06偏心受压构件承载力计算

β − 1 • 当ξ>ξb（小偏心受压）： σ si = ε cu Es 小 x / h0i
拉为正，压为负。
ε cu = 0.0033 C50及以下），.003 C80），中间插值 （ 0 （
β＝0.（C50及以下），.74 C80），中间插值 8 0 （
6.3偏心受压构件承载力计算 偏心受压构件承载力计算 6.3.2 计算图式
计算图式： 计算图式：
6.3偏心受压构件承载力计算 偏心受压构件承载力计算 6.3.3 基本方程
基本方程：
∑ N = 0: ∑ M As = 0 : ∑ M A's = 0 : ∑MN = 0:
es = ηe0 + h0 − e's = ηe0 − e0 = Md Nd h 2
γ 0 N d ≤ f cd bx + f 'sd A's −σ s As
2
偏心受压构件承载力计算
6.3偏心受压构件承载力计算 偏心受压构件承载力计算 6.3.1 基本假定
基本假定：与受弯构件相似 基本假定 – 截面变形符合平截面假定； – 混凝土极限压应变取0.003～0.0033； – 极限状态下，受压区混凝土应力达到混凝土抗压强度设计值 f cd ，取矩形应力图计算，矩形应力图高度 x = βxcb ，受压 较大边钢筋应力达到钢筋抗压强度设计值 f 'sd 。 – 不考虑受拉区混凝土参加工作，拉力由钢筋承担； – 受拉边（或受压较小边）钢筋的应力根据应变确定： • 当ξ ≤ξb （大偏心受压）： σ s = f sd 大
6.2 偏心受压构件破坏状态分析 6.2.1 偏心受压构件破坏形态
3）两类偏心受压破坏的界限 ） 根本区别： 根本区别：破坏时受拉纵筋As是否屈服。 界限状态：受拉纵筋屈服 受压区混凝土达到极限压应变 界限状态：受拉纵筋屈服与受压区混凝土达到极限压应变εcu同时达到。 判别条件：界限破坏特征与适筋梁、超筋梁的界限破坏一样，采用相 判别条件 对界限受压区高度ξb判别。 – 当ξ ≤ξb 时，为大偏心受压; 大 – 当ξ>ξb 时，为小偏心受压。 小
6.1 偏心受压构件构造要点
h < 600
600 < h < 1000
600 < h < 1000
1000 < h < 1500
拉筋
复合箍筋
内折角不应采用
内折角不应采用
6.2 偏心受压构件破坏状态分析
N M=N e0 As
′ As
e0
N
=
As
′ As
压弯构件
偏心受压构件
偏心距e0=0时，轴心受压构件 当e0→∞时，即N=0时，受弯构件 偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯 构件之间
第六章 偏心受压构件承载力计算
－《钢筋混凝土结构设计原理》 钢筋混凝土结构设计原理》
第六章 偏心受压构件承载力计算
偏心受压构件构造要点 偏心受压构件破坏状态分析 偏心受压构件承载力计算 偏心受压构件的设计和复核
N N
N
M
N
M
N
轴心受压
单向偏心受压
双向偏心受压
6.1 偏心受压构件构造要点
截面形状：矩形，工形和箱形等 截面形状 截面尺寸：长边布置在弯矩作用方向，长短比为1.5～3.0 截面尺寸 纵筋： 纵筋 – 集中布置在弯矩作用方向截面的两侧，受压较大边为A‘s，受 压较小或受拉边为As； – 纵筋最小配筋率0.5％（C50及以上时为0.6％），0.2％（一 侧）；不宜超过5％，一般约为1％～2％； – 结构中若产生数值接近而方向相反弯矩，纵筋多采用对称布 置。 – 截面高度大于600mm时，侧面应布置直径10～16mm的纵向 构造钢筋，并设置复合箍筋。 – 对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋，以避免 箍筋受拉时使折角处混凝土破损。 – 其他纵筋和箍筋的直径、间距等规定同轴心受压构件。
e0/h较小,
e0/h较大 As较多
e0/h较大 As适中
受压破坏（小偏心受压破坏） 接近轴压
受拉破坏（大偏心受压破坏） 接近受弯
界限破坏
6.2 偏心受压构件破坏状态分析 6.2.1 偏心受压构件破坏形态
1）大偏心受压破坏（受拉破坏） ）大偏心受压破坏（受拉破坏） 发生条件：相对偏心距e0/h较大，受拉纵筋As不 发生条件 太多。 破坏过程：受拉边出现横向裂缝，横向裂缝扩展 破坏过程 较快，裂缝宽度增大使受压区高度减小，受拉钢 筋应力首先达到屈服，中和轴向受压边移动，受 压区混凝土压应变迅速增大，最终受压钢筋应力 达到屈服，混凝土达到极限压应变而破坏。破坏 前有明显征兆，与双筋矩形截面梁的弯曲破坏相 似。 主要特征：破坏从受拉区开始，受拉钢筋首先屈 主要特征 服，而后受压区钢筋屈服，混凝土被压坏。 承载力：取决于受拉钢筋强度和数量。 承载力
