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经典四边形习题50道（附答案）1．已知：在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC的度数。
2．已知：直角梯形ABCD中，BC=CD=a且∠BCD=60︒，E、F分别为梯形的腰AB、DC的中点，求：EF的长。
3、已知：在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，E、F分别为AD、BC的中点，BD平分∠ABC交EF于G，EG=18，GF=10求：等腰梯形ABCD的周长。
4、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，以AD，AC为邻边作平行四边形ACED，DC延长线交BE于F，求证：F是BE的中点。
5、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥CB，AC平分∠A，又∠B=60︒，梯形的周长是20cm, 求：AB的长。
6、从平行四边形四边形ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、BF、CG、DH，垂足分别是E、F、G、H，求证：EF∥GH。
7、已知：梯形ABCD的对角线的交点为E若在平行边的一边BC的延长线上取一点F，_B_C_A_B_A_B_E_A_B_B使S ABC ∆=S EBF ∆，求证：DF ∥AC 。
8、在正方形ABCD 中，直线EF 平行于 对角线AC ，与边AB 、BC 的交点为E 、F ， 在DA 的延长线上取一点G ，使AG=AD ， 若EG 与DF 的交点为H ，求证：AH 与正方形的边长相等。
9、若以直角三角形ABC 的边AB 为边， 在三角形ABC 的外部作正方形ABDE ，AF 是BC 边的高，延长FA 使AG=BC ，求证：BG=CD 。
10、正方形ABCD ，E 、F 分别是AB 、AD 延长线 上的一点，且AE=AF=AC ，EF 交BC 于G ，交AC 于K ，交CD 于H ，求证：EG=GC=CH=HF 。
11、在正方形ABCD 的对角线BD 上，取BE=AB ， 若过E 作BD 的垂线EF 交CD 于F ， 求证：CF=ED 。
12、平行四边形ABCD 中，∠A 、∠D 的平分线相交于E ，AE 、DE与DC 、AB 延长线交于G 、F ，求证：AD=DG=GF=FA 。
1．已知：在矩形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ， ∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC 的度数。
2．已知：直角梯形ABCD 中，BC=CD=a 且∠BCD=60︒，E 、F 分别为梯形的腰AB 、 DC 的中点，求：EF 的长。
3、已知：在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC ，E 、F 分别为AD 、BC 的中点，BD 平分∠ABC 交EF 于G ，EG=18，GF=10 求：等腰梯形ABCD 的周长。
4、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，以AD ， AC 为邻边作平行四边形ACED ，DC 延长线交BE 于F ，求证：F 是BE 的中点。
5、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC ⊥CB ， AC 平分∠A ，又∠B=60︒，梯形的周长是 20cm, 求：AB 的长。
6、从平行四边形四边形ABCD 的各顶点作对角线的垂线AE 、BF 、CG 、DH ，垂足分别是E 、F 、G 、H ，求证：EF ∥GH 。
7、已知：梯形ABCD 的对角线的交点为E_ D_ C_B _ C_ A _ B_ A_ B_ E _A_ B_ A_ B若在平行边的一边BC 的延长线上取一点F ， 使S ABC ∆=S EBF ∆，求证：DF ∥AC 。
8、在正方形ABCD 中，直线EF 平行于 对角线AC ，与边AB 、BC 的交点为E 、F ， 在DA 的延长线上取一点G ，使AG=AD ， 若EG 与DF 的交点为H ，求证：AH 与正方形的边长相等。
9、若以直角三角形ABC 的边AB 为边，在三角形ABC 的外部作正方形ABDE ，AF 是BC 边的高，延长FA 使AG=BC ，求证：BG=CD 。
