第4课 碰撞现象(动量守恒定律)

第4课碰撞备课堂教学目标：（一）知识与技能1．会用动量守恒定律处理碰撞问题。

2．掌握弹性碰撞和非弹性碰撞的区别。

3．知道对心碰撞和非对心碰撞的区别。

4．知道什么是散射。

5．会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题．（二）过程与方法1、通过探究一维弹性碰撞的特点，体验科学探究的过程（由简单到复杂），掌握科学探究的方法（理论和实验相结合）。

2、理解从研究宏观碰撞到微观碰撞的引申思路，体验这种引申的重大意义，并进一步感受动量守恒定律的普适性。

（三）情感态度与价值观知道散射和中子的发现过程，体会理论对实践的指导作用，进一步了解动量守恒定律的普适性．重点：碰撞类问题的处理思想以及一维弹性碰撞的定量分析。

用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题。

难点：通过定性研究二维弹性碰撞，理解从研究宏观碰撞到微观碰撞的引申思路。

教学方法：讲练法、举例法、阅读法教学用具：投影仪、投影片讲法速递（一）引入新课：观看丁俊晖打斯诺克的视频，讨论回答斯诺克在碰撞中有些在一条直线上，有些不在一条直线上的原因。

板书：第4节碰撞（二）进行新课：预习检查：1．从能量角度分类(1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒．(2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒．(3)完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，这种碰撞动能损失最大． 2．从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类(1)正碰：(对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两个球的速度方向仍会沿着这条直线的方向而运动．(2)斜碰：(非对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的运动速度方向与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度方向都会偏离原来两球心的连线而运动．判断正误：1．发生碰撞的两个物体，动量是守恒的．(√) 2．发生碰撞的两个物体，机械能是守恒的．(×)3．碰撞后，两个物体粘在一起，动量是守恒的，但机械能损失是最大的．(√) 思考：两小球发生对心碰撞，碰撞过程中，两球的机械能守恒吗？【提示】 两球发生对心碰撞，动量是守恒的，但机械能不一定守恒，只有发生弹性碰撞时，机械能才守恒．预习检查： 1．弹性碰撞特例(1)两质量分别为m 1、m 2的小球发生弹性正碰，v 1≠0，v 2＝0，则碰后两球速度分别为v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1.(2)若m 1＝m 2的两球发生弹性正碰，v 1≠0，v 2＝0，则v ′1＝0，v ′2＝v 1，即两者碰后交换速度． (3)若m 1≪m 2，v 1≠0，v 2＝0，则二者弹性正碰后，v 1′＝－v 1，v 2′＝0.表明m 1被反向以原速率弹回，而m 2仍静止．(4)若m 1≫m 2，v 1≠0，v 2＝0，则二者弹性正碰后，v ′1＝v 1，v ′2＝2v 1.表明m 1的速度不变，m 2以2v 1的速度被撞出去．2．散射 (1)定义微观粒子相互接近时并不发生直接接触，因此微观粒子的碰撞又叫做散射． (2)散射方向由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子在碰撞后飞向四面八方． 判断正误：1．与静止的小球发生弹性碰撞时，入射小球碰后的速度不可能大于其入射速度．(√) 2．两球发生弹性正碰时，两者碰后交换速度．(×)3．微观粒子发生散射时，并不是微观粒子直接接触碰撞．(√)思考：1．如图所示，光滑水平面上并排静止着小球2、3、4，小球1以速度v 0射来，已知四个小球完全相同，小球间发生弹性碰撞，则碰撞后各小球的运动情况如何？【提示】 小球1与小球2碰撞后交换速度，小球2与小球3碰撞后交换速度，小球3与小球4碰撞后交换速度，最终小球1、2、3静止，小球4以速度v 0运动．2．微观粒子能否碰撞？动量守恒定律适用于微观粒子吗？【提示】 宏观物体碰撞时一般相互接触，微观粒子碰撞时不一定接触，但只要符合碰撞的特点，就可认为是发生了碰撞，可以用动量守恒的规律分析求解．弹性碰撞的规律推导：质量为m 1的物体，以速度v 1与原来静止的物体m 2发生完全弹性碰撞，设碰撞后它们的速度分别为v ′1和v ′2，碰撞前后的速度方向均在同一直线上。

