x1,x2)是无差异曲线
和预算线的交点，则在红色
x2
线段上总能够找到比(x1,x2) 更好的点
x1
x1
❖ 无差异曲线不穿过预算线是否就意味着 相切呢？
❖ 大多数情况下是如此，但存在例外。
This is an example of a constrained optimization problem.

北大微观经济学(英文版)ch5 ChoicePPT课件

北大微观经济学(英文版)ch5 ChoicePPT课件

Affordable
bundles
2020/8/3
x1
中级微观经济学
6

Rational Constrained Choice
x2
x2*
2020/8/3
x1*
x1
中级微观经济学
7
Rational Constrained Choice
x2
(x1*,x2*) is the most
preferred affordable
(b) The slope of the indiff.
curve at (x1*,x2*) equals the slope of the budget
constraint. x2*
2020/8/3
x1*
x1
中级微观经济学
13
Rational Constrained Choice
(x1*,x2*) satisfies two conditions:
(x1, x2) is not optimal choice
She can be better off increasing her
2020c/8/o3 nsumption of x . 中级 1 微观经济学
15
x2
2020/8/3
x1
x1
中级微观经济学
16
Computing Ordinary Demands
bundle.
x2*
2020/8/3
x1*
x1
中级微观经济学
8
Rational Constrained Choice
The most preferred affordable bundle is called the consumer’s ORDINARY DEMAND （一般需求）at the given prices and budget. Ordinary demands will be denoted by x1*(p1,p2,m) and x2*(p1,p2,m).

微观经济学第五章 消费者选择

微观经济学第五章 消费者选择


其时显示性偏好强相对于偏好弱只是多了 一个不存在间接显示偏好，即排除了在偏 好弱公理上可能发生的传递性悖论，而性 状良好偏好的无差异曲线正好可以满足传 递性，所以在此基础上最优化的行为对应 的就是显示性偏好强，或者说我们观察到 的最优化行为一定满足显示性偏好强公理。
三、利用显示偏好理论导出无差异曲线
一、预算线与消费者生活水平的比较

利用预算线以及预算限值下消费者实际购买选择可以进行 这种生活状况的比较。
x2
p1
p0
1 X

X0
o
p1
p0
x1
图5-18 消费者1期生活水平高于0期
x2
p
0
0 X
x2
p1

1 X
p1
p0

X1
X0
o
p0
p1
x1
o
p1
p0
x1
图5-19 消费者0期生活水平好 于 1期

萨缪尔森(Samuelson，1938年)最先提出显示偏 好公理，可以概括为：如果消费者的行为是追求 效用最大化，那么消费者在市场上所能购买的商 品组合就是他所能购买的最优商品组合，这些实 际购买的商品组合优于那些消费者有能力购买而 没有购买的商品组合。 显示偏好弱公理，如果组合A直接显示出比B更被 消费者所偏好，而且，A和B不同，则不可能有直 接显示出B比A更被消费者偏好。 显示偏好强公理，如果A（直接或间接地）显示 比B更被消费者所偏好，而且A和B不同，则不可 能有组合B（直接或间接地）显示比A更被消费者 所偏好。
E2
E1
U1
E
S
U2
o
q0
q1
j0

微观经济学-第三课 消费者选择

微观经济学-第三课 消费者选择
减少商品1， 增加商品2。
说明：对于消费者，同样 的一元钱购买商品1的边际效 用小于商品2的边际效用。
意味者：总效用会增加。 直到两种商品的边际效用相 等时，便获得最大效用。
需求曲线向右下方倾斜
价格P与需求量呈反方向变动； 量增，边际效用递减，愿意出价 递减。
价格不反映 一件商品的 总效用，而 是反映它的 边际效用。
在一个商品空间里，有无数的商品组合，这种情况反而使消费者的 选择难以进行。如果把商品空间划分为一个个的商品组合群，在一 个商品组合群内，消费者对所有商品组合的偏好是无差异的，而在 不同的商品组合群之间，则显示出消费者偏好的不同，那么，肯定 会使选择易于进行。理性的消费者正是这样做的，他在商品空间找 到了一条条反映偏好相同的商品组合的曲线——无差异曲线。
MU1：1商品的边际效用 MU2 ：2商品的边际效用 MUm：每元钱的边际效用
收入既定的情况下， 消费者应使自己花费在各种商品上的最后一元钱所带 来的边际效用相等，且等于货币的边际效用 。
或者：消费者应该使自己所购买的各种商品的边际效 用与价格之比相等。
（4）两种商品均衡条件的解释
这样：理性消费者 就会调整这两种商品 的购买量：
用序数效用理论刻画消费者的购买行为。消费者准备购买两种商品。 消费者虽然说不出商品的效用，却对各商品组合的偏好次序了如指 掌。消费者在收入和价格的约束下力求获得最高的偏好。
消费者首先考虑A组合，在A点，MRSxy＞Px/Py。当MRSxy＞Px/Py， 则增加x的购买量，同时减少y的购买量，即进行x对y的替代，就可 以使偏好提高。
序数效用论
在基数效用论看来，消费者满足程度的高低可以直接表现为效用单 位的大小。而效用单位确有令人不易捉摸的地方。序数效用论避开 这一困难，把满足程度的高低，仅仅表现为消费者偏好的高低，即 用第1喜欢、第2喜欢、第3喜欢等等这些序数的不同来表现满足程 度的高低。