10、正方形ABCD ，E 、F 分别是AB 、AD 延长线上的一点，且AE=AF=AC ，EF 交BC 于G ，交AC于K ，交CD 于H ，求证：EG=GC=CH=HF 。
11、在正方形ABCD 的对角线BD 上，取BE=AB ，若过E 作BD 的垂线EF 交CD 于F ，求证：CF=ED 。
1．已知：在矩形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ， ∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC 的度数。
2．已知：直角梯形ABCD 中，BC=CD=a 且∠BCD=60︒，E 、F 分别为梯形的腰AB 、 DC 的中点，求：EF 的长。
3、已知：在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ， AD=BC ，E 、F 分别为AD 、BC 的中点，BD 平分∠ABC 交EF 于G ，EG=18，GF=10 求：等腰梯形ABCD 的周长。
4、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，以AD ， AC 为邻边作平行四边形ACED ，DC 延长线 交BE 于F ，求证：F 是BE 的中点。
5、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC ⊥CB ， AC 平分∠A ，又∠B=60︒，梯形的周长是 20cm, 求：AB 的长。
6、从平行四边形四边形ABCD 的各顶点作对角线的垂线AE 、BF 、CG 、DH ，垂足分别是E 、F 、G 、H ，求证：EF ∥GH 。
_ D_ C_ B _ C_ A _ B_ A _ B_ E _A_ B7、已知：梯形ABCD 的对角线的交点为E 若在平行边的一边BC 的延长线上取一点F ， 使S ABC ∆=S EBF ∆，求证：DF ∥AC 。
8、在正方形ABCD 中，直线EF 平行于 对角线AC ，与边AB 、BC 的交点为E 、F ， 在DA 的延长线上取一点G ，使AG=AD ， 若EG 与DF 的交点为H ，求证：AH 与正方形的边长相等。
9、若以直角三角形ABC 的边AB 为边， 在三角形ABC 的外部作正方形ABDE ， AF 是BC 边的高，延长FA 使AG=BC ，求证：BG=CD 。
10、正方形ABCD ，E 、F 分别是AB 、AD 延长线上的一点，且AE=AF=AC ，EF 交BC 于G ，交AC 于K ，交CD 于H ，求证：EG=GC=CH=HF 。
11、在正方形ABCD 的对角线BD 上，取BE=AB ，若过E 作BD 的垂线EF 交CD 于F ，求证：CF=ED 。
1．已知：在矩形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ， ∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC 的度数。
2．已知：直角梯形ABCD 中，BC=CD=a 且∠BCD=60︒，E 、F 分别为梯形的腰AB 、 DC 的中点，求：EF 的长。
3、已知：在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC ，E 、F 分别为AD 、BC 的中点，BD 平分∠ABC 交EF 于G ，EG=18，GF=10 求：等腰梯形ABCD 的周长。
4、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，以AD ， AC 为邻边作平行四边形ACED ，DC 延长线交BE 于F ，求证：F 是BE 的中点。
5、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC ⊥CB ， AC 平分∠A ，又∠B=60︒，梯形的周长是 20cm, 求：AB 的长。
6、从平行四边形四边形ABCD 的各顶点作对角线的垂线AE 、BF 、CG 、DH ，垂足分别是E 、F 、G 、H ，求证：EF ∥GH 。
7、已知：梯形ABCD 的对角线的交点为E_ D_ C_B _ C_ A _ B_ A_ B_ E _A_ B_ A_ B若在平行边的一边BC 的延长线上取一点F ， 使S ABC ∆=S EBF ∆，求证：DF ∥AC 。
8、在正方形ABCD 中，直线EF 平行于 对角线AC ，与边AB 、BC 的交点为E 、F ， 在DA 的延长线上取一点G ，使AG=AD ， 若EG 与DF 的交点为H ，求证：AH 与正方形的边长相等。
9、若以直角三角形ABC 的边AB 为边，在三角形ABC 的外部作正方形ABDE ，AF 是BC 边的高，延长FA 使AG=BC ，求证：BG=CD 。
