小学六年级数学 分数混合运算(三)

六年级上册第三单元《分数混合运算》教案【教学目标】知识与技能:1.使学生掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确计算。

2.解决简单的分数混合运算的实际问题，理解整数的运算律在分数中同样适用。

3.能利用方程解决有关分数混合运算的实际问题。

过程与方法:1.结合具体情境，通过观察比较，体会新旧知识之间的联系，解决实际问题。

2.运用图表加深对数学信息和数量关系的分析，掌握解题技巧。

情感态度与价值观:1.培养学生的计算能力和逻辑思维能力，使学生培养良好的数学学习习惯。

2.注重让学生总结学习技巧，掌握学习方法。

【教学重点】掌握分数混合运算顺序，并会计算；利用方程解决实际问题。

【教学难点】正确计算分数混合运算，能解决日常生活中的实际问题。

【评价活动方案】1.通过迁移旧知的环节，进一步巩固分数除法的算理和算法，关注学生是否理解并掌握分数的算理和算法，进行正确计算，以评价目标1。

2.通过小组合作学习的活动，关注学生是否理解并掌握分数混合运算的顺序，能正确解答两步计算的较简单的分数计算题，以评价目标2。

3.通过自主合作学习，关注学生是否能够利用所学分数除法混合运算的相关知识解决简单的实际问题，以评价目标3。

【学习准备】多媒体【教学过程】一、创设情境，引入新课。

师：同学们，欢迎你们来到分数的世界，你们喜欢玩游戏吗？今天你们愿意和老师一起过关斩将吗？通过打怪兽游戏过关导入本堂课的教学，提前告诉同学门过关有点难，问大家愿意接受挑战吗？激发同学们的争胜之心，进而开始今天的教学。

开始今天的闯关之前提示大家：给大家两把武器：一是“单位一”，二是数量关系。

第一波小怪兽来了：1、五月份用水量是四月份的⅔请同学们思考本题中的单位一和数量关系是什么？单位一：四月份的用水量数量关系：五月份用水量=四月份用水量x ⅔2、现价比原价少了⅛单位一：原价数量关系：现价=原价-原价x⅛3、五月份的用电量比四月份多了⅓单位一：四月份的用电量数量关系：五月份用电量=四月份+四月份x ⅓师：同学们真厉害，第一波小题怪轻轻松松就创过关了；但是第二波中题型怪兽又来了：小刚家的用水情况。

分数混合运算（三）教学目标1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

2、结合具体情境，发展估算意识和能力。

3、培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，主动解决实际问题的意识。

教学重点利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

通过画线段图解决问题，渗透数形结合的数学思想和方法。

教学难点学生估算意识的培养和解决问题的策略研究。

教学准备教具：课件学具：学生搜集到生活中的关于“节约”的资料。

教学过程一、情境导入，引旧突新。

德国一位哲学家曾说过：如果让你把5克盐一下吞下去，你无论如何也是办不到的，但把它们放到未加盐的汤中，你会在享受这美味的同时也把这5克盐彻底地吸收进体内。

可见，生活情境的设计的重要性，而且，本节的内容属于枯燥的计算教学，所以为学生创设生活情境，激发学习的兴趣，激活已有的知识经验，引发学生认知的冲突，为学习新知作好知识和情感的铺垫，并从中体会出数学与现实生活的密切联系。

显得尤为重要。

情境谈话：同学们，十七大的召开使我们看到了国家的进步发展，同时也看到了国家在又好又快的发展的同时倡导大力建设节约型社会。

对于我们小学生能做些什么呢？（引导学生进入熟悉的生活的节约情境中来。

）我们共同来看看小刚家是怎么做的。

（电脑出示）小刚家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7，九月份用水多少吨？引导学生画图帮助解决（学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题。

）二、创设探索空间，发现解题路径。

1、搭建探索数学问题的平台（独立思考）出示例题：如果条件和问题交换一下位置，你能知道，八月份用水量吗？小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨？（1）引导估算。

具有一定的估算能力是使他们尽早适应生产和生活实际的需要，且对学生智力活动还具有定向性的作用，使计算能力中不可缺少的组成部分《标准》中强调，分数中的估算要比整数、小数的估算难把握一些。