6.2 偏心受压构件破坏状态分析
N
As′
N
As
+
+
M=Ne0 As
As′
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
M=Ne0
=
=
As
As′
6.2 偏心受压构件破坏状态分析
e0 N e0 N e0 N
As<< As’时 会有As f’s As σ’s fc As’f’s As σs fc As’f’s As fs fc As’f’s
e0/h很小 As适中
研究对象：l 研究对象 0/i>17.5，l0/h >5(矩形)， l0/d >4.4(圆形) 截面弯矩： 截面弯矩 Ne0 (初始弯矩） + Nu（附加弯矩）
6.2 偏心受压构件破坏状态分析 6.2.2 纵向弯曲影响
偏心距增大系数《桥规》 偏心距增大系数《桥规》：用增大偏心距的方法考虑由于纵向弯曲所产 生的附加弯矩，增大后的偏心距为ηe0。
x γ 0 N d es ≤ f cd bx h0 − + f 'sd A's (h0 − a 's ) 2 x γ 0 N d e's ≤ − f cd bx − a's + σ s As (h0 − a's ) 2 x f cd bx es − h0 + = σ s As es − f 'sd A's e's 2
6.2 偏心受压构件破坏状态分析 6.2.1 偏心受压构件破坏形态
2）受压破坏（小偏心受压破坏） ）受压破坏（小偏心受压破坏） 发生条件：e0/h较小，或e0/h较大，但受拉纵筋As过多。 发生条件 破坏过程： 破坏过程 1、 e0/h很小，构件全截面受压。破坏从压应力较大边开 始，该侧钢筋应力达到屈服，而压应力较小一侧钢筋应力 一般达不到屈服。 2、 e0/h较小，或e0/h较大，但受拉纵筋As过多，构件截 面大部份受压而小部分受拉。截面受拉边缘首先出现水平 裂缝，但未形成明显主裂缝，临近破坏时受压边出现纵向 裂缝。破坏时，受压钢筋应力达到屈服强度，受拉钢筋一 般不屈服，截面受压边缘混凝土的压应变比受拉破坏时小。 破坏较突然，无明显预兆，压碎区段较长。 主要特征：破坏从受压区开始，压应力较大一侧混凝土压 主要特征 坏，该侧钢筋达到屈服，而另一侧钢筋受拉不屈服或者受 压不屈服。 承载力：取决于受压区混凝土抗压强度和受压钢筋强度。 承载力
偏心受压构件的设计和复核
6.4偏心受压构件的设计和复核 偏心受压构件的设计和复核
截面设计
截面复核
6.2 偏心受压构件破坏状态分析 6.2.1 偏心受压构件破坏形态
3）两类偏心受压破坏的界限 ） 界限高度： 界限高度
x ξb = cb = h0 1+
N
M
β
fy
ε cu Es
A s'
A s'
受拉破坏
x cb
εy
界限破坏
受压破坏
ε cu
h0
6.2 偏心受压构件破坏状态分析 6.2.2 纵向弯曲影响
h + a's 2
6.3偏心受压构件承载力计算 偏心受压构件承载力计算 6.3.3 基本方程
大偏心受压构件：保证受压钢筋屈服 – 要求满足： x ≥ 2a's – 若不满足： γ 0 N d e's ≤ f sd As (h0 − a 's ) 小偏心受压构件：当N位于As和A's之间，为防止较远侧砼先坏 – 要求满足： h γ 0 N d e's ≤ f cd bh h'0 − + f 'sd As (h0 − a 's ) 2 h e's = − ηe0 − a's 2 h'0 = h − a's
1 l0 η =1+ ζ 1ζ 2 1400 e0 h0 h e ζ 1 = 0.2 + 2.7 0 ≤ 1.0 h0 l ζ 2 = 1.15 − 0.01 0 ≤ 1.0 h
适用范围： 适用范围 l0/i>17.5 l0/h >5(矩形)， l0/d >4.4(圆形) 偏心受压构件在计算弯矩作用方向承载力时要考虑偏心距增大系数， 偏心受压构件在计算弯矩作用方向承载力时要考虑偏心距增大系数，对 于垂直于弯矩作用方向要按轴心受压构件进行验算， 于垂直于弯矩作用方向要按轴心受压构件进行验算，验算时不考虑弯矩 作用，但要考虑稳定系数的影响。 作用，但要考虑稳定系数的影响。