10、正方形ABCD ，E 、F 分别是AB 、AD 延长线上的一点，且AE=AF=AC ，EF 交BC 于G ，交AC于K ，交CD 于H ，求证：EG=GC=CH=HF 。
11、在正方形ABCD 的对角线BD 上，取BE=AB ，若过E 作BD 的垂线EF 交CD 于F ，求证：CF=ED 。
经典四边形习题50 道（附答案）1．已知：在矩形ABCD 中， AE⊥ BD 于 E，∠DAE=3∠ BAE ，求：∠ EAC的度数。
2．已知：直角梯形ABCD中， BC=CD=a且∠ BCD=60度， E、 F 分别为梯形的腰AB、DC的中点，求：EF 的长。
3、已知：在等腰梯形ABCD中， AB∥ DC，AD=BC， E、 F 分别为 AD、 BC的中点，BD 均分∠ ABC交 EF 于 G， EG=18，GF=10 求：等腰梯形 ABCD的周长。
A DOEB CADE FB CD CEGFA BE4、已知：梯形 ABCD中， AB∥ CD，以AD，AC为邻边作平行四边形 ACED， DC延伸线交 BE于 F，求证： F 是 BE的中点。
DCFA BD C5、已知：梯形ABCD中， AB∥ CD， AC⊥CB，AC 均分∠ A，又∠ B=60 度，梯形的周长是20cm, 求： AB的长。
AB6、从平行四边形四边形 ABCD的各极点作对角线的垂线 AE、BF、CG、DH，垂足分别是 E、F、G、H，求证： EF∥ GH。
D CE FO7、已知：梯形ABCD的对角线的交点为 EH GA B若在平行边的一边BC的延伸线上取一点F，使S ABC =S EBF，求证： DF∥ AC。
8、在正方形ABCD中，直线 EF 平行于对角线 AC，与边 AB、 BC的交点为E、 F，在DA的延伸线上取一点 G，使 AG=AD，若 EG与 DF的交点为 H，求证： AH与正方形的边长相等。
9、若以直角三角形ABC的边 AB为边，在三角形ABC的外面作正方形ABDE，AF 是 BC边的高，延伸FA使 AG=BC，求证： BG=CD。
10、正方形 ABCD， E、 F 分别是 AB、 AD延伸线上的一点，且 AE=AF=AC， EF 交 BC于 G，交 AC于K，交 CD于 H，求证： EG=GC=CH=HF。
11、在正方形 ABCD的对角线 BD上，取 BE=AB，若过 E 作 BD的垂线 EF 交 CD于 F，A DEB C FG A DEHB F CGEDAB F CFD H CKj GAB EA DE求证： CF=ED。
经典四边形习题50道（附答案）1 .已知：在矩形ABCD中，AE BD于E, /DAE=3/ BAE，求：/ EAC的度数。
2.已知：直角梯形ABCD中, BC=CD=a 且/BCD=60, E、F分别为梯形的腰AB DC的中点，求：EF的长。
3、已知：在等腰梯形ABCD中, AB// DCAD=BC E、F分别为AD BC的中点，BD 平分/ ABC交EF 于G, EG=18 GF=10 求：等腰梯形ABCD的周长。
4、已知：梯形ABCD中, AB// CD 以ADAC为邻边作平行四边形ACED DC延长线交BE于F ,求证：F是BE的中点。
5、已知：梯形ABCD中 , AB// CD AC CB ,AC平分/ A,又/ B=60 ,梯形的周长是20cm,求：AB的长。
6、从平行四边形四边形ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、BF、CG DH垂足分别是E、F、G H , 求证：EF// GH7、已知：梯形ABCD的对角线的交点为EH GAD若在平行边的一边 BC 的延长线上取一点 F , 使 S ABC =S EBF ，求证：DF// AG &在正方形 ABCD 中，直线EF 平行于 对角线AC,与边AB BC 的交点为E 、F ， 在DA 的延长线上取一点 G 使AG=AD 若EG 与DF 的交点为H, 求证：AH 与正方形的边长相等。
G9、若以直角三角形 ABC 的边AB 为边， 在三角形ABC 的外部作正方形 ABDE AF 是BC 边的高，延长 FA 使AG=BC 求证：BG=CD EDA10、正方形 ABCD E 、F 分别是AB AD 延长线 上的一点，且 AE=AF=AC EF 交BC 于G,交AC 于 K ，交 CD 于 H ，求证：EG=GC=CH=HF 11、在正方形 ABCD 的对角线 BD 上，取BE=AB 若过E 作BD 的垂线EF 交CD 于F ， 求证：CF=ED 12、平行四边形 ABCD 中，/ A 、/ D 的平分线相交 DE 与DC AB 延长线交于 G F ,求证：AD=DG=GF=FA 于 E ,AE 、13、在正方形 ABCD 的边CD 上任取一点 E ,延长BC 到F ,使CF=CE 求证：BE DF14、在四边形 ABCD 中, AB=CD P 、Q 分别是AD BC 中点，M N 分别是对角线 AC BD 的中点，求证：PQ MN 。