Ch5Choice选择

Ch5Choice选择

(p1+t)x1*+p2x2*=m
B
初始选择 税收R*=tx1*
A
x1
对x1征收从量税后,消费者的情况变得糟糕,因为位 于更低的无差异曲线上(傻瓜都知道这一结论). 34
现在考虑政府征收同量所得税的情形:
x2
预算约束变为
p1x1+p2x2=m-R*=m-tx1*.
这条预算线（红线）与初始预算线（白 线）是平行的(为什么?)
变换，从而构造一个新的效用函数V V=F(U)=F[U(x1,x2)]，F(U)是U的单调递增函 数。 可以证明：单调变换不会改变原最优消费束。 因为，我们在上一章已证明，单调变换不会改 变边际替代率MRS12；而效用极大时
︱MRS12︱=p1/p2。
14
5.1最优选择：一阶条件
练习：
无差异曲线比预算线陡峭或平缓无法相凹偏好无差异曲线不是凸向原点而是凹向原点完全替代与完全互补两商品中其中一种为厌恶品或中性商品20521凹偏好?商品1和2都是好商品左图满足偏好的单调性但不满足凸性是凹偏好
Chapter Five
Choice 消费者最优选择
1
引言
这一章将预算约束和偏好理论(效用函数)结合
预算线
5.2.3两商品完全替代的情形
x2 无差异曲线MRS = -1
假设两种商品可以1： 1完全替代，即 MRS=-1，则最优解 取决于两种商品价格 的大小。
预算线斜率 -p1/p2 x1
X1=0, 若p1>p2； x1=m/p1, 若p1<p2 X1=0到m/p1之间的任何数量，若p1=p2
26
11
5.1 最优选择：一阶条件的解释
MU1/P1=MU2/P2=入

消费者最优选择课件

消费者最优选择课件

跨期消费选择与储蓄决策
跨期消费
01
消费者的消费选择不仅限于当期，还可能涉及未来多期的消费
决策，例如购买房贷、汽车等大额商品。
储蓄动机
02
储蓄是跨期消费选择的重要方面，消费者可能出于预防性储蓄
、平滑消费等动机而进行储蓄。
跨期替代效应
03
在跨期消费选择中，消费者需要考虑不同时期的替代效应，即
当前时期的消费可能会减少未来时期的消费能力。
预算约束原则
消费者的消费行为受到预算约束，即在不同产品或服务的 组合中，每种产品或服务的价格乘以数量不能超过消费者 的预算。
最优组合原则
在满足预算约束和边际替代原则的前提下，消费者应当选 择能够使其效用或满足度最大化的产品或服务组合。
02
消费者最优选择模型
效用函数与偏好关系
01
02
03
效用函数
描述消费者从消费某种商 品或服务中所获得的满足 程度。
偏好关系
消费者对不同商品或服务 的偏好，反映在消费选择 上。
偏好公理
消费者对商品或服务的偏 好应满足传递性、完全性 、单调性和连续性等公理 。
预算约束与消费选择
预算约束
消费者在一定收入水平下 所能承受的消费成本。
消费选择
在预算约束下，消费者根 据效用最大化原则选择商 品或服务。
消费者最优选择
在预算约束下，选择能够 最大化效用的商品或服务 组合。
06
消费者最优选择的应用 案例
个人储蓄与投资组合选择
总结词
个人储蓄与投资组合选择是消费者最优 选择的重要应用之一，它可以帮助人们 有效地管理自己的财富并追求更高的收 益。
VS
详细描述
在个人储蓄方面，消费者应该考虑自己的 短期和长期需求，以及未来的不确定性， 通过权衡取舍来确定最优的储蓄计划。在 投资组合选择方面，消费者应该根据自身 的风险承受能力和投资目标，合理分配资 产，以降低风险并追求更高的收益。

