直言命题与对当关系-课件·PPT
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直言命题的对当关系和推理在相同素材(谓语部分有相同内容或对象)的A、E、I,O直言命题之间的推理简称直言推理,也称直接推理,是以一个直言命题为前提,直接推出一个结论的推理,得到的结论也是直言命题。
相同素材的A、E、I、O直言命题之间的关系,称作对当关系。
有如下对当关系:矛盾关系:指A与O、E与I的关系,它们之间既不能同真,也不能同假,因而必有一真,也必有一假。
差等关系:指A与I、E与O之间的关系,如果全称命题真,则相应的特称命题真;如果特称命题假,则相应的全称命题假;如果特称命题假,则相应的全称命题假;如果全称命题假,则相应的特称命题真假不定;如果特称命题真,则相应的全称命题真假不定。
反对关系:指A与E的关系,它们之间不能同真,但可以同假。
于是,若一个为真,则另一个必为假;若一个为假,则另一个真假不定。
下反对关系:指I与O之间的关系,它们之间可以同真,但不能同假。
于是由一个为假,可以逻辑地推出另一个为真;但从一个为真,不能确切的知道另一个的真假。
1.(广东2006—83):在毕业考试结束后,班长想从老师那里打听成绩9班长说:“老师,这次考试不太难,估计我们班同学的成绩都在70分以上吧。
”老师说:“你的前半句话不错,后半句不对。
”根据老师的意思,下列哪项必为真实?( )A.少数同学的成绩在70分以上,多数同学的成绩在70分以下B.多数同学的成绩在70分以上,少数同学的成绩在70分以下C.有的同学的成绩在70分以上,有的同学的成绩在70分以下D.如果以70分为及格,肯定有的同学成绩不及格[答案]D[解析](1)“你的前半句话不错,后半句不对。
”,即“一所有人都70分以上”,推出O命题“有些人不是70分以上”;(2)根据有人不是70分以上可推知D:如果以 70分为及格,肯定有的同学成绩不及格。
[误区]:从断定O命题“有些人不是70分以上”,推不出I命题“有人70分以上”。
C是错误选项。
(3)B项是对I命题的否定;C项是O命题;D项是I命题,均不能由对A命题的肯定推出。
备战 2011年MBA/MPA(cc)逻辑讲义(一)主讲:柴老师一、对当关系推理1.直言命题所有S是P 全称肯定命题 A SAP所有S不是P 全称否定命题 E SEP有些S是P 特称肯定命题 I SIP有些S不是P 特称否定命题 O SOP2.对当关系矛盾关系:真假相反(AO、EI)反对关系:至少一假(AE)下反对关系:至少一真(IO)差等关系:若全称真,则特称真;若特称假,则全称假(AI、EO)对当关系推理知识的应用:1.北方人不都爱吃面食,但南方人都不爱吃面食。
如果已知上述第一个断定真,第二个断定假,则以下哪项据此不能确定真假?Ⅰ北方人都爱吃面食,有的南方人也爱吃面食。
Ⅱ有的北方人爱吃面食,有的南方人不爱吃面食。
Ⅲ北方人都不爱吃面食,南方人都爱吃面食。
A.只有Ⅰ。
B.只有Ⅱ。
C.只有Ⅲ。
D.只有Ⅱ和Ⅲ。
E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
2.在某次税务检查后,四个工商管理人员有如下结论:甲:所有个体户都没有纳税。
乙:服装个体户陈老板没纳税。
丙:个体户不都没纳税。
丁:有的个体户没纳税。
如果四人中只有一人断定属实,则以下哪项是真的?A.甲断定属实,陈老板没有纳税。
B.丙断定属实,陈老板纳了税。
C.丙断定属实,陈老板没有纳税。
D.丁断定属实,陈老板没有纳税。
E.丁断定属实,陈老板纳了税。
3.桌子上有四个杯子,每个杯子上写着一句话。
杯子一:所有的杯子中都有水果糖。
杯子二:本杯中有苹果。
杯子三:本杯中没有巧克力。
杯子四:有些杯子中没有水果糖。
如果其中只有一句话真,则以下哪项为真?A.所有的杯子中都有水果糖。
B.所有的杯子中都没有水果糖。
C.所有的杯子中都没有苹果。
D.第三个杯子中有巧克力。
E.第二个杯子中有苹果。
4.一批人报考电影学院,其中:(1)有些考生通过了初试。
(2)有些考生没有通过初试。
(3)何梅与方宁没有通过初试。
如果上述三个断定中只有一个为真,则以下哪项关于这批考生的断定一定为真?A.何梅通过了初试,但方宁没通过。