初二数学经典四边形习题50道(附答案)1.在矩形ABCD中，已知AE垂直于BD于点E，且角DAE是角BAE的三倍。
求角EAC的度数。
2.在直角梯形ABCD中，BC=CD=a，且角BCD为60度。
点E和F分别为梯形的腰AB和DC的中点。
求EF的长度。
3.在等腰梯形ABCD中，AB平行于DC，AD=BC，E和F分别为AD和BC的中点。
BD平分角ABC，与EF交于点G，且EG=18，GF=10.求等腰梯形ABCD的周长。
4.在梯形ABCD中，AB平行于CD，以AD和EAC为邻边作平行四边形ACED。
DC的延长线交于BE于点F。
证明：F是BE的中点。
5.在梯形ABCD中，AB平行于CD，AC垂直于CB，AC平分角A，且角B为60度。
已知梯形的周长为20厘米。
求AB的长度。
6.从平行四边形ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、BF、CG、DH，垂足分别是E、F、G、H。
证明：EF平行于GH。
7.在梯形ABCD中，对角线交点为E。
在平行边的一边BC的延长线上取一点F，使得三角形ABC和三角形EBF的面积相等。
证明：DF平行于AC。
8.在正方形ABCD中，直线EF平行于对角线AC，与边AB和BC相交于点E和F。
在DA的延长线上取一点G，使AG等于AD。
若EG与DF相交于点H，证明：AH等于正方形的边长。
9.以直角三角形ABC的边AB为边，在三角形ABC的外部作正方形ABDE。
AF是BC边的高，延长FA使AG等于BC。
证明：BG等于CD。
10.在正方形ABCD中，E和F分别是AB和AD延长线上的一点，且AE、AF和AC相等。
EF交BC于点G，交AC于点K，交CD于点H。
证明：EG等于GC等于CH等于HF。
11.在正方形ABCD的对角线BD上，取BE等于AB。
过点E作BD的垂线EF，与CD相交于点F。
证明：CF等于ED。
12.在平行四边形ABCD中，角A和角D的平分线相交于点XXX与DC和AB的延长线交于点G和F。
经典四边形习题５０道(附答案)1．已知:在矩形ABC Ｄ中,A E ⊥BD 于Ｅ， ∠ＤAE ＝３∠ＢAE ,求:∠E ＡC 的度数。
2．已知:直角梯形ABCD 中，BC=CD ＝a且∠BCD ＝６0度，E 、F 分别为梯形的腰A Ｂ、 D Ｃ的中点，求:E Ｆ的长。
3、已知：在等腰梯形AB ＣD 中，A Ｂ∥D Ｃ， ＡD=BC,E 、F 分别为AD 、ＢC 的中点,B Ｄ 平分∠ABC 交EF 于G ，EG ＝1８，G Ｆ=１０ 求：等腰梯形A ＢC Ｄ的周长。
4、已知：梯形ABC Ｄ中,AB ∥ＣD ，以A Ｄ， AC 为邻边作平行四边形ACE Ｄ,DC 延长线交BE 于F ，求证：F 是B Ｅ的中点。
5、已知:梯形ABCD 中，ＡB ∥ＣD,ＡC ⊥CB, AC 平分∠A,又∠Ｂ=６0度,梯形的周长是 20ｃm, 求：AB 的长。
6、从平行四边形四边形ＡBC Ｄ的各顶点作对角线的垂线ＡＥ、BF 、CG 、DH ，垂足分别是E 、F 、Ｇ、Ｈ,求证：E Ｆ∥GH 。
7、已知:梯形ABCD 的对角线的交点为E若在平行边的一边ＢＣ的延长线上取一点F ， 使S ABC ∆=ＳEBF ∆,求证：DF ∥ＡＣ。
8、在正方形ABC Ｄ中，直线ＥＦ平行于 对角线ＡC ，与边AB 、BC 的交点为E 、Ｆ, 在DA 的延长线上取一点G ，使ＡG=AD, 若EG 与DF 的交点为Ｈ,求证:AH 与正方形的边长相等。
9、若以直角三角形AB Ｃ的边AB 为边， 在三角形ＡB Ｃ的外部作正方形ABDE ，ＡＦ是BC 边的高,延长FA 使A Ｇ=B Ｃ,求证：ＢG=ＣＤ。
10、正方形ＡBCD,E 、F 分别是AB 、ＡＤ延长线 上的一点,且AE=ＡＦ=A Ｃ，EF 交B Ｃ于Ｇ，交AC 于K,交ＣＤ于H ，求证:ＥG=GC=CH ＝HF 。
11、在正方形ＡBCD 的对角线B Ｄ上,取BE=AB ， 若过E 作BD 的垂线EF 交CD 于F ，_ D_ C_A_C_B_ F_ C求证：ＣF=ED 。
经典四边形习题50道（附答案）1．已知：在矩形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ， ∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC 的度数。