微观经济学-清华大学课件Ch5Choice消费者最优选择

微观经济学-清华大学课件Ch5Choice消费者最优选择
(x1*,x2*) also exhausts the budget so
p1x* 1p2x* 2m . (B)
Computing Ordinary Demands a Cobb-Douglas Example.
So we have discovered that the most preferred affordable bundle for a consumer with Cobb-Douglas preferences
In mathematical terms, this is a constrained maximization problem;
In economics, this is a rational choice problem.
Rational Constrained Choice
x2
More preferred bundles
Affordable bundles
x1
Rational Constrained Choice
The most preferred affordable bundle is called the consumer’s ORDINARY DEMAND at the given prices and budget. Ordinary demands will be denoted by x1*(p1,p2,m) and x2*(p1,p2,m).
U (x1,x2)x1 axb 2
is
( ) (x * 1 ,x * 2 )(a a m b )p 1 ,(a b m b )p 2.
Computing Ordinary Demands -
a Cobb-Douglas Example.

微观经济学第三讲-消费者选择理论PPT课件

微观经济学第三讲-消费者选择理论PPT课件

MU X MUY
PX
PY
20
第三节 消费者均衡
三、消费者特殊选择行为：角点解（P41）
边际替代率等于相对价格，即无差异曲线的斜率＝预算线的斜率 （主客观评价一致）的均衡条件不一定总能满足。如不满足就可 能出现角点解。
至少有两类情况下出现角点解： 一种是选择行为受到约束，不得不选择MRS不等于相对价格之
MUxΔX ＋MUy ΔY ＝ 0 因此 MRSxy＝-ΔY/ΔX ＝MUx / MUy 所以，无差异曲线的斜率可以用 MUx / MUy来表 示,即横轴上商品X的相对边际效用。
14
2.商品的边际替代率递减规律：
第二节 消费者偏好
在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品 的消费数量的连续增加，消费者为了得到每一 单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消 费数量是递减的。
二、基数效用和序数效用
在对效用的“度量”的问题上，西方经济学家先后提出了基 数效用和序数效用的概念，并在此基础上，形成了分析消费 者行为的两种方法，它们分别是： ◎基数效用论者的边际效用分析方法 ◎序数效用论者的无差异曲线的分析方法
➢（在19世纪和20世纪初期，西方经济学家普遍使用基数效用的概念。认 为效用可以具体衡量并加总求和。）
2
dMU(Q)/dQ=d2U(Q)/d2Q O 1 2 3 4 5 6 5Q
第一节 基数效用论
（3)边际效用递减规律的内容
在一定时间内，在其他商品的消费数量 保持不变 的条件下，随着消费者对某种商品 消费量的增加，消费者从该商品连续增加的 每一消费单位中所得到的效用增量即边际效 用是递减的。
6
3.消费者均衡
11
2.无差异曲线及其特征
(3)无差异曲线不相交

微观经济学 第二章 消费者选择PPT课件

微观经济学 第二章 消费者选择PPT课件
商品的消费中得到的总的满足程度。 TUf(Q)
MU TU(Q)
3.边际效用MU （Marginal Utility）：每增加一个单位的
Q
M Ulim TU (Q)dT(Q U )
Q 0 Q
dQ
商品消费量所增加的满足程度。
4.平均效用AU （ Average Utility ）：
指消费若干数量的商品或劳务，平均 每单位商品或劳务可提供的效用。
欲望
.
使幸福增加的有效 方法是：
（1）欲望不变而 提高效用；
（2）清心寡欲
4
对效用的理解——《最好吃的东西》
兔子和猫争论，世界上什么东西最好吃。免子说，“世界上 萝卜最好吃。萝卜又甜又脆又解渴，我一想起萝卜就要流口 水。”
猫不同意，说，“世界上最好吃的东西是老鼠。老鼠的肉非 常嫩，嚼起来又酥又松，味道美极了！”
一天，穷人上一只渔船去帮工。不幸的是，渔船在航行中遇到了特
大风浪，被大海吞没了。船上的人几乎都淹死了，穷人抱着一根大
木头，才得幸免遇难。
穷人被海水冲到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，感
到非常新奇，便用一大口袋最好的珍珠宝石换走了木碗，还派人把
穷人送回了家。
一个富翁听到了穷人的奇遇，心中暗想，一只木碗都能换回这么多
婚后他们去逛上海南京路，走进一家鞋店，新娘试穿了一双皮 鞋，很合脚，很漂亮，十分喜欢。
新娘：就买这双吧！
新郎（一看价码）：不行，只200元。
新娘：管它多少钱，我喜欢就成。
新郎：那不行，至少得2000元。这是我的心意。
店主听到争论上前说：非常对不起，这双鞋本来就是2000元， 是售货员打错了价码。
边际效用递减：随着对某商 品消费量的增加，人们从 该商品连续增加的每个消 费单位中得到的满足程度 逐渐下降。

