六年级数学上册《人体的奥秘 比》课件

比
22.5cm 72cm 96cm
180cm
* 臂长是腿长的几分之几？
72÷96 臂长和腿长的比是72比96
: 记读作 72 比96
72 96
* 腿长是臂长的几倍？
96÷72 腿长和臂长的比是96比72
: 记读作 96 比72
96 72
“ : ” 是比号，读作“比”。 比号前面的数叫做比的前项，比号 后面的数叫做比的后项。
2400 : 3
8两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项除以后项所得的商叫做比值。
求比值的步骤： 1、比号变除号； 2、除法变乘法； 3、化简成最简分数。
பைடு நூலகம்
10 21
:
0 .4 8
10
= 21
4
3
÷0 .4
10
=
×12
8 21 25
=4
80
5
5
1.35 : 0.09 = 1.35 ÷ 0.09 = 15
求比值的方法：
21
= 0.4 ÷1用、8分分=数数除0及法.整0变数5乘：法，约分求最简分数
2、小数：能除尽时直接除，除不尽
10
1 = 20 =
时把小数化成分数或整数再约分化简。 3、比值一定要是最简分数。
比值既可以用整数、也可以用分 数和小数表示，但分数比较容易看出 两个数量的关系，因此通常情况下比
总份数： 4+1=5
其他物质占1份
算法一:
归一法
水分：30÷5×4 = 24 (kg)
其他物质：30÷5×1=6（kg）
体重30千克 ？千克
？千克
水分占4份
其他物质占1份
算法二：
分数法

。
6、5比8的前项比后项少
。
第十二页，共18页。
1、“：”前面的数叫做
。
2、比的前项除以比的后项的商叫做
。
3、航空模型小组8个人共做了27个航空模型。
这个小组做的模型总数和人数的比
。
4、平行四边形的长是2.5米，宽是2.2米。写出
宽和长的比
。
5、说出下面比的比值：0.8:0.4
6、比和分数比较，分子相当于比的
值
比(á的qni 前项÷比的后项=(zbh比ǐí 值
x比ià 值通常用分数表示，) 也可以用
n小ɡ)数或整数表示。
第五页，共18页。
比和比值(bǐzhí)有什么联系 与区别？
两者的联系在于：比值是比的前 项除以后项所得的商，它通常用 分数(fēnshù)表示，而比也可以 写成分数(fēnshù)。
。
第十三页，共18页。
一个正方形的边长是4dm,写出这个 正方形的边长与周长(zhōu chánɡ)的 比，并求出比值。
第十四页，共18页。
辨一辨：
中国(zhōnɡ ɡuó) ：日本
各类比4赛中：的比0不是(bù
shi)我们这节课学习的比， 它只是一种计分形式，是比 较大小的，是相差关系，不 是(bù shi)相除关系。
•它们的区别主要(zhǔyào)是：比 值是一个数，有时可以用小数甚 至整数表示，而比表示两个数的 关系，不能用一个小数或一个整 数表示。
第六页，共18页。
口答：求出下面(xià mian)各比的比 值
3 ：4
0.5 ：1 = 0.5÷1= 0.5
8 ：4 = 8 ÷ 4 = 2
第七页，共18页。
比身大高约(是sh1ē：n 1ɡāo)与双臂平伸的比大约是1：1

=2
5
通分： 3 和 5
46
3 3×3 9 ==
4 4×3 12
分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）, 分数的大小不变。
求比值：
3:4
男： 6:8
女：12:16
3:4= 6:8= 12:16=3/4
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6÷8 =（6×2）÷（8×2） =12÷16 6︰8 =（6×2）︰（8×2） =12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2） = 3︰4 6÷8 =（6÷2）÷（8÷2） = 3÷4
结论：
最简单的整数比必须是一 个比，它的前项和后项必须是 整数，而且前项、后项只有公 因数1。
下面哪些比是最简比：
6：9 2：9 4：22 7：13 （不是）（ 是 ）（不是） （ 是）
你能把14:21; 1/10:3/8; 和1.25:4这三个比分别化成最 简整数比吗？
小组合作交流： 1、14:21是一种什么数的比？怎样使这个比的前 项和后项只有公因数1？ 2、在1/6:2/9中，比的前项和后项同时乘了什么 数化成最简整数比的？为什么要乘这个数？ 3、说一说如何把0.75:2化成最简整数比的?
记忆宝库
16÷25 =（16×4）÷(25 ×4 )=64 ÷ 100 =0.64 30÷10＝(30÷10)÷(10÷ 10)＝3÷1 ＝3
商不变的性质:
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个 相同的数（0除外），商不变。
你能把下列分数约成最简分数吗？：
约分:
8 20
=
8÷4 20 ÷ 4
11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。21 .5.31 4:30: 4714: 30May -213- May-2 1