2．已知：直角梯形ABCD 中，BC=CD=a 且∠BCD=60︒，E 、F 分别为梯形的腰AB 、 DC 的中点，求：EF 的长。
3、已知：在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC ，E 、F 分别为AD 、BC 的中点，BD 平分∠ABC 交EF 于G ，EG=18，GF=10 求：等腰梯形ABCD 的周长。
4、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，以AD ， AC 为邻边作平行四边形ACED ，DC 延长线交BE 于F ，求证：F 是BE 的中点。
5、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC ⊥CB ， AC 平分∠A ，又∠B=60︒，梯形的周长是 20cm, 求：AB 的长。
6、从平行四边形四边形ABCD 的各顶点作对角线的垂线AE 、BF 、CG 、DH ，垂足分别是E 、F 、G 、H ，求证：EF ∥GH 。
7、已知：梯形ABCD 的对角线的交点为E_ D_ C_B _ C_ A _ B_ A_ B_ E _A_ B_ A_ B若在平行边的一边BC 的延长线上取一点F ， 使S ABC ∆=S EBF ∆，求证：DF ∥AC 。
8、在正方形ABCD 中，直线EF 平行于 对角线AC ，与边AB 、BC 的交点为E 、F ， 在DA 的延长线上取一点G ，使AG=AD ， 若EG 与DF 的交点为H ，求证：AH 与正方形的边长相等。
9、若以直角三角形ABC 的边AB 为边，在三角形ABC 的外部作正方形ABDE ，AF 是BC 边的高，延长FA 使AG=BC ，求证：BG=CD 。
10、正方形ABCD ，E 、F 分别是AB 、AD 延长线上的一点，且AE=AF=AC ，EF 交BC 于G ，交AC于K ，交CD 于H ，求证：EG=GC=CH=HF 。
1．已知：在矩形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ， ∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC 的度数。
2．已知：直角梯形ABCD 中，BC=CD=a 且∠BCD=60︒，E 、F 分别为梯形的腰AB 、 DC 的中点，求：EF 的长。
3、已知：在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ， AD=BC ，E 、F 分别为AD 、BC 的中点，BD 平分∠ABC 交EF 于G ，EG=18，GF=10 求：等腰梯形ABCD 的周长。
4、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，以AD ， AC 为邻边作平行四边形ACED ，DC 延长线 交BE 于F ，求证：F 是BE 的中点。
5、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC ⊥CB ， AC 平分∠A ，又∠B=60︒，梯形的周长是 20cm, 求：AB 的长。
6、从平行四边形四边形ABCD 的各顶点作对角线的垂线AE 、BF 、CG 、DH ，垂足分别是E 、F 、G 、H ，求证：EF ∥GH 。
_ D_ C_ B _ C_ A _ B_ A _ B_ E _A_ B7、已知：梯形ABCD 的对角线的交点为E 若在平行边的一边BC 的延长线上取一点F ， 使S ABC ∆=S EBF ∆，求证：DF ∥AC 。
8、在正方形ABCD 中，直线EF 平行于 对角线AC ，与边AB 、BC 的交点为E 、F ， 在DA 的延长线上取一点G ，使AG=AD ， 若EG 与DF 的交点为H ，求证：AH 与正方形的边长相等。
9、若以直角三角形ABC 的边AB 为边， 在三角形ABC 的外部作正方形ABDE ， AF 是BC 边的高，延长FA 使AG=BC ，求证：BG=CD 。
10、正方形ABCD ，E 、F 分别是AB 、AD 延长线上的一点，且AE=AF=AC ，EF 交BC 于G ，交AC 于K ，交CD 于H ，求证：EG=GC=CH=HF 。
11、在正方形ABCD 的对角线BD 上，取BE=AB ，若过E 作BD 的垂线EF 交CD 于F ，求证：CF=ED 。
1．已知：在矩形ABCD 中，AE BD 于E ， ∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC 的度数。
2．已知：直角梯形ABCD 中，BC=CD=a 且∠BCD=60，E 、F 分别为梯形的腰AB 、 DC 的中点，求：EF 的长。