消费者最优选择(ppt 35页) (英文)

消费者最优选择(ppt 35页) (英文)

x1
Examples of ‘Kinky’ Solutions -the Perfect Complements Case
x2
U(x1,x2) = min{ax1,x2}
MRS = -
MRS is undefined
x2 = ax1 MRS = 0
x1
Examples of ‘Kinky’ Solutions -the Perfect Complements Case
x2
U(x1,x2) = min{ax1,x2}
x2 = ax1 MRS = 0
x1
Examples of ‘Kinky’ Solutions -the Perfect Complements Case
x2
U(x1,x2) = min{ax1,x2}
MRS = -
x2 = ax1 MRS = 0
消费者最优选择(ppt 35页) (英文)
Where Are We Doing in This Chapter?
After modeling a consumer’s choice set and his preference (represented by utility functions), we now put them together and model how he/she makes optimal choice.
But what if x1* = 0? Or if x2* = 0? If either x1* = 0 or x2* = 0 then the ordinary demand (x1*,x2*) is at a corner solution to the problem of maximizing utility subject to a budget constraint.

微观经济学-现代观点课件-5 选择 Choice汇编

微观经济学-现代观点课件-5 选择 Choice汇编

管理学院 刘大为
10
完全互补
消费必须满足下列预算约束
由于两种商品总是被一起消费，可以把它们视为一
种整体商品，消费者将全部资金用于购买这种商品，
它的价格为 p1+ p2。
10/29/2020
管理学院 刘大为
11
5.3 一些例子——中性商品和厌恶商品
商品束中含有中性商品（neutral good），消费者将会 把全部资金用于购买他喜欢的商品，购买中性商品数量 为零。对于厌恶品（bad），上述结论仍然成立。 如果商品1是消费者喜欢的商品(good)，商品2 为厌恶 品，则它们的需求函数分别为：
因 此，使用变量的指数之和为1 的柯布-道格拉 斯函数比较方便。如果u(x1, x2 ) = x1ax21-a ， 则我们立即可将a解释为花费在商品1上的收入 比例。
10/29/2020
管理学院 刘大为
16
5.4 估计效用函数
观察需求行为可知道相应的潜在偏好的一些重 要信息。如果我们能获得足够多的消费者选择 行为的观察资料，通常就能够估计出产生这些 行为的效用函数。
如果无差异曲线为严 格凸，即无差异曲线 上不含有直线段，那 么每条预算线上仅有 唯一的最优点。
10/29/2020
管理学院 刘大为
5
MRS
MRS 的其中一种解释是，消费者恰好不愿买也 不愿意卖时两种商品的交换比率。
市场提供给消费者的交换比率是-p1/p2，即： 如果放弃一单位商品1，可以购买p1/p2单位商
人们必须对商品的交换率达成一致：为了多得到一 单位的一种商品，他们愿意放弃多少单位另外一种 商品。
10/29/2020
管理学院 刘大为
19
MRS 条件的意义

[北大微观经济学课件]ch5Choice

[北大微观经济学课件]ch5Choice
x2
x2*
x1*
x1
Rational Constrained Choice
x2 (x1*,x2*) is the most preferred affordable bundle.
x2*
x1*
x1
Rational Constrained Choice
The
most preferred affordable bundle is called the consumer’s ORDINARY DEMAND （一般需求）at the given prices and budget. Ordinary demands will be denoted by x1*(p1,p2,m) and x2*(p1,p2,m).
(x1*,x2*)
also exhausts the budget so
* * p x p x m . 11 22
(B)
Computing Ordinary Demands a Cobb-Douglas Example.
So
now we know that * bp * 1 x2 x1 ap2
Examples of Corner Solutions -the Perfect Substitutes Case
x2 MRS = -1
Slope = -p1/p2 with p1 > p2. x1
Examples of Corner Solutions -the Perfect Substitutes Case
Chapter Five
Choice 选择
Structure
Rational
constrained choice Computing ordinary demands – Interior solution （内在解） – Corner solution （角点解） – “Kinky” solution Example: Choosing taxes

