《两种常见的数量关系》同步练习及答案-副本

四年级上册数学教案-4《两种常见的数量关系》人教新课标一、教学目标1. 让学生理解并掌握“单价×数量=总价”和“速度×时间=路程”这两种常见的数量关系，并能运用它们解决实际问题。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高他们的逻辑思维能力和数据分析能力。

3. 培养学生合作交流的意识，提高他们的团队协作能力。

二、教学内容1. “单价×数量=总价”的数量关系2. “速度×时间=路程”的数量关系3. 运用这两种数量关系解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握“单价×数量=总价”和“速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用它们解决实际问题。

2. 教学难点：理解这两种数量关系在实际生活中的应用，并能灵活运用它们解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课通过提问方式引导学生回顾已学的数学知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究新知（1）讲解“单价×数量=总价”的数量关系通过举例说明，让学生理解单价、数量和总价之间的关系，并引导学生总结出“单价×数量=总价”的数量关系。

（2）讲解“速度×时间=路程”的数量关系通过举例说明，让学生理解速度、时间和路程之间的关系，并引导学生总结出“速度×时间=路程”的数量关系。

3. 实践应用（1）让学生分组讨论，每组找出一个生活中的实际问题，运用“单价×数量=总价”或“速度×时间=路程”的数量关系进行解决。

（2）每组汇报解题过程和结果，全班交流分享。

4. 总结提升通过本节课的学习，让学生明确“单价×数量=总价”和“速度×时间=路程”这两种数量关系在实际生活中的重要性，并鼓励学生在生活中多观察、多思考，运用所学知识解决实际问题。

五、课后作业1. 请学生运用“单价×数量=总价”和“速度×时间=路程”的数量关系，分别解决以下两个问题：（1）小明买了一本书，单价是20元，他买了3本，一共花了多少钱？（2）一辆汽车以每小时60公里的速度行驶了2小时，行驶了多少公里？2. 让学生结合生活实际，找出一个运用“单价×数量=总价”或“速度×时间=路程”数量关系解决的问题，并写出解题过程。

拓展训练2020年苏教版数学四年级下册 3.2 常见的数量关系1．填一填。

(1)每支英雄钢笔4元，可以写成( )。

(2)光在空气中传播的速度是每秒300000千米，可以写成( )。

(3)一列动车的速度是214千米／时，表示( )。

(4)自行车运动员每天要骑车训练8小时，行400千米。

某运动员连续训练10天，一共行( )千米。

2．把下面的表格填写完整。

3．明明家距离学校520米，明明从家去上学，走多少分钟能到学校？4．小宇带了120元，正好买了8本《成语故事》，《成语故事》的单价是多少元／本？5．学校要买450把椅子。

第一次按原价买了138把，一共用去多少元？第二次购买时，正好椅子降价了，如果按现价全部买齐，还需要花多少元？6.小明家暑假自驾车从上海到北京旅游。

上海到北京的路程大约是1200千米。

汽车平均每小时大约行驶95千米，如果他们一家早上7:00出发，中间休息1小时，他们晚上7:00能够到达北京吗？第2课时常见的数量关系1．(1)4元／支(2)300000千米／秒(3)这列动车每小时行214千米(4)40002．3．520÷65=8（分）答：走8分钟能到学校。

4．120÷8=15（元／本）答：《成语故事》的单价是15元／本。

5．138×35 =4830（元）450 -138=312（把）312×33 =10296（元）答：第一次按原价买了138把，一共用去4830元。

如果按现价全部买齐，还需要花10296元。

6．早上7：00到晚上7:00是12时。

12 - 1=11（时）95×11=1045（千米）1045<1200答：他们晚上7：00不能够到达北京。

解析要求是否能到达，就是求行驶的时间里所行驶的路程与总路程的大小关系。

根据“时间×速度=路程”可知，汽车行驶的速度是每小时95千米，行驶的时间：早七点到晚七点共12小时，中间休息1小时，即12 -1=11（时）。

《两种常见的数量关系》同步练习一、填空题。

1、老虎奔跑的速度可达每小时80千米，可写作（）。

2、讲出意义并能比较速度的快慢。

如：20千米/时表示（）14千米/分表示（）2800米/秒表示（）3、一辆汽车的每小时行驶80千米/时，2小时可行多少千米?“每小时行驶80千米/时”是指汽车的（），“2小时”是指汽车行驶的（），求“2小时可行多少千米?”就是求汽车两小时共行驶的（）。