4︰6 ＝ 2︰33
二、你说我讲 你能把14:21化成最简单的整数比吗？
14和21的最大公因数是（7 ）。
14:21=（14÷7）:（21÷7）=2:3
或14:21=12412=
2 3
二、你说我讲
你能把 110： 38化成最简单的整数比吗？
分母10和8的最小公倍数是（4 ）。 0
同时乘10和8的最小公倍数
答：黑色皮块有12块，白色皮块有20块。
3.研究发现，8岁以上的儿童按5∶3安排一 天的活动与睡眠的时间是最合理的。一天的睡 眠时间应是多少小时？
24× 3 = 9（小时） 5+3
答：一天的睡眠时间应是9小时。
4.一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3。这
个三角形的三个内角分别是多少度？它是什么三角形？
1 10
:
3 8
＝（110×
40）︰（
3 8
×
40）
二、你说我讲 你能把1.25：0.4化成最简单的整数比吗？ 同时乘100转化为整数
1.25︰0.4 ＝（1.25×100）︰（0.4×100） ＝125︰40 ＝25︰8
三、自主练习
化简下面各比。
4:5
1:14
12:1
2:1
5:4
25:1
9:10
四 人体的奥秘
——比
第3课时 青岛版六年级上册
化简下面各比
1
8:10
:7
2
=4:5
=1:14
52 :
63 =5:4
我的体重是 30千克。
我的体重是 70千克。
科学研究表明，儿童体内 水分与其他物质的比是4:1； 成年人体内水分与其他物质的 比是7:3。

25 : 160 = 25 ÷ 160 = 5 32
前比 后
比
项号 项
值
试一试 求比值。
15∶5 = 15÷5 = 3
0.5∶15
= 0.5÷15
=
1 30
6∶4 = 6÷4 = 1.5
0.8∶4.8 = 0.8÷4.8 =
1 6
比值通常用分数表示，也可以用小数或
整数表示。
想 一 想 比、分数和除法之间有什么关系？
比 分数
前项 ：（比号） 后项 比值 分子 —（分数线） 分母 分数值
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商
1 比和分数都可以表示两个数量之间的
关系。
2 除法是一种运算；分数是一种数；比
只能表示两个数量之间的关系。
3 比的后项不能为0
1.人体血液中，红细胞的平均寿命是120 天，血小板的寿命只有10天。写出红细胞与 血小板的寿命比。
2400∶3 = 2400÷3 = 800
客机的飞 行速度。
4.说出下面每个比的前项和后项，并求出比值。
35 : 105 =35÷105 =1
3
8 ：10 35 21 = 8 10 35 21
= 12 25
6 : 2.5 =6÷2.5 = 12
5
0.4 8 =0.4÷8
=0.05
1.35 : 0.9 =1.35÷0.9 =1.5
四 人体的奥秘
——比
第1课时 青岛版六年级上册
-.
在生活等。 今天我们来学习一个数学上特定的“比”。
你能提出什么问题？
赵凡的头部长与身长有怎样的关系呢？
头部长：25cm 身长：160cm
01
25÷160=
5 32

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
4︰6 ＝
前项、后项同时除以2
2︰3
讨论：
你怎样理解“最简 单的整数比”这个概念？
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰8
归纳化简比的方法: （1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的
最大公约数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前、后项都扩大相同的 倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
2019/8/3
最新中小学教学课件
19
谢谢欣赏！
2019/8/3
最新中小学教学课件
20
记忆宝库
16÷25 =（16×4）÷(25 ×4 )=64 ÷ 100 =0.64 30÷10 ＝(30÷10)÷(10÷10 ＝)3÷1 ＝3
商不变的性质:
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个 相同的数（0除外），商不变。
你能把下列分数约成最简分数吗？：
约分: 280
=
8÷4 20 ÷ 4
看谁的眼睛最亮
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5 （）
（2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3
（）
1
1
1
2
3
2
1
（3） 3 : 2:3 （
＝（ ）
×6）:（

1、比、分数和除法之间有什么关系吗？ 2、比地后项可以是0吗？
3 3
1
比表示地是一个数是另一个数地几分之 几或几倍地关系,而体育比赛中使用地“:”号, 只表示哪一队对哪一队比赛,各得多少分,不表 示两队所得分数地倍比关系,它只是一种计分 形式,是比较两队得分多少地,与数学中地比地 意义不同 。
全 身 下 半 身
下半身地长度 ∶全身长度 ≈0.618
按比例分配
科学研究表明,儿童体内水分与其他物质地比 是4:1；成人体内水分与其他物质地比是7:3
பைடு நூலகம்
大头儿子
我地体重是 30千克。
我地体重是 70千克。
小头爸爸
• 大头儿子体内水分及其它物 质各多少千克？
体重30千克 ？千克
？千克
①当比写作 a 形式时,仍读作“a比b”； b
②当比地后项是1时,1不可以省略,
同样,当比为7∶2时,可以写作 , 7
但不可以写作3 1；
2
2
③比值则可以带分数、假分数或者 小数来表示。
名称 比
前项
相互联系
∶（比号）
后项
区别 比值 关系
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 运算 分数 分子 —(分数线) 分母 分数值 数
2400 : 3
两个数相除又叫做两个数地比。
比地前项除以后项所得地商叫做比值。
求比值地步骤： 1、比号变除号； 2、除法变乘法； 3、化简成最简分数。
8
:
35
10 21
=
8÷
35
10 21
=
4
3
385×1201=
12 25
5
5
1.35 : 0.09 = 1.35 ÷ 0.09 = 15