动量守恒定律及碰撞问题解析动量守恒定律是物理学中一个重要的基本原理，它在解决碰撞问题时发挥着重要的作用。

本文将对动量守恒定律进行详细的解析，并探讨碰撞问题的应用。

一、动量守恒定律的概念及原理动量是物体运动的一个重要物理量，它等于物体的质量与速度的乘积。

动量守恒定律指出，在一个孤立系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。

动量守恒定律的数学表达为：∑mv = ∑mv'其中，m为物体的质量，v为物体的初速度，v'为物体的末速度。

∑mv表示碰撞前系统的总动量，∑mv'表示碰撞后系统的总动量。

二、弹性碰撞问题的解析弹性碰撞是指碰撞后物体能够恢复其原有形状和大小，并且动能守恒。

在弹性碰撞中，动量守恒定律可以用来解决碰撞前后物体的速度和质量之间的关系。

考虑两个物体A和B的弹性碰撞情况。

设它们的质量分别为m1和m2，初速度分别为v1和v2，碰撞后的速度分别为v1'和v2'。

根据碰撞前后的动量守恒定律可以得到以下方程组：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2' （1）(1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2 = (1/2)m1v1'^2 + (1/2)m2v2'^2 （2）通过解方程组（1）和（2），可以求解出碰撞后物体A和物体B的速度。

这种方法在解决弹性碰撞问题时非常实用。

三、非弹性碰撞问题的解析非弹性碰撞是指碰撞后物体不能完全恢复其原有形状和大小，动能不守恒。

在非弹性碰撞中，可以利用动量守恒定律解决碰撞前后物体的速度和质量之间的关系。

考虑两个物体A和B的非弹性碰撞情况。

设它们的质量分别为m1和m2，初速度分别为v1和v2，碰撞后的速度为v。

根据碰撞前后的动量守恒定律可以得到以下方程：m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v （3）通过解方程（3），可以求解出碰撞后物体的速度。