（在括号里填上“时间、速度和路程”）4、路程=（）×（）时间=（）÷（）速度=路程（）时间5、(1)学校买了4个排球，每个60元，一共用多少钱？题目已知（）和（），求( ),数量关系式（）。

(2)学校买排球共花了240元，每个排球60元，学校一共买了多少个排球？题目已知（）和（），求( ),数量关系式（）。

二、判断题。

1、一架飞机飞行的速度为12千米/分。

“12千米/分”表示这架飞机一共飞行12千米。

( )2、总价÷数量＝单价。

( )3、飞机飞行的速度为12千米/分，汽车行驶的速度为80千米/时，这辆汽车的速度比飞机快。

（）4、速度就是指一共行的路程。

（）三、解答题1、小明从家去学校，步行的速度是64米每分，走了15分到学校。

（1）小明家离学校有多少米？（2）如果小明回家只用了10分钟，他放学回家的速度是多少？2、学校图书室买了故事书一共用去48元，每本故事书4元，买了几本故事书？3、学校图书室买了12本故事书，每本4元，一共用去了多少元？4、一列火车车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥，需要多少时间？5、（1）830元最多可以买多少个篮球？（2）刘老师准备买2个足球、3个篮球和7只乒乓球拍，700元够吗？6、一辆小汽车4小时行360千米，一辆卡车2小时行170千米。

哪辆车跑得快？答案一、填空题。

1、80 千米/小时2、平均每小时行驶20千米平均每分钟行驶14千米平均每秒钟行驶200米解析：物体在单位时间（ 1时、1分、1秒……）内所行的路程叫做速度。

四年级上册数学学案-4.4.5 两种常见的数量关系∣人教新课标一、教学目标1. 让学生理解单价、数量和总价之间的关系，能够运用这个关系解决实际问题。

2. 让学生掌握速度、时间和路程之间的关系，能够运用这个关系解决实际问题。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。

二、教学内容1. 单价、数量和总价之间的关系单价、数量和总价是我们在日常生活中经常接触到的三个概念。

单价是指每件商品的价格，数量是指购买的商品数量，总价是指购买商品所需支付的总金额。

单价、数量和总价之间的关系可以用一个简单的公式来表示：总价 = 单价× 数量。

这个公式可以帮助我们在已知两个变量的情况下，求出第三个变量的值。

2. 速度、时间和路程之间的关系速度、时间和路程是描述物体运动状态的三个基本概念。

速度是指物体在单位时间内所经过的路程，时间是指物体运动所用的时间，路程是指物体从起点到终点所经过的距离。

速度、时间和路程之间的关系可以用一个简单的公式来表示：路程 = 速度× 时间。

这个公式可以帮助我们在已知两个变量的情况下，求出第三个变量的值。

三、教学过程1. 引入新课通过生活中的实例，让学生了解单价、数量和总价之间的关系，以及速度、时间和路程之间的关系。

2. 讲解新课（1）单价、数量和总价之间的关系通过讲解和示例，让学生掌握总价 = 单价× 数量的计算方法，并能够运用这个方法解决实际问题。

（2）速度、时间和路程之间的关系通过讲解和示例，让学生掌握路程 = 速度× 时间的计算方法，并能够运用这个方法解决实际问题。

3. 练习巩固设计一些与单价、数量和总价，以及速度、时间和路程有关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 总结提升通过总结，让学生明确单价、数量和总价，以及速度、时间和路程之间的关系，并能够熟练运用这些关系解决实际问题。