关键是让学生体会估算要有依据。

引导学生估算时提示学生简单地说出估算的依据。

六年级上数学教案-分数混合运算（三）-北师大版秋教学目标知识与技能1. 学生能够理解并掌握分数混合运算的顺序和法则。

2. 学生能够正确运用分数混合运算解决实际问题。

3. 学生能够进行分数与小数的互换，并能准确计算。

过程与方法1. 通过具体实例，让学生观察、分析、归纳分数混合运算的规律。

2. 培养学生运用数学语言准确表达问题和思考过程的能力。

3. 通过小组合作，提升学生的团队协作和问题解决能力。

情感态度与价值观1. 培养学生对数学学习的兴趣和探究精神。

2. 培养学生严谨、细致的学习态度和良好的学习习惯。

3. 通过解决实际问题，让学生体会数学在生活中的应用，增强学以致用的意识。

教学内容本节课主要内容包括：1. 分数与整数的混合运算。

2. 分数与分数的混合运算。

3. 分数、小数与整数的混合运算。

4. 实际问题中的分数混合运算应用。

教学重点与难点重点1. 分数混合运算的顺序和法则。

2. 分数与小数的互换及准确计算。

3. 解决实际问题中分数混合运算的应用。

难点1. 理解并掌握分数混合运算的运算顺序和法则。

2. 解决实际问题中分数混合运算的灵活应用。

教具与学具准备1. 教具：PPT演示文稿、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、笔。

教学过程导入1. 通过复习导入，回顾已学的分数相关知识。

2. 提出问题，引导学生思考分数在实际生活中的应用。

新课讲解1. 讲解分数与整数的混合运算，通过例题展示运算过程。

2. 讲解分数与分数的混合运算，强调运算顺序和法则。

3. 讲解分数、小数与整数的混合运算，通过实例展示计算方法。

4. 讲解实际问题中分数混合运算的应用，让学生理解其重要性。

练习与讨论1. 学生分组进行练习，互相讨论解题方法。

2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。

总结与反思1. 教师引导学生总结本节课所学内容。

2. 学生分享学习心得和体会。

3. 教师对学生的学习情况进行点评。

板书设计板书设计要清晰、条理分明，重点突出。

可以采用以下布局：1. 分数混合运算（三）2. 目录：导入、新课讲解、练习与讨论、总结与反思3. 重点内容：分数混合运算的顺序和法则、分数与小数的互换、实际问题中的应用作业设计1. 基础练习：完成练习册上的相关题目。

六年级上册数学教案-分数混合运算（三）∣北师大版2014秋（五篇模版）第一篇：六年级上册数学教案-分数混合运算(三)∣北师大版2014秋《分数混合运算（三）》教案【教学目标】1.知识与技能掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的稍复杂分数除法问题的解题思路和方法，能比较熟练的解答一些简单的实际问题。

2.过程与方法在解决问题过程中，培养学生的动手操作、合作探究和独立思考能力。

3.情感态度与价值观培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。

【教学重点】弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

【教学难点】会分析题中的数量关系。

【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。

【课前准备】多媒体课件。

【课时安排】1课时【教学过程】（一）观图激趣、导入新课。

师：同学们，水是生命之源，你了解水资源吗？我们一起通过观看图片来了解一下吧！课件出示图片：提问：看了这些图片，你有什么想法？生互相交流。

师：我们要节约用水，从自我做起。

小明就是节约用水的模范标兵，我们一起去看看。

（二）探究新知1.观察情境图，提出问题。

师：仔细观察情境图，你发现了哪些数学信息？能提出什么问题？学生互相交流，然后汇报：八月份的用水量是多少吨？2.画图分析数量关系。

师：你能画线段图表示八月份和九月份用水量之间的关系吗？我们小组之间进行一场比赛吧！比赛规则：看谁画得又快又好，谁就是小组冠军。

比赛时间为时间3分钟。

3.小组活动，师巡视指导。

汇报交流：怎样准确地画线段图呢？课件演示：师讲解：节约11是指九月比八月节约的占八月的。

77谈话：你画得怎么样？谁是小组冠军，请登台亮相，同学们把最热烈的掌声送给他们。

4.探索解法：师：你能找出不同的等量关系，用方程解答吗？同桌相互交流。

汇报交流不同的解法：方法一：八月的用水量－八月用水量的解：设八月份用水x吨。

1=九月的用水量 71x=12 76 x=12 7X-X=14 方法二：也可以看作九月的用水量是八月用的（1-（1-1）。

《分数混合运算（三）》说课稿一、教材分析本课时内容属于北师大版小学数学六年级上册册第二单元第三个的教学内容，在进行本内容教学时，学生已经基本上掌握了较复杂的分数问题的解决方法，能利用线段图来分析两个数量之间的关系。