同时(tóngshí)乘6和9的最小公倍 数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（
2 9
×
18）＝
3︰4
分数比： 比的前、后项都乘它们 (tā men)分母的最小公倍数→整 数比→最简比。
第十三页，共18页。
小数比 比的前、后项都扩大(kuòdà)相同的倍数 整数比0.7→5︰最2 简比。
＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰8
约分
8 =
8÷4
=2
(yuē 20 20 ÷ 4 5
fēn):
通分： 3 和 5
46
3 3×3 9 ==
4 4×3 12
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时(tóngshí)乘或除以相同的
数（0除外）,分数的大小不变。
第三页，共18页。
• 求比值(bǐzhí)：
•
3:4
• 男： 6:8
• 女：12:16
• 3:4= 6:8= 12:16=3/4
第四页，共18页。
利用比和除法(chúfǎ)的关系来研究比中的规律。
6÷8 =（6×2）÷（8×2） =12÷16 6︰8 =（6×2）︰（8×2） =12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2） = 3︰4 6÷8 =（6÷2）÷（8÷2） = 3÷4
比的前项和后项同时乘或除以相同(xiānɡ tónɡ) 的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
第五页，共18页。
利用商不变性质，我们可以(kěyǐ)进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以(kěyǐ)把分数约分成最ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分数

12
7 14 17 5 5
甲数除以乙数 （0除外）， 等于甲数乘乙 数的倒数。
3比
意 义 ：两个数相除又叫两个数的比。 求比值：前项除以后项
基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以 一个相同的数（0除外），比值不变。
与分数、除法的关系：
比 分数
前项 ：（比号） 后项 比值 分子 —（分数线） 分母 分数值
20
1 1 =1 20 10 2
求一个数是另一个数的几分之几。
4.学校舞蹈队共有40人，其中男、女队员
的人数比是3∶7。男、女队员各有多少人？
40× 3 = 12（人） 3+7
40× 7 = 28（人） 3+7
3+7=10 40÷10×3= 12 （人） 40÷10×7= 28（人）
先求男女队员各占舞蹈 队总人数的几分之几。
3.计算。
4 5 1 5 12 8
1
=
4
1
5
115 Biblioteka 2 8 2=1 2423 23 3 33 24 8
1
=
23
3
24
3
1
33
11
23 1 8 1
=3
11
9 31 10 5 4
3
=
9
5
1
4
2
10 3
21 1
=6
4.母亲节期间全校有240名同学给母亲送礼 物。其中 1 的同学送鲜花，送贺卡的人数相当
×3=
493×
1 3
=
4 3
4 9
×
3 8
14
= 3
9
×
3 8
1 = 2
1 6

比的各部分名称 3 15︰10 = 15 ÷ 10 = 2 比 值 比的前项÷比的后项=比值
比值通常用分数表示，也可以 用小数或整数表示。
前 比后 项 号项
比和比值有什么联系与区别？
两者的联系在于：比值是比的 前项除以后项所得的商，它通 常用分数表示，而比也可以写 成分数。
•它们的区别主要是：比值是一个 数，有时可以用小数甚至整数表 示，而比表示两个数的关系，不 能用一个小数或一个整数表示。
除法 被除数
÷除号
—分数线
除数 分母
商
分数值
分数
分 子
下面的这些话对吗？说说你的理由。
1 、小明身高 1 米，爸爸身高 174 厘米，小明与
爸爸身高的比是1 : 174。
7 2、 15 既可以读作十五分之七，又可以读作七
比十五。 3、把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比
是1：20。
1、两个数相除，又叫做两个数的
口答：求出下面各比的比值
3
： 4
3 34 4
0.5 ：1 = 0.5÷1= 0.5 8 ：4 = 8 ÷ 4 = 2
想一想：
1、比的后项可以是0吗？
2、比与除法、分数又有 什么关系？
比和除法、分数的联系和区别
联
比
系（相 当
于）
区别
一种 关系 一种 运算 一种 数
比的前项 ：比号 比的后项 比值
各类比赛中的比不是我
们这节课学习的比，它
只是一种计分形式，是
比较大小的，是相差关
系，不是相除关系。
数学中有一个比值叫黄金分割，它的值接近0.618。 当一个物体的两部分之间的比大致符合黄金比--0.618：1时，会给人以一种优美的视觉感受。