四、课后作业1. 根据单价、数量和总价的关系，计算购买商品所需支付的总金额。

四年级上册常见的两种数量关系练习题1.学校共用了612元买钢笔，一支6元，求买了几只钢笔？2.妈妈花了680元买了8件一样的衣服，求一件衣服多少钱？3.买110本漫画书，每本15元，一共需要多少钱？4.买6个本子需要18元，那么买12个本子需要多少钱？5.6个文具盒需要48元，那么100元最多可以买几个文具盒？6.故事书每本27元，3本为1组，科技书每本32元，4本为1组，哪种书贵？差价是多少？7.幼儿园要购买120床毛巾被，每床125元，需要元，够吗？8.___老师要购买25个篮球，30个足球，18个排球，篮球每个138元，足球每个116元，排球每个56元，一共需要多少钱？9.小汽车行驶了336米，用了6分钟，那么每分钟可以行驶多少米？10.___每分钟可以跑250米，跑15分钟能跑多少米？跑2500米需要多长时间？11.___骑单车行了280米，用了5分钟，求丽丽骑单车的速度是多少米/分钟？12.甲乙两地相距240千米，一辆汽车的速度是60千米/时，早上7点从甲地出发，什么时候能到乙地？13.___骑电动车的速度是20千米/时，从甲地到乙地需要4小时，那么甲乙两地相距多少千米？14.飞机每分钟可以飞行12千米，飞行1200千米需要多长时间？15.甲船3点行驶了60千米，乙船5点行驶了90千米，哪条船行驶的快？16.从甲城到乙城的铁路长760千米，一列火车只用了8小时就从甲城到达了乙城，火车每小时可以行驶多少千米？17.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶50千米，6小时可以到达，返回时，每小时行驶60千米，需要几小时才能到达？18.甲乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行了80千米，照这样计算，行完全程需要几小时？19.甲乙两地相距___，去时4小时到达，返回时，每小时少行30千米，需要几小时才能返回？20.一架飞机飞行了半个小时，每分钟可以飞行12千米，这架飞机一共飞行了多少千米？21.蜜蜂的飞行速度为每分钟500米。

常见的数量关系SJ 四年级下册三三位数乘两位数你知道北京和上海之间的距离是多少？怎样走比较快？大概需要多长时间？课后作业探索新知当堂检测课堂小结1.单价、数量和总价之间的关系2.速度、时间和路程之间的关系1课堂探究点2课时流程探究点单价、数量和总价之间的关系2我买4支钢笔和5本练习本。

每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？单价每支12元可以写成“12元/支”，元/支读作元每支。

我买4支钢笔和5本练习本。

你知道练习本每本3 元可以怎样写、怎样读吗？3元/本元/本读作元每本2先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。

单价数量总价钢笔（）元／支（）支（）元练习本（）元／本（）本（）元总价与单价、数量之间有什么关系？已知总价和单价，可以求什么，怎样求？已知总价和数量呢？总价=数量×单价总价÷单价=数量总价÷数量=单价123454815探究点速度、时间和路程之间的关系3一列和谐号列车每小时行260千米。

李冬骑自行车每分行200米。

每小时260千米、每分200 米是速度，可以写成“260 千米/时”“200 米/分”，千米/时读作千米每时，米/分读作米每分。

先填写和谐号列车与李冬骑自行车的速度，再分别求出行驶的路程。

3速度时间路程列车（）千米／时3时（）千米自行车（）米／分8分（）米路程与速度、时间之间有什么关系？已知路程和速度，可以求什么，怎样求？已知路程和时间呢？路程=速度×时间路程÷速度=时间路程÷时间=速度2602007801600通过上面的学习，你有什么收获？3在解决问题的过程中，要学会总结和应用数量关系。

“总价=单价×数量”“路程=速度×时间”都是生活中常见的数量关系。

常见的数量关系可以帮助我们解决实际问题。

1.（1）每套运动服218元，可以写成。

（2）狮子奔跑的速度是每秒16米，可以写成。

218元/套16米/秒小试牛刀（教材P29练一练）2.声音在空气中传播的速度是340米/秒，5秒可传播多少米？340 ×5=1700（米）答：5秒可传播1700米。

第2课时常见的数量关系和一般复合应用题一、只列式不计算1．一辆汽车运货物，原计划每次运2.75吨，实际每次运3.5吨，实际每次比原计划多运多少吨？2．五年级有学生120人，是四年级学生人数的3倍，四年级有学生多少人？3．一个运输队，第一天运货物54.6吨，比第二天多运2.8吨，前两天共运货物多少吨？4．五年级一班有学生54人，二班有学生48人，从一班调几人到二班，两个班人数相等？5．王师傅上午工作5小时，平均每小时加工零件24个，下午工作3小时，工作效率不变。