为本节课的内容做好了铺垫。

教材首先呈现了一个实际问题，并增加了一个估算的要求，让学生先估一估再计算。

接着教材中通过线段图帮助学生理解题意，引导学生思考“比八月份节约了”是什么意思？在线段图中，隐含着题目中最基本的等量关系，然后引导学生根据等量关系列方程解答，最后验证估算的结果。

在开展教学时，注意下面几个方面。

一是估算意识的培养。

结合具体情境发展学生的估算意识和能力是《新课程标准》中强调的，分数中的估算要比整数、小数的估算难把握一些，教学时，让学生结合问题情境进行估算，关键是让学生体会估算要有依据。

二是解决问题策略的研究。

教学时，可以让师生交流画图，试着分析数量间的关系。

根据等量关系列出方程，解决问题。

接着进行变式练习，把题目中的“比八月份节约了”改写成“比八月份增加了”，目的是让学生进一步利用知识解决相关数学问题，让学生再次利用图找出等量关系。

三是注重对估算结果进行验证。

二、学情分析这部分内容的学习，是在学生学习了分数混合运算（一）、（二)的基础之上进行的，学生已经掌握了分数混合运算的顺序定律，并会解简单的方程。

六年级学生也有一定的动手操作、独立学习的能力，喜欢也善于探索发现新知识。

基于以上理解我把教学目标确定为三、教学目标：（1）使学生理解“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的数量关系，并学会用方程来解答。

（2）结合具体情境，发展估算意识和能力。

（3）认识数学与人类生活的密切联系，培养学生分析推理能力。

四、教学方法通过画线段图分析数量间的关系，根据等量关系列出方程，解决问题。

注重培养学生独立思考分析问题的能力。

让学生参与探索发现新知的过程，体验成功的快乐，从而培养学生学习数学的兴趣。

北师大六上2.3分数混合运算（三）一．选择题1．一根绳子长8米,第一次用了全长的25,第二次用了25米,两次一共用了()米．A．45B．335C．265D．3252．一套西装调价,先上调18,再下调18,现在的价格()A．比原价提高了B．比原价降低了C．与原价相同D．无法确定3．有两桶油,第一桶重94kg,如果从第一桶中取出14kg放入第二桶,则两桶油同样重．第二桶油原来重()kg．A．74B．2C．2716D．984．小胖和小亚各拿出自己的零花钱的13去买文具,小胖花了20元,小亚花了30元,原来()的零用钱多．A．小胖B．小亚C．一样多D．无法比较5．图书室新购进了630本书,其中科技书占15,连环画占27．新购进的科技书和连环画共()本．A．126B．180C．306二．填空题6．4千米长的铁丝,先剪去14,再剪去14米,还剩米．7．一根8米长的绳子,第一次用去14,第二次用去14m,还剩m．8．新华书店里《七彩阅读》本数的35与《趣味数学》本数的49相等,这两种书共有141本,那么《七彩阅读》有本,《趣味数学》本9．甲、乙各走了一段路,其中甲走的路比乙多13,乙用的时间比甲多13,那么甲走800米的同时,那么乙能走米。