需要注意的是，非弹性碰撞中动能不守恒，所以无法通过动量守恒定律求解出速度的具体数值。

第十六章　动量守恒定律第4节　碰 撞栏目链接鸟击落飞机我们知道，运动是相对参考系而言的，当鸟儿与飞机相对而行时，虽然鸟儿的速度不是很大，但是飞机的飞行速度很大，这样对于飞机来说，鸟儿的速度就很大．速度越大，撞击的力量就越大．比如一只0.45 kg的鸟，撞在速度为80 km/h的飞机上时，就会产生1 500 N的力，要是撞在速度为960 km/h的飞机上，那就要产生21.6×105N的力．如果是一只1.8 kg的鸟撞在速度为700 km/h 的飞机上，产生的冲击力比炮弹的栏目链接的冲击力还要大，所以浑身是肉的鸟儿也能变成击落飞机的“炮弹”．1962年11月，赫赫有名的“子爵号”飞机正在美国马里兰州伊利奥特布上空平稳地飞行，突然一声巨响，飞机从高空中栽了下来，事后发现酿成这场空中悲剧的罪魁祸首是一只在空中慢慢翱翔的天鹅．在我国也发生过类似的事情.1991年10月6日，海南海口市乐东机场，海军航空兵的一架“014号”飞机腾空而起，突然“砰”的一声巨响，机体猛然一颤，飞行员发现左前三栏目链接角挡风玻璃完全破碎，令人庆幸的是飞行员凭着顽强的意志和娴熟的技术使飞机平稳地降落在跑道上，究其原因是一只迎面飞来的小鸟．瞬间的碰撞会产生巨大冲击力的事例，不只发生在鸟与飞机之间，也可发生在鸡与汽车之间．如果一只1.5 kg的鸡与速度为54 km/h的汽车相撞时产生的力有2 800 N之多．一次，一位汽车司机开车行驶在乡间公路上，突然一只母鸡受惊，猛然在栏目链接车前跳起，结果冲破汽车前窗，一头撞进驾驶室，并使司机受了伤，可以说，汽车司机没有被母鸡撞死真算是幸运．栏目链接栏目链接栏目链接机械能守恒m 1v 1①若m1＝m2，则有v1′＝______，v2′＝______；②若m1≫m2，则有v1′＝______，v2′＝______；③若m1≪m2，则有v1′＝______，v2′＝______.(2)非弹性碰撞：如果碰撞过程中____________，这样的碰撞叫作非弹性碰撞．若两个物体碰撞后成为一个整体，即它们相对________，这样的碰撞叫作完全非弹性碰撞，如上图所示发生完全非弹性碰撞，则有动量守恒m1v1＝____________；碰撞损失机械能ΔE＝______________.栏目链接0v1　v12v1－v1机械能不守恒静止(m1＋m2)v　2．对心碰撞和非对心碰撞．(1)对心碰撞(正碰)：两个球在碰撞之前运动速度与两球心连线在____________上，碰撞之后两球的速度仍______________，这种碰撞称为对心碰撞，即正碰．(2)非对心碰撞：两个球在碰撞之前运动速度与两球心连线____________________，碰撞之后两球的速度会______________原来两球心的连线，这样的碰撞称为非对心碰撞．栏目链接同一条直线在同一条直线上不在同一条直线上偏离3．散射．微观粒子之间的作用力是____________力，它们之间的碰撞与宏观物体不同，粒子相互____________时并不发生直接接触，因此微观粒子的碰撞又叫作散射．栏目链接保守接近栏目链接1 弹性碰撞和非弹性碰撞栏目链接1．弹性碰撞．在弹性力作用下，碰撞过程只产生机械能的转移，系统内无机械能的损失的碰撞，称为弹性碰撞．举例：通常情况下的钢球、玻璃球等坚硬物体之间的碰撞及分子、原子等之间的碰撞皆可视为弹性碰撞．注：弹性碰撞后的物体不发生永久性的形变，不裂成碎片，不黏在一起，不发生热传递及其他变化．栏目链接2．非弹性碰撞．(1)非弹性碰撞：受非弹性力作用，使部分机械能转化为内能的碰撞称为非弹性碰撞．(2)完全非弹性碰撞：是非弹性碰撞的特例，这种碰撞的特点是碰后黏在一起(或碰后具有共同的速度)，其动能损失最大．注：碰撞后发生永久性形变、黏在一起、摩擦生热等的碰撞往往为非弹性碰撞．3．碰撞中的临界问题．栏目链接栏目链接栏目链接栏目链接栏目链接栏目链接 1．(2014·大纲全国卷)冰球运动员甲的质量为80 kg.当他以5.0 m/s 的速度向前运动时，与另一质量为100 kg 、速度为3.0 m/s 迎面而来的运动员乙相撞．碰后甲恰好静止，假设碰撞时间极短．求：(1) 碰后乙的速度的大小；(2) 碰撞中总机械能的损失．栏目链接栏目链接 答案：(1)1.0 m/s (2)1 400 J点评：本题考查了动量守恒和能量守恒的综合，难度不大，在运用动量守恒定律解题时，知道动量守恒的表达式是矢量式，需注意速度的方向．1．对心碰撞．两球碰撞时，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度仍沿着这条直线，这种碰撞称为对心碰撞，也叫正碰．注：发生对心碰撞的两物体，碰撞前后的速度都沿同一条直线，它们的动量也都沿这条直线，在这个方向上动量守恒．2．非对心碰撞．栏目链接2 对心碰撞和非对心碰撞栏目链接两球碰撞时，碰撞之前的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线．这种碰撞称为非对心碰撞，也叫斜碰．斜碰也有遵循动量守恒定律的，但情况较复杂，中学阶段不作要求．注：发生非对心碰撞的两个小球，可以将小球速度沿球心连线和垂直球心连线两个方向分解，在这两个方向上应用动量守恒定律列式求解．栏目链接例2　甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是p 1＝5 kg·m/s ，p 2＝7 kg·m/s 甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kg·m/s ，则两球质量m 1与m 2间的关系可能是下面的哪几种？( )A ．m 1＝m 2B ．2m 1＝m 2C ．4m 1＝m 2D ．6m 1＝m 2栏目链接栏目链接栏目链接栏目链接栏目链接 在粒子物理和核物理中，常常使一束粒子射入物体，粒子与物体中的微粒碰撞．这些微观粒子相互接近时并不发生直接接触，这种微观粒子的碰撞叫作散射．由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子在碰撞后飞向四面八方．3 散射栏目链接栏目链接栏目链接栏目链接栏目链接。