他这一天一共加工零件多少个？上午比下午多加工零件多少个？二、连一连食堂运来3.4吨煤，已经烧了5天，平均每天烧0.2吨，余下的准备再烧8天。

已经烧了多少吨？ 3.4－0.2×5烧5天后还剩下多少吨？0.2×5余下的平均每天可烧多少吨？(3.4－0.2×5)÷8 如果余下的煤每天还是烧0.2吨，可以比5天多烧几天？(3.4－0.2×5)÷0.2－5三、对比练习1．哥哥集邮，有动物邮票20张，风景邮票的张数比动物邮票的2倍还多6张，有风景邮票多少张？2．哥哥集邮，有动物邮票20张，风景邮票的张数比动物邮票的2倍少6张，有风景邮票多少张？3．哥哥集邮，有风景邮票46张，风景邮票的张数比动物邮票的2倍还多6张，动物邮票有多少张？4．哥哥集邮，有风景邮票46张，风景邮票的张数比动物邮票的2倍少6张，动物邮票有多少张？5．哥哥集邮，有动物邮票20张，风景邮票比动物邮票的2倍少6张，动物邮票和风景邮票一共多少张？四、解决问题1．5月1日这天，五星商场上午卖出3台空调，下午又卖出5台同样的空调，下午比上午多收入7200。

每台空调多少元？2．一批货物重195吨，用载重6吨的汽车运走一车后，增加一辆载重7.5吨的汽车一起运，还要几次才能运完？3．家具厂原计划10天生产家具2160件，实际每天比计划多生产54件，实际只用了多少天？4．桃园村今年修水渠1.78千米，比去年修的2倍还多0.14千米，两年共修水渠多少千米？5．一批煤，计划每天烧6吨，可烧70天，如果每天节约0.4吨，这样可以烧多少天？6．修一条长366千米的高速公路，前6天平均每天修25千米，如果以后平均每天比原来多修29千米，还要几天修完？7．一捆铅丝重285千克，剪下9米，还剩下182.4千克，这捆铅丝原来有多少米长？8．修一条长10千米的公路，已经修了6.3千米，已修的比剩下的多多少千米？9．小华已储蓄38元，如果再储蓄8元就比小红储蓄的3倍少2元，他们一共储蓄多少元？10．看一本书，每天看12页，8天看了这本书的一半，余下的每天看4页，看完时共看了多少天？11．小孙买了3本练习本和5本作文本共花去了1.45元，已知每本作文本比练习本贵0.05元，两种本子各多少元？12．一列火车以每小时45千米的速度从A地开往相距450千米的B地，如果每小时加快15千米，能提前几小时到达？13．两名电工各带一捆电线去给用户安装电话，回来后，两人交流工作情况。

人教版数学四年级上册第四单元第三课时两种常见的数量关系同步测试D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、填空题。

(共5题；共7分)1. （1分）大象奔跑的速度可达每小时80千米，可以写作________。

2. （1分）一列火车长230米，火车以每秒15米的速度通过南京长江大桥，从火车头上桥到全车离开桥头共用7分42秒。

南京长江大桥长________米。

3. （1分）甲港和乙港之间的航程为242千米．一艘轮船从甲港开往乙港，行驶6时后，离乙港还有32千米．这艘轮船的平均速度是________？4. （2分）(2018·芜湖模拟) 在比例尺为1：2000000的地图上，量得芜湖方特欢乐世界距南京禄口机场的距高是4.8厘米，则实际距离是________千米。

晓丹订了南京一厦门18：10的航班，如果晓丹驾车以每小时80千米的速度赶往机场，最晚要在________从芜湖方特欢乐世界出发，才能在航班起飞前2小时到达机场。

5. （2分） (2019五上·诸暨期末) 下图表示的是四本书的单价，其中的两本书的单价有一个数字看不清楚了。

（1）《去野外》与《去旅行》各买8本，一共需要________元。

（2）买5本《胡萝卜的种子》和3本《西游记》，200元钱一定够吗？________（填“够”或者“不够”）二、判断题。

(共4题；共8分)6. （2分）判断对错甲、乙两辆汽车同时从同一地点同向而行，甲车每小时行56.5千米，乙车每小时行48.6千米．5小时后两车相距31.6千米．7. （2分）学校给三好学生买奖品，买了2盒钢笔，每盒10支，一共用去160元，每支钢笔8元钱。

8. （2分）李华骑自行车20分钟行4千米，照这样的速度，他骑1小时能行20千米。

（）9. （2分）如下图，一艘渔船要从甲码头开往乙码头，如果渔船每小时航行20海里，那么这艘渔船从甲码头到乙码头需要10小时。