10．一个修路队用三周时间修完一条4800米长的公路,前两周修了全长的23米,后两周共修了2800米,第二周修了米三．判断题11．一条彩带长2米,用去110后,再接上15米,这条彩带仍是2米．．12．定价100元的商品,先提价14,再降价14,还是原价．13．如果女生人数比男生人数少15,那么男生人数比女生多14．．四．计算（共2小题）14．将空调的温度调高1C︒,可以节省16的电能．一台空调将温度设定在26C︒,一天大约耗电30千瓦时．如果将温度调高到27C︒,一天大约耗电多少千瓦时？15．一所学校建设实验楼,预算费用是90万元．后因需要又增加预算的110,在施工过程中由于技术革新,实际费用又降低了215．建设这座实验楼实际用了多少万元？五．解答题16．小华家今年收的青菜比去年增加了516,正好增加了85千克．今年收青菜多少千克？17．同学们为四川灾区人民捐款．六一班共捐款2400元,六二班的捐款是六一班捐款的5 6 ,是六三班捐款的45,六三班共捐款多少元？参考答案一．选择题 1．解：22855⨯+16255=+ 335=（米) 答：两次一共用了335米．答案：B ．2．解：设原价为x 元,由题意得： 上调18后的价格为1(1)8x +元,现在的价格为：11(1)(1)88x +-9788x =⨯ 6364x =（元), 6364x x >, 所以比原价降低了． 答案：B ． 3．解：91244-⨯9244=- 7()4kg = 答：第二桶油原来重74kg ．答案：A ．4．解：120603÷=（元)130903÷=（元)6090<答：原来小亚的零用钱多．答案：B．5．解：12 63063057⨯+⨯126180=+306=（本)答：新购进的科技书和连环画共306本．答案：C．二．填空题6．解：11 4444 -⨯-1414 =--324=（米)答：还剩下324米．答案：324．7．解：11 8844 -⨯-, 1824 =--,164=-,354=（米),答：还剩354米,故应填：354．8．解：43 141(1)95÷+÷20141(1)27=÷+4714127=÷2714147=⨯81=（本) 1418160-=（本)答：《七彩阅读》有60本,《趣味数学》有81本。

六年级上册数学教案第二单元分数混合运算第三课时分数混合运算（三）北师大版今天我要为大家带来的是六年级上册数学教案，第二单元分数混合运算第三课时分数混合运算（三），北师大版。

一、教学内容我们今天要学习的教材是北师大版六年级上册数学第二单元分数混合运算的第三章，具体内容包括分数的四则混合运算，以及如何解决实际问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握分数混合运算的计算法则，能够独立完成分数混合运算的题目，并且能够将所学的知识运用到解决实际问题中。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握分数混合运算的计算法则，难点则是如何让学生们能够将所学的知识运用到解决实际问题中。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我已经准备好了相关的教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT等教学工具，以及学生们用来练习的习题册。

五、教学过程1. 导入：我会通过一个实际问题来引入今天的课程，例如："小明有2/3的苹果，他又买来了1/4的苹果，现在他一共有多少苹果？"2. 新课讲解：我会通过PPT展示分数混合运算的计算法则，并且通过例题来进行讲解。

例题：计算 3/4 + 1/2 1/3 的结果。

3. 随堂练习：我会给出一些随堂练习题，让学生们独立完成。

4. 解决问题：我会给出一些实际问题，让学生们运用所学的知识来解决。

例如："小华有5个苹果，他吃掉了2/5，还剩下多少苹果？"六、板书设计板书设计如下：分数混合运算的计算法则：1. 找到一个公共分母2. 将每个分数转换为以公共分母为分母的分数3. 将分子相加减七、作业设计作业题目：1. 计算 1/2 + 3/4 1/3 的结果。

2. 计算 2/5 + 1/4 3/10 的结果。

3. 小明有6个苹果，他吃掉了1/2，还剩下多少苹果？答案：1. 5/122. 7/103. 3个苹果八、课后反思及拓展延伸同时，我也会给学生们提供更多的练习机会，让他们在实践中不断提高。

小学数学六年级上册《分数混合运算（三）》教案教学目标1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。

2、结合具体情境，发展学生的估算意识和能力。

3、培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，培养主动解决实际问题的意识。

教学重点利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

教学难点发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。

教学方法迁移法课前准备课件课时安排1课时教学过程一、导课师：同学们，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个节日？（3月22日）水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。

所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。

这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。

我们来看一下小刚家的用水情况。

小刚家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7，九月份用水多少吨?(学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题）使用“学乐师生”APP拍照，分享给全班同学。

二、新授师：如果条件和问题交换一下位置，你能知道八月份的用水量吗？（出示例题）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨?1、估一估师:我们先来估一估，哪个月份用水少?哪个月份用水多？(让学生说出估算的根据）2、画一画（画图分析数量关系）（1）师：刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量，到底估计的是否正确呢？分析之后才能判断。