动量守恒碰撞的规律动量守恒是物理学中一个重要的定律，它描述了在碰撞过程中动量的守恒性质。

碰撞是指两个或多个物体之间发生直接接触并相互影响的过程，可以根据碰撞过程中动量守恒的规律来分析和预测物体的运动状态。

1. 动量的定义和表示在物理学中，动量被定义为物体质量乘以其速度。

用数学符号表示为p = mv，其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。

动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。

2. 碰撞类型碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种类型。

2.1 弹性碰撞在弹性碰撞中，碰撞物体在接触过程中没有发生形变和能量损失，动能守恒。

在这种碰撞中，物体可以互相反弹，并且动量守恒。

2.2 非弹性碰撞在非弹性碰撞中，碰撞物体在接触过程中发生形变和能量损失，动能不守恒。

在这种碰撞中，物体会粘连在一起，并且动量守恒。

3. 动量守恒定律动量守恒定律表明在任何一个系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。

即在碰撞过程中，碰撞物体的总动量在碰撞前后保持不变。

4. 碰撞实例为了更好地理解动量守恒的规律，以下是一些碰撞实例的说明：4.1 弹性碰撞实例考虑两个质量分别为m1和m2的物体，在碰撞前，它们的速度分别为v1和v2。

根据动量守恒定律可以得到，在碰撞后，物体1和物体2的速度分别为v1'和v2'，并满足以下关系：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'4.2 非弹性碰撞实例考虑一个质量为m1的物体和一个质量为m2的物体，在碰撞前，它们的速度分别为v1和v2。

在非弹性碰撞中，两个物体粘连在一起，在碰撞后的速度记为V。

根据动量守恒定律可以得到：m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)V5. 动量守恒与实际应用动量守恒定律不仅在物理学中有重要的理论意义，还被广泛应用于实际生活和工程领域。