高级微观经济学课件5选择

高级微观经济学课件5选择
• 吉芬商品 xl ( p,m) / pl 0
替代效应矩阵和收入效应矩阵
• 替代效应矩阵
h1( p, u)
D
p
h(
p,
u)
p1 hn ( p,
u)
h1( p, u)
pn
hn ( p,
u)
p1
pn
• 收入效应矩阵
x1( p, m)
Dm
x(
p,
m)
m x2 ( p,
税。
价格提供线
x2
x1
吉芬商品
x2
x1
3.斯卢茨基方程（Slusky）
• 价格与收入变化时需求变化的比较静态
• 马歇尔需求函数和希克斯需求函数的对偶
hj ( p,u) x j ( p,e( p,u))
hj ( p*, u*) x j ( p*, x*) x j ( p*, m*) e( p*, u*)
正常的。
替代效应
• 替代矩阵是半负定的（支出函数是凹函数）
hj ( p, u) / pi 2e( p, u) / pip j
• 替代矩阵是对称的
hj ( p, u) / pi 2e( p, u) / pip j hi ( p, u) / p j
• 自价补偿效应（compensated own price effect）
hi ( p, u) / pi 2e( p, u) / pi2 0
– 希克斯需求曲线向下倾斜，替代矩阵的对角线各项非正， 替代矩阵半负定。
• 替代矩阵是一个对称的半负定矩阵
x j ( p,m) / pi x j ( p,m) / m xi
UMP←→EMP
UMP
Duality
Roy’s IdentityБайду номын сангаас
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(a) p1x1* + p2x2* = y
U (x1,x2)x1 axb 2
is
( ) (x * 1 ,x * 2 )(a a m b )p 1 ,(a b m b )p 2.
Computing Ordinary Demands -
a Cobb-Douglas Example.
x2
U (x1,x2)x1 axb 2xFra bibliotek* 2bm
(a b )p 2
Chapter Five
Choice 消费者最优选择
Where Are We Doing in This Chapter?
After modeling a consumer’s choice set and his preference (represented by utility functions), we now put them together and model how he/she makes optimal choice.
So the MRS is
M R S d d x x 1 2 U U / /x x 1 2 b a x x 1 1 a a x 1 b 2 x b 2 1 a b x x 1 2 .
Computing Ordinary Demands a Cobb-Douglas Example.
In mathematical terms, this is a constrained maximization problem;
In economics, this is a rational choice problem.
Rational Constrained Choice
x2
More preferred bundles
(x1*,x2*) also exhausts the budget so
p1x* 1p2x* 2m . (B)
Computing Ordinary Demands a Cobb-Douglas Example.
So we have discovered that the most preferred affordable bundle for a consumer with Cobb-Douglas preferences
Suppose that the consumer has Cobb-Douglas preferences.
Then
U (x1,x2)x1 axb 2
M U1x U 1ax1 a1xb 2
M U2x U 2bx1 axb 21
Computing Ordinary Demands a Cobb-Douglas Example.
curve at (x1*,x2*) equals the slope of the budget
constraint. x2*
x1*
x1
Rational Constrained Choice
(x1*,x2*) satisfies two conditions: (a) the budget is exhausted;
x2
(x1*,x2*) is interior.
(a) (x1*,x2*) exhausts the
budget; p1x1* + p2x2* = m.
x2*
x1*
x1
Rational Constrained Choice
x2
(x1*,x2*) is interior .
(b) The slope of the indiff.
Computing Ordinary Demands a Cobb-Douglas Example.
Suppose that the consumer has Cobb-Douglas preferences.
U (x1,x2)x1 axb 2
Computing Ordinary Demands a Cobb-Douglas Example.
So the MRS is
M R S d d x x 1 2 U U / /x x 1 2 b a x x 1 1 a a x 1 b 2 x b 2 1 a b x x 1 2 .
At
(x1*,x2*),
a b
MRpS1=x-1p*1/p2
p2
x
* 2
so
(A)
Computing Ordinary Demands a Cobb-Douglas Example.
Rational Constrained Choice
When x1* > 0 and x2* > 0 the demanded bundle is INTERIOR. If buying (x1*,x2*) costs $m then the budget is exhausted.
Rational Constrained Choice
x*1
am (ab)p1
x1
Rational Constrained Choice
When x1* > 0 and x2* > 0 and (x1*,x2*) exhausts the budget, and indifference curves have no
‘kinks’, the ordinary demands are obtained by solving:
p1x1* + p2x2* = m (b) the slope of the budget constraint, -p1/p2, and the slope of the indifference curve containing (x1*,x2*) are equal at (x1*,x2*).
Affordable bundles
x1
Rational Constrained Choice
The most preferred affordable bundle is called the consumer’s ORDINARY DEMAND at the given prices and budget. Ordinary demands will be denoted by x1*(p1,p2,m) and x2*(p1,p2,m).