引导学生思考：“比八月份节约了1/7”是什么意思？师:你能用图来分析题目中的数量关系吗？（2）全班交流。

请画线段图的学生说说自己的作图步骤。

师:你对他的分析有什么建议或者补充吗？全班交流。

引导学生想一想：为什么先画八月份的用水量？明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看做单位“1”，九月份比八月份节约了1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。

北师大版数学六年级上册《分数混合运算(三)》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册《分数混合运算(三)》的教学内容主要包括分数的四则混合运算，以及解决实际问题。

这一部分内容是学生在掌握了分数的基本运算规则的基础上，进一步学习分数的混合运算。

教材通过例题和练习题的形式，引导学生理解分数混合运算的运算顺序和运算规则，提高学生的运算能力，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本运算规则，对于分数的加减乘除有一定的理解。

但是，学生在分数混合运算方面，可能还存在以下问题：1. 对分数混合运算的运算顺序理解不深；2. 解决实际问题时，不能很好地运用分数混合运算的规则。

三. 教学目标1.理解分数混合运算的运算顺序；2. 掌握分数混合运算的运算规则；3.能够运用分数混合运算解决实际问题。

四. 教学重难点1.分数混合运算的运算顺序；2. 解决实际问题时，运用分数混合运算的规则。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生解决实际问题，让学生理解分数混合运算的运算顺序和运算规则。

同时，采用案例分析法，通过分析例题和练习题，让学生进一步理解和掌握分数混合运算的规则。

六. 教学准备1.教材；2. 课件；3. 练习题；4. 教学黑板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入分数混合运算的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示分数混合运算的例题，引导学生理解分数混合运算的运算顺序和运算规则。

3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。

4.巩固（10分钟）通过PPT上的练习题，让学生进一步巩固分数混合运算的运算顺序和运算规则。

5.拓展（10分钟）让学生运用分数混合运算的规则，解决实际问题，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结分数混合运算的运算顺序和运算规则，加深学生的理解。

7.家庭作业（5分钟）布置适量的家庭作业，让学生进一步巩固所学内容。

分数混合运算（三）学习目标1.会用方程表达分数混合运算问题中的等量关系，并解决相应的实际问题，发展分析和解决问题的能力。

2.进一步培养对解题结果进行检验和解释的习惯。

编写说明学生已经掌握了较复杂的分数问题的解决方法，会用直观图分析数量关系。

本节课进一步学习用方程的方法表达分数问题中的数量关系，发展解决问题的能力，教科书安排了三个问题。

·八月用水多少吨？说说你是如何思考的。

教科书以对话的方式，呈现了学生的思考过程。

笑笑说“八月的用水量多，九月的少”，说的是一个数量多少的定性判断，缺乏进一步的定量分析，因此对解决问题帮助不大。

该问题是以八月未知的用水量为基准量，九月的已知用水量为比较量，如果用算术的思路，则需要把九月的用水量变成基准量，把八月的用水量变成比较量，而这个转化恰是算术解法的难点所在。

淘气想的是“能不能找一下等量关系，用方程来解决这个问题”，在方程中未知数和已知数的地位是平等的，不介意谁是基准量或比较量，只要找到两者的等量关系即可列出方程，所以本问题用方程的方法解决能够化解用算术方法的难点。

·你能找到等量关系吗？画一画，想一想。

引导学生找等量关系。

教科书借助直观图帮助学生理解“九月比八月节约了17”，引导学生思考比八月节约了17是什么意思，并通过直观图呈现题目中基本的等量关系，即“八月的用水量-八月用水量的17=九月的用水量”“九月的用水量是八月的（1-17）”。

·列出方程，解决问题。

根据问题2中的两种等量关系，把所要求的八月的用水量设为未知数x，代入等量关系式，列出两种方程，一种是“x-17x=12”，另一种是“（1-17）x=12”，然后解方程。

这样安排的目的是引导学生经历“读懂问题—分析问题—列式计算—反思检验”的完整过程，便于课堂上学生讨论交流，提高学生分析和解决问题的能力，培养良好的反思习惯。

试一试目的是引导学生联系学过的内容，自主解决问题。

·淘气家八月用水14吨，比九月多用了16，九月用水多少吨？问题1和主情境的内容是相似的，所蕴含的数量关系是一样的，只是表达的方式不同，其目的是进一步提高学生结合现实情境，借助画图等方式，寻找等量关系，分析问题、解决问题的能力。