5.1 奇迹般的击球在台球游戏中，击球者使用球杆击打一颗球，通过合理的撞击力度和角度，可以使得撞球后的球保持动量守恒的规律，从而达到预期的击球效果。

动量守恒定律在碰撞中的应用一、动量守恒定律1.定义：在一个没有外力作用（或外力相互抵消）的系统中，系统的总动量（质量和速度的乘积之和）保持不变。

2.表达式：(P_初= P_末)，其中(P_初)表示碰撞前系统的总动量，(P_末)表示碰撞后系统的总动量。

3.适用范围：适用于所有类型的碰撞，包括弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞。

二、弹性碰撞1.定义：在弹性碰撞中，碰撞物体在碰撞过程中不损失能量，即系统的总动能保持不变。

2.动量守恒：在弹性碰撞中，动量守恒定律仍然成立，即碰撞前后的总动量相等。

3.动能守恒：在弹性碰撞中，动能守恒定律也成立，即碰撞前后的总动能相等。

三、非弹性碰撞1.定义：在非弹性碰撞中，碰撞物体在碰撞过程中部分能量转化为内能（如热能、声能等），导致系统的总动能减小。

2.动量守恒：在非弹性碰撞中，动量守恒定律仍然成立，即碰撞前后的总动量相等。

3.动能损失：在非弹性碰撞中，动能损失等于碰撞前后的总动能差。

四、完全非弹性碰撞1.定义：在完全非弹性碰撞中，碰撞物体在碰撞过程中几乎所有能量都转化为内能，导致系统的总动能急剧减小。

2.动量守恒：在完全非弹性碰撞中，动量守恒定律仍然成立，即碰撞前后的总动量相等。

3.动能损失：在完全非弹性碰撞中，动能损失等于碰撞前后的总动能差，损失程度最大。

五、碰撞中动量守恒的应用1.计算碰撞后物体速度：利用动量守恒定律，可以计算碰撞后物体的速度。

2.判断碰撞类型：根据动量守恒定律和动能守恒定律，可以判断碰撞是弹性碰撞、非弹性碰撞还是完全非弹性碰撞。

3.求解碰撞问题：在解决实际碰撞问题时，可以运用动量守恒定律，简化问题并得到正确答案。

4.理解物理现象：动量守恒定律在碰撞中的应用，有助于我们理解自然界中各种碰撞现象，如体育比赛中的碰撞、交通事故等。

总结：动量守恒定律在碰撞中的应用是物理学中的重要知识点，掌握这一定律，可以帮助我们解决各类碰撞问题，并深入理解碰撞现象。

在学习和应用过程中，要结合课本和教材，逐步提高自己的物理素养。

动量守恒定律与弹性碰撞知识点总结动量守恒定律是物理学中的一个重要定律，它描述了在一个封闭系统中，当没有外部力作用时，系统的总动量保持不变。

而弹性碰撞是一种特殊的碰撞现象，其中碰撞过程中物体之间既不损失动能，也不损失动量。

本文将对动量守恒定律和弹性碰撞的知识点进行总结。

1. 动量守恒定律：动量守恒定律是指，在一个孤立系统中，当没有外力作用的情况下，系统的总动量保持不变。

在数学上，动量守恒定律可以表示为：∑(mv)初= ∑(mv)末其中，∑(mv)初表示系统初态的总动量，∑(mv)末表示系统末态的总动量。

该定律适用于各种不同的物体、碰撞、运动方式等情况。

2. 弹性碰撞：弹性碰撞是一种碰撞过程中物体之间既不损失动能，也不损失动量的碰撞现象。

在弹性碰撞中，物体之间产生的相互作用力能够将动能完全转移到另一个物体上，而不会有能量的损失。

弹性碰撞满足以下条件：- 物体之间没有外力作用；- 物体之间没有摩擦力的存在。

在弹性碰撞中，动量守恒定律同样成立。

同时，根据动能守恒定律，弹性碰撞中物体的总动能也保持不变。

3. 弹性碰撞的变形：在弹性碰撞中，物体也可能发生瞬时的形变。

根据胡克定律，物体在受到外力作用时会发生形变，但一旦外力作用消失，物体会恢复原状。

这种形变是瞬时的，不会持续存在。

4. 弹性碰撞的实例：弹性碰撞存在于日常生活和科学研究的各个领域中。

以下是一些弹性碰撞的实例：- 台球和乒乓球之间的碰撞；- 弹簧在受到外力作用后的回弹；- 球类运动中球的弹跳现象。

值得注意的是，弹性碰撞并不意味着碰撞过程中没有力的作用。

实际上，碰撞过程中物体之间会产生相互作用力，但这些力不会导致能量和动量的损失。

通过对动量守恒定律和弹性碰撞的知识点的总结，我们可以更好地理解碰撞过程中的物理规律。

动量守恒定律告诉我们在一个封闭系统中，物体的总动量保持不变；而弹性碰撞展示了一种特殊的碰撞现象，其中物体之间既不损失动能，也不损失动量。

这些知识点在物理学和工程学中具有广泛的应用，能够帮助我们解释和预测物体在碰撞过程中的行为。