3、已知：在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ， AD=BC ，E 、F 分别为AD 、BC 的中点，BD 平分∠ABC 交EF 于G ，EG=18，GF=10 求：等腰梯形ABCD 的周长。
4、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，以AD ， AC 为邻边作平行四边形ACED ，DC 延长线 交BE 于F ，求证：F 是BE 的中点。
*5、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC CB ，AC 平分∠A ，又∠B=60，梯形的周长是 20cm, 求：AB 的长。
6、从平行四边形四边形ABCD 的各顶点作对角线的垂线AE 、BF 、CG 、DH ，垂足分别是E 、F 、G 、H ，求证：EF ∥GH 。
_ O_ A_ D< _C_E_F_B _ D￥ _C_】G_ A_ B _ D_ C_！E _F！_D_ A _ B_ C_E# _F_A_ B_ D _ [ C_ O 《 _ D _ A_ B_ C_ H 、 _ F _ G_E(7、已知：梯形ABCD的对角线的交点为E若在平行边的一边BC的延长线上取一点F，使SABC∆=SEBF∆，求证：DF∥AC。
8、在正方形ABCD中，直线EF平行于对角线AC，与边AB、BC的交点为E、F，在DA的延长线上取一点G，使AG=AD，若EG与DF的交点为H，求证：AH与正方形的边长相等。
~9、若以直角三角形ABC的边AB为边，在三角形ABC的外部作正方形ABDE，*AF是BC边的高，延长FA使AG=BC，求证：BG=CD。
10、正方形ABCD，E、F分别是AB、AD延长线上的一点，且AE=AF=AC，EF交BC于G，交AC于K，交CD于H，求证：EG=GC=CH=HF。
%11、在正方形ABCD的对角线BD上，取BE=AB，若过E作BD的垂线EF交CD于F，求证：CF=ED。
）_B_、_C_B_F_B_|C_F_C_D_B_F_F_G_B_}_A_E12、平行四边形ABCD中，∠A、∠D的平分线相交于E，AE、DE与DC、AB延长线交于G、F，求证：AD=DG=GF=FA。
》13、在正方形ABCD的边CD上任取一点E，延长BC到F，使CF=CE，求证：BE DF（14、在四边形ABCD中，AB=CD，P、Q分别是AD、BC中点，M、N分别是对角线(AC、BD的中点，求证：PQ MN。
15、平行四边形ABCD中，AD=2AB，AE=AB=BF求证：CE DF。
16、在正方形ABCD中，P是BD上一点，}过P引PE BC交BC于E，过P引PF CD 于F，求证：AP EF。
`_C_D_A_B_F_E_A_B_C_(D_P_Q_N_M】_E_F _D_C_A`_B_C_B_A_D_、F_P_H17、过正方形ABCD的顶点B引对角线AC的平行线BE，在BE上取一点F，使AF=AC，若作菱形CAFÉ，#求证：AE及AF三等分∠BAC。
18、以ABC的三边AB、BC、CA分别为边，在BC的同侧作等边三角形ABD、`BCE、CAF，求证：ADEF是平行四边形。
19、M、N 为ABC的边AB、AC的中点，E、F为边AC的三等分点，延长ME、NF 交于D点，连结AD、DC，求证：⑴BFDE是平行四边形，⑵ABCD是平行四边形。
《20、平行四边形ABCD的对角线交于O，作OE BC，AB=37cm, BE=26cm, EC=14cm, 求：平行四边形ABCD的面积。
*21、在梯形ABCD中，AD∥BC，高AE=DF =12cm,两对角线BD=20cm,AC=15cm,求梯形ABCD的面积。
_C_B_A，_D_E_F_F_E<_D_B_C_A_F_E》_A_B_C_D_M》_N_O_A_B_C_…D_E_A_D_B_C}_E_F22、在梯形ABCD 中，二底AD 、BC 的中点是E 、F ，在EF 上任取一点O ， 求证：S OAB ∆=S OCD ∆23、平行四边形ABCD 中，EF 平行于对角线AC ，且与AB 、BC 分别交于E 、F ， 求证：S ADE ∆=S CDF ∆24、梯形ABCD 的底为AD 、BC ， 若CD 的中点为E求证：S ABE ∆=21S ABCD<25、梯形ABCD 的面积被对角线BD 分成 37两部分，求这个梯形被中位线EF 分成 的两部分的面积的比。
、26、在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，M 是BC 边 的中点，且MN AD 于N ， 求证：S ABCD =MN ∙AD 。
！27、求证：四边形ABCD 的两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半。
* _A_ D_ B_ C_E[_F_ O—_A_B_ C_ D_E】_F _ A_$ D_ B _ C_E_ D_ C_ A_\B_E_F_ D _ C_ A [_B_ M _ N[28、平行四边形ABCD 的对边AB 、 CD 的中点为E 、F ，求证：DE 、BF 三等分对角线AC 。
！29、证明：顺次连结四边形的各边中点的四边形是平行四边形，其周长等于原四边形的对角线之和。
30、在正方形ABCD 的CD 边上取一点G ，在CG 上向原正方形外作正方形GCEF ，求证：DE BG ，DE=BG 。
-31、在直角三角形ABC 中，CD 是斜边AB 的高，∠A 的平分线AE 交CD 于F ，交BC ￥于E ，EG AB 于G ，求证：CFGE 是菱形。
32、若分别以三角形ABC 的边AB 、AC 为边，在三角形外作正方形ABDE 、ACFG ， 求证：BG=EC ，BG EC 。
_ A_ H_ G_ B_！C_ D_E_F_ （ F_ G_ C _ D _ A _。
B_E_ H _F_ A_】B_ C_D_E_ G_ H_F- _G_E_ D_ A_ B—_C—33、求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。
34、正方形ABCD 中，M 为AB 的任意点， MN DM ，BN 平分∠CBF ， @求证：MD=NM35、在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=12cm ， BC=28cm ，EF ∥AB 且EF 平分ABCD 的面积， 求：BF 的长。
36、平行四边形ABCD 中，E 为AB 上的任一点， ·若CE 的延长线交DA 于F ，连结DE ， 求证：S ADE ∆=S BEF ∆ （37、过四边形ABCD 的对角线BD 的中点E作AC 的平行线FEG ，与AB 、AC 的交点分别为 F 、G ，求证：AG 或FC 平分此四边形的面积，38、若以三角形ABC 的边AB 、AC 为边 向三角形外作正方形ABDE 、ACFG ，_ B _ C_| _ N_F_ M _， A_ B_ D_ C _E _》F_E_ D_—A_B_ C_F _ G_E_…C_ B _D_ A _F_F$ _G_E_ _ A_ B）_C求证：S AEG ∆=S ABC ∆。
&39、四边形ABCD 中，M 、N 分别是对角线 AC 、BD 的中点，又AD 、BC 相交于点P ， 求证：S PMN ∆=41S ABCD 。
》40、正方形ABCD 的边AD 上有一点E ， 满足BE=ED+DC ，如果M 是AD 的中点， 求证：∠EBC=2∠ABM ， ~41、若以三角形ABC 的边AB 、BC 为边向 三角形外作正方形ABDE 、BCFG ，N 为AC ，中点，求证：DG=2BN ，BM DG 。
42、从正方形ABCD 的一个顶点C 作CE 平行 于BD ，使BE=BD ，若BE 、CD 的交点为F ， 求证：DE=DF 。
@43、平行四边形ABCD 中，直线FH 与AB 、 CD 相交，过A 、D 、C 、B ，向FH 作垂线， *垂足为G 、F 、E 、H ， 求证：AG-DF=CE-BH 。
_ P_ A _ B_ D _{ C_ M_ N_ C_ A _B—_E_ M_F_ G_ D_E_）B_ A _ C _ N_ M_F_ C_D _A_ B_E_ D_ A_ B_C_！E_ G _F_ H44、四边形ABCD中，若∠A=∠C，求证各角平分线围成的四边形等腰梯形。
…45、正方形ABCD中，∠EAF=45求证：BE+DF=EF。
~46、正方形ABCD中，点P与B、C的连线和BC的夹角为15求证：PA=PD=AD。
47、四边形ABCD中，AD=BC，EF为AB、DC 的中点的连线，并分别与AD、BC延长线交于M、N，求证：∠AME=∠BNE。
、48、正方形ABCD中，MN GH，求证：MN=HG。
49、正方形ABCD中，E是边CD的中点，F是线段CE的中点_D_A_B:_E_F_B_D_\A_P_F_A_B_N_,E_M_D_C_C_B_A_M_N_G_H_C_D_A_B_E求证：∠DAE=21∠BAF 。
50、等腰梯形ABCD 中，DC ∥AB ， AB>CD ，AD=BC ，AC 和BD 交于O ， 且所夹的锐角为60，E 、F 、M 分别 为OD 、OA 、BC 的中点。
求证：三角形EFM 为等边三角形。
答案_ o _ A_ B_ D _ C_E _ m_F。
